什么是相位低通滤波器的相位补偿？相位低通滤波器的相位补偿有什么作用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-10 10:09 标签： 线性相位滤波器 延迟
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Microchip 的应用笔记 AN1078 中用作反电动势滤波的一阶数字低通滤波器由原文中的公式 4 给出，如下：
y(n)=y(n-1)+T2πfc(x(n)-y(n))
该滤波器又称作一阶 RC 数字低通滤波器，该公式可由下图所示的 RC 低通滤波电路中推导出来。
由电路学知识可得：
Vin=Vout+RCdVoutdt
其截止频率为：
ωc=2πfc=1RC
2πfc(Vin-Vout)=dVoutdt
在数字域中，该方程式为：
2πfc(x(n)-y(n))=y(n)-y(n-1)T
整理后可得：
y(n)=y(n-1)+T2πfc(x(n)-y(n))
原式得证。
关于此滤波器，应用笔记 AN1078 中还有如下一段描述：
截止频率的值被设置为等于驱动电流和电机电压的频率，该频率等于每秒的电气旋转圈数。由于自适应滤波器的实现方式，会有一个固定的相位延时（每个滤波器 -45°），用于所有速度范围内的 θ 补偿，因为截止频率会随着电机提速而改变。
RC 低通滤波电路的相移角公式如下：
φ=-arctan(2πfRC)=-arctan(ffc)
不妨令 f=fc，代入上式可得相移角为 φ=-arctan(1)=-45°。即当截止频率等于输入信号的频率时，滤波器有一个固定的 -45° 的相位延时。
参考知识库
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如何只改变一个信号的相位（设计一个纯相位滤波器）
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新手, 积分 6, 距离下一级还需 44 积分
本帖最后由 longtaochen 于
16:25 编辑
我现在有一个高斯信号（时域），我想要使得它通过一个全通系统（幅值上全通，但相位发生很大改变且不是线性），看这个信号发生了什么样的变化；我猜想的是这个高斯函数的方差发生变化，但总能量（幅值）不会变化，但从目前看结果基本没有改变；所以我在想如何设计一个纯相位滤波器，我想改变那个频率的信号的相位就改变哪个频率的相位，也就是把相位完全打乱的情况下，我的输出信号是否还是高斯？还是波形上发生完全的变化？
这里还忘说了，全通系统的传递函数是有一定结构的，
我这里全通系统的系数设的是：[1/1.2 1/1.4&&1]；
下面是源码，代码没有问题，但就在想我怎样用全通系统把一个信号的波形打乱呢？
b=[1/1.2 1/1.4 1];%因为我们要的是一个稳定的系统，%所以对于极点是有要求的;
a=[1 1/1.4 1/1.2];
x=-5:5:800;
&&g=exp(-((x-200).^2)./1298);
y=filter(b,a,g);
% figure(1);
% freqs(b,a);
figure(2);
freqz(b,a);
[H,F]=freqz(b,a);
abH=abs(H);
figure(3);
plot(abH);
angH=unwrap(angle(H));
figure(4);
plot(angH);
figure(5);
figure(6);
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LZ设计是一个全通滤波器，目的是进行相移。但从LZ的程序中看没有对是否相移进行观察。应该取g和y的相位角，观察通过全通滤波器后相移的情况。
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谢谢您的帮助，根据您的回答，我看了下g和y的相频特性，这样的改变，是很大吗？这个改变在信号时域上完全看不出来。自己也要下去啃啃相位这个东西怎样影响信号了，楼上有什么推荐的吗
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LZ设计是一个全通滤波器，目的是进行相移。但从LZ的程序中看没有对是否相移进行观察。应该取g和y的相位角， ...
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b=[1/1.1&&1/10 1];%因为我们要的是一个稳定的系统，%所以对于极点是有要求的;
a=[1 1/10 1/1.1];
x=1:1:1024;
&&g=exp(-((x-400).^2)./1298);
y=filter(b,a,g);
&&mm=length(x);
% figure(1);
% freqs(b,a);
figure(2);
freqz(b,a);
[H,f]=freqz(b,a,);
abH=abs(H);
figure(3);
plot(f,abH);
angH=unwrap(angle(H));
figure(4);
plot(f,angH);
figure(5);
plot(x,g);
figure(6);
plot(x,y);
F1=(fftshift(fft(g)))/sqrt(mm);
F2=(fftshift(fft(y)))/sqrt(mm);
ang1=unwrap(angle(F1));
ang2=unwrap(angle(F2));&&
figure(7);
plot(ang1,'r');
plot(ang2,'b --');
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LZ求出了ang1和ang2，应该再计算他们之差。我以第1层的滤波器为例：
b=[1/1.2 1/1.4 1];%因为我们要的是一个稳定的系统，%所以对于极点是有要求的;
a=[1 1/1.4 1/1.2];
x=-5:5:800;
g=exp(-((x-200).^2)./1298);
y=filter(b,a,g);
% figure(1);
% freqs(b,a);
figure(2);
freqz(b,a);
[H,F]=freqz(b,a);
abH=abs(H);
angH=unwrap(angle(H));
figure(3);
G=fft(g,1024);
Y=fft(y,1024);
Ang_G=unwrap(angle(G));
Ang_Y=unwrap(angle(Y));
subplot 221; plot(angH);&&
title('全通滤波器相位图');
subplot 222; plot(Ang_G(1:512));
title('输入信号相位图');
subplot 223; plot(Ang_Y(1:512));
title('输出信号相位图');
subplot 224; plot(Ang_Y(1:512)-Ang_G(1:512))
ylim([-8 0]);
title('输出对输入的相移图');
得图如下。可以看出输入和输出的相位差就是全通滤波器的相位，说明输入的信号经全通滤波器相移，得到了输出，完全满足设计的要求。
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LZ求出了ang1和ang2，应该再计算他们之差。我以第1层的滤波器为例：
b=[1/1.2 1/1.4 1];%因为我 ...
谢谢楼主的回答，恩，它们之间是有相移，但整体相移不大。。。
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IIR滤波器的结果有相位滞后
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我用butterworth低通滤波器，对信号进行低通滤波，发现结果有相位滞后，而且阶数越多，貌似滞后越大了。请问有什么办法消除这种滞后？
本人是菜鸟，请不吝赐教，谢谢
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用filtfilt函数
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songzy41 发表于
用filtfilt函数
filtfilt怎么用呢？不太会用。我已经用fdatool设计好butterworth滤波器了。下一步该怎么办，求程序。
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信号为x，滤波器系数为b和a，原来滤波是
y=filter(b,a,x)
y=filtfilt(b,a,x)
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songzy41 发表于
信号为x，滤波器系数为b和a，原来滤波是
y=filter(b,a,x)
滤波器的系数是怎么得到的呢？
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songzy41 发表于
信号为x，滤波器系数为b和a，原来滤波是
y=filter(b,a,x)
我得到了“SOS”和“G”，它们和滤波器系数b和a是怎么对应的啊
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用[b1,a]=sos2tf(SOS)求得b1和a，把G中的参数连乘得g，再b=g*b1，这样就得到了滤波器系数b和a。
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songzy41 发表于
用=sos2tf(SOS)求得b1和a，把G中的参数连乘得g，再b=g*b1，这样就得到了滤波器系数b和a。 ...
好的，太感谢了
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songzy41 发表于
信号为x，滤波器系数为b和a，原来滤波是
y=filter(b,a,x)
这个不完全对，filtfilt会对信号做两次滤波，所以幅频响应会变成原来的平方，如果你要用filtfilt，必须按照幅频的平方根来设计滤波器
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用=sos2tf(SOS)求得b1和a，把G中的参数连乘得g，再b=g*b1，这样就得到了滤波器系数b和a。 ...
我用FDATOOL得到的SOS和G用你的方法得到的b和a,然后用filter(b,a,x)进行滤波怎么得不到正确的滤波效果？而直接用filter(Hd,x)就可以得到正确的结果！
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