1光学谐振腔作用_中华文本库
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光振荡所要求的增益系数阈值，就是要求激光器中介质的增益至少要能够补偿均分到单位长度上的损耗，当介质中小信号增益
系数至少超过该阈值时才可能实现激光振荡。25激光振荡所需的最小阈值泵浦功率密度，与什么有关？激励泵浦速率达到激光
起振所必须阈值时:对于四能级系统：
，它与荧光效率，泵浦量子效率，激光波长、线宽、折射率、
单程损耗因子、激光量子效率有关。对于三能级系统：
，它与荧光效率，泵浦量子效率。泵浦频率
介质粒子密度n、激光量子效率有关。26 列速率方程组时初区分单模和多模情形外，为什么还要将不同的能级系统类型分开来
讨论？由单模速率方程的对比，我们可以看到三四能级系统在单模激光场光子数φ的增长速率，与激光上下能级粒子数密度差
的大小成正比，受模损耗制约。在布居反转的变化上面，三四能级系统显现出不同。三能级系统I的布居反转随时间的变化率
多了两个负项，说明在激光器中三能级系统I的布居反转需要比四能级系统I的克服更大的障碍。27建立多模激光器速率方程
组时需要做什么近似，为什么？脱耦近似假设：忽略各模式频率和横向模场分布不同所带来的差异，采用如下近似假设：l．各
模式腔损耗
、光子寿命
，近似相同。2．各模式光子所引起的受激跃迁速率近似相等。也就是说，各个模式光子与物质的作
用近似相同。其原因在于空间和频域的不同分布，构成了激光器中的各个振荡模式；不同横模在腔损耗和模体积有明显差别，
不同纵模在与介质相互作用时会有不同的跃迁速率。讨论多模广场与激活截止间的互相作用，须写出每个振荡模各自关于其光
子数密度的速率方程，这涉及每个振荡模与工作能级上粒子的分别相互作用。通常情况下，各振荡模并不完全独立，存在耦合，
因此，这是一件十分复杂和困难的工作，只能在一定的条件或近似模型下进行简化处理和定性讨论。28 什么时候使用小信号增
益系数，什么时候使用大信号增益系数？如何获得大信号增益系数？如果入射光强
为饱和光强。此时使用小信号
增益系数。小信号增益系数的函数形状完全取决于线型函数
，和入射光频率有关，与光强无关。如果
相比拟时，增益系数与光强有关。此时使用大信号增益系数。无论对于均匀、非均匀、还是综合加宽的大信号增益系数，都能
通过速率方程理论导出其表达式。如均匀加宽情况下的大信号增益系数为：.
可以看出，为了确定大信号增益系数，实验手段也必不可少。如：
决定于工作物质特性及激发速率，由实验测出。而且
分母中多了
一项，其中饱和光强也需要由实验测出，最终才能确定大信号增益系数。29
激光器中是不是总存在增益
饱和？为什么？不是。在脉冲激光器中由于光增益时间很短，小于激励时间，所以有可能在工作中不出现增益饱和现象。或在
非均匀加宽中，当与入射光频率
相应的增益曲线上
频率处的增益系数恰好等于损耗时，不存在增益饱和。30 均匀加宽介
质中有纵模竞争吗，为什么？有。因为在均匀加宽介质中，当数个纵模同时起振时，各模式光场获得的增益是不同的，一个模
式所获得的净增益由介质增益曲线在该模式频率处超过增益阈值线上的那部分大小来决定，靠近介质频率中心的纵模光场获得
的净增益最大。随着各模光强的增加，出现饱和作用，激活介质的增益曲线均匀下降，不断有模式退出，直至仅存一个振荡模
式。31如果腔模偏离原子谱线中心，则在增益曲线上对称的烧出两个孔。“这两个孔对应两种光场频率，因此激光输出双色光。”
对吗，为什么？不对。因为在激光器中，激光光波受谐振腔反射双向传播。沿z方向传播、频率为
的光波，只会激发z向分
粒子群的受激辐射。其中，
为运动粒子的中心频率。而沿负z方向传播、频率为
的光波，应只会激发z
向分速度为
粒子群的受激辐射。可见，增益曲线上对称地烧出的两个孔对应粒子的表观中心频率，它们对称的分布在
激光器工作介质的中心频率两侧，而光场频率始终为
，即激光输出单色光。32增益曲线上的烧孔是如何形成的，激光输出的
稳定性与它有没有关系？增益曲线上的烧孔是由非均匀加宽增益饱和效应产生的。由于非均匀加宽线型函数是众多的均匀加宽
线型函数的包迹函数，当频率为
、光通量为
的准单色光入射到非均匀加宽的增益介质时，使中心频率为
的那群反转粒
子发生饱和，对中心频率
远离的反转粒子不发生作用。饱和后的反转粒子对总的非均匀加宽增益曲线
处的增益贡献减小，
处出现一个增益凹陷，好像是
在增益曲线上烧了一个孔一样，这称为增益曲线的烧孔效应。激光输出光强的不稳定，
事实上是烧孔面积产生变化的反映。而烧孔面积之所以产生变化，原因在于激光谐振频率的不稳定，导致原来谐振频率为
模式变化为
，而使得原来
处的增益饱和效应逐渐消失，而
处则由于增益饱和效应而产生频域烧孔，这时相应于
孔面积必然相对原来
处的烧孔面积有变化，所以说激光输出的稳定性与增益曲线的烧孔有关系。33 “没有隔离器也不一定就
形成驻波，因为正反方向的光波的相位不一定相关。” 对吗，为什么？人们使用环形腔来避免空间烧孔带来的多纵模输出，还
用到使光束单方向通过的隔离器。试设想出一种隔离器来。对。因为如果是理想的光学器件组成的谐振腔，可以使两个镜面的
反射率极高，从而容易形成驻波；但实际情况由于镜面反射作用并不很强，因此不容易形成驻波。双通道光隔离器输入输出端
口为双尾纤，并有与双尾纤对应的透镜对，在这些新器件的应用基础上，双折射晶体及旋光器等器件的功能复用，使得双通道
光隔离器在单尾纤光环行器具有的高隔离度和低插入损耗的良好性能参数上，大幅度降低光隔离器的相对制造成本和占空比．隔
离器一般都需要起偏器、双折射晶体、旋光器作为组成器件，起偏器将入射光变为线偏振光，经双折射晶体与加有磁场的旋光
器后，偏振面旋转45°，当经过反射镜再次通过隔离器时，偏振面继续向同一方向转动45°，使得光线不能再次通过起偏器，
从而实现光的单方向传播。34什么是空间烧孔？它发生在什么类型的介质中，理由何在？烧孔有几种形式，各有什么弊端和可
利用之处？空间烧孔：强激励下激活介质出现局部增益饱和，使激活介质的增益和振荡模光场的空间分布不均匀，称为空间烧
孔。空间烧孔发生在固体工作物质与液体激光器中。因为在固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上，借助粒子和晶格的能
量交换完成激发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间烧孔不易消除。
在液体激光器中，由于激发态的空间转移时间也很长，因此烧孔取得反转粒子束密度消耗量不能由临近区域激活粒子的移入来
抵消，空间烧孔也不能消除。烧孔有纵向烧孔和横向烧孔两种形式。A．纵向烧孔弊端：建立起多纵模的稳态振荡，需用严格
的模式选择技术才能可靠地实现单模稳态振荡。可供利用之处：采用“锁模技术”，使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把
它们的相位相互联系起来，激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲。而超短脉冲所形成的fs量级的光脉冲是对微
观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段。B、横向烧孔弊端：当激励足够强时，增大输出激光的发散角，降低激光束
的方向性。可供利用之处：（1）为选横模提供装置；（2）由于横向烧孔与光功率过大相关，故在腔内放入光折边晶体，可产生
光折边现象；（3）若希望得到大功率输出，横向烧孔可提供较大功率激光。35非均匀加宽介质中有模竞争吗，为什么？模式竞
争的本质含义是什么？非均匀加宽激光器中有模竞争。因为在非均匀加宽介质激光器中，若纵模频率间距较小，出现烧孔重叠，
也存在模竞争现象。若激励较强，介质增益大，烧孔深，烧孔宽度大，使得相邻烧孔部分重叠，产生纵模之间竞争。模式竞争
的本质含义：振荡模通过受激辐射，使介质增益饱和，从而使得受影响的模式光场的净增益也被压缩、下降。不断有模式退出
振荡，直到仅存增益值未被压缩到损耗线以下的振荡模式为止。
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激光原理与激光技术（北工大）习题解答
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3秒自动关闭窗口We also obtain the small signal gain and carry out some discussion.
对获得的小信号增益也进行了一些分析和讨论。
The effects of undulator phase errors on the Free Electron Laser small signal gain is analyzed and discussed.
对波荡器位相误差对自由电子激光小信号增益的影响进行了分析讨论。
A novel method is devised to determine the small signal gain, saturation intensity and internal losses of intracavity-waveguide CO2 lasers.
本文提出一种测量内腔式波导CO_2激光器小信号增益、饱和强度及内部损耗的新方法。
Under static or very slow gas flow, small signal gain distribution depends on temperature distribution in the discharge channel.
在静止气体或非常慢速流动下，小信号增益分布取决于气体温度的分布；
We take into account the change of the signal gain with the different beam intensity ratio.
考虑了不同光强比下的信号光增益的变化。
The small signal gain of the continuum was measured with the mirror.
利用反射镜法对其小信号增益系数进行了测量。
We have derived the formulas of harmonic spontaneous emission power density, small signal gain of this undulator FEL and the coupling coefficients between the electrons and the radiation field.
导出了这种新型摇摆场结构自由电子激光高次谐波的自发辐射功率密度和小信号增益公式。以及电子与辐射场的耦合系数的表达式。
The experimentally measured spectra of signal gain coefficient and inter-pump gain coefficient for different pump parameters are in good agreement with the results of improved theoretic model.
采用在不同泵浦情况下实测得到的信号增益系数谱和泵浦之间的增益系数谱，使理论建模得到的拉曼增益与实测相一致。
Result shows that high signal gain formula can satisfyingly explain the saturation of laser output in the experiment.
结果表明，大信号增益公式可圆满地解释自由电子激光器实验中激光输出饱和现象。
Starting from the dispersion relationship of gyro magnetron, the expression of small-signal gain has been derived.
本文从色散方程出发，导出了迴旋磁控管的小信号增益表达式。
An apparatus for measuring the spatially resolved small-signal gain of CW HF chemical lasers is described.
描述了测量连续波HF化学激光器小信号增益空间分布的装置。
The results show that the small signal gain distribution of such laser is closely related to gas flow rate.
此研究结果表明这类激光器的小信号增益分布与气体流速有关。
The small signal gain coefficient is larger than the absorption coefficient in the whole spectral region, which also confirms the possibility of the laser oscillation in this region.
在整个第一三重态跃迁区域内，小信号增益系数大于吸收系数，证实了产生激光振荡的可能。
According to the RKR theory, the fairly accurate small-signal gain in the CO -Laser operating is calculated using the numerical method in this paper.
本文根据RKR理论，彩用数值方法比较精确地计算了一氧化碳分子激光器的小信号增益系数。
Two very pithy and powerful analytical expressions for saturated signal gain and signal output power of fiber optical parametric amplifiers are educed with numerical analysis.
通过数值分析的方法推导出光纤参量放大饱和信号增益和信号输出功率的数学表达式。
When the upper state population is reversed, the channel with greater difference of emission and absorption cross-section has bigger signal gain due to its competitive advantage.
当上能级粒子数处于反转分布态时，具有较大的发射截面与吸收截面差值的波长信道拥有相对较大的竞争优势，可获得相对较高的信号增益；
In this paper, a method evaluating small signal gain spectrum of optical fiber amplifier only using a small power broadband light source was proposed.
提出了一种用小功率宽带光源较精确测量光纤放大器小信号增益谱的方法。
The signal gain curve of the EDFA in single-staged forward pumping scheme for lightwave CATV system is calculated in detail based on the simplified analysis.
根据该简化分析方法具体计算了前向泵浦时光纤CATV用掺铒光纤放大器（EDFA）的信号增益曲线。
This paper is on the methods of CCD on the adjustment in collecting speed and signal gain by tracing signal changes at real time in the course of dynamic data collecting.
文章给出了CCD在动态数据采集过程中实时跟踪信号的变化来调整采集速度和信号增益的方法。
The analytical expressions of small signal gain from the model modified are given.
给出了修正后小信号增益系数的计算公式。
With numerical simulation, the small signal gain of the third continuum is obtained.
综合运用数值分析方法对该模型进行了求解，得到了小信号增益系数。
We have analysed and discussed the effects of the changes of pressure, flow velocity, gas composition and the discharge specific power on saturation intensity and small-signal gain coefficient.
分析讨论了气压、流速、气比、放电比功率对饱和强度及小信号增益的影响。
The effect of pump power, amplifier length and signal gain on the noise characteristic of EYCDWA's are discussed.
详细讨论了泵浦光功率、信号光功率、放大器长度以及光放大器增益对放大器噪声系数的影响。
A compact subsonic CW chemical oxygen-iodine laser (COIL) was firstly used as a probe to measure the temporal and spatial dependence of the small-signal gain in a supersonic CW COIL.
首次利用一台亚音速小型连续波化学氧碘激光器做探测光源，用放大法直接测量超音速化学氧碘激光器的小信号增益系数，测得了小信号增益系数随时间和气流方向的变化。
From the analysis, the conclusion can be drawed that the signal gain bandwidth is widened greatly in the parametric amplification in Cerenkov-idler configuration.
并得知，准相位匹配切伦科夫型参量放大可使信号增益带宽大大增加。
The ternary coupling problem about saturation intensity, non-output wasting and small signal gain in measured data was translated into a dualistic numerical problem.
将测量结果中存在的饱和光强、非输出损耗和小信号增益的三元拟合问题转化为二元数值问题。
In order to evaluate the performance of the gain generator in a chemical laser, the small signal gain has been measured using the variable output coupling method.
为了评价化学激光器增益发生器模块的性能，采用变耦合率法对化学激光器的小信号增益系数进行了研究。
The vibrational state populations of CO molecule and small signal gain with magnetic field are calculated and studied also.
CO分子各振动态的布居数分布和对应的小信号激光增益系数。
NDT and DSP technology are close connected. The importance of signal processing stage is not inferior to signal gain stage.
无损检测技术与数字信号处理技术紧密相连，并且信号处理阶段的重要性丝毫不亚于信号的获取阶段。
Stochastic resonance occurs in a certain case due to the co-operation of the system, signal and noise; and it is demonstrated by the signal gain and the signal-to-noise ratio gain in a certain noise.
在一定条件下，由于系统、信号和噪声的协同作用而产生随机共振现象，并通过某一噪声强度下的信号增益及信噪比增益表现出来。
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激光原理总复习
激光原理总复习1第一章一、光的基本性质 光既是粒子又是波，具有波粒二象性！ 1、光子的能量： 2、光子的质量：? ? h?m ? h? c2? hυ h 2? ? ? ? ? 3、光子的动量： P ? mcn0 ? n0 ? ? n0 ? ?k c
2π ?4、光子有两个独立的偏振态。 5、光子有自旋，且自旋量子数为整数，大量光子 的集合服从玻色――爱因斯坦分布。2二、光波模式和光子状态相格※ 从波动性来讨论? 1、光波模式：能存在于腔内的以波矢 k 为标志 ? ? 的电磁波模式。不同模式以 k 区分，同一 k 又由 ? 于对应两个独立的偏振态，则同一波矢 k 对应两个不同偏振方向的光波模式。3※ 从粒子性来讨论 1、经典力学中粒子运动状态的描述 用六维相空间的一个点，即广义笛卡尔坐标 （x,y,z,px ,py ,pz）精确描述！ 2、光子运动状态的描述受测不准关系的限制，其坐标和动量不能同时准确测定！（1）一维运动时：在 ?x?Px ? h 的二维相空 间面积元内的粒子状态在物理上不可区分，故 属于同一种光子状态。4（2）二维运动时：在 ?x?Px ?y?Py ? h 2 的 四维相空间面积元内的粒子状态在物理上 不可区分，故属于同一种光子状态。 （3）三维运动时：在 ?x?Px ?y?Py ?z?Pz ? h 3 的六 维相空间体积元内的粒子状态在物理上不可区分， 故属于同一种光子状态。 （4）相格：一个光子状态对应的相空间体积元， 是用任何实验所能分辨的最小尺度。说明：光子的运动状态只能定义在相格中，但不 能确定它在该相格中的精确位置！5?x?Px ?y?Py ?z?Pz ? h 3 （5）相空间体积元大小：（6）相格空间体积：一个 h3 ?x?y?z ? 相格所占的坐标空间体积。 ?Px ?Py ?Pz ※ 光波模式与光子状态的关系：等效。 一个光波模即是一个光子态。在波矢空间中每个模 3 式占据一个体积 Δk xΔk yΔk z ?π V,其在相空间中占据 形式可表示为 ?x?Px ?y?Py ?z?Pz ? h3 ，因此一个光波模式 占有一个相格。6几种体积之间的关系 ①相格空间体积=光源的相干体积=一个光波 模或光子态占有的空间体积。②相同光子态或光波模式的光子是相干的， 不同光子态或不同光波模式的光子是不相干 的。7三、光子简并度 处于同一光子状态的光子数目。用n 表示。光子简并度的等效含义光子简并度 n =同态光子数=同一光波模式内的光 子数=同一相干体积内的光子数=同一相格内的光子 数。8四、光和物质 (原子、分子、离子，统称粒子) 相互作用的三种过程 E2 and E1 表示原子的两个能级 一个光子的能量 h? ? E2 ? E1E2 h? E1 E2 h? E1E2 ? E1 辐射频率 ? ? hE2 h? E1 2h?自发辐射(SP)(Spontaneous Emission)受激吸收(STA)受激辐射(STE)(Stimulated absorption) (Stimulated Emission)9五、爱因斯坦关系式 A21 、B21 和B12的关系爱因斯坦关系A21 8?h? 3 ? ? n? h? 3 B21 c B12 f1 ? B21 f 2f1=f2B12 ? B21 W12 ? W21统计权重10六、实现光放大的条件－粒子数反转分布E E3 E2 E1n2 ? n1 （population inversion）常温下，Bolzman分布n3 n2 n1 n? n2 ?e n1? E2 ? E1 ?KT? f1 ? f 2 ?光放大n2 ? n1 粒子数反转分布受激辐射占主导?实现粒子数反转的工作物质称为增益(或激活)介质 ?粒子数反转分布是产生激光的前提条件 如何实现粒子数反转分布？只有依靠外界向物质提供能量(泵浦或称激励)才 能打破热平衡，实现粒子数反转11七、增益系数(Gain Coefficient) 描述激光工作物质放大特性的参数 定义：单位长度介质中光强增大的百分比增益介质0dz薄层zdI ?z ? 1 g ?z ? ? ? dz I ?z ?I(z)I00I ?z ? ? I 0 e g ? z ? zz12? 若介质中?n分布均匀, g(z)?常数 g0 －小信号增益系数I ?z ? ? I 0 eg ? z ?zI ?z ? ? I 0 eg 0 z （注意前提条件）? 随着光强不断增大，增益系数是否能保持常数 No!I ?? ?? ?? ?n ?? g ?考虑每一变化的物理原因？受激辐射使消耗的反转粒子数增多反转粒子数饱和增益饱和 － 大信号情况13八、阈值条件I0? Threshold condition (阈值条件）g,? ?r2r1I1I1 ? I 0e( g 0 ?? ? ) Lr2e( g 0 ?? ? ) Lr1Index of refraction : h medium length L? r1r2 I 0e2( g 0 ?? ? ) L? I0I1 ? r1r2 I 0e2( g 0 ?? ? ) L? I0r1r2 e2 ( g 0 ?? ?) L?11 1 g L ? ln ? ? ?L 2 r1r20阈值条件141 1 g L ? ln ? ? ?L 2 r1r20d－单程损耗因子，即单程渡越时腔内平均光强衰减的比值1 1 d ? ln ? ? ?L 2 r1r2d?－激光腔内的平均损耗系数，包括激活介质、谐振腔及其它损耗（详见2.1 节）1 1 ? ln ? ?? ? ? L 2 L r1r2g0 ? ?? 阈值(自激振荡)条件是激光产生的必要条件，唯一地 由激光器的损耗决定。 ? 损耗是评价激光器的重要指标15九、激光的特性单色性 相干性方向性 高亮度?光子简并度高16第二章一、 光腔理论的一般问题1、腔内纵模需要满足的谐振条件（干涉相长条件） 腔中某一点出发的波，经往返一周回到原来位置时，应与初始 出发的波同相位。 2? ?? ? k0 ? 2 L' ? ? 2 L' ? q ? 2? q为整数 (2.1.1)?0―真空中的波长；L’―腔的光学长度 ?0q 2 L'? ?0 q ? q?0L' ? qL' ? hLh－腔内介质折射率c ?q ? ? q? ?0 q 2 L? c ?q ? q? (2.1.4) 2hL ?q L?q (2.1.5) 22 c17在F-P腔中均匀平面波 纵模 场分布的特点――场沿腔的轴线方向形成驻波，驻波的波节数为q， ?q 波长为?q。2? 多纵模情况下，不同纵模对应腔内不同的驻波场分布 ? 纵模序数q 对应驻波场波节个数 纵模间隔 ?? ? ?? ? ?? ? ?q ? 1? c ? q c ? c q q ?1 q 2 L? 2 L? 2 L? (自由光频范围） ? 纵模间隔与序数q无关，在频率尺度上等距排列－ “频 率梳” ? 纵模间隔大小与腔长成反比。182、光腔的损耗 ? 几何偏折损耗 ? 衍射损耗 选择损耗 （有选模作用） 非选择损耗 （无选模作用）? 腔镜反射不完全引入损耗 ? 材料吸收、散射，腔内插 入物所引起的损耗等腔内损耗的描述 ― 平均单程损耗因子 d 定义：无源腔内初始光强 I0 往返一次后光腔衰减为I1， I1 ? I 0 e ?2d (2.1.7) 则 I 1 I0 d ? ln (2.1.8) I 2 I10119由多种因素引起的损耗，总的损耗因子可由各损耗因子相加得到d ? ? d i ? d1 ? d 2 ? d 3 ? ?平均损耗因子也可以用 d ' 来定义I 0 ? I1 2d ' ? I0I1 ? I 0 e ?2d1 e ?2d 2 e ?2d 3 ? ? I 0 e ?2d当损耗很小时，两种定义方式是一致的I 0 ? I1 I 0 ? I 0e ?2d I 0 ? I 0 (1 ? 2d ) 2d ' ? ? ? ? 2d I0 I0 I020二、 共轴球面腔的稳定性条件 几何光学中的光线传输矩阵（ABCD矩阵） 1. 表示光线的参数?r zr － 光线离光轴的距离 ? － 光线与光轴的夹角 傍轴光线 ? ? dr/dz = tan? ? sin?? &0 ?& 0 ?& 0正,负号规定:Br0 ,? 02. 自由空间区的光线矩阵r?,? ?AA处：r0, ?0 B处：r ? ? ?r ? ? r0 ? L? 0L? ? ? ?0自由空间 光线矩阵? r0 ? ? r ? ? ? A B ?? r0 ? ?1 L? ? ??? ?? ? ? ? C D ??? ? ? TL ?? ? ? TL ? ? 0 1 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 0 ? ? ? ? 0?213. 空气与介质(折射率为h2)的界面h1h2入射 r0 ,? 0 出射 r ?,? ?h1 sin ? 0 ? h2 sin ? ' ? h1? 0 ? h2? ?r? ? r0h1 ? ? ? ?0 h20 ? ? r0 ? ?1 ? r ? ? ? A B ? ? r0 ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? Th1h2 ?? ? ? Th1h2 ? ? 0 h h ? ?? ? ? C D ? ? 0 ? ? 1 2? ? 0?4. 薄透镜传输矩阵r ?,? ?r ?? ? r ?? ? ? r? l?? ? ?? ? r ?? l ??r??,? ??l?l ??f1 ?1 1? ? ? ? ?? ? r ?? ? ? ? r ? ? f ? l ? l ?? ? r?? ? r? Tf 1 ? ?? ? ? r? ? ? ? f? 1 0? ? ? ? ?1 ? f 1? ? ?225.球面镜反射矩阵?r?,? ? r??,? ??r ?? ? r ? ? ?? ? ??2? ? ? ?? ? 2 ? r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r? ? 2? ? ? R ?R ?? 1 0? ? 1 0? ? ? ? ? ?1 TR ? ? ? 2 ? 1? ? f 1? ? R ? ? ?R? r?? ? ? A B ?? r? ? ? ??? ?? ?? ? ? C D ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?R f ? 2? 薄透镜与球面反射镜等效反射镜 R 符号规定： ? 凹面向着腔内， R & 0，相当于凸薄透镜 f & 0； ? 凸面向着腔内时，R & 0，相当于凹薄透镜 f & 0。232、球面腔的稳定性判据 (1)稳定腔 任何傍轴光线可在腔内往返无限多次不会横 向逸出腔外，几何偏折损耗小（为零），为 低损耗腔1 讨论： ? ? arccos ? A ? D ? 2An、Bn、Cn、Dn因而随n增大而周期性发生变化，但rn、θn始终保持有限。?为实数1 A? D ?1 2稳定腔24(2)非稳定腔 傍轴光线在腔内有限次往返后必然逸出腔外， 器非 几何偏折损耗大，必为高损耗腔 件稳 ix-e-ix)/(2i) sin x=(e 的定 cos x=(eix+e-ix)/2 设腔 计对 有高 x-e-x)/2 sinh x=(e 重质 cosh x=(ex+e-x)/2 要量 An、Bn、Cn、Dn因而随n增大而指数式(双曲线 作 、 函数）增加， rn、θn是无界的。 用高 ！功 率 1 A? D ?1 非稳定腔 为复数 激 2 光?25(3)临界腔 1 A ? D ? ?1 2? ? k?Bn ? An ? ? n ? 1? ? Tn ? ? ? Cn Dn ? ? n ? 1? ? ?An、Bn、Cn、Dn成为不定式！临界腔临界腔对谐振腔理论的研究有重要意义！26(4)稳定性判据小结 1 1 A? D ?1 A? D ?1 2 2 稳定腔1 A? D ?1 2临界腔 非稳腔 适用任何形式的腔,具有普适性！特例：稳定性判据的另一形式? 2 L ? 2 L ?? 2 L ? ? 2L ? A ? 1? , D ? ? ? ? ?1 ? ?? 1 ? ?? R2 R1 ?? R2 ? ? ? R1 ?1 2 L 2 L 2 L2 ? A ? D? ? 1? ? ? 2 R1 R2 R1R2271 ?1 ? ? A ? D ? ? 1 2? R1 L ?? L? 0 ? ?1 ? ??1 ? ? ? 1 ? R1 ?? R2 ? g2 ? 1 ? L R2g1 ? 1 ? L0 ? g1 g2 ? 1同理稳定腔g1 g2 ? 1,g1 g2 ? 0g1 g2 ? 0，g1 g 2 ? 1只适用于简单 非稳腔 的共轴球面镜 腔(直腔)！ 临界腔给定R1、R2、L , 根据稳定条件， 可判定简单共轴球面腔的稳定性！28（5）稳定图和稳定腔的分类 g 令 g1为横坐标， 2 为纵坐标，由下式可以作出两 条双曲线，它们是稳定腔和非稳定腔的分界线。 如下图所示。把稳定腔大致分为四类，在图上用 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ标出。g2Ⅳ A 1Ⅱ Ⅰ Ⅳ Ⅱ ⅢⅠ O 1 B Ⅲg1谐振腔稳定性腔图29三、稳态场的形成――模的“自再现”镜1上的场分布，到达镜2时，由于衍射，要经历一 次能量的损耗和场分布的变化，中间能量损失小，镜 边缘损失大，每单程渡越一次，都会发生类似的能量 损耗和场分布变化，多次往返后，从而逐渐形成中间 强、边缘弱的基本不受衍射影响的稳态场分布，该稳 态场分布一个往返后可“自再现”出发时的场分布， 唯一变化是镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减， 各点相位发生同样大小的滞后。30(1) 自再现模（横模）：开腔镜面上往返一次能 再现自身的稳态场分布。 (2)往返损耗：自再现模往返一次的损耗。（理想 开腔中等于衍射损耗） (3)往返相移：自再现模往返一次的相位变化，等 于2π的整数倍，模的谐振条件。 二、自再现物理过程的形象化描述和定性解释―― 孔阑传输 横向场振幅分布和相位分布都均匀的平面波入射， 经过多次孔阑的衍射影响后，二者都变得不再均匀， 成为相对场振幅和相对相位分布都不受衍射影响的 稳态场分布。3132三、几点理解 1、只有不受衍射影响的场分布才能形成稳定的 场分布，成为自再现模。 2、衍射起“筛子”作用，将腔中允许存在的自 再现模从各种自发辐射模中筛选出来。 3、自再现模的形成是多次衍射的结果，与初始 波形无关，但不同的初始波形最终形成的场分布 不同，而自发辐射可提供不同的初始波形,因此决 定了自再现模的多样性。 4、每经过一次衍射，光束横截面上各点的相位 关联度便增加一次，则由于经过足够多次衍射的 作用后，光束横截面上各点的相位关联越来越紧 密，从而使光的空间相干性变强。33四、 方形镜共焦腔方形镜共焦腔模式的积分方程有严格的 解析解――长椭球函数！ 当腔镜的菲涅耳数N足够大时，可获得近 似解析解――厄米.高斯函数！? c ? ? c ? ? 2 c 2 ?x 2 ? y 2 ? vmn ? x, y ? ? Cmn H m ? x ?H n ? y ?e a ? a ? ? a ? ? ? ? ? ? ? Cmn H m ? ? ? ? 2? ? x ?H n ? ? L? ? ? ? 2? ? y ?e L? ? ?x2 ? y2 ? ? L? ? ?34F ?e?x2 ? y 22 ?0 sHm(X)FHm(X)2 I ? F 2Hm ( X )镜面强度 分布图样35高阶横模的强度分布高阶模的场 分布较基模 复杂，有节 线(光强零 点)，光斑尺 寸扩展。 m、n的物理意义?TEM 00TEM 10TEM 20TEM 03TEM11TEM 3136行波场特性ω 0 : 基模高斯光束腰斑半径? 0?? 0s22?L? ? 2?f??? ? z? ?? 0s?z? ?z? 1? ? ? ? ? 0 1? ? ? 2 ?f ? ?f ?2Lλ ? z2 ? 2 ?1? 2 ? 2π ? f ? λ θ0 ? lim ?2 z ?? z fπ37五、 圆形镜共焦腔圆形镜共焦腔模式的积分方程有严格的解析解 ――超椭球函数！ 数学上，对超椭球函数的研究还不如长椭球函数 ！这里只讨论菲涅耳数N足够大时的近似解。一、拉盖尔―高斯近似1、当 N ? ? 时，可用拉盖尔―高斯近似(1)镜面上的场分布：本征函数―拉盖尔高斯函 数(用极坐标)38m、n的 意义? m： j方向节线数 n： r方向节线数TEM 00TEM30TEM 01TEM31TEM 02TEM40TEM 10TEM 20TEM 3039共焦腔小结： 1、在N&&1时, 共焦腔的自再现模可以由厄米-高斯或 拉盖尔-高斯函数近似描述；2、共焦腔基模高斯光束的基本特征唯一地由共焦参 数 f 或ω0决定, 与反射镜尺寸无关。参数 f 或 ω 0 是 表征共焦腔高斯光束的特征参数；3、只有精确解才能正确描述共焦腔模的损耗特性。 每一横模的损耗由腔的菲涅耳数决定，不同横模的损 耗各不相同。 4、共焦腔的特点：衍射损耗低； 模式高度简并； 基模光斑尺寸沿腔轴以双曲线规律变化; 等相位面 近似为球面在反射镜处，等相位面与镜面重合。40衍射损耗自再现模所应满足的积分方程对称共焦腔 分离变量法 圆形镜对称共焦腔镜面场分布（超椭球函数）方形镜对称共焦腔镜面场分布（长椭球函数）本征函数 本征值? dD，?mnqN?? 近似 厄米-高斯函数镜面场分布镜面上光斑，模体积拉盖尔-高斯函数空间行波场分布?0 ?f?腔内、外行波场2??z? ? ? z ? ? ?0 1 ? ? ? ?f ?空间场分布 光斑、相位、发散角腔内、外行波场f2 R? z ? ? z ? z基模?高斯光束：?0、f、?(z)、R(z)、?θ0 ? 2λ 41 fπ第四章 电磁场和物质的共振相互作用 激光器物理基础为光频电磁场与物质的相 互作用一、严格理论――全量子理论 二、经典理论 三、半经典理论――激光器的兰姆理论 四、速率方程理论――量子理论的简化形式42谱线加宽和线型函数一、线型函数~ g ?? ,?0 ?1、定义：分布在某一频率附近单位频率间隔 内的自发辐射功率与整个频率范围内的自发辐 射总功率之比。用于表示谱线的形状。 2、数学表示3、性质~?? ,? ? ? P?? ? g 0 P?????~ g ?? ,?0 ? d? ? 143二、加宽机制 均匀加宽、非均匀加宽、综合加宽 三、均匀加宽 (Homogenous Broadening)定义：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的， 每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上 的某个特定频率与某些特定原子联系起来，或者说， 每个发光原子对谱线内任一频率都有贡献。 均匀加宽种类 自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽 总的均匀加宽线型函数―洛仑兹函数 ?? H 2? ~ ?? ,? ? ? gH 0 2 2 ?? ? ?0 ? ? ??? H 2?44四、非均匀加宽(Inhomogenous Broadening)1、定义：原子体系中每个原子只对谱线内与它的 表观中心频率相应的部分有贡献，可以区分谱线 上的某一频率范围是由哪部分原子发射的。气体工作物质中的多普勒加宽固体工作物质中的晶格缺陷加宽 2、多普勒加宽 (Doppler Broadening) (1) 定义：作热运动的发光原子(分子)所发出的辐射的 多普勒频移引起的。不同速率的原子(分子)感受到的 发射的光波的频率就不同。由于原子(分子)按照速率 有一定分布，则发光的频率也有一定分布。45(2)多普勒加宽线型函数~ ?? ,? ? ? c ? m ? e gD ? ? 0 ?0 ? 2?KT ?1、气体工作物质12?mc 22 KT ? 0?? ??0 ?2 2五、综合加宽(均匀加宽 & 非均匀加宽并存)①主要的加宽类型是由碰撞引起的均匀加宽和多普勒效应引起的非均匀加宽。 ②气压较高时，主要的加宽类型是由碰撞引起的 均匀加宽。气压较低时，主要的加宽类型是由多 普勒多普勒效应引起的非均匀加宽。 ③典型气体激光器的谱线宽度数据(见课本)462、固体工作物质 主要是晶格热振动引起的均匀加宽和晶格缺陷引 起的非均匀加宽。机构较复杂，难从理论上求得 线型函数的具体形式。一般需要通过实验求得它 的谱线宽度。 3、液体工作物质：主要是由碰撞引起的均匀加宽。典型激光器速率方程速率方程组：腔内光子数和工作物质各有关能 级上的原子数随时间变化的微分方程组47单模振荡速率方程组(三能级, 四能级系统 ) 1、单模：具有一定谐振频率和一定腔内损耗的 准单色光(具有极窄的模式频带宽度) 2、三能级系统的能级跃迁特点和跃迁示意图S32(热弛豫) E3 泵浦上能级W1 A31 S33 1E2 A21S21 w21 w12激光上能 级(亚稳态)激光下能级(或 泵浦下能级) E1(基态)S31, A31 ?? S32 ; S31 ?? A31S21 ?? A2148形 式 一ni : 第 i 能级上 dn3 ? n1W13 ? n3 ? A31 ? S32 ? S31 ? 的粒子数密度 dtdn2 ? n3 S32 ? n1W12 ? n2 ?S 21 ? A21 ? ? n2W21 dt n1 ? n2 ? n3 ? n n : 工作物质的总粒子数密度dNl Nl ? n2W21 ? n1W12 ? dt ? Rl又因为： W21 ? ? 21 ?? ,?0 ? v Nlf2 W12 ? ? 12 ?? ,?0 ? v N l ? ? 21 ?? ,?0 ?v N l f1代入方程组的第2、4方程中得：49dn3 ? n1W13 ? n3 ? A31 ? S32 ? dt形 式 二? dn2 f2 ? ? ?? n2 ? n1 ? ? 21 ?? ,?0 ? v N l ? n2 ?S 21 ? A21 ? ? n3 S32 ? dt f1 ? ? ?n1 ? n2 ? n3 ? ndN l ? Nl f2 ? ? ? n2 ? n1 ? ? 21 ?? ,?0 ? v N l ? dt ? f1 ? ? Rl ? ?注意：在光子数方程中忽略了少量自发辐射非 相干光子的贡献！ 典型的三能级系统：红宝石、掺铒光纤。 4、四能级系统的能级跃迁特点和跃迁示意图50S32(热弛豫)E3 泵浦上能级E2w03 A30S30A21S21w21w12激光上能 级(亚稳态)E1 激光下能级 S10 泵浦下能级 E0(基态)E1 ? E0 ?? KT热平衡状态下E1上几乎无粒子！ 抽空几率S10要大！51S30 , A30 ?? S32 ; S21 ?? A21E2 和 E1 之间更易实现粒子数反转！5、四能级系统的单模振荡速率方程组dn3 ? n0W03 ? n3 ? A30 ? S32 ? dt? dn2 f2 ? ? ?? n2 ? n1 ? ? 21 ?? ,?0 ? vN l ? n2 ?S 21 ? A21 ? ? n3 S32 ? dt f1 ? ? ? dn0 ? n1S10 ? n0 W03 ? n3 A30 dtn0 ? n1 ? n2 ? n3 ? ndN l ? Nl f2 ? ? ? n2 ? n1 ? ? 21 ?? ,?0 ? v N l ? dt ? f1 ? ? Rl ? ?典型的四能级系统： He -Ne,Nd: YAG 。52发光量子效率的定义S32 h1 ? A30 ? S32E3向E2的无辐射 跃迁量子效率A21 h2 ? A21 ? S 21E2向E1的跃迁的 荧光量子效率总量子效率hF ? h h发荧光的光子数 1 2 ? 从光泵吸收的光子数物理意义：由光泵抽运到 E3 的粒子，只有一部分 通过无辐射跃迁到达激光上能级 E2 ，另一部分通 过其他途径返回基态。而到达E2能级的粒子，也 只有一部分通过自发辐射跃迁到达E1能级并发射 荧光，其余粒子通过无辐射跃迁到 E1 能级。53均匀加宽工作物质的增益系数g ? ?n? 21?? ,? 0 ?什么是增益饱和？ 增益系数随光强的增大而减小的现象 增益饱和的物理起因：腔内光强增大到一定程度非均匀加宽I ??W21 ?? n2 ?? ?n ?? g ?gi ? 1 , I?1 ???gi0 ?? 1 ? 1? I?1 Is?? 1 ?? 0 ?2 ? ? ?? H ? ? ? 0 ? 2 ? g H ? 1 , I?1 ?? g H ?? 1 ? ? 2 I?1 ? 2 ? ?? H ? ? ?? 1 ?? 0 ? ? ? ? ? 1? ? ? 2 ? ? Is ? ? ?2均匀加宽gi ? 0 , I? ?0??gi0?? 0 ?0I? 1? Isg H ? 0 , I? 0??0 g H ?? 0 ? ? I? 0 1? Is54均匀加宽介质的大信号增益系数 （增益系数 & 光强关系）g H ? 1 , I? 1??频率为?1,光强为I?1的准单色光入射到均匀加宽介质 时的增益系数g ? ?n? 21?? ,? 0 ?? ?n ?g H ? 1 , I? 1 ? ?n2??v22 8??0~ A21g H ?? 1 ,? 0 ??? 1 ?? 0 ?2 ? ??? H 2?2 ?? 1 ?? 0 ?2大信号增益系数? ?? H ? ? I?1 ? ?? ? ?1 ? ? ? ? ? 2 ? ? Is ?2?n 0? ?? H ? 0 g H ?? 0 ?? ? 2 ? ? g H ? 1 , I?1 ?? ? 2 I?1 ? 2 ? ?? H ? ? ?? 1 ?? 0 ? ? ? ? ? 1? ? ? 2 ? ? Is ? ? ?中心频率小信号增益系数 v 2 A21 0 g H ?? 0 ? ? ?n 0 2 2 4? ? 0 ?? H55? ?? ? 0 g H ?? 0 ?? H ? ? 2 ? g H ? 1 , I?1 ?? ? 2 I?1 ? 2 ? ?? H ? ? ?? 1 ?? 0 ? ? ? ? ? 1? ? ? 2 ? ? Is ? ? ?2gH(?1)小信号增益曲线大信号增益曲线0 ?1 ? ?0 I? ? I s g H ?? 0 , I s ? ? g H ?? 0 ? 21???1结论:I? ~ I s ?1 ? ?0 大信号增益系数是小信号增益的一半1?1 偏离中心频率越远, 饱和效应越弱 光频在I? 1 ? ? ? ? ?? 0 ?? ?1 ? ? Is ? ? ?12?? H 2介质对光波的增益饱和效应很微弱，可忽略不计56?I? 0 入射时的大信号增益为小信号增益的 ?1? I? I s ?0?1 2? 以中心频率处两种加宽机制的饱和效应相比，非均匀加宽的饱和效应弱些 ? 非均匀加宽大信号情况，增益饱和效应强弱与频率无关 2、强光 I?1 作用下,弱光 ? 增益系数－烧孔效应 (Hole Burning)反转粒子数饱和?n(?)C强光 ( ?1, I?1?入射, 造成表观中心频率 ? ? ? 1 的粒子饱和B1A?A1 B ?B11AB? ??2?2A1?1?? ??I? ?? H ? 3 ?? 1 ? 1? Is 21?n?? 3 ? ? ?n0 ?? 3 ?57?n(?)C1AB B1增益曲线 烧孔效应g(?,I?1) d?g0(?)2A1?1?? ????1?0?强光 ( ?1, I?1?入射,(表观)中心频率 在 范围内的粒子有饱和作用 烧孔深度 ?n ?? 1 ?? ?n?? 1 ? ?0I?1 ?? H ? ?? 1 ? ? 1? Is 2I?1 I?1 ? I s?n ?? 1 ? 烧孔宽度 d? ? 1?0I?1 Is?? H烧孔面积 ds ? ?n ?? 1 ??? H0I? 1 I s 1? I?1 Is583、多普勒加宽气体激光器(驻波腔)的烧孔效应? 弱光I?1, ?1激光放大器?气体激光器? 1? ?1????vz强模 ?1 , I? ~ Is1弱模 ? , I? ?? Is增益系数?1 ? ?0 vz ? c ?0? ?1 ?1v z ? ?1 ? ??0 ? 与??, vz运动原子作用 ?? ? ?0 ?1 ? ? 0 c? ?? ?1 引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为? ?1 ?1v z ? ?1 ? ??0 v ? ?c ?1 ? ?0 ? 与??, vz运动原子作用 ?? ? ?0 ?1 ? ? z 0 ?0 c? ?? ?1 引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为59?驻波腔中强光对弱光增益系数的影响?c? 1 ?? 0 ?0vz ? ? ?0 c 1 ?0光频? 1 强光对STE作贡献的粒子的速度正向vz ? c反向? 1 ?? 0 ?0v z ? ?c? 1 ?? 0 ?0? 2 ?? 0 ?0? 2 弱光2 ? 0 ? ?1 ? 0vz ? c?1?? 2 ?? 0 ?0v z ? ?c结论: 驻波腔多普勒加宽气体激光器中, 频率为?1的振荡 模在增益曲线上烧两个孔, 这两个孔对称分布在中 心频率的两侧60第五章一、激光振荡特性 振荡条件、激光形成、模竞争、输出功率或能量、弛 豫振荡、激光线宽、频率牵引等。 讨论方法：速率方程和工作物质增益特性。 二、激光器的分类 1、分类标准：工作方式－按泵浦方式分类 2、分类 (1) 连续或长脉冲激光器 ( t0&&τ2 ) ――稳定工作状态 (稳态) 在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光子数密度可 以达到稳定状态。61有： dn dt ? 0 ; dNl dt ? 0 速率方程 代数方程(2) 脉冲激光器 ( t0 &&τ2 )――非稳定工作状态(非稳态) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度 处于剧烈的变化之中。未达到平衡,泵浦作用终止。 属于非稳态; 需要数值求解或用小信号微 扰或其他近似方法处理速率方程。62三、激光器的振荡阈值（threshold） 振荡能否产生： 考虑增益与损耗的大小 （阈值条件） 1、阈值反转集居数密度 阈值反转集居数密度d ?nt ? ? 21 ?? ,? 0 ? ld ?n ? ?nt ? ? 21 ?? ,? 0 ? l0振荡条件632、阈值增益系数 阈值增益系数：g t ? ?nt? 21 ?? ,? 0 ? ?dl自激振荡小信号增益系数满足： d d 0 0 g ?? ? ? ?n ? 21 ?? ,? 0 ? ? ? 21 ?? ,? 0 ? ? ? 21 ?? ,? 0 ? l l 讨论 不同纵模具有相同的损耗 的阈值 g t 。d，因而具有相同不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同 的阈值，高次横模的阈值比基模大。643、阈值特点小结a、三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多分析：三能级系统的激光下能级是基态，至少要将一 半粒子n/2激励到E2。四能级系统的激光下能级几乎 为空，只需将Δnt个粒子激发到E2。而n/2&& Δnt。b、光腔损耗对三能级系统的影响较对四能级的小 分析：对三能级系统，要将(n+ Δnt )/2粒子激励到 E2 ，而n/2&& Δnt ，可忽略Δnt 。而对四能级系统， 只需将Δnt个粒子激发到E2，而Δnt ∝δ 。但当δ很 大，使得Δnt也很大，达到可以与n/2相比拟时，才 要考虑损耗对三能级系统阈值的影响。65c、 Ppt , Ept 与工作物质特性有关? 2 A21 均匀加宽 ? 21 ? 2 2 4? ? 0 ?? H?hF ,? 21, ?? F ?ln 2? 2 A21 非均匀加宽 ? 21 ? 3 2 2 4? ? 0 ?? D?? F ?? ? 21 ?? Ppt , E pt ?66四、 激光器的振荡模式(mode)核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模)之间 的竞争！（longitudinal mode &transverse mode） 问题思考: 试说明某个频率的光最终要成为激光的 纵模输出，它必须满足以下几个条件。① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。② 频率落入工作物质的谱线线型范围 Δ νF内。③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。1、均匀加宽激光器的模竞争(mode competition) 增益曲线均匀饱和引起的纵模自选模作用 (1) 参与竞争的模：? q ?1、? q、? q ?1 ，都落入 ?? F 内 各自都有： g 0 ?? ? ? gt67(2) 竞争或自选模过程如图，开始时：g 0 ?? ? ? g t1 2I q ?, I q ?1 ?, I q ?1 ?由于饱和效应，增益曲线下降。 当降到曲线1时：g 0 (v)g ? q ?1 ? ? g t ?gtIq+1停止上升，而Iq-1和Iq继续上升， 增益曲线继续下降，使Iq+1迅速减小 并熄灭。 g ? q ?1 ? g t3 3? ?当降到曲线2时：g ? q ?1 ? ? g t ? g ? q ? ? gt ?? q ?1 ? 0 ? q? q ?1Iq-1停止上升，而Iq继续上升，增益曲线继续下降，g ? q ?1 ? g t 使 Iq-1 熄灭。? ?当降到曲线3时：Iq停止上升，由于没有其他的纵模使增益曲线下降,则激光器就稳定在 Iq 上, 从而 输出单纵模激光。68结论： 理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单 纵模，其频率在增益曲线中心频率附近，其它纵 模被抑制而熄灭。在模的竞争过程中，频率越远 离中心频率的光越先熄灭。 （说明：不同横模间也会发生类似竞争过程，但由 于不同横模具有不同的gt 值，竞争的情况较复杂） 2、空间烧孔引起的多纵模振荡 (1) 激光强时，均匀加宽激光器为多纵模振荡，激发越 强，达到阈值从而参与竞争而振荡的纵模数越多。69分析：腔内驻波场分布要引起增益空间烧孔效应。 (2)增益的轴向(或纵向)空间烧孔效应 由于腔内的驻波场 I L ?q 分布，波腹处光强 大，波节处光强小， (a) 由于饱和效应，则 ?n 反转集居数(增益系 数)在波腹处最小， I? q ' (b) 在波节处最大，形 成增益系数的轴向 空间分布。 (c) ―增益的轴向(或纵向)空间烧孔效应70(3)纵模的空间竞争 若一纵模的波腹与 另一个纵模的波节 重合较好，则两模 可分用纵向不同空 间的反转粒子而同 时振荡。轴向空间烧孔的 形成条件是：I? qL?nI? q '(a)(b)(c)①驻波腔―烧孔间距在波长量级②粒子空间转移速度较慢 (4)纵模空间烧孔的消除 ①使激活粒子在空间迅速转移，抹平烧孔。71例如：以均匀加宽为主的高气压气体激光器中， 由于气体分子热运动，使空间烧孔无法形成， 故可获得单纵模振荡。②加上光隔离器形成环形行波腔，无轴向空间烧孔。 例如：在固体工作物质中，激活粒于被束缚在晶格 上，借助粒子和晶格的能量变换形成激发态粒子的 空间转移，激发态粒子在空间转移半个波长所需的 时间远远大于激光形成所需的时间，所以轴向空间 烧孔不能消除。如不采取特殊措施，以均匀加宽为 主的固体激光器一般为多纵模振荡。在含光隔离器 的环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，不存在轴 向空间烧孔效应，可实现单纵模输出。72(5)横向空间烧孔 横模在横截面内的光强分布不均匀导致 横向的增益分布不均匀而形成。 I00 (6)横模的空间竞争 横向 烧孔尺度较大 (mm量级) ，粒子的迁 移不能消除这种不均匀 性。所以， 当激励作 用足够强时, 不同横模 可以 分别使用不同横 向空间的激活粒子而形 成 多横模振荡。?n ?nI10TEM00 xTEM10 x73小结： 当激发较弱时，均匀加宽激光器可实现单纵模、单 横模振荡输出。当激发较强时，由于增益空间烧孔 的形成，不同模式的光可分用不同空间的反转粒子 而实现多模振荡。轴向(纵向)空间烧孔导致多纵模 振荡，横向空间烧孔导致多横模振荡。 3、非均匀加宽激光器的多纵模振荡一般情况下，外激励 ? ? g0 ?? 满足 阈值条件的纵模 ? ? 振荡模式数 ? 多纵模振荡若多个纵模均满足振荡条件，且形成的烧孔位置 不重合，则它们分用不同的粒子群，均能振荡， 若激励越强，g 0 越大，满足振荡的纵模数越多。74纵模竞争 若两纵模的烧孔部分或全部重合，则因为 它们共用或部分共用一群激活粒子而产生 相互竞争，造成输出功率的起伏。g i ?? , I? ? I????激发增强由于谱线加宽机制不同，激光模式的竞争的 小结： 特点也不同。75五、 兰姆凹陷 (Lamb Dip)g i (? )在单模输出功率P和单模频率? q 的关系曲线上，在 ? q ? ? 0 处有一凹陷，称作兰姆凹陷。g i0 (? )gtP? 烧孔面积 ( 表征对激光有贡献的反转粒子数) ? 烧孔重叠条件I? q ?? H ? q -? 0 ? 1? 2 Is? 兰姆凹陷宽度(dv) ? 烧孔宽度 d? ? ?? H 1?I? q Is76气压? ? 碰撞加宽??L ? ? 烧孔宽度d? ?, 深度变浅六、 脉冲激光器中的弛豫振荡(Relaxation Oscillation) 一般固体脉冲激光器输出的并不是一个平滑光脉冲， 而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲（“尖峰”）序 列，激励越强，短脉冲之间时间间隔越小――弛豫振 荡效应（尖峰振荡效应）77定性解释弛豫振荡的形成 （Δn & N 的瞬态变化）? t1 - t2泵浦激励使Δn增加的速率& 受激辐射使Δn减小的速率? N ?, ?n ? ?t 2 ? t ? t1 ?? t 2 - t3?n ?? ?n ? ?nt ?t ? t1 ?受激辐射使N急剧上升 ↓ 受激辐射使Δn减少的速率也不断增加直到t2时刻等于 泵浦激励使Δn增加的速率，由于Δn& Δnt腔内光子数 继续增加， Δn↓78? t3 - t4 t=t3时， Δn=Δnt，腔内光子数 达到最大，之后由于受激辐射 Δn继续?， Δn& Δnt，由于增益 小于损耗光子数急剧减少 ? t4 - t5 随着腔内光子数N减少，受激 辐射使Δn减少的速率逐渐变小 直至t4时刻受激辐射使Δn减小的速率 = 泵浦使Δn增加 的速率，由于Δn& Δnt，光子数进一步减少，泵浦激励 使Δn增加的速率& 受激辐射使Δn减小的速率， Δn又 会增加 重复上述脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程 ? t&t5 中，造成输出激光的一连串尖峰结构。79小结：a、脉冲激光器在泵浦时间内，由于STE作用, Δn与N 处于剧烈变化阶段，因此其输出表现张弛振荡特点， 形成多个尖峰脉冲. b、泵浦激励越强，尖峰形成越快，尖峰时间间隔越小80七、单模激光器的线宽极限小结：n2t 2? h? 0 (?? c ) 2 ?? s ? ?nt P01、由自发辐射的存在而产生的线宽，无法排除，称它 为线宽极限。 2、实际激光器中由于各种不稳定因素，纵模频率漂移 远远大于线宽极限。 3、输出功率越大，腔的损耗越低，腔长越长，激光器 线宽越窄。 实际应用中注意上式适用范围 （线形腔结构，工作物质长度与腔长相等）81八、 激光器的频率牵引 ? q 将偏离无源腔的纵模频率 ? q00 q?h (? q ) 0 c c ? q ?? ? q ?q 0 ? ? ?q 0 0 2[h ? ?h (? q )]L 2h L h由于均匀加宽或非均匀加宽介质：c(? ?? 0 ) 0 (?? H / 2) 2 ?h H (? ) ? gH 2???? H (? ?? 0 ) 2 ? (?? H / 2) 2 (1 ? I? / I s )讨论： ?0 1、 q ? ? 0 时， ?h (? q ) ? 00 q?hi (? ) ?c(? ?? 0 ) ln 2 gi0 e ? 3/2 ?? i?4ln 2(? ?? 0 2 ) ?? i? q ?1 ? q0 ? q ?? q ? 0 ?谐振腔模谱 ? 2、 ? ? 0 时， ?h (? q ) ? 0 ? 在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率 结论： 比无源腔纵模更靠近中心频率――频率牵引0 ? q ?? q ? 0820 0 ? q ?1 ? 0 ? q?第六章 激光器特性的控制与改善一、 激光放大特性 激光放大器――处于集居数反转状态的工作物质 典型固体激光放大器及掺杂光纤放大器示意图激光放大器的特点 a、多数不需要谐振腔镜，为行波放大器（再生放大器除外）。 b、因一次性通过工作物质，故不易破坏工作物质。c、激光放大器中存在放大的自发辐射(ASE) ，其功率大，线宽 窄于自发辐射，具有一定的方向性，也可利用，但在激光放大 83 器中为噪声。激光放大器的分类 按时间特性分类 (入射信号脉宽?0 及工作物质弛 豫时间T ) 连续 脉冲 超短脉冲 激光放大器 激光放大器 激光放大器按工作方式分类: (F-P放大器)行波放大器及再生放大器84放大的自发辐射（ASE-Amplified Spontaneous Emission ） 按照激励强弱程度工作物质可分为三种状态：1、弱激发状态：激励较弱，Δn&0，工作物质中只存 在自发辐射荧光，且工作物质对荧光有吸收作用。 2、反转激发状态：激励较强，0&Δn&Δnt。如果激 励足够强，使g0&α(α为工作物质内部损耗系数） 则工作物质对自发辐射有放大作用，因为不满足阈 值条件，输出为放大的自发辐射。3、超阈值激发状态：若激励很强，使Δn &Δnt， g0l&δ，则可形成自激振荡而产生激光。85光放大器的噪声 光放大器不可避免的存在着放大的自发辐射：1、消耗高能级粒子数导致增益下降 2、降低放大器输出信号的信噪比讨论放大器输出的噪声功率 （均匀激励光放大器）Power/dBm0 -10 -20laser after ampilfier自发辐射因子-30 -40 -50 -60 -70 1.5u 1.5u 1.5u 1.6u 1.6u 1.6u噪声指数wavelength/m86定义放大器自发辐射因子：0 PASE (l ) n2 nsp ? ? 0 0 2h?d? (G ? 1) ?n由于放大过程中放大的自发辐射光叠加到被放大 的信号上信噪比会降低，降低程度可用噪声指数 Fn来度量： ( SNR )Fn ?in( SNR )out根据推导可得放大器的噪声指数： 2nsp (G ? 1) Fn ? ? 2nsp G因此，即使在nsp=1的理想放大器中，SNR也降低了 3dB，实际放大器的Fn超过3dB。87二、模式选择不同横模有不同的衍射损耗 1、横模选择的物理基础：exp ? g l ? r1r2 ?1 ? d 00 ? ? 10 000 exp ? g10l ? r1r2 ?1 ? d10 ? ? 12、横模选择原则 尽量加大高阶模和基模之间的衍射损耗差 d10 d 00 ? 尽可能减少除衍射损耗外的其它损耗，加大衍射损耗 在总损耗中的比例 3、横模选择方法 ①谐振腔参数g，N选择方法 ②小孔光阑法选模 ③非稳腔选横模④微调谐振腔884、 纵模选择原则 扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 5、选纵模方法①短腔法－缩短腔长，增大纵模间隔 ②腔内插入 F-P标准具③行波环形腔④组合腔⑤外腔半导体激光器89三、频率稳定稳频的一般原理： 保持η、L不变。 技术方案:采用负反馈电路控制稳频技术。选取一个稳 定的参考标准频率，当外界影响使激光频率偏离标准 频率时，鉴频器给出误差讯号,通过负反馈电路去控制 腔长，使激光频率自动回到标准频率上 稳频的方法 ①兰姆凹陷稳频 ③饱和吸收稳频②塞曼稳频④无源腔稳频90
激光原理复习资料_教育学_高等教育_教育专区。一、概念题: 1.光子简并度:处于...E2 的原子数就可以大 大超过处于低能级 E1 的原子数, 从而使之产生激光。 称...激光原理考试复习_工学_高等教育_教育专区。激光原理 考试复习 一、选择题 1.自发辐射爱因斯坦系数与激发态 E2 平均寿命τ的关系为( B ) (A) A21 = τ ( ...激光原理复习知识点_工学_高等教育_教育专区。一 名词解释 1. 损耗系数及振荡...9. 注入锁定:用一束弱的性能优良的激光注入一自由运转的激光器中,控制一个强...激光原理与技术期末总复习考试题型 ? 一. 填空题(20 分) ? 二.选择题(30 分) ? 三.作图和简答题(30 分) ? 四.计算题(20 分) 第一章 辐射理论概要...激光原理与技术复习――简答题_工学_高等教育_教育专区。激光原理复习题---填空 简答 论述 1.什么是光波模式? 答:光波模式:在一个有边界条件限制的空间内,只能...激光原理与技术各章重点(基本补全)_工学_高等教育_教育专区。宁波工程学院 激光原理与技术期末总复习 第1章 1.激光产生的必要条件(粒子数反转分布) 2.激光产生...激光技术复习答案_电子/电路_工程科技_专业资料。目录一、 二、 三、 四、 五...1. 1958 年,肖洛和汤斯提出了“激光原理” ,发表了关于激光器的经典论文,...激光原理复习提纲_教育学_高等教育_教育专区。南邮 《激光原理》复习大纲第 1,2 章:激光的基本原理 1.光波模式的概念。 2.理解自发辐射、受激辐射、受激吸收三...激光原理复习知识点_政史地_高中教育_教育专区。一名词解释 损耗系数及振荡条件: ,即。为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。 线型函数: 引入谱线的...激光原理复习资料 1.激光与普通光源比有三个特点:方向性好,相干性好和亮度高。研究激光原理就是要研究 光的受激辐射是如何在激光器内产生并占主导地位而抑制自发...
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