就不会放开你的手求反函数。没办法下手

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-30 15:39 标签： 查字典手写不会读音
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偶函数一定没有反函数吗？
来源：数理天地&&&&作者：中考网小编&&&& 14:20:51
　　偶函数一定没有反函数吗?
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＞＞＞求下列函数的反函数（1）f(x)=x2+x(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=..
求下列函数的反函数&（1）f(x)=x2+x(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=x2-1(0≤x≤1)x2(-1≤x＜0)；（4）y=x3-3x2+3x+1；（5）y=log2（x2+1）（x＜0）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵y=f(x)=x2+x(x≤-1)，∴x2+x-y2=0，x≤-1，且y≥0．∴x=-1-1+4y22，x，y互换，得f(x)=x2+x(x≤-1)的反函数为y=-1-1+4x22，x≥0；（2）y=x|x|+2x，当x≥0时，y=x2+2x，且y≥0，x=-2+4+4y2=-1+1+y，x，y互换，得y=x2+2x的反函数为x=-1+&1+x，x≥0．当x＜0时，y=-x2+2x，且y＜0，x=-2-4-4y2=-1-1-y，x，y互换，得y=-x2+2x的反函数为y=-1-1-x，x＜0．∴y=x|x|+2x的反函数为y=-1+1+x，x≥0-1-1-x，x＜0；（3）f(x)=x2-1(0≤x≤1)x2(-1≤x＜0)，当0≤x≤1时，y=x2-1∈[-1，0]，x2=y+1，x=y+1，x，y互换，得y=x2-1∈[-1，0]的反函数为y=x+1，-1≤x≤0．当-1≤x＜0时，y=x2∈（0，1]，x=-y，x，y互换，得y=x2∈（0，1]的反函数为y=-x，0＜x≤1．∴f(x)=x2-1(0≤x≤1)x2(-1≤x＜0)的反函数f-1(x)=x+1，-1≤x≤0-x，0＜x≤1；（4）∵y=x3-3x2+3x+1，∴y-2=x3-3x2+3x-1=（x-1）3，x-1=（y-2）&13，∴x=（y-2）&13+1，∴y=x3-3x2+3x+1的反函数是y=(x-2)13+1，x∈R；（5）∵y=log2（x2+1）（x＜0）∴x2+1=2y，且y＞0x2=2y-1，x=-2y-1，x，y互换，得y=log2（x2+1）（x＜0）的反函数为y=-2x-1，x＞0．
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据魔方格专家权威分析，试题“求下列函数的反函数（1）f(x)=x2+x(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=..”主要考查你对&&反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
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408871768230411571267107265515568535您现在的位置： &
偶函数一定没有反函数吗？
来源：网络&&&&作者：&&&& 16:35:22
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2014年中考已经向我们走来，为了帮助广大考生顺利通过中考，中考网编辑团队将北京中考政策逐一进行深入解读......[转载]用matlab求反函数
1、用solve命令
b=solve('a=((3-(-3))/(2-(-1)))*(b-((2-1)/2))')
a=[-3,-2,-1,0,1,2,3];
Cg=sym('exp(-((-log(u))^alpha&+&(-log(v))^alpha)^(1/alpha))');&&
cu=diff(Cg,'u');&&
c=subs(cu,{'u','alpha'},[0.8,2]);&&
vr=linspace(0,1,1000);&&
tr=subs(c,'v',vr);&&
t=rand(100,1);&&
v=spline(tr,vr,t);&&
如果直接用solve/finvers求解c。matlab提示无解。
cu是Cg对u的偏导，c为偏导函数中带入u=0.8 alpha=2得到的只含变量v的函数。
vr和tr是为了生成一定数量的pairs，以便spline函数求反函数的时候插值。
plot(vr,tr,'--')&&
可以看到c函数的图。t为随机生成的100个点，v是这100个点对应的反函数值！如果是： v=spline(vr,tr,t);&那么就是简单的插值。help
spline可以看到spline的相关功能和用法。
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[专题辅导]谈高中函数之反函数
时间：日07:49
y=3x-1 y=3x-1
y=xy=f(x)(xR)y=f-1(x)y=f-1(x)
A. (-f(a),a) B. (-f(a),-a)
C. (-a,-f-1(a)) D. (-a,-f-1(a))
f(x) f(-a)=-f(a)
f(x)a,f(a)),-a,-f(a))
f(x)-f(x)y=x f-1(x)-f(a),-a).
x),x)x+1)y=xg2x)
(责任编辑：汪春)
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