小红每分钟步行10分钟能走多远20米,对吗

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在生活化问题情境中提高数学计算实效
浙江省平湖市乍浦天妃小学/翁勤林
计算是为了解决实际的生活问题而产生的,而创设生活化的问题情境可以让数学的抽象性和小学生具体形象思维有机地融合起来。因为虽然生活中有许多的数学,但是纯粹的计算教学往往与学生的生活实际离得较远,所以学生对计算教学的学习缺乏热情和兴趣,对计算机的练习备感枯燥,而创设有效地生活问题情景能有效地激发学生的兴趣。因此,我们要把计算机教学寓于解决生活问题的情境中,不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能,而且可以使学生更好地体验教学内容的情感,使原来枯燥、抽象的计算知识变得生动形象、饶有兴趣。这样一来,学生便在一个愉快的情境之中不知不觉地掌握了知识,发展了能力,增进了对数学的情感,学习也变成了一个趣味盎然的活动。
一、在解决生活问题中理解计算的意义
由于计算教学往往与学生的生活实际相脱离,所以学生对计算教学的学习缺乏热情和兴趣,对计算的练习备感枯燥,这就要求教师要把计算教学与生活实际问题相联系,创设一定的生活问题情境,使学生在体验生活问题情境的过程中亲身经历探索和发现的过程,从而提高计算技能与思维能力,解决实际问题。这样,不仅使计算教学来源于生活,服务于生活,而且实现了计算教学的有效性。
例如:在教学小数和整数相乘时,课始,首先为学生创设了一个“秋游买小食品”的情境,发给每位同学“十元纸币”(自制),让每位学生为小组中的几位同学选择一份小食品,并计算出自己所选择的小食品的总价和找回的价钱。在给学生出示的小食品的单价有意都设为小数,每人买的都是五份或六份,所以自然地引出了小数和整数相乘的学习内容,而且同时复习了小数的加减法,在计算中,轻松地理解了为什么各个数位上的数位要对齐?乘法中为什么只要数小数位数就可以了?不仅能理解小数乘整数的算理,而且对数与数的计算有了进一步的认识,体验转化的思想感受到学习数学的乐趣。接下来,又通过计算带的钱够不够的情境,学生不知不觉地完成了对积末尾有“0”的乘法计算的学习。一堂课就这样高效率的完成了。对这样的教学情境,学生感到自然、亲切。由于解决学生自己的问题就是学习新知识,学生的学习兴趣倍增。在学生交流中我们看到,学生创造性解决问题的能力极强,得出了许多富有个性的算理得出的计算方法。
从中也可以看出,在计算教学中,学生对算理的探究是十分重要的,是运算技能是否熟练掌握的关键一环。我认为算理的探究过程又是一个开放的过程,不同的同学可以有自己不同方式的理解算理,每一种算法都展现出各自不同的认知个性,在一定程度上也预示了学生发展的不确定性。世界是丰富多彩的,学生的知识结构各不相同,所以不能用一个统一的标准或模式去培养不同的人。要求教师能灵活而有效地发挥自己的主导作用,充分尊重每一位学生的个性差异和选择。这样既培养了学生的数学素养,又强化了学生对计算知识的掌握和计算技能的培养,从而促进学生的个性化学习,大大提高了学习的效率。
二、在解决生活问题中掌握计算的方法
我们知道,计算是由于解决实际问题的需要而产生的,是解决问题过程中的一部分。因此,教师在计算教学中要重视具体情境的创设,让学生结合具体情境体会计算的意义,联系自己的生活经验来学习计算,发展数学意识,引导学生在解决生活问题中掌握计算的方法。
例如,在教学小括号的计算时,出示例题:“冬季长跑锻炼计划中,小明和小红每天早上都要跑10分钟。小红每分钟跑120米,小明每分钟比她多跑30米,问小明每天早晨跑多少米?”列综合算式为120+30×10,学生发现按照计算顺序应先算乘法,但根据题意必须要先算加法。学生产生了学习的矛盾和困惑,同时也激发了获取数学知识的欲望。这时,教师再及时把小括号及其作用介绍给学生,他们的理解会更准确、深刻,如果教师仅仅给出算式,学生最后只能通过机械模仿例题来掌握计算的方法。
在以往的计算教学中,教师重视的往往是学生对计算方法或计算法则的掌握情况,更多地停留在会与不会计算这一浅层面上。所以在教学中,教师更关注学生的学习过程,让学生充分感受计算教学中计算方法、计算法则的形成过程,而不单单是掌握计算方法这一结果。在交流中,大部分学生马上提出应该把120+30先算。可见,在这样的解决生活问题情境中,学生已初步掌握了小括号的作用,所以让学生感知并逐步掌握这一方法,并不仅仅对学生学习今天的知识有帮助,对学生终身的学习、生活更是大有裨益。
有时也可以充分利用学校资源来创设生活问题情境,因为学校是学生学习的地方,既熟悉又便于资源的利。如教完“长方体的表面积”后可设计粉刷教室题目,先让学生联系实际想想:粉刷时只需要粉刷哪几个面,还要除去门窗、黑板的面积等,再让学生计算:一个教室的长是8米,宽是6米,高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积22.4平方米,粉刷的面积是多少平方米?通过这样的训练,既发挥了学生的观察能力,又提高了学生的综合运用能力,进一步巩固求表面积计算方法的掌握。不仅激发了学生的学习兴趣,而且还提高了学生用所学知识解决实际生活问题的能力。
三、在解决生活问题中把握计算的合理性。
教师要有意识地让学生运用所学过的计算知识解决实际生活中的问题,使学生能够正确、合理地选择解决问题的策略。例如:“商店里需要46吨货物,需要几辆汽车来运,大车每车可以运6吨,小车每车可以装2.5吨,怎样用车比较合适?”用车的的方法有很多,但要想最合适,就要使每辆车里都装满。如果全部用小车或全部用大车,势必造成没必要的浪费,所以只能大、小车混合运。根据数的特点,学生不难找到6×6十2.5×4的算法,也就是用6个大筐和4个小筐混装。
再如教学“乘法分配律”时,可创设这样一个情境:课桌一张139元,椅子每把6l元,我们全班(51人)每人购买一套,共需多少元?面对这样的一个问题,有的学生可能分别算出买桌子和椅子各需的钱,再相加求出共需多少钱。也有的学生可能先求出一套课桌椅的价钱,然后再乘以45。通过比较,学生很容易发现当课桌和椅子的单价正好可以凑成整百时,把它们先加起来再相乘显得简便合理。这里的“简便计算”源自学生独立判断后的一种自我选择,是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的,产生于他们自己的解题需要。因此,这时的老师不用指导、暗示或强调,学生也能自如地运用乘法分配律进行简便计算。教学也需无痕。学生只有在强烈的求知欲望驱动下学习、研究的问题,才是他们自己真正想要的。也只有这样,才能把学到的知识内化为自己的。因此,要让学生从小就学会“多中选优,择优而用”,使他们体会到计算的灵活性,从而去留意和观察身边的数学问题。所以,教师需要指导学生在实际应用中,体会学习数学的乐趣。
在实际生活中,应用估算解决实际问题的机会比应用精确计算解决问题的机会要多得多。因此,在计算教学中重视估算教学,培养学生的良好数感,提高计算教学有效性。所以首先,要让学生学会一些基本的估算方法,能清楚地说出自己为何要这样做。比如菜市场上买菜:每千克1.80元,共2.1千克,求共多少元?可以让学生看作2×2,估计得数大约是4元左右……其次,要让学生在学习计算时经常地尝试着进行估算,并说明自己估计的理由。如学习百以内加减法时、乘、除法的笔算时,都是让学生先估计得数再笔算,这样的估算,是和笔算有着相辅相成的关系,估算为笔算的正确率护航,笔算为估算积累相应的感受、体会和经验积累,这样对发展学生的数感十分有利。并且由于计算教学与解决实际问题相结合,所以学生更能体会估算在生活中的应用价值,更能在第一时间对自己的计算的合理性作出评价,并对计算产生兴趣。这样相对于应用机械的、繁杂的运算,更具有数学价值,更能提高计算的有效性。
《数学课程标准》对计算教学提出了新的要求,我们需要不断思考,重新认识计算教学的功能,切实改革计算教学。因为学生的数学学习不仅是对话的、交流的、也是练习的、比较的。所以我们要让学生在掌握计算基础知识和基本技能的同时,体会数学与生活的联系,感受数学的价值,产生对数学的兴趣和学习数学的自信心,这样才能收到计算教学的良好效果。

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