个性化一对一教学辅导教案；学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间；一、教学内容：运算定律与简便运算；二、教学重、难点：乘法分配律，加括号、去括号，；三、教学过程：；一、加法交换律、加法结合律；1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变；2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变；3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或；4、在一个加法算式中，当某些
个性化一对一教学辅导教案
一、教学内容：运算定律与简便运算
二、教学重、难点：乘法分配律，加括号、去括号，
三、教学过程：
一、加法交换律、加法结合律
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）
2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
4、在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
例：115+132+118+85
=115+85+132+118????加法交换律
=（115+85）+（132+118）????加法结合律
运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
5、运用加法交换律、加法结合律使运算简化的实质与算式特点：
实质：把其中能凑成整十、整百的两个加数优先相加。
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
88＋56＋12
178＋350＋22 56＋208＋144
168＋250＋32
167+289+33
44＋37＋56
244+182+56
2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
378+527+73
582＋456＋544
163＋49＋261
47＋236＋64
480＋325＋75
91＋89＋11
78＋46＋154
3、加法交换律、加法结合律的结合运用
（23＋56）＋47
74＋（137＋326）
399＋（154＋201）
354＋（229＋46）
25+71+75+29+88
243+89+111+57
286＋54＋46＋4
254＋744＋246＋1054
85＋41＋15＋59
5+204+335+96
78+53+47+22
128＋132＋46＋340
189＋35＋211＋165
47＋236＋64
43＋78＋122＋257 24+127+476+573
58+39+42+61
127+352+73+4
89+276+135+33
158+239+42+61
二、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。
2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如a×b×c×d＝b×d×a×c。
3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)
4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125×25×8×4
=125×8×25×4????乘法交换律
=（125×8）×（25×4）????乘法结合律
5、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点
实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式为：
2×5=10；4×25=100；8×125=×16=1=200；75×4=300；375×8=3000。
特点：连乘
6、在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如：25×32×125
=25×（4×8）×125????将因数32分解为4×8
=（25×4）×（8×125）????乘法结合律
=100×1000
4、乘法交换律： a×b＝b×a
125×39×16
8×11×125
25×277×4
250×79×4
5×289×20
2×763×50
8×142×125
5、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
42×125×8
6×（15×9）
25×（4×12）
（125×25）×4
（125×25）×4
8×（25×16）
6、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×（30×125）
5×（63×2）
25×（26×4） （25×125）×8×4
78×125×8×3
25×125×8×4 125×19×8×3 （125×12）×8 （25×3）×4 12×125×5×8
7、将因数分解
75×32×125
65×16×125
75×32×125
64×55×125
25×125×32
25×64×125
32×25×125
125×64×25
25×12 44×25 125×72
25×32 24×25 126×56
25×25×16 48×5×125
三、乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2、两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a－b)×c＝a×c－b×c
3、多个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，再相加（或相减）。用字母表示为：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m。
4、以上几个算式均可以逆用，即：
a×c＋b×c＝(a＋b)×c a×c－b×c＝(a－b)×c a×m±b×m±c×m=（a±b±c）×m
5、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
6、乘法分配律的实质与特点：
实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。
7、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如：16×98+32
=16×98+16×2????利用倍数关系将32转化为16×2，从而找到相同的因数16
=16×（98+2）????乘法分配律的逆用
8、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如：75×101
=75×（100+1）????将101转化为100+1
=75×100+75×1????乘法分配律
8、乘法分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
（125+9）×8
（25+12）×4
（125+40）×8 （20+4）×25 （100+2）×99
25×（20＋4）
125×（3＋8） （125＋25）×4
25×（4+12）
64×64＋36×64
25×6＋25×4
88×225＋225×12
136×406＋406×64
66×93+93×33+93
25×49＋75×49
63×88＋88×37
75×48＋75×52
85×82+82×15
25×97 + 25×3
702×123＋877×702
89×99＋89
99×38＋38
87×99 + 87
12×83+12×17 35×68+68+68×64 45×55+55×55 99×26+26 45×68+68×56
9、(a－b)×c＝a×c－b×c
64×15－14×15
36×45+36×56－36
36×97―58×36+61×36
102×59－59×2
456×25－25×56
101×897－897
76×101－76
46×37+64×46-46 37×240-270×24
45×68+68×56-68
124×25-25×24
101×26-26
25×（40-4）
10、利用倍数关系找到相同因数
246×32＋34×492 321×46－92×27－67×46
35×28+70 43×126－86×13
39×43-13×29
21×48+84×13
68×57-34×14 26×35+32×52+26
218×730+7820×73
7×48+14×26
64×98+128
11、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
四、减法的性质
1、减法的性质：一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去两个减数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）
2、运用减法的性质的实质与特点：
实质：利用减法的性质将减数相加。
特点：连减，其中减数的和为整十、整百数。
3、在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，其结果不变。a－b＋c＝a＋c－b
a－b－c＝a－c－b
a＋b－c＝a－c＋b
4、实质与特点：
实质：根据加减法的性质将其中运算结果为整十、整百数的数优先运算。
特点：加减混合，其中两数加减的结果为整十、整百数。
5、在加减运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用这一特点简化运算。运用时注意以下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。
如：762-598
=762-600+2
12、减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）
458－45―155 －544
6－123－420
478－256－144 487－287－139－61 －132
500－257－34－143
13、减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b
5246－（246＋694）
987－（287＋135）
568－（68＋178）
258－（158＋96）
369－（254＋69）
14、a－b＋c＝a＋c－b
a－b－c＝a－c－b
a＋b－c＝a－c＋b
－－25＋75
586－145－45－86
423－203＋77－97
325-156+675-144
－897＋432
15、利用算式中的数与整十、整百数接近的特点进行简化运算：
8+98+998+9998
+999+99+9+4
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