来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2017-04-24 07:09
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向量组线性无关
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已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
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设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4-a1)=0整理后 得到(k1-k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由于a1,a2,a3,a4 线性无关,则k1-k4=k1+k2=k2+k3=k3+k4=0解得k1=k2=k3=k4=0所以a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
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设A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4为线性无关的向量组,且a1=a2-a3,又B=a1+2a2+3a3+4a4则方程Ax=B的通解为??
禁封TA0320
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