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下载所得到的文件列表刘甦《工程流体力学》第二章 流体的主要物理性质.ppt
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第二章流体的主要物理性质§2.1
流体的概念及连续介质假设一、流体的概念 1. 基本定义: 流体-没有固定的形状易于流动的物质,包括液体和气体。
2. 物质的类型: 可分为固体、液体和气体三种聚集状态。
3. 物质的基本属性: ?由大量分子组成; ?分子不断地做随机热运动; ?分子间有相互作用力。
4. 物质基本属性的差异⑴同体积内所包含的分子数: 气体少于液体,液体少于固体。⑵分子间的相互作用力: 气体小于液体,液体小于固体。⑶分子运动的自由度: 气体分子运动具有较大的自由度,液体次之, 固体分子只能绕自身的位置做微小振动。⑷宏观表现: 气体既无一定的体积也无一定的形状,液体有一定的体积而无一定的形状,固体有一定的体积也有一定的形状。⑸力学性能①固体与流体的差别?固体: 可以承受拉力、压力和切应力。受力后会出现变形,但在一定范围内作用力解除后,变形会自动消失。?流体: 只能承受压力,几乎不能承受拉力,在极小的切应力作用下就会出现连续的变形运动。它只呈现对变形运动的阻力,不能自行消除变形。固体与流体的显著区别是流动性。②液体与气体的差别主要差别是可压缩性的大小。?气体: 在外力作用下表现出很大的可压缩性,其体积与压强按波义耳-马略特定律成反比关系。?液体: 压缩性很小,常温下水所承受的压强由 0.1MPa 增加到 10MPa 时,其体积仅减少原来的 5% 。气体的可压缩性比液体大很多。二、连续介质假设
1. 流体的物质结构特点: ?流体是由大量分子组成; ?流体分子做随机热运动; ?流体分子间有比分子尺度大很多的间距。
2. 流体的微观状态: 在某一时刻,流体分子分散地、不连续地分布于流体所占有的空间,并随时间不断连续地变化着。
3. 工程应用中对流体的关注点: 人们关心的是大量分子总体的统计效应而不是流体单个分子的行为。
4. 连续介质: 当从宏观的角度来研究流体的机械运动,而不涉及微观的物质结构时,从流体中抽象出来的物质模型。
5. 流体质点: 流体力学中的最小研究对象,包含有大量流体分子,并能保持其宏观力学性能的微小单元体。
6. 连续介质假设的重要意义: 将流体看成是由无数连续分布、彼此无间隙地占有整个空间的流体质点所组成的介质。流体宏观物理量是空间点及时间的函数,这样就可以运用连续函数和场论等数学工具研究流体宏观的平衡和运动的问题。§2.2
流体的密度、比体积与相对密度 1.均质流体: 质量均匀分布,各点密度相同。⑴密度ρ:单位体积流体所具有的质量。即(2-1) 式中: M-流体的质量( kg ); V-质量为 M的流体所占有的体积( m 3)。⑵比体积υ:密度的倒数。表示单位质量流体所占有的体积。(2-2) M=V ?V =
= M 1?? 2.非均质流体: 质量非均匀分布,各点质量不同。取包围空间某点 A在内的微元体积ΔV,设其所包含的流体质量为Δ M,重力为ΔG,则当ΔV→0时, A点的密度和比体积分别为⑴密度: (2-3) ⑵比体积: (2-4)
3. 相对密度: 流体密度与标准大气压下 4纯水密度的比值。是一个无量纲的纯数。(2-5) AV M
dV 0 lim ?? ???? AV V
dM 0 lim ?? ????d= ??液水§2.3
流体的热膨胀性和可压缩性 1.热膨胀性: 在一定压强下,流体体积随温度升高而增大的性质。热膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示,它的物理意义是随温度变化所引起的体积的相对变化率,即(2-6) 式中: α-体积膨胀系数( 1/K); V-流体的体积( m 3); ΔV-流体体积的增加量( m 3); ΔT-温度的增加量( K)。液体的热膨胀性很小,一般可忽略不计。气体的热膨胀性相对很大,一般不可忽略。 V= V
T 1???? 2.压缩性: 在一定温度下,流体体积随压强升高而减少的性质。⑴压缩性系数压缩性的大小用体积压缩性系数κ表示,它的物理意义是单位压强变化所引起的体积的相对变化率,即(2-7) 式中: κ-流体体积压缩性系数( 1/ Pa ); V-流体的体积( m 3); ΔV-流体体积的变化量( m 3); Δp-流体压强的变化量( Pa )。由于压强增大,体积缩小, Δp与ΔV变化趋势相反,为保证体积压缩性系数κ为正值,上式右边加一负号。从κ的表达式可看出,当压强变化相同时,体积的相对变化率ΔV/V越大, κ值也就越大,即流体越 V= V
p 1????—容易被压缩,而κ值小的流体越不容易被压缩。因此, κ值标志着流体可压缩性的大小。⑵体积模量: 体积压缩性系数的倒数,以 K表示。(2-8) 式中其余符号意义同前。根据流体的密度或体积随温度和压强变化的不同程度,通常把流体分为可压缩流体和不可压缩流体两种。对于液体,由于其密度随温度和压强的变化量很小,可视为不可压缩流体。气体的密度随温度和压强的变化很大,是可压缩流体。 V
p K= = V 1???—§2.4
流体的黏性一、黏性的定义及牛顿内摩擦定律 1.黏性的定义⑴黏性: 流体流动时,在流体内部产生阻碍运动的内摩擦力的性质。黏性是流体物理性质中最重要的特性。⑵流体产生黏性的主要原因: ?流体分子间的吸引力产生阻力; ?流体分子做不规则热运动的动量交换产生阻力。 2.牛顿内摩擦定律设有两平行平板,相距为 h,其间充满液体,如右图所示。假设下板固定,上板在外力作用下以匀速 v 0向右运动。与两板相接触的流体由1
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流体静力学 Hydrostatics流体力学的一个分支，研究静止流体 (液体或气体)的压力、密度、温度分 布以及流体对器壁或物体的 作用力。水静力学 Hydrostatics水=就是流体 ；流体=就是水流体力学的一个分支，研究水的压 力、密度、温度分布以及流体对器 壁或物体的 作用力。应重点了解/掌握的内容（1）建立流体物理特性 （2）静力学基本方程的应用 （3）连续性方程、柏努力方程的物理意义、适用条件、应用 柏努力方程解题的要点和注意事项。（a）边界层的基本概念（边界层的形成和发展，边界层分离） （b）牛顿型流体和非牛顿型流体 两种流型（层流和湍流）的本质区别，处理两种流型的工程方 法（解析法和实验研究方法） （c）流量测量 （d）管路计算 (管路系统总能量损失方程)流体性质 流体为什么会流动：位元体左右力的不平衡，压力差我们需要了解和掌握水流体的特征，让流体 在我们设计的花洒水出口，按照我们的意愿， 让水随心所欲地流动+++ 用理论指导设计 弱化TRY & ERROR 方式4流体的特征：易流动，抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的 形状而变化；在外力的作用下其内部发生相对运动。把流体视为由无数个流体微团（或流 体质点）所组成，这些流体微团紧密接触， 彼此没有间隙。这就是连续介质模型u流体微团（或流体质点）宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维 度的点； 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其 行为已经表现出大量分子的统计学性质。5流体：液体（水）和气体统称为流体。“流体”--“液体”--“水”概念上通用！！在研究流体流动时，通常将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质，每个分子集团称为质点。流体具有许多独特的特性。可广为利用！6?流体的物理性质物理性质主要包括流动性、压缩性、粘性、表面张力和毛细现象。?流动性 流体在微小剪切力作用下具有连续变形的性质，只要这种力 继续作用，流体就会继续变形，直至外力停止时为止。固体则不同， 当固体受到剪切力作用时，也产生相应的变形，但只要外力保持不变 ，固体的变形也就不再进一步变化。流体的易流动性决定了它的形状 随容纳它的容器而变化。?压缩性 流体受压后体积会缩小的性质。每增加单位压力时，单位体 积流体所引起的体积减小，称为压缩系数，压缩系数，式中ρ为密度 ；V为体积；ｐ为压力。压缩系数的倒数是体积模量。κ=0时的流体称 为不可压缩流体，它是一种理想的简化模型。水可近似地认为是不可压缩流体。??粘性 流体抵抗连续变形的性质。当相邻两层流体之间有相对滑移时 ，层间会产生剪应力(内摩擦力)，以抵抗这种相对滑移。粘性使流体 粘附在它所接触的固体表面。粘性引起机械能的耗散。流体的剪应力 与变形速率的比值称为动力粘度或粘度。粘度为零的流体称为无粘性 流体，它也是一种理想的简化模型。液体的粘度随温度的升高而减小 ，气体的粘度随温度的升高而增大。剪应力与变形速率成正比的流体 称为牛顿流体，不符合此规律的流体称为非牛顿流体。气体和分子结 构简单的液体都是牛顿流体。高分子溶液、原油、润滑脂和煤泥浆等 都是非牛顿流体。?表面张力和毛细现象 表面张力是液体本身作用在液面上的使其表 面积尽量缩小的力，它是由液面分子间的吸引力引起的。液体的表面 张力随温度的升高而降低。毛细管插入液体时，毛细管内的液面会升 高或降低，这种现象叫作毛细现象。它是由液体与固体壁面接触时， 液体的内聚力和液体与固体壁面的附着力不同而引起的。液体浸润固 体壁时，液面沿毛细管上升成凹面。若液体不浸润固壁，液面下降成 凸形。流体的特征之一是具有流动性。（1）水充满整个空间―流量连续方程花洒出水有在跳、脉动。。 是因为水在流动管路中的不连续 ? ？ 什么原因？流动分离？空腔？ 排除原因，解决问题！910水流自上而下像一张水帘一样垂 到水池中，非常唯美11
流体的特征是具有流动性。 流体在流动过程中具有一定的规律性，这些规律对 花洒设计具有一定的指导作用： （2）水和固体边界互不渗透13（3）水有表面张力14流体的特征是具有流动性。 （3）水有表面张力小尺度下水滴，表面张力 起主要作用15太空水滴呈现完美球形像有弹力皮肤内部压强为016表面张力促使液体表面收缩的力叫做表面张力。即液 体表面相邻两部分之间，单位长度内互相牵 引的力。 在水内部的一个水分子受到周围水分子的作 用力的合力为0，但在表面的一个水分子却 不如此。 因上层空间气相分子对它的吸引力小于内部 液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合 力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部， 结果导致液体表面具有自动缩小的趋势，这 种收缩力称为表面张力。 将水分散成雾滴，即扩大其表面，有许多内 部水分子移到表面，就必须克服这种力对体 系做功――表面功。 显然这样的分散体系便储存着较多的表面能 (surface energy)。表面张力系数定义:如液面被长度为L的直 线分成两部分，这两部分之 间的相互拉力F是垂直于直 线L，并与表面相切。 比例系数σ就是液体的表面 张力系数，它表示液体表面 相邻两部分间单位长度的相 互牵引力。表面张力系数的测量 可以使用环、片、张力表或毛细现象可以测量表面张力。 可以对悬着的液滴进行光学分析和测量来确定液体的表面张力系数。 一些测量方法：1.毛细管上升法：简单，将毛细管插入液体中即可测量，虽然精确度可能不高。 2.挂环法：这是测量表面张力的经典方法，它甚至可以在很难浸湿的情况下被 使用。用一个初始浸在液体的环从液体中拉出一个液体膜（类似肥皂泡），同时测 量提高环的高度时所需要施加的力。 3.威廉米平板法：这是一种万能的测量方法，尤其适用于长时间测量表面张力。 测量的量是一块垂直于液面的平板在浸湿过程中所受的力。 4.旋转滴法：用来确定界面张力，尤其适应于张力低的或非常低的范围内。测 量的值是一个处于比较密集的物态状态下旋转的液滴的直径。 5.悬滴法：适用于界面张力和表面张力的测量。也可以在非常高的压力和温度 下进行测量。测量液滴的几何形状。 6.最大气泡法：非常适用于测量表面张力随时间的变化。测量气泡最高的压力。 7.滴体积法：非常适用于动态地测量界面张力。测量的值是一定体积的液体分 成的液滴数量。18
20（4）水的附壁性21（4）水的附壁性- -22Coanda Effect 康达效应? ???亦称boundary layer attachment 边界 层吸附效应、附壁作用、射流效应 流体（水流或气流）有离开本来的流动 方向，改为随着凸出的物体表面流动的 倾向(万有引力？)。 当流体与它流过的物体表面之间存在表 面摩擦时，流体的流速会减慢。 只要物体表面的曲率不是太大，依据流 体力学中的伯努利原理，流速的减缓会 导致流体被吸附在物体表面上流动。（4）水的附壁性-? 亨利?康达--罗马尼亚发明家coanda effect.jpg
别隆采圆盘? ???1940年，德国工程师施里维尔 制造出第一个飞碟式飞行器1号 模型。 ?日，这架耗资数百 万的飞行器终于进行了它第一次 也是最后一次试飞。 ?令人震惊的是，在短短的3分钟? ? ?纳粹德国很早就开始了对UFO的研 究，并从飞碟中受到启发并仿造。 早在1940年末，德国就成立了一个 名为“爆破手研究室13”的秘密机构 ，其任务是专门研究秘密飞行器。 别隆采圆盘采用了奥地利发明家维 克托? 舒柏格研制的“无烟无焰发动 机”，这种发动机的工作原理是“ 爆炸”，运转时只需要水和空气。 在周围共装置了12台这种发动机。 它喷出的气流给飞行器提供了巨大 的反作用力，且用来冷却发动机。 由于发动机不断大量地吸入空气， 因此在飞行器上空造成了真空区， 从而为飞行器提供了巨大的升力。水的流动规律对花洒设计的指导作用具体表现 在以下几个方面：（1）水在花洒管路中的输送 管径的确定； （2）压强、流速和流量的测量 为花洒开口尺寸提供依据；（3）为水流提供适宜的导管流动条件，花洒水出口形态与水在 管内流动状况有一定的关系，（密切？）27流体静止的基本方程 §1-1 流体的物理性质定义：单位体积流体所具有的质量，kg/m3。密度? ? mVkg/m3? ? f ? p, T ?恒密度流体和变密度流体 气体PM ?? RTMT0 P ?? 22.4TP0气体混合物 液体混合物? ? ? 1?1 ?? 2 ? 21以1m3混合物为 基准 以1kg混合物为 ? ? ?? n ? n ψ 基准 ―体积分率???1a1??2a2????nana―质量分率比容：υ比重：d28§1-2 流体的压强定义：p ? P/ Ap p p p特性： ①垂直作用于器壁 ②在同一流体的相同水平面上各方 向的压强相同pp单位：Pa； atm； 某流体柱高度； bar(巴) ； kgf／cm2 等? 基本关系：1atm=101325 Pa=101.3kPa=0.1013MPa =1.033Kgf/cm2=10.33mH2O=760mmHg 1bar=105 Pa29? ?建筑装饰瓦工要用到水平线 找水平，就是在皮管里灌水 （不要灌太满），直到皮管 里没有水泡（如果有水泡则 水平不准确），后取皮管两 头一起按在墙壁上，看水位 在何处，两头水位齐平说明 水平准确，再拉一头固定在 一处（固定端）另一头拉到 另一处（移动端），由移动 端上下移动，另一头（固定 端）水位到达固定点（就是 自己想要的地点）水位不再 上下浮动时，则两水位水平 。30计算基准?绝压 ---以绝对零压作为基准 压力大小的两种表征方法 ? ?表压 ---以当地大气压为基准?表压强 表压? ?真空度表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强绝压/表压/真空度的关系PA（表） PA,绝P大气压大气压线 P（真空度） PB,绝31绝对零压线(2)对理想气体，其密度与压强和温度有关。当实 际状态与手册中标明的状态不一致时，需校正。T p ??? 1 Tp11实际上理想气体的密度可按下式计算：MT0 p pM ?? or ? ? RT 22.4Tp032(3)对混合物的平均密度还需通过以下公式计算：xwA xwB xwn 1 液体混合物 ? ? ? ?? ??m?A?B?n气体混合物?m ? ? A xvA ? ? B xvB ? ?? ? ?n xvnM m ? M A y A ? M B yB ? ?? ? M n yn?Ａ、 ?Ｂ：纯组份A、B的密度，kg/m3；xwA、xwB：A、B的质量分数； xVA、xVB：A、B的体积分数； yA、yB： A、B的摩尔分数。331.1.2 流体的粘度1.牛顿粘性定律流体在管内流动时，其速度分布规律为：靠 近管中心的速度较大，靠近管壁的速度较小（实 验可验证）。34流体在圆管内流动时，在一定的条件下可视为被分割成无数层极薄的圆筒，一层套一层，每层称流体层，流体 层上各质点的速度相等。相邻两层中靠近管中心的速度较大，靠近管壁的速度 较小。前者对后者起带动作用，后者对前者起拖曳作用， 相邻流体层之间的这种相互作用称内摩擦力。35带动作用是由流体静压力所产生的，而拖曳作用是由流体内在的一种抗拒向前运动的特性所产生的，这种特性称粘性。粘性是内摩擦力产生的原因，内摩擦力是粘性的表现。流体在流动时的内摩擦力是流动阻力产生的依据。36流体在流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？37推 力 △y △u38流体在平板间流动时，实验证明：?u ?u F? S or F ? ? S ?y ?yF ?u ? ? ?? S ?y流体在管内流动时：du ? ?? dy牛顿粘性定律3940牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体，包括全部 气体与大部分液体。非牛顿型流体：不服从牛顿粘性定律的流体，包括稠厚液体或悬浮液。412.流体的粘度1）定义???du dy2）物理意义 促使流动产生单位速度梯度的剪应力。因此， 粘度是流体运动时的特性。423）求取：查手册，或实验测定。混合物的粘度不能按组分叠加计算，只能用专门的经验公式估计。434）影响因素： 温度：液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘 度则随温度升高而增大。压强：压强变化时，液体的粘度基本不变，气体的粘度随压强增加而增加得很少，只有在极高或 极低的压强下，才考虑压强对气体粘度的影响。445）粘度的单位：Pa ?u ? ? du ? m / s ? Pa ? s dy mP（泊）= g/(cmqs) 1 P = 100 cP（厘泊） 1 Paqs = 10 P = 1000 cP45?3.理想流体黏度为零的流体。严格讲：在流动过程中，流动阻力为零的流体。461.21.2.1流体静力学基本方程式静止流体的压力?P 1.定义： p ? lim ?A?0 ?A 2.单位：Pa（帕斯卡，SI制）, atm（标准大气压）, 某流体柱高度, kgf/cm2(工程大气压) , bar（巴）等47其之间换算关系为： 1 atm = 760 mmHg = 1. Pa= 1.033 kgf/cm2= 10.33 mH2O= 1.0133 bar483.表示方法绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强； 表压强：绝对压强比大气压强高出的数值； 真空度：绝对压强低于大气压强的数值。49换算关系：表压强 = 绝对压强 － 大气压强真空度=大气压强 － 绝对压强 例1-2（P17）501.2.21.内容流体静力学基本方程式描述静止流体内部压力（压强）变化规律的数 学表达式。p1?? gz1 ?p2?? gz2p2 ? p1 ? ? g ? z1 ? z2 ? p ? p0 ? ? gh512.使用条件：静止的同一种连续的流体；流体密度恒定。由流体静力学基本方程式可得到以下结论：52流体静止的基本方程 §1-1 流体的性质密度? ? mVkg/m3? ? f ? p, T ?恒密度流体和变密度流体 气体PM ?? RTMT0 P ?? 22.4TP0气体混合物 液体混合物? ? ? 1?1 ?? 2 ? 21以1m3混合物为 基准 以1kg混合物为 ? ? ?? n ? n ψ 基准 ―体积分率???1a1??2a2????nana―质量分率比容：υ比重：d53§1-2 流体的压强定义：p ? P/ Ap p p p特性： ①垂直作用于器壁 ②在同一流体的相同水平面上各方 向的压强相同pp单位：Pa； atm； 某流体柱高度； bar(巴) ； kgf／cm2 等? 基本关系：1atm=101325 Pa=101.3kPa=0.1013MPa =1.033Kgf/cm2=10.33mH2O=760mmHg 1bar=105 Pa54计算基准?绝压 ---以绝对零压作为基准 压力大小的两种表征方法 ? ?表压 ---以当地大气压为基准?表压强 表压? ?真空度表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强绝压/表压/真空度的关系PA（表） PA,绝P大气压大气压线 P（真空度） PB,绝55绝对零压线若已知某地的大气压力为750 mmHg，而设备 A内压力为1000 mmHg，则PA表=PB（绝）=250 mmHg =75 Pa。若设备B的真空度为300 mmHg，则450mmHg。56§1-2 流体静力平衡流体静压力特点： 同一水平面上各点的流体静压力相等p1 p+dpdz z z1 z2但：不同高低位置，p却不一样力的平衡 pA ? ? p ? dp?A ? ?ghAdz ? 0dp ? ?gdz ? 0？ρgAdzpAp2p ? gz ? Const.?? p2 ? p1 ??g? z1 ? z2p2 ? p1 ? ?g?z1 ? z2 ?57流体静力学基本方程式的讨论1、 在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面 上各点的压强都相等――等压面 2、 当液面上方的压强po有改变时，液体内部各点的 压强p也发生同样大小的改变――巴斯葛原理 3、 压强差的大小可以用一定的高度的液体柱表示。 如――mH2O, ――mmHg58【补例1】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度 h1=0.7m、密度ρ1=800kg／m3，水层高度h2=0.6m、密度 ρ=1000kg／m3。 (1)判断下列两关系是否成立，即 pA=pA’ pB=pB’ (2)计算水在玻璃管内的高度 解：(1)判断题给两关系式是否成立 由等压面的知识可知： pA=pA’的关系成立 pB=pB’的关系不能成立 (2)计算玻璃管内水的高度h于是 pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh800×0.7+=1000h59因 pA=pA’ pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2 pA’=pa+ρ2gh解得 h=1.16m§1-4 流体静力学基本方程式的应 用一、压强与压强差的测量 1、U管压差计 不互溶指示液：汞、四氯化碳、水、液体石蜡等由静力学方程可得：pa ? p1 ? ? B g ( Z ? R) pb ? p2 ? ? B gZ ? ? A gRpa ? pbp1 ? p2 ? ( ? A ? ? B ) gR当 ? B ?? ? A 时。B为气体? A ? ?B ? ? Ap1 ? p2 ? ? A gR60U管压差计611）当容器液面上方的压强一定时，静止液体内部任 一点压强 p 的大小与液体本身的密度ρ和该点距液面 的深度 h 有关。因此，在静止的、连续的同一液体 内，处于同一水平面上各点的压强都相等。622）当液面上方的压强 p0 改变时，液体内部各点的压强 p 也发生同样大小的改变。 3）式 p = p0 + ?gh 可该写为：(p－p0)/?g = h，说明压强差的大小可以用一定高度的液柱表示，但必须标明是何种液体液柱。633.流体静力学基本方程式的推导（自学）641.2.3流体静力学基本方程式的应用1.压强与压强差的测量测量压强的仪表种类很多，其中以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器称液柱压差计，它可测量流体的压强或压强差，其中较典型的有下述两种。651)U管压差计指示液要与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度应大于被测流体。662p2 2 Z1p1 1 B R A a a mA：指示液；B：待测液体。67? p1 ? p2 ? ? ? A ? ? B ? gR ? ? B gZ若 z?0p1 ? p2 ? ? ? A ? ? B ? gR68? p1 ? p2 ? ? ? A ? ? B ? gR ? ? B gZ若 z?0p1 ? p2 ? ? ? A ? ? B ? gR693)微差压差计? 压差计内装有两种密度相近且不互溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。 ? 为了读数方便，使U管的两侧臂顶端各装有扩大室，俗称“水库”。70p1p2CRAA：指示剂C：指示剂B：扩大室71? p1 ? p2 ? ? ? A ? ?C ? gR例1-4（P21）722.液位的测量1h2 1-容器 2-平衡的小室 3-U管差压计 A-指示剂R A3?A ? ? h? R ?733.液封高度的计算化工生产中一些设备需要液封，液封高度的 确定就是根据流体静力学基本方程式来计算的。 例1-8、例1-9（P24）74751.31.3.11.流量流体在管内的流动流量与流速单位时间内流过管道任一截面的流体量。76体积流量 Vs ：流体单位时间内流过管道任一截面的流体体积。Vs ? V / ?m /s3质量流量 ws ：流体单位时间内流过管道任一截面 的流体质量。ws ? w / ?kg/s772.流速单位时间内流体在流动方向上所流过的距离。 由于流体在管截面上的速度分布较为复杂，通常 流体的流速指整个管截面上的平均流速，表达式 为：u ? Vs / Am/s78由于气体的体积流量随温度和压强的变化而变 化，故气体的流速也随之而变，因此采用质量流速 较为方便。 质量流速：单位时间内流体流过管道单位截面积的 质量。ws Vs ? G? ? ? u? A Akg/(m s)279由流量和流速可确定管道的直径 dVs u? ? 2 d 4?4Vs d? ?u流量一般由生产任务所决定。流速的选择视 具体情况而定，一般选用经验数据，具体见表1-1 （P26），计算得到的管径需进行标准化。 例1-10（P26）801.3.2 定态流动与非定态流动定态流动：在流动系统中，各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量不随时间而变化，这种流动称为定态流动或稳定流动。非定态流动：在流动系统中，各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量随时间而变化，这种流动称为非定态流动或不稳定流动。811－进水管 2－溢流管3－水箱4－排水管821.3.3 连续性方程式83根据物料衡算推导出管道内定态流动的连续性方程式：ws ? u1 A1 ?1 ? u2 A2 ?2 ws ? u1 A1 ?1 ? u2 A2 ?2 ? ? ? uA? ? 常数若流体视为不可压缩流体，?=常数，则有：Vs ? u1 A1 ? u2 A2 ? ? ? uA ? 常数84当体积流量一定时，流速与管径的平方成反 比，即：u 2 ? d1 ? ? u1 A1 ? u 2 A2 ? ?? ? u1 ? d 2 ? ?2851.3.4 柏努利方程式1.流动系统的总能量衡算进出系统的能量：（J/kg） 内能 U 位能 gZ 动能 u2/2 静压能 pv 总机械能（总能量）热能 Q外功（净功）W861－换热器 2－泵87根据能量守衡定律可得：2 u12 u2 U 1 ? gZ1 ? ? p1v1 ? Qe ? We ? U 2 ? gZ 2 ? ? p2 v2 2 2?U ? U 2 ? U1g?Z ? gZ2 ? gZ1 ?? pv? ? p2v2 ? p1v1令2 u 2 u2 u12 ? ? ? 2 2 2u2 ? ?U ? g?Z ? ? ? ?? pv? ? Qe ? We 2882.流动系统的机械能衡算式 与 柏努利（Bernouli）方程式1）流动系统的机械能衡算式?U ? Q ? ? pdv ? v2 ? v1 ? ? ?U ? Qe ? ? h f ??v pdv 1 1 ? Qe ? Qe ? ? h f ?1 e v2? Qe ? ? h f ? ?v2v1u2 pdv ? g?Z ? ? ? ?? pv? ? Qe ? We 289v2 u ? g?Z ? ? ? ?? pv? ? ? pdv ? We ? ? h f v1 22? ?? pv? ? ? d ? pv? ? ? pdv ? ? vdp2 v2 p2 1 v1 p1p2 u ? g?Z ? ? ? ? vdp ? We ? ? h f p1 2 2902）柏努利（Bernouli）方程式 对不可压缩流体，其比容 ? 和密度 ? 为常数， 故有：?p2p1vdp ? v? p 2 ? p1 ? ??p?u 2 ?p g?Z ? ? ? ? We ? ? h f 2 ?u p1 u p2 gZ1 ? ? ? We ? gZ 2 ? ? ? ?hf 2 ? 2 ?912 12 2对理想气体?hf? 0 且 We ? 0 时，可得：2 u12 p1 u2 p2 gZ1 ? ? ? gZ 2 ? ? 2 ? 2 ?讨论： ? 理想流体在管道内作定态时，无外功加入，其 总机械能在各截面处相等；92? 有效功率 Ne = We ws ? 对可压缩流体 ，当( p1 - p2 ) / p1 & 20% 时，上式 仍可用，p 取平均值； ? 当流体静止时，u = 0，则可得到流体静力学方程 式。933.柏努利方程式的表达形式与衡算基准有关1）以单位质量流体为衡算基准，单位：J/kg2 u12 p1 u2 p2 gZ1 ? ? ? We ? gZ 2 ? ? ? ?hf 2 ? 2 ?942）以单位重量流体为衡算基准，单位：m2 u12 p1 u2 p2 Z1 ? ? ? H e ? gZ 2 ? ? ?Hf 2 g ?g 2 ?We He ? gHfh ? ? gfu2 p Z、 、 、H f 2 g ?g分别称位压头、动压头、静压头、压头损失953）以单位体积流体为衡算基准，单位：Pa2 u12 u2 ?gZ1 ? ? ? p1 ? ?We ? ?gZ 2 ? ? ? p2 ? ? ? h f 2 2964.应用柏努利方程式解题要点（1）作图与确定衡算范围 （2）截面的选取：上、下游截面（3）基准水平面的选取（4）单位必须一致97?Z ? ? m ?u ? ? m/s ? p ? ? Pa ?? h f ? ? J/kg ?We ? ? J/kgp 可采用绝对压强或表压两种表示方法。981.3.5柏努利方程式的应用1.确定管道中流体的流量 2.确定容器间的相对位置 3.确定输送设备的有效功率4.确定管道中流体的压强5.测定流体流经管道时的能量损失991.4 流体流动现象1.4.1 流动类型与雷诺准数前面所提到的流体内可视为分层流动的型态，仅在流速较小时才出现，流速增大或其他条件改变，会发生另一种与此完全不同的流动型态。这是1883年由雷诺（Reynolds）首先提出的，他曾由实验直接地考察流体流动时的内部情况以及有关因素的影响。1001.雷诺实验与雷诺准数1）实验装置1012）实验观察到的现象滞流或称层流湍流或称紊流1023）影响流动类型的因素 流速 u、管径 d、流体的粘度 ?、密度 ?能否用更少的参数代替流速、管径、流体的 粘度、密度等参数来确定流动类型呢？1034）雷诺准数 雷诺通过分析研究发现：将影响流动类型的 诸因素组合成数群 du? /? ，其值的大小可以判断 流动属于滞流还是湍流，这个数群称雷诺数，用 符号来 Re 表示。单位：m0kg0s0。104雷诺准数的物理意义： 反映了流体在流动过程中惯性力（动量）与黏 性力（剪应力）的对比关系。?u 2 Re ? ? ?u ?ddu?? u2：单位时间通过单位管截面的动量； ? u / d：流体的剪应力。1052.滞流与湍流1）雷诺准数 的不同 实验发现：流体在圆形直管内流动时， Re ＜ 2000 Re ＞
? Re ? 4000 滞流或层流 湍流或紊流 过渡流1062）流体内部质点的运动方式 滞流：轴向运动 湍流: 轴向运动、径向运动 3）速度分布不同 4）流动阻力产生的依据不同 滞流：内摩擦应力 湍流：内摩擦应力和湍流应力1071.4.2流体在圆管内流动时的速度分布1）层流τ108设流体在半径为R的水平直管内作滞流流动， 于管轴心处取一半径为，长度为的流体柱为研究 对象。 推动力＝摩擦阻力?p f ?r 2 ? ? r Sdur ?2?rl ? ? ?? dr dur ? ?2?rl? dr109? dur ? ?? r?r ? ? r?R?p f 2?lrdrur ? ur ur ? 0r?ur0dur ? ? ?R?p f 2?lrdr ? ??p frdr ? 2?lR110r? ur ??p f? R 4 ?lu max ?2? r2?2r?0?p f 4?lRu r ? u max? r2 ? ? ? 1 ? 2 ? ? R ? ?111工程中常以管截面的平均流速来计算流动阻 力所引起的压强降。Vs u? ?R 2Vs ? ? u r ?2?rdr? ? 2? ? u r rdrR R 0 0ur ??p f? R 4?l2? r2?112?u ??p f 8?lR ?2?p f 32 ?ld2u max u? 21132.湍流由于湍流运动的复杂性，尚未能从理论上推 倒出管内的速度分布式，只能用经验公式表达。r? ? u r ? u max ?1 ? ? ? R?R：管的半径，1nr：点到管壁的距离。n 的值在 6 至 10 之间，雷诺数愈大，n 的值也 愈大，当 Re = 105 左右时，n = 7。114平均流速 u：2? ? u r rdr0 RVs u? ? 2 ?R?R2?2?R0r? 7 ? u max ?1 ? ? rdr ? R? R21? 0.817 u max所以湍流时，流体的平均速度大约等于管中心 处最大速度的0.82倍。1151.4.3 边界层的概念实际流体与固体壁面作相对运动时，流体内部都有剪应力作用。由于速度梯度集中在壁面附近，故剪应力也集中在壁面附近。远离壁面处的速度变化很小，作用于流体层间的剪应力也小到可以忽略，这部分流体便可以当作理想流体。116所以，分析实际流体与固体壁面的相对运动 时，应以壁面附近的流体为主要对象。这就是本 世纪初普兰德提出的边界层学术的出发点。1171.边界层的形成实际流体沿壁面流动时，可在流体中划分出两个区域： 边界层区：在壁面附近存在较大的速度梯度，流 动阻力主要集中在此区域； 主流区（外流区）：速度梯度视为零的区域，流 动阻力可以忽略不计。1181191202.边界层的分离边界层分离：边界层脱离壁面的现象。流体流动过程中产生边界层分离而引起机械能损 耗，这种阻力称形体阻力。流体沿壁面流动时的流动阻力称摩擦阻力。1211221.5流体在管内的流动阻力流动阻力产生的原因和影响因素：流体具有粘性，使得流体在流动时存在内摩擦力；壁面的形状。所以，流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。1231 h ? h ? h ? f f fh f ：直管阻力 h1 f ：局部阻力由于直管阻力和局部阻力产生的原因不同，故需分开计算。1241.5.1流体在直管中的流动阻力1.圆形直管阻力1251 F u p1 d F 1 l2p2u21262 u12 u2 ?gZ1 ? ? ? p1 ? ?We ? ?gZ 2 ? ? ? p2 ? ? ? h f 2 2令 ?p f ? ? ? h f?u 2 ?p ? p 2 ? p1 ? ?We ? ?g?Z ? ? ? ?p f 2水平直管 ?p f ? ??p ? p1 ? p2127P1 ? P2 ? F ? 0 P1 ? p1?4d2P2 ? p 2?4d2F ? ?S ? ??dl? p1?4d ? p22?4d 2 ? ??dl ? 04l ? p1 ? p 2 ? ? ? ?p f ? ?h f d? hf ?令p1 ? p 2?4l 4? 2 l u 2 8? l u 2 ? ?? ? 2 ?d ? u d 2 ?u 2 d 2摩擦系数1288? ?? 2 ?ul u hf ? ? d 2 l ?u 2 ?p f ? ? d 22? ? ? ? ? ? ?范宁公式由于总摩擦应力包括粘性摩擦应力和湍流应力，所以流型有影响，另外，管壁的粗糙度也有影响，下面分别加以讨论。1292.管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管、黄铜管、塑料管等 粗糙管：钢管、铸铁管等反映管道的粗糙程度的参数： 绝对粗糙度 ? 相对粗糙度 e = ? / d130滞流：?与e无关；湍流：?与e有关。1313.滞流时的摩擦系数u? ?p f 32 ?l d232 ?lu l ?u 2 ?p f ? ?? 2 d 2 d64 ? 64 64 ?? ? ? du? du? Re?1324.湍流时的摩擦系数与量纲分析1）量纲分析 量纲一致性原则：凡是根据基本物理规律导出的 物理方程，其中各项的因次必然相同。 2）? 定理：无因次数群?1、?2?的数目i等于影 响该现象的物理量数目n减去用以表示这些物理量 的基本因次的数目m，即：i = n - m133? ?p f ? ? ?u 2 ?? l? ? ?k q ? ? Re e ? ? K? ?d ? ?b?p f?u2称为欧拉（Euler）准数，用Eu表示。K，b，k，q值通过实验确定。134l ?u 2 ?p f ? ? d 2?l? ?k q K ? ? Re e b ?1 d? ?l? ?k q ? ? ?? ? 2 K ? ? Re e l ?d ? 2db135上式称经验关联式或半经验半理论式，计算起来都比较复杂，工程计算中，一般将经验数据进行整理，以 e 为参数，绘出 Re 与 ? 的关系图，根据 e 和 Re 可查得?的值。136137由图可看出：摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系可分四个区域：（1）滞流区 （2）过渡区 （3）湍流区 （4）完全湍流区（阻力平方区）138流动阻力 hf 与流速 u 的关系：? 滞流区 ? ? ? 湍流区 ? ? ? 完全湍流区hf ? u hf ? un1? n ? 2hf ? u21395.流体在非圆形直管内的流动阻力水力半径 rH ：流通截面 A 与润湿周边?之比。A rH ? ??圆管rH ? 4d ? ? d ? 4rH ?d 4d2定义：当量直径 d e ? 4rH1401.5.2流体在管路中的局部阻力1.阻力系数法u h ?? 21 f 2?p ? ?1 f?u22?：阻力系数1411）突然扩大与突然缩小（查图）1422）进口与出口进口：?i = 0.5 3）管件与阀门 出口：?o = 1.0? 查手册1431442.当量长度法2 l u e h1 ? ? f d 2 2 l ? u ?p1f ? ? e d 2le：当量长度；查手册。1451.5.3管路系统中的总能量损失? l ? ? le ? u2 ? ? ?? ? ?hf ? ? ? ? 2 d ? ?1461.6 管路计算运用的方程式：连续性方程式、柏努利方程式、流动阻力方程式、物料衡算式计算类型：（1）已知管路及流体的输送量，求流动阻力；（2）已知管路及流动阻力，求流体的输送量；（3）已知管路（管径未知）、流体的输送量及流动阻力，求管径。147按管路性质来分： （1）简单管路 （2）复杂管路（主要讲并联管路和分支管路）1.简单管路 例1-20（P59）、例1-21（P61）1482.并联管路与分支管路1）并联管路?hf1?? h f 2VS ? VS 1 ? VS 21492）分支管路E1 ? ? h f 1 ?E 2 ? ? h f 2VS ? VS 1 ? VS 2例1-22（P63）、1-23（P64）、1-24（P65）1501.7 流量测量差压流量计：测速管、孔板流量计、文丘里流量计截面流量计：转子流量计1511.测速管（皮托管）152ur ?2? p A ? p B ??测速管优点：是对流体的阻力较小，适用于测量大直 径管路中的气体流速。测速管缺点：只能测出流体的点速，不能直接测出平均速度，另外当流体中含有固体杂质时，不宜采用。1532.孔板流量计154Vs ? C 0 A0 C0 ?2? p a ? pb ??? ? ? ?2u0 ? C02? p a ? pb ??C1C 2 ? A0 1? ? ?A ? 1Co：流量系数或孔流系数；C1：流体流经孔板产生能量损失的校正系数；C2：测压方法的校正系数；A0：孔板小孔的截面积；A1：管道的截面积。155156优点：容易制造，调换方便。缺点：流体流经孔板的能量损失较大，孔口边缘容易腐蚀和磨损，需定期进行校正。1573.文丘里（Venturi）流量计158Vs ? C v A0Cv：流量系数2? p a ? p b ??优点：能量损失小。缺点：制造要求高。1594.转子流量计160Vs ? C R ARp1 ? p 2 ?2? p1 ? p 2 ??AfV f g ?? f ? ? ?? Vs ? C R AR2 gV f ?? f ? ? ? Af ?CR：转子流量计流量系数；AR：转子与玻璃管之间的环形截面积。161优点：读取流量方便，能量损失小，测量范围宽能用于腐蚀性流体的测量。缺点：不能经受高温和高压，安装时必须垂直。162要求：1.掌握流体静力学基本方程式及应用； 2.掌握连续性方程及应用； 3.掌握柏努利方程式及应用； 4.掌握流动阻力的计算； 5.掌握管路计算。163重点：1.水的物理特性、流动特性2.柏努利方程式及应用；3.流动阻力的计算；4.管路计算。164
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