专升本高数真题第二题求具体过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-30 10:32 标签： 专升本高数真题
高等数学问题，第二题画线的地方不懂，求详细过程_百度知道
高等数学问题，第二题画线的地方不懂，求详细过程
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那个对x求导是F(x)*f(x)=2x^3上一部有推导F(x)f(x)=2x^3
我不懂画横线的地方是怎么来的
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来自团队：
对中括号里面的式子关于x求导
麻烦写一下
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baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://b.hiphotos.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=befc2a20ab803d5edcb29/d6ca7bcb0a46f21f2f31c572fae8e.jpg" esrc="http://b.hiphotos://b<a href="http.baidu.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d6ca7bcb0a46f21f2f31c572fae8e
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分母的极限是2，把分子分成两个部分，除以x^2取极限，再利用等价无穷小用x的式子替换（因为替换只能是分式的分子或分母的整体）
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ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+.......+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))，为了和第一道里的那个式子对应，我们把这个第n项里的x乘上-2，提出了(-1)^n，这个就意味着前面是(－1)^2n－1，指数是个奇数！也就是说这个必然是－1了，所以这个函数第n项的展开式系数是－2^n/n。我们知道泰勒公式的第n项系数就是第n阶导数除以n的阶乘。那么我们要求的n阶导数就等于－2^n/n乘上n的阶乘呢!那么，答案就是。。。
第二道题，还是用我开始给出的ln(1+x)的展开式来变形。。。区别是啥呢。。。多了个x^2，好吧，乘上去就是(-1)^(n-1)x^(n＋2)/n，。。。这个式子和我们泰勒展开的第n项有一点点不一样。。。不是x^n的系数呢。莫非。。。他是n＋2项的展开式!那我们求的可是n阶导啊，这项展开式不能直接用，那就往前退两步，找x^n的那项。那就把所有的n都减2。(－1)^(n-3)和(-1)^(n－1)一样，那么只要把分母写成n－2就好啦。系数是(－1)^(n－1)/(n－2)。。。接下来，老样子，乘n的阶乘，答案就出来了呢?
ln(1-2x)=∑(-1)?????*(-2x)?/n=∑f(0)???(0)/n!*x?f(0)???(0)=-2?/n*n!=-2?(n-1)!
x?ln(1+x)=x?∑(-1)???x?/n=∑(-1)???x???/n=∑f? ????(0)* x ???/(n+2)!f? ????(0)= (-1)???*(n+2)!/nf???(0)=(-1)?????*n!/(n-2)
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