an=(1/2)(m-Sn-1)+1，S1=(1/2)m+1，S10=m，怎么求Sn的递推公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-08 00:20 标签： 王者荣耀s1到s10皮肤
设数列{an}的前n项和为Sn，d为常数，已知对?n，m∈N*，当n＞m，总有Sn-Sm=Sn-m+m(n-m)d成立(1)求证：数列{an..._数学_题库_问他
设数列{an}的前n项和为Sn，d为常数，已知对?n，m∈N*，当n＞m，总有Sn-Sm=Sn-m+m(n-m)d成立(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)若正整数n，m，k成等差数列，比较Sn+Sk与2Sm的大小，并说明理由；(3)探究：命题p：“对?n，m∈N*，当n＞m时，总有Sn-Sm=Sn-m+m(n-m)d”是命题q：“数列{an}是等差数列”的充要条件吗？请证明你的结论；由此类比，请你写出数列{bn}是等比数列(公比为q，且q≠0)的充要条件(无需证明)？
(C)2014&问他网&&粤B2-号扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn+1=Sn+λ（n∈N*，λ为常数），a1=2，a2=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求所有满足等式n-mSn+1-m=m+1成立的正整数m，n．
小雨儿0241█
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
（1）由题意，得2S2=S1+λ，求得λ=4．所以，2Sn+1=Sn+4①当n≥2时，2Sn=Sn-1+4②①-②，得n+1＝12an（n≥2），又2＝12a1，所以数列{an}是首项为2，公比为的等比数列．所以{an}的通项公式为n＝(12)n-2（n∈N*）．（2）由（1），得n＝4(1-12n)，由n-mSn+1-m＝1am+1，得n+1Sn-m＝1+am，化简得n-4＝42m，即（4-m）2n-4=2m-1，即（4-m）2n=4+2m-1．（*）因为2m-1+4＞0，所以（4-m）o2n＞0，所以m＜4，因为m∈N*，所以m=1或2或3．当m=1时，由（*）得3×2n=5，所以无正整数解；当m=2时，由（*）得2×2n=6，所以无正整数解；当m=3时，由（*）得2n=8，所以n=3．综上可知，存在符合条件的正整数m=n=3．
为您推荐：
（1）利用条件a1=2，a2=1建立方程组，即可求数列{an}的通项公式；（2）求出Sn，利用等式n-mSn+1-m=m+1成立，解方程即可得到结论．
本题考点：
数列的求和；数列递推式．
考点点评：
本题主要考查数列通项公式的求解，考查学生的计算能力．
扫描下载二维码> 【答案带解析】已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N）， （1）试计...
已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N），（1）试计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；（2）证明你的猜想，并求出an的表达式．
（1）先根据数列的前n项的和求得S1，S2，S3，S4，可知分母和分子分别是等差数列进而可猜想出Sn．
（2）利用an=Sn-Sn-1，整理出an的递推式，进而用叠乘法求得an．
（1）由a1=1，Sn=n2an（n∈N）得
（2）证明：∵Sn=n2an①∴Sn-1=（n-1）2an-1②
①-②得Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1
∴an=n2an-（n...
考点分析：
考点1：数列递推式
数列{an}中，a1=5，an+1-an=3+4（n-1），则a50=（
相关试题推荐
某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖（转盘为十二等分的圆盘），满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的，若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金，若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其它区域则不中奖（若指针停到两区间的实线处，则重新转动）．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则能与了促销活动．（Ⅰ）&求顾客甲中一等奖的概率；（Ⅱ）&记ξ为顾客甲所得的奖金数，求ξ的分布列及其数学期望．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA=0．（Ⅰ）若b=7，a+c=13求此三角形的面积；（Ⅱ）求的取值范围．
f（x）=ax3+bx2+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=x3-x2+3x+，则g（）+g（）+g（）+…+g（）的值为&&& ．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值等于&&& ．
对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则P1n=&&& ；&所有Pij（1≤i＜j≤n）的和等于&&& ．
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.

我要回帖

更多关于 王者荣耀s1到s10皮肤 的文章

 

随机推荐