又涨姿势！十大动画黑科技盘点:时光机、喷射滑板...
相信有不少80后、90后的朋友都看过动画及相关电影，有的朋友可能喜欢看机战类，有的朋友可能喜欢看科幻类，而在科幻类组品中大家最为熟悉可能是《哆啦A梦》系列动画及电影，里面各种未来道具让人惊叹不已，特别是里面时光机是想必是每个人都想要试试的。除了《哆啦A梦》时光机，这些年动画及电影出现过哪些黑科技呢？现在带大家来盘点一下。。。1、《哆啦A梦》时光机首先给大家介绍是《哆啦A梦》的时光机，无论是在《哆啦A梦》动画中还是电影中，哆啦A梦的最具有代表性道具之一或许就是时光机，在动画中，哆啦A梦的时光机入口在大雄的书桌抽屉中，然后在未来的哆啦A梦通过时光机来到大雄所在的过去的时光，才有大雄跟哆啦A梦开展的一系列的故事，到底时光机构造如何呢？据资料显示，哆啦A梦的时光机是由5部分构成的，分别是坐席，发动机，立场发生装置，能源箱，在时光流中漂流的小艇；操作方面则是通过坐席两根操纵杆来实现时间和空间的移动，如果未来能有时光机，或许以前犯得错误可以得到修正吧。2、《哆啦A梦：大雄的南极冰冰凉大冒险》时光腰带喜欢看动漫电影朋友，想必都有去看于日在中国内地上映《哆啦A梦：大雄的南极冰冰凉大冒险》，在该部电影中让人印象深刻的是哆啦A梦一行人在南太平洋游玩的时候发现一个冰封住的金手环，为了寻找金手环手环他们利用时光腰带回到10万年前去拯救被冰冻的星球所发生一系列故事。说到这里，大家可能疑惑，时光机跟时光腰带有何区别呢？据资料显示称，时光机可以改变时间和位置，而时光腰带只能改变时间，位置不变动，其中时光腰带需要电池来驱动，如果没有后备电池的话，万一没电就情况可能变得很糟糕，科技带来方便的同时，续航能力必须考虑到，正如目前所使用手机带来相对从前来说，带来更强大的功能之外，续航能力也是要考虑一个因素。3、《刀剑神域：序列之争》实现AR功能可穿戴设备Augma《刀剑神域》系列作品想必有不少朋友都看过，此前在动画作品中，天才编程者茅场晶彦开发完全潜行专用装备设备&NERvGear&，给VR世界带来无限可能性，人的所有意识包括视觉、听觉、触觉、嗅觉等都会进到虚拟世界，达到完全潜行状态，话说回来，现在现实中VR没有像动画里面那样可以做到把所有意识进入虚拟世界的。而在最近国内上映的《刀剑神域：序列之争》则是使用更为先进的设备&&对AR（增强现实）功能进行了最大限度扩大的次世代的可穿戴设备&Augma&，该设备可以让觉醒状态的人类感觉到视觉，听觉以及触觉的信息，利用该设备可在现实世界看到虚拟世界场景。问题来了，现实中综合VR跟AR优势的技术有没有呢？其实是有的，据资料显示，MR技术结合了VR与AR的优势，能够更好地将AR技术体现出来VR是纯虚拟数字画面，包括AR在内的Mixed Reality是虚拟数字画面+裸眼现实，MR是数字化现实+虚拟数字画面。4、《哈尔的移动城堡》移动城堡大家对大师宫崎骏作品都很喜欢，继动画电影《千与千寻》后，在2004年《哈尔的移动城堡》的移动城堡想必是不少朋友都很憧憬能坐上去的，这城堡采用魔法驱动，不需燃料就能飞行，环保清洁无污染，就像一个航空飞船，说到采用清洁无污染能源的航空飞船，需要提到的是采用脉冲爆震火箭发动机。据了解，脉冲爆震火箭发动机使用清洁能源，可以实现更高的热动力学效能，从而保证太空飞船获得更强动力。5、《风之谷》滑翔翼飞行器说到宫崎骏动画电影作品，还有一款飞行器必须提及一下，那就是在1984年上映《风之谷》中滑翔翼飞行器，那个时候技术不是很发达，炫酷便捷滑翔翼飞行器想必是不少朋友想在现实世界能实现交通工具，如果到现在，飞行器到底进化成怎样呢？据介绍，AK47之父命名的俄罗斯武器制造商卡拉什尼科夫公司近日公布了一款电动悬浮飞行器。据介绍，卡拉什尼科夫电动悬浮飞行器采用16个引擎+单人座位+八对旋翼，看起来这飞行器外观虽然比动画电影差了不少，但实用性却非常不错，可完成包括侦察、通信和其他任务，不知道大家怎么觉得呢，现实中好看还是动画中好看呢？6、《名侦探柯南:沉默的15分钟》涡轮喷射滑板《名侦探柯南》&系列作品中，柯南御用交通工具涡轮喷射滑板（太阳能引擎滑板）让不少朋友为之震撼，该交通工具在电影《名侦探柯南:沉默的15分钟》增加滑雪功能，装有高性能太阳能引擎，以太阳光线为动力源。最高速度由太阳能决定，大约80km/h。不过不仅在白天才能使用，经过白天的充电，晚上也可以使用30分钟左右。后来又经博士改良成为旱地与雪地两用滑板，还可以在一定程度上更改长度（缩短以方便携带），并且可以在水面上作短距离的滑行。说到滑板，大家可能想到最多是平时在街上看到电动滑板车，续航能力相对动画中差了许多，不过说到更为炫酷滑板的话，不得不提能在天空飞行的Flyboard Air，就飞行功能就比陆地用柯南涡轮喷射滑板性能更强大了。据介绍，法国Zapata Racing公司研发出飞行器Flyboard Air，使用喷射引擎来控制速度，通过身体动作控制转向。最高时速150公里，最大飞行高度可达3000米，续航时间10分钟。未来或将成为新型代步工具以应对交通拥堵问题。7、《机甲少女》&完全自律型人工智能机器人《机甲少女》（Frame Arms Girl）中机甲少女是完全自律型小型女机器人，其搭载比人工智能更高等的AS（Artificial Sel）智能，机甲少女拥有人工智能可实现在跟主角平时生活中学习人类情感与战斗资讯并跟人类进行有效互动，看着人类感情变化会做出相应变化，谈话方面是多方面的而不是单一方面的。回到现实世界，近期出现人工智能机器人有哪些呢？它们到底是怎样呢？人工智能社交机器人&哈罗&跟日本机器人宾馆机器人为例。2017日本电子展，&哈罗&机器人原型是《机动战士高达》中&哈罗&机器人，眼睛和嘴巴里内置LED，可前后左右摇晃，自动识别说话人的方向，并且面向你回答问题，此外还有闹铃等功能。在现实场景中，人工智能机器人除了社交功能之外，还可以为人们服务那是在日本的东京和长崎机器人宾馆的人工智能机器人，其中前台不是人类，而是一只机器恐龙负责客人登记工作，在客人来到时候喊道&欢迎光临&，而在宾馆房间电视开关则是有人工智能机器人操作的，让人感到惊讶的是垃圾桶都是能自动运行的机器人。虽然跟动画中人工智能机器人有很大差距，不过随着技术的发展，未来机器人应该能像人类一样跟大家正常交流，大家拭目以待。8、《机动战士高达UC&》独角兽高达RX-0高达据资料现实，RX-0独角兽高达装备有安装有被称为&拉普拉斯程式&的特殊OS系统和NT-D系统，拥有独角兽模式和毁灭模式，具有超强机动性和可观性，不过现实中，暂时只能做到变形，不过对高达迷来说，这是不错的福音啦。今年9月，日本东京台场展出1：1等比独角兽高达RX-0，&该高达的高度19.7米，整个重量为49吨，据了解，独角兽高达RX-0可以进行机甲变形，在NT-D毁灭模式下，精神框体会发出亮紫色的红光，而头部的独角天线也会切换成打开状态。9、《怪医黑杰克》空中医院想必大家对手冢治虫作品《怪医黑杰克》都不陌生，说到该作品黑科技可能要数该动画提到&空中医院&（Sky Hopital），该空中医院搭载高科技，可实现在空中进行手术，还有隔离治疗，不过回到现实中，国内近期空中医院则可以实现紧急救援，相信空中医院在未来应该会有不错的发展。据报道称，今年9月，广西医科大学第二附属医院开展空中紧急医学救援演练，空中医疗救援培训采用的是莱昂纳多AW-119专业医疗构型直升机，机仓里医疗器具配备齐全，包括呼吸机、吸引器、除颤监护仪、注射泵等，相当于一间小型&空中ICU&。10、《龙珠》冷冻休眠舱在《异形》《三体》《星际穿越》等科幻电影中，出现过宇航员通过冷冻休眠舱可自动设定唤醒时间进行休眠，进而延长寿命，在动画《龙珠》也出现过冷冻休眠舱类似场景，回到现实中，国内近期也成功进行相类似延长寿命的人体冷冻，不过在目前技术条件下，做不到唤醒功能。 据介绍，中国首例本土人体冷冻今年5月完成 每年补充液氮需5万元，该人体冷冻捐赠者成为&生命延续计划&的志愿者。在银丰研究院的美国专家看来，&死亡&不是一个瞬时概念，也并非不可逆。就算心脏停跳、呼吸停止，人的身体和大脑，还&活&着，相信在将来科技应该能像电影场景能利用冷冻休眠舱来自动设定唤醒时间进行休眠来延长人类寿命，大家好好期待吧。总结上面所说，有的动画提及的科技被人类实现了，有的还远远达不到例如时光机，未来想要造出时光机不知道等到什么时候才能见识到，虽然如此，科技进步离不开对未来幻想，曾经觉得不可能事情或许在未来一天能实现，一些看起来天马行空的想法可以说一定程度上可科学探索提供一些灵感，最后，想要跟大家说说就是，上面说的动画黑科技，最喜欢是哪个呢？有没有很期待的黑科技呢？
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字符串&hello&当中连续出现了两个&l&。字符串&prototype&当中连续出现了两个&ot&。字符串&nonsense&当中连续出现了两个&nse&。如果某个字符串中连续出现了两个相同的片段，换句话说这个字符串里面含有形如&XX&的模式（其中&X&代表一个子串），我们就说这个字符串中含有一个&平方&（square）。如果某个字符串中没有平方出现，我们就说这个字符串是&免平方&的（square-free）。如果只使用两种字符，比方说字符&0&和字符&1&的话，我们只能构造出一些长度非常有限的免平方字符串。事实上，我们只能构造出以下&6&个免平方字符串：&0&、&1&、&01&、&10&、&010&、&101。然而，如果允许使用三种字符，比方说字符&0&、&1&、&2&的话，我们不但能够构造出任意长的免平方字符串，还能构造出无限长的免平方字符串。在继续阅读下去之前，你不妨先自己试试看。让我们先来看一个与刚才的讨论似乎毫不相关的问题。你能找出下面这个序列的规律吗？（考虑到字符串本质上就是一个字符序列，因此下面我们会经常混用&字符串&和&序列&这两个概念。）0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1 &答案：它们分别表示&0, 1, 2, 3, 4, &&的二进制表达中有多少个数字&1&，其中&0&代表有偶数个数字&1&，&1&代表有奇数个数字&1&。如果我还没说清楚的话，看看下表你应该就明白了。
我们不妨把这个序列用&t&表示。序列&t&还有很多等价的定义，比方说，我们可以递归地定义，当n&为偶数时，&t(n) = t(n/2)&，当&n&为奇数时，t(n) = 1 & t(n-1)&；最后再规定&a(0) = 0，整个序列就唯一地确定了。你会发现，定义方式虽然是新的，但是背后的实质仍然没变。如果&n是偶数，那么&n&的二进制表达的最后一位就是数字&0&，除以&2&其实就相当于是去掉这个数字&0，数字&1&的个数的奇偶性显然没变。如果&n&是奇数，那么&n&的二进制表达的最后一位就是数字1，而&n & 1&的二进制表达的最后一位则是数字&0&，这两个二进制数仅在最后一位有所不同，因此数字&1&的个数的奇偶性肯定是相反的。因而，不断这样递推下去，最后得到的序列与刚才的序列&t&一模一样。由于对于所有的偶数&n&，&t(n) = t(n/2)&始终成立，因此这个序列还有一个非常炫的性质：把序列中的&t(1), t(3), t(5), &&都去掉，仅保留&t(0), t(2), t(4), &&，由此得到了一个新的无穷序列，它和原来的序列完全相同！另外，由于对于所有的奇数&n&，&t(n) = 1 & t(n-1) = 1 & t((n-1)/2)&始终成立，你也可以选择去掉&t(0), t(2), t(4), &&，保留t(1), t(3), t(5), &&，由此得到一个新的无穷序列，它和原序列的每一项都正好相反。在介绍序列&t&时，很多地方会采用另一种等价的定义方式：从&0&出发，不断执行&取反并后置&的操作，最终得到的序列就是序列&t&。所谓&取反&，就是把所有的&0&全部变成&1&，把所有的&1&全部变成&0&；所谓&后置&，就是把所得的字符串接在当前字符串的后面。从&0&出发，取反后得&1&，把它加在&0&后面便得到&01&；&01&取反后得&10&，把它加在&01&后面便得到&0110；&0110&取反后得到&1001&，把它加在&0110&后面便得到& &&不断这样下去，我们就会得到序列&t&。0&&&01&&&0110&&&&&&0110&&&&为什么？因为这种序列生成法的本质仍然是在统计二进制数的数字&1&的个数。我们不断地根据二进制数的规律，利用&t(0)&到&t(2n&& 1)&的值，推出&t(2n)&到&t(2n+1&& 1)&的值。比方说，序列&t&的前&4&个数分别代表&00, 01, 10, 11&这&4&个二进制数中数字&1&的个数的奇偶性，那么序列&t&接下来的&4&个数就应该分别代表&100, 101, 110, 111&这&4&个二进制数中数字&1&的个数的奇偶性。前&4&个二进制数与后&4&个二进制数的区别仅仅在于最前面的那个数字&1&，因而它们所含的数字&1&的个数的奇偶性应该正好相反。因此，如果序列&t&的前&4&个数分别是&0, 1, 1, 0，那么序列&t&接下来的&4&个数就应该完全反过来，分别是&1, 0, 0, 1&了。&从&1906&年到&1914&年，挪威数学家&Axel Thue&发表了一系列论文，第一次对这个序列进行了细致的研究，成为了&combinatorics on words&这个新的数学分支的开山之作。&1921&年，美国数学家&Marston Morse&把&Thue&提出的序列用在了微分拓扑上，因而这个序列最终被命名为了&Thue-Morse&序列。
Thue-Morse&序列有很多非常漂亮的性质。如果某个字符串中连续出现了两个相同的片段，但它们有一个字符的交叉，换句话说这个字符串当中出现了形如&aXaXa&的模式，其中&X&代表一个子串，a&代表一个字符，那么我们就说&aXa&在这个字符串当中发生了&重叠&（overlap）。例如，单词banana&当中的&ana&就出现了重叠，单词&Mississippi&中的&issi&也出现了重叠。如果某个字符串中没有重叠出现，我们就说这个字符串是&免重叠&的（overlap-free）。下面我们就来证明Thue-Morse&序列的一个最为重要的性质：它是免重叠的。我们采用反证法。假如&Thue-Morse&序列存在重叠子串，那么在所有的重叠子串中一定有一个最短的重叠子串。这意味着，&Thue-Morse&序列将会包含&aXaXa&的模式，其中&X&表示某个子串，&a表示某个字符，并且&X&的长度已经达到最小。首先我们证明，&X&的长度不可能是奇数。否则，三个&a&的位置编号的奇偶性相同，因而如果我们从第一个&a&开始，间隔地读出各个字符，就会得到形如&aX&aX&a&的结果，其中&X&&就是从&X&当中抽出的字符串，长度是&X&的一半（取下整）。然而，前面我们已经提到过&Thue-Morse&序列的性质了：间隔地抽取字符，得到的新字符串要么就是&Thue-Morse&序列，要么取反后就是&Thue-Morse&序列。这说明，&aX&aX&a&，或者它取反后的结果，其实就是&Thue-Morse&序列的子串。因而，&Thue-Morse&序列当中存在比&aXaXa&更短的重叠现象，这与&X&的长度的最小性矛盾。
接下来我们证明，&X&的长度也不可能是偶数。首先注意到，&4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3&的二进制表达中，只有最后两位数字不一样，它们依次是&00, 01, 10, 11&。因此，&t(4n), t(4n + 1), t(4n + 2), t(4n + 3)&的值要么依次是&0, 1, 1, 0&，要么依次是&1, 0, 0, 1&。所以，如果我们把&Thue-Morse&序列四个数四个数地看作一组，你会发现&Thue-Morse&序列就是由一个一个的&(0, 1, 1, 0)&和&(1, 0, 0, 1)&组成的。如果&X&的长度是大于等于&4&的偶数，那么不管&aXaXa&在&Thue-Morse&序列中的什么地方出现，前一个&aXa&里必然会包含某个四元组的中间两项，不妨假设这是&aXa&中的第&i&项和第&i + 1项。另外，别忘了&X&的长度是一个偶数，因此前一个&aXa&需要向右移动奇数个单位才能和后一个aXa&重合。这就矛盾了：向右移动奇数个单位后，&aXa&的第&i&项和第&i + 1&项将会对应于另一个四元组的前面两项或者后面两项，于是前一个&aXa&的第&i&项和第&i + 1&项是两个相同的数字，后一个&aXa&中的第&i&项和第&i + 1&项是两个不同的数字，这显然是荒谬的。
如果&X&的长度等于&2&，&aXa&的长度会非常短，以至于会发生这样的情况：没有任何一个四元组的中间两项落在了前一个&aXa&的范围里，此时前面的推理就失效了。不过没关系，如果真的发生了这种情况，&aXaXa&的位置只可能像下图这样，此时前一个&aXa&的第&1&项和第&2&项对应于某个四元组的后两项，但后一个&aXa&的第&1&项和第&2&项就会对应于下一个四元组的中间两项，矛盾依然存在。
最后，如果&X&的长度为&0&呢？这就更不可能了。在&Thue-Morse&序列中，任意三个连续的字符都会涵盖到某个四元组的前面两项或者后面两项，因而包含两个不同的数字。因此，在&Thue-Morse序列中绝不可能有形如&aaa&的子串出现。
综上所述，&Thue-Morse&序列中不可能包含形如&aXaXa&的子串，即&Thue-Morse&序列是免重叠的。&有了这个结论之后，我们就能解决本文最初提到的问题了。借助&Thue-Morse&序列，我们可以得到一个无限长的免平方字符串，其中只含&0&、&1&、&2&三种字符。方法很简单：只需要依次列出Thue-Morse&序列中相邻两个&0&之间有多少个&1&即可。在&Thue-Morse&序列中，第&1&个数字&0和第&2&个数字&0&之间夹着&2&个数字&1&，第&2&个数字&0&和第&3&个数字&0&之间夹着&1&个数字1&，第&3&个数字&0&和第&4&个数字&0&之间夹着&0&个数字&1&，第&4&个数字&0&和第&5&个数字&0之间夹着&2&个数字&1 &&于是，我们就得到了一个以&2, 1, 0, 2&开头的无限字符串。注意，由于&Thue-Morse&序列中不可能出现三个或者三个以上的连续数字&1&，因此所得字符串中不会出现大于等于&3&的数字，只有数字&0&、&1&和&2&。Thue-Morse&序列：&0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0&
新的序列：2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, &为什么由此得到的序列是免平方的呢？很简单。如果新的序列里面出现了某个平方，比如&a1a2a3&ana1a2a3&an&，这就意味着&Thue-Morse&序列里出现了&0 1a1&0 1a2&0 1a3&0 & 0 1an&0 1a1&0 1a20 1a3&0 & 0 1an&0&（其中&1a1&表示连续&a1&个数字&1&，以此类推），于是形成了重叠子串，与Thue-Morse&序列的免重叠性矛盾。&从&Thue-Morse&序列的免重叠性出发，我们还能得出很多有趣的推论。例如，&Thue-Morse&序列一定是免立方的，即&Thue-Morse&序列中不存在形如&XXX&的子串。原因很简单：不妨假设&X = aX&，那么&XXX&实际上就是&aX&aX&aX&&，其中&aX&aX&a&形成了重叠子串，又与&Thue-Morse&序列的免重叠性矛盾了。由此可以进一步推出，&Thue-Morse&序列永远不会发生循环。原因很简单：如果&Thue-Morse&序列从某处开始发生循环，这就直接与&Thue-Morse&序列的免立方性矛盾了。
同时，&Thue-Morse&序列是一个&复现序列&（recurrent sequence），意即&Thue-Morse&序列中的每一个子串都会出现无穷多次。这个事实背后的原因也很简单。比方说，我们在&Thue-Morse序列当中取出&t(6)&到&t(10)&这么一段，它们是&0, 1, 1, 0, 0&，表示二进制数&, , 1010&的数字&1&的个数的奇偶性。那么，&0, 1, 1, 0, 0&今后一定会出现无数多次。在数到二进制数&110110,&110111,&111000,&111001,&111010&时，我们会再一次得到&0, 1, 1, 0, 0&；在数到二进制数&1010110,&1010111,&1011000,&1011001,&1011010&时，我们会再一次得到&0, 1, 1, 0, 0&。这样的机会显然还有无穷多，例如，在数到二进制数&0110,0111,&1000,&1001,&1010&时，我们会再一次得到&0, 1, 1, 0, 0&。构造一个复现序列很简单，任何一个循环序列即满足要求，比如&0, 1, 0, 1, 0, 1, &&。而Thue-Morse&序列则告诉了我们：存在不是循环序列的复现序列。&
最后，我们再不加证明地给出两个与&Thue-Morse&序列有关的神奇结论。对于哪些正整数&k & 2，存在两个大小相等的整数集合&A = {a1, a2, a3, &, an}&和&B = {b1, b2, b3, &, bn}&，使得a1&+ a2&+ a3&+ & + an&= b1&+ b2&+ b3&+ & + bn
a12&+ a22&+ a32&+ & + an2&= b12&+ b22&+ b32&+ & + bn2
&&a1k&+ a2k&+ a3k&+ & + ank&= b1k&+ b2k&+ b3k&+ & + bnk即集合&A&里的所有数与集合&B&里的所有数从&1&次方和到&k&次方和全都相等？当然，集合&A&和集合&B&必须是两个不同的集合。答案是，对于所有的正整数&k & 2&，满足要求的解都是存在的。利用&Thue-Morse&序列，我们可以得出一种&n = 2^k&的构造解，方法如下：取出&Thue-Morse序列的前&2k+1&位，即&t(0), t(1), &, t(2^(k+1) & 1)，如果&t(i) = 0&，就把&i&放进集合&A里，如果&t(i) = 1&，就把&i&放进集合&B&里。
当&k = 3&时，如上表所示，根据规则，我们应该把&0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15&分为一组，把1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14&分为另一组。神奇的事情出现了：下面三个等式真的是成立的！0 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 = 1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 11 + 13 + 1402&+ 32&+ 52&+ 62&+ 92&+ 102&+ 122&+ 152&= 12&+ 22&+ 42&+ 72&+ 82&+ 112&+ 132&+ 142
03&+ 33&+ 53&+ 63&+ 93&+ 103&+ 123&+ 153&= 13&+ 23&+ 43&+ 73&+ 83&+ 113&+ 133&+ 143
Thue-Morse&序列还能帮忙构造幻方。&1977&年，&Adler Allan&和&Shuo-Yen Robert Li&给出了一种算法，可以利用&Thue-Morse&序列构造&2^n & 2^n的幻方（其中&n & 2&）。首先，从左至右从上至下地把&1&到&2^2n的数填入&2^n & 2^n的方格里。然后，如果&Thue-Morse&序列中的第&i个数是&0&（即&t(i & 1) = 0&），就把&i&从方格里拿出来。最后，把所有拿出来的数倒序放回方格，我们就得到了一个幻方。下图所示的是&n = 2&时的例子。由于&Thue-Morse&序列中的第&1, 4, 6, 7, 10, 11, 13, 16&个数是&0&，因而我们把这些数从&4 & 4&的方阵中取出来；把它们以相反的顺序放回去后，可以验证，方阵中的每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是&34&。
中国数学家田野对解开世界七大数学难题之&&BSD猜想迈出一大步
BSD猜想在2和导子以外均成立
据韩国《中央日报》17日消息：日，美国克雷数学研究所公佈了千喜年七大数学难题，每解破一题的解答者，会获颁奖金100万美元，11年来，数学界只攻破了一题。韩国浦港工大日前举办了国际冬季学校，向其中的BSD猜想发起衝击，来自中国的田野给...&
中国数学家田野对解开世界七大数学难题之&&BSD猜想迈出一大步
BSD猜想在2和导子以外均成立&
&&& 据韩国《中央日报》17日消息：日，美国克雷数学研究所公佈了千喜年七大数学难题，每解破一题的解答者，会获颁奖金100万美元，11年来，数学界只攻破了一题。韩国浦港工大日前举办了国际冬季学校，向其中的BSD猜想发起衝击，来自中国的田野给出了答案的线索，成為全场焦点。&
BSD猜想在2和导子以外均成立
&&& 在浦港工大的国际冬季学校，来自中国数学研究所41岁的田野博士作為演说嘉宾，是关於BSD（Birch&and&Swinnerton-Dyer&Conjecture）猜想领域中的5名权威者之一。针对解开BSD猜想时必须要回答的问题（即「是否存在同餘数」（congruent&number）），田野说：「存在无数个同餘数」，首次给出了答案的线索。田野连续用5个多小时来进行证明，他说，「我也是在一个月前才得出了这个结论」。&
&&& 听完其报告后，该领域泰斗剑桥大学教授约翰．科茨（John&Coates，67岁）评价称「虽然这并不是完美的答案，但是对於解决BSD猜想确实是一个巨大的飞跃。」&
&&& 将接受数学界检验&
&&& 浦港工大立即决定将田野的证明在春季学期集中研讨，科茨教授也承诺将在秋季学期中就自己的分析进行特别演讲。田野计划立刻将这一证明整理成论文，以接受数学界的精密检验。&
&&& 受中国近年来吸引优秀海外科学家回国政策的影响，田野在美国获得博士学位后回到中国，成了中国数学界的新秀。在中国吸引人才回国政策中起核心作用的人物是「菲尔茨奖」的唯一中国获奖者──哈佛大学教授丘成桐（63岁），菲尔茨奖被称為数学界的诺贝尔奖，是数学界的权威奖项。&
&&& 韩教授有危机意识&
&&& 浦港工大教授崔映周（54岁）称「在对田野的发表内容感到印象深刻的同时，也感到中国正在在解决问题方面有主导权，（我）产生了危机意识」。韩国出席人士称「中国等世界数学界的动向让我们受到了强烈的刺激」。&
&&& 為挑战悬赏100万美元的这一问题，冬季学校已经不分昼夜。参加人员每天都会拿到必须要解决的数学问题，这样，他们自然地形成了解决BSD猜想的国际网络。此外，在举行冬季学校期间还有读者写出自己的答案送来等，一般民眾对此也十分关心。浦港工大还将於2013年及2014年举办冬季学校来挑战悬赏100万美元的BSD猜想。
一、 C4.5C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3 算法.
C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；2) 在树构造过程中进行剪枝；3) 能够完成对连续属性的离散化处理；4) 能够对不完整数据进行处理。C4.5...&
&一、 C4.5&&C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3 算法. & C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：&&1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；&&2) 在树构造过程中进行剪枝；&&3) 能够完成对连续属性的离散化处理；&&4) 能够对不完整数据进行处理。&&C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。1、机器学习中，决策树是一个预测模型；他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表的某个可能的属性值，而每个叶结点则&对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。决策树仅有单一输出，若欲有复数输出，可以建立独立的决策树以处理不同输出。&&2、 从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习, &通俗说就是决策树。&&3、决策树学习也是数据挖掘中一个普通的方法。在这里，每个决策树都表述了一种树型结构，他由他的分支来对该类型的对象依靠属性进行分类。每个决策树可以依靠对源数据库的分割&进行数据测试。这个过程可以递归式的对树进行修剪。当不能再进行分割或一个单独的类可以被应用于某一分支时，递归过程就完成了。另外，随机森林分类器将许多决策树结合起来&以提升分类的正确率。&决策树是如何工作的？&&&1、决策树一般都是自上而下的来生成的。&&2、选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。&3、从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条―规则&&4、决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。&&对每个节点的衡量：&&1) & & & & 通过该节点的记录数&&2) & & & & 如果是叶子节点的话，分类的路径&&3) & & & & 对叶子节点正确分类的比例。&&有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。&&由于ID3算法在实际应用中存在一些问题，于是Quilan提出了C4.5算法，严格上说C4.5只能是ID3的一个改进算法。相信大家对ID3算法都很.熟悉了，这里就不做介绍。&&C4.5算法继承了ID3算法的优点，&并在以下几方面对ID3算法进行了改进：&&1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；&2) 在树构造过程中进行剪枝；&&3) 能够完成对连续属性的离散化处理；&&4) 能够对不完整数据进行处理。&&C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。此外，C4.5只适合于&能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。&&来自搜索的其他内容：&&&C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.&&分类决策树算法是从大量事例中进行提取分类规则的自上而下的决策树.&决策树的各部分是:&&& & & & & & &根: & &学习的事例集.&&& & & & & & &枝: & &分类的判定条件.&&& & & & & & &叶: & &分好的各个类.&&
&&ID3算法&&
&&&1.概念提取算法CLS&&1) & & &初始化参数C={E},E包括所有的例子,为根.&&2) & & & &IF & & &C中的任一元素e同属于同一个决策类则创建一个叶子 & &&&& & & & & & & &节点YES终止.&&& & & & & &ELSE & & &依启发式标准,选择特征Fi={V1,V2,V3,．．．Vn}并创建&&& & & & & & & & & & & &判定节点&&&&&划分C为互不相交的N个集合C1,C2,C3,．．．,Cn；&&3) & & &对任一个Ci递归.&&& &&2. & & &ID3算法&&1) & & &随机选择C的一个子集W & &(窗口).&&2) & & &调用CLS生成W的分类树DT(强调的启发式标准在后).&&3) & & &顺序扫描C搜集DT的意外(即由DT无法确定的例子).&&4) & & &组合W与已发现的意外,形成新的W.&&&&&&5) & & &重复2)到4),直到无例外为止.&&&&&启发式标准:&&& & & &只跟本身与其子树有关,采取信息理论用熵来量度.&&& & & &熵是选择事件时选择自由度的量度,其计算方法为&&& & & & & & & &P & &= & &freq(Cj,S)/|S|;&&& & & &INFO(S)= & &- & &SUM( & &P*LOG(P) & &) & &; & & & &SUM()函数是求j 从1到n和.&&& & & &Gain(X)=Info(X)-Infox(X);&&& & & &Infox(X)=SUM( & &(|Ti|/|T|)*Info(X);&&为保证生成的决策树最小,ID3 算法在生成子树时,选取使生成的子树的熵(即Gain(S))最小的&的特征来生成子树.&&&&&&&3、& ID3算法对数据的要求&&1）. & & &所有属性必须为离散量.&&2）. & & &所有的训练例的所有属性必须有一个明确的值.&&3）. & & &相同的因素必须得到相同的结论且训练例必须唯一.&&&&&&&&C4.5对ID3算法的改进:&&& & & &1. & & &熵的改进,加上了子树的信息.&&& & & & & & &Split_Infox(X)= & &- & &SUM( & & &(|T|/|Ti| & &) & &*LOG(|Ti|/|T|) & & &);&&& & & & & & &Gain & &ratio(X)= & & &Gain(X)/Split & &Infox(X);&&& & & & 2. & & &在输入数据上的改进.&&& & & & &1)&&因素属性的值可以是连续量,C4.5 对其排序并分成不同的集合后按照ID3 算法当作离散量进&行处理,但结论属性的值必须是离散值.&&& & & &2) & &训练例的因素属性值可以是不确定的,以 & &? & &表示,但结论必须是确定的&&& & & &3. & & &对已生成的决策树进行裁剪,减小生成树的规模.&
二、数据挖掘十大经典算法(2) k-means&&术语&k-means&最早是由James MacQueen在1967年提出的，这一观点可以追溯到1957年 Hugo Steinhaus所提出的想法。1957年，斯图亚特&劳埃德最先提出这一标准算法，当初是作为一门应用于脉码调制的技术,直到1982年，这一算法才在贝尔实验室被正式提出。1965年， E.W.Forgy发表了一个本质上是相同的方法，1975年和1979年，Hartigan和Wong分别提出了一个更高效的版本。&算法描述&输入：簇的数目k；包含n个对象的数据集D。&输出：k个簇的集合。&方法：&从D中任意选择k个对象作为初始簇中心；&&根据簇中对象的均值，将每个对象指派到最相似的簇；&更新簇均值，即计算每个簇中对象的均值；&计算准则函数；&until准则函数不再发生变化。&算法的性能分析&& &1）优点&（1）k-平均算法是解决聚类问题的一种经典算法，算法简单、快速。&（2）对处理大数据集，该算法是相对可伸缩的和高效率的，因为它的复杂度大约是O（nkt），其中n是所有对象的数目，k是簇的数目,t是迭代的次数。通常k&&n。这个算法经常以局部最优结束。&（3）算法尝试找出使平方误差函数值最小的k个划分。当簇是密集的、球状或团状的，而簇与簇之间区别明显时，它的聚类效果很好。&& &2）缺点&（1）k-平均方法只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，不适用于某些应用，如涉及有分类属性的数据不适用。&（2）要求用户必须事先给出要生成的簇的数目k。&（3）对初值敏感，对于不同的初始值，可能会导致不同的聚类结果。&（4）不适合于发现非凸面形状的簇，或者大小差别很大的簇。&（5）对于"噪声"和孤立点数据敏感，少量的该类数据能够对平均值产生极大影响。&算法的改进&针对算法存在的问题，对K-means算法提出一些改进：&一是数据预处理，&二是初始聚类中心选择，&三是迭代过程中聚类种子的选择。&1、首先对样本数据进行正规化处理，这样就能防止某些大值属性的数据左右样本间的距离。给定一组含有n个数据的数据集，每个数据含有m个属性，分别计算每一个属性的均值、标准差对每条数据进行标准化。&3、其次，初始聚类中心的选择对最后的聚类效果有很大的影响，原K-means算法是随机选取k个数据作为聚类中心，而聚类的结果要是同类间尽可能相似，不同类间尽可能相异，所以初始聚类中心的选取要尽可能做到这一点。采用基于距离和的孤立点定义来进行孤立点的预先筛选，并利用两两数据之间的最大距离在剩余数据集合中寻找初始聚类中心。但对于实际数据，孤立点个数往往不可预知。在选择初始聚类中心时，先将孤立点纳入统计范围，在样本中计算对象两两之间的距离，选出距离最大的两个点作为两个不同类的聚类中心，接着从其余的样本对象中找出已经选出来的所有聚类中心的距离和最大的点为另一个聚类中心，直到选出k个聚类中心。这样做就降低了样本输入顺序对初始聚类中心选择的影响。&聚类中心选好以后，就要进行不断的迭代计算，在K-means算法中，是将聚类均值点(类中所有数据的几何中心点)作为新的聚类种子进行新一轮的聚类计算，在这种情况下，新的聚类种子可能偏离真正的数据密集区，从而导致偏差，特别是在有孤立点存在的情况下，有很大的局限性。在选择初始中心点时，由于将孤立点计算在内，所以在迭代过程中要避免孤立点的影响。这里根据聚类种子的计算时，采用簇中那些与第k-1轮聚类种子相似度较大的数据，计算他们的均值点作为第k轮聚类的种子，相当于将孤立点排除在外，孤立点不参与聚类中心的计算，这样聚类中心就不会因为孤立点的原因而明显偏离数据集中的地方。在计算聚类中心的时候，要运用一定的算法将孤立点排除在计算均值点那些数据之外，这里主要采用类中与聚类种子相似度大于某一阈值的数据组成每个类的一个子集，计算子集中的均值点作为下一轮聚类的聚类种子。为了能让更多的数据参与到聚类中心的计算种去，阈值范围要包含大多数的数据。在第k-1轮聚类获得的类，计算该类中所有数据与该类聚类中心的平均距离S,选择类中与聚类种子相似度大于2S的数据组成每个类的一个子集，以此子集的均值点作为第k轮聚类的聚类种子。在数据集中无论是否有明显的孤立点存在，两倍的平均距离都能包含大多数的数据。&对孤立点的改进&基于距离法&经典k均值算法中没有考虑孤立点。所谓孤立点都是基于距离的, 是数据U集中到U中最近邻居的距离最大的对象, 换言之, 数据集中与其最近邻居的平均距离最大的对象。针对经典k均值算法易受孤立点的影响这一问题, 基于距离法移除孤立点, 具体过程如下:&首先扫描一次数据集, 计算每一个数据对象与其临近对象的距离, 累加求其距离和, 并计算出距离和均值。如果某个数据对象的距离和大于距离和均值, 则视该点为孤立点。把这个对象从数据集中移除到孤立点集合中, 重复直到所有孤立点都找到。最后得到新的数据集就是聚类的初始集合。&对随机选取初始聚类中心的改进&经典k均值算法随机选取k个点作为初始聚类中心进行操作。由于是随机选取, 则变化较大, 初始点选取不同, 获得聚类的结果也不同。并且聚类分析得到的聚类的准确率也不一样。对k均值算法的初始聚类中心选择方法&随机法进行改进, 其依据是聚类过程中相同聚类中的对象是相似的, 相异聚类中的对象是不相似的。因此提出了一种基于数据对象两两间的距离来动态寻找并确定初始聚类中心的思路, 具体过程如下:&首先整理移除孤立点后的数据集U,记录数据个数y,令m=1。比较数据集中所有数据对象两两之间的距离。找出距离最近的2个数据对象形成集合Am;比较Am中每一个数据对象与数据对象集合U中每一个对象的距离,在U中找出与Am 中最近的数据对象,优先吸收到Am 中,直到Am 中的数据对象个数到达一定数值,然后令m=m+1。再从U中找到对象两两间距离最近的2个数据对象构成Am,重复上面的过程,直到形成k个对象集合。这些集合内部的数据是相似的,而集合间是相异的。 可以看出,这种聚类方法同时满足以下2个条件:①每个组至少包含一个数据对象; ②每个数据对象必须属于且仅属于一个组。即数据对象Xi &Ai ,且U={{A1 &A2 &&&Ak} &A0} ,且Ai &Aj =Φ。最后对k个对象集合分别进行算术平均,形成k个初始聚类中心。&&&近似的k平均算法已经被设计用于原始数据子集的计算。 从算法的表现上来说，它并不保证一定得到全局最优解，最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快，因此常用的一种方法是多次运行k平均算法，选择最优解。&&k平均算法的一个缺点是，分组的数目k是一个输入参数，不合适的k可能返回较差的结果。另外，算法还假设均方误差是计算群组分散度的最佳参数。
三、数据挖掘十大经典算法(3) Svm&&支持向量机，英文为Support &Vector &Machine，简称SV机（论文中一般简称SVM）。它是一&种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。&&&&&支持向量机属于一般化线性分类器.他们也可以认为是提克洛夫规范化（Tikhonov&&Regularization）方法的一个特例.这族分类器的特点是他们能够同时最小化经验误差与最大化&几何边缘区.因此支持向量机也被称为最大边缘区分类器。在统计计算中，最大期望（EM）&算法是在概率（probabilistic）模型中寻找参数最大似然估计的算法，其中概率模型依赖于无&法观测的隐藏变量（Latent &Variabl）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚&（Data Clustering）领域。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算：第一步是计算期望（E），&也就是将隐藏变量象能够观测到的一样包含在内从而计算最大似然的期望值；另外一步是最&大化（M），也就是最大化在 &E 步上找到的最大似然的期望值从而计算参数的最大似然估计。&M 步上找到的参数然后用于另外一个 &E 步计算，这个过程不断交替进行。&&&&&Vapnik等人在多年研究统计学习理论基础上对线性分类器提出了另一种设计最佳准则。其原&理也从线性可分说起，然后扩展到线性不可分的情况。甚至扩展到使用非线性函数中去，这&种分类器被称为支持向量机(Support Vector Machine,简称SVM)。支持向量机的提出有很深的&理论背景。支持向量机方法是在近年来提出的一种新方法。&&SVM 的主要思想可以概括为两点：&&&(1) 它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分&的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使&其线性可分，从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可&能；(2) 它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得&到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。&&在学习这种方法时，首先要弄清楚这种方法考虑问题的特点，这就要从线性可分的最简单情&况讨论起，在没有弄懂其原理之前，不要急于学习线性不可分等较复杂的情况，支持向量机在设计时，需要用到条件极值问题的求解，因此需用拉格朗日乘子理论，但对多数人来说，&以前学到的或常用的是约束条件为等式表示的方式，但在此要用到以不等式作为必须满足的&条件，此时只要了解拉格朗日理论的有关结论就行。&&&&&介绍&&支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。&在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面。分隔超平面使两个平行超平面的距&离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。一个极好的指南是&C.J.C Burges的《模式识别支持向量机指南》。van der Walt 和 &Barnard 将支持向量机和其他&分类器进行了比较。&&&&&&&&动机&有很多个分类器(超平面）可以把数据分开，但是只有一个能够达到最大分割。&&我们通常希望分类的过程是一个机器学习的过程。这些数据点并不需要是中的点，而可以是&任意(统计学符号)中或者 &(计算机科学符号) 的点。我们希望能够把这些点通过一个n-1维的&超平面分开，通常这个被称为线性分类器。有很多分类器都符合这个要求，但是我们还希望&找到分类最佳的平面，即使得属于两个不同类的数据点间隔最大的那个面，该面亦称为最大&间隔超平面。如果我们能够找到这个面，那么这个分类器就称为最大间隔分类器。&&
四、数据挖掘十大经典算法(4)Apriori&&Apriori算法是种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。它的核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集(简称频集)，也常称为最大项目集。&在Apriori算法中，寻找最大项目集(频繁项集)的基本思想是：算法需要对数据集进行多步处理。第一步，简单统计所有含一个元素项目集出现的频数，并找出那些不小于最小支持度的项目集，即一维最大项目集。从第二步开始循环处理直到再没有最大项目集生成。循环过程是：第k步中，根据第k-1步生成的(k-1)维最大项目集产生k维侯选项目集，然后对数据库进行搜索，得到侯选项目集的项集支持度，与最小支持度进行比较，从而找到k维最大项目集。从算法的运行过程，我们可以看出该Apriori算法的优点：简单、易理解、数据要求低，然而我们也可以看到Apriori算法的缺点：(1)在每一步产生侯选项目集时循环产生的组合过多，没有排除不应该参与组合的元素;(2)每次计算项集的支持度时，都对数据库D中的全部记录进行了一遍扫描比较，如果是一个大型的数据库的话，这种扫描比较会大大增加计算机系统的I/O开销。而这种代价是随着数据库的记录的增加呈现出几何级数的增加。因此人们开始寻求更好性能的算法，如F-P算法。&
五、数据挖掘十大经典算法(5) EM&&&最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译期望最大化算法）在统计中被用于寻找，依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中，参数的最大似然估计。&在统计计算中，最大期望（EM）算法是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量（Latent Variable）。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类（Data Clustering）领域。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算，第一步是计算期望（E），利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大似然估计值；第二步是最大化（M），最大化在 E 步上求得的最大似然值来计算参数的值。M 步上找到的参数估计值被用于下一个 E 步计算中，这个过程不断交替进行。&M是一个在已知部分相关变量的情况下，估计未知变量的迭代技术。&EM的算法流程如下：
初始化分布参数
重复直到收敛：
E步骤：估计未知参数的期望值，给出当前的参数估计。
M步骤：重新估计分布参数，以使得数据的似然性最大，给出未知变量的期望估计。
应用于缺失值
最大期望过程说明&
我们用 &表示能够观察到的不完整的变量值，用 &表示无法观察到的变量值，这样 &和 &一起组成了完整的数据。 可能是实际测量丢失的数据，也可能是能够简化问题的隐藏变量，如果它的值能够知道的话。例如，在混合模型（Mixture Model）中，如果&产生&样本的混合元素成分已知的话最大似然公式将变得更加便利（参见下面的例子）。&
估计无法观测的数据&
让 &代表矢量 : &定义的参数的全部数据的概率分布（连续情况下）或者概率聚类函数（离散情况下），那么从这个函数就可以得到全部数据的最大似然值，另外，在给定的观察到的数据条件下未知数据的条件分布可以表示为：
六、数据挖掘十大经典算法(6) PageRank&&PageRank，网页排名，又称网页级别、Google左侧排名或佩奇排名，是一种由搜索引擎根据网页之间相互的超链接计算的技术，而作为网页排名的要素之一，以Google公司创办人拉里&佩奇（Larry Page）之姓来命名。Google用它来体现网页的相关性和重要性，在搜索引擎优化操作中是经常被用来评估网页优化的成效因素之一。Google的创始人拉里&佩奇和谢尔盖&布林于1998年在斯坦福大学发明了这项技术。
PageRank通过网络浩瀚的超链接关系来确定一个页面的等级。Google把从A页面到B页面的链接解释为A页面给B页面投票，Google根据投票来源（甚至来源的来源，即链接到A页面的页面）和投票目标的等级来决定新的等级。简单的说，一个高等级的页面可以使其他低等级页面的等级提升。&PageRank让链接来"投票"&一个页面的&得票数&由所有链向它的页面的重要性来决定，到一个页面的超链接相当于对该页投一票。一个页面的PageRank是由所有链向它的页面（&链入页面&）的重要性经过递归算法得到的。一个有较多链入的页面会有较高的等级，相反如果一个页面没有任何链入页面，那么它没有等级。&2005年初，Google为网页链接推出一项新属性nofollow，使得网站管理员和网志作者可以做出一些Google不计票的链接，也就是说这些链接不算作"投票"。nofollow的设置可以抵制垃圾评论。&Google工具条上的PageRank指标从0到10。它似乎是一个对数标度算法，细节未知。PageRank是Google的商标，其技术亦已经申请专利。&PageRank算法中的点击算法是由Jon Kleinberg提出的。&PageRank算法&1.PageRank&&基本思想：如果网页T存在一个指向网页A的连接，则表明T的所有者认为A比较重要，从而把T的一部分重要性得分赋予A。这个重要性得分值为：PR（T）/C(T)&&其中PR（T）为T的PageRank值，C(T)为T的出链数，则A的PageRank值为一系列类似于T的页面重要性得分值的累加。&&优点：是一个与查询无关的静态算法，所有网页的PageRank值通过离线计算获得；有效减少在线查询时的计算量，极大降低了查询响应时间。&&不足：人们的查询具有主题特征，PageRank忽略了主题相关性，导致结果的相关性和主题性降低；另外，PageRank有很严重的对新网页的歧视。&&2.Topic-Sensitive PageRank（主题敏感的PageRank）&&基本思想：针对PageRank对主题的忽略而提出。核心思想：通过离线计算出一个 &PageRank向量集合，该集合中的每一个向量与某一主题相关，即计算某个页面关于不同主题的得分。&主要分为两个阶段：主题相关的PageRank向量集合的计算和在线查询时主题的确定。&优点：根据用户的查询请求和相关上下文判断用户查询相关的主题（用户的兴趣）返回查询结果准确性高。&&不足：没有利用主题的相关性来提高链接得分的准确性。&&3.Hilltop&&基本思想：与PageRank的不同之处：仅考虑专家页面的链接。主要包括两个步骤：专家页面搜索和目标页面排序。&&优点：相关性强，结果准确。&&不足：专家页面的搜索和确定对算法起关键作用，专家页面的质量决定了算法的准确性，而&&&专家页面的质量和公平性难以保证；忽略了大量非专家页面的影响，不能反应整个Internet的民意；当没有足够的专家页面存在时，返回空，所以Hilltop适合对于查询排序进行求精。&&那么影响google PageRank的因素有哪些呢?&&1 与pr高的网站做链接:&&2 内容质量高的网站链接&&3加入搜索引擎分类目录&&4 加入免费开源目录&&5 你的链接出现在流量大、知名度高、频繁更新的重要网站上&&6 google对DPF格式的文件比较看重。&&7 安装Google工具条&&8 域名和tilte标题出现关键词与meta标签等&&9 反向连接数量和反向连接的等级&&10 Google抓取您网站的页面数量&&11导出链接数量
七、数据挖掘十大经典算法(7) AdaBoost&&AdaBoost，是英文"Adaptive Boosting"（自适应增强）的缩写，是一种机器学习方法，由Yoav Freund和Robert Schapire提出。AdaBoost方法的自适应在于：前一个分类器分错的样本会被用来训练下一个分类器。AdaBoost方法对于噪声数据和异常数据很敏感。但在一些问题中，AdaBoost方法相对于大多数其它学习算法而言，不会很容易出现过拟合现象。AdaBoost方法中使用的分类器可能很弱（比如出现很大错误率），但只要它的分类效果比随机好一点（比如两类问题分类错误率略小于0.5），就能够改善最终得到的模型。而错误率高于随机分类器的弱分类器也是有用的，因为在最终得到的多个分类器的线性组合中，可以给它们赋予负系数，同样也能提升分类效果。&如果某个样本点已经被准确地分类，那么在构造下一个训练集中，它被选中的概率就被降低；相反，如果某个样本点没有被准确地分类，那么它的权重就得到提高。通过这样的方式，AdaBoost方法能&聚焦于&那些较难分（更富信息）的样本上。在具体实现上，最初令每个样本的权重都相等，对于第k次迭代操作，我们就根据这些权重来选取样本点，进而训练分类器Ck。然后就根据这个分类器，来提高被它分错的的样本的权重，并降低被正确分类的样本权重。然后，权重更新过的样本集被用于训练下一个分类器Ck[2]。整个训练过程如此迭代地进行下去。&Adaboost算法的具体步骤如下：&&&1. 给定训练样本集 &，其中 &分别对应于正例样本和负例样本； &为训练的最大循环次数；&&2. 初始化样本权重 &，即为训练样本的初始概率分布；&&3. 第一次迭代：&&(1) &训练样本的概率分布 &下，训练弱分类器：&&(2) 计算弱分类器的错误率：&&(3) 选取 &，使得 &最小&&(4) 更新样本权重：&&(5) 最终得到的强分类器：&&Adaboost算法是经过调整的Boosting算法，其能够对弱学习得到的弱分类器的错误进行适应&性调整。上述算法中迭代了次的主循环，每一次循环根据当前的权重分布对样本x定一个分&布P，然后对这个分布下的样本使用若学习算法得到一个错误率为的弱分类器 &，对于这个算&法定义的弱学习算法，对所有的 &，都有，而这个错误率的上限并不需要事先知道，实际上。&每一次迭代，都要对权重进行更新。更新的规则是：减小弱分类器分类效果较好的数据的概&率，增大弱分类器分类效果较差的数据的概率。最终的分类器是个弱分类器的加权平均。&
八、数据挖掘十大经典算法(8) kNN&&1、K最近邻(k-Nearest &Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空&间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。&2、KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。 &KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，&而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。&&3、KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的&邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。&&4、&该算法在分类时有个主要的不足是&，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。因此可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。& & & 该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。&算法分类过程如下：&1 首先我们事先定下k值（就是指k近邻方法的k的大小，代表对于一个待分类的数据点，我们要寻找几个它的邻居）。这边为了说明问题，我们取两个k值，分别为3和9；&2 根据事先确定的距离度量公式（如：欧氏距离），得出待分类数据点和所有已知类别的样本点中，距离最近的k个样本。&3 统计这k个样本点中，各个类别的数量。根据k个样本中，数量最多的样本是什么类别，我们就把这个数据点定为什么类别。&
训练样本是多维特征空间向量，其中每个训练样本带有一个类别标签。算法的训练阶段只包含存储的特征向量和训练样本的标签。 在分类阶段，k是一个用户定义的常数。一个没有类别标签的向量 （查询或测试点）将被归类为最接近该点的K个样本点中最频繁使用的一类。&一般情况下，将欧氏距离作为距离度量，但是这是只适用于连续变量。在文本分类这种非连续变量情况下，另一个度量&&重叠度量（或海明距离）可以用来作为度量。通常情况下，如果运用一些特殊的算法来计算度量的话，K近邻分类精度可显著提高，如运用大边缘最近邻法或者近邻成分分析法。&&多数表决&分类的一个缺点是出现频率较多的样本将会主导测试点的预测结果，那是因为他们比较大可能出现在测试点的K邻域而测试点的属性又是通过K领域内的样本计算出来的。解决这个缺点的方法之一是在进行分类时将样本到测试点的距离考虑进去。&K值得选择&如何选择一个最佳的K值取决于数据。一般情况下，在分类时较大的K值能够减小噪声的影响。但会使类别之间的界限变得模糊。一个较好的K值能通过各种启发式技术来获取，比如，交叉验证。&噪声和非相关性特征向量的存在会使K近邻算法的准确性减小。对于选择特征向量进行分类已经作了很多研究。一个普遍的做法是利用进化算法优化功能扩展[3]，还有一种较普遍的方法是利用训练样本的互信息进行选择特征。&K近邻算法也适用于连续变量估计，比如适用反距离加权平均多个K近邻点确定测试点的值。该算法的功能有：&1、从目标区域抽样计算欧式或马氏距离；&2、在交叉验证后的RMSE基础上选择启发式最优的K邻域；&3、计算多元k-最近邻居的距离倒数加权平均。&
九、数据挖掘十大经典算法(9) Naive Baye&简介&贝叶斯分类的基础是概率推理，就是在各种条件的存在不确定，仅知其出现概率的情况下，如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的。而朴素贝叶斯分类器是基于独立假设的，即假设样本每个特征与其他特征都不相关。举个例子，如果一种水果其具有红，圆，直径大概4英寸等特征，该水果可以被判定为是苹果。&尽管这些特征相互依赖或者有些特征由其他特征决定，然而朴素贝叶斯分类器认为这些属性在判定该水果是否为苹果的概率分布上独立的。朴素贝叶斯分类器依靠精确的自然概率模型，在有监督学习的样本集中能获取得非常好的分类效果。在许多实际应用中，朴素贝叶斯模型参数估计使用最大似然估计方法，换而言之朴素贝叶斯模型能工作并没有用到贝叶斯概率或者任何贝叶斯模型。&尽管是带着这些朴素思想和过于简单化的假设，但朴素贝叶斯分类器在很多复杂的现实情形中仍能够取得相当好的效果。2004年，一篇分析贝叶斯分类器问题的文章揭示了朴素贝叶斯分类器取得看上去不可思议的分类效果的若干理论上的原因。尽管如此，2006年有一篇文章详细比较了各种分类方法，发现更新的方法（如boosted trees和随机森林）的性能超过了贝叶斯分类器。朴素贝叶斯分类器的一个优势在于只需要根据少量的训练数据估计出必要的参数（变量的均值和方差）。由于变量独立假设，只需要估计各个变量的方法，而不需要确定整个协方差矩阵。&两种分类模型：分类是将一个未知样本分到几个预先已知类的过程。数据分类问题的解决是一个两步过程：第一步,建立一个模型，描述预先的数据集或概念集。通过分析由属性描述的样本（或实例，对象等）来构造模型。假定每一个样本都有一个预先定义的类，由一个被称为类标签的属性&确定。为建立模型而被分析的数据元组形成训练数据集，该步也称作有指导的学习。&在众多的分类模型中，应用最为广泛的两种分类模型是：决策树模型(Decision Tree Model)和朴素贝叶斯模型（Naive &Bayesian &Model，NBC）&。决策树模型通过构造树来解决分类问题。1、首先利用训练数据集来构造一棵决策树，一旦树建立起来，它就可为未知样本产生一个分类。在分类问题中使用决策树模型有很多的优点，决策树便于使用，而且高效；根据决策树可以&很容易地构造出规则，而规则通常易于解释和理解；决策树可很好地扩展到大型数据库中，同时它的大小独立于数据库的大小；决策树模型的另外一大优点就是可以对有许多属性的数据集构造决策树。决策树模型也有一些缺点，比如处理缺失数据时的困难，过度拟合问题的出现，以及忽略数据集中属性之间的相关性等。&&2、和决策树模型相比，朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。&理论上，NBC模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为NBC模型假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，这给NBC&模型的正确分类带来了一定影响。在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，NBC模型的分类效率比不上决策树模型。而在属性相关性较小时，NBC模型的性能最为良好。&&贝叶斯分类器特点&1、 需要知道先验概率&先验概率是计算后验概率的基础。在传统的概率理论中，先验概率可以由大量的重复实验所获得的各类样本出现的频率来近似获得，其基础是&大数定律&，这一思想称为&频率主义&。而在称为&贝叶斯主义&的数理统计学派中，他们认为时间是单向的，许多事件的发生不具有可重复性，因此先验概率只能根据对置信度的主观判定来给出，也可以说由&信仰&来确定。&2、按照获得的信息对先验概率进行修正&在没有获得任何信息的时候，如果要进行分类判别，只能依据各类存在的先验概率，将样本划分到先验概率大的一类中。而在获得了更多关于样本特征的信息后，可以依照贝叶斯公式对先验概率进行修正，得到后验概率，提高分类决策的准确性和置信度。&3、分类决策存在错误率&由于贝叶斯分类是在样本取得某特征值时对它属于各类的概率进行推测，并无法获得样本真实的类别归属情况，所以分类决策一定存在错误率，即使错误率很低，分类错误的情况也可能发生。&
十、数据挖掘十大经典算法(10) CART&&分类回归树(CART,Classification And Regression Tree)也属于一种决策树，&分类回归树是一棵二叉树，且每个非叶子节点都有两个孩子，所以对于第一棵子树其叶子节点数比非叶子节点数多1。&决策树生长的核心是确定决策树的分枝准则。&1、 如何从众多的属性变量中选择一个当前的最佳分支变量；&也就是选择能使异质性下降最快的变量。&异质性的度量：GINI、TWOING、least squared deviation。&前两种主要针对分类型变量，LSD针对连续性变量。&代理划分、加权划分、先验概率&2、 如何从分支变量的众多取值中找到一个当前的最佳分割点（分割阈值）。&(1) 分割阈值：&&A、数值型变量&&对记录的值从小到大排序，计算每个值作为临界点产生的子节点的异质性统计量。能够使异质性减小程度最大的临界值便是最佳的划分点。&&B、分类型变量&&列出划分为两个子集的所有可能组合，计算每种组合下生成子节点的异质性。同样，找到使异质性减小程度最大的组合作为最佳划分点。&&&&在决策树的每一个节点上我们可以按任一个属性的任一个值进行划分。&按哪种划分最好呢？有3个标准可以用来衡量划分的好坏：GINI指数、双化指数、有序双化指数。终止条件：一个节点产生左右孩子后，递归地对左右孩子进行划分即可产生分类回归树。这里的终止条件是什么？什么时候节点就可以停止分裂了？&满足以下一个即停止生长。&（1） 节点达到完全纯性；&（2） 数树的深度达到用户指定的深度；&（3） 节点中样本的个数少于用户指定的个数；&（4） 异质性指标下降的最大幅度小于用户指定的幅度。&剪枝当分类回归树划分得太细时，会对噪声数据产生过拟合作用。因此我们要通过剪枝来解决。剪枝又分为前剪枝和后剪枝：前剪枝是指在构造树的过程中就知道哪些节点可以剪掉，于是干脆不对这些节点进行分裂，在N皇后问题和背包问题中用的都是前剪枝，上面的χ2方法也可以认为是一种前剪枝；后剪枝是指构造出完整的决策树之后再来考查哪些子树可以剪掉。&在分类回归树中可以使用的后剪枝方法有多种，比如：代价复杂性剪枝、最小误差剪枝、悲观误差剪枝等等。这里我们只介绍代价复杂性剪枝法。&预测&回归树&&预测值为叶节点目标变量的加权均值&分类树&&某叶节点预测的分类值应是造成错判损失最小的分类值。
阿信在演唱会上唱《温柔》，他说：&你们带电话了吗？拿出来，打给你们喜欢的人，我唱温柔给他听。&
全世界都暗了，只剩下全场观众手机屏幕发出的微弱亮光，那些亮光链接着自己和喜欢的人，然后他站在一束光中，他说：&如果你对我说你想要一朵花，那么我就会给你一朵花，如果你对我说你想要一颗星星，那么我就会给你一颗星星，如果有一天，你对我说，你要离开我，我想，...&
阿信在演唱会上唱《温柔》，他说：&你们带电话了吗？拿出来，打给你们喜欢的人，我唱温柔给他听。&&
全世界都暗了，只剩下全场观众手机屏幕发出的微弱亮光，那些亮光链接着自己和喜欢的人，然后他站在一束光中，他说：&如果你对我说你想要一朵花，那么我就会给你一朵花，如果你对我说你想要一颗星星，那么我就会给你一颗星星，如果有一天，你对我说，你要离开我，我想，我不会强求，也不会再挽留，只因为我能给你最好最美也是最后的温柔。 你会听到我对你说，我给你自由，我给你自由，我给你自由，我给你自由，我给你全部全部全部自由&&&&
接通电话那头无声的感动捂着嘴巴早已经泪流满面，有多少人的电话是没有打通的呢，会好遗憾吧&&还有在漫长等待中在嘟嘟嘟的忙音里终于清醒了他不会回来了他是真的不再喜欢我了。多残忍，你死心的瞬间和你喜欢他的这些年。
每日正午十二点，和站长说一句：&设计说&三个字，站长会为您推送一条设计物语，或文字，或图片，或声音。感受设计的力量，体会生命的艺术，365天，365句经典，我们相约每日正午时分，不见不散。
本文转自微信公众号：LOGO大师（logods），
转载请标明出处。
都知道日本的设计很棒，尽管最近标志设计出了点事，但...&
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都知道日本的设计很棒，尽管最近标志设计出了点事，但是没法抹去整个设计行业的强势，看多了logo设计，今天给各位分享下优秀的海报设计，日本的海报设计从形式，从结构和元素的细节处理都是非常细腻的，能把大家平时生活中的小元素排列的很有整体又不失活跃，一起来看看吧！&
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