第五题 高中数学第一章测试题学

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2014高一数学必修5第一章解三角形练习题5套（有答案）
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2014高一数学必修5第一章解三角形练习题5套（有答案）
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2014高一数学必修5第一章解三角形练习题5套（有答案）
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m 双基限时练(一)1．有关正弦定理的叙述：①正弦定理仅适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③正弦定理仅适用于钝角三角形；④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；⑤在△ABC中，sinAwsinBwsinC＝awbwc.其中正确的个数是(　　)A．1　　　　　　　　　　&B．2C．3& &D．4解析　①②③不正确，④⑤正确．答案　B2．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝32，则AC＝(　　)A．43& &B．23C.3& &D.32解析　由正弦定理，得ACsinB＝BCsinA，即AC＝BC•sinBsinA＝32×sin45°sin60°＝23.答案　B3．在△ABC中，已知b＝2，c＝1，B＝45°，则a等于(　　)A.6－22& &B.6＋22C.2＋1& &D．3－2解析　由正弦定理，得sinC＝csinBb＝sin45°2＝12，又b&c，∴C＝30°，从而A＝180°－(B＋C)＝105°，∴a＝bsinAsinB，得a＝6＋22.答案　B4．在△ABC中，已知3b＝23asinB，cosB＝cosC，则△ABC的形状是(　　)A．直角三角形& &B．等腰三角形C．等边三角形& &D．等腰直角三角形解析　利用正弦定理及第一个等式，可得sinA＝32，A＝π3，或2π3，但由第二个等式及B与C的范围，知B＝C，故△ABC必为等腰三角形．答案　B5．在△ABC中，若3a＝2bsinA，则B等于(　　)A．30°　　　　　　　& &B．60°C．30°或150°& &D．60°或120°解析　∵3a＝2bsinA，∴3sinA＝2sinBsinA.∵sinA≠0，∴sinB＝32，又0°&B&180°，∴B＝60°，或120°.答案　D6．在△ABC中，已知a：b：c＝4：3：5，则2sinA－sinBsinC＝________.解析　设a＝4k，b＝3k，c＝5k(k&0)，由正弦定理，得2sinA－sinBsinC＝2×4k－3k5k＝1.答案　17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝105°，B＝45°，b＝22，则边c＝________.解析　由A＋B＋C＝180°，知C＝30°，由csinC＝bsinB，得c＝bsinCsinB＝22×1222＝2.答案　28．在△ABC中，若tanA＝13，C＝150°，BC＝1，则AB＝________.解析　∵tanA＝13，∴sinA＝110 .在△ABC中，ABsinC＝BCsinA，∴AB＝BCsinA•sinC＝10×12＝102.答案　1029．在△ABC中，若A：B：C＝1：2：3，则awbwc＝________.解析　由A＋B＋C＝180°及A：B：C＝1:2:3，知A＝180°×16＝30°，B＝180°×26＝60°，C＝180°×36＝90°.∴aw：b：c＝sin30°：sin60°：sin90°＝12：32w：1＝1：3：2.答案　1：3：210．如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.(1)求cos∠CBE的值；(2)求AE.&解　(1)∵∠BCD＝90°＋60°＝150°，CB＝AC＝CD，∴∠CBE＝15°.∴cos∠CBE＝cos15°＝cos(45°－30°)＝6＋24.(2)在△ABE中，AB＝2，由正弦定理，得AEsin45°－15°＝2sin90°＋15°，故AE＝2sin30°sin75°＝2×126＋24＝6－2.11．△ABC三边各不相等，角A，B，C的对边分别为a，b，c且acosA＝bcosB，求a＋bc的取值范围．解　∵acosA＝bcosB，∴sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B.∵2A,2B∈(0,2π)，∴2A＝2B，或2A＋2B＝π，∴A＝B，或A＋B＝π2.如果A＝B，那么a＝b不合题意，∴A＋B＝π2.∴a＋bc＝sinA＋sinBsinC＝sinA＋sinB＝sinA＋cosA＝2sinA＋π4.∵a≠b，C＝π2，∴A∈0，π2，且A≠π4，∴a＋bc∈(1，2)．12．在△ABC中，sin(C－A)＝1，sinB＝13.(1)求sinA；(2)设AC＝6，求△ABC的面积．解　(1)∵sin(C－A)＝1，－π&C－A&π，∴C－A＝π2.∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＋A＋π2＝π，∴B＝π2－2A，∴sinB＝sinπ2－2A＝cos2A＝13.∴1－2sin2A＝13.∴sin2A＝13，∴sinA＝33.(2)由(1)知，A为锐角，∴cosA＝63，sinC＝sinπ2＋A＝cosA＝63，由正弦定理得AB＝AC•sinCsinB＝6&#＝6.S△ABC＝12AB•AC•sinA＝12×6×6×33＝32. 文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m
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气象天使丶988
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随便带一个数值进去不久好了？
知道了，谢谢
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& 爱智康：2016年北京卷理科数学试题第五题答案及解析
来源：爱智康 文章作者：徐庆友
　　2016北京卷理科数学试题第五题答案：选c，考查不等式和函数公式及单调性的相关知识，只要学生基础扎实，便可选对，此题属于中等偏下难度。
　　爱智康高中数学老师徐庆友：数学教育专业毕业，后期又进修过教育学心理学专业。
　　从教十年来，积累了丰富的教学经验，对北京高考非常了解。教学过程中取得了良好的成绩，有很好的口碑。教学理念：面对面授课，心与心交流。教学的艺术，不在于传授本领，而在于激励，唤醒，鼓舞。而辅导教育，不是去改变学生，是要助力学生。
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依据课改要求　　紧扣升学手册　　注重双基训练　　凸现能力培养　　考点全面题型多变　　编排合理条理清晰　　强调经煦注重创新　　便于同步适合迎考　　星级代表难易程度　　时间检验熟练程度
《高中五星级题库：数学（第5版）》由全国各地特级教师根据各学科的最新《课程标准》和升学要求，按各学科的知识块分单元编写，内容包括了必修和选修各个模块。在每个单元里，所有题目均标明星级与解题时间。星级高低代表题目难易程度，低星级代表毕业要求，高星级代表升学、竞赛等要求；标明的解题时间是指中等水平学生解答该题时的大致时间。书中的题目由易到难编排，条理清晰，题型涵盖了升学考试的各种试题形式。本次修订做了一次改进，即将“参考答案”另行装订成册，其中不仅提供答案，而且提供提示和详尽解答，更方便读者使用《高中五星级题库：数学（第5版）》。
一、函数　1．集合与常用逻辑用语　2．函数的概念与性质　3．指数函数与对数函数　4．函数的综合问题　5．导数的概念与应用二、三角函数　1．任意角的三角函数及诱导公式　2．三角函数的图像与性质　3．三角恒等变换　4．解三角形三、数列　1．数列的概念及表示　2．等差数列及其前n项和　3．等比数列及其前n项和　4．数列的综合问题四、平面向量　l．平面向量的概念与几何表示　2．平面向量的基本定理及坐标表示　3．平面向量的数量积　4．平面向量的应用五、平面解析几何　1．直线与方程　2．圆与方程　3．椭圆　4．双曲线　5．抛物线　6．圆锥曲线的综合问题六、立体几何　1．空间几何体的结构、三视图和直观图　2．空间何体的表面积和体积　3．空间点、直线、平面之间的位置关系　4．空问向量与立体几何七、不等式　1．不等式的概念及一元二次不等式的解法　2．基本不等式　3．简单的线性规划问题八、统计与概率　1．计数原理与排列组合　2．二项式定理222　3．统计　4．概率　5．随机变量及其分布九、算法初步十、复数十一、推理与证明IB模块　1．不等式选讲　2．极坐标与参数方程　3．几何证明选讲　4．矩阵与变换
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