知不知道广东省高州市长坡镇一所叫上九坡学校啊?

& 解直角三角形的应用-坡度坡角问题知识点 & “某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块...”习题详情
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某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45&时,可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长;(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F处,问BF至少是多少米?&
本题难度:一般
题型:解答题&|&来源:2008-全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》(07)
分析与解答
习题“某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45&时,可确保山体不滑坡...”的分析与解答如下所示:
(1)∵i=.∴设BE=9k,AE=5k.(k为正数)则在Rt△ABE中,∠BEA=90&,AB=.∴AB2=BE2+AE2.(2分)即()2=(9k)2+(5k)2.解得:k=.∴BE=9&=22.5(m).故改造前坡顶与地面的距离BE的长为22.5米.(4分)(2)由(1)得AE=12.5,设BF=xm,作FH⊥AD于H,则=tan∠FAH.由题意得≤tan45&.即x≥10.∴坡顶B沿BC至少削进10m,才能确保安全.(7分)
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某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45&时,可确保...
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经过分析,习题“某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45&时,可确保山体不滑坡...”主要考察你对“解直角三角形的应用-坡度坡角问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
解直角三角形的应用-坡度坡角问题
(1)坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比,又叫做坡比,它是一个比值,反映了斜坡的陡峭程度,一般用i表示,常写成i=1:m的形式.(2)把坡面与水平面的夹角α叫做坡角,坡度i与坡角α之间的关系为:i=hl=tanα.(3)在解决坡度的有关问题中,一般通过作高构成直角三角形,坡角即是一锐角,坡度实际就是一锐角的正切值,水平宽度或铅直高度都是直角边,实质也是解直角三角形问题.应用领域:①测量领域;②航空领域 ③航海领域:④工程领域等.
与“某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5.为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45&时,可确保山体不滑坡...”相似的题目:
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“某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块...”的最新评论
该知识点好题
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该知识点易错题
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