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托普利兹方程组的基于嵌入法的预处理矩阵 ...
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托普利兹方程组的基于嵌入法的预处理矩阵
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3秒自动关闭窗口DCF_tracking
上次介绍了SRDCF算法，发展历史轨迹为CSK=KCF/DCF/CN.鄙人首先介绍最基本的CSK算法，其实在上一篇已经提过，但是原理，思路讲的不清晰，这次争取把思路讲清楚。 CSK:[paper:Exploiting the Circulant Structure of Tracking-by-detection with Kernels（作者
上次介绍了SRDCF算法，发展历史轨迹为CSK=&&KCF/DCF/CN.鄙人首先介绍最基本的CSK算法，其实在上一篇已经提过，但是原理，思路讲的不清晰，这次争取把思路讲清楚。
CSK:[paper:Exploiting the Circulant Structure of Tracking-by-detection with Kernels（作者和KCF/DCF同一个作者）]
一，文章特点：
&&& 1. 输入：整个候选search区域的raw pixel（作为特征,并不是每个候选框），label(y_i),label为符合Gauss分布的连续取值
&&& 2. 目的：训练一个分类器，学习分类器的权重W。
&&& 3. 求解分类器的权重W,探究了subimage_window和circular struct以及kernel的关系，利用这个关系引入kernel Trick.
&&& 4. 利用cirlular matrix和来求解分类器的权重，利用FFT以及循环矩阵的性质，避免了求W时的矩阵逆运算。
&&& 5. 输出：响应向量，每一个响应值会与循环矩阵对应的location对应，响应值最大的作为目标位置。
&&& 1.scale问题。
&&& 2.循环矩阵bounding效应。
&&& 3.输入为raw gray pixel.
二，details
&&& 1. 首先，候选框subimage_window存在很多重合，计算特征导致冗余。所以为了满足一定的速度要求，无法Dense sampling，只能random sampling少许，导致结果不好。
&&& 2. 发现，所有subimage_window可以有候选区域和循环矩阵来表示。设候选区域的特征连接为vector:V,循环矩阵为如下：
&&& all_subimage_window = C(u)V，其实就是一个kernel变换，从候选区域中得到子区域
&&& 其实C(u_i),为（1,1,0. ...）等。
&&& 3. 有了2中的发现，则回到tracking问题，跟踪其实就是训练一个分类器SVM:
&&& 其中w为分类器的系数，需要学习。引入kernel trick（get the subimage_window）：
&&& 如果式（1）中的loss function：L取二范数距离，则求解的结果为：
&&& 进而转化为求a_i,而a_i的求解表达式为：
&&& 其中，K为循环矩阵，从而选择好对应的核变换函数（线性核，高斯核，多项式核），即可求取a_i,从而求取分类器的权重。利用FFT变换，将卷积变换为频域的dot-product，加快速度。
&&& 4. 核函数的选举有多种，具体看原paper.所以通过这一步一步从而求解出分类器。
KCD/DCF[paper:High-Speed Tracking with Kernelized Correlation Filters]，和CSK是同一个作者
一，在CSK的基础上解决了如下几个问题：
&&& 1.输入为multi-channels(可以是彩色，可以是Hog)，并定义了multi-channel特征的连接方法。
&&& 2. 采用不同函数，Gauss核函数，paper叫KCF，采用linear kernel时，paper取名叫DCF,其中DCF由于采用的linear-kernel,所以multi-channel合并时有优势，速度比KCF快，效果差一点点。
二，detail
&&& 1.多通道特征连接，由于卷积在频域是dot-product的求和，所以将不同channels的特征vector连接在一起为一个vector即可。multi-channel特征可以是彩色，也可以时Hog和及其方向的不同channel.如果时Gauss核（KCF）则核函数计算如paper中式（31），如果时线性核（DCF）则根据式（32）计算。paper中分析了速度方面的影响，linear-kernel的DCF更简单，所以速度更快。
CN[paper:Adaptive Color Attributes for Real-Time Visual Tracking]
在CSK的基础上，将输入变为11个颜色空间，具体略
SRDCF见以前的博文
在kcf上解决scale[多尺度搜索]和bounding effect[加入惩罚项]
在SRDCF基础上 用CNN来提取特征[CNN第一层输出作为特征]
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测量矩阵受控的像压缩感知与图像加密算法.pdf56页
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学位论文独创性声明 一、学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名（手写）： 签字日期： 年
日 二、学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论 文。同时授权北京万方数据股份有限公司和中国学术期刊（光盘版）电子杂志 社将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》和《中国优秀博硕士学位 论文全文数据库》中全文发表，并通过网络向社会公众提供信息服务，同意按 “章程”规定享受相关权益。 学位论文作者签名（手写）： 导师签名（手写）： 签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日 论文题目 测量矩阵受控的图像压缩感知与图像加密算法 姓 名 张艾迪 学号 座机电话号码1062
博士□ 硕士■ 院/ 系/ 所 信息工程学院 专业 信号与信息处理 联系电话 1座机电话号码09 E_mail
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：江西省南昌市南昌大学前湖校区（330031 ） 备注： ■公开 □保密（向校学位办申请获批准为“保密”， 年 月后公开）
万方数据 摘 要 摘
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基于混沌序列和RIPless理论的循环压缩测量矩阵的构造
压缩测量矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一。循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵。本文力图将混沌的优点和循环矩阵的优点相结合，提出基于混沌序列的循环压缩测量矩阵。混沌循环测量矩阵元素的产生仅需要利用混沌的内在确定性，即利用混沌映射公式、初始值以及一定的采样间隔就可以产生独立同分布的随机序列；同时混沌序列的外在随机性可以满足压缩测量矩阵对随机性的要求。本文给出了使用Cat混沌映射时混沌循环测量矩阵的构造方法，以及该矩阵RIPless特性的检验。研究了采用构造的混沌循环测量矩阵对一维和二维信号进行压缩测量的效果，并与采用传统的循环测量矩阵的效果进行了比较。结果表明，混沌循环测量矩阵对于一维和二维信号都具有很好的恢复效果，且对二维信号的恢复性能要优于已有的循环矩阵。从相图角度分析了混沌循环测量矩阵优于已有的循环矩阵的机理，指出混沌的内在确定性和外在随机性的有机结合是所构造的混沌循环测量矩阵性能优于传统的循环矩阵的本质性原因。
Abstract：
Construction of a compressive measurement matrix is one of the key technologies of compressive sensing. A circulant matrix corresponds to the discrete convolutions with a high-speed algorithm, which has been widely used in compressive sensing. This paper combines the advantages of chaotic sequence with circulant matrix to propose a circulant compressive measurement matrix based on the chaotic sequence. The elements of a chaotic circulant measurement matrix are generated by taking advantage of the chaotic internal certainty, i.e. the independent identically distributed randomness sequence can be produced by the chaotic mapping formula using the initial value and a certain sampling distance. At the same time, the external randomness of chaotic sequence can satisfy the stochastic requirements of compressive measurement matrix. This paper presents the method of constructing chaotic circulant measurement matrix using a Cat chaotic map and the test method for RIPless property of the matrix. Measurement results of one-dimensional and two-dimensional signals using the chaotic circulant measurement matrix are studied and are compared with the results of conventional circulant measurement matrix. It can be shown that the chaotic circulant measurement matrix has good recovery results for both one-dimensional and two-dimensional signals. Moreover, it may get better results than the traditional matrix for the two-dimensional signal. From the point of view of phase diagram, the essential reason of chaotic circulant measurement matrix outperforms the conventional one is its integration of internal certainty with the external randomness of the chaotic sequence.
Guo Jing-Bo
作者单位：
清华大学电机工程与应用电子技术系，电力系统国家重点实验室，北京 100084
ISTICSCIPKU
年，卷(期)：
Keywords：
在线出版日期：
基金项目：
国家自然科学基金(批准号:)资助的课题.* Project supported by the National Natural Science Foundation of China
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