一个圆形200米跑道最小半径,内圈半径50米,200米跑道最小半径宽1米.外圈比内圈周长长多少米◇

起跑线?2012数学北师大版六上-步步为营_百度文库
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起跑线?2012数学北师大版六上-步步为营
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市文萃小学新修了一条长200米的塑胶跑道,弯道最内圈的半径是15米,每条跑道宽1.5米,现在有3个跑道.淘气沿外圈跑一周,笑笑沿内圈跑一周,他们跑得结果怎样?请用数学语言表达你解决问题的策略.
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他们跑的结果是笑笑先于淘气跑完一周,根据题意,可知最内圈的周长,比最外圈的要小,所以笑笑先跑完一周.
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一条跑道的内侧周长是400米,外圈半径为43米,内圈半径为40米.皮皮和奇奇进行400米赛跑,皮皮跑内圈,奇奇跑外圈.如果起点设在直道上,且终点相同,那么两人起点之间的距离应该是多少米?如果两人再进行一场800米赛跑,起点之间的距离应该是多少米?
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(1)3.14×(43-40)×2,=18.84(米);(2)18.84×2,=37.68(米);答:400米赛时,两人起点之间的距离应该是18.84米,如果两人再进行一场800米赛跑,起点之间的距离应该是37.68米.
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(1)根据内外跑道起跑线相差都是“跑道宽的差×2π”,由此求出外圈的起跑点应在内圈起跑点前的米数.(2)800米时,需要跑两圈,则由此求出外圈的起跑点应在内圈起跑点前的米数.
本题考点:
圆、圆环的周长.
考点点评:
此题解答关键是明白:内外跑道的差就等于弯道的差.找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差,然后根据圆的周长公式解答.
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北师大版九年级数学题北师大版九年级数学下册第三章第七节有一道随堂练习:某田径场的周长(内圈)为400米,其中两个弯道内圈(半圆形)共长200米,直道段共长200米,而每条跑道宽约1米(共6条跑道). (1)内圈弯道半径为多少米? (2)一个内圈弯道与一个外圈弯道的长相差多少米?(精确到0.1) 教科书答案:(1)约31.8m (2)约18.8m 第一问没啥问题,但第二问却有异议,我们可以设一个内圈弯道半径为r,则一个外圈弯道的长为(r+5),列式如下:3.14(r+5)-3.14r=15.7 答案18.8是按(r+6)算的,请教专家们,应按哪个?可是北师大的教师用书上的答案却是用的加6啊!去年的是,今年的也是。不敢该啊!
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