高等数学习题与解析_百度百科
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高等数学习题与解析
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高等数学习题与解析[1]
作者：胡新知等　　
定价：35元　　印次：1-1　　ISBN：　　出版日期：　　印刷日期：[2]
本书是根据高等数学教学大纲的基本要求，融入作者多年的教学实践经验，面对广大学生编写的一本同步辅导教材。
全书共分11章；第1章极限与连续，第2章导数与微分，第3章中值定理与导数应用，第4章不定积分，第5章定积分及其应用，第6章空间解析几何，第7章多元函数微分学，第8章重积分，第9章曲线积分与曲面积分，第10章级数，第11章常微分方程。书中每一章首先对该章的知识点进行详细的归纳总结，然后对覆盖面广且有代表性的例题（包括大量考研真题）从多侧面、多角度进行讲解。希望能帮助读者加深对高等数学基本内容的理解，进而掌握解题的方法、技巧，以达到复习巩固教学内容、培养分析问题和解决问题能力的目的。
本书可作为高等院校理工科各专业本科生高等数学课程的辅导教材或练习指导参考书，也可作为报考硕士研究生的复习参考书。[1]
[引用日期]
．1[引用日期]高等数学例题与习题集.pdf
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京网文[0号 京ICP证100780号高等数学知识点题目及解析答案
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以下知识点后蓝色字的链接为各知识点的题目，含解析与答案。
函数与极限
知识点1：函数的概念、函数定义域的求法&&&
知识点2：函数的分类、特殊类型的函数&&
知识点3：函数的基本性质&&
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知识点4：数列极限的概念与性质&&
知识点5：函数极限的概念与性质&&
知识点6：证明极限式与证明极限不存在的方法&&
知识点7：无穷小与无穷大的概念与关系&&&
知识点8：极限的四则运算法则
知识点9：复合函数的极限运算法则&&&
知识点10：极限存在的两个准则&&&
知识点11：两个重要极限&&&
知识点12：无穷小的比较&&&&
知识点13：函数连续性的概念及判断&&
知识点14：函数间断点的求法及分类&&&
手机操作不便拖曳的解决方法
注意！知识点39以后为flash格式，手机操作时会出现下拉条拖曳困难的情况（电脑无此问题），解决方法是：先点上面的适合页面，使整屏显示全页，再用手点右变得下拉条，不要拖曳，这样可以直接跳页，如下图：
知识点15：闭区间上连续函数的性质&&&
导数与微分
知识点16：导数的概念&&
知识点17：导数的几何意义、平面曲线的切线与法线方程的求法
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题库与辅导书
《高等数学习题精解巧析》书籍的题目是从本题库中精选出三分之二左右的题，然后进一步制作而成。购买习题书的学生可享受更多的增值服务，如考研精品资料共享，瀚海原创视频共享或优惠，答疑服务等。
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知识点23：导数的物理意义&&&
知识点24：按定义求导的题目类型&&
知识点25：可导、可微与连续三个概念之间的关系
知识点26：奇偶函数与周期函数的导数的性质
知识点27：用求导公式与法则求导数&
知识点28：函数的高阶导数&&
微分中值定理与导数的应用
知识点29：罗尔定理、拉格朗日中值定理的应用&
知识点30：柯西中值定理的应用& &
知识点31：有关中值定理证明题的典型实例&
知识点32：洛必达法则求极限
知识点33：求极限的方法总结&&
知识点34：函数的零点（方程的根）存在性与唯一性的证明&
知识点35：函数的零点（方程的根）个数的讨论
知识点36：不等式的证明方法总结
知识点37：泰勒公式的求法&
知识点38：泰勒公式的应用&
知识点39：函数的单调性及判别& &
知识点40：函数的极值及判别&
知识点41：函数的最值及判别&
知识点42：渐近线的分类与求法&
知识点43：曲线的凸凹性和拐点&
知识点44：曲率、曲率圆及曲率半径（数学一、二）&
知识点45：弧微分&&
知识点46：导数在经济领域的应用（数学三）&
知识点47：不定积分的概念与性质&&
知识点48：不定积分的换元积分法&
知识点49：不定积分的分部积分法&
知识点50：有理函数与三角有理式的不定积分&
知识点51：不定积分计算技巧的典型实例&
知识点52：定积分的概念与基本性质&&
知识点53：变上限的积分及其导数&&
知识点54：奇偶函数与周期函数的积分性质&&
知识点55：涉及定积分证明题型的典型实例&&
知识点56：用牛顿-莱布尼兹定理计算定积分&&
知识点57：定积分的换元积分法&&
知识点58：定积分的分部积分法&&
知识点59：定积分的特殊计算方法的典型实例&&
知识点60：无穷限的反常积分的概念与计算&
知识点61：无界函数的反常积分的概念与计算&&
定积分的应用
知识点62：用定积分求平面图形的面积&&
知识点63：用定积分求特殊立体的体积&&
知识点64：用定积分求弧长&
知识点65：定积分的物理应用（数一、二）&
知识点66：连续函数的平均值（数一、二）&
空间解析几何与向量代数
知识点67：空间直角坐标系及相关概念（数一）&
知识点68：向量的属性、向量的长度与夹角（数一）&
知识点69：向量的各类运算及其运算法则（数一）&
知识点70：用向量解决的几何问题（数一）&
知识点71：平面的法向量与平面方程（数一）&
知识点72：直线的方向向量与直线方程（数一）&
知识点73：两个平面间的关系（数一）&
知识点74：两条直线间的关系（数一）&&
知识点75：直线与平面的关系（数一）&&
知识点76：点到平面的距离的计算（数一）&
知识点77：点到直线的距离的计算（数一）&
知识点78：旋转曲面（数一）&&
知识点79：柱面（数一）&
知识点80：二次曲面（数一）&&
知识点81：空间曲线的方程及其在坐标面上的投影（数一） && & &&&
多元函数微分法及其应用
知识点82：多元函数的概念和几何意义&&
知识点83：二元函数的极限& && & &
知识点84：二元函数的连续性&
知识点85：偏导数的概念与常规计算&&
知识点86：高阶偏导数&&
知识点87：多元函数可微与全微分&
知识点88：连续，可偏导，可微的关系&
知识点89：多元复合函数的求导法则&&
知识点91：多元隐函数的求导&
知识点92：多元函数的极值问题&
知识点93：条件极值问题、拉格朗日乘数法&&
知识点94：多元函数的最值问题&
知识点95：方向导数（数一、二）& && & &
知识点96：数量场的梯度（数一、二）&&
知识点97：空间曲线的切线与法平面（数一、二）&&
知识点98：空间曲面的切平面与法线（数一、二）&&
知识点99：二元函数的二阶泰勒公式（数一）&&
知识点100：重积分的概念与性质&&
知识点101：直角坐标下二重积分的定限与计算&&
知识点102：极坐标下二重积分的定限与计算&&
知识点103：直角坐标下三重积分的定限与计算&&
知识点104：柱面坐标下三重积分的定限与计算&&
知识点105：球面坐标下三重积分的定限与计算&&
知识点106：重积分积分次序的交换&
知识点107：利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性求重积分的技巧&&
曲线积分与曲面积分
知识点108：第一类曲线积分的概念与计算&&
知识点109：第二类曲线积分的概念与计算&& && & &
知识点110：两类曲线积分之间的联系&&
知识点111：二元函数全微分求积&&
知识点112：格林公式及其应用&&
知识点113：曲线积分与路径无关的条件&&
知识点114：第一类曲面积分的概念与计算&&
知识点115：第二类曲面积分的概念与计算&&
知识点116：两类曲面积分之间的联系&&
知识点117：高斯公式及其应用& &&
知识点118：通量与散度&
知识点119：斯托克斯公式及其应用&&
知识点120：环流量与旋度&& &&
第十一章 无穷级数
知识点122：级数的概念及性质（数一、三）& &&
知识点123：级数收敛的概念与判别法（数一、三）& &&
知识点124：正项级数的审敛法（数一、三）&& &&
知识点125：交错级数、莱布尼兹判别法（数一、三）&
知识点126：函数项级数与幂级数的概念（数一、三）& &&
知识点127：函数的幂级数展开（数一、三）&& &&
知识点128：阿贝尔判别法（数一、三）&
知识点129：幂级数的收敛域（数一、三）&
知识点130：幂级数的和函数（数一、三）& &&
知识点131：绝对收敛与条件收敛（数一、三）& &&
知识点132：傅里叶级数的展开式的求法（数一）& &&
知识点133：傅里叶级数的周期延拓（数一）&&
知识点134：傅里叶级数的奇偶延拓（数一）& &&
知识点135：微分方程的基本概念&
知识点136：可分离变量的微分方程
知识点137：齐次微分方程& && &&
知识点138：一阶线性微分方程&&
知识点139：全微分方程&&
知识点140：伯努利方程&
知识点141：用变量替换解微分方程举例
知识点142：含变限积分的方程& &
知识点143：可降阶的高阶微分方程&&
知识点144：线性微分方程解的性质和结构& &&
知识点145：二阶常系数齐次线性方程&&
知识点146：n阶常系数齐次线性方程&
知识点147：二阶常系数非齐次线性方程&
知识点148：欧拉方程（数学一）&
知识点149：差分方程（数学三）&
知识点150：微分方程应用题的典型实例&&
配套书籍：第1章第1节映射与函数习题1－1；4(1)(2)(3)(7)(8)(9)(10),；13,15(1)(2)(3)(4),17,18；第1章第2节数列的极限；习题1－2P26(例1,例2)P27(例3)1(；第1章第3节函数的极限；习题1－3P33(例4,例5)P35(例7)1,；第1章第4节无穷小与无穷大习题1－41,4,5,；第1章第5节极限运算法则；习题
第1章 第1节
映射与函数 习题1－1 4(1) (2) (3)(7) (8)(9) (10), 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4),17,18 第1章 第2节
数列的极限 习题1－2 P26(例1,例2)P27(例3) 1(1) (2) (4) (5) (7) (8) 第1章 第3节
函数的极限 习题1－3 P33(例4,例5)P35(例7) 1,2,3,4 第1章 第4节
无穷小与无穷大 习题1－4 1,4,5,6,8 第1章 第5节
极限运算法则 习题1－5 P46(例3,例4),P47(例6) 1(1) (2) (3) (4) (6)(7) (10) (11) (12) (14),2(1) (2),3(1),4(1) (2) (3) (4), 5(1) (3) 第1章 第6节
极限存在准则 两个重要极限 习题1－6 P51(例1) 1(1) (2)(4) (5) (6), 2(1)(2) (3),4 (2)(3) (4 )(5) 第1章 第7节
无穷小的比较 习题1－7 P57(例1)P58(例5) 1,2,3(1) (2),4(2) (3)(4) 第1章 第8节
函数的连续性与间断点 习题1－8例1－例5 1,2(1) (2),3(1) (2) (4),4,5 第1章 第9节
连续函数的运算与初等函数的连续性 习题1－9例4－例8 1,3(2) (4) (5) (6), 4(1) (4)(5)(6),5,6 第1章 第10节
闭区间上连续函数的性质 习题1－10例1－例2 1,2,3,4 第1章
总复习题 总复习题一 1,2,3(1)(2),5,9(1)(2) (4)(5)(6),11,12,13 第2章 第1节
导数概念 习题2－1例3－例7 3,6(1)(2)(3),7,8,9(1)(2)(4)(5)(7),11,13,14,16(1),17 ,18 第2章 第2节
函数的求导法则 习题2－2例－例17 2(1)(6)(7)(9),3 (2)(3),4,7(1)(3)(6) (8)(9),8(8)(9),9, 10(1)(2), 11(2)(4) (6)(8)(9) (10) 第2章 第3节
高阶导数 习题2－3例1－例7 3,4,9,10(1) (2), 11(1)(2)(3)(4)
第2章 第4节
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 习题2－4例1－例10 2,4(1)(2)(3),7(1)(2), 8(1)(3)(4),9(2),10,11 第2章 第5节
函数的微分 习题2－5例1－例6 1,2,3(1)(4)(7)(8)(10), 4(1)(2)(3)(5)(7)(8), 5,6 第2章
总复习题二 总复习题二 1,2,3,6(1)(2),7,8(1)(3)(4)(5), 9(1),11,12(1)(2),13,14,16 第3章 第1节
微分中值定理 习题3－1例1 1,2,3,4,5,6,7,8, 9,11,12,13,15 第3章 第2节
洛必达法则 习题3－2例1－例10 1(1)(2)(3)(4)(5) (6) (9)(12)(14)(15),2,3,4 第3章 第3节
泰勒公式 习题3－3例1－例3 2,3,4,5,6,7,10(1)(2) (3) 第3章 第4节
函数的单调性与曲线的凹凸性 习题3－4例1－例12 3(2)(3)(5)(6),4,5(1) (2)(3) (4),6,7, 9(1)(2)(3)(4) (5)(6), 10(1) 3),11,12,14,15 第3章 第5节
函数的极值与最大值最小值 习题3－5例1－例6 1(1) (2)(4) (5)(7) (8)(9)(10), 4(1) (2) (3), 5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14 第3章 第6节
函数图形的描述 习题3－6例1－例3 1,3,4,5 第3章 第7节
曲率 习题3－7 1,2,3,4,5,6, 7,8 第3章
总复习题三 总复习题三 1,2(1),2(2),4,5,6,9, 10(1)(3)(4),11(2)(3),12,14,17,19,20 第4章 第1节
不定积分的概念与性质 习题4－1例1－例16 2(1)(2)(7)(10)(13) (14) (17)(18) (19) (21) (22)(24) (25),5 第4章 第2节
换元积分法 习题4－2例1－例27 2(1)(3)(6)(9)(12)(15)(18)(24)(26)(30)(33)(36),2(16) (21)(37)(39)(42) (44) 第4章 第3节
分部积分法 习题4－3例1－例10 1,2,3,4,6,7,8,9,11, 12,14,16,17,18,20,24 第4章 第4节
有理函数积分 习题4－4 1,2,3,5,6,7,9,10,12,14,15,17,18,19,21,23,24 第4章
总复习题四 总复习题四 1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19,21,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36,38,39 第5章 第1节
定积分概念与性质 习题5―1 3(3)(4),11,12(2)(3),13(5) 第5章 第2节
微积分的基本公式 习题5―2例1－例8 2,3,4,5(2)(3), 6 (6)(12),7(4),8(1),9(2),10,11,12 第5章 第3节
定积分的换元法和分部积分法 习题5―3例1－例10 1(9)(10)(12)(13)(15)(18)(21)(22) (24),2,3,5,6,7(7)(10)(13) 第5章 第4节
反常积分 习题5―4例1－例5审敛法 例1－例8 1(4)(10),2,3 第5章
总复习题五 总复习题五 1(1)(2)(4),2(2)(4),3(1),4(1) (2),5(1), 6,7,8(1),10(1) (2)(4)(8) ,11,12,14 第6章 第1节
定积分的元素法例1－例14 第6章 第2节
定积分在几何学上的应用 习题6―2 1(1)(4),2(1),3,4,5(1)(2),7,6,8(2) 9,11,12,14 15(1) (3)(4), 17,19,21,22,24,25,28,29 第6章第3节
定积分在物理学的应用 习题6―3 1,2,3,4,6,7,8,9,11 第6章
总复习题 总复习题六 1,2,3,4,7,8,9 第7章 第1节
微分方程基本概念 习题7―1例1、2、3、4 1(1)(2)(4)(5),2(3) (4),4(2),5(1),6 第7章 第2节
可分离变量的微分方程 习题7―2例1、2、3、4 1(1)(3)(5)(6)(8),3,4,6 第7章 第3节
齐次方程 习题7―3例1、2、4 1(1)(4)(5),2(1),3, 4(1)(2)(4) 第7章 第4节
一阶线性微分方程 习题7―4例1－4 1(1)(4)(8),1(10),2(1)(5), 7(1)(2)(3)(4),8(1)(4)(5)
第7章 第5节
可降阶的高阶微分方程 习题7―5例1―4 1(1)(4)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5),3 第7章 第6节
高阶线性微分方程 习题7―6 1(1)(2)(3)(4)(6)(8)(9), 4(2)(3)(4) 第7章 第7节
常系数齐次线性微分方程 习题7―7例1，2，3，4，6，7 1(1)(5)(7)(8)(10),
2(1)(2)(4)(5) 第7章 第8节
常系数非齐次线性微分方程 习题7―8例1－5 1(1) (3) (4)(5)(7) (9) (10), 2(1) (2) (4),6 第7章 第9节
欧拉方程 习题7―9 1,2,6,7 第7章
总复习题 总复习题七 1,2,3(1)(2) (3) (4)(7) (8) (9), 4(1)(3)(4),5,7,10(1) 第8章 第1节
向量及其线性运算 习题8―1例1－例8 11,12,15,17,18 第8章 第2节
数量积、向量积、混合积 习题8―2例1－例7 3,4,6,7,9,10 第8章 第3节
曲面及其方程 习题8―3例1－例5 2,5,7,9, 10(1)(2)(3)(4) 第8章 第4节
空间曲线及其方程 习题8―4例1－例4 3,4,7,8 第8章 第5节
平面及其方程 习题8―5例1－例5 1,2,3,5,9 第8章 第6节
空间直线及其方程 习题8―6例1－例4 1,2,3,4,5,8,9,10(1)(2),12, 13,15 第8章
总复习题 总复习题八 1,7,8,10,11,12,13,14(1)(2), 15,17,19,20 第9章 第1节
多元函数基本概念 习题9―1例1―8 2,5(1)(2),6(1)(2)(4)(5),7(1),8 第9章 第2节
偏导数 习题9―2例1―8 1(3)(4)(5) (6)(7),4,6(2), 9(1) 第9章 第3节
全微分 习题9―3例1―3 1(1)(2)(4),2,3,5 第9章 第4节
多元复合函数的求导法则 习题9―4例1―6 2,4,6,7,8(1)(2),10,11, 12(1)(4) 第9章 第5节
隐函数的求导公式 习题9―5例1―4 1,2,4,5,6,8,9,10(1)(3) 第9章 第6节
多元函数微分学的几何应用 习题9―6例2―7 3,4,6,7,9,10,12 第9章 第7节
方向导数与梯度 习题9―7例1―5 2,3,5,7,8,10 第9章 第8节
多元函数的极值及其求法 习题9―8例1―9 1,2,5,6,7,9,11 第9章 第9节
二元函数泰勒公式 习题9―9例1 1,3 第9章
总复习题 总复习题九 1,2,3,5,6,8,9, 12,15,16,17,20 第10章 第1节
二重积分的概念与性质 习题10―1 2,4,5 第10章 第2节
二重积分的计算法 习题10―2例1―6 1(1)(3),2(3)(4),4(1)(3),6(4)(5)(6),7,89,12(1)(2)(3),14(1)(2),15(1)(2)(3),16 第10章 第3节
三重积分 习题10―3例1―4 1(1)(2),2,4,5,7,8,9(1)(2),10(1)(2),11(1) 第10章 第4节
重积分的应用 习题10―4例1―7 1,2,5,6,8,10,14 第10章
总复习题 总复习题十 1,2(1) (3),3(1)(2) 6,8(1)(2),10,11,12 第11章 第1节
对弧长的曲线积分 习题11―1例1―2 1,3(3)(4)(5)(7),4 第11章 第2节
对坐标的曲线积分 习题11―2例1―5 3(1) (2)(3) (5) (6)(7), 4(1)(2)(3),7(1)(2),8 第11章 第3节
格林公式及其应用 习题11―3例1―7 1,2(1)(2),3,4(1)(2), 5(1)(2)(4),6(1)(3)(4), 8(1) (3)(5) (6)(7) 第11章 第4节
对面积的曲面积分 习题11―4例1―2 1,4(1)(2),5(1),
6(1)(2)(3),7,8 第11章 第5节
对坐标的曲面积分 习题11―5例1―3 3(1)(2)(4),4(1)(2) 第11章 第6节
通量与散度 习题11―6例1―5 1(1) (2)(3) (4) , 3(1)(2) 第11章 第7节
斯托克斯公式
环流量与旋度 习题11―7例1―4 2(1) (2)(3),3(1)(2) 第11章
总复习题 总复习题十一 1,2,3,4,5,7,11 第12章 第1节
常数项级数的概念和性质 习题12―1例1―3 1(1)(4),2(3)(4),3,4 第12章 第2节
常数项级数的审敛法 习题12―2例1―10 1(1)(4) (5),2(1)(4) ,3(1)(3), 4(1)(3)(5),5(1)(2)(3) (5) 第12章 第3节
幂级数 习题12―3例1―6 1,2 第12章 第4节
函数展开成幂级数 习题12―4例1―6 2,3,4,5,6 第12章 第7节
傅里叶级数 习题12―7例1―6 1(1)(2),2(1),3,4,5,6 第12章 第8节
一般周期函数的傅里叶级数 习题12―8 1(1)(2),2 第12章
总复习题 总复习题十二 1,2(1)(2)(3)(5),4,5(1)(2)(4),6(1),7(1)(2)(4),8(1)(2)(3),9(1),10(1),11
首轮复习中需要注意的问题： 1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握 结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。 2.加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧 数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。
3.开始进行综合试题和应用试题的训练 数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。要逐渐缩短这种循环周期。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。 二、复习进度表 建议学习时间：每天早上8：30-11：30（可根据自身情况适当调整，但此时效果最好）。需要注意的是，数学复习一定要和做一定量的习题相结合起来，所以我们在制定计划时都留出了比较多的时间来做习题。 注意：每天至少应该花2.5－3个小时来复习数学，这样才能保证在三个月内把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5－2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用一个小时左右来做习题巩固。对于数学基础较差的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。 以上所提供的学习计划仅供参考.。对于每天的学习时间，你可以根据自己的习惯自行调整，但是要求保持每两周和我们计划内容相同。 第一阶段夯实基础，全面复习（3月-8月）
主要目标：吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。
从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见，任何的投机取巧到头来只会坑害自己，明智的做法应当是参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。因此我们复习的主要思路就是以考纲为纲，先把数学课本从头到尾认真地学习一遍，主要先不针对重点和难点，而是一视同仁地对照课本和辅导资料对知识点进行事无巨细的复习。对一些重要的概念，公式要进行理解基础上的记忆，顺便做一些比较简单的习题，这些课后习题和辅导资料习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。
大家可以看到，这一轮的时间占到了总复习时间的一半左右，厚积才能薄发，这一轮的复习将为我们后面突破题型奠定坚实的基础。根据以上的思路，这一轮我们使用以下复习模式，考生可以根据实际情况选用，选用原则可以参照资料选择部分的建议。
复习中注意几个问题：
（1）强调学习而不是复习
对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。
（2）复习顺序的选择问题
要提一点就是数学含三门，可能会学完概率忘了微积分，学完了线代又忘了概率，所以要重复复习， 时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。至于三门课的顺序，大家可以根据自己的情况选择。
（3）要注意细致深入
学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，考试大纲因为不是按照课本的章节次序来的，所以可以先学习一段时间之后再比照大纲对知识点的复习情况进行评估。
（4）大纲的问题
因为考试大纲和数学考试分析出版得比较晚，但是历年来，由于考察的连贯性，大纲的变动并不是很大，所以，这个时候我们可以参照往年的大纲进行知识点的复习。等到七八月份新大纲出来的时候，我们可以比对一下，再补充复习。
（5）强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记 注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。
第二阶段熟悉题型，前后贯通（8月-10月）
主要目标：熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。
经过上一轮的复习，我们对知识点已经有了一个相当的把握，不过存在的一个问题就是知识点比较孤立，之间的联系不强，而且复习中往往有遗忘。这些都不可怕，因为我们前面工作都很投入，现在回头再重新找回原来的状态应该花不了太长时间，而且如果真的忘得比较严重，反而说明在相关的知识点上我们本身就存在不足，这也可以为我们是否进行针对复习提供依据。
考试大纲对内容的要求有理解，了解，知道三个层次；对方法的要求有掌握，会（能）两个层次，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫，一般说来，也确能猜出几分，但遇到在主要内容中包含着次要内容的综合题时，“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其他的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系中，从比较中，自然地突出主要内容。
复习模式：
进行归纳与总结，一定要记录下自己在做题和理解中所犯的错误和心得，以备在考前一周大脑全程再现。有些错误是带有习惯性的，你当时更正了，时间一长就忘，考试时就容易再犯！
考生应该按照辅导书全面地熟悉考研题型，上面给出的参考书都有详细解答，甚至解答就在题目的正下方，我们要求考生自主答题，一定要先自己做出来再根据答案修正，有的参考书有少量错误，所以考生不要盲目信从答案，要坚定自己的信心。学习数学，我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，即能得到正确答案，就象棋手下“盲棋”一样，这样才叫训练有素，“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，做练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会做的题算错了，将其归结为粗心大意。确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即就会发现，很少会“粗心”地出错。
重点内容： 数学复习的这个阶段一定要重心后移，这是因为数学的考点，重点，难点大部分均在每本书的中间或最后几章，命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。数学一中，高等数学的考试重点在定积分，重积分，线面积分，无穷级数等章，而数学二，三，四的高等数学部分的考试重点在微分中值定理，定积分等后面几章。线性代数最重要是向量的线性相关性，线性方程组，特征值与特征向量，二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多，知识点的衔接与转换非常集中，便于命制综合题。概率统计复习的重点是一维随机变量及其分布后面的几章。在复习高等数学时，一定要把极限论，微分学和积分学有机地结合起来，前后贯穿，灵活运用。在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯通，灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。比如行列式，矩阵，向量，线性方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立割裂的，而是相互渗透，紧密联系的。在复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率模型，综合运用极限，连续，导数，积分，广义积分，二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的能力。 第三阶段查缺补漏，模拟训练（11月-12月15号）
主要目标：利用套题对前面的复习做一个总体的检验，练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。
经过上面两轮的准备，考生的能力和思维储备已经足够应付考研试题了。在这个阶段里，考生应该开始进行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，注意答卷时间的分配，重视考场心态的调整。无论自己的模拟考试成绩如何，都要保持良好的心态：分数考高了，不要洋洋自得，毕竟真实的考场上压力和环
境都和平时不太一样；分数考低了，也别灰心丧气，认真总结经验教训，况且一般来说模拟题都要难于真题。
注意问题：
这个阶段的复习中我们需要特别注意的一点就是对真题答题规范的研究。因为考试题量大，时间紧，很多同学都会有时间不够的感觉，再次强调研究真题主要是针对整张试卷和答题规范的把握。按照规范，需要写的不要落掉，不需要写的，我们争取不写，这样的话，一方面我们可以节省时间，另一方面可以规范我们的思路，只有平时养成良好的习惯，考试的时候才能做到心中有数，不至于惊慌失措。由于真题有限，所以我们应该重复这个训练过程，直到我们对自己满意了为止。
第二个问题就是要做好总结与归纳，好的例题，自己犯错的地方，新的解法都要全部记录下来。在这个阶段基本上没有什么不会的知识点了，但问题就是知识点还比较乱，还有对个别知识点的理解，解法还没有完全把握，这时候没有什么书能够帮助你，只有自己一点一点地记录，总结和归纳。 第四阶段强化记忆，保持状态（ 12月15日-考试）
主要目标：强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。 由于长时间较为艰苦的复习，到了最后时刻的复习阶段，考生心理和生理都难免会感到疲惫，而此时恰恰是复习最关键的时候。这个时候我们原来书页的空白处还有笔记本上总结的东西就有大用了。因为是自己的总结，所以看这些东西，对我们自己而言更有针对性，让我们可以很快地恢复状态，加深记忆。在此基础上，最好按照考试时间去做一些强度不太大的模拟题或者已经作过的真题，让自己保持手感。在一个良好的复习心态下积极备考，是最后的复习阶段中至关重要的。 三亿文库3y.uu456.com包含各类专业文献、行业资料、中学教育、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、各类资格考试、同济六版高数课后必做习题集锦74等内容。　
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