光伏电池的等效电路中二极管等效电路的作用请问光伏电池等效

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二级管在光伏阵列中的作用及原理分析
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太阳能电池等效电路分析.doc
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3秒自动关闭窗口导读:单二极管模型可以较为准确并简明地仿真光伏阵列的输出特性,式2-1所表示的光伏电池等效模型中,而光伏电池建模的主要目的在于在标准试验条件(STC)以及不同环境条件下通过生产商,光伏电池制造者会给出以下的数据:开路电压Voc、短路电流Isc、最大功率点工作电,数据表通常还会给出光伏电池的短路电流及开路电压的温度因数,对于光伏电池等效电路的未知参数,第二章光伏系统的数学模型第二章光伏系统的数学模型2第二章 光伏系统的数学模型
第二章 光伏系统的数学模型
2.1 光伏系统的等效电路
为研究分析光伏系统的功率―电压特性及电流―电压特性并获取其最大功率工作点,需建立相应的光伏等效电路。在当今众多等效电路中,单二极管模型可以较为准确并简明地仿真光伏阵列的输出特性。单二极管电路如图2-1所示:
光伏阵列单二极管等效电路 单二极管等效电路中包含电流源、二极管以及等效串并联电阻,则电压―电流(V―I)关系式可以表示为: I=Iph-I0??V+IRs?exp???nV???st-1?-??V+IRsRsh
其中V和I分别指代模型的电压和电流。Iph和I0分别为光电流和二极管的暗饱和电流,Vt为结热电压,Rs和Rsh分别为等效电路的串联电阻和并联电阻。ns为模型中串联的光伏单元个数。 其中二极管的结热电压Vt与PN结温度有关,其关系式如下:
(2-2) 在式2-2中,K为玻尔兹曼常数,K=1.38 ×10-12 J/K ,T为PN结热力学温度,A为二极管的理想系数,q为电子所带电量。 式2-1所表示的光伏电池等效模型中,存在五个未知参数????? 、??0、????、????和?????。而光伏电池建模的主要目的在于在标准试验条件(STC)以及不同环境条件下通过生产商给定的相关参数求取相应未知参数以仿真I-V输出特性。 光伏系统模型的参数是随着温度和光照辐射强度变化而变化的,根据变化的参数可以通过单二极管等效电路求取对应的最大功率工作点。
华南理工大学本科毕业设计论文
2.2 光伏系统参数的求取
光伏系统的参数方 通常情况下,光伏电池制造者会给出以下的数据:开路电压Voc、短路电流Isc、最大功率点工作电压????????、最大功率工作点电流????????以及光伏单元串联级数????。除此之外,数据表通常还会给出光伏电池的短路电流及开路电压的温度因数,分别记为Ki和Kv。在V-I特性曲线中,(0, ??????)、(??????,0)、(????????, ????????)被认为是重要标记点。在本文中,我们就重要利用这几点的数据来求取相关参数。 为简化计算过程,在式2-1中,由于自然底数指数项远大于1,故 “-1”项可以忽略不计,这样由重要标记点信息,我们可以得到下列三式: Isc=Iph-I0???exp???IscRsnsVt????-??IscRsRsh
(2-3) Impp=Iph-I0??Vmpp+ImppRs??Vmpp?exp???-nV????st+ImppRsRsh(2-4)
Ioc=0=Iph-I0???exp???VocnsVt???-1?-??VocRsh
(2-5) 为简化计算公式,更好地区别已知参数、未知参数,以及输出量,各变量的替换符号如下表所示:
参数变量的转换 数据表给出量 Isc Voc Vmpp Impp ns a1 a2 a3 a4 a5 短路电流 开路电压 MPP工作电压 MPP工作电流 单元串级数 等效电路未知参数 Iph I0 Vt Rs Rsh x1 x2 x3 x4 x5 光电流 二极管饱和电流 结热电压 等效串联电阻 等效并联电阻
第二章 光伏系统的数学模型
显而易见,在MPP处,输出功率P对电压U的偏微分为0。
dPdV??V?Vmpppp?0(2-6)
I?Im为求取五个等效电路中的未知参数,现已存在四个方程,现需列出第五个方程式。我们可以观察到,在V-I特性曲线中,由短路点处的斜率我们可以得到[12]: dIdV V=0=-I=Isc
1Rsho(2-7)
在以下式中,y1、y2、y3分别代表输出电流I,输出电压U以及输出功率P。
对于式2-1,忽略了“-1”项之后,使用表2-1中的替换变量,可得: y1?x1?x2exp?
?y2?y1x4????a5x3?y?2x5y1x4(2-8)
对于式2-5,重新整理并转换变量后可得: ?a?ax1?x2exp?2??2
(2-9) axx5?53?
将式2-9中的x1代入2-8和2-3中,可得下列等式: y1?x2?exp?
????y?yx?a?a2??y2?yx?-10) ?exp?????x5?a5x3??a5x3???
??a2??a1x4??ax1?4a2(2-11) a1?x2?exp???exp????x5??a5x3??a5x3????
同样为了简化计算,对于式2-11,在中括号项中,由于第二项远小于第一项,这里可以将其忽略。可得下式: x2??a1?
???a2?a1x4?a2?exp? ???x5ax53???
(2-12)将式2-9中的x1和式2-12中的x2代入式2-4中,可得: a4?a1??a??4a3?a4x4?a1x4?a4xa2?a1x4?3?a?exp(2-13) ???1?x5xax553????
根据参考文献[6],计算y3对y2偏微分,并进行变量替换,可得: a4?a3B?exp?D??1?B?x4exp?D??a/x35
(2-14) x/x45
华南理工大学本科毕业设计论文
其中,B?(a1x5?a2?a1?x4/a5?x3?x5),D?a3?a4?x4?a2/x3?a5。 同样根据文献[6],计算当等效电路处于短路时y1对y2的偏微分,利用式2-12中得到的x2的表达式,代入式2-7中。同时由于Rs<<Rsh,可得Rsho≈Rsh。可得:
1?B?exp?E??1/x51?B?x4exp?E??x/x45
x5(2-15) 其中E?a1x4?a2/a5x3。 以上我们得到了五个可求取未知参数的方程式,即式2-9以及2-12C2-15。不难看出,式2-13到式2-15为超越方程组,这也就需要采取相应的数学方法进行求解。同时可以看出,以上三式变量相对于x1和x2完全独立,这也就使得五变量的求解转换为三变量的求解问题―即x3、x4和x5。以上三参数的求取可以采取高斯―赛德尔法进行求取,进而根据式2-9及2-12求解x1和x2。 2.2.2 高斯―赛德尔法的计算流程 高斯―赛德尔法为一种非线性代数方程组的迭代解法。利用该迭代方法可以解出2.2.1中提到的超越方程组,其求解基本原理可如下式所示: xk?1?f?x?
(2-16) k其中xk为经过K次迭代计算之后求取出来的未知变量。xk+1是在旧变量xk基础上经第K+1次迭代计算的。该计算过程不断循环,直到xk+1和xk的差值小于误差允许的最小值(由计算者自己给定),此时的xk+1即为最终所求之解。 对于光伏电池等效电路的未知参数,现应用高斯―赛德尔法,重新整理式2-13到2-15,可得:
x3?a4x4?a3?Ja2
(2-17) ???a1?a4??x4?x5??a3??其中:J?a5ln??。 a1?x4?x5??a2????
其中:M?a2?a3?axlnM53?a4?
(2-18) a5x3?a4x4?a4x5?a3?a1x4a3?a1x5a3?a4a2x4?a4a1x?a4a1x5x4?a3x224 x5?a5x3x4?axx3?5N5a5x3?N
第二章 光伏系统的数学模型
?ax?a2?其中:N?x4?exp?14??a1x4?a1x5?a2?。 ?a5x3?容易看出,式2-17为显式方程,而式2-18、式2-19为隐式方程。在2-18中,x3为未知量x4和x5的函数。所以在初始化未知量时,优先初始化x4和x5的值,进而得到x3的值。然后迭代求得x4与x5的值。其算法流程图如图2-2所示。
开始 给定a1到a5,以及最大迭代次数和最大允许误差 初始化k=1以及x4和x5 k≤kmax? 否
收敛失败 是 否 计算x3k+1、 x4k+1和 x5k+1 +1????? , 计算error= ????????其中i = 3,4,5 k=k + 1
误差小于最大允许误差? 是
计算x1和x2
输出x1到x5
高斯―塞德尔法计算流程图 2.2.3
高斯―赛德尔法的初始化 根据2.2.2所述,只需初始化x4和x5两个值。对于大量的光伏模型的分析可知,通
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