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相关系数的计算方法
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（共有1个回答）
期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。 　　HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数
比如1.2.3.4.5 这五个数的平均数是3
方差就是 1/5[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2
协方差定义1：变量xk和xl如果均取n个样本，则它们的协方差定义为 ，这里 分别表示两变量系列的平均值。协方差可记为两个变量距平向量的内积，它反映两气象要素异常关系的平均状况。
定义2：度量两个随机变量协同变化程度的方差。
协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法。
E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X，Y)
因此，COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
协方差的性质：
（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)；
（2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）；
（3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。
由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。
相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。
相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。
相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。
γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；
γ的绝对值越大，相关程度越高。
两个现象之间的相关程度，一般划分为四级：
如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
编辑本段相关系数的计算公式
其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值，
为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。
为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为：
相关系数计算公式
r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方
其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为：
使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。
1、资本回报率(Return on Invested Capital)是指投出和/或使用资金与相关回报（回报通常表现为获取的利息和/或分得利润）之比例。用于衡量
复利的，利息可以再当本金再生利息。现在支付宝的利息很低，小于3，一般都是2点几，至于怎么算，比方说今天是3的年化收益率，意思就是，你10000元存一年有1W乘以
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建议：妄想症的治疗，一般是需要抗精神病药物治疗的。在对患者进行护理时，要注意掌握并引导患者的幻觉、妄想内容，对症处理。当患者开始表达自己的妄想内容时，家属要耐心
1）如果XY独立
E(XY)-E(X)E(Y）
2）如果不独立，若是离散的，则 ∑∑XiYjPij
(i=1,2,3…..,j=1,2,3…..)
本年度权益收益率（或投资回报率）的计算公式是？
本年度所有者权益收益率＝本年度净利润÷本年度所有者权益平均值×100％
仅供参考。
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(C)2017 列表网&琼ICP备号-12&增值电信业务经营许可证B2-&在 Excel 2010 中如何使用 CORREL 函数求两组数值的相关系数？-正解问答-正解网8在 Excel 2010 中如何使用 CORREL 函数求两组数值的相关系数？作者：正解网来源：正解网链接：投票8好问题烂问题同问已同问修改分享扫码分享复制网址OK了，粘贴即可！解答:1个同问:0人浏览:5635次修改提问在 Excel 2010 中如何使用 CORREL 函数求两组数值的相关系数？&&&&&提交图片把图片文件拖到这里即可上传上传完，点击「插入图片」按钮插入title插入图片图片链接:图片描述:添加取消视频title插入视频视频链接:添加取消出于安全考虑，目前正解网仅支持腾讯视频（支持 HTTPS）的视频播放页链接
提交1个解答6正解CORREL 函数计算两组数值的相关系数CORREL 函数的表达式为：CORREL(array1，array2)。其中，array1 表示第一组数值单元格区域，array2 表示第二组数值单元格区域。在 Excel 2010 中使用 CORREL 函数时应该注意：1）如果数组或引用参数中包含文本、逻辑值或空白单元格，这些值将被忽略，但包含零值的单元格将被计算在内。2）如果 array1 和 array2 的数据点个数不同，则返回错误值「#N/A」。3）如果 array1 或 array2 为空，则其数值的标准差为 0 ，函数返回错误值「≠DIV/0!」。操作步骤提示以下属某公司的销售情况为例，已知某地平均温度，衬衣、裤子和羽绒服的销售情况，现在需要计算各种服装的销售数量和温度之间的相关系数。1、在 Excel 2010 工作表中选择 D16 单元格，输入公式「 =CORREL(C3：C14，D3：D14) 」，回车后即可得出衬衣销量和温度的相关系数为正数，表明衬衣销量和温度成一定的正比关系，即温度越高衬衣的销量越高。2、选择 E16 单元格之后，输入公式「 =CORREL(C3：C14，E3：E14) 」，即可得出裤子销量和温度的相关系数为负数，表明裤子的销量与温度没有直接关系。3、选中 F16 单元格之后，在其中输入公式「 =CORREL(C3：C14，F3：F14) 」，即可得出羽绒服销量与温度的相关系数为负数，表明羽绒服销量与温度有密切的反比关系，即温度越高羽绒服的销量越低。这三个相关系数与实际生活也是相符的，因此可以说这个公司的销售情况是正常的。CORREL 函数计算两组数值的相关系数
CORREL 函数的表达式为：CORREL(array1，array2)。
其中，array1 表示第一组数值单元格区域，array2 表示第二组数值单元格区域。
在 Excel 2010 中使用 CORREL 函数时应该注意：
1）如果数组或引用参数中包含文本、逻辑值或空白单元...作者：正解网来源：正解网链接：收藏已收藏感谢已感谢修改分享扫码分享复制网址OK了，粘贴即可！修改解答&&&&&CORREL 函数计算两组数值的相关系数
CORREL 函数的表达式为：CORREL(array1，array2)。
其中，array1 表示第一组数值单元格区域，array2 表示第二组数值单元格区域。
在 Excel 2010 中使用 CORREL 函数时应该注意：
1）如果数组或引用参数中包含文本、逻辑值或空白单元格，这些值将被忽略，但包含零值的单元格将被计算在内。
2）如果 array1 和 array2 的数据点个数不同，则返回错误值「#N/A」。
3）如果 array1 或 array2 为空，则其数值的标准差为 0 ，函数返回错误值「≠DIV/0!」。
##操作步骤
##提示
以下属某公司的销售情况为例，已知某地平均温度，衬衣、裤子和羽绒服的销售情况，现在需要计算各种服装的销售数量和温度之间的相关系数。
1、在 Excel 2010 工作表中选择 D16 单元格，输入公式「 =CORREL(C3ᢔD3：D14) 」，回车后即可得出衬衣销量和温度的相关系数为正数，表明衬衣销量和温度成一定的正比关系，即温度越高衬衣的销量越高。
2、选择 E16 单元格之后，输入公式「 =CORREL(C3ᢔE3：E14) 」，即可得出裤子销量和温度的相关系数为负数，表明裤子的销量与温度没有直接关系。
3、选中 F16 单元格之后，在其中输入公式「 =CORREL(C3ᢔF3：F14) 」，即可得出羽绒服销量与温度的相关系数为负数，表明羽绒服销量与温度有密切的反比关系，即温度越高羽绒服的销量越低。
这三个相关系数与实际生活也是相符的，因此可以说这个公司的销售情况是正常的。提交图片把图片文件拖到这里即可上传上传完，点击「插入图片」按钮插入title插入图片图片链接:图片描述:添加取消视频title插入视频视频链接:添加取消出于安全考虑，目前正解网仅支持腾讯视频（支持 HTTPS）的视频播放页链接
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两个点过程之间的相关系数的计算
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两个点过程之间的相关系数的计算
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相关系数(Correlation coefficient)
　　和可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间的程度。
　　著名统计学家设计了——相关系数。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
　　依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为）；将反映两变量间关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为、等。
　　相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。
　　简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母P 表示，是用来度量变量间的线性关系的量。
　　复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指与多个自变量之间的相关关系。例如，某种的季节性与其、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。
　　典型相关系数：是先对原来各组变量进行，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。
　　(2)定理： | &XY |
= 1的充要条件是，存在常数a，b，使得；
　　相关系数&XY取值在-1到1之问，&XY = 0时，
　　称X,Y不相关； | &XY |
= 1时，称X,Y，此时，X,Y之间具有线性函数关系； | &XY |
& 1时，X的变动引起Y的部分变动，&XY的绝对值越大，X的变动引起Y的变动就越大， | &XY |
& 0.8时称为，当，即 | &XY |
& 0.3时，称为，其他为中度相关。
　　(3)推论：若Y=a+bX，则有
　　证明： 令E(X) = &，D(X) = &2
　　则E(Y) = b& + a，D(Y) = b2&2
　　E(XY) = E(aX + bX2) = a& + b(&2 + &2)
　　Cov(X,Y) = E(XY) & E(X)E(Y) = b&2
　　若b≠0，则
　　若b=0，则&XY = 0。
　　相关系数的公式如下:
　　　　(1)
　　　　(2)
　　　　(3)
　　　　(4)
　　　　(5)
　　相关系数的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。其性质如下：
当r>0时，表示两变量，r&0时，两变量为。
当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
当0&|r|&1时，表示两变量存在一定程度的。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。
一般可按三级划分：|r|&0.4为低度线性相关；0.4≤|r|&0.7为显著性相关；0.7≤|r|&1为高度线性相关。
　　例:某财务软件公司在全国有许多，为研究它的财务软件产品的广告投入与的关系，统计人员随机选择10家代理商进行观察，搜集到年广告投入费和月平均销售额的数据，并编制成，见表1:
　　表1　　与月平均销售额相关表　　单位：万元
年广告费投入月均销售额
12.515.323.226.433.534.439.445.255.460.921.223.932.934.142.543.249.052.859.463.5
　　参照表1，可计算相关系数如表2：
序号广告投入(万元)x月均销售额(万元)yx^2y2xy
1234567891012.515.323.226.433.534.439.445.255.460.921.223.932.934.142.543.249.052.859.463.5
156.25234.09538.24696.961122.251183.361552.362043.043069.163708.81449.44571.211082.411162.811806.251866.242401.002787.843528.364032.25265.00365.67763.28900.241423.751486.081930.602386.563290.763867.15
合计346.2422.514304.5219687.8116679.09
　　相关系数为0.9942，说明广告投入费与月平均销售额之间有高度的线性正相关关系。
　　1.在计算中的应用
　　例1．若将一枚硬币抛n次，X表示n次试验中出现正面的，Y表示n次试验中出现反面的次数。计算&XY。
　　解：由于X+Y=n，则Y=-X+n，根据相关系数的性质推论，得&XY =
　　例2．已知X、Y分别服从N(1，9)，N(0，16)且X，Y的相关系数
　　设，求证X，Z相互独立。
　　证明：由已知得E(X)=1，D(X)=9，E(Y)= 0，D(Y) = 16
　　由于正态分布的随机变量的线性组合仍然服从正态分布，知Z是正态变量。
　　根据数学期望的性质有
　　根据的性质有得
　　由于 E(XY) = Cov(X,Y) + E(X)E(Y) =
　　E(X2) = D(X) + [E(X)]2 = 10
　　&XZ = 0，X，Z不相关。
　　由于正态随机变量的相互独立与互不相关等价，故X,Z相互独立。
　　因此，一般情况下两个随机变量不相关不一定相互独立。不相关仅指随机变量之问没有线性关系，而相互独立则表明随机变量之间互不影响，没有关系。
　　2.在上的应用
　　【例】一种上市。在之前，公司的物流部需把新产品合理分配到全国的10个，新品上市一个月后，要评估实际分配方案与之前考虑的其他分配方案中，是实际分配方案好还是其中尚未使用的分配方案更好，通过这样的评估，可以在下一次的新产品上市使用更准确的产品分配方案，以避免由于分配而产生的积压和断货。表1是根据实际数据所列的数表。
　　通过计算，很容易得出这3个分配方案中，B的相关系数是最大的，这样就评估到B的分配方案比实际分配方案A更好，在下一次的新产品上市分配计划中，就可以考虑用B这种分配方法来计算实际分配方案。
　　3.在中的应用
　　【例】如果有若干个，每个样品有n个特征，则相关系数可以表示两个样品问的相似程度。借此，可以对样品的亲疏远近进行距离聚类。例如9个小麦品种(分别用A1,A2,...,A9表示)的6个性状资料见表2，作相关系数计算并检验。
　　由相关系数计算公式可计算出6个性状间的相关系数，分析及检验结果见表3。由表3可以看出，冬季分蘖与每穗粒数之间呈现负相关(& =
& 0.8982)，即麦冬季分蘖越多，那么每穗的小麦粒数越少，其他性状之间的关系不显著。
　　需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
　　例如，就我国深沪两股市资产负债率与之间的相关关系做研究。发现1999年前40名的，二者的相关系数为r=–0.6139；资产负债率后20名的上市公司，二者的相关系数r=0.1072；而对于沪、深全部上市公司（除外）结果却是，r沪=–0.5509，r深=–0.4361，根据三级划分方法，两变量为显著性相关。这也说明仅凭r的计算值大小判断相关程度有一定的缺陷。
郭红霞.相关系数及其应用.武警工程学院学报.2010年3月,第26卷第2期
王爱莲.统计学.第七章 相关与回归分析.第一节 相关分析.西安石油大学.经济管理学院
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