上传时间：
德智教育高一上学期数学复习：已知指数函数的图像比较底数的大小
56官方微信
扫一扫发现精彩扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
函数的概念是什么?为什么高中数学函数就不怎么懂?
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在某变化过程中有两个变量x,y,按照某个对应法则,对于给定的x,有唯一确定的y与之对应,那么y就叫做x的函数.其中x叫自变量,y叫因变量.　　在一个变化过程中,发生变化的量叫变量,有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量.　　自变量,函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值.　　因变量(函数),随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应.　　函数值,在y是x的函数中,x确定一个值,Y就随之确定一个值,当x取a时,Y就随之确定为b,b就叫做a的函数值.
为您推荐：
其他类似问题
你就理解成含数就可以了，x y就是怎么带数都可，但是呢x是点的横左边，y是点的纵坐标，带进去的数要有意义就可以
1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。 定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式): ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率，b为直线纵截...
函数就是：随着X的改变，Y也跟着改变，X和Y存在着一定的关系。
函数就是，只变量与因变量之间的关系，刚开始是这样，请记得点赞
设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有且仅有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).数集D称为函数的定义域
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f(x)（注意：f(x)应读作“f of x”）。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。...
扫描下载二维码函数、基本初等函数；1．指数函数；（1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的1；（2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数；（3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计；（4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是；（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式；（2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的；xy?logax互为反函数
函数、基本初等函数 1．指数函数 （1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景； （2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 （3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点； （4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型 2．对数函数 （1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用； （2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； xy?logax互为反函数（a＞0，a≠1）3．知道指数函数y?a与对数函数。 4.幂函数 （1）了解幂函数的概念 （2）结合函数y=x, ,y=二．【命题走向】 x, y=x,y=x23121,y=x的图象，了解它们的变化情况 指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。 预测2010年对本节的考察是： 1．题型有两个选择题和一个解答题； 2．题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质。同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大 三．【要点精讲】
1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ?na(n?1,且n?N)，则这个数称a的n次方根。n①定义：若一个数的次方等于即若x?a，则x称?a的n次方根n?1且n?N)， n1）当n为奇数时，a的n次方根记作a； n?a(a?0) nanan2）当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作nnnn(a)?aa?a； n②性质：1）；2）当为奇数时，?a(a?0)a?|a|????a(a?0)。 3）当n为偶数时，n（2）．幂的有关概念 n0*a?a?a???a(n?a?1(a?0)； ①规定：1）N；2）
n个 a?p?3）1m(p?mnnapQ，4）a?a(a?0,m、n?N*
且n?1) rsr?sa?a?a(a?0,r、s?Q）②性质：1）； rsr?s(a)?a(a?0,r、s? Q）2）； rrr(a?b)?a?b(a?0,b?0,r? Q）3）。 （注）上述性质对r、s?R均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果a(a?0,且a?1)的b次幂等于N，就是a?N，那么数b称以a为底N的对数，记b作logaN?b,其中a称对数的底，N称真数 1）以10为底的对数称常用对数，log10N记作lgN； logeN，记作lnN； ?)为底的对数称自然对数，2）以无理数e(e?2.71828②基本性质：
1）真数N为正数（负数和零无对数）；2）3）loga1?0； logaa?1；4）对数恒等式：alogaN?N。 ③运算性质：如果a?0,a?0,M?0,N?0,则 1）loga(MN)?logaM?logaN； logaM?logaM?logaNN； 2）nlogM?nlogaM(n?R） a3）logaN?④换底公式：logmN(a?0,a?0,m?0,m?1,N?0),logma logambn?nlogabm。 1）logab?logba?1；2）2．指数函数与对数函数 （1）指数函数： xy?a(a?0,且a?1)称指数函数， ①定义：函数1）函数的定义域为R；2）函数的值域为(0,??)； 3）当0?a?1时函数为减函数，当a?1时函数为增函数。 ②函数图像：
1）指数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、二象限； 2）指数函数都以x轴为渐近线（当0?a?1时，图象向左无限接近x轴，当a?1时，图象向右无限接近x轴）；
x?xa(a?0,且a?1)y?a与y?a3）对于相同的，函数的图象关于y轴对称 ③函数值的变化特征：
（2）对数函数： ①定义：函数0?a?1 ①x?0时0?y?1， ②x?0时y?1， ③x?0时y?1
a?1 ①x?0时y?1， ②x?0时y?1， ③x?0时0?y?1， y?logax(a?0,且a?1)称对数函数， 1）函数的定义域为(0,??)；2）函数的值域为R； 3）当0?a?1时函数为减函数，当a?1时函数为增函数； xy?logxy?a(a?0,且a?1)互为反函数 a4）对数函数与指数函数②函数图像：
1）对数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、四象限；
2）对数函数都以限接近y轴为渐近线（当0?a?1时，图象向上无限接近y轴；当a?1时，图象向下无y轴）； 4）对于相同的a(a?0,且a?1)，函数③函数值的变化特征：
（3）幂函数 1）掌握5个幂函数的图像特点 y?logax与y?log1xa的图象关于x轴对称。 0?a?1 ①x?1时y?0， ②x?1时y?0， ③0?x?1时y?0. a?1 ①x?1时y?0， ②x?1时y?0， ③x?0时0?y?1.
2）a>0时，幂函数在第一象限内恒为增函数，a0时过（0，0） 4）幂函数一定不经过第四象限 要点考向一：基本初等函数问题 考情聚焦：1．一元二次函数、指数函数、对数函数和幂函数是最重要的基本初等函数，在每年高考中都有涉及到直接考查它们定义、定义域和值域、图象和性质的问题。 2．常与函数的性质、方程、不等式综合命题，多以选择、填空题的形式出现，属容易题。 考向链接：1．一元二次、二次函数及指数\\对数函数和幂函数的定义、定义域、值域、图象和性质是解决此类题目的关键，同时要注意数形结合、化归和分类讨论思想的应用。 2.熟记幂和对数的运算性质并能灵活运用。 1例1：（2011四川文）4．函数y?()x?1的图象关于直线y=x对称的图象像大致是 2 （天津文）5．已知a?log23.6,b?log43.2,c?log43.6则
D．c?a?b 2例2：（2010?天津高考文科?Ｔ6）设a?log54，b?（log53），c?log45，则（
） (A)a<c<b
(B) )b<c<a
(C) )a<b<c
(D) )b<a<c 【命题立意】考查利用对数的性质及对数函数的单调性比较大小。 【方法技巧】比较对数函数值的大小问题，要特别注意分清底数是否相同，如果底数相同，直接利用函数的单调性即可比较大小；如果底数不同，不仅要利用函数的单调性，还要借助中间量比较大小。 要点考向二：函数与映射概念的应用问题 考情聚焦：1.该考向在高考中主要考查与函数、映射概念相关的定义域、映射个数、函数值、解析式的确定与应用。 2.常结合方程、不等式及函数的有关性质交汇命题，属低、中档题。 考向链接：1.求函数定义域的类型和相应方法。
三亿文库3y.uu456.com包含各类专业文献、文学作品欣赏、专业论文、外语学习资料、行业资料、中学教育、高等教育、幼儿教育、小学教育、高中数学第一轮复习函数与基本函数_详细知识点和经典题目含答案[1]20等内容。　
　2010高考数学一轮复习讲义―4.基本初等函数(知识点+9题型)_高考_高中教育_教育...预测 2010 年对本节的考察是: 1.题型有两个选择题和一个解答题; 2. 题目... 　高考数学一轮复习讲义―4.基本初等函数(知识点+9题型)_数学_高中教育_教育专区...预测 2010 年对本节的考察是: 1.题型有两个选择题和一个解答题; 2. 题目... 　高考数学一轮复习-基本初等函数知识点与典型例题_数学_高中教育_教育专区。基本...+∞)上是_减函数 ___ 【要点解读】 要点一 指数运算 【例 1】 (1)(0.... 　2016高一数学函数的基本性质知识点及练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。经典题型 函数的基本性质 1.奇偶性 (1)定义:如果对于函数 f(x)定义域内的任意 x... 　高考文科数学第一轮复习经典习题集(含答案)_数学_...50 同角三角函数的基本关系??? 50 两角和与差及...60 -1- 弘星教育 高中数学(文科) 高考一轮复习... 　高一数学函数的基本性质知识点及练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。函数的基本性质 1.奇偶性 (1)定义:如果对于函数 f(x)定义域内的任意 x 都有 f(-... 　高三第一轮复习理科数学试卷(含答案)一、选择题:在...只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案 的代号填...是定义在 [?1,1] 上的奇函数,f( ? 1)= ? ... 　高三文科第一轮复习函数_数学_高中教育_教育专区。第...知识点多,覆盖面广,综合性强,应用广泛,与其他知识...2 ,∴原函数的值域为 [1,5] 。 1 2 x 2 ?...您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
解析高中数学中的基本函数.doc 5页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
&#xe600;下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：100 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
解析高中数学中的基本函数
要】基本初等函数，是高中学习的主要内容之一，同时，也是高中学习的重点之一。基本初等函数包括：指数函数、对数函数、幂函数，三大函数之间的联系与区别便是学生要掌握的要点。数学老师在函数的教学计划中都分配了较多的课时，诚然，函数的学习是数学的重点，那么解析基本初等函数就能在一定程度上帮助学生更加深入的理解数学理论。
　　【关键词】高中数学
基本初等函数
　　中图分类号：G4
文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.16.03.084
　　 函数是高中阶段数学学习的重点内容之一，其运算的复杂性让很多学生难以掌握，对学生的全面发展造成了一定的影响。在此，我将结合自身的教学经验对高中的基本函数进行相关的解析，希望对大家有所帮助。
　　 一、初等函数的学习要求
　　 1.能进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此的基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应的关系，刻画函数概念中的作用。此外，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。同时，了解与学习函数时，也要了解映射的概念，这样触类旁通式的学习，才能让数学的教学变得更加简捷。
　　 2.学生能在实际情景中，根据不同的需要选择恰当的方法。例如，图像法、列表法、解析法等表示函数，会求解函数的基本表达式，以及表达式中参数所表示的意义。
　　 3.了解简单的分段函数的定义、形式、结构，并且能根据已经了解到的知识，进行具体的实际操作。
　　 4.能够通过已经学习过的函数，特别是像二次函数，理解函数的单调性、最大值、最小值以及它们的几何意义，还能结合具体函数，了解奇偶性的含义。
　　 5.学会运用函数图像理解和研究函数的性质。函数既是解决问题的方法，同时，也是解决问题的手段，面对不同的问题，会有不一样的方法来解决。一般能用函数解决的问题，都会是用函数来解决，不仅因为函数的直观可见，而且函数能形象地将问题反映在一张图表上。读者想要的答案，就在图表隐藏的位置，只要稍微地动动脑筋，答案便就出来了。诚然，函数的学习是重要的。教师培养学生看图、读图、解图“三步走”的能力，同时，也是培养学生转换思维的能力。
　　 二、指数函数
　　 指数函数是数学中重要的函数之一。它的一般的形式为：y=a^x（a&0且a≠1）（x∈R）。此外，还会应用到e上的这个函数写为exp（x），还可以等价写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.，称为欧拉数。下面是指数函数的图像：
对于初等函数中指数函数的学习，特别要掌握指数函数的图形，以及它的基本表达式的写法，因为，指数函数的图像是属于比较复杂的一类。由上图可知：它的图像关于y轴对称，不同a的大小，图形曲线的表达形式也不一样。需要分类讨论即：
　　 1.由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a）。在y轴的右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。
　　 2.由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于（-1，1＼a）。在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。
　　 3.指数函数的a一定是大于零，当a&1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在x等于0的时候y等于1。
　　 当然，指数函数只是一种解决问题的方法或者称为手段，归为本质的便是：回归课本，解决课本中的问题，卷子的试题，解决在实际生活中遇到的数学问题。最主要的还是，学生自身对知识的不断积累与拓展，最终使得自己在同一学习环境中出类拔萃，同时在高考中出类拔萃，斩获高分。
　　 对此，了解指数函数的实际应用能帮助学生更好地学习函数的具体应用，在教师的教学中，学生也能配合教师的教学计划，将课堂更好地利用。指数函数的实际应用是非常广泛的。例如，细胞的分裂、考古中所用的c的衰减、药物在人体内残留量的变化等。具体的问题具体分析，对于不同的实际问题，学生要学会归纳与总结，将同一类的问题归一为一个具体的模型，以便以后再遇到此问题时，能很快速地解决问题。
　　 三、对数函数
　　 一般如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N（N&0），那么数b就叫做以a为底N的对数。记作logaN=b。对数函数的图像为：
　　对数函数的实际应用没有指数函数那么多，相反的，对数函数的题型更多的是，掌握对数函数的性质的应用，会利用对数函数的性质，解决变形的题目，达到逻辑思维的高度训练;不断锻炼学生自己缜密的解题思路，从而做到细节完美化。
　　 对于对数函数的性质，是高中函数教学计划中必须掌握的内容。对数函数最多的题型是：利用其性质转换题型，然后解题。诚然，性质的学习
正在加载中，请稍后...
214页286页105页297页212页228页305页126页100页154页君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
高中数学函数解题技巧方法总结&#40;高考&#41;
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='http://www.docin.com/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口