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电路分析基础2-节点分析法
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电路分析基础3
电路分析基础? 2013级照明与电气工程系第三章 电路的一般分析方法内容提要 1. 支路电流法； 2. 网孔分析法； 3. 节点电压法； 4. 叠加定理、齐次定理； 5. 戴维南定理、诺顿定理； 6. 最大功率传输定理。3.1 支路电流分析法分析线性电路的一般方法◆ 分
析线性电路的一般方法（又称网络方程法）：通过 列写电路方程来求解电路的电压和电流，而不改变电路的 结构。这种电路方程的列写方法有规律可循，具有一般性， 故称为一般分析方法。 ◆ 一般分析方法的步骤： ① 选取一组合适的电路变量（如支路电流、网孔电流 或结点电压等）。② 根据KCL、KVL和元件的VCR建立一组独立的电路方程 ③ 联立求解方程中的变量。◆ 线性电阻电路方程：是一组线性代数方程。一、支路电流分析法的基本思想 以支路电流为待求量， 根据两类约束列写电路方求 解电路的方法称为支路（电 流）分析法。 图示电路中，有支路电 流 I1、I 2、I 三个，须列出3 个独立方程。对结点a，根 据KCL可列方程ⅠⅡI1 ? I 2 ? I ? 0??????（1）选定回路Ⅰ、Ⅱ及绕行方向， 根据KVL可列方程R1 I1 ? R2 I 2 ? U S1 ? U S 2 ? 0 R2 I 2 ? R3 I ? U S 2 ? 0??????（2）??????（3）将方程（1）、 （2）和（3）联立求解，即可解得三个电流。◆ 一般地说，对具有n个结点，b条支路的电路，只有 （n-1）个结点是独立的，即只能列出（n-1）个KCL 方程， 对于平面电路而言，网孔数为[b -（n-1）]个，恰好为独 立回路数，有几个网孔即可列几个KVL方程。因此应用KCL 和KVL一共可列出 （n-1）+ [b-（n-1）]=b个独立方程， 即可解出b个支路电流。第二章 电阻电路 二、支路电流分析法的计算步骤 ① 设定各支路电流的参考方向。② 指定参考结点，对各独立结点列出（n-1）个 KCL方程。 ③ 设定各网孔绕行方向，对各网孔列出KVL方程 。 例:试求图示电路中每条支路的电流 。 I 解: ①设各支路电流I1、I2和I ②对结点a 列 KCL方程 对结点a ： +I1+I2-I=0 Ⅰ ③设网孔绕行方向 列 KVL方程 左Ⅰ：+ R1I1 - US1 +US2- R2I2 = 0 右Ⅱ：+ R2I2 -US2 + R3I = 0 ④ 联立求解④ 联立求解上述b个独立方程 ，得出待求的各支路电流。Ⅱ例:试求图示电路中的电流 I 。解: I 2 等于电流源的电流，即I 2 ? 1A对结点a 列 KCL方程为I1 ? I 2 ? I ? I1 ? 1 ? I ? 0对左边网孔 列 KVL方程为10I1 ? 15I ? 20 ? 0解上述两方程可得：I ? 1.2A3.2 网孔电流分析法一、网孔电流分析法的基本思想 ◆ 网孔电流：假设有一个电流沿着网孔回路流动，如图I1 和 I2 。◆ 网孔分析法：以网孔电流为变量列写方程、解方程的 方法称为网孔分析（电流）法。图示电路中有两个网孔 电流 I 1 、I 2，故根据KVL可列 方程( R1 ? R2 ) I1 ? R2 I 2 ? U S1 ? U S 2 ? R2 I1 ? ( R2 ? R3 ) I 2 ? U S 2 ? U S 3写成一般形式为：R11I1 ? R12 I 2 ? U S11 R21I1 ? R22 I 2 ? U S 22R11 ? R1 ? R2 和 R22 ? R2 ? R3 式中： 分别为两个网孔的自电阻，为各自网孔中所有电阻之和。R12 ? R21 ? R2为两个网孔的公共电阻，称为互电阻。当 通过互电阻的网孔电流的参考方向一致时，互电阻 取正号，参考方向相反时，取负号。 U S11 ? U S1 ? U S 2 和 US 22 ? US 2 ? U S 3 分别为两个网孔的电 位升的代数和。电压源电压方向与绕行方向相同取负号， 否则取正号。第二章 电阻电路 二、网孔电流分析法的计算步骤 ① 假设各网孔电流的绕行方向（全部为顺时针方向） ② 用观察法列写 [b -（n-1）]个网孔的KVL方程 I1 网孔: +R11I1-R12I2-R13I3-..…-R1mIm=US11 -R21I1+R22I2-R23I3-…..-R1mIm=US22 I3 网孔: -R31I1-R32I2+R33I3-…..-R1mIm=US33 Ik 网孔: ….. Im网孔 -Rm1I1-Rm2I2-Rm3I3-….+RmmIm=USmm 自（网孔）电阻之和R 互（相临网孔)电阻Rij=Rji 自（网孔）独立电压源代数和Uskk(电压源Us与网孔绕行 方 向一致取正） ③ 联立网孔方程，解得网孔电流。 ④ 假定支路电流，支路电流为有关网孔电流的代数和。I2 网孔:例:应用网孔分析法列出图示电路中网孔电流方程。 解: ① 假设各网孔电流I1、I2、I3 ② 用观察法列网孔的KVL方程(12 ? 2 ? 6) I1 ? 2 I 2 ? 12 I 3 ? 50 ? 12 ?2I1 ? (2 ? 4 ? 4) I 2 ? 4 I 3 ? 12 ? 36 ?12 I1 ? 4 I 2 ? (12 ? 6 ? 4) I 3 ? 36 ? 24③ 联立解得网孔电流I1 ? 3A, I 2 ? ?1A, I3 ? 2A④ 假定支路电流，支路电流为有关网孔电流的代数和： Ia=+I1 , Ib=+I2 ,Ic=+I3 , Id=+I1-I3 Ie=+I1-I2 If=+I2-I3*含理想电流源支路时的求解方法 ◆ 如能使电流源中只有一个网孔电流流过，则该网孔电流 等于此电流源的电流，而不必对这个网孔列网孔方程了。◆ 把电流源的电压也作为变量列入网孔方程，并将电流源 电流与有关网孔电流的关系作为补充方程，一并求解。 例:应用网孔分析法求图示电路中网孔电流。 解:由图可知I 2 ? 2A设1A电流源的端电压为 U 。 列电流 I1、I3 的网孔方程为1I1 ? 1I 2 ? 20 ? U ?3I 2 ? （3+5）I3 ? U补充方程I1 ? I3 ? 1I1 ? 4A, I 2 ? 2A 故可解得：I3 ? 3A3.3 节点电压分析法一、结点电压分析法的基本思想 ◆ 节点电压：选择节点0作为参考点（接地），其余节点 与参考点之间的电压便是结点电压（电位） 。 ◆节点（电压）分析法 以节点电压为独立变量分 析电路的方法。图示电路中有两个独立 结点1和2，根据KCL可列方程I1 ? I 2 ? I S1 ? I 2 ? I3 ? ? I S 2U 2 表示，为 将各支路电流用结点电压 U1 、I1 ? GU 1 1 I 2 ? G2 (U1 ? U 2 ) I3 ? G3U 2由上述五个式子，可得以结点电压方程(G1 ? G2 )U1 ? G2U 2 ? I S1 ?G2U1 ? (G2 ? G3 )U 2 ? ? I S 2进一步写成G11U1 ? G12U 2 ? I S11 G21U1 ? G22U 2 ? I S 22即为具有两个独立结点电路的结点电压方程的一般形式。 式中：G11 ? G1 ? G2和 G22 ? G2 ? G3 ，分别为结点1、2的自电导。 是分别与结点1、2相连接的各支路电导的总和。 G12 ? G21 ? ?G2 为结点1、2间的互电导，是连接在结 点1和结点2之间的各支路电导之和的负值。IS11 ? IS1、IS22 ? ? IS2 分别为流入结点1、2的电流源电流的代数和（流入为正，流出为负）。若支路为电压源与电 阻串联，则电流为电压源与电阻之比，当电压源正极性端 连接该结点时取正，反之取负。二、结点电压分析法的计算步骤 ① 指定参考结点，其余独立结点与参考结点间的电压为 结点电压，其方向为由独立结点指向参考结点。 ② 列写 （n-1）个结点方程（观察法）。G11U1 ? G12U 2 ? ? ? G1(n-1)U (n-1) ? I S11 G21U1 ? G22U 2 ? ? ? G2(n-1)U (n-1) ? I S 22 ?? G(n-1)1U1 ? G(n-1)2U 2 ? ? ? G(n-1)(n-1) I (n-1) ? I S (n-1)(n-1)③ 求解结点方程，解得结点电压。 ④ 指定支路电流的参考方向，根据欧姆定律可求出各支 路电流。例:试用结点分析法求图示电路中的电流 I 。U 2 为变量，得 解:取结点0为参考结点，结点 U1、1 1 1 ( ? )U1 ? U 2 ? 3 1 2 2 1 1 1 ? U1 ? ( ? )U 2 ? 7 2 2 3解得： U1 ? 6V,U2 ? 12VU1 ? U 2 6 ? 12 所以： I ? ? A ? ?3A 2 2*含理想电压源支路时的求解方法◆ 尽可能取电压源支路的负极性端作为参考结点。则该 支路的另一端电压为电压源电压，因而不必再对此结点列 写结点方程。 ◆ 把电压源中的电流作为变量列入结点方程 ，并将其电 压与两端结点电压的关系作为补充方程一并求解。例:试用结点分析法求图示电 路中的电流 I1 。解:取结点0为参考结点，并 设4V电压源中电流为 I ，则U 1 ? 7V 1 1 1 ? U 1 ? ( ? )U 2 ? 1.5 ? I 1 1 2 1 1 1 ? U 1 ? ( ? )U 3 ? ? I 2 1 2补充方程 U2 ? U3 ? 4故可解得：U 2 ? 6V , U 3 ? 2V *单结点偶电路分析I1 ? U2 =3A 2单结点偶电路：有两个结点的电路。只有一个独立结 点，如图所示。图示电路中，设0为参考 结点，则结点1为独立结点， 列写结点方程为US1 US2 US3 1 1 1 1 ( ? ? ? )U1 ? ? ? R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3或写成U S1 U S2 U S3 ? ? R1 R2 R3 G1U S1 ? G2U S2 ? G3U S3 U1 ? ? 1 1 1 1 G1 ? G2 ? G3 ? G4 ? ? ? R1 R2 R3 R4U1 (G U ? ? ?Gi i Si写成一般式为)称为弥尔曼定理3.4 叠加定理和齐次定理一、叠加定理及其应用 ◆ 叠加定理：在线性电路中，多个激励（独立电源）共 同作用时，在任一支路中产生的电流（或电压）响应，等 于各激励（独立电源）单独作用时在该支路所产生的电流 （或电压）响应的代数和。 ' & ? I2 例如：图示电路中 ，I1 ? I1' ? I1& , I 2 ? I 2 。◆ 应用叠加定理时应注意的几点： ① 叠加定理只能用来计算线性电路的电流和电压，对非 线性电路不适用。 ② 叠加时要注意电流和电压的参考方向，求其代数和。 ③ 当一个独立电源作用，其他独立电源不作用，所谓电 压源不作用，就是在该电压源处用短路代替；电流源不作 用，就是在该电流源处用开路代替。④ 不能用叠加定理直接计算功率。◆ 应用叠加定理解题步骤： ①多个(K个）独立电源共同作用时，可分解为各个（K个 ）独立电源单独作用简单电路 当一个独立电源作用，其他独立电源不作用，就是在 该电压源处用短路代替；电流源不作用，就是在该电流源 处用开路代替。 ②对各个简单电路分别计算K支路分量IK或UK ③叠加：K支路总量 I=∑IK 或U =∑UK电源单独作用时，不作用的电源将恒压源短路、或将恒流源开路, 电源内阻保留.例: 用叠加定理求图示电路中的I4Ω a①分解为2个简单电路 解： ②对各个简单电路分别计算1A2Ωb ? ?4Ω 4ΩI电压源单独作用时： Rbc′= 4∥（4+2) = 2.4Ω Ubc′= 16×2.4/(4+2.4) = 6V? c+ 16V -I′=－6/(2+4)=－1A电流源单独作用时： Rbc ′ = 4∥4 = 2ΩI″=－1×2／(2+2+4） = －0.25A③叠加： I=I′+ I″=－1.25A返回例:试用叠加定理求图示电路中的电压 U 。解:按叠加定理，将电压源和电流源单独作用电路，如图 所示。根据电路可求得R4U S R2 R4 I S & U ? ,U ? R2 ? R4 R2 ? R4'R4U S R2 R4 I S U ? U ?U ? ? R2 ? R4 R2 ? R4' &叠加定理:在多个独立电源共同作用的线性电路中，任何支路的电流或 任两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。电源单独作用时=某个电源不作 用时的处理:将恒压源短路、或将恒流源开路, 电源内阻保留.I1 I3I2＝I1'' I3I' 2＋& I1I& 2I& 3E1和E2共同作用 ：E1单独作用：E2单独作用：I1 I3 (a)I2＝I1'' I3I' 2＋& I1I& 2I& 3(b)(c)I1 = I1 + I1 I2 = I2 + I2 I3 = I3 + I3I1 I3 (a)I2＝I1'' I3I' 2＋& I1I& 2I& 3(b)(c)图（b）E1 单独作用电路' 3E1 R2 I ? ? R1 ? R2 // R3 R2 ? R3' 3 & 3图（c）E2 单独作用电路& 3E2 R1 I ? ? R2 ? R1 // R3 R1 ? R3E1 E2 ? I3 ? I ? I ? ? R1 ? R3 (1 ? R1 R2 ) R2 ? R3 (1 ? R2 R1 )注意：1. 功率P不能用叠加原理计算2. 要考虑总量和分量的参考方向◆ 应用叠加原理的几点注意?叠加原理只适用于线性电路。?电路的结构不要改变。将不作用的恒压源短路,不作用的恒流源开路。?最后叠加时要注意电流或电压的方向:若各分电流或电压与原电路中电流或电压的参考方向一致取正,否则取负。?功率不能用叠加原理计算。? 功率的计算与电流或电压都不具有线性关 系，所以不能用叠加原理来求解功率。如 前面电路中R3的功率P3:2 2 2 ? ? ? ? ? ? P3 ? I R3 ? ( I 3 ? I 3 ) R3 ? I 3 R3 ? I 3 R3 2 3? 应用叠加原理计算复杂电路，就是把一个 多电源的复杂电路化为几个单电源电路来 计算。二、齐次定理 ◆ 齐次性定理：当线性电路中只有一个激励时，电路的 响应与激励成正比。 例:求梯形电路中的电流 I 。 解:可应用齐性定理采用 “倒推法”计算。 设 I ? 1A ，然后依次推 算出其他电压、电流的假设 值：Uef ? 2V,I3 ? I4 ? I ? 3A,Ucd ? Uce ? Uef ? 5V,I1 ? I2 ? I3 ? 8A,U ab ? U ac ? Ucd ? 13V。由于实际电压 U ab ? 10V，根据齐性定理可得10 I ? ? 1A ? 0.769 A 133.5 戴维南定理和诺顿定理一、戴维南定理 ◆ 二端网络的概念单口（二端）网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。无源二端网络有源二端网络无源二端网络可 简化为一个电阻电压源 （戴维南定理）电流源 （诺顿定理）有源二端 网络可化 简为一个 电源◆ 戴维南定理：任何线性有源单口网络N或A，对于外 电路而言，可以用一个独立电压源与电阻串联等效代替， 电压源的电压等于该网络N的开路电压Uco ，其串联电 阻Ro等于网络中所有独立源置零时（独立电压源短路， 电流源开路）时所得的无源网络No或P的等效电阻 。戴维宁等效电路戴维南定理:任一线性有源二端网络，可以用一个电压源模型等效代替， 其电源电动势等于该二端网络的开路电压，其电源内阻等于该二 端网络的相应无源二端网络的等效电阻(输出电阻）。有源二端网络电动势：EO ： ARR0 U0+ _R等效内阻R0有源二 端网络U0BE0 ? U 0相应的 无源二 端网络A? R0 ? RABB◆用戴维南定理解题的步骤：①将待求电流或电压的支路移去。断开处标上字母a 、b,剩余部分是一个有源二端网络。②画有源二端网络图，求开路电压UOC =Uab③画除源二端网络图，求等效电阻Ro =Rab 除源：将恒压源短路、或将恒流源开路④画戴维南等效电路，开路电压Uab串联等效电阻Ro 。⑤还原待求支路，求解支路电流或电压。主目录 返回例 电路如图：已知E1=140V，E2=90V，R1=20 ? ，R2=5?，R3=6 ?，试用戴维南定理求电 流I3。E1+ CE2R1+ C+R3 R2I3_ E0I1I2R0R3I3解：1.断开待求支路求等效电压源E0及R0有源二端 等效电路 网络 第一步：求开路电压 UAB + + E1 E1 E 2 E2? R1 R2 E0 ? U AB ? ? 100 V 1 ? 1 R2 R 1 R1 R2AUAB第二步：求等效内阻 R0Ro = R1 // R2 = 4?R1 R2R02. 接入待求支路求 I3E0 ? 100 VR0 ? 4 ?+ _ E0E0 100 I3 ? ? ? 10 A R0 ? R3 4 ? 6R0R3I3例:求图(a)电路中的电流 I 。解①将待求支路移去。断开处标上字母a 、b, ②画有源二端网络图（b），求开路电压UOC =Uab ③画除源二端网络图（c），求等效电阻Ro =Rab ④画戴维南等效电路（d），还原待求支路，求解。解:由图(b)、(c)电路可求得开路电压和等效电阻分别为60 ? 50 U OC ? (50 ? ? 1.5)V ? 54.3V 1.5 ? 2 R0 ? [2 // 1.5 ? 10 //(8 ? 4)]? ? 6.31?于是，可得图(d)并可求得电流U OC 54.3 I? ? A ? 5.83A 3 ? R0 3 ? 6.31例R1等效电路IG R2RG有源二 端网络R1R2 +_ E R4IG RGR3R4E+R3_已知：R1=5?、 R2=5?R3=10 ?、 R4=5 ?IGR0 E0 + _E=12V求：当 RG=10 ? 时，IG=?RG第一步：求开路电压U0 A第二步：求等效电阻 R0 AR1C R3 BR2 +E R4 _ D U0 CR1R2 DR0R3 BR4R2 U AD ? E R1 ? R2 R4 U BD ? E R3 ? R4 U 0 ? U AD ? U BD ? 2 伏R0 ? R1 // R2 ? R3 // R4=5 5 + 10 =5.8? 5IGR1 + E R3 R2_ R4IG RGR0等效为E0+ _RGE0 ? 2 V R0 ? 5.8 ?E0 2 IG ? ? R 0 ? RG 5.8 ? 10 ? 0.126 A于是，可得图(d)并可求得电流二、诺顿定理 ◆ 诺顿定理：对于外电路，一个含独立源的二端网络一 般可以用一个电流源与电阻并联组合等效，电流源的电流 等于该二端网络的短路电流 I SC ，而电阻等于该二端网络 中所有独立源为零时的输入电阻 R0 。U OC 54.3 I? ? A ? 5.83A 3 ? R0 3 ? 6.31诺顿等效电路◆用诺顿南定理解题的步骤：①将待求电流或电压的支路移去。断开处标上字母a 、b,剩余部分是一个有源二端网络。②画有源二端网络图，求短路电流Isc ③画除源二端网络图，求等效电阻Ro =Rab 除源：将恒压源短路、或将恒流源开路④画诺顿等效电路，短路电流Isc并联等效电阻Ro 。⑤还原待求支路，求解支路电流或电压。主目录 返回例:求图(a)电路中的电流 I 。解:由图(a)、(b)电路可求得等效电阻和短路电流分别为R0 ? (20 // 5)? ? 4? I SC 140 90 ?( ? )A ? 25A 20 5故得图(c)，并可求电流 I 为4 I? ? 25A ? 10 A 4?6◆ 戴维宁定理和诺顿定理对以下几种情况特别适用： ① 只计算电路中某一支路的电压或电流； ② 分析某一参数变动的影响； ③ 分析含有一个非线性元件的电路； ④ 给出的已知条件不便列电路方程求解的电路。3.6 最大功率传输定理 问题:接在给定含源二端网络两端的负载电阻，在什么条 件下，负载电阻获得最大功率？最大功率又等于多少？问题的解答:就负载而言，含独立源的二端网络（图(a)） 可以用戴维宁等效电路等效（图(b)）。因此，负载电阻 获得的功率为U OC 2 P ? I RL ? ( ) RL R0 ? RL2要使 P 最大，应使 dP dRL ? 0 ，即2 2 ( R ? R ) ? 2 ( R ? R ) R U dP 2 0 L 0 L L OC ( R0 ? RL ) ? U OC [ ]? ?0 4 3 dRL ( R0 ? RL ) ( R0 ? RL )由此可得 P 为最大时的 RL 值为RL ? R0负载电阻获得最大功率的条件此时负载电阻所获得最大功率为Pmax2 UOC ? 4R0◆ 注意： ① 如果负载电阻的功率来自一个具有内阻为R0 的电压 源，则负载得到最大功率时，其功率传输效率为50%； ② 满足 RL ? R0 时，称为负载与电源匹配。◆ 电阻电路分析方法比较分析方法 直接求解对象 基本思想 对节点应用KCL:∑I=0 对回路应用KVL:∑U=0 观察法列网孔方程 观察法列节点方程 各独立电源单独作用叠加 适用电路 一般复杂电路 网孔少 节点少 多电源共同作 用支路电流法 各支路电流 网孔电流法 各网孔电流 节点电位法 各节点电位 叠加定理 电阻支路齐次性定理 电阻支路 戴维南定理 一条支路 诺顿定理 一条支路, U= ∑Uk 响应变化比 = 激励变化比 一个电源变化 有源端口网络等效电压源 开路电压Uoc串联等效Ro 有源端口网络等效电流源 短路电流Isc并联等效Ro 负载支路变化 负载支路变化I= ∑Ik
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对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个恒压源US和一个电阻R0串联的有源支路等效代替。其中恒压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC，电阻R0等于线性有源二端网络除源后的入端等效电阻Rab。第5节戴维南定理?内容线性有源二端网络ababR0US+-只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。?适用范围Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.CopyrightAsposePtyLtd.戴维南定理应用举例例R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U有源二端网络已知：R1=20?、R2=30?R3=30?、R4=20?U=10V求：当R5=16?时，I5=?求开路电压UOCUOC20Ω+_A+_30Ω30Ω20Ω10VBCDEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.CopyrightAsposePtyLtd.戴维南定理应用举例USR0+_AB再求输入电阻RABC20ΩA30Ω30Ω20ΩBDRAB恒压源被短接后，C、D成为一点，电阻R1和R2、R3和R4分别并联后相串联。即：R0=RAB=20//30＋30//20=12+12=24ΩEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.CopyrightAsposePtyLtd.戴维南定理应用举例得原电路的戴维南等效电路A2V24Ω+_16ΩI5B由全电路欧姆定律可得：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.CopyrightAsposePtyLtd.戴维南定理应用举例U0C150V200KΩRV＋－U0C有源二端网络V下图所示有源二端网络，用内阻为50k?的电压表测出开路电压值是30V，换用内阻为100k?的电压表测得开路电压为50V，求该网络的戴维南等效电路。US=(30/50)RS+30①根据测量值列出方程式：US=(50/100)RS+50②①式代入②式后可得：0.6RS+30=0.5RS+50③由③式解得：RS=200k?代①又可解得：US=150VEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.CopyrightAsposePtyLtd.戴维南定理解题步骤归纳（1）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如A、B）；（2）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压UOC；（3）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻RAB；（4）让开路电压等于等效电源的US，入端电阻等于等效电源的内阻R0，则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.CopyrightAsposePtyLtd.思考练习1.在电路分析时，独立源与受控源的处理上有哪些相同之处？哪些不同之处？分析：电路分析过程中，在受控源的控制量存在情况下，受控源在电路中起电源作用，此时它和独立源具有相同的特性，理想受控源之间仍然不能进行等效变换，含有内阻的受控源之间可以等效变换，等效变换的条件与独立源类似。由于受控源的数值受电路中某处电压（或电流）的控制，因此它不象独立源那样数值恒定，而是随控制量的变化而改变，因此在电路变换的过程中，特别要注意不能随意把受控源的控制量变换掉；另外在求等效电阻时，只要电路中存在控制量，受控源不能按零值处理。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.CopyrightAsposePtyLtd.思考练习2.如何求解戴维南等效电路的电压源US及内阻R0？该定理的物理实质是什么？戴维南等效电路的恒压源US等于原有源二端网络的开路电压UOC，其计算方法可根据有源二端网络的实际情况，适当地选用所学的电阻性网络分析的方法及电源等效变换、叠加原理等进行求解。内阻R0等于原有源二端网络除源（令其内部所有恒压源短路、恒流源开路）后的入端电阻，其计算方法除了用无源二端网络的等效变换方法求出其等效电阻，还可以采用以下两种
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