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直流电 Direct Current
电位 U E V 高电位与低电位的电位差，方向是电位降的方向 P5 实际方向由电源内部的负极指向正极 P6 电路中任一点与参考点之间的电压 P20 U＝IR
单位：伏特（V）
电流和电压的实际方向总是一致的，或设为关联方向U＝IR；当两者设为非关联的参考方向时，U＝－IR
功：正电荷Q（=It）在电场力作用下，由a点通过R移到b点。
W＝UQ＝UIt ＝I2Rt ＝U2t∕R
单位：焦耳（J）
1千瓦小时为1度电：1kWh＝1000瓦× 3600秒＝3.6 × 106 J 功率：P＝W∕t ＝UI ＝U2∕R ＝I2R
单位：瓦 （W）
P﹥0组件吸收功率 (电阻)
P﹤0组件发出功率 (电源)
基尔霍夫电流定律KCL：任一瞬间，流入一个节点的电流总和等于从该节点流邮的电流总和。
任一时刻，电路中节点处电流的代数和为零。
基尔霍夫电压定律KVL：任一时刻，电路中任一回路，各段电压的代数和等于零。
凡电压的参考方向与绕行方向一致时此电压前取正号，与绕行方向相反时此电压前取负号。
∑IR＝∑E 任一回路，电阻电压降的代数和等于电动势的代数和。电动势参考方向与绕行方向一致时，前面取正号。 电阻串联电路：通过串联电阻的电流是同一电流I，串联电阻两端的总电压等于各电阻上电压的代数和【串联分压】
U＝IR1＋IR2＋…＋IRn
R＝R1＋R2＋…＋Rn
电阻并联电路：各并联电阻两端电压是同一电压U，总电流等于各并联电阻中电流的代数和【并联分流】
I＝U∕R1＋U∕R2＋…＋U∕Rn
R＝R1∥R2∥…∥Rn
1∕R＝1∕R1＋1∕R2＋…＋1∕Rn
电压源：电压US与低值内阻R0串联组成。U＝US－IR0
在电压源内阻R0＝0理想情况下，电源两端电压U≡US，该电压源称为恒压源，其输出电流I由外电路负载决定：I＝US∕RL 电流源：电激流IS与高值内阻RS并联组成。I＝IS－U∕RS
在电流源内阻RS＝∞理想情况下，输出电流I≡IS﹐该电流源称为恒流源，其两端电压U由外电路负载决定：U＝ISRL
＋∑Is 节点电压法：（弥尔曼定理） U
R分子∑(Us/R)＋∑Is：各支路电压源与本支路电阻相除后的代数和，电源参考方向依下列规则：
①恒流源流向节点时取正号 ②电动势正极指向节点时取正 ③恒压源与节点电压参考方向一致时取正号
分母∑1/R ：
两节点之间各支路的恒压源为零(短路)后的电阻的倒数和，均为正值；但不计与恒流源串联的电阻
叠加原理：在线性电路中，如有多个线性独立电源同时作用时，则每一组件中的电流或电压等于各个独立源单独作用于
该组件所产生的电流或电压的代数和。
P31-32 当其它电源不作用时：若是恒压源，则Us＝0在电路中作短路处理；若是电流源，则Is＝0，在电路中作开路处理。
戴维南定理：任何一个线性有源二端网络对外电路而言，可用一个电压源和电阻R0串联的电路等效代替。
等效电压源的电动势E等于有源二端网络开路电压U0（将负载开路）；
等效电压源的内阻R0等于有源二端网络除源后（恒压源短路、恒流源开路）所求得的无源二端网络的等效电阻。
诺顿定理：任何一个线性有源二端网络对外电路而言，可用一个恒流源IS和电阻RS并联的电路来等效。
等效电流源的恒流源IS的大小等于有源二端网络的短路电流（将负载短路）
等效电源源的内阻 RS等于有源二端网络除源后（恒压源短路、恒流源开路）所得的无源二端网络的等效电阻。
负载获得功率：PL＝IL2RL＝(U02∕(R0+RL)) 2RL
当满足RL＝R0﹐负载获得取大功率 PLmax＝U02∕4R0＝U02∕4RL ﹐但电源输出功率的效率仅有50﹪
☆ 模拟电路 ( Analogue
Circuit ) ☆
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电路组成及分析方法.ppt
陈显毅讲师网络工程师1996天津大学毕业，2002年在天大计算机科学与技术专业深造，取得双师型教师资格通信与信息系统专业硕士研究生主讲课程电子技术、局域网组网技术、网络工程师认证、网络管理与维护等应用计算机系副主任联系方式电话电工电子技术基础教程主编陈新龙第1章电路的组成及其分析方法本章从电路的组成及其分类出发，介绍了电路模型的概念、求解电路模型的基本定律、电阻元件、电源元件的联接方式及其特点在此基础上进一步介绍电路分析的常用方法如等效变换、支路电流、结点电压、叠加原理、戴维宁定理与诺顿定理等。一．引言本教材分两篇给大家介绍电工电子技术方面的基础知识，以使读者对其有初步了解二十一世纪是一个信息化、网络化、数字化的时代。新时代的工科生应掌握必要的电工电子技术方面的知识第1课二．电路的引入将实际元件理想化，在一定条件下突出其主要电磁性质，忽略其次要性质，这样的元件所组成的电路称为实际电路的电路模型（简称电路）实际电气设备包括电工设备、联接设备两个部分。手电筒便是一个电气设备它包括电池、筒体、开关和小灯泡电池、小灯泡为电工设备筒体、开关为联接设备将电池视为内阻为电动势为略筒体，开关视为理想开关小灯泡视为电阻。则手电筒模型如图电路理论不是研究实际电路的理论，而是研究由理想元件构成的电路模型的分析方法的理论。常见元件图形符号如下通过建立实际电路的模型，可利用电路理论求解电路各部分的电压和电流，从而求出待求问题。三．电压和电流的方向电流I、电动势E、电压具有方向的物理量必须首先理解电压、电流的方向（或称为极性）并在电路中标注，才能写出电路方程电压、电流是客观存在的物理现象，有实际方向和参考方向之分。实际方向电流的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向端电压的方向规定为高电位端（即极）指向低电位端（即极），即为电位降低的方向。电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位端（极）指向高电位端（极），即为电位升高的方向电源端电压电动势E的区别?电源端电压表示电场力在外电路将正电荷由高电位点（正极）移向低电位点（负极）做功的能力。?电动势表示电源力将电源内部的正电荷从低电位点（负极）移向高电位点（正极）做功的能力。?若不考虑电源内损耗，则电源电动势在数值上与它的端电压相等，但实际方向相反。即E参考方向?在复杂电路中，特别是交流电路中，会遇到如何确定电流或电压的方向问题，如下图电路。?参考方向是任意假定的电流或电压的方向，并不一定是它们的实际方向。?参考方向仅仅是计算电流或电压值和确定其实际方向的依据计算结果的绝对值表示电流或电压的大小，正值和负值可以判定它们的实际方向。?电路中所标的电压、电流、电动势的方向一般均为参考方向电流、电压参考方向的表示?规则参考方向是任意假定的电流（或电压）的方向。如下图（a）、（b）、（c）、（d）所示，电流或电压的方向，不是a到b，就是b到a，你可以任意选定一个方向。若电流（或电压）的计算值为正，表示实际方向与参考方向相同，见图（a）、（c）。若电流（或电压）的计算值为负，表示实际方向与参考方向相反，见图（b）、（d）。?标注方法电流参考方向用箭头实线表示，箭头方向即电流参考方向。电压参考极性用号表示，号为高电位，号为低电位，由高电位指向低电位的方向是电压的参考方向。文字叙述时,多用字母加双下标表示参考方向。例如，用?关联与非关联参考方向当电压与电流参考方向一致时，称为关联参考方向若不一致，称为非关联参考方向。一般选择关联参考方向，原因?注意问题?电流、电压的实际方向是客观存在的，与参考方向的设置无关。?参考方向假定的电流、电压的方向，是计算的唯一依据，一经选定，在电路计算中就要以此为标准，不能随意变动。?在不注明参考方向时，电流、电压的正负值均无意义。?对同一电流或电压，若参考方向选择不同，计算结果应只差一个负号。思考题?11．基尔霍夫电流定律理解了电路模型以后，可以利用欧姆定律分析求解简单电路实例还应理解分析与计算电路最基本的定律基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律表述如下在任一瞬时，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和，即在任一瞬时，一个结点上电流的代数和恒等于零，这便是基尔霍夫电流定律几个概念支路电路中的每一分支称为支路，一条支路流过同一个电流，称为支路电流。图释结点电路中三条或三条以上的支路相联接的点称为结点图示电路共有三个电流，因此有三条支路,分别由图示电路共有两个结点a和b为有源支路为无源支路对图示结点，其流入该结点的电流之和应该等于由该结点流出的电流之和，即基尔霍夫电流定律通常应用于结点，但也可以应用于包围部分电路的任一假设的闭合面可见，任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和恒等于0在图示电路中，有0（请注意验证）实例笔1、2五．基尔霍夫电压定律分析与计算电路最基本的定律还有基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律表述如下在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零，这便是基尔霍夫电压定律。回路的概念回路是一个闭合的电路上图中，2、回路可分为许多段，在左图中，2、分为2四个电压段。回路电压关系为0（正负号有何规律）即ΣU0（假定电位降为正）从照虚线所示方向循行一周，其电位升之和为位降之和为回路中各段电压的代数和为零，这便是基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律不仅可应用于回路，也可以推广应用于回路的部分电路对想象回路应用基尔霍夫电压定律，有B在左图示电路中，我们想象A、其端电压为则这便是基尔霍夫电压定律的推广应用实例手3、4、5、61、2、3、4六．小结?重点电路模型、基尔霍夫定律第2课在本次课中，我们将在本次课中，我们将介绍电阻元件的串联、并联二．电阻元件的联接概述对于复杂电路，纯粹用基尔霍夫定律分析过于困难需要根据电路的结构特点去寻找分析与计算的简便方法电阻元件是构成电路的基本元件之一，采用不同的联接方法，电路的结构便不一样，其分析方法也就可能不同。在实际使用中，电阻元件的联接方式主要有串联联接、并联联接、三角形联接、星形联接、桥式联接方式等。三．电阻元件的串联联接如果电路中有两个或更多个电阻一个接一个地顺序相联，并且在这些电阻上通过同一电流，则这样的联接方法称为电阻串联（如右图）两个电阻来等效代替，这个等效电阻1即右上图可用右下图等效）呢串联是电阻元件联接的基本方式之一，也是其它元件联接的基本方式之一电阻串联的物理连接特征为电阻一个接一个地顺序相联电阻串联的应用很多。例如在负载额定电压低于电源电压的情况下，可根据需要与负载串联一个电阻以分压串联电阻上电压的分配与电阻成正比，电阻R1、R2上的电压如右?电阻串联的几点结论两个电阻来等效代替，等效电阻1．电阻元件的并联联接如果电路中有两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，则这样的联接方法称为电阻并联（如右图）两个电阻R1、R2并联可用一个电阻个等效电阻1/），即右上图可用右下图等效呢电阻并联的物理连接特征为两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间一般负载都是并联使用的。各个不同的负载并联时，它们处于同一电压下，任何一个负载的工作情况基本不受其它负载的影响并联电阻上电流的分配与电阻成反比，电阻?电阻并联的几点结论两个电阻R1、R2并联可用一个电阻阻值的倒数为（1/）通过合并串并联电阻简化电路是分析电路的基本方法之一，下面我们通过几个例题来理解其应用用电阻R23等效替换R2、R3（这种变换对电阻R1而言是等效的，对R2、R3而言是不等效的）再用电阻1、R23，可求I。例1电路如右图，已知R14Ω、R2R38Ω，U4、I1、I2、I3?几个例题R2Ω、IU/R2A、A、31/可验证前面的结论可通过合并串、并联电阻求出总等效电阻从而求出电流I并根据分流公式求出。例2电路如下图，请求I、I2A、A实战1、36五．电阻元件的三角形、星形与桥式联接不要求第3课在本次课中，我们将介绍电源元件的使用及其模型一．电源元件的概念如果一个二端元件对外输出的端电压或电流能保持为一个恒定值或确定的时间函数，我们就把这个二端元件称为电源。依照电源的输出类型是电压还是电流可分为电压源、电流源。依照电源的输出是否恒定可分为直流电源、交流电源。二．电压源模型的引入电压源是使用非常广泛的一种电源模型，如电池便可用电压源来表示电源是电路的基本部件之一，它负责给电路提供能量，是电路工作的源动力一个电源可以用两种不同的电路模型来表示，用电压形式来表示的模型为电压源模型用电流形式来表示的模型为电流源模型电压源是用电动势左图）下面以电压源模型为例介绍电源元件的使用三．有载工作分析所谓电源有载工作是指电源开关闭合，电源与负载接通构成电流回路的电路状态可通过左图示手电筒模型来理解电路的伏安关系如右表征电源的外部特性常用功率，将上式各项乘以I，则得到功率平衡式式（1明，在一个电路中，电源产生的功率等于负载取用的功率与电源内阻消耗的功率的和，我们称之为功率平衡（实例用功率表示为PΔP式中，P电源输出功率I，为电源产生功率ΔP2，为电源内阻消耗功率手电筒电路的伏安关系如右当时，也就是说，电源的内阻等于零时，电源端电压源电动势E，是一定值，而其中的电流确定。我们把这样的电压源称为理想电压源或恒压源电压源是用电动势0串联来表示电源的电路模型，其数学描述为四．理想电压源理想电压源具有以下两个基本性质其端电压流过的电流流过的电流是任意的，其数值由与电压源相联接的外电路决定实际上，理想的电压源是不存在的五．电流源模型一个实际电源除可以用电压源的模型来表示外，还可以用电流源的模型来表示电压源是用电动势流源是用U/条支路的并联来表示。电流源的模型可直接从电压源模型中导出电压源是用电动势0串联来表示电源的电路模型，其数学描述为上式两边除以有U/，显然，E/则上式变为这便是电流源的数学模型，电路如上当∞（相当于并联支路则I就是说，负载电流S，而其两端的电压由负载电阻及电源短路电流们把这样的电流源称为理想电流源或恒流源电流源是用U/条支路的并联来表示，其数学描述为六．理想电流源理想电流源具有以下两个基本性质输出电流是一个定值与端电压输出的电压是任意的，其数值由外电路决定实际上，理想的电流源是不存在的电源开路时电路电流为零，电源输出功率为零，电子设备没有启动，电路显然不能工作，因此开启电路电源是电路开始工作的第一步电源开路是指电源开关断开、电源的端电压等于电源电动势、电路电流为零、电源输出功率为零的电路状态七．电源其它知识1、开路电源开路用表达式表示为I0UEP0电源开路示意图如上图电源短路是一种非常危险的电路状态，巨大的短路电流将烧坏电源,甚至引起火灾等事故电源短路是指电源两端由于某种原因而直接被导线联接的电路状态。短路时电路的负载电阻为零、电源的端电压为零，内部将流过很大的短路电流2、短路电源短路用表达式表示为IE/U0P0ΔP源短路示意图如上图电源开路电压、短路电流是实际电源的基本参数之一，可通过一个例题来理解实例确定某一元件是电源还是负载有两种方法（1）根据电压和电流的实际方向来判别，方法如下实际电流是从实际电压方向的端流出，方向相反，则该元件为电源实际电流是从实际电压方向的端流入，方向相同，该元件为负载。一般来说，电源是作为提供功率的元件出现的，但是，有时也可能作为吸收功率的元件（作为负载）出现在电路3、电源与负载的判别实例（2）根据电压和电流的参考方向来判别，方法如下当元件的U、P值，该元件是负载，反之，为电源当元件的U、P值，该元件是电源，反之，为负载。额定值是电子设备的重要参数，电子设备在使用时必须遵循电子设备使用时的额定电压、电流、功率及其它正常运行必须保证的参数，这是电子设备的基本使用规则额定值是制作厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而对电压、电流、功率及其它正常运行必须保证的参数规定的正常允许值4、额定值与实际值当然，实际电子设备受实际线路、其它负载等各种实际因素的影响，电压、电流、功率等实际值不一定等于其额定值，但为了保证设备的正常运行及使用效率，它们的实际值必须与其额定值相差不多且一般不可超过其额定值。实例练习1、3、4、5、6八．本课的重点?重点电源模型及有载分析第四课在本次课中，我们将介绍电源元件的串并联联接、电流源、电压源相互之间的等效变换及其应用等一．电源元件的串并联联接所以I（1）/（1U11）像电阻元件一样，电源元件也存在联接问题。两个电压源对右图电路应用基尔霍夫电压定律有1I（1）入一个等效电压源E，其电动势2阻1，用它取代电压源电路如上左图可得出电压源串联联接的结论对负载而言，多个电压源串联可用一个电压源等效，其电动势为多个电压源电动势的代数和、内阻为多个电压源各自内阻的和。可通过串接电压源提高负载的工作电压。两个电压源求解电路（后面），有2）/（两个具有不同电动势的电压源并联，高电动势的电压源将产生很大的输出电流，低电动势的电压源将流入很大的电流。一般情况下，它将超过电源本身的承受能力，从而毁坏电源。因此，一般情况下，不同电压源不能相互并联电流源相互联接的特点对负载而言，多个电流源并联可用一个电流源等效，其短路电流为多个电流源短路电流的代数和、内阻为分别多个电流源内阻的并联电阻。可通过并联电流源提高负载的工作电压。一般情况下，不同电流源不能相互串联。二．电压源与电流源的等效变换的引入对负载电阻论是用电压源表示的电源还是用电流源表示的电源，其负载特性是相同的对负载电阻压源与电流源，相互间是等效的，可以进行等效变换。三．电压源与电流源的等效变换的公式令电流源的短路电流E/电压源、电流源负载特性相同。电压源是用电动势0串联来表示电源的电路模型，其数学描述为电流源是用U/条支路的并联来表示，其数学描述为电压源向电流源转换时，内阻源的短路电流E/电流源向电压源转换时，内阻源的电动势E【例有一直流发电机，E250V，Ω，负载电阻4Ω，请用电源的两种模型分别计算负载电阻上电压，并计算电源内部的损耗和内阻上的压降电压源与电流源的相互转换对外部负载画出电路如左图求解左图（a），有求解左图（b），有电压源与电流源的相互转换对外部负载但对电源内部，是不等效的。图（a）内阻上的压降和内部的损耗为ΔUI10110VΔW图（b）内阻上的压降和内部的损耗为可适当地利用电压源、电流源的等效变换改变电路结构从而产生直接电源串并联关系【例请计算右图中2Ω电阻上的电流I可将左边21用一个电流源等效取代如左上图左上图中，有两个电流源。可将它们分别等效变换为电压源如右上图求解上图，有I5/3A练习1、2、3、4受控电源可分为控制端（输入端）和受控端（输出端）两个部分。如果控制端不消耗功率，受控端满足理想电压源（或电流源）特性，这样的受控电源称为理想受控电源。电压源（或电流源）的输出电压（或电流）不受外部电路的控制，我们称它为独立电源。四．受控电源1、受控电源的概念电压源的输出电压和电流源的输出电流受电路中其它部分的控制，这种电源称为受控电源。五．本课的重点?重点电源两种模型的等效变换?难点受控电源第五课在本次课中，我们将介绍支路电流法与结点电压法二．支路电流法的引入当列出全部的结点和回路方程时，有些方程不独立。选择独立方程的原则如下对可列出个独立的回路电压方程。对复杂电路，通过合并串并联电阻、电源等效变换等手段，依旧不能有效简化电路，因此，必须寻求其它求解电路的方法以支路电流作为电路的变量，应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路建立求解电路的方程组，通过求解方程组求出各支路电流并求出电路其它参数的分析方法便是支路电流法图中共有3个支路和2个结点对结点对可列出如下三个方程例1】在右图中，30V、0V、0Ω、Ω、Ω，请求各支路电流4A、6A、10A共同动手21、22三．结点电压法的引入其结点间电压如下支路电流法是求解电路的基本方法，但随着支路、结点数目的增多将使求解极为复杂对右图示两个结点、多个支路的复杂电路运用结点电压公式解题步骤如下1、在电路图上标出结点电压、各支路电流的参考方向2、根据式1出结点电压注意?在用式1出结点电压时，电动势的方向与结点电压的参考方向相同时取正值，反之，取负值，最终结果与支路电流的参考方向无关。?若电路图中结点数目多于两个，则式1可直接使用，可列出联立方程或变换到两个结点求解。3、对各支路应用基尔霍夫电压定律，可求出各支路电流4、求解电路的其它待求物理量。选定结点间电压参考方向为根据式1有【例2】在右图中，30V、0V、0Ω、Ω、Ω，请求支路电流四．电位的引入电路中某一点的电位是指该点与电路参考电位点（一般情况下，假定电路参考电位点的电位为零）间的电压值在电路分析中，利用电位概念，在具体画电路图时，我们可以不画电源，而在各端标以该点的电位。假定零电位，引入电位后，左图可简化为下图若参考点为c或动手16五．运用结点电压公式求解三结点电路若电路图中结点数目多于两个，则式1可直接使用将第三个结点断开，用电位取代该电路块，可用式1出方程。将另一个结点断开，用电位取代该电路块，可用式1出另一个方程。求解方程组可求出各结点间电压【例3】计算下图所示的电路中点电位。）引入电位列出引入电位列出方程组如上0V0V若三结点以上电路呢动手3、528八．本课的重点?重点结点电压法九．思考题请列出下图示电路的结点电压公式第六课在本次课中，我们将介绍叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理。一．上一课回顾（6A）请计算下图示电路二．叠加原理在左图中，我们假定要求电流I1对于线性电路，任何一条支路的电流（或电压），都可看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。这便是叠加原理可用式1再求电流I1。显然，左图为线性电路，考虑电源电压源电路如下图考虑电源分别求解上面的两个电路再运用叠加原理可求两个电压源相互并联并给负载供电的电路如右图请计算两个电压源相互并联并给负载供电时电源内阻上的电流先考虑路如上图考虑路如上图一般情况下，负载电阻都远大于电压源内阻，所以，在分析电路时可将负载视为开路求解左上图，有求解右上图，有三．戴维宁定理利用等效电源求解电路的理论，主要有两个定理戴维宁定理与诺顿定理。有时，我们只需要求解复杂电路中某一个支路，为使计算简便，可使用等效电源的方法任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为电源和内阻且电动势内阻电流源开路，电压源短路）后得到的无源网络a、效电阻。这就是戴维宁定理即左上图可用右上图等效流过负载IE/（四．戴维宁定理解题步骤将待求支路开路，画出电路图，求出开路电压设定待求支路的参考电压或电流方向将待求支路开路，断开所有电源（电流源开路，电压源短路），画出电路图，求出无源网络a、效电阻画出戴维宁等效电路，求支路电流I，计算最终结果注意参考方向应与待求支路的参考电压或电流方向一致将画出其求解开路电压的等效电路如左图【例2】在右图中，30V、0V、0Ω、Ω、Ω，请求支路电流解答）待求支路为定向朝下，如上图左图中将可求得等效电源内阻为Ω0/（45）10A实例2习30、32作业1、33五．诺顿定理用电流源模型表示等效电源的定理便是诺顿定理。电源既可以用电压源模型表示，也可以用电流源模型表示任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为源和内阻等效电源的电流网络的短路电流，内阻源（电流源开路，电压源短路）后得到的无源网络a、之间的等效电阻即左上图可用右上图等效流过负载I0/（将求短路电流的等效电路如左图【例3】在右图中，30V、0V、0Ω、Ω、Ω，请用诺顿定理求解答）待求支路为定向朝下，如上图上图中将可求得等效电源内阻为Ω（L）10A六．本课的重点?重点叠加原理、戴维宁定理七．思考题能否利用叠加原理求解功率本章结束
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　　1. 电压定律(KVL)内容
　　在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕向，回路中各段电压的代数和恒等于零， 即
　　以图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。沿着回路abcdea绕行方向，有
　　Uac = Uab + Ubc = R1I1 + E1，
= Ucd + Ude = -R2I2 - E2， Uea = R3I3
　　则 Uac + Uce + Uea = 0
　　即 R1I1 + E1 - R2I2 - E2 + R3I3 = 0
　　上式也可写成
　　R1I1 - R2I2 + R3I3 = - E1 + E2
　　对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即。
　　2．利用SRI = SE 列回路电压方程的原则
　　(1) 标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着反时针方向绕行)；
　　(2) 电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“-”号；
　　(3) 电源电动势为 ±E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。
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