卡西欧5800p，程序里面的pol和rec两个函数是什么意思？_百度知道
卡西欧5800p，程序里面的pol和rec两个函数是什么意思？
其中3和4属于直角三角形的两个直边长度，得出来的5是直角三角形的斜长，90代表角度，也就是坐标中的方位角，你可以拿计算器按一下就知道了，在5800里面显示X=
Y= 好像是显示的 I=
你提取下就知道，直角三角形公式你必须得懂，当角度等于0~90的时候为第一象限角，这个测量书上面说的很详细,90）=
这个是坐标增量！POL（3这两个都是算三角形的,4）=5 =√（3²+4²）=5REC(1，的出来的结果X，POL（3。REC(1，其实POL是对应于REC的，1等于增量的斜边长度（其实和上面的三角形斜长一个道理）、Y是三角形的增量值，直角三角形
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。卡西欧fx-82es科学计算器中 pol(3,4)后，如何把角度（小数）的转化为度分秒_百度知道
卡西欧fx-82es科学计算器中 pol(3,4)后，如何把角度（小数）的转化为度分秒
是不是三个逗号的？那个还是没有用的。
我有更好的答案
按证书第四排 左起第二个
是不是三个逗号的那个键。还是不行的。不过还是谢谢了。
我用都可以
应该还要按一个键再按那三个逗号的键吧。
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卡西欧程序
覃辉(qh-)fx-5800P 矩阵编程计算器《工程测量与公路测设程序加油站操作手册》作者：覃辉(qh-) 感谢您购买 工作带来更大的方便。 fx-5800P 矩阵编程计算器！愿它给您的工程测量与公路测设本加油站的程序只能在 fx-5800P 中运行，不能在 fx-4500PA、fx-4800P 及 fx-4850P 中运行！ 本次 fx-5800P 程序加油站向 fx-5800P 用户提供 20 个常用工程测量与公路测量程序、程序名、 子程序名及其功能列于表 1。 表 1 《工程测量与公路测设程序加油站》程序列表主程序名 PR1 PR2 PR3 PR4 PR5 PR6 PR7 PR8 PR9 PR10 PR11 PR12 PR13 PR14 PR15 PR16 PR17 PR18 PR19 PR20 需要调用的子程序名 功能说明 计算一个起点至任意个端点的边长与方位角 极坐标法放样元素计算 经纬仪视距法测图计算记录 单一闭附合图根水准路线近似平差计算 单一闭附合图根导线近似平差计算 图根支导线坐标计算 测角前方交会坐标计算 测角后方交会坐标计算 测边后方交会点坐标计算 54 北京系与 80 西安系高斯投影正算 54 北京系与 80 西安系高斯投影反算 54 北京系与 80 西安系高斯投影换带计算 单交点单圆曲线偏角法中桩放样要素计算 单交点单圆曲线切线支距法中桩放样要素计算 单交点单圆曲线中桩坐标计算 单交点对称基本形曲线偏角法中桩放样要素计算 单交点对称基本形曲线切线支距法中桩放样要素计算 单交点对称基本形曲线中桩坐标计算 双圆复曲线中桩测量坐标计算 竖曲线的计算ANGLE DIST-BEAR COEFFICIENT,ZS,FS COEFFICIENT,ZS,FS,DM-S COEFFICIENT,ZS,FS X[K]-GC X[K]-XY X[K]-GCXY Z[10]-XY, X[K]-HGC Z[10]-XY, X[K]-HXY Z[10]-XY, X[K]-HOXY X[K]-GQXY X[K]-XH表 1 中共有 20 个主程序，15 个子程序，占用内存 21520 字节，占计算器总内存容量 28500 字 节的 75.5%。主程序名都是以字符“PR”开头加数字 1~20 命名的，其余字符开头的程序均为子 程序，用户只能运行 PR1~PR20 主程序，不能直接运行子程序。图 1 两台 fx-5800P 间数据通讯卡西欧(上海)贸易有限公司向中国各地的卡西欧代理商提供一台内含 20 个程序的母机，如果-1-覃辉(qh-)您的计算器是在卡西欧代理商处购买的，请您及时向代理商申请将母机内的 20 个程序通过数据通 讯的方式传输到您购买机器的内存中。操作方法为： ① 使用 SB-62 数据线(需要另外购买)连接两台 fx-5800P 的 3Pin 数据通讯口，见图 1 所示； 键打开机器电源，按 (LINK) (Receive)键使您 ② 在您购买的 fx-5800P 上按 的机器处于接收数据状态，屏幕显示“Receiving…” ，表示机器正等待接收母机发送来的数据； ③ 在代理商的母机上按 键打开机器电源，按 (LINK) (Transmit) (All) (Yes)键启动代理商的母机发送数据，屏幕显示“Transmitting…” ，表示正在发送数据。 传输完全部 20 主程序及 15 个子程序大约需要时间 56 秒，程序传输完毕后，两台机器的屏幕 都显示“Complete” ，表示程序传输完成，屏幕显示过程见图 2 所示。图 2 发送母机的全部数据到用户机器的操作过程机器正在传输程序时，请不要进行其它操作，也不要拔出数据线，以免数据丢失。程序传输完 成后即可拔出数据线，按本操作手册使用程序。 请您将程序使用中的问题与建议及时发送到 qh-，以便改进我们的工作，更好地 为您服务，卡西欧(上海)贸易有限公司感谢您的大力支持！1、程序 PR1，计算一个起点至任意个端点的边长与方位角&X,Y DIST And BEARING PR1& 显示程序标题 基本设置 Deg:ClrStat:FreqOff:Fix 3 &X0(m)=&?A:&Y0(m)=&?B 提示输入 0 点的坐标 变量计数清零 0 K Lbl 0 计数变量计数 K+1 K:Norm 1:&n=&:K 提示输入 n 点的 x 坐标，输入 0 结束程序计算 Fix 3:&Xn(m)=,(0 To END)&? C While C 0 &Yn(m)=&? D 提示输入 n 点的 y 坐标 调用极坐标函数并清除屏幕显示 Pol(C-A,D-B):Cls If J&0:Then J+360 F:Else J F:IfEnd 显示水平距离 &DISTO 0 n(m)=&:I 以六十进制度显示计算出的方位角 &BEAR 0 n(DMS)=&:F DMS I List X[K]:F List Y[K] 存储边长与方位角到统计串列 提示重复输入端点的坐标 Goto 0: WhileEnd &PR1 END& 程序说明：运行上述程序，先输入起点的 x，y 坐标，然后输入端点的 x，y 坐标，起点坐标只 提示用户输入一次，端点坐标将反复提示用户输入，每输入完一个端点的坐标后，程序显示起点→ 端点的边长与方位角，端点 x 坐标输入 0 时，停止程序运行。 表 1-1 中列出了使用程序 PR1 计算 0 点分别至 1，2，3，4 点的边长与方位角，表中的红色数 字为计算结果。 表 1-1 使用程序 PR1 计算边长与方位角案例点 号x (m)y (m)起讫点号 -2-DOn(m)α On(°′″)覃辉(qh-)O 1 2 3 4 1.739 3.397 4.471 9.507 5.750 O→1 O→2 O→3 O→4 621.108 610.616 891.201 136.460 50 22 35.6 150 1 46.09 234 54 58.89 307 10 54.11完成计算后，起点至端点的边长与方位角分别存储在统计串列 List X，List Y 中，请按 (REG)键进入双变量统计与回归模式查看。 List Y 中的方位角是以十进制度显示的， 在 若要查看其 六十进制的角度值，应将光标移动到 List Y 的某个单元，按 键。2、程序 PR2，极坐标法放样元素计算&POLAR SETTING-OUT PR2& 显示程序标题 Deg:ClrStat:FreqOff:Fix 3 基本设置 提示输入测站点的坐标 &XO(m)=&?A:&YO(m)=&?B &X0(m)=&?C:&Y0(m)=&?D 提示输入 0 方向点的坐标 Pol(C-A,D-B):Cls 调用极坐标函数并清除屏幕显示 If J&0:Then J+360 E:Else J E:IfEnd 判断并计算方位角 显示测站→0 方向的水平距离 &DIST O 0(m)=&:I &BEAR O 0(DMS)=&:E DMS 以六十进制度显示测站→0 方向的方位角 存储 0 方向的边长与方位角到统计串列 1 K:I List X[K]:E List Y[K] Lbl 0 K+1 K:Norm 1:&n=&:K 计数变量计数 提示输入放样点的 x 坐标， 输入 0 结束程序计算 Fix 3:&Xn(m)=,(0 To END)&? U While U 0 &Yn=(m)&? V 提示输入放样点的 y 坐标 调用极坐标函数并清除屏幕显示 Pol(U-A,V-B):Cls If J&0:Then J+360 F:Else J F:IfEnd 判断并计算方位角 计算 0 方向与 n 方向的水平夹角 F-E H If H&0:Then H+360 H:IfEnd 判断并计算水平夹角 显示测站→n 方向的水平距离 &DIST O n(m)=&:I &BEAR O n(DMS)=&:F DMS 以六十进制度显示测站→n 方向的方位角 以六十进制度显示 0 方向与 n 方向的水平角 &ANGLE 0-O-n(DMS)=&:H DMS I List X[K]:F List Y[K] 存储 O→n 方向的边长与方位角到统计串列 存储 O→n 方向的放样水平角到统计串列 H List Freq[K] Goto 0: WhileEnd 提示重复输入端点的坐标 &PR2 END& 程序说明：程序先计算测站至零方向的边长与方位角，再分别计算测站至任意端点的边长与方 位角，并由此计算出零方向与任意端点方向的水平夹角。 运行上述程序，先输入测站点的 x，y 坐标，再输入零方向点的 x，y 坐标，然后分别输入放样 点的坐标。测站点与零方向点坐标只提示输入一次，测站点→零方向点的边长与方位角也只显示一 次；放样点坐标将反复提示用户输入，每输入完一个放样点坐标后，程序显示测站点→放样点的边 长、方位角及与零方向的水平夹角，放样点的 x 坐标输入 0 时，停止程序运行。 表 2-1 中列出了使用程序 PR2 计算测站点 O 至 0 点的边长与方位角，测站点分别至 1，2，3， 4 点的边长、方位角与水平夹角，表中的红色数字为计算结果。 表 2-1 使用程序 PR2 计算极坐标法放样数据点号 测站 O 0点x (m)6.107y (m)4.794起讫点号DOn (m)89.062α On(°′″) 108 23 12.98β 0?O?n(°′″)O→0 -3-覃辉(qh-)1 2 3 4 9.552 1.909 8.204 1.723 O→1 O→2 O→3 O→4 34.435 54.505 89.529 78.933 250 230 260 275 20 31 07 36 31.73 44.99 27.86 16.95 141 122 151 167 57 08 44 13 18.75 32.01 14.89 03.97完成计算后，零方向的边长与方位角分别存储在统计串列单元 List X[1]，List Y[1]中，从统 计串列的第 2 行开始，放样方向的边长、方位角、与零方向的水平角分别存储在 List X，List Y， List Freq 中， 请按 (REG)键进入双变量统计与回归模式查看。 若要查看 List Y 与 List Freq 中的六十进制的角值，应将光标移动到其中的某个单元，按 键。3、程序 PR3，经纬仪视距法测图计算记录&STADIA MAPPING PR3& 显示程序标题 Deg:FreqOn:Fix 3 基本设置 提示输入测站点高程 &HO(m)=&?H &IO(m)=&?I 提示输入测站仪器高 提示输入经纬仪竖盘指标差 &X(Deg)=&?X If N=0:Then ClrStat:IfEnd 清除统计串列 List X,List Y,List Freq Lbl 0:Norm 1 &UPPER(mm)=&? A:&LOWER(mm)=&? B 提示输入碎部点观测上、下丝读数 Fix 3:&VER(Deg)=&? V 提示输入碎部点方向竖盘读数 提示输入碎部点方向水平盘读数 &HOR(Deg)=&? L 0.1Abs(B-A)cos (90-V+X)2 D 计算测站至碎部点的水平距离 计算碎部点的高程 H+Dtan (90-V+X)+I-(A+B)÷2000 G &DI(m)=&:D 显示水平距离 显示水平距离 &HI(m)=&:G Norm 1 设置正常显示格式 是否将碎部点展点数据存储到串列 &STO List,YES(1),NO(Else ).&? Y If Y=1:Then N+1 N:L List X[N] D List Y[N]:G List Freq[N] &List NUMBER=&:N 显示已存储到串列中的碎部点数据个数 显示已存储到串列中的碎部点数据个数 Else &List NUMBER=&:N IfEnd &GO ON(1),Stop(Else).&? Z 按 键继续，按其余键停止程序运行 判断是否继续运行程序 If Z=1:Then Goto 0:IfEnd &PR3 END& 程序说明： 程序设计将每个碎部点的水平盘读数、 水平距离、 高程分别存储在统计串列 List X， List Y 与 List Freq 中，串列单元记数变量为 N。程序运行前，如要清除串列单元的数据，应在执 行程序前先在 COMP 模式下执行 0 N 语句，将计数变量 N 清零。 程序先提示用户输入测站已知数据，它们包括测站点高程、测站仪器高、竖盘指标差等，程序 运行后只要不中断，只提示用户输入一次测站已知数据；中断程序后又重复运行程序时，如果测站 键使用上次输入值。 已知数据相同，则可分别按 每观测一个碎部点都要求用户依次输入上丝读数、下丝读数、竖盘读数与水平盘读数四个观测 数据，程序依此计算出测站至碎部点的水平距离与碎部点高程，水平盘读数不参与计算。 每完成一个碎部点数据的输入与计算后，屏幕提示 STO List,YES(1),NO(Else ).?，表示是否 键为存储，按其余键 将该碎部点的水平盘读数、水平距离与高程值存储到统计串列中，按 后按 键为不存储。 随后，屏幕继续提示 GO ON(1),Stop(Else).?，表示是否继续进行碎部点观测记录与计算，按 键为继续，按其余键后按 键为停止程序运行。 键进入 REG 模式查看存储在统计串列中的碎部点展点数据， 停止程序运行后，可以按-4-覃辉(qh-)其中 List X 存储的是碎部点方向的水平盘读数值，List Y 存储的是测站至碎部点的水平距离，List Freq 存储的是碎部点的高程值。 表 3-1 中列出了 10 个碎部点的观测与计算数据，表中的红色数字为计算结果。 表 3-1 使用程序 PR3 记录计算经纬仪视距法测图数据序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 测站高程=5.553m，测站仪器高=1.42m，竖盘指标差=-0°15′ 竖盘读数 水平盘读数 水平距离 上丝读数 下丝读数 (mm) (mm) (m) (°′) (°′) 500
8 45 98.453 800
358 45 89.790
29 0 16 24.399
29 359 36 35.499
19 358 56 65.294
58 166.05 80.999
21 178 01 91.196
29 178 12 84.098
30 178 37 43.999
02 187 13 4.198 高程 (m) 3.832 4.758 5.365 5.261 4.901 4.562 5.754 5.744 5.645 5.5584、程序 PR4，单一闭附合图根水准路线近似平差计算&CLOSED Or CONNECTING MAPPING LEVEL PR4& 显示程序标题 输入水准路线类型数字，1 代表平坦，其余数代表山地 &LEVEL TYPE,PLATE(1)=&?P &START H(m)=&?A 输入起点已知高程 输入终点已知高程， 闭合水准路线时为起点已知高程 &END H(m)=&?B ClrStat:FreqOn 基本设置 输入测段高差数 &HEIGHT NUM=&?N N DimZ 定义额外数组变量用于存储平差后点的高程 累加高差,路线长变量清零 0 X:0 Y For 1 I To N &n=&:I 显示测段号 输入测段高差 &h(m)=&? List X[I] &L(km) Or n=&? List Y[I] 输入测段路线长或测站数 累加路线长与高差 List X[I]+X X:List Y[I]+Y Y Next A+X-B F 计算高差闭合差 图根水准高差闭合差限差 If P=1:Then 0.04 (Y) W:Else 0.012 (Y) W:IfEnd &H CLOSE ERROR(MM)=&:1000F 显示高差闭合差 显示总路线长或总测站数 Σ(L)km OrΣ(n)=&Y If Abs (F)&W:Then &CLOSE ERROR OVER.&:IfEnd 显示高差闭合差超限 计算每 km 或每站高差改正数 -F÷Y V For 1 I To N List X[I]+VList Y[I] List Freq[I] 计算改正后的测段高差 If I=1:Then A+List Freq[I] Z[I]:Else Z[I-1]+List Freq[I] Z[I]:IfEnd 显示测段号 &n=&:I &h ADJUST(m)=&:List Freq[I] 显示改正后的测段高差 显示改正后点的高程 &Hn ADJUST(m)=&:Z[I] Next &CLOSE TEST(mm)=&:1000(Z[I]-B) 显示高程检核结果 &PR4 END& 键为平坦路线，要求其后输入以 km 程序说明：程序先提示用户输入水准路线类型，按 键为山地水准路线， 要求其后输入水准测段测站数。 为单位的水准测段路线长； 按其余数字键与-5-覃辉(qh-)提示用户输入起点已知高程与终点已知高程，当为闭合水准路线时，输入的终点高程应等于起 点高程。 提示用户输入水准测段数，按从起点到终点方向的顺序分别输入测段高差与路线长(或测站 数)，并分别显示以 mm 为单位的高差闭合差、以 km 为单位的总路线长(或总测站数)。 当闭合差超限时，程序给出提示&CLOSE ERROR OVER.&，并继续计算。 程序按从起点到终点方向的顺序分别显示测段高差平差值、未知点高程值及检核计算结果。 图 4-1 为按图根水准测量要求施测的某附合水准路线观测成果略图。BM-A 和 BM-B 为已知高 程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以 m 为单 位)，路线下方数字为该段路线的长度(以 km 为单位)，试用近似平差法计算待定点 1、2、3 点的高 程。图 4-1 附合水准路线略图点名 BM-A表 4-1 使用程序 PR4 计算图根水准测量的成果 路线长 观测高差 改正数 改正后高差Li (km)1.6hi (m)+2.331 +2.813 -2.244 +1.430Vi (m)-0.008 -0.011 -0.008 -0.010 -0.037? hi (m)2.323高程H (m)45.286 47.6091 2.1 2 1.7 3 BM-B 2.0 7.4 +1.420 -2.252 2.80250.411 48.159 49.579∑5、程序 PR5，单一闭附合图根导线近似平差计算&CLOSED Or CONNECTING MAPPING TRAVERSE PR5& 显示程序标题 Norm 1 &CLOSED(0) Or CONNECTING(1)=&?Z 导线类型，1 为闭合导线，0 为附合导线 &UNKNOWN POINT n=&?P 未知导线点数 设置十进制度为单位 Deg:Fix 3 &XA(m)=&?A:&YA(m)=&?B 输入已知点 A 的坐标 输入已知点 B 的坐标 &XB(m)=&?C:&YB(m)=&?D Pol(C-A,D-B):Cls 计算 A→B 方向的方位角 If J&0:Then J+360 R:Else J R:IfEnd &DIST A B(m)=&:I 显示 A→B 方向的水平距离 &BEAR A B(DMS)=&:R 显示 A→B 方向的方位角 若为附合导线，则继续输入已知点 C 的坐标 If Z=1:Then &XC(m)=&?E:&YC(m)=&?F &XD(m)=&?G:&YD(m)=&?H 输入已知点 D 的坐标 计算 C→D 方向的方位角 Pol(G-E,H-F):Cls If J&0:Then J+360 S:Else J S:IfEnd &DIST C D(m)=&:I 显示 C→D 方向的水平距离-6-覃辉(qh-)&BEAR C D(DMS)=&:S 显示 C→D 方向的方位角 Else If R&180:Then R-180 S:Else R+180 S:IfEnd 若为闭合导线，则计算 A→B 方向的反方位角 &BEAR B A(DMS)=&:S 显示 B→A 方向的方位角 计算闭合导线的反方位角 IfEnd ClrStat:FreqOn 清除统计串列 List X,List Y,List Freq， 打开频度串列 累加边长和变量清零 0 M For 1 I To P+1 Norm 1:&n=&:I 显示当前输入的观测数据计数 输入水平角观测值 &ANGLE(Deg)=&? List X[I] &DIST(m)=&? List Y[I] 输入水平距离观测值 累加水平距离和 List Y[I]+M M If I=1:Then R+List X[I] L:Else List Freq[I-1]+List X[I] L:IfEnd 推算导线边方位角 If L&180:Then L-180 L:Else L+180 L:IfEnd If L&360:Then L-360 L:IfEnd 判断方位角是否大于 360 L List Freq[I] 存储导线边方位角 Next &LAST ANGLE(Deg)=&? List X[P+2] 输入最后一个水平角 List Freq[P+1]+List X[P+2] L If L&180:Then L-180 L:Else L+180 L:IfEnd If L&360:Then L-360 L:IfEnd 判断方位角是否大于 360 L List Freq[P+2] 存储最后一个方位角 以秒为单位的方位角闭合差 3600(L-S) U Fix 1:&ANGLE CLOSE ERROR(S)=&:U 显示方位角闭合差 以秒为单位的方位角闭合差限差 60 (P+2) W If Abs (U)&W:Then &ANGLE CLOSE ERROR OVER.&:IfEnd 显示角度闭合差超限 计算角度改正数 -U÷(P+2) V 2 DimZ:0 Z[1]:0 Z[2] 定义额外变量数组用于存储坐标增量累加和 分配角度改正数并计算导线边的坐标增量 For 1 I To P+1 List X[I]+V÷3600 List X[I] 计算并存储改正后的角度 If I=1:Then R+List X[I] L:Else List Freq[I-1]+List X[I] L:IfEnd 推算导线边方位角 If L&180:Then L-180 L:Else L+180 L:IfEnd 判断方位角是否大于 360 If L&360:Then L-360 L:IfEnd 存储角度改正后的导线边方位角 L List Freq[I] List Y[I]cos(L) X:List Y[I]sin(L) Y 计算导线边坐标增量 累加导线边坐标增量 X+Z[1] Z[1]:Y+Z[2] Z[2] Next List Freq[P+1]+List X[P+2]+V÷3600 L 计算最后一条导线边的方位角 If L&180:Then L-180 L:Else L+180 L:IfEnd If L&360:Then L-360 L:IfEnd 判断方位角是否大于 360 L List Freq[P+2] 存储最后一条导线边的方位角 以秒为单位的方位角闭合差检核计算 3600(L-S) U &CHECK ANGLE CLOSE ERROR(S)=&:U 显示方位角闭合差检核结果 计算闭合导线的坐标增量闭合差 If Z=0:Then Z[1] U:Z[2] V Else C+Z[1]-E U:D+Z[2]-F V:IfEnd 计算附合导线的坐标增量闭合差 计算导线全长相对闭合差 M÷ (U2+V2) K Fix 3:&DELTA X(m)=&:U 显示导线 X 坐标增量闭合差 显示导线 Y 坐标增量闭合差 &DELTA Y(m)=&:V-7-覃辉(qh-)Fix 0:&RELAT CLOSE ERROR=&:K 显示导线全长相对闭合差 计算坐标增量闭合差每米改正数 -U÷M U:-V÷M V If K&2000:Then &RELAT CLOSE ERROR OVER.&:IfEnd 显示全长相对闭合差超限 定义额外变量数组用于存储未知点的坐标 2(P+1) DimZ For 1 I To P+1 分配坐标闭合差并计算未知点的坐标 计算导线边坐标增量 List Y[I]cos(List Freq[I]) X:List Y[I]sin(List Freq[I]) Y X+UList Y[I] X:Y+VList Y[I] Y 计算改正后的导线边坐标增量 If I=1:Then C+X Z[2I-1]:D+Y Z[2I] Else Z[2(I-1)-1]+X Z[2I-1]: Z[2(I-1)]+Y Z[2I]:IfEnd Norm 1:&POINT n=&:I 显示未知点号 Fix 3:&XP(m)=&:Z[2I-1] 显示未知点的 X 坐标 显示未知点的 Y 坐标 &YP(m)=&:Z[2I] Next If Z=0:Then Z[2(P+1)-1]-C X:Z[2(P+1)]-D Y 计算闭合导线的坐标检核结果 计算附合导线的坐标检核结果 Else Z[2(P+1)-1]-E X:Z[2(P+1)]-F Y:IfEnd &CHECK X(m)=&:X 显示 X 坐标检核计算结果 显示 Y 坐标检核计算结果 &CHECK Y(m)=&:Y ClrStat:FreqOff 清除统计串列 List X,List Y,List Freq， 关闭频度串列 分配坐标闭合差并计算未知点的坐标 For 1 I To P Z[2I-1] List X[I]:Z[2I] List Y[I] 将未知点的坐标存储到统计串列 List X,List Y 中 Next &PR5 END& 程序说明：程序先提示用户输入导线类型与未知点总数。当提示导线类型时，按 键为 选择闭合导线，其后要求输入 A，B 两点的已知坐标，程序自动计算出 A→B 与 B→A 的方位角； 按 键为选择附合导线，其后要求输入 A，B，C，D 四点的已知坐标，程序自动计算出 A→ B，C→D 的方位角。 观测数据为导线边的水平角与水平距离，设导线点总数为 P，则应输入 P+2 个水平角，P+1 条水平距离。程序设计闭合导线的方位角推算路线为 A→B→1→2→3→……→B→A，附合导线的 方位角推算路线为 A→B→1→2→3→……→C→D，当水平角位于方位角推算路线左边时，角度应 输入正数；水平角位于方位角推算路线右边时，角度应输入负数。 完成已知数据与观测数据的输入后，屏幕依次显示以秒为单位的方位角闭合差、分配方位角闭 合差后的检核结果、X，Y 坐标增量闭合差、导线全长相对闭合差、未知点的坐标、坐标计算检核 结果等。 用户输入的已知点坐标依次存储在变量 A，B，C，D，E，F，G，H 中，角度观测数据存储 在统计串列 List X 中，边长观测数据存储在统计串列 List Y 中，两次推算的方位角存储在统计串 列 List Freq 中。计算完成后，为了便于用户使用计算成果，将全部未知点的坐标成果存储在统计 串列中，其中 X 坐标存储在 List X 中，Y 坐标存储在 List Y 中，同时关闭统计串列 List Freq。 程序运行完成后，用户可以按 (REG)键进入双变量统计回归模式查看未知点的坐标成 果。 [例 5-1] 图 5-1 为某钢尺量距图根附合导线，它有四个已知点，四个未知点，观测了 6 个水平 角，其中的两个为右角；5 条水平距离，运行程序 PR5 的计算结果列于表 5-1。 表 5-1 使用程序 PR5 计算图根附合导线的成果角度闭合差 X 坐标增量闭合差 Y 坐标增量闭合差 全长相对闭合差 -36″ -0.149m 0.149m 1/3520 点号 1 2 3 4? x (m)6.282 9.740? y (m)3.969 5.637-8-覃辉(qh-)图 5-1 钢尺量距图根附合导线[例 5-2] 图 5-2 为某光电测距图根闭合导线，它有两个已知点，三个未知点，观测了 5 个水平 角；4 条水平距离，运行程序 PR5 的计算结果列于表 5-2。 表 5-2 使用程序 PR5 计算图根闭合导线的成果角度闭合差 X 坐标增量闭合差 Y 坐标增量闭合差 全长相对闭合差 50″ 0.057m -0.070m 1/4336 点号 1 2 3? x (m)445.195 493.090 569.667? y (m)301.329 365.640 261.442图 5-2 光电测距图根闭合导线6、程序 PR6，图根支导线坐标计算显示程序标题 &MAPPING OPEN TRAVERSE PR6& 支导线点数 Norm 1:&OPEN POINT NUM=&?P Fix 3:Deg:ClrStat:FreqOn 基本设置 输入已知点 A 的坐标 &XA(m)=&?A:&YA(m)=&?B &XB(m)=&?C:&YB(m)=&?D 输入已知点 B 的坐标 计算 A→B 方向的方位角 Pol(C-A,D-B):Cls If J&0:Then J+360 R:Else J R:IfEnd &DIST A B(m)=&:I 显示 A→B 方向的水平距离 显示 A→B 方向的方位角 &BEAR A B(DMS)=&:R 2P DimZ 定义额外数组变量用于存储观测水平角与水平距离 For 1 I To P Norm 1:&POINT n=&:I 显示支导线点号 &ANGLE(Deg)=&? Z[2I-1] 输入水平角观测值-9-覃辉(qh-)&DIST(m)=&? Z[2I] 输入水平距离观测值 推算导线边方位角 If I=1:Then R+Z[2I-1] L:Else List Freq[I-1]+Z[2I-1] L:IfEnd If L&180:Then L-180 L:Else L+180 L:IfEnd If L&360:Then L-360 L:IfEnd 判断方位角是否大于 360 存储导线边方位角 L List Freq[I] Z[2I]cos(L) X:Z[2I]sin(L) Y 计算导线边的坐标增量 If I=1:Then C+X List X[I]:D+Y List Y[I] Else List X[I-1]+X List X[I]:List Y[I-1]+Y List Y[I]:IfEnd 推算支导线点的坐标 Fix 3:&XP(m)=&:List X[I] 显示支导线点的 X 坐标 显示支导线点的 Y 坐标 &YP(m)=&:List Y[I] Next &PR6 END& 程序说明：程序先提示用户输入支导线的总点数，然后提示输入 A，B 两点的已知坐标，程序 自动计算出 A→B 的边长与方位角。 观测数据为导线边的水平角与水平距离，每输入一条边的水平角与水平距离，屏幕就显示计算 出的坐标。计算完成后，为了便于用户使用计算成果，将全部未知点的坐标与方位角成果存储在统 计串列中，其中 X 坐标存储在 List X 中，Y 坐标存储在 List Y 中，方位角存储在 List Freq 中。 程序运行完成后，用户可以按 (REG)键进入双变量统计回归模式查看支导线点的坐标 与方位角成果。 [例 6-1] 将图 5-1 的图根附合导线当成支导线计算，它有 A， 表 6-1 使用程序 PR6 计算图根 支导线的成果 B 两个已知点，五个未知点，观测了 5 个水平角，其中的 2 个为 右角；5 条水平距离，运行程序 PR6 的计算结果列于表 6-1。 ? y (m) 点号 ? x (m)7、程序 PR7，测角前方交会坐标计算如图 7-1 所示，前方交会是分别在已知坐标点 A、B 安置经 以确 纬仪向未知点 P 观测水平角 α , β 和检查角 θ (应为∠ CAP )， 定待定点 P 的坐标。为保证交会定点的精度，在选定 P 点时，应 使交会角 γ 位于 30°~120°之间，最好近于 90°。1 2 3 4 56.216 9.646 4.055 5.779 xP =x A cot β + x B cot α + ( y B ? y A ) ? ? ? cot α + cot β y cot β + y B cot α + ( x A ? x B ) ? ? yP = A ? cot α + cot β ?(7-1)应用(7-1)式时，点位编号时应保证 A、B、P 三点构 成的旋转方向为逆时针方向且与实际情况相符。 按(7-1)计算出的 P 点坐标，可以通过反算坐标方位角 求出检查角 θ ′ ，与其观测值 θ 之差为： (7-2) ?θ = θ ? θ ′ 图 7-1 前方交会 一般要求 ?θ 应小于给定的限差。 &FORWARD INTERSECTION PR7& 显示程序标题 Fix 3:Deg 基本设置 输入已知点 A 的坐标 &XA(m)=&?A:&YA(m)=&?B &XB(m)=&?C:&YB(m)=&?D 输入已知点 B 的坐标 是否有检查点 Norm 1:&C POINT YES(1) Or NO(0)&?Z Fix 3 If Z=1:Then &XC(m)=&?E:&YC(m)=&?F:IfEnd 输入已知点 C 的坐标 &∠A(Deg)=&?O 输入 α 角- 10 -覃辉(qh-)&∠B(Deg)=&?P 输入 β 角 当有 C 点坐标时输入 θ 角 If Z=1:Then &∠C(Deg)=&?Q:IfEnd 1÷tan(O) M:1÷tan(P) N 计算角度的余切 使用式(7-2)计算交会点的坐标 (AN+CM+D-B)÷(M+N) X (BN+DM+A-C)÷(M+N) Y 显示交会点的 X 坐标 &XP(m)=&:X &YP(m)=&:Y 显示交会点的 Y 坐标 If Z=1:Then Pol(X-A,Y-B):Cls If J&0:Then J+360 R:Else J R:IfEnd 计算 A→P 方向的方位角 Pol(E-A,F-B):Cls If J&0:Then J+360 S:Else J S:IfEnd 计算 A→C 方向的方位角 R-S V:If V&0:Then V+360 V:IfEnd 计算∠CAP 显示计算出的检查角 &CAL-CHECK ANGLE(DMS)=&:V Q-V W 计算检查角观测值与计算值之差 显示检查角观测值与计算值之差 &CHECK ANGLE ERROR(DMS)=&:W Else &NO CHECK ANGLE.&:IfEnd 显示没有观测检查角 &PR7 END& 程序说明：程序显示完计算标题后，先提示用户输入 A，B 点的已知坐标，然后提示是否观测 了检查角，若观测了检查角，则提示输入 C 点的坐标，否则不提示输入 C 点的坐标。 观测数据输入时，要求必须输入 α ， β 角，若观测了检查角 θ 则应输入检查角，否则，不需要 输入检查角。 完成已知与观测数据输入后，屏幕显示前方交会点 P 的坐标，若有检查角，还将显示根据坐标 反算出的检查角及其与观测角的差。 交会点 P 的坐标分别存储在字母变量寄存器 X，Y 中，表 7-1 为图 7-1 的计算结果，红色数据 为程序计算结果。 表 7-1 使用程序 PR7 计算前方交会点的成果点名 A B C Px 坐标(m)781.227 769.862 866.294 843.534y 坐标(m)8.989 0.641角名α β θ θ′差水平角 53°33′42″ 50°34′55″ 54°03′08″ 54°03′20″ 0°00′11.92″8、程序 PR8，测角后方交会坐标计算如图 8-1 所示，测角后方交会是仅在待定点 P 上 安置经纬仪，观测水平角 α , β , γ 和检查角 θ ，进而确 定 P 的平面坐标。测量上称由不在一条直线上的三个 已知点 A、B、C 构成的圆为危险圆，当 P 点位于危险 圆上时，则 P 点的点位无法确定。因此，在选定 P 点 时，应避免使 P 点位于危险圆上。 由 A、B、C 三点的坐标可以反算出三角形 ABC 的三个内角∠A、∠B、∠C，按下列公式计算出系数 值 PA 、 PB 、 PC 。图 8-1 测角后方交会- 11 -覃辉(qh-)1 tan α tan ∠A ? = ? cot ∠A ? cot α tan α ? tan ∠A ? 1 tan β tan ∠B ? PB = = ? cot ∠B ? cot β tan β ? tan ∠B ? 1 tan γ tan ∠C ? PC = = cot ∠C ? cot γ tan γ ? tan ∠C ? ? PA =则 P 点坐标的计算公式为：(8-1)PA x A + PB x B + PC xC ? ? PA + PB + PC ? PA y A + PB y B + PC y C ? ? yP = ? PA + PB + PC ? xP =主程序：PR8 &ANGLE RESECTION PR8& 显示程序标题 基本设置 Fix 3:Deg:ClrStat:FreqOn &XA(m)=&?A:A List X[1] 输入已知点 A 的 X 坐标 输入已知点 A 的 Y 坐标 &YA(m)=&?B:B List Y[1] &XB(m)=&?C:C List X[2] 输入已知点 B 的 X 坐标 输入已知点 B 的 Y 坐标 &YB(m)=&?D:D List Y[2] &XC(m)=&?E:E List X[3] 输入已知点 C 的 X 坐标 输入已知点 C 的 Y 坐标 &YC(m)=&?F:F List Y[3] Norm 1:&D POINT YES(1) Or NO(0)&?Z 是否有检查点 Fix 3 If Z=1:Then &XD(m)=&?G:G List X[4] 输入已知点 D 的 X 坐标 &YD(m)=&?H:H List Y[4]:IfEnd 输入已知点 D 的 Y 坐标 定义额外数组变量 14 DimZ &ANGLE A(Deg)=&?Z[11]:Z[11] List Freq[1] 输入角 A &ANGLE B(Deg)=&?Z[12]:Z[12] List Freq[2] 输入角 B &ANGLE C(Deg)=&?Z[13]:Z[13] List Freq[3] 输入角 C If Z=1:Then &CHECK ANGLE D(Deg)=&?Z[14]:Z[14] List Freq[4]:IfEnd 有 D 点坐标输入 θ 角 1 O:2 P:3 Q 为调子程序计算∠A 准备 调子程序计算∠A Prog &ANGLE& &∠A(DMS)=&:V 显示∠A -1 -1 1÷(tan(V) -tan(List Freq[1]) ) Z[1] 计算 PA 为调子程序计算∠B 准备 2 O:3 P:1 Q Prog &ANGLE& 调子程序计算∠B 显示∠B &∠B(DMS)=&:V -1 -1 计算 PB 1÷(tan(V) -tan(List Freq[2]) ) Z[2] 3 O:1 P:2 Q 为调子程序计算∠C 准备 Prog &ANGLE& 调子程序计算∠C 显示∠C &∠C(DMS)=&:V -1 -1 计算 PC 1÷(tan(V) -tan(List Freq[3]) ) Z[3] (Z[1]List X[1]+Z[2]List X[2]+Z[3]List X[3])÷(Z[1]+Z[2]+Z[3]) X (Z[1]List Y[1]+Z[2]List Y[2]+Z[3]List Y[3])÷(Z[1]+Z[2]+Z[3]) Y- 12 -(8-2)计算交会点坐标覃辉(qh-)&XP(m)=&:X 显示交会点坐标 &YP(m)=&:Y If Z=1:Then X List X[5]:Y List Y[5] 如果观测了检查角 5 O:3 P:4 Q 为调子程序计算检查角准备 调子程序计算检查角 Prog &ANGLE& &∠CHECK(DMS)=&:V 显示计算的检查角 计算检查角观测值与计算值之差 List Freq[4]-V K &CHECK ANGLE ERROR(DMS)=&:K 显示检查角差 显示没有观测检查角 Else &NO CHECK ANGLE.&:IfEnd &PR8 END& 子程序：ANGLE Pol(List X[P]-List X[O],List Y[P]-List Y[O]):Cls If J&0:Then J+360 R:Else J R:IfEnd 计算 O→P 方向的方位角 Pol(List X[Q]-List X[O],List Y[Q]-List Y[O]):Cls If J&0:Then J+360 S:Else J S:IfEnd 计算 O→Q 方向的方位角 R-S V 计算方位角差 If V&0:Then V+360 V:IfEnd Return 返回主程序 程序说明：程序显示完计算标题后，先提示用户输入 A，B，C 点的已知坐标，然后提示是否 观测了检查角，若观测了检查角，则提示输入 D 点的坐标，否则不提示输入 D 点的坐标。 观测数据输入时，要求必须输入 α ， β ，γ 角，若观测了检查角 θ 则应输入检查角，否则，不 需要输入检查角。 完成已知与观测数据输入后，屏幕显示计算出的 ∠A ， ∠B ， ∠C 及后方交会点 P 的坐标，若 有检查角，还将显示根据坐标反算出的检查角及其与观测角的差。 交会点 P 的坐标存储在字母变量寄存器 X，Y 中，表 8-1 为图 8-1 的计算结果，红色数据为程 序计算结果。 表 8-1 使用程序 PR8 计算测角后方交会点的成果点名 A B C D Px 坐标(m)9.416 4.701 y 坐标(m)5.604 6.400 角名α β γ θ θ′差水平角 78°12′17″ 161°05′58″ 120°41′45″ 71°10′24″ 71°10′23.77″ 0°00′0.23″顶角 ∠A ∠B ∠C计算值 41°01′26.93″ 87°47′23.94″ 51°11′09.13″9、程序 PR9，测边后方交会点坐标计算如图 8-1 所示，测边后方交会是在未知点上分别观测 A，B，C 三个已知点的边长值 R A ， R B ，RC 来确定 P 的坐标，它对交会角的大小没有要求，使用 A，B，C 三点的坐标，可以计算出△ABC 的三条边长值 a ， b ， c 。由余弦定理可以求出下列三个偏角2 ? R 2 + c 2 ? RB δ A = cos ? A ? 2R Ac ? ?1 2 2 2 ? ?1 ? R B + a ? RC ? ， δ B = cos ? ? ? 2 RB a ? ? 2 2 2 ? ?1 ? RC + b ? R A ? ? ， δ C = cos ? ? ? ? ? 2 RC b ? ? ?则 A→P，B→P，C→P 方向的方位角为 α AP = α AB ± δ A ， α BP = α BC ± δ B ， α CP = α CA ± δ C 式中的“±”应按图 9-1 的四种情形区别对待，其中图 9-1(a)为全取“－”号，图 9-1(b)依次- 13 -覃辉(qh-)分别取“＋”“－”“－”号，图 9-1(c)依次分别取“－”“＋”“－”号，图 9-1(d)依次分别取 ， ， ， ， “－”“－”“＋”号。由 A，B，C 三点分别计算 P 点坐标的公式为 ， ，x ′ = x A + R A cos α AP ? x ′′ = x B + RB cos α BP ? x ′′′ = xC + RC cos α CP ? P P P ?， ?， ? y ′ = y A + R A sin α AP ? y ′′ = y B + RB sin α BP ? y ′′′ = y C + RC sin α CP ? P P P图 9-1 测边后方交会的方位角推算的四种情形将 P 点的三个坐标取平均值即得 P 点的最后坐标。 主程序：PR9 显示程序标题 &SIDE RESECTION PR9& 基本设置 Fix 3:Deg:ClrStat:FreqOn &XA(m)=&?A:A List X[1] 输入已知点 A 的 X 坐标 输入已知点 A 的 Y 坐标 &YA(m)=&?B:B List Y[1] &XB(m)=&?C:C List X[2] 输入已知点 B 的 X 坐标 输入已知点 B 的 Y 坐标 &YB(m)=&?D:D List Y[2] &XC(m)=&?E:E List X[3] 输入已知点 C 的 X 坐标 输入已知点 C 的 Y 坐标 &YC(m)=&?F:F List Y[3] 26 DimZ 定义额外数组变量 &SIDE P A(m)=&? List Freq[1] 输入边长 R A &SIDE P B(m)=&? List Freq[2] &SIDE P C(m)=&? List Freq[3] 输入角边长 R B 输入角边长 RC1 O:2 P 为调子程序计算边长与方位角赋起讫点号 Prog &DIST-BEAR& 调子程序计算 A→B 的边长与方位角 S Z[1]:R Z[2] 保存 A→B 的边长 c 与方位角 为调子程序计算边长与方位角赋起讫点号 2 O:3 P Prog &DIST-BEAR& 调子程序计算 B→C 的边长 a 与方位角 保存 B→C 的边长 a 与方位角 S Z[3]:R Z[4] 3 O:1 P 为调子程序计算边长与方位角赋起讫点号 Prog &DIST-BEAR& 调子程序计算 C→A 的边长 b 与方位角 S Z[5]:R Z[6] 保存 C→A 的边长 b 与方位角 -1 2 2 2 计算 δ A cos ((List Freq[1] +Z[1] -List Freq[2] )÷(2List Freq[1]Z[1])) Z[7] cos-1((List Freq[2]2+Z[3]2-List Freq[3]2)÷(2 List Freq[2]Z[3])) Z[8] cos ((List Freq[3] +Z[5] -List Freq[1] )÷(2 List Freq[3]Z[5])) Z[9] 1 O:2 P:3 Q Prog &ANGLE& V Z[17] 2 O:3 P:1 Q- 14 -1 2 2 2计算 δ B 计算 δ C为调子程序计算∠A 准备 调子程序计算∠A 存储∠A 为调子程序计算∠B 准备覃辉(qh-)Prog &ANGLE& 调子程序计算∠B 存储∠B V Z[18] 3 O:1 P:2 Q 为调子程序计算∠C 准备 调子程序计算∠C Prog &ANGLE& V Z[19] 存储∠C 计算 A 点至 BC 边长的垂直距离 Z[1]sin(Z[18]) Z[11] Z[3]sin(Z[19]) Z[12] 计算 B 点至 AC 边长的垂直距离 计算 C 点至 AB 边长的垂直距离 Z[5]sin(Z[17]) Z[13] If Z[7]&Z[17] And Z[8]&Z[18] And Z[9]&Z[19] P 点位于△ABC 内 Then Z[2]-Z[7] Z[14]:Z[4]-Z[8] Z[15]:Z[6]-Z[9] Z[16]:IfEnd If List Freq[1]&Z[11] And Z[9]&Z[19] P 点位于 BC 边外 Then Z[2]-Z[7] Z[14]:Z[4]+Z[8] Z[15]:Z[6]-Z[9] Z[16]:IfEnd If List Freq[2]&Z[12] And Z[7]&Z[17] P 点位于 AC 边外 Then Z[2]-Z[7] Z[14]:Z[4]-Z[8] Z[15]:Z[6]+Z[9] Z[16]:IfEnd If List Freq[3]&Z[13] And Z[8]&Z[18] P 点位于 AB 边外 Then Z[2]+Z[7] Z[14]:Z[4]-Z[8] Z[15]:Z[6]-Z[9] Z[16]:IfEnd List X[1]+List Freq[1]cos(Z[14]) Z[21] 由 A 点计算 P 点的坐标 List Y[1]+List Freq[1]sin(Z[14]) Z[22] List X[2]+List Freq[2]cos(Z[15]) Z[23] 由 B 点计算 P 点的坐标 List Y[2]+List Freq[2]sin(Z[15]) Z[24] List X[3]+List Freq[3]cos(Z[16]) Z[25] 由 C 点计算 P 点的坐标 List Y[3]+List Freq[3]sin(Z[16]) Z[26] (Z[21]+Z[23]+Z[25])÷3 X 计算 P 点坐标的平均值 计算 P 点坐标的平均值 (Z[22]+Z[24]+Z[26])÷3 Y & P(m)=&:X 显示 P 点坐标三组坐标的平均值 & P(m)=&:Y & P-X1(m)=&:X-Z[21] 显示 P 点第一组坐标与平均值的差 & P-Y1(m)=&:Y-Z[22] & P-X2(m)=&:X-Z[23] 显示 P 点第二组坐标与平均值的差 & P-Y2(m)=&:Y-Z[24] & P-X3(m)=&:X-Z[25] 显示 P 点第三组坐标与平均值的差 & P-Y3(m)=&:Y-Z[25] &PR9 END& 子程序：DIST-BEAR Pol(List X[P]-List X[O],List Y[P]-List Y[O]):Cls 保存 O→P 方向的边长 I S If J&0:Then J+360 R:Else J R:IfEnd 计算 O→P 方向的方位角 返回主程序 Return 程序说明：程序显示完计算标题后，先提示用户输入 A，B，C 三点的已知坐标，然后顺序提 示输入 P 点分别至 A，B，C 点的水平距离值 R A ， R B ， RC 。 完成已知与观测数据输入后，屏幕显示分别从 A，B，C 三点计算出的三组 P 点坐标的平均值 及其三组 P 点坐标的最大 X 坐标差与最大 Y 坐标差。交会点 P 的坐标存储在字母变量寄存器 X， Y 中，X，Y 最大坐标差存储在字母变量寄存器 U，V 中。 表 9-1 为图 8-1 的计算结果，红色数据为程序计算结果。 表 9-1 使用程序 PR9 计算图 9-1 四种情形的测边后方交会点的成果情形 图 点名 Ax (m)y (m)边名RA平距 (m) 417.232 - 15 -x p (m)y p (m)?x max (m)0.000?y max (m)0.001覃辉(qh-)9-1 (a) 图 9-1 (b) 图 9-1 (c) 图 9-1 (d) B C A B C A B C A B C 5.006 4.510 8.026 0.100 4.510 5.604 2.987 8.453 7.513 7.046 2.513RB RC434.398 544.797 480.093 378.411 886.239 996.617 382.017 375.004 535.878 788.282 581.729 6.5110.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000RA RB RC RA RB RC RA RB RC10、程序 PR10，54 北京系与 80 西安系高斯投影正算 我国使用的 3 个参考椭球初始元素值 确定参考椭球大小的初始元素值只有长半轴 a 和扁率 f ， 列于表 10-1。在高斯投影计算公式中，使用的全部系数值都是由 a ， f 计算而来。表 10-1 参考椭球的初始元素值坐标系名 参考椭球名 1954 北京坐标系 克拉索夫斯基椭球 :298.3 1980 西安坐标系 IUGG―1975 椭球 :298.257 WGS-84 坐标系(GPS 用) IUGG―1979 椭球 :298.a f主程序：PR10 &GAUSS PROJECT ZS PR10& 显示程序标题 基本设置 Norm 1:Deg:ClrStat:FreqOn:Norm1 Lbl 0 &COORDINATE SYSTEM(54) Or (80)=&?W 坐标系数字，只能输入数值 54 或 80 If W 54:Then If W 80:Then &NOT BE 54 Or 80,REINPUT.&:Goto 0:IfEnd:IfEnd 10 DimZ 定义额外数组变量 Prog &COEFFICIENT& 输入中央子午线经度 &CENTER L0(Deg)=&?I 输入 X 坐标加常数 &X +CONSTANT(m)=&? Z[6] &Y +CONSTANT(m)=&? Z[7] 输入 Y 坐标加常数 点计数变量清零 0 K Lbl 1 点计数变量计数 K+1 K 输入点的经度 &POINT L(Deg)=&?J &POINT B(Deg)=&?B 输入点的纬度 存点的经度到统计串列 J List X[2K-1] B List Y[2K-1] 存点的纬度到统计串列 计算点的经度差 J-I L Prog &ZS& 调正算子程序 存加常数后的高斯 X 坐标到统计串列 X+Z[6] List X[2K] Y+Z[7] List Y[2K] 存加常数后的高斯 Y 坐标到统计串列 存子午线收敛角到统计串列 R List Freq[2K] &n=&:K 显示点号 显示高斯 X 坐标 Fix 3:&X(m)=&:List X[2K] &Y(m)=&:List Y[2K] 显示高斯 Y 坐标 显示子午线收敛角 &r(DMS)=&:R- 16 -覃辉(qh-)Prog &FS& 调反算子程序检核计算 提示高斯投影反算检核结果 &GAUSS PROJECT FS CHECK. & Norm 1 &DELTA L(S)=&:3600(List X[2K-1]-I-L) 显示反算检核的经度差 显示反算检核的纬度差 &DELTA B(S)=&:3600(List Y[2K-1]-B) &COMP Next POINT YES(1) Or NO(0)=&? Z[8] If Z[8]=1:Then Goto 1:IfEnd &PR10 END& 计算子午圈弧长系数子程序：COEFFICIENT 入口参数为 W=54 或 W=80，出口参数为子午圈弧长系数值 Z[1]~Z[5]。 If W=54:Then 6378245 A:298.3-1 F 54 北京坐标系椭球参数 -1 Else 6378140 A:298.257 F:IfEnd 80 西安坐标系椭球参数 (2F-F2) E 第一偏心率 (1÷(1-F)2-1) Z 第二偏心率 椭球短半径 A(1-F) N A2÷N C 极点子午曲率半径 2 赤道子午曲率半径 N ÷A D D(1+3 4E2+45 64E^(4)+175 256E^(6)+E^(8))p÷180 Z[1] D(3 4E2+45 64E^(4)+175 256E^(6)+E^(8)) Z[2] D(15 32E^(4)+175 384E^(6)+E^(8)) Z[3] D(35 96E^(6)+735 2048E^(8)) Z[4] D×315 1024E^(8) Z[5] 计算子午圈弧长公式中的 5 个系数值 Return 返回主程序 高斯投影正算子程序：ZS 入口参数为子午圈弧长系数值 Z[1]~Z[5]系数值、经度差 L 与纬度 B，输出结果为 x,y 坐标。 纬度的函数 Sin(B) P:cos(B) Q:Zcos(B) U:tan(B) T Z[1]B-(Z[2]P+Z[3]P^(3)+Z[4]P^(5)+Z[5]P^(7))Q X 子午圈弧长 2 (1+U ) V:C÷V N 卯酉圈曲率半径 QLp÷180 M 纬度与经度差的函数 X+NT(0.5M2+1 24(5-T2+9U2+4U^(4))M^(4)+1 720(61-58T2+T^(4)+270U2 -330U2T2)M^(6)) X x 坐标 N(M+1 6(1-T2+U2)M^(3)+1 120(5-18T2+T^(4)+14U2-58U2T2)M^(5)) Y y 坐标 2 子午线收敛角 r T÷p×(180M+60(1+3U +2U^(4))M^(3)+12(2-T2)M^(5)) R Return 返回主程序 高斯投影反算子程序：FS 入口参数子午圈弧长系数值 Z[1]~Z[5]系数值、x，y 坐标，输出计算结果为经度差 L 与纬度 B。 底点纬度初始值 X÷Z[1] B Do 迭代计算底点纬度 底点纬度的函数 B H:sin(H) P:cos(H) Q -(Z[2]P+Z[3]P^(3)+Z[4]P^(5)+Z[5]P^(7))Q G (X-G)÷Z[1] B 底点纬度迭代误差 Abs (B-H) O LpWhile O&1×10-12 底点纬度迭代误差 底点纬度的函数 Zcos(B) U:tan(B) T:cos(B) Q (1+U2) V:YV÷C N B-(1+U2)T÷p×(90N2-7.5(5+3T2+U2-9U2T2)N^(4)+0.25(61+90T2+45T^(4))N^(6)) B 纬度- 17 -覃辉(qh-)(pQ) (180N-30(1+2T +U )N^(3)+1.5(5+28T2+24T^(4))N^(5)) L 经度 返回主程序 Return 程序说明：主程序需要调用 COEFFICIENT，ZS，FS 三个子程序，其中反算子程序的作用为 检核正算计算结果的正确性。 程序显示完计算标题后，先提示用户输入高斯投影正算的已知数据：大地坐标系选择数值，输 入 54 表示选择克拉索夫斯基椭球参数， 输入 80 表示选择 IUGG1975 椭球参数； 中央子午线的经度； 正算后高斯坐标的 X，Y 加常数，没有加常数时应输入 0 响应。 然后提示输入点的大地经纬度，每输入完一个点的经纬度值后，屏幕显示计算出的高斯 X 坐 标、Y 坐标与子午线收敛角 r，然后由 x，y 反算出经纬度值，屏幕显示以秒为单位的经度差与纬度 差值。fx-5800P 的数值计算经度非常高，一般情况下，反算检核计算结果与原大地坐标的经度差&3 ×10-6″，纬度差&-5×10-7″。计算案例数据见表 10-2 所示。 每完成一个点的换带计算后， 屏幕显示 “&COMP Next POINT YES(1) Or NO(0)=&?” 按 ， 键为继续下一个点的正算，按 键为结束程序，屏幕显示“END” 。 表 10-2 使用程序 PR10 进行高斯投影正算成果案例序 1 2 3 4 5 6 7 8 1954 北京坐标系，中央子午线经度 L0=111°,x 坐标加常数=0m,y 坐标加常数=500000m 经度检核差 纬度检核差 X(m) Y(m) L(°′″) B(°′″) r(°′″) ?L (″) ?B (″) 113 05 13.685 22 38 49.526
0 48 14. 28 2.88×10-6 -5. -5.886×10-7 113 04 55.002 22 31 54.967
0 47 53.17 2.-6 -5. 113 03 20.216 22 38 39.704
0 47 30.22 2.-6 113 02 42.902 22 38 03.524
0 47 14.64 2.6 -5. 113 02 29.798 22 36 54.359
0 47 07.32 -5.436×10-7 2.-6 113 04 02.832 22 36 52.280
0 47 43.06 -5. 2.-6 113 03 43.973 22 38 09.061
0 47 38.36 2.-6 -5. 113 05 42.003 22 38 00.707
0 48 23.55 2.-6 -6.-1 2 2完成计算后，用户输入点的经度、纬度分别存储在 List X 与 List Y 的奇数行，如 1 行、3 行、 5 行等……，正算结果高斯 X，Y 坐标与子午线收敛角 r 分别存储在 List X，List Y，List Freq 的 偶数行，如 2 行、3 行、5 行等……。用户可以按 (REG)键进入双变量统计与回归模式查看。11、程序 PR11，54 北京系与 80 西安系高斯投影反算主程序：PR11 显示程序标题 &GAUSS PROJECT FS PR11& Deg:ClrStat:FreqOn:Norm1 基本设置 Lbl 0 坐标系数字，只能输入数值 54 或 80 &COORDINATE SYSTEM(54) Or (80)=&?W If W 54:Then If W 80:Then &NOT BE 54 Or 80,REINPUT.&:Goto 0:IfEnd:IfEnd 定义额外数组变量 14 DimZ Prog &COEFFICIENT& &CENTER L0(Deg)=&?I 输入中央子午线经度 &X +CONSTANT(m)=&? Z[6] 输入 X 坐标加常数 输入 Y 坐标加常数 &Y +CONSTANT(m)=&? Z[7] 0 K 点计数变量清零 Lbl 1 点计数变量计数 K+1 K &POINT X(m)=&?X 输入点的 X 坐标 输入点的 Y 坐标 &POINT Y(m)=&?Y X List X[2K-1] 存点的 X 坐标到统计串列 存点的 Y 坐标到统计串列 Y List Y[2K-1] X-Z[6] X 去掉 X 坐标加常数后的 X 坐标- 18 -覃辉(qh-)Y-Z[7] Y 去掉 Y 坐标加常数后的 Y 坐标 调反算子程序 Prog &FS& L+I List X[2K] 存点的经度到统计串列 存点的纬度到统计串列 B List Y[2K] Norm 1:&NUMBER=&:K 显示点号 List X[2K] J Prog &DM-S&:Fix 4 调子程序分离经度的度分与秒值 &L(DM)=&:Z[13] 显示点的经度到度分 显示点的经度到秒 &+L(S)=&:Z[14] List Y[2K] J Prog &DM-S& 调子程序分离纬度的度分与秒值 显示点的纬度到度分 &B(DM)=&:Z[13] &+B(S)=&:Z[14] 显示点的纬度到秒 Prog &ZS& 调正算子程序检核 R List Freq[2K] 存子午线收敛角到统计串列 R J Prog &DM-S& 调子程序分离经度的度分与秒值 &r(DM)=&:Z[13] 显示点的子午线收敛角到度分 显示点的子午线收敛角到秒 &+r(S)=&:Z[14] &GAUSS PROJECT ZS CHECK. & 提示高斯投影正算检核结果 设置显示格式 Norm 1 &DELTA X(m)=&:List X[2K-1]-Z[6]-X 显示反算检核的 X 坐标差 显示反算检核的 X 坐标差 &DELTA Y(m)=&:List Y[2K-1]-Z[7]-Y &COMP Next POINT YES(1) Or NO(0)=&? Z[8] If Z[8]=1:Then Goto 1:IfEnd &PR11 END& 分离角度的度分与秒值子程序：DM-S 入口参数为角度变量 J，输出结果的度分存储在 Z[13]中，秒值存储在 Z[14]中。 Int(J) Z[11] 取出经度值的度数 Int(60(J-Z[11])) Z[12] 取出经度值的分数 取出经度值的度分值 Z[11]+Z[12]÷60 Z[13] 3600(J-Z[13]) Z[14] 取出经度值的秒数 程序说明：主程序需要调用 COEFFICIENT，ZS，FS 三个子程序，这些程序与 PR10 使用的同 名子程序完全相同，其中正算子程序的作用为检核反算计算结果的正确性。 由于反算的结果为点的经纬度，使用角度函数以六十进制显示角度时，一般只能显示到 0.1″， 为了使经度、纬度与子午线收敛角的秒数能角度显示到 0.0001″，设置了子程序 DM-S，其作用为 分离角度的度分与秒值。 程序显示完计算标题后，先提示用户输入高斯投影反算的已知数据：大地坐标系选择数值，输 入 54 表示选择克拉索夫斯基椭球参数， 输入 80 表示选择 IUGG1975 椭球参数； 中央子午线的经度； 反算前高斯坐标的 X，Y 加常数，没有加常数时应输入 0 响应。 然后提示输入点的高斯 X，Y 坐标，每输入完一个点的高斯坐标值后，屏幕显示计算出的大地 经度 L、纬度 B 与子午线收敛角 r，然后计算由 L，B 正算出的高斯坐标 X，Y 值，屏幕显示以 m 为单位的正算检核 X 坐标差与 Y 坐标差值。fx-5800P 的数值计算经度非常高，一般情况下，正算 Y 计算案例数据见表 11-1 所示。 检核计算结果与原高斯坐标的 X 坐标差&2×10-5m， 坐标差&9×10-5m。 每完成一个点的换带计算后， 屏幕显示 “&COMP Next POINT YES(1) Or NO(0)=&?” 按 ， 键为继续下一个点的反算，按 键为结束程序，屏幕显示“END” 。 表 11-1 使用程序 PR11 进行高斯投影反算成果案例1954 北京坐标系，中央子午线经度 L0=111°,x 坐标加常数=0m,y 坐标加常数=500000m - 19 -覃辉(qh-)序 1 2 3 4 5 6 7 8 X(m)
Y(m) 9 1 3 4 9 1 5 1 L(°′″) 113 05 13.685 113 04 55.002 113 03 20.216 113 02 42.902 113 02 29.798 113 04 02.832 113 03 43.973 113 05 42.003 B(°′″) 22 38 49.526 22 31 54.967 22 38 39.704 22 38 03.524 22 36 54.359 22 36 52.280 22 38 09.061 22 38 00.707 r(°′″) 0 48 14.28 0 47 53.17 0 47 30.22 0 47 14.64 0 47 07.32 0 47 43.06 0 47 38.36 0 48 23.55 X 检核差 ?X (m) -1.709×10-5 -1.697×10-5 -1.615×10-5 -1.583×10-5 -1.572×10-5 -1.649×10-5 -1.632×10-5 -1.734×10-5 Y 检核差 ?Y (m) 8. 8. 7. 7. 7. 7. 7. 8.完成计算后， 用户输入的点的 X， 坐标分别存储在 List X 与 List Y 的奇数行， 1 行、 行、 Y 如 3 5 行等……，反算结果大地经度 L，纬度 B 与子午线收敛角 r 分别存储在 List X，List Y，List Freq 的偶数行，如 2 行、3 行、5 行等……。用户可以按 (REG)键进入双变量统计与回归模式查 看。12、程序 PR12，54 北京系与 80 西安系高斯投影换带计算主程序：PR12 &GAUSS PROJECT HD PR12& 显示程序标题 基本设置 Deg:ClrStat:FreqOn:Norm1 Lbl 0 &COORDINATE SYSTEM(54) Or (80)=&?W 坐标系数字，只能输入数值 54 或 80 If W 54:Then If W 80:Then &NOT BE 54 Or 80,REINPUT.&:Goto 0:IfEnd:IfEnd 10 DimZ 定义额外数组变量 Prog &COEFFICIENT& &CENTER L0 1(Deg)=&?I 输入源坐标中央子午线经度 &CENTER L0 2(Deg)=&?J 输入目标坐标中央子午线经度 输入源坐标的 X 坐标加常数 &X1 +CONSTANT(m)=&? Z[6] &Y1 +CONSTANT(m)=&? Z[7] 输入源坐标的 Y 坐标加常数 输入目标坐标的 X 坐标加常数 &X2 +CONSTANT(m)=&? Z[8] &Y2 +CONSTANT(m)=&? Z[9] 输入目标坐标的 Y 坐标加常数 点计数变量清零 0 K Lbl 1 K+1 K 点计数变量计数 输入点的 X 坐标 &POINT X(m)=&?X &POINT Y(m)=&?Y 输入点的 Y 坐标 存点的 X 坐标到统计串列 X List X[2K-1] Y List Y[2K-1] 存点的 Y 坐标到统计串列 去掉 X 坐标加常数后的 X 坐标 X-Z[6] X Y-Z[7] Y 去掉 Y 坐标加常数后的 Y 坐标 调反算子程序 Prog &FS& L+I-J L 计算点在目标坐标系的经度差 调正算子程序 Prog &ZS& X+Z[8] List X[2K] 存加常数后的高斯 X 坐标到统计串列 存加常数后的高斯 Y 坐标到统计串列 Y+Z[9] List Y[2K] R List Freq[2K] 存子午线收敛角到统计串列 显示点号 Norm 1:&NUMBER=&:K &X(m)=&:List X[2K] 显示高斯 X 坐标 显示高斯 Y 坐标 &Y(m)=&:List Y[2K] &r(DMS)=&:R 显示子午线收敛角- 20 -覃辉(qh-)&GAUSS PROJECT HD CHECK. & 提示高斯投影正算检核结果 调反算子程序 Prog &FS& L+J-I L 计算点在源坐标系的经度差 调正算子程序 Prog &ZS& R List Freq[2K-1] 存源坐标系子午线收敛角到统计串列 显示源坐标检核计算结果 &DELTA X(m)=&:X+Z[6]-List X[2K-1] &DELTA Y(m)=&:Y+Z[7]-List Y[2K-1] 显示源坐标检核计算结果 &COMP Next POINT YES(1) Or NO(0)=&? Z[10] If Z[10]=1:Then Goto 1:IfEnd &PR12 END& 程序说明：主程序需要调用 COEFFICIENT，ZS，FS 三个子程序，这些程序与 PR10 使用的同 名子程序完全相同，换带计算流程是：调反算子程序计算 X1，Y1→L，B；调正算子程序计算 L， B→X2，Y2，r2。检核计算流程为调反算子程序计算 X2，Y2→L，B；调正算子程序计算 L，B→ X1，Y1，r1。 程序显示完计算标题后， 先提示用户输入高斯投影换带计算的已知数据： 大地坐标系选择数值， 输入 54 表示选择克拉索夫斯基椭球参数，输入 80 表示选择 IUGG1975 椭球参数；源坐标系中央子 午线经度，高斯坐标的 X，Y 加常数，没有加常数时应输入 0 响应；目标坐标系中央子午线经度， 高斯坐标的 X，Y 加常数，没有加常数时应输入 0 响应。 然后提示输入源坐标系点的高斯 X1，Y1 坐标，每输入完一个点的高斯坐标值后，屏幕显示换 带计算出目标坐标系的高斯坐标 X2，Y2 与子午线收敛角 r2，然后再 X2，Y2 由计算出源坐标系的 高斯坐标 X1，Y1，屏幕显示以 m 为单位的换带检核计算的 X 坐标差与 Y 坐标差值，计算案例数 据见表 12-1 所示。 每完成一个点的换带计算后， 屏幕显示 “&COMP Next POINT YES(1) Or NO(0)=&?” 按 ， 键为继续下一个点的换带计算，按 键为结束程序，屏幕显示“END” 。 表 12-1 使用程序 PR12 进行高斯投影换带成果案例源坐标：1980 西安坐标系，3.38 带，中央子午线经度 L0=114°,x 坐标加常数=0m,y 坐标加常数=500000m 目标坐标：1980 西安坐标系，6.19 带，中央子午线经度 L0=111°,x 坐标加常数=0m,y 坐标加常数=500000m Y 检核差 X 检核差 X(m) Y(m) X(m) Y(m) 序 r(°′″) ?X (m) ?Y (m) 1
4 0 48 13.45 1.937×10-5 -8.. 2
1 0 47 52.34 1.924×10-5 -8. -5. 3
8 0 44 24.73 1.512×10-5 -1. 4
0 0 51 35.95 2.51×10-5 -7. 5
0 0 47 30.90 1.911×10-5 -5. 6
6 0 44 18.11 1.523×10-5完成计算后，用户输入的点的经度、纬度分别存储在 List X 与 List Y 的奇数行，通过换带检 核计算求出的源坐标系子午线收敛角存储在 List Freq 的奇数行，如 1 行、3 行、5 行等……，换带 后的高斯坐标 X2，Y2 与子午线收敛角 r2 分别存储在 List X，List Y，List Freq 的偶数行，如 2 行、3 行、5 行等……。用户可以按 (REG)键进入双变量统计与回归模式查看。13、程序 PR13，单交点单圆曲线偏角法中桩放样要素计算偏角法测设圆曲线是以曲线起点 ZY 或终点 YZ 作为测站，计算出测站至曲线上任一细部点 Pi 的弦线与切线的夹角 γ i (弦切角，也称偏角)和弦长 ci ，据此确定 Pi 点的位置，见图 13-1 所示。 ① 测设数据计算 设 P 为曲线上的第一个整桩，它与曲线起点 ZY 间弧长为 l ′ ( l ′ & l 0 )，以后 P 与 P2 ， P2 与 P3 ， 1 1Pi 与 Pi +1 ，…弧长都是 l 0 。设 l ′ 所对圆心角为 ? ′ ， l 0 所对圆心角为 ? 0 ， l ′′ 圆心角为 ? ′′ ，则 ? ′ ， ? 0 ， ? ′′ 按下式计算- 21 -覃辉(qh-) l 180 l ′ 180 l ′′ 180 ?′ = ，?0 = 0 ， ? ′′ = R π R π R π 设圆曲线起点 ZY 至 Pi 点的弧长为 l i ，所对的圆心角为 ? i ，则有(13-1)作为计算检核，所有 ? 角之和应等于交点的转角 ? ， 即有 ? ′ + (n ? 1)? 0 + ? ′′ = ? (13-3) 曲线起点至任一细部点的弦长为li = l ′ + (i ? 1)l 0 ? ? li 180 ? ? i = ? ′ + (i ? 1)? 0 = R π ? ?(13-2)ci = 2 R sin?i2= 2 R sin γ i(13-3)式中，弦切角 γ i 等于同弧所对圆心角 ? i 的一半，即有γ i = ? i 2 。弧弦差为δ i = li ? ci = li ? 2 R sinli R(13-4)图 13-1 圆曲线及其测设元素主程序：PR13 显示程序标题 1 &SINGLE CIRCLE CURVE& &METHOD OF DEFLECTION ANGLE& 显示偏角法英文标题 2 设置角度单位为十进制度 Deg:ClrStat:FreqOn:Fix 3 4 DimZ 定义额外数组变量 输入以 m 为单位的交点桩号 &JD MILEAGE PEG(m)=&?Z &TURNING ANGLE -L,+R(Deg)=&?Q 输入交点路线转角,左偏为负,右偏为正 保存转角及符号 Q Z[4]:Abs(Q) D &R(m)=&?R 输入圆曲线半径 确定整桩间距 If R&30:Then 5 I:Else If R&60:Then 10 I:Else 20 I:IfEnd:IfEnd Rtan(0.5D) T 计算切线长 计算曲线长 RDπ÷180 L -1 R(cos(0.5D) -1) E 计算外距 计算切曲差 2T-L J &T(m)=&:T 显示切线长 显示曲线长 &L(m)=&:L &E(m)=&:E 显示外距 显示切曲差 &J(m)=&:J Z-T Z[1] 计算 ZY 点桩号 计算 QZ 点桩号 Z[1]+0.5L Z[2] Z[2]+0.5L Z[3] 计算 YZ 点桩号 显示 ZY 点桩号 &ZY(m)=&:Z[1] &QZ(m)=&:Z[2] 显示 QZ 点桩号 显示 YZ 点桩号 &YZ(m)=&:Z[3] Z[1] List X[1]:0 List Freq[1] 存储 ZY 点桩号 为计数变量赋初值 2 K Int(Z[1]÷I)I+I List X[K] 计算并存储从 ZY 点开始的第一个整桩号 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C Prog &X[K]-GC&- 22 -覃辉(qh-)Do 计算 ZY 点至 QZ 点 计数变量计数 K+1 K List X[K-1]+I List X[K] 计算并存储整桩号 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C Prog &X[K]-GC& LpWhile List X[K]+I&Z[2] 还没有计算到 QZ 点时继续循环 计数变量计数 K+1 K Z[2] List X[K] QZ 点的桩号 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C Prog &X[K]-GC& K+1 K 计数变量计数 Int(Z[2]÷I)I+I List X[K] 计算并存储从 QZ 点开始的第一个整桩号 Prog &X[K]-GC& 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C 计算 YZ 点至逐桩点的弦长 Do K+1 K 计数变量计数 计算并存储整桩号 List X[K-1]+I List X[K] Prog &X[K]-GC& 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C 还没有计算到 QZ 点时继续循环 LpWhile List X[K]+I&Z[3] K+1 K:Z[3] List X[K]:0 List Freq[K] 存储 YZ 点桩号 &END& 由逐桩点桩号计算弧长、弦切角与弦长子程序：X[K]-GC 入口参数为逐桩点桩号 List X[K]，计算出的弦切角存储在 List Y[K]，弦长存储在 List Freq[K]。 If List X[K] Z[2]:Then List X[K]-Z[1] H 计算 ZY 点至逐桩点的弧长 计算 YZ 点至逐桩点的弧长 Else Z[3]-List X[K] H:IfEnd 90H÷(Rπ) G 计算 ZY 或 YZ 点至逐桩点的弦切角 计算 ZY 或 YZ 点至逐桩点的弦长 2Rsin(G) C If Z[4]&0 Then If X[K] Z[2]:Then -G List Y[K]:Else G List Y[K]:IfEnd 判断正拨角与反拨角 Else If X[K] Z[2]:Then G List Y[K]:Else -G List Y[K]:IfEnd:IfEnd 判断正拨角与反拨角 C List Freq[K] 存储弦长到统计串列 判断桩号提示字符 If List X[K]=Z[2]:Then &QZ PEG(m)=& Else &INT PEG(m)=&:IfEnd List X[K] &DEFLECTION ANGLE-L,+R(Deg)=&:List Y[K] 左偏为负,右偏为正 &CHORDAL LENGTH(m)=&:List Freq[K] Return 程序说明：主程序需要调用子程序 X[K]-GC。 程序显示完计算标题后，提示用户输入的三个已知数据分别为：以米为单位的交点桩号、路线 转角(左转输入负数，右转输入正数)与圆曲线半径。 完成已知数据输入后，屏幕先显示曲线要素：切线长、曲线长、外距、切曲差及 ZY，QZ，YZ 三个主点的桩号；然后依次显示逐桩点的桩号、偏角与弦长。表 13-1 为左转角计算案例。 表 13-1 单交点单圆曲线左转角偏角与弦长计算案例 γ (°′″) 序 桩号 已知数据与要素 c (m)1 2 3 4 5 6 ZY K254+600.526 620 640 660 680 700 0 -0 41 50.54 -1 24 48.85 -2 07 47.16 -2 50 45.47 -3 33 43.78 - 23 0 19.474 39.470 59.461 79.442 99.410 JD=K254+708.84 ? L = -15°25′16″ R = 800m T = 108.314m L = 215.319m E = 7.299m覃辉(qh-)7 8 9 10 11 12 13 QZ K254+708.185 720 740 760 780 800 YZ K254+815.845 3 2 1 1 0 -3 51 19 25 55.91 42 57.60 59 59.29 17 00.98 34 02.67 0 107.578 95.788 75.817 55.834 35.842 15.845 0J = 1.309m ZY=K254+600.526 QZ=K254+708.185 YZ=K254+815.845完成计算后，切线长、曲线长、外距、切曲差分别存储在字母变量 T，L，E，J 中，ZY，QZ， YZ 三个主点的桩号分别存储在额外数组变量 Z[1]，Z[2]，Z[3]中，路线转角存储在 Z[4]中，逐桩 点的桩号、偏角与弦长分别存储在 List X，List Y，List Freq 中，用户可以按 (REG)键进 入双变量统计与回归模式查看。14、程序 PR14，单交点单圆曲线切线支距法中桩放样要素计算切线支距法是以曲线起点 ZY(或终点 YZ)为独立 坐标系的原点，切线为 x 轴，过原点的半径方向为 y 轴，计算出曲线细部点 Pi 在该独立坐标系中的坐标( xi , y i ) 进行测设。 该法适合于使用钢尺作为量距工具进行测设。 图 14-1 标出了曲线起点 ZY 至曲线中点 QZ 的半 条圆曲线上各点的直角坐标。另外半条圆曲线为曲线 终点 YZ 至曲线中点 QZ 之间，测设方法相同。 如图 14-1 所示，设 ZY 点至 Pi 点的弧长为 l i ，所 对的圆心角为 ? i ，曲线半径为 R ，则 xi , y i 的计算公 式为：?i =li 180 R π xi = R sin ? i ? ? y i = R(1 ? cos ? i )?(14-1)图 14-1 切线支距法测设圆曲线(14-2)主程序：PR14 显示程序标题 1 &SINGLE CIRCLE CURVE PR14& &TANGENT OFF-SET METHOD& 显示偏角法英文标题 2 基本设置 Deg:ClrStat:FreqOn:Norm 1 4 DimZ 定义额外数组变量 输入以 m 为单位的交点桩号 &JD MILEAGE PEG(m)=&?Z &TURNING ANGLE -L,+R(Deg)=&?Q 输入交点路线转角,左偏为负,右偏为正 保存转角及符号 Q Z[4]:Abs(Q) D Fix 3 输入圆曲线半径 &R(m)=&?R If R&30:Then 5 I:Else If R&60:Then 10 I:Else 20 I:IfEnd:IfEnd 确定整桩间距 Rtan(0.5D) T 计算切线长 计算曲线长 RDπ÷180 L R(cos(0.5D)-1-1) E 计算外距 计算切曲差 2T-L J &T(m)=&:T 显示切线长 显示曲线长 &L(m)=&:L &E(m)=&:E 显示外距- 24 -覃辉(qh-)&J(m)=&:J 显示切曲差 计算 ZY 点桩号 Z-T Z[1] Z[1]+0.5L Z[2] 计算 QZ 点桩号 计算 YZ 点桩号 Z[2]+0.5L Z[3] &ZY(m)=&:Z[1] 显示 ZY 点桩号 显示 QZ 点桩号 &QZ(m)=&:Z[2] &YZ(m)=&:Z[3] 显示 YZ 点桩号 存储 ZY 点桩号 Z[1] List X[1]:0 List Freq[1] 2 K 为计数变量赋初值 Int(Z[1]÷I)I+I List X[K] 计算并存储从 ZY 点开始的第一个整桩号 Prog &X[K]-XY& 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C 计算 ZY 点至 QZ 点 Do K+1 K 计数变量计数 计算并存储整桩号 List X[K-1]+I List X[K] Prog &X[K]-XY& 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C 还没有计算到 QZ 点时继续循环 LpWhile List X[K]+I&Z[2] K+1 K 计数变量计数 QZ 点的桩号 Z[2] List X[K] Prog &X[K]-XY& 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C 计数变量计数 K+1 K Int(Z[2]÷I)I+I List X[K] 计算并存储从 QZ 点开始的第一个整桩号 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C Prog &X[K]-XY& Do 计算 YZ 点至逐桩点的弦长 计数变量计数 K+1 K List X[K-1]+I List X[K] 计算并存储整桩号 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C Prog &X[K]-XY& LpWhile List X[K]+I&Z[3] 还没有计算到 QZ 点时继续循环 存储 YZ 点桩号 K+1 K:Z[3] List X[K]:0 List Freq[K] &PR14 END& 由逐桩点桩号计算弧长与切线支距：X[K]-XY 入口参数为逐桩点桩号 List X[K]， 计算出的切线存储在 List Y[K]， 支距存储在 List Freq[K]。 计算 ZY 点至逐桩点的弧长 If List X[K] Z[2]:Then List X[K]-Z[1] H 计算 YZ 点至逐桩点的弧长 Else Z[3]-List X[K] H:IfEnd 180H÷(Rπ) F 计算 ZY 或 YZ 点至逐桩点的圆心角 计算 ZY 或 YZ 点至逐桩点的切线 Rsin(F) List Y[K] R(1-cos(F)) List Freq[K] 存储支距到统计串列 判断桩号提示字符 If List X[K]=Z[2]:Then &QZ PEG(m)=& Else &INT PEG(m)=&:IfEnd List X[K] &X(m)=&:List Y[K] &Y(m)=&:List Freq[K] Return 程序说明：主程序需要调用子程序 X[K]-XY。 程序显示完计算标题后，提示用户输入的三个已知数据分别为：以米为单位的交点桩号、路线 转角(左转输入负数，右转输入正数)与圆曲线半径。 完成已知数据输入后，屏幕先显示曲线要素：切线长、曲线长、外距、切曲差及 ZY，QZ，YZ 三个主点的桩号；然后依次显示逐桩点的桩号、切线与支距。表 14-1 为右转角计算案例。 表 14-1 使用程序 PR14 进行单交点单圆曲线右转角切线与支距计算案例- 25 -覃辉(qh-)序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 桩号 ZY K3+114.043 120 140 160 180 QZ K3+181.595 200 220 240 YZ K3+249.146x (m)0 5.956 25.924 45.777 65.427 66.982 48.927 29.100 9.145 0y (m) 0 0.059 1.122 3.513 7.221 7.573 4.017 1.415 0.139 0已知数据与要素 JD=K3+182.76 ? R =25°48′10″ R = 300m T = 68.717m L = 135.103m E = 7.769m J = 2.331m ZY=K3+114.043 QZ=K3+181.595 YZ=K3+249.146完成计算后，切线长、曲线长、外距、切曲差分别存储在字母变量 T，L，E，J 中，ZY，QZ， YZ 三个主点的桩号分别存储在额外数组变量 Z[1]，Z[2]，Z[3]中，路线转角存储在 Z[4]中，逐桩 (REG)键进 点的桩号、切线与支距分别存储在 List X，List Y，List Freq 中，用户可以按 入双变量统计与回归模式查看。15、程序 PR15，单交点单圆曲线中桩坐标计算坐标放样法是计算出圆曲线三个主点与逐桩点的测量坐标，利用全站仪直接放样中桩点的坐 标。由图 13-1 可知，逐桩点测量坐标可以根据偏角与弦长推算出，由于是计算点的坐标，可以只 从 ZY 点推算出全部点的测量坐标，而不必再从 YZ 点计算。 设 ZY 点至 JD 的方位角为 α 0 ，则 ZY 点至逐桩点 Pi 的方位角为αi = α0 ± γ ixi = x ZY + ci cos α i ? ? y i = y ZY + ci sin α i ?(15-1)，为左转角 ? &0 时取“－” Pi 坐标的计算公式为 。 式中的±，为右转角 ? &0 时取“+” (15-2)主程序：PR15 显示程序标题 1 &SINGLE CIRCLE CURVE PR15& &METHOD OF COORDINATE& 显示坐标法英文标题 2 设置角度单位为十进制度 Deg:ClrStat:FreqOn:Norm 1 4 DimZ 定义额外数组变量 输入以 m 为单位的交点桩号 &JD MILEAGE PEG(m)=&?Z &JD X(m)=&?U 输入交点 X 坐标 输入交点 Y 坐标 &JD Y(m)=&?V &ZD X(m)=&?M 输入转点 X 坐标 输入转点 Y 坐标 &ZD Y(m)=&?N Pol(U-M,V-N):Cls If J&0:Then J+360 A:Else J A:IfEnd 判断 ZD JD 的方位角 输入交点路线转角,左偏为负,右偏为正 &TURNING ANGLE -L,+R(Deg)=&?Q Q Z[4]:Abs(Q) D 保存转角及符号 Fix 3 &R(m)=&?R 输入圆曲线半径 If R&30:Then 5 I:Else If R&60:Then 10 I:Else 20 I:IfEnd:IfEnd 确定整桩间距 计算切线长 Rtan(0.5D) T RDπ÷180 L 计算曲线长 计算外距 R(cos(0.5D)-1-1) E 2T-L J:Fix 3 计算切曲差 显示切线长 &T(m)=&:T- 26 -覃辉(qh-)&L(m)=&:L 显示曲线长 显示外距 &E(m)=&:E &J(m)=&:J 显示切曲差 计算 ZY 点桩号 Z-T Z[1] Z[1]+0.5L Z[2] 计算 QZ 点桩号 计算 YZ 点桩号 Z[2]+0.5L Z[3] &ZY(m)=&:Z[1] 显示 ZY 点桩号 显示 QZ 点桩号 &QZ(m)=&:Z[2] &YZ(m)=&:Z[3] 显示 YZ 点桩号 Z[1] List X[1] 存储 ZY 点的桩号到统计串列 U-Tcos(A) List Y[1]:V-Tsin(A) List Freq[1] 计算并存储 ZY 点的测量坐标到统计串列 &ZY PEG(m)=&:List X[1] &ZY-X(m)=&:List Y[1] &ZY-Y(m)=&:List Freq[1] 2 K 为计数变量赋初值 Int(Z[1]÷I)I+I List X[K] 计算并存储从 ZY 点开始的第一个整桩号 调子程序计算并显示逐桩点的测量坐标 Prog &X[K]-GCXY& 0 F 设置没有计算 QZ 点坐标标记数字 Do K+1 K 计数变量计数 计算并存储整桩号 List X[K-1]+I List X[K] If F=0 Then If List X[K]&Z[2]:Then Prog &X[K]-GCXY& 整桩点的测量坐标 Else List X[K] List X[K+1]:Z[2] List X[K] Prog &X[K]-GCXY& 调子程序计算并显示 QZ 点的测量坐标 1 F 标记已完成 QZ 点的测量坐标计算 计数变量计数 K+1 K Prog &X[K]-GCXY& 调子程序计算并显示整桩点的测量坐标 IfEnd Else Prog &X[K]-GCXY& 调子程序计算并显示整桩点的测量坐标 IfEnd LpWhile List X[K]+I&Z[3] 还没有计算到 YZ 点时继续循环 计数变量计数 K+1 K Z[3] List X[K] Prog &X[K]-GCXY& 调子程序计算并显示 YZ 点的测量坐标 &PR15 END& 由逐桩点桩号计算弧长、弦切角、弦长与测量坐标子程序：X[K]-GCXY 入口参数为逐桩点桩号 List X[K]，计算出的 X 坐标存储在 List Y[K]，Y 坐标存储在 List Freq[K]。 List X[K]-Z[1] H 计算 ZY 点至逐桩点的弧长 计算 ZY 点至逐桩点的弦切角 90H÷(Rπ) G 2Rsin(G) C 计算 ZY 点至逐桩点的弦长 计算 ZY 点至逐桩点的方位角 If Z[4]&0 Then A-G W:Else A+G W:IfEnd List Y[1]+Ccos(W) List Y[K] 存储 X 坐标到统计串列 存储 Y 坐标到统计串列 List Freq[1]+Csin(W) List Freq[K] If List X[K]=Z[2]:Then &QZ PEG(m)=&:List X[K] 判断桩号提示字符 Else If List X[K]=Z[3]:Then &YZ PEG(m)=&:List X[K] Else &INT PEG(m)=&:List X[K] IfEnd:IfEnd- 27 -覃辉(qh-)&X(m)=&:List Y[K] &Y(m)=&:List Freq[K] Return 程序说明：主程序需要调用子程序 X[K]-GCXY。 程序显示完计算标题后，提示用户输入的已知数据分别为：交点桩号及其 X，Y 坐标、转点桩 号及其 X，Y 坐标，路线转角(左转输入负数，右转输入正数)与圆曲线半径。 完成已知数据输入后，屏幕先显示曲线要素：切线长、曲线长、外距、切曲差及 ZY，QZ，YZ 三个主点的桩号；然后按桩号大小顺序显示主点与逐桩点的桩号及其 X，Y 坐标。表 15-1 为左转 角坐标计算案例。 表 15-1 使用程序 PR15 进行单交点单圆曲线左转角中桩坐标计算案例序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 桩号 ZY K62+24.764 40 60 80 100 QZ K62+117.656 120 140 160 180 200 YZ K62+210.549x (m) 7.176 3.597 3.146 4.219 8.623 4.119y (m) 0.808 0.636 8.281 0.597 0.343 0.389已知数据与要素 JD=K62+118.74 ZD △=-21°17′22″ R=500m T=93.976m L=185.785m E=8.755m J=2.167m ZY=m QZ=m YZ=mx (m) 3.251y (m) 1.732完成计算后，切线长、曲线长、外距、切曲差分别存储在字母变量 T，L，E，J 中，ZY，QZ， YZ 三个主点的桩号分别存储在额外数组变量 Z[1]，Z[2]，Z[3]中，路线转角存储在 Z[4]中，主点 与逐桩点的桩号及其 X， 坐标分别存储在 List X， Y List Y， List Freq 中， 用户可以按 (REG) 键进入双变量统计与回归模式查看。16、程序 PR16，单交点对称基本形曲线偏角法中桩放样要素计算如图 16-1 所示，基本型曲线是由“缓 和曲线+圆曲线+缓和曲线” 连接而成的组合 曲线，它有 ZH ， HY ， QZ ， YH ， HZ 五个主点，在主点 ZH ， HY ， YH ， HZ 处不存在曲率突变。 基本型曲线的设计元素为路线转角 ? 、 半径 R 、缓和曲线参数 A 、缓和曲线长 Lh 和交点里程 Z JD 。 圆曲线内移值 p 和切线增量 q 的计算 公式为：? L2 h ? ? 24 R ? 3 Lh Lh ? ? q= 2 240 R 2 ? ? p=(16-1)图 16-1 对称基本型曲线元素曲线主点测设要素的计算公式为：- 28 -覃辉(qh-)? ? ? π 曲线长 L = R(? ? 2 β h ) + 2 Lh ? 180 ? ? π ? 其中圆曲线长 Ly = R (? ? 2 β h ) 180 ? ? ? ? 外距 E = ( R + p ) sec ? R 2 ? ? 切曲差 J = 2T ? L ? 切线长 T = ( R + p ) tan式中， β h =? +q 2(16-2)Lh 180 90 Lh = ，为缓和曲线末端偏角，缓和曲线长为 l 的偏角计算公式为 2R π πR l2 l2 = β= (16-3) 2 A 2 2( RLh ) 2五个主点 ZH、HY、QZ、YH、HZ 桩号的计算公式为：Z ZH = Z JD ? T ? Z HY = Z ZH + Lh ? ? L ? Z QZ = Z ZH + ? 2 ? Z YH = Z HY + L y ? Z HZ = Z YH + Lh ? ? Z HZ = Z JD + T ? J ? ?偏角法测设测设元素的计算 ① 细部点 j 位于 ZH~HY 段的情形(16-4)设缓和曲线段上任一点 j 的桩号为 Z j ，则 ZH 点至 j 点的曲线长为 l j = Z j ? Z ZH 。在图 16-1 的 ZH ? x ′ ? y ′ 坐标系中， j 点坐标的计算公式为：? ? 40 R 2 L2 3456 R 4 L4 ? h h ? 3 7 11 lj lj lj ? ? + y ′j = 3 3 5 5 ? 6 RLh 336 R Lh 42240 R Lh ? 由此计算出 j 点的偏角与弦长为 y ′j γ j = tan ，d j = x ′j 2 + y ′j 2 x ′j ② 细部点 j 位于 HY~QZ 段的情形 HY 点在独立坐标系 ZH ? x ′ ? y ′ 中的坐标计算公式为： x ′j = l j ? l5 j + l9 j(16-5)(16-6)? L3 L5 h h + x ′ = Lh ? ? HY 2 4 40 R 3456 R ? ? L2 L4 L6 h h ? + y′ = h ? HY 6 R 336 R 3 42240 R 5 ? ? j 点至 HY 点的弧长为 l j ? Lh ，则有弦切角与弦长计算公式为(16-7)- 29 -覃辉(qh-)γj =l j ? Lh 180 l j ? Lh 90 = 2R π R π c j = 2 R sin γ j(16-8) (16-9)j 点的坐标计算公式为 x ′j = x ′ + c j cos( β h + γ j )? HY ? y ′j = y ′ + c j sin( β h + γ j ) ? HY(16-10)j 点的偏角与弦长仍然按式(16-6)计算。 由于曲线相对于 O ? QZ 线对称，当细部点位于 QZ~YH 及 YH~HZ 段时，可以参照上述公式计算偏角及弦长。 主程序：PR16 &BASIC TYPE CURVE& 显示程序标题 1 &METHOD OF COORDINATE PR16& 显示坐标法英文标题 2 设置角度单位为十进制度 Deg:ClrStat:FreqOn:Norm 1 14 DimZ 定义额外数组变量 输入以 m 为单位的交点桩号 &JD MILEAGE PEG(m)=&?Z &TURNING ANGLE -L,+R(Deg)=&?D 输入交点路线转角,左偏为负,右偏为正 保存转角及符号 D Z[6]:Abs(D) D Fix 3 &R(m)=&?R 输入圆曲线半径 输入缓和曲线长 &Lh(m)=&?H If R&30:Then 5 I:Else If R&60:Then 10 I:Else 20 I:IfEnd:IfEnd 确定整桩间距 2 2 计算切线增量与内移值 H ÷(24R) P:0.5H-H^(3)÷(240R ) Q (R+P)tan(0.5D)+Q T 计算切线长 计算缓和曲线偏角 90H÷(πR) B πR(D-2B)÷180 A 计算圆曲线长 计算曲线长 A+2H L (R+P)cos(0.5D)-1-R E 计算外距 计算切曲差 2T-L J:Fix 3 &T(m)=&:T 显示切线长 显示圆曲线长 &LY(m)=&:A &L(m)=&:L 显示曲线长 显示外距 &E(m)=&:E &J(m)=&:J 显示切曲差 计算 ZH 点桩号 1 Z-T Z[1] Z[1]+H Z[2] 计算 HY 点桩号 2 计算 QZ 点桩号 3 Z[2]+0.5A Z[3] Z[3]+0.5A Z[4] 计算 YH 点桩号 4 计算 HZ 点桩号 5 Z[4]+H Z[5] &ZH(m)=&:Z[1] 显示 ZH 点桩号 1 显示 HY 点桩号 2 &HY(m)=&:Z[2] &QZ(m)=&:Z[3] 显示 QZ 点桩号 3 显示 YH 点桩号 4 &YH(m)=&:Z[4] &HZ(m)=&:Z[5] 显示 HZ 点桩号 5 存储 ZH 点桩号 Z[1] List X[1]:0 List Freq[1] 2 K 为计数变量赋初值- 30 -覃辉(qh-)H Z[10]:Prog &Z[10]-XY& 调子程序计算 HY 或 YH 点的独立坐标 存储 HY 点的独立坐标 Z[13] Z[11]:Z[14] Z[12] Int(Z[1]÷I)I+I List X[K] 计算并存储从 ZH 点开始的第一个整桩号 调子程序计算并显示弦切角 G 与弦长 C Prog &X[K]-HGC& 0 F 清除 HY 点计算标记 计算 ZH 点至 QZ 点 Do K+1 K 计数变量计数 计算并存储整桩号 List X[K-1]+I List X[K] If List X[K]&Z[2] ZH~HY 点间 Then Prog &X[K]-HGC& 调子程序计算 ZH~HY 点间的点 Else If F=0:Then X[K] List X[K+1] Z[2] List X[K] Prog &X[K]-HGC& 调子程序计算 HY 点 1 F:K+1 K 标记 HY 点已完成，计数变量计数，再计算逐桩点 Prog &X[K]-HGC& 调子程序计算 HY 点后的第一个整桩点 调子程序计算 HY~QZ 点间的点 Else Prog &X[K]-HGC& IfEnd:IfEnd LpWhile List X[K]+I&Z[3] 还没有计算到 QZ 点时继续循环 计数变量计数 K+1 K Z[3] List X[K] QZ 点的桩号 调子程序计算 QZ 点 Prog &X[K]-HGC& K+1 K 计数变量计数 Int(Z[3]÷I)I+I List X[K] Prog &X[K]-HGC& 调子程序计算 QZ 点开始的第一个整桩号 清除 YH 点计算标记 0 F Do 计算 QZ~HZ 点间的点 计数变量计数 K+1 K List X[K-1]+I List X[K] 计算并存储整桩号 QZ~YH 点间 If List X[K]&Z[4] Then Prog &X[K]-HGC& 调子程序计算 ZH~HY 点间的点 Else If F=0:Then X[K] List X[K+1] Z[4] List X[K] 调子程序计算 YH 点 Prog &X[K]-HGC& F:K+1 K 标记 YH 点已完成，计数变量计数，再计算逐桩点 1 Prog &X[K]-HGC& 调子程序计算 YH 点后的第一个整桩点 调子程序计算 YH~HZ 点间的点 Else Prog &X[K]-HGC& IfEnd:IfEnd 还没有计算到 HZ 点时继续循环 LpWhile List X[K]+I&Z[5] 存储 HZ 点桩号 K+1 K:Z[5] List X[K]:0 List Freq[K] &PR16 END& 由缓和曲线长 Z[10]计算 x ′，y ′ 子程序：Z[10]-XY 入口参数为缓和曲线长 Z[10]，计算出的 x ′，y ′ 分别存储在 Z[13]与 Z[14]中。 Z[10]-Z[10]^(5)÷(40R2H2)+Z[10]^(9)÷(3456R^(4)H^(4)) Z[13] Z[10]^(3)÷(6RH)-Z[10]^(7)÷(336R^(3)H^(3))+Z[10]^(11)÷(42240R^(5) H^(5)) Z[14] Return 由逐桩点桩号计算弧长、弦切角与弦长子程序：X[K]-HGC 入口参数为逐桩点桩号 List X[K]，计算出的弦切角存储在 List Y[K]，弦长存储在 List- 31 -覃辉(qh-)Freq[K]。 逐桩点位于 ZH~QZ 之间 If List X[K] Z[3] Then If List X[K] Z[2]:Then List X[K]-Z[1] Z[10] 计算 ZH 点至逐桩点的弧长 调子程序计算逐桩点的独立坐标 Prog &Z[10]-XY& Else List X[K]-Z[2] Z[10] 90Z[10]÷(πR) G 反算 HY 点至逐桩点的弦切角 反算 HY 点至逐桩点的弦长 2Rsin(G) C Z[11]+Ccos(B+G) Z[13] 位于 HY~QZ 段的逐桩点独立坐标 Z[12]+Csin(B+G) Z[14] IfEnd 计算 HY 点至逐桩点的圆弧长 -1 tan (Z[14]÷Z[13]) G 反算 ZH 点至逐桩点的弦切角 (Z[13]2+Z[14]2) List Freq[K] 计算并存储 ZH 点至逐桩点的弦长 If Z[6]&0 Then -G List Y[K]:Else G List Y[K]:IfEnd 判断正拨角与反拨角 Else If List X[K]&Z[4]:Then Z[5]- List X[K] Z[10] 逐桩点位于 QZ~HZ 之间 Prog &Z[10]-XY& 调子程序计算逐桩点的独立坐标 Else Z[4]- List X[K] Z[10] 90Z[10]÷(πR) G 反算 YH 点至逐桩点的弦切角 2Rsin(G) C 反算 YH 点至逐桩点的弦长 位于 QZ~YH 段的逐桩点独立坐标 Z[11]+Ccos(B+G) Z[13] Z[12]+Csin(B+G) Z[14] IfEnd 计算 HY 点至逐桩点的圆弧长 -1 tan (Z[14]÷Z[13]) G 反算 ZH 点至逐桩点的弦切角 (Z[13]2+Z[14]2) List Freq[K] 计算并存储 ZH 点至逐桩点的弦长 If Z[6]&0 Then G List Y[K]:Else -G List Y[K]:IfEnd 判断正拨角与反拨角 IfEnd If List X[K]=Z[2]:Then &HY PEG(m)=& 判断桩号提示字符 Else If List X[K]=Z[3]:Then &QZ PEG(m)=& Else If List X[K]=Z[4]:Then &YH PEG(m)=& Else &INT PEG(m)=& IfEnd:IfEnd:IfEnd List X[K] &DEFLECTION ANGLE-L,+R(Deg)=&:List Y[K] 左偏为负,右偏为正 &CHORDAL LENGTH(m)=&:List Freq[K] Return 程序说明：主程序需要调用子程序 X[K]-HGC，子程序 X[K]-HGC 需要调用子程序 Z[10]-XY。 程序显示完计算标题后，提示用户输入的已知数据分别为：以米为单位的交点桩号、路线转角 (左转输入负数，右转输入正数)、圆曲线半径与缓和曲线长。 完成已知数据输入后，屏幕先显示曲线要素：切线长、圆曲线长、曲线长、外距、切曲差及 ZH，HY，QZ，YH，HZ 五个主点的桩号；然后依次显示逐桩点的桩号、偏角与弦长。表 16-1 为 右转角计算案例。 表 16-1 使用程序 PR16 进行单交点对称基本型曲线右转角偏角与弦长计算案例 γ (°′″) 序 桩号 已知数据与要素 c (m)1 2 3 4 5 6 7 ZH=K17+443.277 460 480 500 HY=K17+518.277 520 540 0 0 1 2 2 4 08 41 38 51 59 42 0 32.75 12.57 18.84 51.27 50.22 30.69 - 32 0 16.723 36.721 56.705 74.925 76.639 96.468 JD=K17+568.38 ? R = 38°30′ R = 250m Lh = 75mT = 125.103m LY = 92.988m L = 242.988m覃辉(qh-)8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 560 QZ=K17+564.771 580 600 YH=K17+611.265 620 640 660 680 HZ=K17+686.265 6 7 -5 -3 -2 -2 -1 -0 -0 37 05 36 46 51 14 05 21 01 02.17 27.53 04.97 49.16 51.27 09.85 24.29 04.79 11.96 0 116.150 120.819 105.878 86.115 74.925 66.224 46.258 26.264 6.265 0E = 15.799m J = 7.218m ZH=K17+443.277 HY=K17+518.277 QZ=K17+564.771 YH=K17+611.265 HZ=K17+686.265完成计算后，切线长、圆曲线长、曲线长、外距、切曲差分别存储在字母变量 T，A，L，E， J 中，ZH，HY，QZ，YH，HZ 五个主点的桩号分别存储在额外数组变量 Z[1] ~Z[5]中，路线转 角存储在 Z[6]中，逐桩点的桩号、偏角与弦长分别存储在 List X，List Y，List Freq 中，用户可 (REG)键进入双变量统计与回归模式查看。 以按17、程序 PR17，单交点对称基本形曲线切线支距法中桩放样要素计算主程序：PR17 显示程序标题 1 &BASIC TYPE CURVE& &TANGENT OFF-SET METHOD PR17& 显示偏角法英文标题 2 基本设置 Deg:ClrStat:FreqOn:Norm 1 14 DimZ 定义额外数组变量 输入以 m 为单位的交点桩号 &JD MILEAGE PEG(m)=&?Z &TURNING ANGLE -L,+R(Deg)=&?D 输入交点路线转角,左偏为负,右偏为正 保存转角及符号 D Z[6]:Abs(D) D Fix 3 &R(m)=&?R 输入圆曲线半径 输入缓和曲线长 &LH(m)=&?H If R&30:Then 5 I:Else If R&60:Then 10 I:Else 20 I:IfEnd:IfEnd 确定整桩间距 计算切线增量与内移值 H2÷(24R) P:0.5H-H^(3)÷(240R2) Q (R+P)tan(0.5D)+Q T 计算切线长 计算缓和曲线偏角 90H÷(πR) B πR(D-2B)÷180 A 计算圆曲线长 计算曲线长 A+2H L (R+P)cos(0.5D)-1-R E 计算外距 计算切曲差 2T-L J:Fix 3 &T(m)=&:T 显示切线长 显示圆曲线长 &LY(m)=&:A &L(m)=&:L 显示曲线长 显示外距 &E(m)=&:E &J(m)=&:J 显示切曲差 计算 ZH 点桩号 1 Z-T Z[1] Z[1]+H Z[2] 计算 HY 点桩号 2 计算 QZ 点桩号 3 Z[2]+0.5A Z[3] Z[3]+0.5A Z[4] 计算 YH 点桩号 4 计算 HZ 点桩号 5 Z[4]+H Z[5] &ZH(m)=&:Z[1] 显示 ZH 点桩号 1 显示 HY 点桩号 2 &HY(m)=&:Z[2] &QZ(m)=&:Z[3] 显示 QZ 点桩号 3 显示 YH 点桩号 4 &YH(m)=&:Z[4]- 33 -覃辉(qh-)&HZ(m)=&:Z[5] 显示 HZ 点桩号 5 存储 ZH 点桩号 Z[1] List X[1]:0 List Freq[1] 2 K 为计数变量赋初值 调子程序计算 HY 或 YH 点的独立坐标 H Z[10]:Prog &Z[10]-XY& Z[13] Z[11]:Z[14] Z[12] 存储 HY 点的独立坐标 计算并存储从 ZH 点开始的第一个整桩号 Int(Z[1]÷I)I+I List X[K] Prog &X[K]-HXY& 调子程序计算并显示第一个整桩号 HY 点计算标记清零 0 F Do 计算 ZH 点至 QZ 点 K+1 K 计数变量计数 List X[K-1]+I List X[K] 计算并存储整桩号 ZH~HY 点间 If List X[K]&Z[2] Then Prog &X[K]-HXY& 调子程序计算 ZH~HY 点间的点 Else If F=0:Then List X[K] List X[K+1] Z[2] List X[K] Prog &X[K]-HXY& 调子程序计算 HY 点 1 F:K+1 K 标记 HY 点已完成，计数变量计数，再计算逐桩点 调子程序计算 HY 点后的第一个整桩点 Prog &X[K]-HXY& Else Prog &X[K]-HXY& 调子程序计算 HY~QZ 点间的点 IfEnd:IfEnd LpWhile List X[K]+I&Z[3] 还没有计算到 QZ 点时继续循环 K+1 K 计数变量计数 QZ 点的桩号 Z[3] List X[K] Prog &X[