一年级数学竞赛练习题_百度文库
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一年级数学竞赛练习题
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将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填入下面算式中的八个“”内（每个数字只能用一次），使得数最小．　&
本题难度：
题型：解答题&|&来源：2012-第三届数学竞赛初赛试题及答案
分析与解答
习题“将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填入下面算式中的八个“”内（每个数字只能用一次），使得数最小．”的分析与解答如下所示：
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小学生趣味数学(低年级)
小学生趣味数学（ 年级） 小学生趣味数学（低年级） 第一册一、智力训练之一 观察填图20．在右图中找出与左图相反的图形来，填在（）里。答案： 答案：二、智力训练之二观察填数 A 组：B 组：16．17．在图的空格里填一个数字，使横行和竖行中的三个数字的和等于 8。18．在图的空格里填一个数字，使横行和竖行中的三个数字的和都等 于 9。19．在图 1－43 的空格里填一个数字，使横行和竖行中的三个数字的 和都等于 10。20．把 1、2、3、4、5 五个数字分别填入图中的五个方格中，填完后 要求横行三个数的和等于竖行三个数的和。答案： 答案 A 组：1．？1＝7，？2=3；2．？1=2，？2=8；3．5 个；4．3 个；5．1 1 2 3 4 5 至 5 行分别填 3，4，5，6，7；6．8 个，16 个。 6 10．2，3，6，8， B 组：7．10 个；8．6 个；9．0，1，3，4，6，9；10 7 8 9 10 9；11 11．？1＝1，？2＝7，？3＝3；12 12．8。 11 12 13．8 个；14 14．10 个；15 15．6 个；16 16．12 个；17 17．1；18 18．3； C 组：13 13 14 15 16 17 18 19．5。20 20．有以下几种填法： 19 20 三、智力训练之三奇问妙答 A 组：1．鱼缸里有 9 条金鱼，走近一看死了两条，这时鱼缸里还有几条金 鱼？ 2．王爷爷共有三个儿子都结婚了，王爷爷还有几个儿子？ 3．屋内亮着 7 盏灯，关掉 3 盏，屋里还有几盏灯？ 4．父子俩对手下棋，每人都下了五盘，他们共下了几盘棋？ 5．一面五星红旗上有两种颜色（红、黄），10 面五星红旗上共有多 少种颜色？ 6．《趣味数学》这本书叫什么名字？ B 组： 7．一个人唱完《学雷锋》这支歌用 2 分钟，3 个人唱完《学雷锋》 这支歌最少用几分钟？ 8．妈妈煮熟一个鸡蛋要用 8 分钟，煮熟三个鸡蛋最少要用几分钟？ 9．划着一根火柴用 1 秒钟，划着 4 根火柴最少用几秒钟？10．3 个 人合下了 3 小时跳棋，每人下了几小时？ 11．三匹马拉着一台大车向前跑了 6 米，每匹马向前跑了多少米？ 12． 一位老师到学生家去家访， 看到妈妈面前有 3 个女孩， 便问： “你 只有这三个女儿吗？”妈妈说： “何止这 3 个，她们每人都有一个哥哥。” 请问这家共有几个孩子？ C 组： 13．树上落了 3 只鸟，猎人开枪打下一只，树上还有几只？ 14．沙滩上落了 3 只鸟，猎人开枪打死一只，沙滩上还有几只鸟？ 15． 平放的桌面上落了 3 只苍蝇， 有人打死了一只， 桌面上还有几只？ 16．河面上落了 3 只水鸟，猎人开枪打死一只，此刻河面上活着的还 有几只？ 17． 小明在环形跑道上练习跑步， 他前边有 3 个人， 后边也有 3 个人， 算一算，正在练习跑步的有多少人？ 18．小明家有 4 个哥哥和 4 个弟弟，但并不是 9 个兄弟。他家到底有 兄弟多少人？19．1＋1 在什么时候不等于 2？ 答案： 答案： A 组；1．9 条；2．3 个（结婚的儿子还是他的儿子）；3．7 盏（关 1 2 3 掉的灯还是灯）；4．5 盘；5．红黄两种颜色；6．叫《趣味数学》。 4 5 6 B 组：7．2 分钟，合唱；8．8 分钟，一起煮；9．1 秒种，一起划； 7 8 9 10．3 小时（因为三个人合下）；11 11．6 米；12 12．4 个，1 个大的是哥哥， 10 11 12 3 个小的是他妹妹。 13．0 只，因为另两只鸟听到枪声吓跑了；14 14．1 只， “死的”； C 组：13 13 14 15．1 只，“死的”；16 16．0 只，“一死二飞”；17 17．3＋1=4，4 人，此 15 16 17 题可画图帮助学生理解；18 18．5 人，注：此题与“小明有 4 个哥哥和 4 个 18 弟弟，他家有兄弟多少人？”问法不同；19 19．一种情况，在算错的时候不 19 等于 2；另一种情况，在“二进制”中“1＋1=10”。 四、智力训练之四简单的分图形 A 组（画线分图）： 1．把图正方形分成两个相等的三角形。2．把图长方形分成四个一样大的小长方形。3．把图正方形分成 16 个一样大的小正方形。4．把图长方形分成四个一样大的三角形？5．画一条直线把图三角形分成大小相等的两个小三角形。6．把图分成三个大小相等的正方形。B组 7．把图分成三个大小相等的正方形。8．把图分成 6 个相等的三角形。9．把图分成 4 个相等的三角形。10．把图分成 8 个相等的三角形。C 组： 11． 把图 1－51 分成大小相等、 形状相同的四份 （注： 先小分再大分） 。 12．把一个正方形分成大小相等、形状相同的四份（画图表示分法， 四种以上）。 答案： 答案注： 4 个图是静止分法， 2 个图是运动分法， 前 后 此题有无穷种分法。 五、课堂教学发展之一 10 以内数的认识和加减法 A 组： 1．按要求填数。2．把 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字填在下面方格里，每 个数字只用一次，使各算式相等。 （1）□+□=□+□=□+□=□+□=□+□ （2）□-□=□-□=□-□=□-□=□-□ 3．找规律填空 （1）1、3、5、（ ）、9； （2）8、6、4、（ ）、0； （3）0、3、6、（ ）；（4）10、7、4、（ ）； （5）8、1、6、3、4、5、（ ）、（ ）。求：（1）○○+□=（ ）；（2）○○-□=（ ）△；B 组： 5．口答： （1）7 后面的一个数是（ ）； （2）6 前面的一个数是（ ）； （3）4 和 7 之间的数有（ ）；（4）和 9 相邻的数有（ ）；（5）3 后面 的三个连续数是（ ）。6．在图空白圆圈里填上四个不同的数，使每条直线上三个数的和都 等于 10。7．把 1～5 五个数填入图圆圈内，使每条直线上各数相加都等于 8。8．把 1～5 五个数填入图圆圈内，使每条直线上各数相加都等于 9。C 组： 9．10 只小白兔要分成两伙做游戏，有哪几种分法？10．为区别形状相同的 10 头小猪崽，给他们系上布条作标志，问最 少要准备几个标志？ 11．小明有 3 种文具：铅笔，直尺，橡皮。小红有 4 种文具： 铅笔，小刀，直尺，钢笔。他们两人共有几种文具？ 12．4 个姐姐每人各有一个弟弟，共有几个人？ 13．单位出车拉一个 5 人访问团，车里至少坐几个人？ 14．一张“合家欢”照片，6 个人排成一排。右起第三个是父亲，左 起第几个是父亲？ 答案： 答案： A 组：1．（1）0、2、3、5、6、8，（2）8、7、6、4、3、1，（3） 1 10、6、2，（4）5、9，（5）4、5，6、4； 2．（1）9＋0＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，（2）9－8＝7－6＝5－4 ＝3－2＝1－0； 3．（1）7，（2）2，（3）9，（4）1，（5）2、7； 4．（1）6，（2）3，（3）4。 B 组： 5．（1）8，（2）5，（3）5、6，（4）8、10，（5）4、5、6；8．提示：9＋9＝18，1＋2＋3＋4＋5＝15，18－15＝3，3 填中间用 两次。C 组：9．1 和 9，2 和 8，3 和 7，4 和 6，5 和 5，共五种分法； 9 10．10－1＝9（个）；11 11．3＋2＝5（种）；12 12．4＋1＝5（人）；13 13．5 10 11 12 13 ＋1＝6；14 14．6－3＝3，3＋1＝4，左起第 4 个是父亲。 14六、智力训练之五比大小，比多少，比长短 智力训练之五比大小，比多少， 大小、多少、长短、高低、粗细、厚薄、宽窄、深浅、疏密、远近、 轻重、快慢等都是“比”出来的。“比”是人们最常用的一种思考问题的 方法。同学们做数学题时，“谁”和“谁”比要看清、想好、说明白，有 意识地锻炼自己数学口头表达能力。 A 组（比大小）： 1．0～9 十个数字中最大的是（ ），最小的是（ ）。 2．0～9 十个数字中，中间的两个数是（ ）和（ ）。 3．19 比 20（ ），20 比 19（ ）。 4．小明比小军小，小军比小强小，小强比小明（ ）。B 组（比多少）： 7．○○○○○○比△△△___ ___。□ 8．□□□□比○○○○○___ ___。 9．□□□□□___△△△△△___。 10． （1）兔子的脚比小鸡的脚____； （2）小鸡的脚比小猪的脚____。 11．两个同样的杯子都装有半杯水，一杯中的水倒入大碗里，另一杯 中的水倒入小碗里，问大碗里的水多，还是小碗里的水多？ 12．小军、小明、小强三人去钓鱼，一共钓了 6 条。小军钓的比小强 多， 小明钓的比小强少， 又知道每人至少钓了一条鱼。 问小强钓了几条鱼？ C 组（比长短）： 13．见图，两个一样大的正方形内各画了一条线，哪个长？18．机械手表的时针、分针、秒针哪根最长？哪根最短？ 答案： 答案： A 组：1．9，0；2．4，5；3．小，大；4．大；5．（2）大，（1） 1 2 3 4 5 和（3）小，（1）=（3）；6．＜，=，＜，＞。 6 10．（1）多，（2）少； B 组：7．多 2；8．少 1；9．和，同样多；10 7 8 9 10 11．一样多；12 11 12．因为 1＋2＋3=6，由题设知小强钓了 2 条鱼。 12 13．左边正方形内的线长；14 14．一样长；15 15．（1）；16 16．1； C 组：13 13 14 15 16 17．（2）；18 18．秒针最长，时针最短。 17 18 七、课堂教学发展之二 10 以内数的认识和加减法 A 组： 1．□＋○＝5，○－1＝2，○＝（ ），□＝（ ）。 2．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 十个数中，单数有（ ），双数 有（ ）。 3． 比最大的一位数少 2 的数是 ） 比最小的一位数多 2 的数是 ） （ ， （ 。 4．3=（ ）＋（ ） 5．9-△=□，△=？，□=？ 6．□+○＝8，□-○=2，□=？，○=？ 7．B 组： 8．□+5+△=9，□=？，△=？ 9．10-□-△=112．看到 4 和 5 你想到了什么数学问题？（说出三种以上的想法） C 组： 13．有 8 块糖要分给两个小朋友，想一想，有几种分法？ 14．小明买铅笔和小刀共用 1 角钱，铅笔比小刀多用 2 分钱。问买铅 笔和小刀各用多少钱？ 15．小河边有 10 只鸡、10 只鸭。有人划来一只小船，这只小船只能 装 10 只鸡或 10 只鸭。这些鸡和鸭想一次同时过河，该怎样过？ 16．10 个小孩正在公园里玩捉迷藏的游戏，到现在为止，已捉住了 其中的七个人。那么藏着的还有几个人呢？ 17．王老师领着 8 名同学去看电影，要买几张电影票？ 18．把 1、2、3、4、5、6 填入表格内，要使得每一行右边的数字比 左边的数字大，每一列下面的数字比上面的数字大，问有哪几种填法？答案： 答案：A 组：1．3，2；2．单数有 1、3、5、7、9，双数有 2、4、6、8、10； 1 2 3．7，3；4．3=3＋0，3=2+1，3＝1+2，3=0+3；5．△=0、1、2、3、4、5、 4 5 6、7、8、9，对应着，□=9、8、7、6、5、4、3、2、1、0；6．5，3；7．1 6 7 和 9，2 和 8，3 和 7，4 和 6，5 和 5，6 和 4，7 和 3，8 和 2，9 和 1。 （此 题是让学生反复练，为下一步学习打基础）9．□＋△=9，□=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，对应着，△=9、 8、7、5、4、3、2、1、0；10 10．△=4，□=3；11 11．○=3，□=4，△=3；12 12．&5， 10 11 12 5＞4，5＋4＝9，5－4=1，4 是双数，5 是单数。 13． 6+2， 5＋3， 4+4， 3+5， 2+6， 1+7， 种分法； 10-2=8 7 14． C 组： 7＋1， 13 14 （分），8 的一半是 4，因此买铅笔用 6 分钱，买小刀用 4 分钱；15 15．把 15 鸡装在船上，赶着小鸭游过去；16 16．如果由 1 个小孩捉，那么藏着的还有 16 2 个人； 如果由 2 个小孩捉， 那么藏着的还有 1 个人； 如果由 3 个小孩捉， 那么藏着的就没有了；17 17．1+8=9； 17 18．左上角一定填 1，右下角一定填 6，共有五种填法。 18八、智力训练之六分左右、比一比 智力训练之六分左右、 A 组（分左右）： 1．几个人排成一排，从左往右数小明排第二，从右往左数小明也排 第二，问这一排有几个人？ 2．7 个小朋友排成一排，从左往右数，小军排第四，从右向左数， 小军排第几？ 3．一只乌龟从洞口爬出，然后向左爬了 10 尺，向右又爬了 10 尺， 问乌龟爬离洞口多远？ 4．小山羊向东跑了 10 米，停下来后，向右转，这时头朝南。问尾巴 朝什么方向？ 5．有人说：“有一个地方，所有的人都有一只左眼。你说这话可信 吗？6．有两个学生同住在一条胡同，又在同一个学校上学，他俩总是每 天一起上学。可是上学时，他俩一出自家的大门就一个向左去，一个向右 去，这是什么原因？ 7．马站着的时候，头向南方，它的尾巴指向什么方向？8．小明和小 刚从学校回家，一出校门，一人向东，一人向西，每人走了五步。你想一 想，他们相距多少步？ B 组（比一比）： 9．冬天比夏天（ ），夏天比冬天（ ）。 10．小明和小军都从小强家去学校，小明先走，结果小明和小军同时 到达学校。问谁走得快？ 11．小军比小明高，小明比小强矮，小强又比小军矮。请问谁最高？ 谁最矮？ 12．一只鸭子不小心掉进又深又窄的树洞里爬不出来。你能想个好办 法救出小鸭吗？ 13．伍分硬币比壹分硬币（ ），壹分硬币比伍分硬币（ ）。14．缝 衣针比电线杆（ ），电线杆比缝衣针（ ）。 15．地球比铅球（ ），铅球比地球（ ）。 16．图中三棵树比较，哪棵树高？哪棵树矮？ C 组： 17．今年小雪比小冰大 2 岁，再过 5 年，小雪比小冰大几岁？18．一 根绳子长 15 尺，剪去 8 尺，剩下的比原来短几尺？ 答案： 答案： A 组：1．3 人；2．7-4=3，3＋1=4，也是第 4；3．乌龟还是在洞口； 1 2 3 4．朝上；5．可信，因为任何人都有一只左眼；6．他俩住的是对门（以 5 6 每个人为标准定自己的左右）；7．下方；8．5＋5=10（步）（注：“东 7 8 南西北、上下前后左右”等都是辨别方位时使用）。10．小军走得快；11 11．小军最高，小明最矮；12 12．往 B 组：9．冷、热；10 9 10 11 12 洞里灌水，因为小鸭会浮水；13 13．厚、薄；14 14．细、粗；15 15．重、轻或大、 13 14 15 小；16 16．（1）高，（3）矮。 16 17．大 2 岁；18 18．剩下的比原来短 8 尺，因为剪去几尺剩下的 C 组：17 17 18 就比原来短几尺。 11～ 九、课堂教学发展之三 11～20 各数的认识 A 组： 1．交换哪两个数的位置，下列各数才能由小到大或由大到小排列。 （1）4，8，12，10，9，18；（2）11，13，17，18，21，20，19； （3）14，16，15，17。 2．最小的两位数是（ ），比它大 3 的数是（ ）。 3．10 至 20 这 11 个数中，单数有（ ），双数有（ ）。 4．将正确的数字填入方格内。B 组： 5．找规律填数： （1）17、14、11、（ ）、（ ）；（2）0、5、10、（ ）、（ ）； （3）0、1、6、8、9、11、（ ）、（ ）、（ ）。6．选数填空（20、19、 10、9、8、7）： （1）13＞4＋（ ）；（2）&17＋（ ）；（3）&（ ）-57．从 1 写到 20，数字 1 出现几次？数字 2 出现几次？数字 0 出现几次？ C 组： 8．猜方阵中的数：这个游戏要写好 32 个数，分成两组，每组各 16 个，每组上面都写 1 至 16 各数，并排成下面两个方阵（四四方阵）。 1 2 3 4 1 5 9 13 5 6 7 8 2 6 10 149 10 11 12 3 7 11 15 13 14 15 16 4 8 12 16 方阵 1 方阵 2 排好之后，请对方暗记一个数，说出在方阵 1 的第几横行里和在方阵 2 的第几横行里，猜的人看了一看，就可以猜到。 答案： 答案： A 组：1．（1）交换 12 和 9，变为由小到大排列；（2）交换 21 和 1 19，变为由小到大排列；（3）交换 16 和 15，变为由小到大排列；交换 14 和 17 变为由大到小排列。2．10，13。3．单数有：11、13、15、17、 2 3 19，双数有：10、12、14、16、18、20。4．？=17+2=19。 4 B 组：5．（1）8、5；（2）15、20；（3）这一列数的特点是（1） 5 从小到大排列，（2）倒过来看还是数，所以应该填 16、18、19。6．（1） 6 选 7、8 均可；（2）选 7、8、9、10、19、20、均可；（3）选 20。7．（1） 7 1、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 十一个数中有 1，1 出现 12 次；（2）2、12、20 三个数中有 2，2 出现 3 次；（3）10、20 两个数 中有 0，0 出现 2 次。 C 组：8．两图中任意两横行（每图出一横行）只有一个数相同，猜 8 的人只要根据对方所说的对两图中加以比较， 就可猜中对方暗记的数是什 么。（注：这种游戏还可以照上法排成其它方阵来进行，如五五方阵、六 六方阵、七七方阵等，请同学们自己试做一下） 十、智力训练之七简单的数图形 A 组：答案： 答案： A 组：1．3 个；2．5 个；3．5 个；4．3 个；5．3 个；6．3+1=4（4 1 2 3 4 5 6 个）。 B 组：7．利用编号数长方形，图中共有 9 个长方形；8．15 个；9．14 7 8 9 个；10 10．6 个；11 11．4 个，12 个；12 12．6 个，4 个。 10 11 12 13．6+6=12；14 14．1+3=4；15 15．9+6+3=18；16 16．（1）1 个，圆 C 组：13 13 14 15 16 柱；（2）1 个，圆锥。 十一、 以内的进位加法和退位减法（计算） 十一、课堂教学发展之四 20 以内的进位加法和退位减法（计算）A 组： 1．填竖式（写出三种填法）。2．在图圆圈里填数，使上下两数的和等于中间的数。 3．七个豆：○○○○○○○，五个豆：○○○○○，把其中一排凑 成 10 个，怎么办？ 4．按图箭头方向做加法计算，把结果填在空格里。5．按图箭头方向做减法计算，把结果填在空格里。B 组： 6．△+□=14，△+6=15，△=？，□=？ 7．15-△=7，□-△=6，△=？，□=？12．见图，交换两个数的位置，使横行、竖行、斜行上三个数的和都 相等。C 组： 13．见图，把 1～9 九个数填在九个括号里，每个数用一次，使每条 线上 3 个数之和都等于 18。14．见图，把 1、2、3、7、8、9 六个数填在六个括号里，每个数用 一次，使每条线上 3 个数字之和都等于 18。15．见图，把 1～9 九个数填在一九个圆圈内，使每边上四个数的和 都等于 20。16．在图 1－88 圆的 5 条直径的两端，分别写有 1 至 10 十个数，现 在要你变动一下数的位置， 使任何两个相邻二数的和等于相对位置上的相 邻二数的和。原题上只有这一种情况，即 10+1=5＋6。答案： 答案： A 组：1．（1）675 12．3694710（注：本题填法不唯一） 3．（1）○○ ○○○○○（○○○○○） （2）○○○○○○○（○○○） ○○ 4．57，21。 5．23，5。 （注：用凑心法计算 7+5=12） B 组：6．△=9，□=5。7．△=8，□=14。 6 711．交换 1 和 3 的位置。 11 12．交换 9 和 6 的位置“和都为 18”。 12 C 组：15．提示：60-45=15，15=1+5+9=2+5+8=3+5+7=4+5+6=…，先选 4、5、 15 6 填角上，然后再填其它六个数。16．（1）10、1、4、5、8、9、2、3、6、7；（2）10、1、7、3、9、 16 5、6、2、8、4。（本题共有答案 38 种之多，现仅举两种 十二、 十二、智力训练之八一般智力题 A 组： 1．昨天是八号，明天该是几号？ 2．昨天是星期六，明天是星期几？ 3．昨天的明天是哪天？ 4．一个星期有（ ）天，每天有（ ）小时。5．像个蛋，不是蛋，说它圆，它不圆，说它没有它也有，成千上万 连成串。（猜一个数字） 6．小明家里养了鸡，一只鸭子混到队里，正着数它是第七，倒着数 它是第三。请你算一算，小明家养了几只鸡？（鸡鸭排成一排） 7．妈妈买来一块布，剪成两段，长的一段是 6 尺，长短相差是 2 尺。 请你帮助算一算，妈妈买了几尺布？ B 组： 8．大公鸡、小母鸡，合起来共 4 只，想一想，算一算，公鸡、母鸡 各几只？ 9．你有 9 支铅笔，我有 3 支铅笔，你给我几支咱俩就一样多？ 10．一根绳子长 15 尺，剪去 8 尺，剪去的比剩下的多几尺？ 11．一根绳子对折，再对折是 4 尺长，这根绳子放开再放开是几尺长 （原来有多长）？ 12．小朋友出门口，前后排成一队走，一人走在两人前，一人走在两 人后，一人走在两人中间，问共有几个小朋友？ 13．有两个数，它们的和与差相等，这两个数各是多少？ C 组： 14．见图 1－89，邮递员叔叔从 1 出发向 2、3、4、5 四个地点送信， 一次送完，怎样走路走得最少？15．把一个长方形纸变换成不同角度让学生观察，问它（纸）是什么 图形？（注：图 1－89 可竖放、平放、斜放等。） 16．下面哪些数或图形在镜子里看和原来大小是一样的。 （1）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；17．从镜子里看闹钟，时间是早上五点半，实际上是早上几点半？ 答案： 答案： A 组：1．10 号；2．星期一；3．今天；4．7，24；5．谜底：0；6．7 1 2 3 4 5 6 ＋3-2＝8（只），养了 8 只鸡；7．6-（？）＝2，？=4，6+4=10（尺）， 7 买了 10 尺布。 B 组：8．因为公鸡、母鸡总数为 4，公鸡、母鸡数都不为 0，所以答 8 案是 1 和 3 或 2 和 2 或 3 和 1 三种情况；9．9-3=6，6=3＋3，你给我 3 9 支咱俩就一样多；10 10．15-8=7（尺），8-7＝1（尺），多 1 尺；11 11．4＋ 10 11 4=8（尺），8＋8=16（尺），原来有 16 尺长；12 12．3 个；13 13．1＋0=1-0， 12 13 2＋0=2-0，3＋0=3-0，…（答案无穷多种）。 14．（1）1→2→4→5→3，（2）1→2→5→4→3，答案不唯一； C 组：14 14 15．学生都回答为“长方形”；16 16．（1）0，1，8，（2）都和原来大小 15 16 是一样的；17．6 点半（注：此题型可让学生对镜子变化着练，以便理解 和掌握）。 十三、 以内的进位加法和退位减法（应用） 十三、课堂教学发展之五 20 以内的进位加法和退位减法（应用） A 组： 1．一根竹竿 9 尺长，小雪用它量井深，3 尺露在井口外，水井多深 请你想？ 2．一个人从家里向东走 18 里，再向西走 5 里，这时他离家几里？ 3．一个人从家里向南走 8 里，再向北走 13 里，这时他离家几里？ 4．小明前面有 8 个人，后面有 9 个人，这一队共有多少人？ 5． 15 个人排成一队， 有 从前面数小红是第六， 从后面数小红是第几？ 6．红红拿着许多气球，每隔 1 分钟放飞一个，总共放了 18 分钟，你 说她一共放了多少个气球？ 7．树上原有 10 只鸟，3 只飞来两只跑，现在树上有几只鸟？ 8．今天吃了一块糖，以后每天比前一天多吃一块糖，问 5 天共吃多 少块糖？ B 组： 9．一些苹果 3 人分，第一个人拿走了全部的一半，第二个人拿走了 剩下的一半，第三个人把最后 3 个拿走了。问这些苹果共有多少个？10．一栋楼有两层，每层有两套房间，每套房间住 4 人，这栋楼共住 多少人？ 11．小英和爸爸妈妈一起乘车到上海去游玩，大人车票每张 4 元，小 英只要半票，他们全家到上海去的车票要多少元？ 12．王老师和张老师带 8 名男同学和 5 名女同学去看电影，需要买几 张电影票？ 13．小朋友排成一行，从前面数小红排第 8，从后面数小红排第 9， 这一排共有几个小朋友？ 14．彭雪今年 10 岁，8 年后比 8 年前大几岁？ 15．2 角钱等于几个 5 分钱？ 16．小明买了一把小刀，一支铅笔；一把小刀 5 分钱，一支铅笔 1 角 2 分钱，付给售货员 2 角钱，应找回多少钱？ C 组： 17．一队鸭子在池塘里戏游，两只前面有两只，两只后面有两只，两 只中间有两只，这队鸭子共有多少只？ 18．小朋友们打靶，打上最大的圈记 5 环，打上最小的圈记 10 环， 脱靶记 0 环。 有两个小朋友， 每人打了 3 发子弹， 没有一发打在同一环上。 两人都记了 18 环，想想看，这 6 发子弹打了几环？19．大前天，前天，昨天，今天，明天至大后天一共有多少天？29 20．老师出了两道数学题，在 15 人中，有 5 个人只做对了第一道题， 有 7 个人只做对了第二道题，其余的人两道题都做对了。 （1）两道题都做对的有（ ）人；（2）做对第一道题的有（ ）人； （3）做对第二道题的有（ ）人；（4）两道题都做错的有（ ）人； （5）做错第一道题的有（ ）人；（6）做错第二道题的有（ ）人； （7）只做对一道题的有（ ）人；（8）只做错一道题的有（ ）人。答案： 答案： A 组：1．9-3＝6；2．18-5=13；3．13-8=5；4．18 人；5．第 10；6．19 1 2 3 4 5 6 个；7．11 只；8．1＋2＋3＋4＋5=15（块）。 7 8 10．16 人；11 11．10 元；12 12．15 张；13 13．16 个；14 14．16 B 组：9．12 个；10 9 10 11 12 13 14 岁；15 15．4 个；16 16．20-5-12＝3，3 分钱。 15 16 17．4 只；18 18．5＋6+7＝18，8+10+0＝18，分别打了 5、6、7； C 组：17 17 18 8．10、0 环；19 19．7 天；20．3，8，10，0，7，5，12，12。 19 十四、 十四、智力训练之九 简单的摆火柴游戏 A 组（摆图形）： 1．用 3 根火柴摆一个三角形。用一根火柴摆一个三角形。（各题火 柴均不许折断） 2．用 12 根火柴摆成 4 个一样大的正方形。 3．图 1－91 由 15 根火柴摆成，拿走 3 根，变为三个正方形。 4．用 9 根火柴摆成一个一样大的正方形。 5．图中移动两根火柴变成 4 个三角形。7．见图 1－94，17 根火柴排成 6 个小正方形，请拿走 6 根，成为 3 个小正方形。B 组： 8．用 7 根火柴摆个“日”字形，你可以把它想象成“8”。请你适当 地拿掉几根火柴，变成其它 9 个阿拉伯数字（0、1、2、3、4、5、6、7、 9）。9．用 3 根火柴摆一个最小的数。 10．用 3 根火柴摆一个最大的数。 11．用 4 根火柴摆一个算式。 12．用 9 根火柴摆一个等式。 13．移动一根火柴使等式成立（使等号两边相等）。14．只许在等号两边各拿走两根，保持等式成立。C 组： 15．用 6 根火柴分别摆 2、3、4、6、8 个三角形。 16．移动一根火柴使等号两边相等。 17． 下面是用火柴摆成的 6 个 “三” 字， 请在每个三字上添根火柴棒， 使它变成 6 个不同的字？18．21 根火柴，两人轮流拿。一次拿一根或两根。不许不拿，也不 许拿多。看谁拿到最后一根就胜利。应该怎样拿才能胜利？ 答 案： A 组：10．千； B 组：9．1-1；10 9 10 11．1＋1；12 12．1＋1=2；13 13．15-7=8，2＝3-1，24＋3=27； 11 12 13对方先拿，他拿 1 根，你就拿 2 根；他拿 2 根，你就拿 1 根。总之，你得 先拿到第 3、6、9、12、15、18 根，最后拿第 21 根才能必胜。如果让你 先拿，由于你掌握了必胜的秘诀，就设法有一次拿到第 3、6、9、12、15、 18 根中的某一根，然后按秘诀拿也可取胜。 注：“摆、拿、移、添”火柴棒的意义要分别向学生讲清楚再有针对 性地练习巩固，这样便于智力训练。 十五、 十五、课堂教学发展之六总复习 A 组： 1．2．□+△=15，□-△=1，□=？，△=？ 3．找规律填空：（1）11、（ ）、15、17、19，（2）12、14、（ ）、18、20， （3）19、16、13、（ ）、7，（4）1、2、3、5、（ ）、13。 4．用 4、6、8、9 四个数列出 4 个加减混合算式，使它们分别等于 7、 9、11、13。 B 组： 5．见图，看左边是怎么做的，请你跟我一样做。6．图中方格里的数字都是由火柴组成的，请你移动其中 1 根火柴， 使每一横行和竖行里的三个数之和都相等。7．下面的式子中，A、B、C 各表示 0 至 9 中的某一个数字，它们各 表示什么数字？8．水中有 10 条鱼，被网挂住 9 条，此刻水中还有几条鱼？ 9．两只狗，三只猫，它们共有脚多少？ 10．八戒对悟空说：“你吃 5 个桃，我比你多吃一个桃，一角钱一个 桃，我们一共要付多少钱？”同学们也算算他们要付多少钱？ C 组： 11．将数 1～6 填入 6 个圈内，使每行 3 个数的和相等。12．把 1～8 填入图 1 八个方格内，使得横、竖、对角任何两个相邻 的小方格中的数都不是连续的，也就是不能有图 2 那些情况产生。13．请你把图 1－100 分成相等的 4 块，并且每块上 3 个数之和都相 等。14．把 2、3、4、5、6 填在由 3 个圆圈分成的没有数字的空格里，使 每个圆圈内的 4 个数字加起来都相等，见图。答案： 答案：；2．□=8，△=7，用分解 15 的办法思 A 组：1． 1 2 考；3．13、16、10、8；4．（1）9-8＋4＋6=11，（2）9+8-4-6=7，（3） 3 4 4＋6＋8-9=9，（4）8-6+2＋9=13。 B 组：5．（1）规律是上下两数之和相等，？1=11，？2=6，（2）规 5 律是上下两数之差相符，？1=14，？2=8；10．11 角。 7．A＝1，B=4，C=5；8．10 条；9．20 条；10 8 9 10 C 组：12． 1213．图上 12 个数的和为 60，每块上 3 个数的和为 15。4 块上的数字 13 分别是 3、5、7，6、0、9，1、10、4，2、5、8；十六、 十六、智力训练之十一般智力题 A 组： 1．一把糖块，吃去一半还剩多少？ 2．4 个苹果吃去一半还剩多少？ 3．昨夜下了一场大雨，今夜能不能见到太阳？ 4．一个正方形纸片有 4 个角，两个一样大的正方形纸片拼成一个长 方形后，有几个角？ 5．三条蛇和一支螃蟹共有几只脚？ 6．一个大盒子里面有两个中盒子，每个中盒子里面又有两个小盒子， 请你想一想，一共有多少个盒子？ 7．一只老母鸡带着 13 只小鸡出去找虫子吃，回到家里的时候，老母 鸡数了数，少 3 只；又数一次，多 2 只；再数一次，少 4 只。其实小鸡都 在它的面前，你说这是为什么？8．有两个男孩子长得一模一样，出生的年月日、父母的名字也完全 相同。可是有人问他们：你们是双生子吗？他们回答说“不是”。这两个 孩子是什么关系。 B 组： 9．伍分硬币上有几个“中国人民银行”字样？ 10．小明去买东西，他只带了五元和一元的两种货币，但买了 23 元 的东西回来，为什么？ 11．一堆硬币，总数是 2 角，拿走了 1 个伍分币，2 个贰分币，3 个 壹分币，还有多少钱？ 12．把 2 个 5 分币，2 个 2 分币，5 个 1 分币放在图中。放时应注意， 在三角的每条边上的 3 个圆里，都只能在 1 个圆里放 2 个硬币，其余的圆 里只放 1 个硬币。问怎样才能使每条边上都有 9 分钱？13．现有 1 个 5 分硬币，2 个贰分硬币，3 个壹分硬币，要拿出 8 分 钱，你有几种拿法？ 14．现有 1 分、2 分、5 分的硬币各 10 个，要拿出 1 角钱，有几种拿 法？ C 组： 15．一张纸上写着，老师说没写错，你知道为什么吗？ 16．彭雪参加了一次围棋比赛。比赛这天，她和参加比赛的所有运动 员都亲切地握了一次手。彭雪记得一共握了 12 次手。问参加这次比赛的 一共有多少名棋手？ 17．彭雪面前有一盘花生米，她 1、2、3、4、5……一个一个地往下 数，一直数到 25。问彭雪共说了多少个 5？ 18．一棵大树拴着一条狗，绳子长 2 米，离树 1 米远有个大萝卜，小 兔想吃大萝卜，可是怕狗咬它，小兔想了个妙办法终于吃到了萝卜。你能 说出小兔的办法吗？ 19．小红养了只鸽子，想称一称它的体重，你说怎样称才能称出它的 体重？20． 彭雪说： “我有 3 种球， 大皮球、 小足球和排球。 共有多少个呢？ 你注意听， 除了两个不是大皮球剩下的都是大皮球； 除了两个不是小足球， 剩下的都是小足球；除了两个不是排球，剩下的都是排球。你算算我共有 几个球？3 种球各有几个？”邓齐想了想答对了，请你也算算彭雪共有几 个球？3 种球各有几个？ 答案： 答案： A 组：1．一半；2．2 个；3．不能；4．4 个；5．蛇无脚，一支螃蟹 1 2 3 4 5 有 8 只脚，所以共有 8 只脚（注：蟹的两支大夹不是脚）；6．7 个；7．母 6 7 鸡不会数，不会算，所以总是搞错；8．三胞胎（或更多）中的两个。 8 10．他所带的五元和一元货币不是各一张，而 37 是 B 组：9．没有；10 9 10 各若干张，总数不少于 23 元；11 11．8 分；12 12．提示：虽是放硬币，实质 11 12 与填数一样。1＋1+1＋1+1+2+2+5+5=19，27-19=8，1＋2+5＝8，3 个角上 分别放一个一分币，一个 2 分币，一个五分币，其余的就好放了。13．（1）5＋2＋1，（2）5+1+1+1（两种拿法）； 13 14．（1）1×10，（2）1×8+2×1，（3）1×6+2×2，（4）1×5+5 14 ×1，（5）1×4+2×3，（6）1×3+2×1＋5×1，（7）1×2＋2×4，（8） 1×1+2×2+5×1，（9）2×5，（10）5×2（10 种拿法）。 15．纸片放倒了，应该是；16 16．13 名；17 17．3 个；18 18．小兔围 C 组：15 15 16 17 18 着树转圈，狗追小兔，绳子越绕越短，当狗的“跑动”达不到萝卜处时， 小白兔就可以吃到萝卜了；19 19．鸽子放进笼子里，然后放在秤上称，称完 19 后拿出笼中的鸽子再称笼子的重量。 最后用第一次称的重量减去第二次称 得的重量，其差就是鸽子的重量（也有其它称法）；20 20．共有 3 个球，每 20 种球各有 1 个。 十七、 十七、测试 A 组： 1．观察填图： （？）2．小明有 18 块糖，吃了 4 块，妈妈又给他 3 块，爸爸又给他一块， 他现在有几块糖？ 3．找规律填数：（1）1、4、7、（ ）、（ ）；（2）1、1、2、3、 1、1、2、3、1、（ ）、（ ）、3。 4．9＋8-7-6+5＋4-3-2=（ ）。 5．□+△=17，□-△=1，△=？，□=？ 6．15 个人排成一排，从前面数小明排在第 6，从后面数小明排在第 几？ 7．桌上放了 4 个苹果，5 个桃，6 个梨，桌上放了几种水果？共有多 少个？ 8．把 9 个苹果分给 4 个人，要求每个人分的不一样多，你能按要求 分苹果吗？能或不能说明理由。 9．看到 6 和 9，你想到了什么数学问题？（写出 3 种想法） 10．把图 1－103 中三角形中空白的小圈填上数，使每边 3 个数相加 后得到左面“△”里的数。B 组：2．水果 3 角钱 1 斤，买 3 斤要花几角？ 3．用 8 根火柴摆出 3 个正方形？（画图表示） 4．1 只小兔 1 分钟内吃完 1 个萝卜，5 只小兔（ ）分钟内吃完 5 个 萝卜。 5．□+△=16，□-△=8，□=？，△=？ 6．19+18-17-16+15＋14-13-12+11＋10-9-8=（ ）。7． 个人排成一排， 19 小明左边有 8 个人， 小明右边有几个人？398． 把 20 个苹果分给 6 个人，要求每个人分的不一样多，怎么分？ 9．看到 6 和 8 你想到了什么数学问题？（写出 6 种想法）10．把 2、 3、4、5、6、7 六个数填在图 1-104 小圈中，使每边 3 个数的和等于左面 “△”里的数。（写出 4 种填法）答案： 答案： A 组：1. 1 ；2．18 块；3．（1）10，13；（2）1，2；4．8；5．9， 2 3 4 58；6．10；7．3，15；8．谁也不能按要求分苹果。因为 1+2+3+4=10，10 6 7 8 比 9 大；9．（1）9-6=3，（2）6 倒过来看是 9，（3）最大的一位数是 9； 9B 组： 1． ；2．9 角；3． 2 3 ；4．1 分钟；5．12，4；6．12；7．10 个； 4 5 6 78．不能分，因为每人至少有 1 个，1+2+3+4+5+6=21＞20；9． 9 （1）6+8=14， （2）8-6=2，（3）8 比 6 大，（4）6 倒过来看是 9，（5）8 倒过来看大 小不变，（6）小明有 6 个苹果，小军比小明多 2 个，两人共有多少个？ （编应用题） 10． 10十八、 十八、选用资料 1．阿拉伯数字的来历？欧洲。经过不断改进，在欧洲定型为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、 0。这十个数字是人们常说的阿拉伯数字，因为由阿拉伯传入欧洲的，所 以称为阿拉伯数字。 由于阿拉伯数字比中国数字、 罗马数字等都简单易写， 用起来最方便，因此通行全世界。（记住：阿拉伯数字并不是阿拉伯国家 发明的。） 2．“4 可以分解为 4 和 0”这种说法对吗？ 答：不对。如果把 4 分解为 4 和 0，则还可以分解为 4 和 0、0，4 和 0、0、0，就有无数多种情况了，这是没有意义的。我们在讲数的组成时， 也不把 0 作为组成数；如果把 4 说成是 4 和无限多个 0 组成的，这也没有 什么意义，何况自然数是以 1 为单位组成的。4．认识年、月、日。准备一张今年的年历片，数一数。（1）一年有 几个月？（2）每月各有多少天？（3）一年有多少天？（4）哪几个月是 大月（31 天）？（5）哪几个月是小月（30 天？） （6）二月又有多少天？ 观察回答上述问题后，可学习下面顺口溜： 一三五七八十腊，三十一天总不差， 四六九冬三十整，唯有二月二十八。 （平年二月有 28 天，闰年二月有 29 天） 5．（1）区分数、数名、名数（举例说明）。 例：在 5 斤中，5 是数，斤是数名（单位），5 斤是名数（数量）。 （2）为什么列应用题答案要写在等号右边？ 答：因为这是人们的书写习惯。6． 猜数的奥妙。 你的脑子里想一个数， 你用这个数加上 8， 再减去 6， 再加上 2，然后加上 4。最后告诉我你得多少，我就能猜出你想的数是几。 不信你试试，你知道猜数的奥妙是什么吗？ 秘密：x+8-6+2+4=x+8，得数减去 8，差就是你想的数。 7．猜数（用扑克）。准备 1～9 的数字卡片两副，一共 18 张。甲把 18 张卡片混合后，让乙抽去一张藏起来，然后乙把其余的卡片背着甲摊 开，每次取两张，加起来和为 10，最后剩下一张卡片是几告诉甲，甲就 能猜出乙开始藏起来的卡片是几？秘密：（1+2+3+……+9）×2=90，10告诉的数=开始藏起来的数。 8．配对练习： （1）把 20 以内的进位加法 36 道题做成一套卡片，这套卡片只写算 式。再写一套卡片，这套卡片上只写得数，也是 36 张。游戏时俩人各拿 一套卡片，甲先出算式，乙出答案，乙再出答案甲出算式，轮流下去，每 次出错者把两人卡片都收回去， 最后谁无卡片谁就赢或在规定的时间里谁 剩得少谁就赢。附 20 以内的进位加法 36 道题： 9+2 9+3 9+4 9+5 9+6 9+7 9+8 9+9 8+3 8+4 8+5 8+6 8+7 8+8 8+9 7+4 7+5 7+6 7+7 7+8 7+9 6+5 6+6 6+7 6+8 6+9 5+6 5+7 5+8 5+9 4+7 4+8 4+9 3+8 3+9 2+9 （2）把 20 以内退位减法的 36 道题做成两套卡片，一套卡片只写算 式，另一套卡片只写得数，这两套卡片各 36 张，游戏办法“同上题”。 附 20 以内退减法 36 道题： 11-2 11-3 11-4 11-5 11-6 11-7 11-8 11-9 12-3 12-4 12-5 12-6 12-7 12-8 12-9 13-4 13-5 13-6 13-7 13-8 13-9 14-5 14-6 14-7 14-8 14-9 15-6 15-7 15-8 15-9 16-7 16-8 16-9 17-8 17-9 18-9 （3）其它游戏办法： 把（1）、（2）两题的 144 张卡片用全部或一部分，混合起来，几个 人像玩扑克似的抓牌。抓完后把手中算式和答案对得上的拿出来，然后转圈轮流抽牌，手中出现算式和答案对得上的就拿出来，谁第一个手中没牌 谁就第一赢。 9．找朋友，全班学生围成一圈，每人身上系一张纸，写好一个数字。 如果人数多可以重复。 有一个小朋友站在圈子的中央。 教师手中拿着卡片， 抽去一张给中间的小朋友，如，请这个小朋友去找纸上数字与答案。相同 的人（数字重复的几个人），要全找出来。然后由被找的人（一人）到中 间来接他玩。如果找错了，可以请他唱一支歌或表演别的节目，然后继续 进行。 10．放鞭炮：教师把式题卡片卷成一只只的“鞭炮”，放在一只大圆 筒里。游戏时，指名一位学生到圆筒里拿出一只小鞭炮（即式题卡片）， 读出题目并算出得数。 如果计算正确， 全班学生齐声发出鞭炮的响声： 蓬、 “ 乓”；如果计算错误，全班学生就发出鞭炮不响的声音：“虚――”。比 一比，哪一组学生放的响鞭炮多。第二册一、智力训练之一观察填图 A 组：4.□□△○○△□□？？？△○○△ 5.△○○△△□□△△△○○△△△△？？B 组：C 组： 17．用什么办法可以使△、□、○相等？ △ △ △ □ □ □ □ ○ ○ ○ ○ ○ 18．用什么办法可以使+、-、×、÷符号数量相等？ 答案： 答案： A 组：8.？= B 组：，规律：（1）分解为（2）和（3）。13．？=规律；（1）分解为（2）和（3）；14．？=；增加△、□的方法减少□、○的方法增减相结合的方法 18．方法同 17 题。 二、智力训练之二观察填数 A 组：8．图中有多少个三角形？ B 组： 9.把 1～7 这七个数填入“工字”图的七个圆圈内，使每条线上 3 个 数的和都是 12（每个数只用一次），见图。10.把 1～7 这七个数填入“人字”图的七个圆圈内，使每条线上 3 个数的和都等于 14，见图。11.把 1～6 各数填入“八一”的六个方格里，使每一直线上的两数和 是 7，见图。12.把 1～10 各数填入“六一”的十个方格里，使每一直线上两个数 或 3 个数和是 12，见图。C 组： 13．有两个数，差正好等于被减数，这两个数可以是多少？ □-□=□ 14.有两个数，和正好等于其中一个加数，这两个数可以是多少？ □+□=□ 15.把 A、B、C 处填上适当的数，使方阵的每竖行上 3 个数的和相等。16.把 1、3、5、7、9 五个数分别填入方阵的 5 个空格里，使每横行、 每竖行上 3 个数的和相等。17.18．在每个方格内填上一个数字，只能填 1、2、3、4 四个数字。要 求不论横看，竖看，还是斜看，4 个格的数字和都是 10，即每一横行、竖 行、斜行上的 4 个数字互不相同。怎样填？答案： 答案：A 组：1．6 个；2．3 个；3．6 个；4．7 个；5．11 个；6．11 个；7．18 1 2 3 4 5 6 7 个；8．12 个。 813．7、0，8、0，等等；14 14．7、0，8、0，等等； C 组：13 13 14 7 15．A=2，B=2，C=3；16 16．9 5 1；17 17．？=1； 15 16 17 3 18．角上只能填 2 和 3，先在角上填好 2 和 3，其它就好确定了。 18三、智力训练之三奇问妙答 A 组： 1．一支铅笔两个头，两支半铅笔共有几个头？ 2．50 只山羊中有 20 只母羊，有多少只长胡子的羊？ 3．妈妈在一个盘子里放了 7 个水果，其中有 3 个苹果，午饭后全家 人吃完了全部水果，午饭后吃了几个苹果？ 4．一只兔子朝南跑了 9 米，再向西跑了 12 米，问这时兔子的尾巴朝 哪个方向？ 5．一个牧羊人有 17 只山羊，除了 9 只以外都死了，他还剩下多少只 活羊？ 6．天平上放着 8 只乒乓球，两边正好平衡，小红跑过来拿走了一只 白球，天平上还剩几只乒乓球？7．爸爸问小明说：“两只母鸡共生 3 个蛋，你说每只鸡各生了几个 蛋？”小明非常肯定地说：“每只鸡各生了一个半蛋”。你说小明答得对 吗？ 8． 只母鸡和 1 只公鸡共生 6 个蛋， 2 平均每只下蛋的鸡生了几个蛋？ B 组： 9．一排队伍 10 个人，往前走了 100 米。问这一排中第一个人与最后 一个人谁走的路远？ 10．一张卡片上写有 1、2、3、4、5、6 六个不同的数字，两张这样 的卡片上写有多少个不同的数字？ 11．被减数比减数大 5，差是多少？ 12．什么数加上 8，再减去 8，还得 8？ 13．男女生二重唱、女生独唱、男生独唱，这三个节目至少要几位歌 唱演员？ 14．有两双不同颜色的袜子放在一个口袋里，请你想一想，一次最少 取出几只，才能保证有两只颜色相同的袜子？15．张三有 5 支铅笔，李四 有 12 支铅笔，李四给张三几支整根铅笔两人的铅笔数才能相等？ 16．客车里有 6 名乘客，到车站时有 5 个人下车，3 人上车。下一站 是终点站，请问车到终点站时一共有几个人下车？为什么？ C 组： 17．老师说：“在我语文书的第 27 页与 28 页之间夹着 5 元钱，请你 帮我取出来”。你能取出来吗？ 18．老师问李明同学：“你是几月几日生的？李明回答说：“我是 2 月 30 日生的”。大家笑了，你知道笑什么吗？19．黑板上写着一个算式 “1+2=3”，小明说算式错了。上句话到底错了没有。 20．在一段上坡路上，有一人在前面拉车，有一小孩在后面推车，两 人汗水淋淋。 过路人问前面拉车的人： “在后面推车的是你的儿子吗？ “回 答说： “是的”。随后问后面推车的人： “在前面拉车的是你的父亲吗？” 回答说：“根本不是。”那么拉车人与推车人是什么关系？ 答案： 答案： A 组：1．6 个；2．山羊都长胡子的有 50 只；3．3 个；4．朝上；5.9 1 2 3 4 5 只；6.一只也不剩了。因为取走一只球后，天平失去了平衡，其它 7 个球 6自然滚落下来；7．不对，因为鸡不能生半个蛋。答案是：一只鸡生了 2 7 个，另一只鸡生了 1 个或一只鸡生了 3 个，另一只生了 0 个；8．平均每 8 只下蛋的鸡生了 3 个蛋。因为公鸡不生蛋。 10．6 个；11 11．5；12 12．8；13 13．2 位；14 14．3 只； B 组：9．一样远；10 9 10 11 12 13 14 15．给几支也不会相等；16 16．6 个人下车。因为要把司机和售票员计算在 15 16 内。 17．不能，因为 27 页、28 页是一张纸；18 18．2 月没有 30 日； C 组：17 17 18 19．错了，错在小明把本来没有错的算式，说成是错误的算式；20 20．母亲 19 20 和儿子的关系。 四、智力训练之四巧算巧填 A 组： 1．5+5+3+5+7=？ 2．4+4+4+6+4=？ 3．3+3+7+3+3=？ 4．2+8+3+7+1+9=？ 5．1+2+3+4+5+6+7+8=？ 6．1+3+5+7+9+11=？ 7．36-3-17-10=？ 8．36-5-5-5-4=？ B 组：12．在方格内选填＞、=、＜符号。 （1）a-4=b-5 a□b （2）a+b=b+8 a□b （3）a-9=b-9 a□b 13．在方格内选填＞、=、＜符号。 （1）a+b=a+c b□c（2）b-a=c-a b□c （3）a+c＞b+c a□b C 组： 14．73-37=36，85-58=27，题的特点：相减的两个两位数的个位数字 与十位数字恰巧互换位置。计算时先求出差的个位数字，然后用 9 减去差 的个位数字， 就得到差的十位数字 （或减数中大数字与小数字之差乘 9） 。 用上面方法计算下列各题。 92-29=（ ），65-56=（ ），87-78=（ ）， 53-35=（ ），72-27=（ ），91-19=（ ）。 15．凑 15。把数字 1～9 分别填入下面 9 个圆圈内，使每条线上 3 个 数字的和都等于 15。提示：（1）15+15+15+15=60 （2）1+2+3+…+9=45 （3）60-45=15 （4）中间数用 4 次，比其它数多用 3 次， 15=5+5+5，所以中间填数字 5。 16.问号处按规律应该填几？答案： 答案： A 组：1．15+10=25；2．12+10=22；3．10+9=19；4．10+10+10=30； 1 2 3 4 5．9+9+9+9=36； 6．12+12+12=36；7．36-30=6；8．36-20+1=17。 7 810．3、4、6、7，本题多解；11 11．○=1，△ B 组：9．□=8，△=5；10 9 10 11 =9，□=0；12 12．（1）＜，（2）＞，（3）＞；13 13．（1）=，（2）=，（3） 12 13 ＞。 14.63、9、9、18、45、72； C 组：14 14 15． 1 15 3 6 2 5 8 4 9 7 16．每个方格里 4 个角上的数字之和等于中间的一个数字，应填 0。 16 五、课堂教学发展之一 100 以内数的读法和写法 A 组： 1．数一数图 2-12 中有几个圆，看谁数得快。 2．请你按从左到右的顺序读出 5 个两位数来。3．1～100 这 100 个数中，单数有（ ）个，双数有（ ）个，个位上 有 5 的数有（ ）个，个位上有 0 的数有（ ）个。4．在 52 这个数中，个 位上的数字表示（ ）个（ ），十位上的数字表示（ ）个（ ）。 5．简便计算：1+2+3+4……+18+19=？ 6．个位上是 0 的所有两位数的和是多少？ B 组：7．俄国伟大诗人普希金推断阿拉伯数字的制造方式时说：“我们常 见的阿拉伯数字是从正方形和对角线形成的图案里生出来的。”下面举出 0 到 3 的例子，从 4 至 10 自己描出。（虚线表示描出的数字） 8．在纸上写一个数 11，再把纸倒过来，这时纸上仍是 11。你还能举 出 4 个这样的例子吗？ 9．一个同学在纸上写下数 86，对自己的一个伙伴说：“把这个数目 增加 12，但不能动笔，马上算出答数给我看。”这个伙伴灵机一动，把 答数拿出来了。你会吗？ 10．“花甲之年”是 60 岁，“而立之年”是多少岁？ C 组： 11．找规律填数：47、38、30、23、17、（？） 12．从 1 到 50，0 出现几次，1 出现几次？2 出现几次？ 13．图 2-13 是由 8 根火柴摆成的正方形，请你移动 2 根，变成两位 数“61”。下面的两个图形前后排在一起表示哪个两位数？（记图记数练习）15．游戏 3、6、9。这个游戏以 3 人为一组，游戏开始时，3 个人可 以围坐起来，第一个人说：“1、2”，第二个人接着说：“4、5”，第三 个人再接着说：“7、8”。照此说下去，不能说“3”、“6”、“9”和 含“3”、“6”、“9”的其它数，就要这个人唱首歌，或者记载下来，到最后比谁胜谁负。没有说错或错数最少的为胜。（注：说得越快越好， 谁先说要常调换。每个人每次只说两个数） 答案： 答案： A 组：1．30 个，（1）一五，一十，十五，二十，二十五，三十的数 1 法较快； （2）五，十，二十的数法更快；2．98，87，76，65，50；3．50， 2 3 50， 10； ． 个 1， 个 10； ． 10， 4 2 5 + +…+ +10=190； 5 （1+19）（2+18） （9+11） 6．10+20+…+90=450。 B 组：7． 78．0，1，11，88…； 10．30 岁。 9．把纸倒过来 86 变为 98；10 10 11．前后两数分别相差 9、8、7、6、5，？=12； C 组：11 11 12．5 次，15 次，15 次； 12 13． 13； 14．41，57，98，63。 14 六、智力训练之五数学手工 A 组： 1．剪 4 个一样大的直角三角形，拼成（1）1 个正方形，（2）1 个长 方形，1 个大三角形。 2．用一张正方形纸剪成两个一样大的梯形。 3．用一张长方形纸剪成 16 个一样大的三角形。 4．先剪一个平行四边形，然后再把它剪成两部分拼成一个长方形。 B 组：5．用硬纸剪成 4 个圆环形和 4 条短杆，拼成 19 和 86。6．破密码。用纸板剪一个大圆，再剪一个小圆，分别写上数字，然 后把小圆放在大圆的上面（见图 2-14）。只要把内圆和外圆的数对齐并 相减，当所得到的数完全相等时，密码就算破出来。比一比，看谁图 2-14 先做好手工，先破出密码。C 组： 7．怎样在长方形纸上一刀剪出个五角星？ 8．小纸条变五角星。不用圆规和直尺，只用一张长方形小纸条来帮 助，你能画出一个标准的五角星吗？ 答案： 答案：7.把纸先对折起来然后照下图折成 5 等份（直角），再把阴影部分剪 掉，将纸展开就成一个五角星。[注：（1）“0～1”长等于“0～3”长的 1/3，“0～3”线垂直于“3～4”线。（2）从“1～3”间任何一点与“4” 连线，剪开得到的五角星都不太好看。从“1～4”连线剪开，得到一个正 五角星。（3）剪五角星的办法不唯一]。8.裁一条长方形的纸条，宽 2 厘米，长 20 厘米。打一结[见图 2-15 （a）]，轻轻地抽紧压平[见图 2-15（b）]。连结四根对角线[见图 2-15 （c）]，就是一个标准的五角星。七、课堂教学发展之二 100 以内数的加法和减法 A 组： 1.按图形表示的数计算下列各题：□=5，○=6，△=18，=25，例如：=（54）（1）=( )（2）=( )（3）=( )（4）=( )（5）=( )（6）=( )2.按图形表示的数计算下列各项：□=48△=27○=28=5 例如：=16（1）=( )（2）=( )（3）=( )（4）=( )（5）=( )（6）=( )3. 得数是 99。请你写出 3 个类似这样的竖式，使每个竖式的两个数相加，4.凑百游戏：一个学生当裁判，两个学生比赛。一个学生先任意报一 个两位数，如“36”，另一个学生即报出一个补数凑满“100”，如“64”。 谁错误多就算输。每次 10 题，然后两人对调。 B 组： 5.一个数加上 3 得 50，这个数减去 3 得多少？ 6.一个数减去 5 得 60，这个数加上 5 得多少？ 7.15 与 6 相差多少？6 与 15 相差多少？ 8.0～9 这十个数中，哪四个数的和最大，哪 4 个数的和最小？这十 个数的和是多少？ 9.有一个小马虎，老师出了一道题，让他在 80 上加 20，他却在 80 上减 20，你想一想他算错的结果比正确的结果少多少？ 10.接力赛游戏： （1）写出一个数，然后依次说出后一个比前一个多 9 的数。7 16 25 34 __ __ __ __ __ __…（说出的数不超过 100） （2）写出一个数，然后依次说出后一个比前一个多 8 的数。9 17 25 33 __ __ __ __ __ __…（说出的数不超过 100） （3）写出一数，然后依次说出后一个比前一个少 15 的数。100 85 70 55 __ __ __…（说出的数不小于 1） （4）写出一个数，然后依次说出后一个比前一个少 6 的数。99 93 87 81 __ __ __…（说出的数不小于 1）注：要灵活使用本游戏，变化着练习。 C 组： 11.一只手有 5 个手指头，5 双手有几个手指头？ 12.人的手指有 10 个手指头，10 只手有几个手指头？ 13.小红买了 18 本书，比小明少买了 15 本。小明买了几本？两个人 相差几本？两人共买了几本？ 14.红花有 54 朵，比黄花多 18 朵，黄花有多少朵？ 15.每年 4、5、6 三个月共有多少天？ 16.甲紧挨着站在乙后面。甲说：“我前面排有 14 人。”乙说：“我 后面排有 13 人”。请问：这一列共有多少人？ 17.甲紧挨着站在乙后面。甲说：“我后面排有 18 人。”乙说：“我 前面排有 28 人。”请问：这一列共有多少人？ 18.甲乙丙三人，从前到后依次紧挨着站在一列队伍的中间位置，已 知这列队伍共有 43 人，甲、乙、丙三人的前面各有多少人？ 答案： 答案： A 组：1.29，36，47，18，35，86；2.27，6，22，6，8，41； 3.4.略。 B 组：5.44；6.70；7.9、9；8.6、7、8、9，0、1、2、3，45；9.40。 C 组：11.50 个；12.50 个；13.33 本，15 本，51 本；14.36 朵； 15.30+31+30=91（天）； 16.27 人；17.48 人； 18.43-3=40（人），20+20=40（人），20+1=21（人）， 20+2=22（人），甲前面有 20 人，乙前面有 21 人，丙前面有 22 人。八、智力训练之六找规律填空 A 组： 1.3、10、17、( )。 2.95、90、85、( )。 3.4、8、12、( )。 4.1、9、2、8、3、7、( )、( )。 5.8、9、17、26、( )、( )。 6.100、99、97、94、( )、( )。 7.14、19、17、22、20、( )。 8.24、15、9、6、3、( )。 9.4、7、3、10、7、17、10、( )。 10.665( )。 B 组： 11.12.在上面 4 个空格里填上数，并使每组中 4 个数的和都相等。C 组： 17.在 4 个空圆圈内填上数，并使每条线上 4 个数的和相等。18.游戏：分组接口令，接错了唱支歌： 一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴； 二只青蛙( )腿，( )眼睛，( )嘴； 三只……。 答案： 答案： A 组： 1.24；2.80；3.16；4.4、6；5.43、69；6.90、85；7.25；8.3；9.27； 10.4。 B 组： 11.?1=40，?2=10； 12.?1=12，?2＝30；13.13； 14.11； 15.（1）3 个数的和为 28，（2）3 个数的和为 24，（3）3 个数的和 为 23，（4）3 个数的和为 27，要使每组中 4 个数的和都是 30，分别填上 2、6、7、3，本题无穷多解； 16.因为（8+5）-（2+4）=7，（8+15）-（6+7）=10，所以?1=（19+59） -（29+42）=7，?2=（9+12）-（5+3）=13。 C 组： 17.先确定？1 为 2，则?2=0，?3=4，?4=5，各线上 4 个数和为 20，本 题多解。 九、课堂教学发展之三 100 以内数的加法和减法 A 组： 1.用上“23、59、82、+、=”写一个等式。 2.用上“19、21、9、7、+、-、=”写一个等式。 3.用上“91、35、8、48、-、-、=”写一个等式。 4.用上“82、49、27、60、+、-、=”写一个等式。 5.交换两个数字的位置使等式成立 36-82=8。 6.要求同 5 题：28+18=100。 7.要求同 5 题：58+63=94。 8.要求同 5 题：73-54=41。□和△各代表一个数字，问□=？，△=？ 10.先填运算符号，再填缺少的数字，使等式成立（写出五种填法）。B 组： 11.下面是卡片排成的算式，但都排错了。请你移动两张卡片，使两 个算式的和都等于 18。12.填上合适数，使和等于 100。13.把 1 至 7 七个数填入小方格内，使结果得 100。14.从 3 行单数中去掉 6 个数字，使余下的数相加等于 20。15.从 5 行数中去掉 9 个数字，然后按竖式加起来，使得数相加等于 200。16.□+△=12，△+○=11，○+□=13， □=？，△=？，○=？ C 组：17.从 16、17、24、33、34、58 这六个数中选出 4 个数相加，使它们 的和等于 100。 18.用七个 4 写出结果是 100 的算式。 19.怎样从外向里走才能使各入口处的数相加等于中心的数 100。20.要求同 19 题。答案： 答案： A 组： 1.23+59=82；2.21+7-9=19；3.91-35-48=8；4.82-49+27=60； 5.36-28=8；6.82+18=100； 7.58+36=94；8.75-34=41；本题共有九种填法。 B 组：16.□=7，△=5，○=6，此题思考方法有多种：（1）用数的分解组合 法（穷举法）；（2）实物举例摆一摆法；（3）推理法（解方程思路）。 C 组： 17.16+17+33+34=100；18.44+44+4+4+4=100，本题多解；19.（1）32 →48→20，32+48+20=100，（2）31→54→15，31+54+15=100，本题多解； 20.（1）30→36→9→25，（2）15→50→3→32，本题多解。 十、智力训练之七想想拼拼 师生每人都把一个正方形纸板按图 2-16 分好（共 12 块），然后边想 边拼边答问题。A 组： 基本关系题（1～6），拼图题（1～12）： 1.几块“3”可以拼成“2”？ 2.几块“3”可以拼成“4”？ 3.几块“3”可以拼成“1”？ 4.几块“3”可以拼成“5”？5.几块“2”可以拼成“4”？（假设“2”能切开拼） 6.一块“4”能拼成“5”吗？（假设“4”能切开拼） 7.拿出三块“3”能拼出一个四边形吗？ 8.拿出四块“3”能拼出一个五边形吗？ 9.拿出四块“3”能拼出一个长方形吗？ 10.拿出四块“2”能拼出一个长方形吗？ 11.拿出四块“2”能拼出一个五边形吗？ 12.从拼板中选出若干块拼成“1”有几种不同拼法？ B 组： 逻辑问题（13～14），面积问题（15～16）： 13.图中有大小五种不同的图形，分别取名为小张、小王、小李、小 赵、小刘。小张说：我的面积和小王一样大。小王说：我是正方形。小李 说：我的面积比小王大。小赵说：我的面积是小张的四分之一。小刘说： 我的面积是小赵的两倍。请你指出小张、小王、小李、小赵、小刘各是拼 板中的哪一种图形？ 14.拿出一块“2”、一块“4”、一块“1”，给它们重新取名后，一 个叫小李，一个叫小双，一个叫小江。小李说：我的面积比小江大。小双 说：我的面积比小李大。请你指出小李、小双、小江各是哪一块图形？ 15.要拼成右图，小华拿了两种拼板，一种四块，另一种 2 块，问它 们各是哪一种？16.要拼成下图，小华拿了三种拼板，一种一块，另外两种都是 2 块， 问它们各是哪一种？C 组：价值问题（假定单位面积的价值一样，17～18） 17.假如“1”的价值是 2 角 4 分，那么一个“2”的价值是多少？ 18.拿出 4 块“3”，假定每块的价值是 1 分，你能拼出价值等于 4 分的三角形吗？ 颜色问题： （准备两套拼板，一套画阴形，一套不画阴形，19～20）： 19.各拿出两块“3”，从中再任选两块拼成一个三角形，共有几种拼 法？ 20.各拿出两块“3”，从中再任选两块拼成一个正方形，共有几种拼 法？ 答案： 答案： A 组： 1.2 块；2.4 块；3.8 块；4.4 块；5.2 块；6.能；7.能； 2 3 4 5 6 7 能；9.能； 9 10.能 10 8.不11.不能；12 种：（1）2 个“5”，（2）1 个“5”，4 个“3”， 12.7 11 12 （3）1 个“5”、1 个“2”、2 个“3”，（4）1 个“4”，4 个“3”， （5）4 个“3”，2 个“2”，（6）4 个“2”，（7）2 个“3”，3 个“2”。 B 组： 13.小张是“5”，小王是“4”，小李是“1”，小赵是“3”，小刘 13 是“2”； 14.小双是“1”，小李是“4”，小江是“2” 14 15.四块“3”，2 块“2” 15C 组： 17.6 18.能。 17 分；18 18十一、课堂教学发展之四表内乘法（ 十一、课堂教学发展之四表内乘法（一） A 组： 1.判断题： （1）3 乘 2 是几？3×2=6( ) （2）乘数是 4，被乘数是 3，写作 3×4=12( ) （3）2 个 5 是几？2×5=10( )， （4）2+3+1=2×3( ) （5）3×4=4+4+4( )。 2.□×△=8，△×3=12，□=？ 3.○×5=20，□-○=5，□=？ 4.□×□=16，○-□=20，○=( ) 5.○+□=7，○-□=1，○×□=( ) 6.□+○=9，□-○=1，□×○=( ) B 组： 7.在括号里填上+、-或×。 （1）1( )2( )3( )4=1， （2）1( )1( )1( )1=1， （3）4( )4( )4( )4=8， （4）5( )5( )5( )5=15。 8.在○里填上＞、＜或=。（1）5×4○5+5×3， （2）4×3○4×4-4， （3）3+3+2+3○3×4， （4）2+2+2+2○2×5。 9.在○内填上+、-或×。10.以画图表示等式。 （1）3×4 （2）4×3 （3）7+8 （4）12-3 11.填+、-或×号，使等式成立。 （1）3( )3( )3( )3=3， （2）3( )3( )3( )3=6， （3）3( )3( )3( )3=9。 12.把 1 到 9 九个数字填入方格内， 使等式成立 （每个数字只用一次） 。C 组： 13.李大爷养了 4 只母羊，每只羊生 5 只小羊，李大爷一共养了多少 只羊？ 14.买两个洋娃娃的钱可以买两架小钢琴或 4 只小熊猫。洋娃娃每个 8 元，小钢琴每架多少元？小熊猫每只多少元？ 15.小锅装满要 5 茶杯水，大锅装满要 2 小锅水加 3 茶杯水。大锅装 满要几茶杯水？16.2 杯水可以装满一小壶，2 壶水可以装满一小桶，3 桶水可以装一 小缸，多少杯水可以装一缸？ 答案： 答案： A 组： 1.（1）×，（2）\（3）×，（4）\，（5）\；2.□=2；3.□=9；4. 2 3 4 ○=5；5.12；6.20。 5 6 B 组： 7.（1）×、+、-，（2）×、+、-，（3）+、+、+、-，（4）×、-、 -； 8.（1）=（2）=（3）＜（4）＜ 9.××× ××× + + - × + -11.（1）×、-、-，（2）+、+、-，（3）×、+、-； 11 12.4+5=9 12 8-7=1 2×3=6 注：填法不唯一。 C 组： 13.5×4+4=24（只）或 5+5+5+5+4=24（只） 1314.8 14 元，4 元 15.5×2+3=13 15 16.2×2×3=12。 16 十二、 十二、智力训练之八与众不同 A 组： 1.1、3、5、7、9、10 六个数中哪个数与众不同。 2.2、4、5、6、8、10 六个数中哪个数与众不同？ 3.1、2、35、8、13、20 七个数中哪个数与众不同？ 4.3×2、4×3、5×4、6+5 四个算式中，哪个算式与众不同？ 5.4×3、16-4、8+5、9+3 四个算式中，哪个算式与众不同？ 6.+、-、×、=四个数学符号中，哪个与众不同？ B 组： 7.下图中哪个假面具与众不同？哪个正方形的分法与众不同？（与其它四个不同）。C 组：哪个图中数的填法与其它四个图中填写规律不同？哪个图中数的填写规律与其它四个不同？上面五个图形都有一定的组合规律，但其中有一个与众不同，请找出 来。 14.0 至 100 这 101 个数中，哪个数与从不同？ 答案： 答案： A 组： 1.10 与众不同，10 是双数，其它 5 个数是单数 2.5 与众不同，5 是单数，其它 5 个数是双数 3.20 与众不同，因为这列数中，从第三个起，每个数等于它前面两 个数的和，而 8+13≠20 4.6+5 与众不同，因为其它 3 个是乘法算式 5.8+5 与众不同，因为其它 3 个算式的结果都等于 12 6.“=”与众不同，因为其它 3 个符号是运算符号。 B 组： 7.左数第三个8.左数第三个 因为其它四个都能以图中虚线把图形平分两 9.左数第四个与从不同， 半，而第四个不能 10.左数第四个， 因为其它 4 个把正方形分成几个小正方形或长方形， 10 而第四个是把正方形分成了 8 个相等的三角形。 C 组： 11. （2） 11 （4）与众不同，其它四个图中填写规律是（1）120＋23=143， 240＋32=272，（3）110＋31=141，（4）220＋22=242，（5）中下格填 121（110＋11）才与众填写规律相同 12.（4）与众不同，其它四个图中下格的数都等于上格两数之差 12 13.（5）与众不同，因为其它四个图形都是由 3 个正方形和两个圆形 13 组成，而只有（5）是由 4 个正方形和两个圆形组成 14.哪个数都与其它 100 个数不同，因为大小不同。 14 十三、课堂教学发展之五元、 十三、课堂教学发展之五元、角、分 A 组： 1.在括号中填上不同的单位，使等式成立： （1）1( )=10( )，（2）1( )=100( )。 2.五元钱一堆香蕉，三元钱一堆苹果，两元钱一堆桔子。问三堆合在 一起是几堆：共值多少元钱？ 3.两张纸币加起来是 1 元 5 角，问这两张纸币的面值各是多少？ 4.甲、乙两人钱数的和比甲多 8 元，乙有多少元钱？ 5.营业员只有一分和二分两种硬币，他要找给顾客四分钱，有几种找 法。 6.把 1 角 6 分钱平均分给 4 个人，每人分到多少？ B 组： 7.中国“人民币”不超过 10 元的纸币有几种？不超过 5 分的硬币有 几种？8.四张纸币加起来是 1 元 8 角，问这四张纸币的面值各是多少？ 9.甲、乙两人钱数的和比甲多 8 元，比乙多 2 元，甲、乙两人共有多 少钱？ 10.彭雪买一个 2 角 2 分钱的本，他付给售货员 5 个 5 分钱，售货员 要找给他多少钱？ 11.四种本，每种本单价分别是 1 角 2 分，1 角 8 分、3 角 6 分，5 角。 问四种本各买一本要花多少钱？ 12.填单位，使等式成立： （1）2( )=20( )，（2）2( )6( )=260 ( )。 C 组： 13.某种本，买一个，你买差 8 分，我买差一分，可是咱俩钱加起来 还不够买一个本。问一个本值多少钱？ 答案： 答案： A 组： 1.（1）元、角，（2）元、分；2.一堆；10 元；3.1 元和 53 我；4.8 2 3 4 元；5.三件，1×4=4（分），1×2＋2×1=4（分），2×2＝4（分）；6.4 5 6 分。 B 组： 7.十种：10 元，5 元，2 元，1 元，5 角，2 角，1 角，5 分，2 分，1 分；三种：5 分，2 分，1 分；8.1 元，5 角，2 角，1 角；9.10 元；10 10.3 8 9 10 分；11 元 1 角 6 分；12 11.1 12.元，角；元、角、分。 11 12 C 组： 13.8 14.1 13 分；14 角。 14 十四、 十四、智力训练之九一般智力题 A 组： 1.把盘中的 5 个苹果分给 5 个小朋友，每人分到一个，盘中还剩一个 怎么分？2.屋子里点燃着 10 支蜡烛，被风吹灭了两支。过了不久，又吹灭了 两支。为了挡风，把窗子关了起来。以后一支蜡烛也没被风吹灭，请问到 最后还剩下几支？ 3.河上有一座独木桥，只能让一个人走过去。现在桥上来了一位老爷 爷和一个小孩，老爷爷从南边来，小孩往北边走。请你想一想，应该谁给 谁让路？ 4.新年里，小马虎向同学寄发贺年片，可常常装错信封。有一次，他 发了 10 封信，一查 9 封信装对了，错装了几个信封？ 5.爸爸叫宁宁过来说： “我的电影票在桌子上书里 39 页和 40 页之间 夹着，你去拿来。”宁宁听了，马上对爸爸说：“爸爸你准记错了。”宁 宁为什么说爸爸记错了呢？ 6.小明种了 10 棵树。他每隔 1 米种一棵，而他从第一棵走到第十棵， 只走了 1 米。你知道他是怎样种的吗？ B 组： 7.妈妈养了 20 只鸡，白羽毛真美丽，18 只下蛋圆又大，几只清早喔 喔啼？ 8.一筐青菜沉甸甸，称称正好 30 斤，柳条小筐 3 斤重，几斤青菜装 里面？ 9.有 10 个苹果， 小兔平均分 5 次吃完， 它每次吃几个？10.五筐苹果， 每筐苹果的个数与筐数相同，五筐共装了多少个苹果？ 11.小王的爷爷是个独生子，他有两个儿子，每个儿子又有两个儿子。 他们王家老少三代人中共有多少男人？12.有一本书，连续两页页码的和 是 101，这两页是哪两页？ C 组： 13.同学们排成一行 1、2、3、4、5……报数，小军、小明和小红并 肩站在排尾，3 人的报数加起来和是 60，这一行共站了多少名同学？ 14.大雁在天飞翔，一只在前，四只在后；一只在后，四只在前；一 只在左，四只在右，一只在右，四只在左；一只在两只中间，三只排成一 行，共排两行。你能说出这群大雁共有多少吗？ 15.张三有 5 支铅笔，李四有 9 支铅笔，李四给张三几支，两人铅笔 数相等？ 16.用、、这三张卡片摆出两个加法算式，两个减法算式。答案： 答案： A 组： 1.盘子里留一个，连盘子一起给第五个小朋友；2.剩下被风吹灭的 4 2 支， 其它六支都着完了；3.两人都是往北去， 谁也不用让路；4.全装对了， 3 4 因为装十封信，九封信装对了，第十封信也就不会装错了；5.39 页和 40 5 页是同一张纸的正反两面，所以爸爸记错了；6.他种的树正好构成一个封 6 闭形。 B 组： 10.25 个；11 人；12 11.7 12.50 页，51 页。 7.2 只；8.27 斤；9.2 个；10 8 9 10 11 12 C 组： 13.21 名； 14.5 15.2 16.32＋68=100， 68＋32=100， 100-32=68， 13 14 只； 15 支； 16 100-68=32。 十五、 十五、课堂教学发展之六总复习 A 组： 1.把 1、2、3、4、5、6、7 七个数填在“十”字框和“一”形框里， 使每横行、竖行的数字之和相等。2.“8 与 5 的差”同 5 与 8 的差”一样吗？ 3.两个相同数的和等于这两个相同数的积，这两个相同的数是几？ 4.什么数加上 100 再减 100 还得 100？ 5.妈妈买了一些苹果，爸爸吃了 2 个，哥哥妹妹和妈妈各吃了 1 个， 正好吃了一半。妈妈买了多少个苹果？ 6.小马虎做一道数学题，应该减去 6，他把 6 看作 0，算的结果比正 确的得数多了，还是少了？多几或者少几？ 7.树上有 95 只桃子每只小猴摘 3 只，5 只猴子摘过后，树上还有几 只桃子？8. 明明做一道减法题，把减数抄错了。减数应该是 24，他都抄成了 42，算出的差是 30，你算算，这道题正确的差是多少？ B 组： 9.找规律填数： （1）14、19、17、22、20、( )， （2）24、15、9、6、3、( )， （3）4、7、3、10、7、17、10、( )， （4）1、2、3、6、11、20、( )， （5）1、9、2、8、3、7、4、( )， （6）1、2、3、3、2、1、4、5、6、6、5、( )， （7）3、2、5、4、7、6、9、( )， （8）1、3、1、4、1、( )， （9）10、12、11、13 6、 7、 8、 2 5、 6、 4 ( )C 组： 10.用 5 个 1 排成一个加法算式，使和等于 14，怎么排？ 11.15＋6-7＋9-3=14 这是一道错误的算式，对换其中两个数字，使 等式成立。 12.一支铅笔 3 分钱，一块橡皮的钱可以买 2 支铅笔，橡皮比本便宜 1 角 3 分钱。一个本子多少钱：13.一只猴子重 6 公斤，两只猫重量和一只猴子的重量一样，两只猫 的重量又相当于 3 只兔的重量，一只兔子重几公斤？ 14.小华有 12 支铅笔，他送给小军 3 支，两人的铅笔就一样多了，小 军原来有几支铅笔？ 15.在一次操练中，从左边开始报数，丁丁报了 21，铃铃报了 25，以 右边开始报数，丁丁报了 19，问铃铃报了几？ 16.移动一根火柴使等式成立。17.一个正方形，只剪一刀，分成四个一样大的三角形，怎样剪？ 18.做钟表，剪一个圆形的硬纸。在贺形的边上分成相等的十三段， 再写上 1～12 这几个数，每两个数中间再分 5 小格。用硬纸做一个短粗的 针（时针），做一个细长的针（分钟），并把这两根针的一头用图丁固定 在圆心上。然后练习拨一天作息时间，如：起床、上学、放学、晚饭、睡 觉等（示意图略）。 答案： 答案： A 组：2.在算术范围内，它们是一样的。求 8 与 5 的差列式为 8-5（注：在 上中学学数学以后，它们就不一样了，8-5 的差是 8-5=3，5 与 8 的差是 5-8=-3 3.2 4.100 5.10 个 6.多了，多 6 7.80 只 8.48。B 组： 9.（1）25，（2）3，（3）27，（4）37，（5）6，（6）4，（7）8， （8）5，（9）8，（10）规律：每竖格中上面数加上下面数再加上“序号” 等于中间数，如：2＋1=4，6＋4＋2=12，？=12。 C 组： 10.11＋1+1+1=14 10 11.15＋3-7＋9-6=14，3 和 6 对换 11 12.1 12 角 9 分 13.2 13 公斤 14.6 14 支 15.21＋19-1=39（人），39-25＋1=15（人），铃铃报了 15〔注：列 15 式也可为 21+19-25 或 19-（25-21）〕 16.89-8=81；17.对析，再对折，贴边剪，两直角边剪下一小条即可。 16 十六、 十六、智力训练之十一般智力题 A 组： 1.张红对李军说：“你给我一支铅笔，咱俩就一样多。”李军对张红 说：“你给我一支铅笔，我就是你的 2 倍。”问两人各有几支铅笔？ 2.张红有 5 支铅笔，王军的铅笔数比张红多一倍，王军有几支铅笔？ 3.阵阵笛声阵阵歌，公社牛羊满山坡。羊比牛儿多 10 头。牛儿两倍 同羊多。请你仔细算一算，羊和牛儿各几头？ 4.箱子里边有好些小木球，其中 56 个是红颜色的，4 个是蓝颜色的， 现根据条件回答问题。 （1）假如把小木球用线穿起来，或者把红球用线穿起来，你认为哪 一串球长？ （2）如果把箱子里的小木球拿出来给你，箱子里还有多少个球？ 5.把十位上是 6 的两位数都写出来。 6.把个位上是 8 的两位数都写出来。7.一个骰（shǎi）子上写有 6 个不同的数，6 个骰子上写有几个不同 的数？ 8. 一套书共 10 册，每册有 200 页，问第二册书有多少页？ B 组： 9.小军在做加法时，把第一个加数的个位数 2 当作 9，把十位数 4 当 作 7，他算的结果要比正确得数多几？ 10.小军在做加法时，把第一个加数的个位数 2 当作 9，把十位数 4 当 7，他算的结果（和）是 92。问正确的得数应该是多少？ 11.一个三角形，剪去一个角还剩几个角？ 12.一个长方形，剪去一个角还剩几个角？ 13.四个同学一次要提 5 桶水，但每人都想提两个桶，怎样提？ 14.冬冬买一支铅笔用去他带钱的一半，又买了一块橡皮，用去剩下 钱的一半，最后冬冬还剩 4 分钱，冬冬买学具用了多少钱？ C 组： 15.右图中每个梯形四角及大正方形每条对角线上的四个数之和都是 18，但每个正方形四角四数之和不是 18。请你调换两对数的位置，使每 个正方形四角四数之和也是 18。16.把 1 至 9 九个数字分别填入左图的圆圈内，使三角形每条边上四 数之和为 17 或 20。答案： 答案：A 组： 1.推算法回答，5 支，7 支；2.10 支；3.牛 10 头，羊 20 头；4.（1） 2 3 4 小木球的串长，（2）0 个；5.60、61、62、63、64、65、66、67、68、 5 69；6.18、28、38、48、58、68、78、88、98；7.6 个；8.200 页。 6 7 8 B 组： 10.92-37＝55；11 个或 4 个；12 个、4 个或 5 个；13 11.3 12.3 13.桶 9.37；10 10 11 12 13 人桶人桶人桶人桶；14 14.12 分。 14 C 组： 15. 1516.（1）先确定三个顶点上的数，1+2＋3＋…+8＋9=45，17×3=51， 16 51-45=6，1+2+3＝6，即 1、2、3 三个数填在顶点上。 （2）再确定边上的数，使各边和为 17，同理可填出每边四数之和为 20。十七、 十七、测试 A 组： 1.在每行数后面填写三个适当的数： （1）81，84，87___，___，___； （2）90，81，72，___，___，___。 2.填空：3.什么数乘以 8，再乘以 8 得 64。 4.一支铅笔两个头，5 支半铅笔共有几个头？ 5.小刚说：“去年爸爸比妈妈大 4 岁，我比妈妈小 26 岁。”请你算 一算，今年小刚的爸爸比小刚大多少岁？ 6.小红参加少先队活动，排成一队，小红数了数在她前面的有 19 人， 在她后面的有 11 人，这一队共有多少人？ 7.把 2、4、5、6、8 五个数分别填入方阵中的 5 个空格里，使每横行， 每竖行上 3 个数的和都等于 15。8.A-B=9，A=B×4，B=？ 9.a 比 b 大，它们的和比 a 大 8，问 b 是多少？ 10.（1）1+2＋3＋4＋5 的和是单数还是双数？ （2）6-5＋4-3＋2-1 的得数是单数还是双数？ B 组： 1.长方形的白纸一张，用对折的方法分成 16 等份，那么起码要对折 几次？ 2.你知道数字符号 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 最早出现于哪个 文明古国吗？ 3.5 个连续单数中，最小的一个数比最大的一个数少几？ 4.a 比 b 大， 它们的和比 a 大 20， 它们的差是 20。 a、 各是多少？ 问 b 5.一个纸盒内有 8 个小纸盒，每个小纸盒内又有 8 个更小的纸盒，问 这批纸盒共有多少个？6.妹妹有 16 块糖，拿出 4 块给哥哥，这时两人的糖正好一样多，哥 哥原来有多少块糖？ 7.用三根火柴摆一个最大的数： （1）汉字数是( )，（2）阿拉伯数是( )，（3）罗马数是( )。 8.填单位，使等式成立： （1）3( )=30( )，（2）3( )6( )=360 ( )。 9.填数，使横行、竖行、斜行四个数相加都得 34。10.在图中有( )个三角形？有( )个正方形？有( )个直角？答案： 答案： A 组： 1.（1）90，93，96，（2）63，54，45；3.1；4.12 个；5.30 岁；6.31 人；7. B 组：；8.3；9.8；10.（1）单数，（2）单数。1.4 次；2.古代印度；3.少 8；4.40、20；5.1＋8＋64=73（个）； 6.16-4-4=8（块）；7.千（1000），111， （5000）；8.元、角，元、 角、分；9.先填第二竖行的第一个数为 14，再填第一模行的第三个数为 15，再填第三竖行的第三个数为 10，再填第一竖行的第二个数为 9，最后 填第四竖行的第二和第四个数，分别为 12 和 13（注：本题填数顺序不唯 一，但答案唯一）。10.9 个，2 个，11 个。 十八、 十八、选用资料 1.你 1、2、6 三张数字卡片，你能摆出多少个结果不同的加法式题。 （每次用两张或三张卡片都行） 答：共 13 个。1＋2，1＋6，1＋9，2＋6，2＋9，12＋6（或 16＋2）， 12＋9（或 19＋2），21＋6（或 26＋1），21＋9（或 29+1），61+2（或 62+1），91＋2（或 92+1），1＋2＋6，1+2＋9（注：卡片 6 倒过来可当 9 用）。 2.扑克游戏（2 人玩）。规则：（1）去掉大小王，每人分 26 张牌， 每人每次出两张，四数求和，看谁算得快。先算对的把四张牌收回，算错 对方收回，最后无牌者败。 （2）去掉大小王，每人分 26 张牌，每人每次出两张，用两个大数之 和减去两个小数之和，看谁算得快，先算对的把四张牌收回，算错对方收 回，最后无牌者败。（注：也可另定规则游戏）。 （3）准备 1～9 的扑克牌两套。两人各一套，扣过来不看。两人同时 各出一张牌，这时要把牌翻过来。谁先说出牌上两数的积，谁就收回这两 张牌，然后重复上面的办法，最后谁手中无牌谁就失败。 3.抢数： （1）谁先抢到 100。甲乙两人比赛，甲先说出一个一位数，乙在上 面加上一个一位数，并说出算式及和，甲接着在刚才的和上加上一个一位 数，同样说出算式及和；两人轮流说，一下加到 100 为止。谁先说 100 谁就胜利（注意：每次加上的数都是一位数）。 密秘：关键是抢说 10、20、…、90、100，两人都知道秘密时，谁先 说谁就失败。 （2）谁先抢到 0。甲乙两人比赛，从 100 开始做减法，看谁先抢到 0， 甲先说出 100，乙从中减去一个一位数，并说出算式及差，接着甲在差上 再减去一个一位数，同样，说出算式及差，两人轮流说出，谁先说出 0 就胜利（注意：减数必须是一位数）。秘密：关键是抢说 100、90、…、20、10、0。两人都知道秘密时， 谁先说谁胜利。 （3）上面两个游戏可改为谁先说 100 或 0 谁就失败。秘密：关键抢 说 9、19、…、89、99 或 99、89、…、19、9。4.猜数游戏：老师对小红 小军说：“你俩分那 6 支铅笔，把小红分得的数乘以 2，小军分得的数乘 以 3，再把两个乘积加起来，只要告诉我这最后一个数，我就知道你们各 分了几支铅笔了！”小红和小军分好以后，按老师说的方法算了一下，最 后说“16”。话音一落，老师就猜出来了，你会猜吗？秘密：把最后算出 的数减去 12，其余为小军分到的数目。因为： x×2＋y×3＝（x＋y）×2＋y =6×2+y=12+y 5.口算游戏： （1）“猜数”游戏。例如老师报出和是 100，要求学生猜出老师所 想的两个加数是什么。学生可以回答 50 与 50，32 与 68 等等，最后老师 可以鼓励大家说，大家猜得很好，把老师想的数猜着了。以鼓励学生的学 习积极性。 （2）“猜式子”游戏。方法同上，要求学生根据要求猜出老师所想 的一个算式，如想一积是 36 的乘法算式等。 （3）凑百游戏。一个学生当裁判，两个学生比赛。一个学生先任意 报一个两位数，如“36”，另一个学生立即报出一个补数凑满“100”， 如 64。谁错误多就算输。每次 10 题，然后两人对调。 6.口算、心算、视算、听算与速算的含义各是什么？ 答：口算就是口头计算的意思。计算时，凡是不写竖式，不用计算工 具， 凭着耳听口答结果， 或者看着题目说出结果。 这种计算方法称为口算。 心算是心理计算的意思，是口算的另一种说法。 视算是口算的一种形式， 就是通过视觉看计算题， 边心算边口说得数。 听算是口算的另一种形式， 课堂上学生听老师读题， 很快地回答得数， 就是属于听算（听算比视算难度大）。 速算是快速计算的意思。计算时，利用数与数之间的特殊关系，运用 特殊的方法，进行快速计算，这种计算方法称为速算。 7.几倍的“倍”字应该怎样用？（1）4 的 3 倍是多少？4 扩大 3 倍是多少？列式均为：4×3。 （2） 4 大 3 倍 比 （或多 3 倍） 的数是多少？把 4 增加 3 倍后是多少？ 列式均为：4×（3+1）。 （3）“小几倍”，“少几倍”的说法是错误的。 如：原有 10 个人，现有 5 个人，不能说成现在比原来少一倍。可说 成现8.“0”是一位数吗？最小的一位数是几？ 答：我们不把“0”看作一位数。否则“00”就会是二位数，“000” 就会是三位数，一个数值为“0”的数就会是任意位数了，这是不合理的。 同理，“001”也不是三位数。对于整数来说，三位数 可表示为：100×a+10×b＋1×c（a≠0），一位数 c 可表示为：1×c（c≠0）。由此可 知，0 不是一位数，最小的一位数是 1。 9.自然数列有哪“三性”？ 答：自然数列有三个主要性质，即有始：在自然数列里有最前面的一 个数“一”；有序：在自然数列里每一个自然数后面都有一个且只有一个 后继数；无限：在自然数列里没有最后面的一位数。自然数列里最小的数 是“1”，而没有最大的。10.为什么说“0”不是自然数？ 答：根据自然数的概念的两种解释“0”不属于它们的外延。事实上， 自然数是表示“有”的符号，是对数量的肯定，而“0”是表示“没有” 的符号，是对任何数量的否定。（为什么说“0”也是一个数，而且可以 参加运算呢？自然数的产生就孕育着“0”。如果问：空集合里有多少个 元素？就回答说：是“零”。“0”可以从运算中得到：a-a=0。）第三册一、智力训练之一一般智力题 A 组： 1.一块布 5 尺长，一天剪掉一尺，几天剪完？2.5 个小朋友玩捉迷藏，其中一个人负责找，他找到了一个人，还有 几个人没找到？ 3.盘子里有 4 个苹果， 分给 2 个小同学， 每个小同学都分到 2 个苹果， 但盘子里还有两个苹果。想一想，该怎么分？4.每上一层楼要走 20 个台 阶，从一楼到三楼要走多少个台阶？ 5.一根木头 8 米长，每分钟锯掉一米长，几分钟可以锯完？6.一条小 路 5 米长，两旁都每隔一米种一棵树，可共种树多少棵？ B 组： 7.圆形花池一周长 5 米，每隔 1 米插一面彩旗，共可插几面彩旗？ 8.4 面小旗插在正方形花池的四周，要每边插 4 面，怎么插？9.8 面 小旗插在正方形花池的四周，要每边插 4 面，怎么插？10.8 面小旗插在 正方形花池的四周，要每边插 3 面，怎么插？ C 组： 11.树高 5 尺，小猴每分钟跳上 3 尺，退回一尺，问小猴几分钟可以 跳到树尖上？ 12.有一个锅一次可烤两张饼的各一面，每烤熟一面用 1 分钟。请问 在怎样烤饼才能 3 分钟烤熟 3 张饼？ 13.工人张师傅、王师傅、李师傅在车间一起做机器零件。完成以后， 他们数了数自己完成的个数，张师傅说：“我再做 15 个零件就和王师傅 做的个数同样多了。”李师傅说：“我比王师傅少做了 17 个。”你知道 谁做得最多，谁做得最少吗？14.5 只小鸭，4 个相同的方笼子，每个笼子 关 1 只鸭子，第五只鸭子关在什么地方？ 答案： 答案： A 组： 1.4 天；2.3 个；3.其中一个小朋友拿盘子装上分给自己的两个苹果； 2 3 4.40 个；5.7 分钟；6.5+1=6，6×2=12（棵）。 5 6 B 组： 10. 7.5 面；8.每个角上插一面；9.每个角上插两面（答案不唯一）；10 8 9 10 每个角上插一面，每条边上插一面。 C 组：11.2 12.第一分钟烤熟第一、二张 11 分钟，因为（3-1）＋3=5（尺）；12 12 饼的第一面，第二分钟烤熟第一张饼的第二面和第三张饼的第一面，第三 分钟烤熟第二、三张饼的第二面，这样 3 分钟就能烤熟三张饼；13 13.王师 13 傅做得最多，李师傅做得最少； 14.见图，第五只鸭子关在中间。 14二、智力训练奇问妙答 A 组： 1.小华的爸爸 1 分钟可以剪好 5 只自己的指甲。 他在 5 分钟内可以剪 好几只自己的指甲？ 2.小华带 50 元钱去商店买一个价值 38 元的小汽车， 但售货员只找给 他 2 元钱，这是为什么？ 3.，这张卡片写对了，你知道是为什么吗？4.小军说：“我昨天去钓 鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几 条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 5.6 匹马拉着一架大车跑了 6 里，每匹马跑了多少里？6