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2009摄影测量讲稿
黑龙江工程学院讲稿 授 课 内绪论№?1?容备注、更新第一章§1－1 一 、什么是摄影测量？摄影测量的定义和任务摄影测量与遥感乃是对非接触式传感器系统获得的影像及其数字表 达进行记录量测和解译，从而获得自然物体和环境的可靠信息的一门科 学和技术(INTERNATIONAL SOCIETY FOR PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING； ISPRS,1988) 教材摄影测量学定义：是利用光学摄影机拍摄像片，通过像片来研究和 确定被摄物体的形状、大小、位置和相互关系的一门科学和技术。 科技内容包括 : 影像信息获取；影像信息处理；像信息表达；影像信息 应用。 二 、摄影测量能做什么？（主要任务） 摄影测量目前的主要任务是： 1.测制各种比例尺的地形图和专题图； 2.建立地形数据库； 3.为各种地理信息系统和土地信息系统提供基础数据 三、摄影测量有什么优点和特点？ 1.影像记录目标信息客观、逼真、丰富； 2.测绘作业无需接触目标本身，不受现场条件限制； 3.可测绘动态目标和复杂形态目标； 4.影像信息可永久保存、重复量测使用；教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?2?备注、更新四、摄影测量的分类 1.按摄影距离分为: (1)航空摄影测量 为摄影测量生产、科研、教学的主流；成图比例尺可覆盖 1：5 百― 1：5 万；是测绘 1：5 百―1：5 千地形图的重要方法，是测绘 1：1 万― 1：5 万地形图的主要方法。 （2）航天摄影测量 用卫星遥感影像测绘地形图或专题图，或快速提取所需空间信息；成图 比例尺已从 1：5 万―1：100 万提高到 1：5 千左右（甚至 1：1000 左右） 在一 定条件下已可替代部分航空摄影测量。 （3）地面摄影测量 一般用于山区的工程勘察和补测航摄漏洞； （4）近景摄影测量* 一般用于拍摄距离&300 米（或 100 米）的非地形目标测绘. 2.按用途分为 （1）地形摄影测量 是摄影测量的主要任务，服务于国家基础地理信息需求，并广泛应 用于城建、环保、规划、农林、水利、电力、交通、地矿等众多部门或 行业。 与用经纬仪现场测绘方法相比，摄影测量测绘地形有以下优点： a.作业速度快，成图周期短； b.内业作业为主，劳动强度低；教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?3?备注、更新c．较大范围作业时省经费 d．成图精度均匀 f.可生产影像测绘产品 （2）非地形摄影测量 是摄影测量的一个分支学科。其主要研究利用影像确定非地形目标 物的形状、大小及空间位置等，广泛应用于工业制造、建筑工程、生物 医学及考古、变形观测、公安侦破、事故勘察、弹道测量、爆破、矿山 工程等领域。 3.按影像信息处理的技术手段分为: （1）模拟摄影测量 （2）解析摄影测量 （3）数字摄影测量 五、 摄影测量与遥感的关系 1.共同之处 摄影测量学作为一个成熟的学科，已有一百五十年左右的发展史了。 遥感作为现代高科技只有三、四十年左右的发展史。但两者科技内容（理 论基础，技术手段，生产设备，应用目的等）已趋于一致，共同发展形 成影像信息科学。 2.差异之处 以航空摄影成像为主 摄影测量 以测绘大比例尺地形图为主 以影像几何信息的处理为主教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?4?备注、更新以提供区域基础地理信息服务为主 以卫星传感器成像为主 （具有宏观特性，光谱特征，时相特征） 遥 感 以编制中小比例尺专题图为主 以影像物理信息的处理为主 以各行业、部门专业应用为主。§1-2 摄影测量学的发展阶段 一 、摄影测量学的发展阶段二、摄影测量的发展§1-3 影像信息学的形成和发展 一 、影像信息科学的组成 目前看来影像信息科学是由摄影测量学、遥感、地理信息系统、计 算机图形学、数字图像处理、计算机视觉、专家系统、空间技术和传感 器技术等相结合的一个边缘学科。是基于影像认识世界和改造世界的教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授途径。 二、影像信息学的定义 是一门记录、存储、传输、量测、处理、解译、分析和显示由非接 触传感器获得的目标及其环境信息的科学、技术和经济实体。 三、影像信息科学的组成与相互关系 见教材图№?5?课内容备注、更新§1-4 摄影测量学与测绘学科的关系 一、与大地测量学的关系 二、与地图制图学的关系 三、与工程测量学的关系 四、与地籍测量学的关系 五、与海洋、军事测绘的关系教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内第二章№?6?容影像获取备注、更新§2-1 航空影像获取 一、摄影原理 二、摄影机 1、摄影物镜 1） 摄影物镜： 密光学成像系统。 2）组合透镜成像分析方法：1、利用单个透镜逐次成像； 2、利用透 镜组的“等效透镜”成像 。 3）等效透镜的基本点、线、面 主光轴：透镜组诸透镜球面曲率的中心连线。 主 焦 点 （ F,F?): 平 行 于 主 光 轴 的 光 线 通 过 透 镜 组 后 与主光轴的交点。 主平面（Q,Q?): 过等效折射点（h,h?)且垂直于主光 轴的平面。 主点（s,s?)： 主焦距： 主平面与主光轴的交点。 主焦点到主点间距离。 相机上由凸透镜或凹凸透镜组合成的精节点（k,k?）： 主光轴上角的放大率为 1 的一对光学 共轭点。（光线通过共轭节点时，角 放大率为 1；物方与像方同介质时， k,k?分别与 s,s?重合）。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授2、物镜的成像公式 高斯成像公式：1 1 1 ? ? D d F№?7?课内容备注、更新牛顿成像公式： 3、量测用摄影机 1） 航空摄影机 航空摄影机特性：X ?x ? F2物镜成像分解力高 物镜成像畸变差小 （1）光学特性 物镜透光率高 光学影像反差大 焦面照度均匀 （2）焦面上设置有框标 （3）有胶片压平系统 （4）像距为定值（主距） （5）有减震装置 三、什么是框标？ 框标：设置在摄影机焦平面（承影面）上位置固定的光学机械标志， 用于在焦平面上（亦即像片上）建立像方坐标系。 四、像片主距、视场、视场角、像场和像场角 1. 像片主距：航空摄影机物镜中心至底片面的距离是固定值，称为 摄影机主距。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?8?备注、更新2.视场：光线通过物镜后，焦面上不均匀的光亮圆称为镜头的视场。 3.像场：影像相当清晰的一部分视场内的光亮圆称为像场。 4.视场角：由物镜后节点向视场边缘射出的光线所张开的角为视场 角。 5.像场角：由物镜后节点向像场边缘射出的光线所张开的角为视场 角。 五、航空摄影机分类 见教材表 2-1 六、非量测相机 课后自阅教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课第三章№?9?内容备注、更新摄影测量的基础知识§3-1 航空摄影 一、航空摄影 按像片倾斜分角为：垂直摄影和倾斜摄影（通常小于 45 度）。 按摄影的实施方式分：单片摄影、航线摄影和面积摄影 按感光材料分类： 分为全色黑白摄影、黑白红外摄影、彩色摄影、彩色红外摄影、多光 谱摄影。 二、摄影比例尺的选择 见教材表 3-1 三、航空摄影的基本要求 1、航摄倾角 航摄倾角（像片倾角）: 摄影主光轴与铅垂方向的夹角。 ?&3? 2、摄影比例尺 即航片上某线段的长度与地面相应线段长度之比。 平坦地区、摄影时像片处于水平状态（垂直摄影），则像片比例尺等 于像机主距（f）与航高（H）之比。 航高：摄影机相对某一水准面的高度。 相对航高：摄影机相对某一基准面的高度。（通常基准面取测区地 表平均高程平面）教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?10?备注、更新绝对航高：摄影机相对平均海水面的高度。1 f ? （理想情况） m H ?m ?H ? ? m H ?m 要求 ? 5% m 即3、像片的重叠度 像片的重叠度：当相邻的两张像片拍摄景区有重叠时， 重叠部分占整张像片的比例。 要求 航向重叠度 旁向重叠度 4、航线弯曲度 航线弯曲度： 航线两端像片的像主点间的直线距离 L 与偏离该直线最 远的像主点到直线的距离之比。R% ??H ? 5% Hpx ? 530 0 py ? 15 0 0(60 0 ..0 ~ 65 0 0) (15 0 ..0 ~ 30 0 0)?L?100 %要求 R 0 0 ? 3 0 05、像片旋转角 像片旋转角： 相邻两张像片的像主点连线与像幅沿航线方向的两 框标连线间的夹角。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?11?备注、更新§3-2 中心投影的基本知识 一、中心投影与正射投影 投影：用一组假想的直线将物体形状向几何面投影成像。 中心投影：投影射线汇聚同一点的投影。 投影中心 S：中心投影射线的汇聚点。 正射投影：投影射线相互平行且与投影平面正交的投影 。 二、航片是地面景物的中心投影 航片是地面景物的中心投影； 地形图（包括影像地图）是地面景物的正射投影； 摄影测量的主要任务之一，即是把记录在中心投影像片上的地面景物 转换成按图比例尺的正射投影地图。 三、中心投影和正射投影的区别 （1）摄影距离的影响 正射投影比例尺和投影距离无关 中心投影焦距固定，航高改变，其比例尺也随之改变 （2）投影面倾斜的影响 正射投影总是水平的，不存在倾斜问题 中心投影，若投影面倾斜，航片各部分的比例尺不同 （3）地形起伏的影响 地形起伏对正射投影无影响 对中心投影引起投影差航片各部分的比例尺不同 地面起伏不平时，同一张像片对应地段高度不同，其比例尺有变化。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?12?备注、更新四、像片与地形图的区别 比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：地图需要综合取舍 几何差异：航摄像片可组成像对立体观察 五、中心投影的正负、片位置 投影平面与物点在投影中心的同一侧，此时像片为正片。 投影平面与物点在投影中心的异侧，此时像片为负片。§3-3 航摄像片上的特殊点、线、面 一、航摄像片上的特殊点、线、面 点：摄影中心 S； 像主点 o；地主点 O；像底点 n；地底点 N；等角 点 c；地面等角点 C；主合点 i ；遁点 J。 线：迹线 TT ；主光线 SoO；主垂线 SnN；摄影方向线 VV；主纵线 vv；等角线 ScC；主合线 hihi；主横线 hoho；等比线 hchc。 面：地面 E；像片面 P；主垂面 W；真水平面 Es。 二、基本概念 摄影方向线 VV：主垂面 w 与地平面的交线。 主纵线 vv：主垂面 w 与像面的交线。 等角点 c：∠osn 的角平分线与像平面的交点。 合点 i：地平面上（平行线组）无穷远点的中心投影。 迹点 t：物像二重点。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?13?备注、更新合线 hihi：过投影中心 s 且平行与地面的水平面与像平面的交线（合 点的集） 。 等比线 hchc： 过等角点 c 且平行于合线的直线主垂面：过主垂线和摄影机轴的垂面称为主垂面。 三、特殊点线的几何关系f sin ? H SJ ? iV ? sin ? Si ? ci ?ON ? Htg? CN ? Htg?2ON ? Htg? CN ? Htg?2四、特殊点线的特征 1、像底点特性 铅垂线在像平面上的构像位于以像底点 n 为辐射中心的相应辐射线上 2、等角点特性 在倾斜像片和水平地面上， 由等角点 c 和 C 所引出的一对透视对应线 无方向偏差，保持着方向角相等。 3、等比线特性 等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，不受像片倾斜影 响。§3-4 摄影测量常用的坐标系统 一、像平面上的坐标系 1、框标坐标系(p- x p y p ) 原点：框标连线交点 P 。x 轴：航向框标连教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?14?备注、更新线方向。y 轴：旁向框标连线方向。 2、像平面坐标系 （O-xy） 原点：像主点 o x、y 轴：分别平行于 p-xy 的坐标轴 二 、像空间坐标系（ S-xyz ） 原点：投影中心 S x、y 轴：分别平行于 o-xy 的坐标轴 z 轴：主光轴方向（os 方向为正） 三、辅助坐标系（ S-XYZ ） 原点：投影中心 S X、Y、Z 轴：分别平行于地面摄影坐标系的坐标轴 a（Xa,Ya,Za） S-XYZ 也可根据需要设置（过渡性坐标系统） 四、地面摄影测量坐标系（D-X,Y,Z） 原点：测区地面某点 D X 轴：大致平行航线方向 Z 轴：铅垂向上 A(X,Y,Z) 五、地面测量坐标系（T－XtYtZt） （大地坐标系，国家高程基准） 左手系 A（Xt，Yt，Zt）教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?15?备注、更新§3-5 航摄像片的内外方位元素 方位元素：确定摄影时摄影中心、像片与地面三者之间相关位置关系 的参数。 一、内方位元素 确定摄影物镜后节点（摄影中心）与像片之间相互位置关系的参数。 内方位元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束。 二、外方位元素 确定摄影瞬间摄影中心和像片在地面直角坐标系中空间位置和姿态 的参数。 共有 6 个元素，三个线元素（XS,YS,ZS） ，描述摄影中心的空间坐标； 另外有三个角元素，描述摄影瞬间像片的姿态。角元素有以下选择方式： 1、以 Y 轴为主轴的 ?-?-? 转角系统 ?―航向倾角 ?―旁向倾角 ?―像片旋角 2、以 X 轴为主轴的 ?’-?’-?’ 转角系统?’―旁向倾角 ?’― 航向倾角 ?’― 像片旋角3、以 Z 轴为主轴的 A-?-?v 转角系统 A―主垂面的方位角教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?16?备注、更新?―像片倾角 ?v―像片旋角 上面三种角元素，模拟摄影测量仪器单张测图时，用 A-?-?v 系统； 其它情况下则采用另两种角元素系统。§3.6 像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程 用像点坐标解求相应地面点坐标时， 需将各种情况下量测的像点坐标 转换到像平面直角坐标系中，在此基础上，再将像点的像平面坐标转换为 统一的像空间辅助坐标，这就涉及到各种坐标系之间的坐标转换。 一、像点的平面坐标变换 原点相同而轴向不一致的像平面坐标系之间的变换。 （在黑板画图）?cos ? ? sin ? ? A?? cos ? ? ?sin ? ? ?x ? ?x '? ? y ? ? A ? y '? ? ? ? ??x '? ?1 ? x ? ? y '? ? A ? y ? ? ? ? ?二、像点的空间坐标变换 在取得像点的像平面坐标后，加上 z＝-f 即可得到像点的像空间直角 坐标。像点的空间坐标变换，通常是将像点的像空间直角坐标（x，y，-f） 变换为像空间辅助坐标（X，Y，Z） 。这是同一个像点在原点相同的两个 空间直角坐标系中的坐标变换。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授?X ? ?x ? ?Y ? ? R ? y ? ? ? ? ? ? ? ? Z ? ? ?? f ? ? ? a1 R?? ?b1 ? ?c1 a2 b2 c2 ? a3 ? ?cos Xx ? ? b3 ? ? ? ?cosYx ? ? c3 ? ? ? ?cos Zx ? ? ? cos Xy cos Xz ? ? ? ? cosYy cosYz ? ? ? cos Zy cos Zz ? ?№?17?课内容备注、更新因为从一个空间直角坐标系旋至另一空间直角坐标系时，可以分别采 用不同的主轴系统。因而，九个方向余弦值亦可表达为不同转角系统角元 素的函数。 1、以 Y 轴为主轴的φ ω κ 系统的坐标变换 可把两空间直角坐标系的坐标变换分解成三次平面坐标变换，从而利 用平面坐标变换公式，完成空间坐标变换。?X ? ?Y ? ? R R R ? ? ? ? ? ? ? Z ? ??x ? ?x ? ?y ? ? R?y ? ? ? ? ? ? ? ? ? f ? ? ?? f ? ?上式中：?cos ? R ? R? R? R? ? ? ? 0 ? ?sin ? ?cos ? ?sin ? ? ? ? 00 1 0? sin ? ? ?1 ? 0 ? ? ? ?0 cos ? ? ? ? ?0 0 ? ? a1 ? 0? ? ? ?b1 1? ? ? ?c10 cos ω sin ω a2 b2 c20 ? - sin ω? ?? cos ω ? ? a3 ? b3 ? ? c3 ? ?? sin ? cos ? 0把矩阵相乘后可得：教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?18?备注、更新a1 ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? sin ? a2 ? ? cos ? sin ? ? sin ? sin ? cos ? a3 ? ? sin ? cos ? b2 ? cos ? cos ? b1 ? cos ? sin ? b3 ? ? sin ?c1 ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? sin ? c2 ? ? sin ? sin ? ? cos ? sin ? cos ? c3 ? cos ? cos ?2、以 X 轴为主轴的ω ’φ ’κ ’系统的坐标变换 按上述方法可知ω ’φ ’κ ’系统的像空间坐标与像空间辅助坐标间 的坐标变换关系式为：?X ? ?x ? ?x ? ?Y ? ? R R R ? y ? ? R ? y ? ?' ?' ? ' ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Z ? f ? ? ? ? ?z ? ?上式中：?1 R ? R? ' R? ' R? ' ? ?0 ? ?00 cos ? ' sin ? '0 ? ?cos ?' ? ? sin ? '? ??? 0 cos ? '? ? ? ?sin ?' 0 ? ? a1 ? 0? ? ? ?b1 1? ? ? ?c10 1 0? sin ? '? 0 ? ?? cos ?' ? ??cos? ' ? sin? ' ? ? ? 0其中：? sin? ' cos ? ' 0a2 a3 ? b2 b3 ? ? c2 c3 ? ?a1 ? cos ? ' cos ? ' a3 ? ? sin ? 'a2 ? ? cos ? ' sin ? 'b1 ? cos ? ' sin ? '? sin ? ' sin ? ' cos ? ' b2 ? cos ? ' cos ? ' ? sin? 'sin? 'sin? ' b3 ? ? sin ? ' cos ? ' c1 ? sin ? ' sin ? '? cos ? ' sin ? ' cos ? ' c2 ? ? sin ? ' cos ? '? cos ? ' sin ? ' sin ? ' c3 ? cos ? ' cos ? '教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?19?备注、更新3、以 Z 轴为主轴的 Aα κ V 系统的坐标变换 要注意 A 角为顺时针方向为正，故：?X ? ?Y ? ? R R R A ? ?V ? ? ? ?Z ? ? ?x ? ?x ? ?y ? ? R?y ? ? ? ? ? ? ? ? ? f ? ? ?? f ? ?上式中：?cos A R ? RA R? R?V ? ? ? sin A ? ? 0 ?cos?V ? sin? V ? ? ? 0sin A cos A 0 ? sin?V cos ?V 00 ? ?1 ? 0? ? ? ?0 1? ? ? ?0 0 ? ? a1 ? 0? ? ? ?b1 1 ? ? ? ?c10 cos α sin α0 ? ? sin α ? ?? cos α ? ?a2 a3 ? b2 b3 ? ? c2 c3 ? ?a1 ? cos A cos κV ? sin A cos α sin κV a2 ? ? cos A sin κV ? sin A cos α cos κV a3 ? ? sin A sin α b1 ? ? sin A cos κV ? cos A cos α sin κV b2 ? sin A sin κV ? cos A cos α cos κV b3 ? ? cos A sin ? c1 ? sin α sin κV c3 ? cos α三、中心投影构像方程 为了研究像点与地面相应点的数学关系，必须建立中心投影的构像方 程。如课件图所示，A-XYZ 为选定的一个右手系地面直角坐标系。地面点 A 和投影中心 S 在该坐标系中的坐标分别为 XA，Y，Z 和 XS，Y，Z；A 在像片上的构像点 a，在像空间辅助坐标系 S-XYZ 和像空间坐标系 S-xyzc2 ? sin α cos κV教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?20?备注、更新中的坐标分别为 X，Y，Z 和 x，y，－f。坐标系 S-XYZ 与 A-XYZ 的对 应轴平行。a1 ( X A ? X S ) ? b1 (YA ? YS ) ? c1 ( Z A ? Z S ) ? a3 ( X A ? X S ) ? b3 (YA ? YS ) ? c3 ( Z A ? Z S ) ? ? ? a2 ( X A ? X S ) ? b2 (YA ? YS ) ? c2 ( Z A ? Z S ) ? y??f a3 ( X A ? X S ) ? b3 (YA ? YS ) ? c3 ( Z A ? Z S ) ? ? 当需顾及内方位元素时，可表示为： x??f x－x0 ? ? f a1 ( X A ? X S ) ? b1 (YA ? YS ) ? c1 ( Z A ? Z S ) ? a3 ( X A ? X S ) ? b3 (YA ? YS ) ? c3 ( Z A ? Z S ) ? ? ? a2 ( X A ? X S ) ? b2 (YA ? YS ) ? c2 ( Z A ? Z S ) ? y－y0 ? ? f a3 ( X A ? X S ) ? b3 (YA ? YS ) ? c3 ( Z A ? Z S ) ? ?上述式子就是一般地区中心投影的构像方程，又称共线方程式。此式 是摄影测量中重要的基本公式之一。 §3.7 航摄像片上的像点位移理论上讲，理想像片可以作为地形图直接使用。但是由于在实际航空 摄影时，在中心投影的情况下，当像片有倾斜，地面有起伏时，便会导致 地面点在航摄像片上构像相对于在理想情况下的构像，产生了位置的差 异，这一差异称为像点位移。由像点位移又导致了由像片上任一点引画的 方向线，相对于地面上相应的水平方向线，产生了方向上的偏差。 因此， 一般摄影像片不能简单作为影像地图使用。 一、地面水平时像片倾斜引起的像点位移及方向偏差 1、像片倾斜引起的像点位移 （1）像片倾斜位移的概念 某地面点在航摄像片上的构像位置， 相对于同摄站同摄影机摄取的水教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?21?备注、更新平像片上构像位置的差异称为因像片倾斜引起的像点位移。 （2）像片倾斜位移的数学表达式 以误差值表示的严密公式：?rc2 sin? sin ? ?? ? f ? rc sin? sin ?对于竖直摄影的航摄像片，像片倾角一般很小，分母中 rcsinψ sinα &&f，舍去该项可得近似公式：??rc2 ?? sin? sin ? f（3）倾斜像片上像点位移的特性 ①倾斜像片上像点位移δ α 出现在以等角点为中心的辐射线上。 ②当ψ ＝0°或 180°时，像点位于等比线上，无像片倾斜像点位移。 ③倾斜像片的像点位移是以误差值表示的， 其值与 sinψ 的符号有关。 2、像点倾斜引起的方向偏差 设水平地面上任意两点 A、B 在水平像片上的构像为 a°，b°，在航 摄像片上由像片倾斜引起位移而构像为 a， b， 则 a， b 连线方向相对于 a°， b°连线方向偏离的角值ε α ，即为像片倾斜引起的方向偏差。 二、像片水平时地形起伏引起的投影差、像点位移及方向偏差 1、因地形起伏引起的投影差 若将基准面 E 上的投影差按图比例尺 1/M 缩小在图面 E’上，多媒体 图中所示的Δ h’，亦称为图面上的投影差。 由上图中的相似三角形关系可直接求得投影差的计算公式为：教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?22?备注、更新式中：h 为地面上某点对所选基准面的高差；H 为所选基准面的航高；R 为图面上某点至底点的实地距离。 由此式可知，投影差Δ h 的符号与地面点相对于基准面的高差符号一 致。 2、因地形起伏引起的像点位移 这种像点位移， 是因航摄像片上某地面点的像点相对于该地面点在所 选基准面上正射投影的像点之间的差异。 由图中所示的几何关系可求得水平像片上计算像点位移的公式为： ?h ? h r H 上式又称像片上改投影差的公式，是为单张像片测图的作业中，在航摄像 片上计算改投影差的实用公式。 由上所述，可归纳地形起伏像点位移的特征为：教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?23?备注、更新①地形起伏像点位移是地面点相对于所取基准面的高差而引起的。 ②地形起伏像点位移以误差值表示，表现在像底点为辐射中心的方向 线上。 ③地形起伏像点位移的符号与该点的高差符号相同；正号高差引起的 δ h 是由像点朝向像底点 n 引入δ h 之值来改正。 ④在保持像片摄影比例尺不变时，地形起伏像点位移之值随航高的增 大而减小；因此采用长焦距摄影机以增大航高进行空中摄影是有利的。 ⑤在航摄像片上由像底点引出的辐射线不会出现因地形起伏像点位 移引起的方向偏差。 ⑥水平像片上存在有地形起伏像点位移δ h 。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?24?备注、更新第四章 双像立体测图基础与立体测图双像立体测图：利用一个立体像对重建立体几何模型，量测该几何模型，绘制地形 图。 立体像对：相邻两站对同一地面景物摄取的有一定重叠的两张像片。§4－1 立体视觉原理与立体量测 一、立体视觉原理 人眼的天然立体视觉：用双眼同时观察景物，才能分辨出物体的远近，得到景 物的立体效应。 看到立体的根源：生理视差 ?＝ab ? a?b?交会角 r眼基线 br视 距L生理视差σ眼主距fr二、人造立体视觉 人造立体视觉：空间景物在感光材料上构像，人眼观察构像的像片产生生理视教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?25?备注、更新差，所产生的空间景物的立体视觉。所看到的立体模型称为视模型。 根据人造立体视觉原理,在摄影测A量中规定摄影时保持像片的重叠度在 60%左 右，是为了获得同一地面景物在相邻两张B像片上都有影像。 利用相邻像片组成相对的相对，进行P 左 眼 a b a’,b’ 右 眼 P’双眼观察，同样可获得所摄地面的立体模 型，这样就奠定了立体摄影测量的基础。 人造立体观察的条件：1） 摄取立体像对 2） 分视：每只眼睛只能看一张像片 3） 两像片上相同景物（同名像点）的连线与眼基线大致平行 4） 两像片比例尺应大致一致 正立体：立体模型与实物相似。 反立体：立体模型与实物相反（左眼-右片，右眼-左片；正立体效应基础上左右 像片旋转 180°） 。 零立体：起伏的视模型变平(正立体效应基础上左右像片旋转 90°)。 三、立体观察与立体量测 1、立体观察方法 1）立体境观察方法 桥式立体镜：只适合观察小象幅的像片对 2）叠影影像的立体观察教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?26?备注、更新叠影式立体观察方法是用光线照射透明的左右像片，并使其影像叠j在同一个 承影面上，然后通过某种方式使得观察者左右眼分别只看到一张像片的影像，从而 得到立体效应。 3）双目镜观测光路的立体观察 是用两条分开的光路将来自左右像片的光线分开分别传到观察者的左右眼睛 中，达到分橡目的，产生立体效应。 注意：以上的各种方法均是要达到每只眼睛只看一张像片的分橡目的。 2、立体量测 测标：在摄影测量中利用测标进行立体量测。测标形状大多为点状或线状。 双测标法：进行立体量测的主要方法。利用放入光路中的两个实测标分别切准立 体像对的上的同名像点进行立体量测。 原理： 同名像点：地面上一点在相邻两张像片上的构 像。 两单测标相当于同名像点，构成立体测标 T T 与立体模型表面 M 点重合教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?27?备注、更新§4－2立体像对与双像立体测图一、立体像对的点、线、面 点：同名像点 a1，a2 核点 k1，k2 线：摄影基线 B 同名射线：AS1a1，AS2a2 核线 同名核线 k1 a1，k2 a2 面：核面 WA 主核面（左核面，右 主核面） 垂核面 二、双像立体测图概述 一个立体像对，两张影像重叠范围内的任意地面点在两张像片上都有它们的同 名像点，并于相应的摄影中心组成同名射线，同名射线对对相交。因此，摄影时摄 影基线、同名射线、同名像点与地面点之间有固有的机荷关系。 1、立体测图的关键： 重建与实地相似的几何模型 恢复摄影时的空间方位内方位元素：摄影中心与像片之间相关位置 恢复像片对的 外方位元素：像片在摄影瞬间的空间位置和姿态教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授内方位元素：已知 恢复两张像片的相对位置（相对定向）立体模型 外方位元素：未知 模型的大小和空间位置是任意的 恢复立体模型的大小和空间方位（绝对定向） 2、立体测图方法 1）模拟法立体测图 特点：用光学像片及人工双眼寻找同名像点。建立立体模型时不用解析计算 方法解求像对相对定向与绝对定向元素，而完全是机械运动来模拟。测绘的地形图 是线划图，用于建立地理基础信息库时，还需将地图进行数据化。 2）解析法立体测图： 特点：用光学像片及人工双眼寻找同名像点。建立立体模型时按数学公式用 解析计算方法解求像对相对定向与绝对定向元素，产品首先以数字形式存储在计算 机中。 3）数字化测图 特点：使用数字影像，利用数字相关技术代替人眼观察，自动寻找同名像点 并量测坐标。采用解析计算方法，建立数字立体模型，由此建立数字高程模型，自 动绘制等高线，制作正射影像图。 注意：无论采用哪种测图方法，都要经内定向、相对定向、绝对定向及测图等过程。№?28?课内容备注、更新§4－3 立体像对的相对定向元素与模型的绝对定向元素教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?29?备注、更新恢复像片对的外方位元素要经过两个步骤：相对定向与绝对定向。 一、 立体像对相对定向元素相对定向：确定一个立体像对两像片的相对位置。 作用：用于建立立体模型。 完成标准（唯一） ：同名射线对对相交。 相对定向元素：确定两张像片相对位置关系得元素。 确定两张相对位置由两种不同方法： （1）独立像对相对定向系统 （2）连续像对相对定向系统 这两种系统选取不同的像空间辅助坐标系，因此有不同的相对定向元素。 1、 连续像对相对定向元素 连续像对：将左片置平，以左片的像空间辅助坐标系作为本像对的像空间辅助坐标系这样的像对。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?30?备注、更新以S1-U1V1W1 作为本像对的像空间辅助坐标系。则， S1 在该坐标系下的坐标为 Us1=Vs1=Ws1=0, φ 1=ω 1=к 1=0 S2 在该坐标系下的坐标为 Us2=bu，Vs2=bv，Ws2=bw ，φ 2,к 2,ω 2。其中 bu bv， bw 为基线分量。由于 bu 只影响相对定向后的建立模型的大小而不影响模型建立，因此 bv，，bw ，φ 2,к 2,ω 2 称为连续相对定向的五个相对定向元素。2、 单独像对相对定向元素 单独像对：将基线置水平，像空间辅助坐标系选取 S1 作为坐标原点，基线 B 作为 U 轴，垂直于左核面的轴为 V 轴构成 S1-U1V1W1 空间辅助坐 标系。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?31?备注、更新S1 在该坐标系下的坐标为 Us1=Vs1=Ws1=0,ω 1 =0，φ 1，к1S2 在该坐标系下的坐标为 Us2=bu=b,s2=bv=0，Ws2=bw=0，φ 2,к 2,ω 2。 由于 b 只影响相对定向后的建立模型的大小而不影响模型建立， 因此φ 1， к φ 2,к 2,ω 2 称为连续相对定向的五个相对定向元素。 二、 立体像对绝对定向元素1，绝对定向元素：是确定相对定向所建立的几何模型的比例尺和模型空间方位的 元素。也就是恢复模型的大小和空间位置的元素（相对定向后 模型的大小和空间位置是任意的） 。 要把模型纳入地面摄影测量坐标系 D-XYZ 中，需要借助于已知的地面控制点来 进行两个坐标系的转换，即进行模型的旋转、平移和缩放。在数学上是不同原点的 三维空间相似变换，公式为：?a1 , a2 , a3 ? ?U ? ? X S ? ?X ? ?Y ? ? ? ?b , b , b ? ?V ? ? ?Y ? ? 1 2 3 ?? ? ? S ? ? ? ? ? ? ?Z ? ?W ? ? ? ?c1 , c2 , c3 ? ?? ?Z S ? ?绝对定向元素：XS，YS，ZS，λ ，Φ ，Ω ，K教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?32?备注、更新第五章 摄影测量解析基础地球空间信息是资源与环境信息的载体，是地理空间信息系统中的基础信息。 为了建立地理信息系统，人们需要在实地进行调查与测绘。这种实地采集信息的方 法，劳动强度大，效率低，不适应信息时代的要求。现在已广泛采用航空与航天的 方法，获取地面影像信息，在通过摄影测量与遥感图像处理的方法，来获取地面信 息。双像解析摄影测量，就是利用解析计算的方法来处理影像信息，从而获得地面 的基础空间信息，确定资源与环境的空间位置，它重点解决影像信息中的几何信息， 建立地面数字模型。 在前面的章节中，我们已经定义了摄影测量常用的坐标系统、单张像片的内、 外方位元素，并推导出了像点坐标与相应地面坐标之间的关系式――共线条件方程 式。如何从从该式出发，解求单张像片的外方位元素；对于一个立体像对而言，如 何根据已知一对同名像点的像点坐标与各片的外方位元素，求出相应点的模型坐标 以及对应空间点的空间坐标等，这些问题都是摄影测量的解析基础。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?33?备注、更新用解析的方法处理立体像对，常用的方法有三种： ? 后交-前交方法：利用像片的空间后方交会与前方交会来解求地面目标的空 间坐标。 ? 相对定向-绝对定向方法：利用立体像对的内在几何关系，进行相对定向， 建立与地面相似的立体模型，计算出模型点的空间坐标，再通过绝对定向， 将模型进行平移、旋转、缩放，把模型纳入规定的坐标系中，解求出地面 目标的空间坐标。 ? 光束法：将待求点与已知外业控制点同时列出误差方程式，统一进行平差 解求。 §5－1 解析内定向 要从影像中提取物体的空间信息，首先要确定与物点相应的像点坐标。 在传统摄影测量中，是将像片放在仪器承片盘上进行粮测，但此时量测得 像点坐标为影像架坐标或仪器坐标，随后利用平面相似等公式，将影像架坐标 变换为以影像上像主点为原点的像坐标系上的坐标，通常称这种变换为影像内 定向。 对于数字化影像，由于在扫描数字化过程中，影像在扫描仪上的位置通常 也是任意放置的，因此所量测得像点坐标也存在着从扫描坐标到像坐标的转换， 这同样也是影像内定向。 内定向：利用平面相似变换，将像片的影像架坐标或变换为以像主点为原 点的像平面坐标。 内定向问题需要借助影像的框标来解决。为了进行内定向，必须量测影像 框标点的影像架坐标或扫描坐标，然后根据量测相机的鉴定结果所提供的框标教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?34?备注、更新理论坐标，用解析计算方法进行内定向，从而获得所量测各点的影像坐标。 令所量测的框标构象的仪器坐标或扫描坐标为（x',y'）,并已知它们的理论 影像坐标（x，y） ，则可以在解析内定向的过程中，一方面将量侧坐标归算到所 要求的像坐标，另一方面也可部分改正底片变形误差与光学畸变差。 内定向通常采用多项式变换公式，用矩阵表示的一般形式为：x ? A' x' ? t其中为 x 为变换后的像点坐标，x'为仪器坐标或扫描坐标，A 为变换矩阵， t 为变换参数。 常用的多项式公式有： ? 正形变换（4 个参数）' x x ' ' ? a 22y x? ?a a00 ? ?a a y' 1 1x ? a ' y y '' y? ?b b00 ? ?a a22x x' ? ?a a 1 1y?仿射变换（6 个参数）x x??? a22y x? ?a a00 ? ?a a y?? 1 1x ? a y ? b11x y?? y? ?b b x??? ?b b 0 2 0 ?b 2y? 双线性变换（8 个参数）x y x?? ? ?a a00 ? ?a a11x x??? ?a a22y y??? ?a a33x x?? y?? y x??? b22y y y?? ? ?b b00 ? ?b b y??? ?b b x?? y?? 1 33x 1x ? b仔实际作业中，若仅量测 3 个框标，则采用第一个式子； 若仅量测 4 个框标，则采用第二个式子； 若仅量测 8 个框标，则采用第三个式子。§5－２单像空间后方交会教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?35?备注、更新获取六个外方位元素的方法? ? 雷达、GPS、INS、星象相机 ? 地面控制点反算（单像空间后方交会）POS 系统一、空间后方交会的定义 根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点 的坐标） ，利用共线条件方程求解像片外方位元素。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?36?备注、更新二、基本关系式 共线方程：x??f y??f? ? ?a1 ( X ? X s ) ? b1 (Y ? Ys ) ? c1 ( Z ? Z s ) a3 ( X ? X s ) ? b3 (Y ? Ys ) ? c3 ( Z ? Z s ) a2 ( X ? X s ) ? b2 (Y ? Ys ) ? c2 ( Z ? Z s ) a3 ( X ? X s ) ? b3 (Y ? Ys ) ? c3 ( Z ? Z s )已知值 观测值x0 , y0 , f , m, X, Y, Z x,y待求 Xs, Ys, Zs, ?, ?, ?线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项x ? ( x) ? y ? ( y) ??x ?x ?x ?x ?x ?x dX s ? dYs ? dZ s ? d? ? d? ? d? ?X s ?Ys ?Z s ?? ?? ?? ?y ?y ?y ?y ?y ?y dX s ? dYs ? dZ s ? d? ? d? ? d? ?X s ?Ys ?Z s ?? ?? ??（ x） ， （y）像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?37?备注、更新( x) ? ? f ( y) ? ? fa10 ( X ? X s0 ) ? b10 (Y ? Ys0 ) ? c10 ( Z ? Z s0 ) a30 ( X ? X s0 ) ? b30 (Y ? Ys0 ) ? c30 ( Z ? Z s0 ) a20 ( X ? X s0 ) ? b20 (Y ? Ys0 ) ? c20 ( Z ? Z s0 ) a30 ( X ? X s0 ) ? b30 (Y ? Ys0 ) ? c30 ( Z ? Z s0 )?x ?X s?y ?? 为偏导数，系数dX S，dYS，dZS，d?，d?，d? 为外方位元素初始值的改正数一个控制点可以列两个方程，至少要三个控制点解六个外方位元素，有多余观 测用平差的方法计算。三、误差方程式和法方程式(通常在像片的四个角上选取四个地面控制点) 1、误差方程的建立 将控制点的地面坐标视为真值，而相应的像点坐标视为观测值，加入相应的改 正数 vx，vy，按观测值+观测值改正数=近似值+近似值改正数原则有：x ? vx ? ( x) ? dx y ? v y ? ( y) ? dy列出误差方程：x ? vx ? ( x ) ? y ? vy ? ( y) ??x ?x ?x ?x ?x ?x dX s ? dYs ? dZ s ? d? ? d? ? d? ?X s ?Ys ?Z s ?? ?? ?? ?y ?y ?y ?y ?y ?y dX s ? dYs ? dZ s ? d? ? d? ? d? ?X s ?Ys ?Z s ?? ?? ??vx ? a11dX s ? a12 dYs ? a13dZ s ? a14 d? ? a15d ? ? a16 d ? ? lx ? ? ? v y ? a21dX s ? a22 dYs ? a23dZ s ? a24 d? ? a25d ? ? a26d ? ? l y ? ? lx ? x ? ( x) l y ? y ? ( y)表示成矩阵形式：教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内T№?38?容? a11 a12 a13 a14 a15 a16 ? A?? ? ? a21 a22 a23 a24 a25 a26 ? ? ?T备注、更新间接平差：V ? AX ? L V ?? ? vx vy ? ?X ? ? dX s dYs dZ s d? d? d? ?L?? ?l xTly ? ?T若有 n 个控制点，则按上式列出 n 个误差方程 [V1V2 ?Vn ] ，构成总的误差方程式：V ? AX ? L V ? [V1V2 ?Vn ]T A ? [ A1 A2 ? An ]T2、系数的确定 一般情况下：L ? [l1l2 ? ln ]?x 1 ? (a1 f ? a3 x ) ?X s Z ?x 1 a12 ? ? (b1 f ? b3 x) ?Ys Z ?x 1 a13 ? ? (c1 f ? c3 x) ?Z s Z ?x x a14 ? ? y sin ? ? [ ( x cos ? ? y sin ? ) ? f cos ? ]cos ? ?? f ?x x a15 ? ? ? f sin ? ? ( x sin ? ? y cos ? ) ?? f ?x a16 ? ?y ?? ?y 1 a21 ? ? (a2 f ? a3 y ) ?X s Z ?y 1 a22 ? ? (b2 f ? b3 y ) ?Ys Z ?y 1 a23 ? ? (c2 f ? c3 y ) ?Z s Z ?y y a24 ? ? ? x sin ? ? [ ( x cos ? ? y sin ? ) ? f sin ? ]cos ? ?? f ?y y a25 ? ? ? f cos ? ? ( x sin ? ? y cos ? ) ?? f ?y a26 ? ? ?x ?? 教研室主任抽查： a11 ?年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?39?备注、更新在竖直摄影的情况下， 角元素都很小 （&3 度） ， 垂直摄影情况下， 可取 ?＝? =? ＝ 0， 各系数可简化为：a11 ? ?f Ha12 ? 0a13 ? ?x Ha14 ? ? f (1 ? a21 ? 0 a24 ? ? xy fx2 xy ) a15 ? ? a16 ? y 2 f f f y a22 ? － a23 ? ? H H 2 y a25 ? ? f (1 ? 2 ) a26 ? ? x f3、法方程式（最小二乘原理）AT PAX ? AT PL P：像点观测值权阵(观测值量测的相对精度，视为等精度取P ? E ) 解得未知数：X ? ( AT A)?1 AT L X ? ? dX s dYs dZ s d? d? d? ?T4、计算外方位元素（最小二乘原理，逐步趋近计算）X s ? X s 0 ? dX s1 ? dX s 2 ? Ys ? Ys 0 ? dYs1 ? dYs 2 ? Z s ? Z s 0 ? dZ s1 ? dZ s 2 ?? ? ?0 ? d?1 ? d?2 ? ? ? ?0 ? d?1 ? d?2 ? ? ? ? 0 ? d ?1 ? d ? 2 ?四、 空间后 方交会的 解算过程教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?40?备注、更新五、空间后方交会精度 未知数的协因数阵： QXX ? ( AT A)?1 未知数的中误差：mi ? m0ii QXXm0 ? ?[VV ] 2n ? 6教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?41?备注、更新§5－3 立体像对的前方交会 一、立体像对前方交会的定义 由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间 坐标系中坐标的方法。二、立体像对前方交会基本关系式 要确定像点与其对应的地面点的数学表达式，如图所示，D-XYZ 为地面摄影测量 坐标系，S1-U1V1W1 及 S2-U2V2W2 分别为左右像片的像空间辅助坐标系，且两个像空教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?42?备注、更新间辅助坐标系的三个轴系分别与 D-XYZ 三轴平行。 设地面点 A 在 D-XYZ 中的坐标为（X，Y，Z） ，在 S1-U1V1W1 及 S2-U2V2W2 分别为（U1， V1，W1） ， （U2，V2，W2） 。 A 对应的像点 a1,a2,的像空间坐标为（x1，y1，-f） ， （x2，y2，-f） ，像点的像空间 辅助坐标为（u1，v1，w1） ， （u2，v2，w2） 。 有：?u1 ? ? x1 ? ?u 2 ? ? x2 ? ?v ? ? R ? y ? ?v ? ? R ? y ? 1? 1 ? 2? 2 ? ?1? ? 2? ， ? ? ? ? ? ? ? ? w1 ? ?? f ? ? w2 ? ?? f ? ?S2 在 S1-U1V1W1 中的坐标为 Bu，Bv，BwS1 U1 VV W1 SA ? U ? 1 1? W ? N1 1A 1 1 ? ? ? ? N1 S1 a1 1 S a u1 u v1v ww1 1 1 1 1X ? X S 1 YY?? YY Z ? Z S1 S1 S1 SA ? X?X S 1? S 1? Z ? Z S 1? N1 1A ? u ? v ? w ? N1 S1 a1 1 1 1 S a u v w1 1 1 1 1投影系数S 2 A U 2 V2 V2 ? ? ? ? N2 S 2 a2 u2 v2 w2教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?43?备注、更新S 2 A X ? X S 2 Y ? YS 2 Z ? Z S 2 ? ? ? ? N2 S 2 a2 u2 v2 w2?U 1 ? ? X ? X S 1 ? ?u1 ? ?U 2 ? ? X ? X S 2 ? ?u 2 ? ?V ? ? ?Y ? Y ? ? N ?v ? ?V ? ? ?Y ? Y ? ? N ?v ? S1 ? 1? 1 ? S2 ? 2? 2 ? ? 1? ? ? 2? ? ， ? ? ? ? ?W1 ? ? ? ? w1 ? ? ?W2 ? ? ? ? w2 ? ? ?Z ? Z S1 ? ? ?Z ? Z S 2 ? ?一般计算Ｙ坐 标应取均值?u1 ? ? X S 2 ? ?u 2 ? ? X ? ? X S1 ? ?Y ? ? ?Y ? ? N ?v ? ? ?Y ? ? N ?v ? 1? 1 ? 2? 2 ? ? S2 ? ? ? ? S1 ? ? ? ? ?Z ? ? ? ? w1 ? ? ? ? w2 ? ? ?Z S1 ? ? ?Z S 2 ? ?Bu ? X S 2 ? X S1 ? N1u1 ? N 2u2 Bv ? YS 2 ? YS1 ? N1v1 ? N 2 v2 Bw ? Z S 2 ? Z S1 ? N1w1 ? N 2 w2BB uw 2 ? Bw w2 NN u w2 ? Bw w2 1 ?? 1 u1 ww 2 ? u 2 w1 u 1 2 ? u 2 w1 BB uw 1 ? Bw w1 NN u w1 ? Bw w1 2 ?? 2 u1 ww uu 2 ?? 2w 1 u w1 2 2 1三、立体像对前方交会解算过程 1) 获取已知数据 x0 , y0 , f , XS1, YS1, ZS1, ?1, ?1, ?1 , XS2, YS2, ZS2 ,?2, ?2, ?22) 量测像点坐标 x1,y1 , x2,y2 3) 由外方位线元素计算基线分量 Bu, Bv, Bw 4) 由外方位角元素计算像空间辅助坐标 u1, v1, w1 , u2, v2, w2 5) 计算点投影系数 N1 , N2 6) 计算地面坐标 X, Y, Z 三、立体像对后交－前交方法教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授步骤： 1) 野外像片控制测量 2) 量测像点坐标 3) 空间后方交会计算两像片的外方位元素 4) 空间前方交会计算待定点的地面坐标№?44?课内容备注、更新§5－４ 立体像对的解析法相对定向 一、解析法相对定向原理 解析法相对定向是通过计算相对定向元素建立地面立体模型。 同名射线对对相交于核面。共面条件方程：S S 2? a1 ? S2 a2 )?0 S1 ?( (S S 1 1 S2 1a 1? S 2a 2) ? 0? ?? ?? ?1、连续法解析相对定向原理 连续像对相对定向以左像空间坐标系为基础， 求出右像片相对于左像片的相对方位元素 Bu ， Bv ， ?2，?2，?2 。（1）基本关系式教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容如右图所示，共面条件方程式的 坐标表达式有：№?45?备注、更新? 1 ?u u 1 u 2 u ? ?0 0u bu vv bv 2 ? 2 ? u 2 ? bu 2 ? bv b b b u v w b b bub u b u u 1 u1b v b v vv 11w bw 2 ? w 2 ? bwb w b w w 1 w12vv 1 1 vv 2v2w 1 w 1 w 2 ww2式中： ，? u1 ? ? x1 ? ?v ? ? ? y ? ? 1? ? 1 ? ? w1 ? ? ? ?? f ? ? ?? u2 ? ? x2 ? ?v ? ? R ? y ? 2? 2 ? ? 2? ? w2 ? ? ?? f ? ? ? ?R2 是右片相对于像空间辅助坐标系的三个角元素?2，?2，?2 的函数。Bv ? Bu tg? ? Bu ? Bw ? Bu tg? ? Bu? cos ?? ? 1 ? ? F ? bu u1 v1 w1 ? 0 F ? bu u1 v1 w1 ? 0 u 2 v2 w2 u 2 v2 w21线性化?F ?F ?F ?F ?F ?Fd?2 ? ?F ?Fd? 2 ? 0 FF?? FF d? ?? ?F d? ?? ?Fd? 0 ?? 2 ?? d ? d ? d ? d? 2 ? 0 0 ?? 2 ??2 d? 2 ? ? ? ? ? ? ? 2 2 ?? ?? ?? 2 ?? 2 ?? 2教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?46?备注、更新各偏导数的值为：0 0 1 1 0 0 ? u11 w w 1 ?F F ? b u v w ? ?b u 1 ? ? u11w ? buu u11 v11 w ? ? b ?b buu((u u22w w w22) ) 1 u 1 1 u 1 ?u u ? u22 w w22 ?? ? u u22 v v22 w w22 ? ?F F ? b (u v ? u v ) ?b u 1 2 2 1 u (u 1v 2 ?u 2v 1) ? ? ??1 1 ? ?F F ?b u ?b u 1 u u 1 ? ?? ?22 ? ?u u22 ? ?? ?? ?v v 1 1 ? ?v v22 ? ?? ?1 1 ? ? ? ? w ? u11 v w ? buuv w ?b b v w v11x x22 1 u 1 1 1 u u 1 1 ?b ? ?w w22 ff 0 x 0 x22 ? ?? ?? ?1 1 ? ? ? ? ? ?F F ? b u v w ? b (v y ? w f ) ? buu u11 v11 w 1 u 1 1 1 ?b u (v 1 y2 2 ?w 1 f2 2) ? ?? ?22 0 0 ff y y22 1 1 ? ? ? ? ? ?F F ? b u v w ? ?b x w ?b v w u 1 11 11 ? ?b uu x 22 w 11 u u 1 ? ?? ?22 y x 0 y22 x22 0将五个偏导数代入线性化方程得：11 ?? ? ? FF?? FF bu u 2 w1 ? u1w2 )d? ? bu (u1v2 ? u 2 v1 )d? ? bu u1 v1v ww 0 ?? 1 d? 2 b( 0 u (u 2 w1 ? u1 w2 ) d? ? bu (u1v2 ? u 2 v1 ) d? ? bu u1 1 1 d? 2 f f 0 0 x2 x2 11 ?? ? ? 11 ?? ? ? ?? bu u1 v1v ww 1 d? 2 ? bu u1 1 d? 2 ? 0 bu u1 v1v1 ww 1 d? 2 ? bu u1 1 1 d? 2 ? 0 00 f f y2 y2 y y x2 x 002 2 2((u ? u11w d? ? (u11v )buud buud b ? u22w w w22))b b v22 ? ?u u22v v d? ?? ?x x22v v d? ?22 ? ?b b (v v y22 ? ?w w ) b d ?22 1 u 1 1 uu( 11y 11ff 22) uud 1 ?u u d? ? (u 1 )b 1b ? buud ?0 ?x x22w w d? ?22 ? ?F F 1 0 1b 0 ?0((u ? u11w f 2) u22w w w22))d d? ?? ? ((u u11v v22 ? ?u u22v v11))d d? ?? ?x x22v v11d d? ?22 ? ?b buu( (v v11y y22 ? ?w w )d d? ?22 1 1 1 ?u 1 f2 F F 0 ? buud ?x x22w w d? ?22 ? ? 0? ?0 0 1 1b 教研室主任抽查： b buu年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?47?备注、更新在仅考虑一次小值项的情况下，上式中 x2,y2 可用像空间辅助坐标系 u2，v2 取代 并近似的认为：v ? v22 v 1 1 ? v w ? w22 w 1 1 ? w b b u w u 22 ? w ?u u11w w22 ? ?? ? u w w 1 1 1u 1 N N22 buu u ?? b w u11v v22 ? ?u u22v v w 1 1 1 ? ? 1 N N2222 ? v u v ? ? v2 u2 v v2 d? ? ? v22 ? ? w ? d? ? ? ?b buud d? ?? ? 2 bud bud? ?? ? 2 2N N22 d?22 ?? w ? 22 ? ? ? ?d?22 w w w w22 w22 w 2 ? ? 2 ? ? F N F N2 0 0 ? ?u u22N N22d d? ?22 ? ? 0? ? 2? ?0 b w b w u 1 u 1 F F N2 0N 令 令Q Q? ? 0 2 b b w uuw 11 2 2? ? v u v v ? ? v u v v 2 2 2 2 2 2 2 2 ?d? ? u N d? ? Q d ? ? bud ? ? N d ? ? w ? ? ? Q? ?b b d ? ? bud ? ? N d ? ? w ? u 2 2 2 u 2 2 2 ? ? ? ?d?22 ? u22 N22 d?22 w w w w22 w22 w22 ? ? ? ?式中，b , bvv,,b b bw u u,b w u , v , w u11 , v 1 1 1, w 1 u F F b u 22 b u2 ,,v v2 ,,w w2 F N2 F b w2 ? ?b bw b w ?b b u 0N 0 uw uw 1 ? wu 1 0 ? wu Q v Q? ? 0 2? ?b w ? 2 2 2 ? ? u 2 v ? u 1 w 1v v22 ? ?b b 11 ? vv b w u w ? u w u w ? u w u w ? u w b w u 1 b w u w ? u w u w ? u w u w ? u w u 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 u 1 u 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 N N22 ? ? N 2v ? ? N v22 ? ? ?N N11v v v22 ? ?b b ?N N11v v ?b b 1 vv ? 1 vv? 1 ? N2 1 ? ? N22 v连续法相对定向中 Q 的几何意义：Q 为定向点上模型上下视差当一个立体像对完成相对定向， Q＝0 当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交， Q≠0教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?48?备注、更新量测 5 个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素，有多余观测的话， 将 Q 视为观测值。 （2）误差方程及法方程的建立2 2? u v v ? ? u22v v22 N d? ? ? v22 v22 bud? ? Q ? ? v ? ? w ? d ? ? u N d ? ? b d ? ? ? ? vQ ? ? N d ? ? w ? d ? ? u N d ? ? b d ? ? bud? ? Q 2 2 2 2 2 2 2 u Q 2 2 2 2 2 2 2 u ? ? ? ? w w w w22 w22 ? w22 ? ? ?V V? ? Ax Ax? ?ll,,P PT ?1 T x x? ? ((A A TPA PA)) ?1((A A TPl Pl) )?0 ?V T PV n?5Q xx ? (AT PA)?1mi ? ? 0 Q ii xx2、 单独法解析相对定向 原理0 0 b 0 0 u1 v1 w1 ? 0 u1 v1 w1 ? 0 u 2 v2 w2 u 2 v2 w2式中：b? u1 ? ? x1 ? ?v ? ? R ? y ? 1? 1 ? ? 1? ? ? ? w1 ? ? ?? f ? ? b? u2 ? ? x2 ? ?v ? ? R ? y ? 2? 2 ? ? 2? ? ? ? w2 ? ? ?? f ? ?0 0 b 0 0 v w1 F ? u1 v1 w1 ? b 1v1 w 1? 0 F ? u1 v1 w1 ? b v2 w2 ? 0 v2 w2 u 2 v2 w2 u 2 v2 w2教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?49?备注、更新按照连续像对的推演方法，得单独相对定向的误差方程式：u u11v v11 d? ? u u22v v11 d? ? f (1 ? v v11v v22 )d? ? u u11 d? ? u u2 v ? vQ ? d ? ? d ? ? f ( 1 ? ) d ? ? d?11 ? 2 bud bud? ?22 ? ?Q Q 1 2 2 Q 1 2 2 w w w w w w w22 w w w w w 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 v1v v2 v Q ? ? f 1 ? f Q ? ? fw1 ? fw 2 2 w1 w 2二、相对定向元素解算过程 连续像对相对定向元素计算流程图输入像点坐标（x1,y1） ， （x2,y2）确定初始值φ 2=ω 2=k2=μ =?=0计算右片方向余玄值计算像点的像空间辅助坐标（u1v1w1）,（u2v2w2）计算 bv、bw 和Ｎ1、Ｎ2教研室主任抽查：逐点计算误差方程式的系数及常数项年月日逐点计算误差方程式的法化并累加黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?50?备注、更新三、模型坐标的解求 按前方交会的方法，计算模型点的在像空间辅助坐标系中的坐标。设模型点在 像空间辅助坐标系Ｓ1-U1V1W1 中的坐标为（U，V，W） ，计算过程为： （1） 根据相对定向元素，计算像点的像空间辅助坐标。 （2） 计算左右像片的投影系数 N1，N2 （3） 求模型点的像空间辅助坐标?U ?V ? ? ?W ?bu ? ?u1 ? ?u 2 ? ? ? ? N ?v ? ? ?b ? ? N ?v ? 1? 1 ? 2 ? 2 ? ? v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? w1 ? ? w2 ? ? ?bw ?教研室主任抽查：Bu ? X S 2 ? X S1 ? N1u1 ? N 2u2 Bv ? YS 2 ? YS1 ? N1v1 ? N 2 v2 Bw ? Z S 2 ? Z S1 ? N1w1 ? N 2 w2Bu w2 ? Bwu2 N1 ? B u w2 ? Bwu 2 N1 ?u1w 2 ? u2 w 1 u1w 2 ? u2 w 1 Bu w1 ? Bwu1 N 2 ? Bu w1 ? Bwu1 N 2 ?u1w2 ? u2 w1 u1w2 ? u 2 w1年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?51?备注、更新§5－5 立体模型的解析法绝对定向 一、绝对定向的概念 要确定模型点的大地坐标，需要对立体模型作三维的旋转、平移和缩放，确定 立体模型的在大地坐标系中的方位和大小，这一过程称为模型的绝对定向。 注意：绝对定向时，为了计算方便，要求变换前后两坐标系得对应轴系得方向 大致相同。由于大地坐标系是左手系，它的 Xt,Yt 与对应的摄影测量坐标系的 XY 之 间的角度不是小角度，不便于两者之间直接换算。因此，在绝对定向之前，应先将 控制点的大地坐标换算为地面摄影测量坐标；然后利用这些控制点，在地面摄影测教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?52?备注、更新量坐标和空间辅助坐标之间，进行绝对定向，计算出模型点的地面摄影测量坐标； 最后，将模型点的地面摄影测量坐标换算为大地坐标。 实际上绝对定向的主要工作是把模型点的空间辅助坐标变换为地面的摄影测量 坐标。 二、绝对定向的基本关系式（空间相似变换公式） 要把模型纳入地面摄影测量坐标系 D-XYZ 中，需要借助于已知的地面控制点来 进行两个坐标系的转换，即进行模型的旋转、平移和缩放。公式为：a1 ?X ? ?Y ? ? ? b 1 ? ? ? ? Z c 1 ? ?a2 b2 c2a3 ?U ? ? X S ? ? ? ? b3 ? ?V ? ? ?YS ? c3 ? ?W ? ? ? ?Z S ? ?绝对定向元素：XS，YS，ZS，λ ，Φ ，Ω ，K λ ――缩放系数 Φ ，Ω ，K――两坐标系的旋转角XS，YS，ZS――坐标原点平移量由于这种变换前后图形的几何形状相似，所以又称空间相似变换。解析绝对定 向，就是利用已知的地面控制点，从绝对定向的关系式出发，解求七个绝对定向元 素。 三、绝对定向公式的线性化a1 ?X ? ? ? F ? ?Y ? ? ? b1 ? c1 ?Z ? ?a2 b2 c2a3 ?U ? ? X S ? ? ? ? b3 ? ?V ? ? ?YS ? c3 ? ?W ? ? ? ?Z S ? ??F ?F ?F ?Fd? ? ?F ?Fd? ? ?F ?Fd? ? ?F ?FdX s ? ?F ?FdYs ? ?F ?FdZs FF?? FF d? ? 0 ?? d? ? d? ? d? ? dX s ? dYs ? dZ s 0 ?? d? ? ? ? ? ? ? ? ? X ? Y ? Z s s s ?? ?? ?? ?? ?X s ?Ys ?Z s由于Φ ，Ω ，K 均为小角度绝对定向的基本关系式近似值可表示为：教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授1 ?X ? ? ? F ? ?Y ? ? ? K ? ? ?Z ? ?№?53?课K 1 ?内容备注、更新? ?U ? ? X S ? ? ? ? ?? ?V ? ? ?YS ? 1? ?W ? ? ? ?Z S ? ?0 0 ? 1 ?U ? ?X ? ?U ? ? X S 0 ? 1 K ? ?U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? F ? ?Y ? ? ?0 R0 ?V ? ? ?YS 0 ? ? K 1 ? ?V ? d? ? ? 0 0 0 ? ?V ? d? ? ? 1 0 0 ? ?Z ? ? ?W ? ? ? ?W ? ? ?W ? ? ?Z S 0 ? ? ? ? 1? 0 0 0 ?U ? 0 ? 1 0 ?U ? 1 0 0 ?dX S ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 ? 1 ?V ? d? ? ? 1 0 ? 1 ?V ? dK ? 0 1 0 ? ?dYS ? 0 1 0 ? 0 1 0 ? 0 0 1? ?W ? ? ?W ? ? ?dZS ? ? d? dK d? ?U ? ?dX S ? ?U ? ? X S 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 R0 ?V ? ? ?YS 0 ? ? ?0 dK d? d? ? ?V ? ? ?dYS ? ? d? d? d? ? ?W ? ? ? ?W ? ? ? ?Z S 0 ? ? ?dZS ? ?四、绝对定向元素的解算 平高控制点：已知平面坐标和高程的控制点。 高程控制点：仅已知高程的控制点。 一个平高点可以出三个方程，因此至少需要两个平高控制点和一个高程控制点， 且三点不要在一条直线上。实际作业时，一般在模型四角布设四个控制点，用间接 平差方法解求绝对定向元素。 将像空间辅助坐标（U，V，W）视为观测值。d? dK d? ?U ? ?dX S ? ?U ? vU ? ? X S 0 ? ?X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? F ? ?Y ? ? ?0 R0 ?V ? vV ? ? ?YS 0 ? ? ?0 dK d? d? ? ?V ? ? ?dYS ? ? ? d? d? d? ? ?Z ? ? ?W ? ? ? ?W ? vW ? ? ? ?Z S 0 ? ? ?dZS ? ?d? dK d? ?U ? ?dX S ? ? X ? ?vU ? ?U ? ? X S 0 ? ? ? ? ? ?? Y ?V ? ? ?dY ? ? ?Y ? ? ?0 R0 ?vV ? ? ?0 R0 ? V ? ? dK d ? d ? S 0 0 ? ? ? ? ? ? ? S ? ? ? ? ? d? d? d? ? ?W ? ? ? ?W ? ? ? ?Z ? ? ?vW ? ? ?Z S 0 ? ? ?dZ S ? ? ?教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?54?备注、更新由于Φ ，Ω ，K 均 为小角度且λ 0≈1,所以，?vU ? d? dK d? ?U ? ?dX S ? ?l X ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?vV ? ? dK d? d? ?V ? ? ?dYS ? ? ?lY ? ? ?W ? ? ? ?l Z ? ? ?vW ? ? d? d? d? ? ?dZS ? ? ? 式中， ?l X ? ? X ? ?U ? ? X S 0 ? ?l ? ? ?Y ? ? ? R ?V ? ? ?Y ? ? Y ? ? ? 0 0 ? ? ? S0 ? ? ? ?Z ? ? ?W ? ? ? ?l Z ? ? ? ?Z S 0 ? ? 该式子是控制点的地面 摄影测量坐标（外业坐 标）和对应模型点 经旋转、平移、缩放的 内业坐标之差。?vU ? 1 0 0 U ? ?? ?vV ? ? 0 1 0 V ? ?vW ? ? 0 0 1 W?W 0 U?dXs? ?dYs? ? ? 0 ? V ?dZs? ?l X ? ? ? ? ? W U ?d? ? ? ? ?lY ? V 0 ?d? ? ? lZ ? ? ? ? ? ?d? ? ?dK ? ? ?即? V ? AX ? L相应法方程为P观测值权矩阵A T PAX ? A T PL-1 解为： X? （A T PA） AT PL教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授式中： 1 0 0 U A? 0 1 0 V 0 0 1 W ?dXs? ?dYs? ? ? ?dZs? ? ? X ? ? d? ? ? d? ? ? ? ? d? ? ?dK ? ? ? ?W 0 U 0 ?V ?W U V 0№?55?课内容备注、更新,?l X ? ? L?? ?lY ? ? ?l Z ? ?由于绝对定向的误差方程式是一次项近似公式，因此绝对定向元素的解算需要 迭代。 五、采用重心化坐标解求绝对定向元素 目的： 1) 2) 减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度 使法方程的系数简化，个别项数值变为零，以提高计算速度单元模型中全部控制点的空间辅助坐标和地面摄影测量坐标的重心坐标：X Xgg ? ? Y Ygg ? ?n n Y ? ?Y n nX ? ?XU Ugg ? ? V Vgg ? ?n n V ? ?VU ? ?UZ Zgg ? ?相应的重心化坐标Z ? ?Zn nW Wgg ? ?n n W ? ?W n nX ? X ? Xg Y ? Y ? Yg??U ? U ?U g V ? V ? Vg W ? V ? Vg? ??教研室主任抽查：Z ? Z ? Zg?年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?56?备注、更新将重心化坐标代入绝对定向的基本关系式：??? ?X ? a1 ?? ? ?Y ? ? ? b1 ?? ? c1 ?Z ? ? ?a2 b2 c2?? ? U a3 ? ? ??X ? ?? ? ? b3 ?V ? ? ? ??Y ? c3 ? ? ? ? ?Z ? ?W ? ? ? ? ?△Ｘ，△Ｙ，△Ｚ，为重心平移的近似值?vU ? 1 0 0 U ? ?? 0 1 0 V ?? v ? V? ? ? ?vW ? ? 0 0 1 W??W 0 U????? ?? ? X ?U ? ??X 0 ? ?l X ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?l ? ? ?Y ? ? R Y 0 0 ? ? ?V ? ? ??Y0 ? ? ? ? ? ? ? ? ??Z ? ? ?l Z ? ? ?Z ? ?W ? ? 0 ? ? ? ? ??dXs? ?dYs? ? ? ? 0 ? V ?dZs? ?l X ? ? ? ? ? ? W U ?d? ? ? ? lY ? ? ? ? ? 0 ?d? ? ? l V Z ? ? ? ? ?d? ? ?dK ? ? ?绝对定向元素的解求是一个逐渐趋近的过程。求出绝对定向元素后，将待定点 的重心化坐标 标 ( X ,Y , Z )? ? ?(U ,V ,W )???按公式求出待定点的重心化地面摄影测量坐，再加上重心坐标 ( X g , Yg , Z g ) ，求得地面摄影测量坐标，最后再转换成地面测量坐标。 六、绝对定向元素的计算步骤1) 获取控制点的两套坐标 X , Y , Z Ｕ ,Ｖ , Ｗ 2) 给定相似变换参数的初值 ?＝1, ?＝?＝? ＝ 0, △X＝0, △Y＝0, △Z ＝0教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授3) 计算重心化坐标 4) 计算误差方程式的系数和常数项 5) 解法方程，求相似变换参数改正数 6) 计算计算绝对定向元素的新值 7) 判断迭代是否收敛七、双像解析的相对定向－绝对定向法 1) 用连续像对或单独像对的相对定向元素的误差方程式解求相对定向元素； 2) 由相对定向元素组成左右像片的旋转矩阵，并利用前方交会公式求出模型 点在像空间辅助坐标系中的坐标； 3) 根据已知地面控制点的坐标，按绝对定向的误差方程式求出立体模型的绝 对定向元素。 4) 按绝对定向公式，将所有待定点坐标纳入地面摄影测量坐标。№?57?课内容备注、更新§5－5 双像解析的光束法严密解 双像解析摄影测量，可分为用已知点解求像片的外方位元素，再用前 方交会的方法解求待定点坐标，也可以相对定向 -绝对定向计算步骤来解 求。 光束法是把上述的分步方法，变为一个整体，用已知的少数控制点以 及待求得地面点，在像对内，同时解求两张像片的外方位元素与待定点坐 标。这种方法理论严密，精度较高。 一 立体像对光速法严密解 1、基本关系式教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授共线方程：№?58?课x??f y ??f内容备注、更新a1 ( X ? X s ) ? b1 (Y ? Ys ) ? c1 ( Z ? Z s ) a3 ( X ? X s ) ? b3 (Y ? Ys ) ? c3 ( Z ? Z s ) a2 ( X ? X s ) ? b2 (Y ? Ys ) ? c2 ( Z ? Z s ) a3 ( X ? X s ) ? b3 (Y ? Ys ) ? c3 ( Z ? Z s )未知数：六个外方位元素和待求点地面摄影测量坐标 已知数：内方位元素 观测值：像点坐标 2、建立误差方程和法方程：v x ? a11dX s ? a12 dYs ? a13 dZs ? a14 d? ? a15 d? ? a16 dk ? a11dX ? a12 dY ? a13 dZ ? l x v y ? a21dX s ? a22 dYs ? a23 dZs ? a 24 d? ? a25 d? ? a26 dk ? a 21dX ? a22 dY ? a23 dZ ? l y?t1 ? ?V1 ? ? A1 0 B1 ? ? ? ?l x ? ?V ? ? ?0 A B ? ?t 2 ? ? ?l ? 2 2? ? 2? ? ? y? ? ?X ? ?式中V1 ? v x1 V2 ? v x 2?v y1? ??vy2?a11 a12 a13 a14 a15 a16 ? A1 ? ? ? ?a21 a22 a23 a24 a25 a26 ? 左片 ?a11 a12 a13 a14 a15 a16 ? A2 ? ? ? ?a21 a22 a23 a24 a25 a26 ? 右片 ?? a11 ? a12 ? a13 ? B1 ? ? ? ?? a21 ? a22 ? a23 ? 左片教研室主任抽查： ?? a11 ? a12 ? a13 ?B2 ? ? ?? a21 ? a22 dYS 1年月日? a23 ? ? 左片 d?1 d?1 dk1 ?左片t1 ? ?dX S 1dZS 1黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?59?备注、更新V ? ?A?t ? B?? ? ? L ?X ?P显然对控制点而言： dX ? dY ? dZ ? 0 与上式对应的法方程式：T T T ? ?A ?? ?A ? A TPA PA A A TPB PB? A TP PL L? ?tt ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B T ? ? ? T T ? ? T X? PA B B TPB PB? B TP PL L? ? ?X ? ? ? B PA ?? ?B ?N ? ?? t ? ? N11 N12 U11? ?N ?U ? 11 12 ? ? t ? ? ?? ? ? ? ? ? ?N ? ? ? ? ? N U X N22 ? ?X? ? ? 21 22? ?N21 ?? ?U22? ?消除待定点的一组坐标改正数， 形成改化法方程， 求解外方位元素改正数：1 1 1 1 ((N ? N12 N?? N 21))tt ? N?? U2 N11 ?U U11 ? ?N N12 11 ? N 12 N22 22 N21 12 N22 22 U2tt? 1 ? 1 X (U 2 ? t) X? ?N N22 ?N N21 22 ( U2 21t )二 双像解析摄影测量三种解法的比较、教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授方法№?60?课严密性内容控制点要求 使用场合 已知像片外方位 3 个平高点 元素，确定少量 待定点坐标备注、更新点位精度决定于外方 后交－前交法 位元素精度 没有利用多余条件 点位精度决定于相对 相对定向－绝对 定向－绝对定向精度 2 个平高点＋航带法加密 定向法 不能严格表达影像的 1 个高程点 外方位元素 理论最严密 一步定向法 精度最高 1 个高程点 2 个平高点＋ 光束法加密第六章 §6－1 概述解析空中三角测量一、解析空中三角测量的概念 根据航摄像片确定地面点的空间位置，一般都需要四个（或以上）地 面控制点。这些控制点的地面坐标虽然可以全部在野外实测得到，但这种 方法工作量大、效率低，在某些地区甚至难以实现。能否只要在一条航带 内十几个像对中，或几条航带构成的一个区域内，只测量少量的外也控制 点， 在内业按一定的数学模型平差计算出双像测图所必需的控制点的地面教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?61?备注、更新坐标呢？答案是肯定的，解析空中三角测量就是为解决这个问题而提出的 方法。 通常，把野外实测的控制点叫做像片控制点，通过空中三角测量所得 到控制点叫做加密点。 利用计算的方法，根据航摄像片上所量测的像点坐标以及极少量的地 面控制点求出地面加密点的物方空间坐标，称之为解析空中三角测量。俗 称摄影测量加密。 二、解析空中三角测量的意义 ? ? ? ? 不触及被量测目标即可测定其位置和几何形状 可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节省野外测量工作量 不受通视条件限制 摄影测量平差时，区域内部精度均匀，且不受区域大小限制三、空中三角测量的分类 1、按发展阶段： （1）模拟空中三角测量：早期的空中三角测量，由于受到计算工具的 限制，一般采用图解法或光学机械法，在全能型立体测图仪上根据摄影过 程的几何反转原理建立航带模型，实现控制点的加密。 （2）解析空中三角测量：利用电子计算机，根据人工观测方法在坐标 量测仪或解析测图仪上量测的像点坐标，采用一定的数学模型计算出待定 点的地面坐标。 （3）数字空中三角测量（自动空中三角测量） ：直接在数字影像上，自 动或半自动地采集加密点的像点坐标，进而计算出待定点的地面坐标。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?62?备注、更新注意：当前数字空中三角测量以成为主流作业方式，但是数字空中三 角测量仍然沿用解析空中三角测量的数学模型。 2、按平差计算范围的大小: （1）单模型空中三角测量：双像解析摄影测量就是单模型的解析空中 三角测量。 在单个立体像对中加密大量的点或用解析法高精度地测定目标 点坐标。 （2）单航带空中三角测量：是以一条航带为加密单元进行平差计算。 （3）区域网空中三角测量：是以若干条航线作为加密区域，按最小二 乘法进行整体平差运算，以取得加密点的最或是值。 3、按平差的数学模型: (1)航带法空中三角测量： 是以一条航带作为平差的基本单元。 独立模型法空中三角测量：以单元模型作为平差的基本单元。 (3)光束法空中三角测量：是以每张像片组成的一束光线作为平差基 本单元。 §6－２ 解析空中三角测量简介 (2)一、航带法解析空中三角测量 (1)基本思想 把许多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型， 将航带模型 视为单元模型进行解析处理，通过消除航带模型中累积的系统误差，将航 带模型整体纳入到测图坐标系中，从而确定加密点的地面坐标。 (2)基本流程 1、像点坐标量测与系统误差预改正。 得到像控点和加密点的以像主点教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?63?备注、更新为原点的像平面直角坐标。 2、立体像对相对定向。对航带中每个像对进行连续法相对定向，建立 立体模型，此时，每个像对相对定向以左像片为基准，求右像片相 对左像片的相对定向元素，以航带中第一张像片的像空间坐标作为 像空间辅助坐标系，对第一个像对进行相对定向。之后，保持左片 不动，即以第一像对右片的相对角方位作为第二像对左片的相对角 方位元素，为已知值，对第二像对进行连续法相对定向，求出第三 张像片相对于第二张像片的相对定向元素，如此下去，直到完成所 有像对的相对定向。这时整条航带像空间辅助坐标系均化为统一的 像空间辅助坐标系。 3、模型连接构建自由航带网。由于各像对的基线是任意给的，因此各 模型的比例尺不一致，为此，利用相邻模型公共点像空间辅助坐标 应相等为条件，进行模型连接，构成航带模型。 4、航带网的概略绝对定向。根据控制点的地面摄影测量坐标，将整个 航带模型进行绝对定向，使整条航带网的在航带空间辅助坐标系中 的坐标纳入到地面摄影测量坐标系中，得到模型点的摄影测量坐 标。 5、航带模型非线性改正。由于在建立航带没模型的过程中不可避免地 有误差存在，同时还要受到误差累积的影响，致使航带或区域网产 生非线性变形，为此需要根据地面控制点按变形规律进行改正。 6、 加密点坐标计算。 二、独立模型法解析空中三角测量教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授(1)基本思想 基于单独法相对定向建立单个单元模型。把一个单元模型（可以有 一个立体像对或两个立体像对，甚至三个立体像对组成）视为刚体，利用 各单元模型彼此间的公共点连成一个区域，在连接过程中，每个单元模型 只能做平移、缩放、旋转（因为它们是刚体） ，这样的要求只能通过单元 模型的三维线性变换（空间相似变换）来完成。在变换中要使模型间公共 点的坐标尽可能一致，控制点的计算坐标应与其地面摄测坐标尽可能一 致，同时观测值改正数的平方和最小，在满足这些条件的情况下，按最小 二乘法原理求得待定点的地面摄影测量坐标。 (2)基本流程 1、单独法相对定向建立单元模型，获取各单元模型的模型坐标，包 括摄站点。 2、利用相邻模型之间的公共点和所在模型的控制点，对每个模型各 自进行空间相似变换，列出误差方程及法方程式。 3、建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法来解求，求得每个 模型点的七个绝对定向元素。 4、按平差后求得的七个绝对定向元素，计算每个单元模型中待定点 的坐标，若为相邻的模型公共点，取均值作为最后结果。 三、光束法解析空中三角测量 (1)基本思想 以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线 方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之№?64?课内容备注、更新教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?65?备注、更新间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中， 从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素 (2)基本流程 1、各影像外方位元素和地面点坐标近似值的确定。可以利用航带法 区域网空中三角测量方法提供影像外方位元素和地面点坐标近似值；在竖 直的情况下，也可以设φ =ω =0，k 的值和地面点坐标的近似值可以在旧地 形图中读出。 2、逐点建立误差方程式和改化法方程。从每幅影像上的控制点和待 定点的像点坐标出发，按每条摄影光线的共线方程理出误差方程式。 3、利用边法化边消元循环分块法解求改化法方程。 4、求出每张像片的外方位元素。 5、空间前方交会求得待定点的地面坐标，对像片公共连接点取其 均值作为最后的成果。 四、三种区域网平差方法比较 航带法的数学模型是航带坐标的非线性多项式改正公式，观测值是自 由航带中各点的摄影测量坐标，平差单元为航带。整体平差未知数是各航 带的多项式改正数。显然这种平差方法的特点是未知数少，解算方便和快 速，但精度不高。所谓的观测值，即航带坐标并不是真正的原始观测值， 故彼此并不独立，因此不是严密的平差方法。目前该方法主要用于为严密 的平差提供初始值和小比例尺低精度点位加密。 独立模型法数学模型是单元模型的空间相似变换公式，观测值是模型 坐标，平差单元式独立模型。未知数是各模型空间相似变换的 7 个参数和教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?66?备注、更新加密点地面坐标。该方法未知数较多，如果能顾及模型坐标之间的相关特 性，独立模型法在理论上与光束法同样的严密。 光束法区域网平差数学模型是共线条件方程式，平差单元式单个光 束，每幅影像的像点坐标为原始观测值，未知数是各影像的外方位元素和 所有待求点的地面坐标。它是最严密的一种解法。误差方程式直接对原始 观测值列出，能最方便的顾及影像系统误差的影响，最便于引入非摄影测 量附加观测值，如导航数据和地面测量观测值。第七章 一、地形表达方式数字地面模型简介自古以来人类就时自身所处的地表环境信息感兴趣， 利用各仲方法测 定地表形态并加以描述。 绘画是古老的方法之一， 它是对绘画对像作了艺术的概括但它没有严 格的数学基础和特有的地图符号。主要表达了对象的形态特征和色彩特 征。 另一种古老但非常有效并一直沿用到现代的精确表达地表现象的方教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?67?备注、更新式是地图。地图实现了在各种二维介质平面上描述实际地形表面的三维信 息。地图实质上就是按一定的数学法则，运用符号系统．概括地将地球上 各种自然和社会经济现象缩小表示在平面上的图形。 随着计算机技术和图像处理技术的发展以及生产实践的要求，人们开 始利用数字形式表示地表信息，以住传统产品正逐渐被数字产品所取 代．其中典型产品有数字地图与数字地面模型(DTM)。 二、数字地面模型的应用领域 在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影 像图等。 在遥感作为分类的辅助数据，它是地理信息系统得基础数据，可用于 土地利用现状分析，合理规划及洪水险情预报等等。 在军事上可用于导航及导弹制导等。 三、数字地面模型的发展过程 数字地面模型最初是美国麻省理工学院 Miller 教授为了高速公路的自 动设计与 1956 年提出的。此后被用于各种线路（铁路、公路、输电线路） 的设计及各种工程的面积体积、坡度的计算等等。 数字地面模型的理论由数据采集、数据处理与应用三部分组成。对它 的研究经历了四个时期。 1) 20 世纪 50 年代末，概念的形成时期。 2) 60~70 年代初，对 DTM 的内插问题进行大量的研究。 3) 70 年代中后期，对采样方法进行了研究。 4) 80 年代以来，对 DTM 的研究涉及到 DTM 的各个环节。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?68?备注、更新现在著名的 DTM 软件包 四、著名的 DTM 软件包 ? Munich 大学研制的 HIFI 程序 ? Hannover 大学研制的 TASH 程序 ? 奥地利 Vienna 工业大学研制 SORA 程序 ? 瑞士 Zurich 工业大学研制的 CIP 程序 五、数字地面模型的概念 数字地面模型 DTM 是地形表面形态等多种信息的一个数字表示。 DTM 是定义在某一区域 D 上的 m 维向量有限序列： {Vi,i=1,2,…,n} 其向量 Vi 的分量为地形 Xi，Yi，Zi（ （Xi，Yi）∈ D） 、资源、环 境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定性描述。 若只考 虑 DTM 的地 形分量 ，我 们通常 称 其为数 字高 程模型 （DEM） 。 数字高程模型 DEM （ Digital Elevation Model ）或 DHM(Digital Height Model)是表示区域 D 上地形的三维向量有限序列 ｛Vi=（Xi，Yi，Zi） ，i=1，2，…n｝ 其中（Xi，Yi）∈D 是平面坐标，Zi 是（Xi，Yi）对应的高程。 六、数字高程模型 DEM 表示形式 1、规则矩形格网 利用一系列在 X， Y 方向上都是等间隔排 列的地形点的高程 Z 表示地形， 形成一个矩形教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授格网 DEM。 矩形格网 DEM 中任意格网点的(Xi, Yi)坐标可由起始点（一般为左下 角）坐标 X0Y0 及其所在列、行数推导出来。设 DEM 格网在 X、Y 方向间 隔为△X、△Y，总列、行数为 m、n，则任意格网点 Pij 的平面坐标为 Xi=X0+i*△X （i= 0，1，? ? ? ，NX－ 1） Yi =Y0+j*△Y （j= 0，1，? ? ? ，NY－ 1） 特点：存贮量最小、便于使用管理。缺点是有时不能准确表示地形的结构 与细部。 2、不规则三角网 TIN 若将按地形特征采集的点按一定规则连接成覆盖整个区域且互不重 叠的许多三角形，构成一个不规则三角网 TIN 表示的 DEM,通常称为三角 网 DEM 或 TIN。 特点： 能较好地顾及地貌特征点、 线， 表示复杂地形表面比矩形格网精确。 缺点是数据量较大，数据结构较复杂，使用与管理也较复杂。 3、Grid-TIN 混合网 德国 Ebner 教授等提出了 Grid-TIN 混合形式的 DEM,一般地区使用矩 形网数据结构沿地形特征则附加三角网数据结构。№?69?课内容备注、更新教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?70?备注、更新第八章 8.1 概述数字摄影测量目前，世界上对于数字摄影测量的定义，主要有两种观点。 1、数字摄影测量是基于数字影象和摄影测量的基本原理，应用计算 机技术、数字图象处理、影象匹配、模式识别等多学科的理论与方法，提 取所摄对象以数字方式表达的几何与物理信息的摄影测量学的分支学科。 美国等国称之为软拷贝摄影测量，我国王之卓教授称为全数字摄影测量。 这种定义认为，在数字摄影测量过程中，不仅产品是数字的，而且中间数 据的记录以及处理的原始资料均是数字的。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?71?备注、更新2、另一种定义，则只强调其中间数据记录及最终产品是数字形式的， 即数字摄影测量是基于摄影测量的基本原理， 应用计算机技术， 从影像 （包 括硬拷贝，数字影像或数字化影像）提取所摄对象以数字方式表达的几何 与物理信息的摄影测量分支学科。8.2 数字影像采样及重采样数字影像是数字摄影测量的基础原始数据。 因此，关于数字影像、影像的灰度 影像的采祥及重采样等都是数字摄影测量最基本的概念。一、光学影像和数字影像 传统的摄影机用光学影像记录景物的几何与物理信息．景物的辐射强 度（亮度〕在光学影像上，反映为影像的黑白程度．称为影像的灰度或光 学密度。在透明像片〔正片成负片）上灰度表现为影像的透明程度．即透 光的能力。如图所示，设投射在底片上的 光通量为 F0 ,经底片吸收后而通过底片的 光通量为 F，则透光率为：F F T T? ? F F00透光率的倒数为阻光率 O,则F F 0 O O? ? 0 F F阻光率越大，说明底片阻光本领就越大，底片吸收的光就越多，变黑 的程度就大。但人眼对明暗的感觉是按对数关系变化的，取阻光率的对数 为影像的光学密度或灰度。D D? ? lg lgO O航摄底片的实际灰度值一般在 0.3~1.8 范围之类。 注意：光学影像在像幅的几何空间和灰度空间上是连续的。 数字影像是一个灰度矩阵：g 0,1 ? g 0,n?1 ? ? g 0, 0 ? g g1,1 ? g1,n?1 ? 1, 0 ? ? g? ? ? ? ? ? ? ? 教研室主任抽查： ? g m?1, 0 g m?1,1 ? g m?1,n ?1 ?年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?72?备注、更新x ? x0 ? i ? ?x y ? y0 ? j ? ?y(i ? 0,1,?n ? 1) ( j ? 0,1,?m ? 1)矩阵中的每个元素对应于被摄物体或光学影像的一个微小区城称为 像元或像素，它是数宇影像的最小的整本单元。矩阵的每一行对应于一个 扫描行．像素的点位坐标用行列号表示．称为扫描坐标。 二、影像数字化 数字影象可直接从装在飞行器上的传感器产生,记录在磁介质上; 也 可以利用影像数字化器对摄取的光学影像扫描来获取,即把原来模拟方式 的信息转换成数字形式的信息。 影像扫描数字化过程包括采样与量化两项内容。 光学影像上的像点是 连续分布的，但在数字化过程中不可能将每一个连续的像点全部数字 化．而只能每隔一个间隔△获取一个微小区城的灰度值．这个过程称为采 样．△称为采样间隔。采样时所取的区域通常是正方形的微小影像块．即 像素。影像块的大小通常等于采样间隔．也等于像素的尺寸。 通过上述采样过程得到的每个区域的灰度值常不是整数不便于实际 计算。 为此， 应将各区城的灰度值取为整数这一过程称为影像灰度的量化。 其方法是将透明像片有可能出现的最大灰度变化范围进行等分， 等分的数 目称为灰度等级，然后将每个区域的灰度值在其对应的灰度等级内取 整．取整的原则是四舍五入。由于计算饥中数字均用二进制表示．因此灰 度等级一般都取为 2m（m 是正整丘） 。当后 m＝1 时，灰度只有黑白两级， 即二值图像。通常取 m=8 此时有 256 个灰度级．其级数是介于 0 与 255 之问的一个整数，0 为黑，255 为白，每个像元素的灰度值占 8bit，即一 个字节。 三、数字影像重采样教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?73?备注、更新在对数字影像进行几何处理，如旋转、核线排列、数字纠正时，经常 会出现变换后影像的像素灰度取值问题。 当变换后影像对应的原始影像位置正好位于整数（矩阵）点上时， 直接取原始影像的像素值为变换后影像的像素值。但是．当算得的原始影 像不位于整数点上时．并无现成的灰度值存在。此时就必须采用适当的方 法．把该点周围整数点位上灰度值对该点的灰度贡献积累起来．构成该点 位新的灰度值这个过称为数字影像灰度的重采样。也就是说，当预知不位 于矩阵（采样）点上的原始函数 g(x,y)的数值时就需要进行内插，此时称 为重采样，意即在原采样的基础 上再一次采样。 常用的重采样方法有双线性 插值法、双三次卷积法和最邻近 像元法。 四、双线性插值法 双线性插值法的卷积核（权 函数）是一个三角形函数表达式 为：W ( x) ? 1? ( x), 0 ? x ? 1此时需要采样点 P 附近的四个原始像素参 加计算 计算可沿 x 方向和 y 方向分别进行。先 沿 y 方向分别对点 a,b 的灰度值进行重采 样．再利用这两点沿 x 方向对 P 点重采样。 实际上将上述运算过程经整理归纳后， 可以 把两个方向的计算合为一个．可直接计算出四个原始点对点 P 所作贡献的教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?74?备注、更新权值．以构成一个 2x2 的二维卷积核 W（权矩阵〕,把它与四个原始像元 灰度值构成的 2x2 灰度矩阵 I，作哈达玛积运算得出一个新的矩阵．然后 把这新的矩阵元素累加起来即可得到重采样点 P 的灰度值 IP。I ( P) ? ?? I(i, j ) ? W(i, j )i ?1 j ?1 2 2?I I ? ? 11 ? I 21I12 ? I 22 ? ??W W12 ? W ? ? 11 ? ?W21 W22 ?W11 ? W ( x1 )W ( y1 ) ; W12 ? W ( x1 )W ( y2 )? 1 ? ? W ( x2 ) ? ? W ( y1 ) ? 1 ? ? W ( y2 ) ? ?y?x ? x ? INT( x) ?y ? y ? INT( y)? I12 ? W21 I 21 ? I 22 ?W W ?W W22 12 12 I 12 ? W 21 I21 22 I22 1 ? (1 ? ?x)?yI12 ? ?x(1 ? ?y) I 21 ? ?x x)( )( 1? ?? ?y y))II11 ?? ?x x? ?yI yI22 11 ? (1 ? ?x ) ?yI 12 ? ?x (1 ? ?y ) I21 22数字影像重采样常用三种方法中，最邻近像元法最简单，计算速度快 且能不破坏原始影像的灰度信息。但其几何精度较差， 。前两种方法几何 精度较好，但计算时间较长，特别是双三次卷积法较费时，在一般值情况 下用双线性插值法较宜。1 18.2核线相关 一、核线的概念 通过摄影基线与地面所作的平面称为核面。 核面与影像面交线称为核线。 同名像点必定在同名核线上。教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?75?备注、更新二、同名核线的确定 在影像数字化过程中，像元是按矩阵形式规则排列的，扫描行不是核 线方向。因此进行核线相关，必须先找到核线，建立核线影像。 同名核线的确定常用两种方法：一种是基于数字影像的几何纠正；另 一种是基于共面方程。 1、 基于数字影像几何纠正的核线关系 一般情况下，核线在倾斜像片上是互不平行的，它们相交于核点，只 有像片平行于摄影基线时，像片与摄影基线相交在无穷远处，所有核线才 相互平行，且平行于像片 x 轴。 正是“水平”的影像具有这一特性，我 们就有可能在“水平”像片上建立规则格网，它的行就是核线，核线上的 像元素的灰度可由它对应的实际像 片上的像元素灰度重采样获得。如图所示，P,P0 分别倾斜的像片和水平的像片，设倾斜像片上的像点坐标 (x y)，水平像片上坐标为（xt,yt）则两者之间关系为：x??f ? y ??f ?a1 xt ? b1 yt ? c1 f a3 xt ? b3 yt ? c3 f a2 xt ? b2 yt ? c2 f a3 xt ? b3 yt ? c3 f式中：ai,bi,ci 九个方向余弦是该像片外方位元素的函数，f 是像片主距。 显然在水平像片上，同一核线的像点坐标值 yt 为常数，令 yt=c 代入教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授上式得：№?76?课内x??f y??f容d1 xt ? d 2 d 3 xt ? 1 e1 xt ?e 2 e3 xt ? 1备注、更新若在“水平”像片上等间隔取一系列 xt=k△,可求得一系列像点坐标 (x1,y1),(x2y2),(x3y3)……这些像点位于倾斜像片 p 的核线上。是否是采样 点g 0 (k?, c) ? g ( x0 , y0 ) g 0 ((k ? 1)?, c) ? g ( x1 , y1 )水平影像倾斜影像同理将 y’t=c 代入另一张像片，由此可得到同名核线。 2、 基于共面方程的核线几何关系 从核线定义出发，直接在倾斜影像 上获取同名核线。 如图所示，在左片目标区选定一个 像点 a(xa,ya)，如何确定过 a 点的核线 l 和右片搜索区的同名核线 l’？要确定 l， 需要再定出 l 上另一个点 b(xb,yb)；要确 定 l’，需确定其上两个点 a’(x’a,y’a)和 b(x’b,y’b)，这里不要求 a,a’或 b,b’ 是同名像点。 左核线的确定：? ? ? B ? (Sa ? Sb) ? 0教研室主任抽查： wb ? c1 xb ? c2 yb ? c3 fvb ? b1 xb ? b2 yb ? b3 fb ua ub0 va vb0 wa ? 0 wbA ? va c1 ? wa b1 B ? wa b2 ? va c2 C ? wa b3 ? va c3年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?77?备注、更新yb ? ( A / B) xb ? (C / B) f当给定 xb，由上式求得对应的 yb，因此就可确定 右核线的确定：? ? ?B? ( Sa? Sa') ? 0A, ? va c1, ? wa b1, B , ? wa b2, ? va c ,2 C , ? wa b3, ? va c ,3b ua, ua0 va, va0 wa ? 0, wa, , yb ? ( A, / B, ) xb ? (C , / B, ) f三、核线重采样 8.3 数字影像匹配原理 在数字摄影测量中是以影像匹配是以影像匹配代替人工观测，来达到自动确定同名像点 的目的。最初的影像匹配是利用相关技术实现的，因此影像匹配也称为影像相关。 注意： 影像相关只是影像匹配的一个方面， 影像匹配包括影像相关， 但涵盖的范围更广泛。 一、数字影像相关原理 通过取出以待定点为中心的左影像的小区域的影像信号与右影像上相应区域的影像信 号，计算它们的相关函数，相关函数最大值对应的右影像区域的中心即为待定点的同名点， 这种求解同名点的过程就叫影像相关。即以影像信号分布最相似的区域为同名区域，同名区 域的中心为同名点。 1、二维影像相关教研室主任抽查：年月日黑龙江工程学院讲稿 授 课 内 容№?78?备注、更新二维影像相关时，先在左影像上取以待定点（目标点）为中心的目标 区，其大小为m?n（通常m=n），粗略估计其同名点在右影像上可能存在 的区域，在右影像上取搜索区大小为k?l（k&m，l&n），依次取搜索区中 与目标区大小相同的窗口，并计算其与目标区的相关系数，比较所有的相 关系数，取其最大值或者最小值（依算法而定）对应的搜索区中所取区域 的中心为待定点的同名点。2、 一维 影像相 关 一 维影像 相关大 也称核线相关。立体像对相对定向后，建立了核线影像。由于同名像点必 然在同名核线上，此时同名像点只需在一个方向上搜索，只进行一维影像 相关。理论上目标区和搜索区可以是一维窗 口，但是为了保证相关结果的可靠性，提高精 度，通常用较多的像素参加计算。因此取待定 点为中心的目标区，大小为 m?n，搜索区大小为为m? l(l&n) 搜索只在一个方向进