一篇文章：shape silhouette fusion for image-based modeling
文章作者Peng Song et al.[2010]
文章基本思想是由一些已标定图像得到其stereo和silhouette的信息（silhouette信息也是由stereo得到），然后融合两种有向点云 利用泊松表面重建算法（PSR）将有向点云转变成一个完整且精确地三角形网格模型(complete，accurate)
微软的高质量fvv的论文使用其中方法
[High-Quality Streamable Free-Viewpoint Video，2015]
主要用于产生silhouette的深度图方面：
产生visual hull 的八叉树
Mesh 八叉树 （方法：Marching Cubes）
Project the mesh into with Z-buffered rasterization.
Peng Song文中所述基本步骤：
计算一个visual hull
深度图估计 基于扩张的方法（expansion-based）返回一个3D点云（包含outliers以及冗余信息）；剔除outlier，降低scale，估计深度图的表面法向量，生成一个有向点云（来自stereo）
利用这个点云（来自stereo），雕刻其visual hull的八叉树结构，得到另一个有向点云（来自silhouette）；merge两种点云，利用泊松表面重建PSR算法将来自stereo和silhouette的有向点云转变成一个完整且精确的三角网格模型。
详细步骤：
Visual hull 及计算方法
计算一个3D边框（3D bounding box）
从一组silhouette和投影矩阵计算3D边框，可以考虑计算每个silhouette的2D边框，并后向投影得到。物体的边框可以由一个优化算法计算[Song, P. 2009]（6个变量定义了一个bounding box，分别是x, y, z的最大值和最小值）
Visual hull八叉树的建立
开始于一个体素（voxel），即上一步中的3D边框。然后将voxel分为3类：
处于visual hull内；
在visual hull边界上；
在visual hull外部。
只有内部和边界的voxel才能细分，直到达到最大细分层数。
判断一个voxel类型的基本方法：
使用gift wrapping算法（Jarvis, R.A.1973）计算voxel的8个顶点的投影的凸壳（convex hull），一旦在每张silhouette图上的精确投影计算完成，然后通过确定voxel的投影与所有silhouette的相对位置来判断voxel的类型。（Since the projection of the voxel is a convex polygon, our approach evaluates the relative
position of the projection to the silhouette by a scan processor that tracks only the right and the left edges from the top to the bottom of the projection.）。
判断方法：
如果多边形内所有像素都在目标区域内部，则多边形在silhouette内部；
如果多边形内所有像素都在目标区域外部，则多边形在silhouette外部；
其他情况，多边形与silhouette相交。
于是提出了一个projection test算法判断：
其中，等值函数isosurface function表示3D点到visual hull表面的3D距离，关系：负→内，正→外。
该projection test算法利用voxel的8个顶点的isofunction的值来降低计算量:当8个顶点中的一部分在visual hull外部，则无必要将voxel投影到所有的silhouette image上去即已知其类型。
Visual hull mesh的提取
方法：Marching Cubes算法。
至此，生成的visual hull 将有两个作用：
从multi-view stereo生成深度图
通过PCST（stereo点云）雕刻该visual hull 八叉树生成PCSL（silhouette点云）
在微软文中所述到marching cubes一步之后，用显卡渲染直接得到深度。
接下来介绍Song的其余部分:
Shape信息（有向点云，来自stereo）
深度图估计（基于扩张方法）
首先将每张图片划分成许多小窗口，固定大小M*M
使用贪婪方法（greedy approach）计算窗中心像素的深度值
如果发现一个深度值，其置信度高于一个门槛thres2，则将该深度值作为这个窗口的参考深度值。
对一幅图的所有参考深度值使用median-rejection方法排除明显的outliers。
由于选择的深度值都是置信度比较高的，因此很多窗口可能没有参考深度值，特别是一些没有或者很少纹理的表面。
对于无参考深度值的窗口，由其相邻3*3的窗口计算其参考深度值。
通常如果该窗口的相邻窗口数多于一个固定的数a（这里取得a=4），则用其相邻窗口的深度值计算其深度（中值）。该过程对所有的窗口迭代5次。
可以看到这一步之后点云明显稠密一些。
对扩展窗中的每个像素，从深度间隔（由参考深度定义）中以一个固定的长度d搜索其深度值（search the depth values for all the pixels in the window from a depth interval with fixed length d centered at the reference depth along the optical ray）
扩展窗大小M*M取决于输入图像序列的分辨率，thres2仅取决于纹理状况。D取决于重建物体和扩展窗的大小，通常在重建物体大小的1%到2%。
融合这些深度图，得到一个点云。对每个点云中的3D点，其置信度和视点方向均被存储。
具体算法过程如下：
点云的cleaning和downsampling
Cleaning过程：
合并重建目标的visual hull，作为一个约束，来剔除out of visual hull的3D点。
从估计的点云中建立一个表决树，选择一个门槛thres3去排除不相关点。
对每个voxel，计算该voxel中的individual correlation scores之和，与门槛分数比较。
下采样过程：
主要是在每个voxel中提取置信度最高的一个点，达到下采样的目的。
3.表面法向估计
利用主成分分析PCA
选择两个参数定义一个给定点的领域，一个固定的半径R和点数目N，使用一个KD-Tree 有效计算k紧邻问题。
确定表面法向：
通过该点的视点方向 和表面法向 的点积
进行选择：大于0，则表面法向的方向与相同；小于0 ，相反。
输出为一个有向点云：PCST。
使用PSR，问题：无纹理或者纹理很少的区域、非连接区域难以恢复。
Volumetric stereo and silhouette fusion
生成另一个visual hull上的有向点云，表示为PCSL。
方法：将visual hull 八叉树结构的voxel，根据其相对于PCST的点的相对位置分成三类：
Type 1：该voxel包含一个或者一些PCST中的3D点
Type 2：该voxel位于PCST中的3D点和该点的参考图的光心的连线上
Type 3：所有剩余的voxel。事实上，大部分都是纹理很少的区域或闭塞表面区域。如下图所示（figrue9. a）在这些剩余的voxel中，提取visual mesh的顶点和法向来重建PCSL（figrue9. b）。
计算方法如下图所示：
联合来自stereo和silhouette的形状信息（通过融合PCSL和PCST两种点云），用PSR方法转变成一个三角网格模型。
在PCSL计算好后，加到PCST上，生成一个更完整的点云，表示为PCSTSL。再用PSR算法，将有向PCSTSL转化为一个三角网格模型。如下图所示
[附]关于文中greedy approach：
输入：一个已标定图像序列和目标的visual hull
对每个image，选择其k个相邻视点使用鲁棒的窗口匹配关联。
对中的每个像素p，从该物体的visual hull计算一个深度间隔（depth interval），即visual hull内p的后向投影（back-projected）光线
重投影该深度间隔到已选择的相邻视点，计算一个m*m的窗口（中心为p）与不同图像上的窗口（中心为p的投影）标准互相关值NCC（normalized cross-correlation），
对于一个给定的深度间隔，其与在不同image上的投影相关，由极线约束（epipolar constraint），这样不同视点的所有相关曲线都可以关联到一个单独的坐标系统中。
一旦相关曲线被计算出来，则最优深度从中选择：在k个紧邻视点中，对于至少两个视点，其NCC值高于一些门槛值thres1。
注意：对中的每个像素p，最优候选深度从最大化NCC值的深度值中选择。若未发现有效深度，则无最优候选深度（none）。
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本软件是由silhouettefx机构出品的SFX Silhouette影视后期特效软件V6.0.28版，大小：140 MB，支持WIN，MAC与LINUX系统，语言：英语。
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• Nuke Export – Inner Blur Support Inner Blur is now supported for shapes exported to Nuke.
• Paint: Duplicate Strokes From One View To Another Duplicates strokes from one view to another. If a layer with a stereo offset is selected prior to duplicating, the stereo offset is taken into account when duplicating the strokes.
• Paint: Playback Selected Events Forward or Backward Playback of paint strokes can now be performed forward or backward depending on whether you select the Play Selected Events Backward or Play Selected Events Forward (arrowhead) icons.
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