晶体管放大电路如图，画出它的直流通路，交流通路，微变等效电路。_百度知道
晶体管放大电路如图，画出它的直流通路，交流通路，微变等效电路。
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直流通路画法：电容开路.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=a7a4cc20a76ef2f3bc437e3/e4dde7d6c3de659716fdfaaf51676e、ce间为受控电流源
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&&&&《模拟电子技术》第2 章2.1 2.2 2.3 2.4晶体管及其基本放大电路晶体管 放大的概念及放大电路的性能指标 共发射极放大电路的组成及工作原理 放大电路的图解分析法2.5 放大电路的微变等效电路分析法 2.6 分压式稳定静态工作点电路 2.7 共集电极放大电路 2.8&&&& 共基极放大电路 2.9 组合单元放大电路太原科技大学《模拟电子技术》2.12.1.1 2.1.22.1.3晶体管晶体管的结构及类型 晶体管的三种连接方式晶体管的工作方式太原科技大学《模拟电子技术》本节重点：1. 从晶体管内部载流子的运动理解晶体管的电流控制与放大作用。2. 掌握晶体管实现放大的内部条件与外部条件。3. 掌握晶体管三极电流之间的关系。4. 掌握晶体管的三种工作状态及其特点。5. 熟记晶体管的伏安特性曲线6. 晶体管三种状态的判断。太原科技大学2.1.1 晶体管的结构及类型1.结构 collector基极 b集电极 c积较大《模拟电子技术》(semiconductor transistor)集电区体 c 集电结 发射结nbasep n基区较薄，掺 杂浓度低bp n peemitter发射极 e发射区掺杂浓度最高npn 型pnp 型晶体管实现电流控制与放大作用的内部条件： 结构上的特点太原科技大学《模拟电子技术》2.符号npn 型npnp 型c p n p e集电极 c 基极 b 发射极 e c b e b p nbce箭头方向表示发射结正向偏置时的电流方向。太原科技大学《模拟电子技术》3. 分类按材料分：按结构分： 按使用频率分： 按功率分：硅管、锗管npn、 pnp 低频管、高频管 小功率管 & 500 mw 中功率管 0.5 1 w 大功率管 & 1 w太原科技大学《模拟电子技术》2.1.2 晶体管的三种连接方式ic b + ube ib vt输 入 回 路 输 出 回 路c + uce ic c b ib vtieeeievticcie eib b(a) 共发射极(b) 共集电极 图2-3 晶体管的三种连接方式(c) 共基极太原科技大学《模拟电子技术》2.1.3 晶体管的工作状态工作状态可分为三种： 放大状态 饱和状态 截止状态 1. 放大状态（发射结正向偏置、集电结反向偏置 ）晶体管放大的条件： 内部 条件发射区掺杂浓度高 基区薄且掺杂浓度低 集电区体积大外部 条件发射结正偏 集电结反偏太原科技大学《模拟电子技术》(1) 放大状态下晶体管中载流子的传输过程i cboici cn1) 发射区正偏，发射区发射电子， 形成电流 ien。ie= ien + iepienibi bn2)电子在基区的复合和传输ieien = ibn + icnien ie多数向 bc 结方向扩散形成 icn。 少数与空穴复合，形成 ibn 。 少数在基区与空穴复合 基极电流 形成的电流(i ) bn 集电区少子漂移(icbo) 即：ib = ibn – icbo3) 集电结反向偏置形成集电极电流 ici c = icn + icbo 太原科技大学i 《模拟电子技术》cc（2）晶体管的电流分配关系i e
i bnb ib rb vbb + -icboicn n rc + vcc -ibnp n ien e ieib = i bn
icboic = icn + icbo
i ceo ie = ic + ib (1
i ceo① 共射直流电流放大系数 i ceo穿透电流集电极收集到的电子数与在基区复合掉的电子数 之比，意味着基区每复合一个电子，则有 β 个电子 太原科技大学 扩散到集电区去。i cn i c
i cbo《模拟电子技术》ie = ic + ibi c
) i b太原科技大学《模拟电子技术》② 共基直流电流放大系数 i cn α
的关系它是集电极收集的电子数 与发射极发射的总电子数 的比值 的值小于1且接近于1，一般为0.95~0.99。③i cn i cn αi e α β&&&&i bn i e
αi e 1 αi cn i cn βi bn β α&&&&ie i bn
β太原科技大学《模拟电子技术》(3) 晶体管的放大作用 晶体管实现电流放大的外部偏置条件： 发射结正偏，集电结反偏 放大状态各电极电位之间的关系是： npn型： uc＞ub＞ue pnp型： uc＜ub＜ue太原科技大学《模拟电子技术》电流放大作用的实质是通过改变基极电流ib的大 小，达到控制ic的目的，而并不是真正把微小电流 放大了，因此，晶体管称为电流控制型器件。 定义 β ：保持工作点处uce不变，集电极电流变化 量与基极电流变化量之比，称为共发射极交流电流 放大系数。即i c β i b u 常数 ce太原科技大学《模拟电子技术》定义 α ：保持工作点处ucb不变，集电极电流 变化量与发 射极电流变化量之比，称为共基极交 流电流放大系数。 即 iαci e u 常数 cb在数值上β ≈ βα≈ α太原科技大学《模拟电子技术》2. 饱和状态 (发射结正向偏置、集电结正向偏置) 集电极电位低于基极电位，集电结正向偏置，不利于集电极从基区收集非平衡少数载流子，从 发射区扩散到基区的非平衡少子在基区复合的数量增大，而进入集电区的数量减少，集电极电流不再随基极电流的增大而增大，基极电流失去了 对集电极电流的控制作用（晶体管失去了放大能 力），集电极电流好像饱和了。太原科技大学《模拟电子技术》2. 饱和状态 (两个结都正偏)ic主要受uce的控制，随着uce的增大，集电结由正向偏置向零偏变化过程中，集电区收集电子的能力逐步增强，集电极电流ic随uce的增大而增大。 晶体管工作于饱和状态时的uce称为集电极饱和电压降，记作uces。处于深度饱和时，ic硅管: u ces
0.3v 锗管: u ces
0.1vrb vbb + -+ ib + e ube ie c b vt uce rc + vcc太原科技大学《模拟电子技术》3. 截止状态 （两个结都反偏）晶体管发射结反向偏置或零偏(ube≤0)，集电结反向偏置(ubc＜0），不利于发射极多数载流子 的扩散运动，发射极电流几乎为零，此时，集电极 流过反向饱和电流ic=icbo， 基极电流： ib= –icbo， icbo很小可忽略不计，认为晶体管处于截止状态。ib + rb vbb + e ube ie c b vtic + rc uce + vcc太原科技大学《模拟电子技术》[例]三极管3个电极的对地电位如图所示，试判 断三极管的工作状态。8v 12v 3.3v3.7v2v3.7v3v3v3v（a）（b）（c）放大状态发射结正偏 集电结反偏截止状态两个结反偏饱和状态两个结正偏太原科技大学8v12v《模拟电子技术》3.3v3.7v2v3.7v3v3v3v解:(a) ube=0.7v, ubc=-4.3v, 发射结正偏,集电结反偏， 三极管处于放大状态; (b) ube =-1v,ubc &-12v,发射结和集电结均反向偏置， 三极管处于截止状态; (c) ube =0.7v,ubc =0.4v,发射结和集电结均为正向偏 置，三极管处于饱和状态。饱和压降uces =0.3v。太原科技大学【例2-1】测得放大电路中工作在放大状态中的两 只晶体管的直流电位如图（a）所示。在圆圈中画 出管子，并分别说明它们是硅管还是锗管。 解 放大状态的晶体管: 发射结正向偏置 集电结反向偏置 npn管:uc＞ub＞ue pnp管:uc＜ub＜ue |ube|≈0.7 硅管 |ube|≈0.3 锗管12v 11.7v vt1 0v12v vt1《模拟电子技术》12v 3.7vvt2 3v12v(a) 题图c b3.7ve b11.7vvt2c0ve3vpnp型锗管npn型硅管(b) 解图 太原科技大学《模拟电子技术》 分析 ① 工作于放大状态的晶体管，发射结正向偏置、集电结反 向偏置：npn管uc＞ub＞ue pnp管uc＜ub＜ue 基极电位总是居中，据此可先确定基极； ② 硅管：ube=0.6~0.8v、锗管的ube=0.2~0.4v， 从而可判断出与基极相差这一数值的电极为发射极， 并由这一差值大小判断是硅管还是锗管； ③ 余下一个电极为集电极。 ④ 集电极电位最高的为npn管，集电极电位最低的为pnp管。e b11.7v 12v vt1 12vc b3.7v vt2c0ve3vpnp型锗管npn型硅管太原科技大学《模拟电子技术》 【例2-2】 测得工作在放大状态的晶体管两个电极的电流如图（a）所示。（1）求另一个电极的电 流，并在图中标出实际方向。（2）标出e、b、c极， 并判断出该管是npn管还是pnp管。(3) 若icbo均为零，试求α 及 β 的值。解 放大状态电流关系：ie
ibic 、ib方向一致b c e0.1ma 0.1ma 5.1ma 5.1ma 0.1ma 0.1mab c e5.1ma 5.1maie与ic ib方向相反ie 最大 ic 居中 ib最小5.0ma 5.0ma（a）题图npn型管, ie流出晶体管（b）解图 i 5.0 α c
0.98 ie 5.1pnp型管, ie流入晶体管i 5.0 β c
50 i b 0.1太原科技大学《模拟电子技术》2.1.4 晶体管的伏安特性曲线晶体管伏安特性曲线用来描述晶体管外部各极电流 与电压之间的关系。 晶体管的不同连接方式有不同的伏安特性曲线，因共发 射极接法应用最为广泛，下面以npn管共发射极接法为 例讨论晶体管的输入特性和输出特性，ic + ma vt + v uce vcc+ rb vbbμa + -ib + v ube -rc太原科技大学《模拟电子技术》共射接法晶体三极管的特性曲线 一、输入特性ib
f (ube ) u（ 1 ）当uce
0vce常数与二极管特性相似输入 回路输出 回路太原科技大学《模拟电子技术》ib/ma uce=0v uce=1v uce&1vib1ib2 00.20.40.6 ube1ube/v①对应不同的uce，输入特性曲线为一族非线性的曲线，存 在一段死区，当外加电压ube小于阈值电压（或称死区电压） ube(th)时，晶体管不导通，处于截止状态。硅管ube(th)约 为0.5v，锗管约为0.1v。② 当ube＞ube(th)时，随着ube的增 大，ib开始按指数规律增加，而后近似按直线上升。晶体管 正常工作时，ube变化不大，硅管导通电压ube(on)约为0.7v左 右，锗管约为0.3v左右。太原科技大学《模拟电子技术》ib/ma uce=0v uce=1v uce&1vibuce
1 vubeib2 0o0.2 0.4 0.6 ube1 ube/v(2)当uce=1v时， 集电结已进入反偏状态，开始收集电 子，所以基区复合减少， 在同一ube 电压下，ib 减小。 特性曲线将向右稍微移动一些。(3)当uce
1 v 特性基本重合(电流分配关系确定)死区电压ube（th） 硅 0.5v 锗 0.1v导通电压 ube(on)硅管： (0.6
0.8) v 取 0.7 v锗管： (0.2
0.3) v 取 0.3 v 太原科技大学《模拟电子技术》2. 输出特性在共射接法的晶体管电路中，当ib为参变量时，输出 回路中的电流ic与电压uce之间的关系特性曲线称为 输出特性，用函数关系表示为：ic
f (uce ) ib
常数太原科技大学2、输出特性 i
f ( u ) c ce i《模拟电子技术》b常数 现以ib=30ua一条加以说明。 （1）当uce=0 v时，因集电极无收集作用，ic=0。 （2） uce ↑ → ic ↑ 。4ic / ma50
a（3） 当uce ＞1v后， 3 收集电子的能力足够强。40
a这时，发射到基区的电 2 子都被集电极收集，形 1 成ic。所以uce再增加， ic基本保持不变。 o10
aib = 02 4 6 8 uce /v同理，可作出ib=其他值的曲线。太原科技大学《模拟电子技术》 截止区：ic接近零的 输出特性曲线可以分为三个区域: 区域，相当ib=0的曲 1. 截止区： 线的下方。此时， ube小于死区电压， ic / ma 集电结反偏。 i
a iceoic = iceo
021 o 2由于各极电流都基本上 等于零, 因而此时三极 管没有放大作用。10
a 条件：两个pn结反偏 截止区 ib = 0 u bc
0 4 6 8 uce /vu be
0当发射结反向偏置时, 发射区不再向基区注入电子, 则三极管处于截止状态。 太原科技大学《模拟电子技术》截止的晶体管等效为断开的开关cc ic=iceo0ic=0+b ib=0 +vce-vcceeb c b ib ube(on)两个结反偏e太原科技大学2. 放大区：4ic / ma《模拟电子技术》 放大区：ic平行于uce轴的区域， 曲线基本平行等距。此时，发 射结正偏，集电结反偏。 50
a 放大区 40
i ceo当ｉｂ一定时, ｉｃ的值基 本上不随ｕce而变化。3230
a2 4 6条件：1iceo 截止区u be
0oib = 08 uce /v发射结正偏 集电结反偏 特点：水平、等间隔对于ｎｐｎ三极管, 工作在放大区时ｕｂｅ≥０.７v, 而 ｕｂｃ＜０。 太原科技大学《模拟电子技术》放大状态： 发射结正偏 集电结反偏ic + c b + rb vbb + ube e ie vt uce rc + vcc -放大状态的晶体管等效为b ib ube(on) βib cibe太原科技大学此区域中uce
ube, 《模拟电子技术》 饱和区： ic明显受uce控 集电结正偏，ib&ic， 制的区域，该区域内， 3. 饱和区： uce0.3v ic / ma 一般uce＜0.7v(硅管)。 4 50
a 3 和 ubc = u be
uce & 0 放大区 区 30
a 截止区2 4 6iceooib = 0u be
0 特点：ic
ibｕce＜ｕbe条件：两个结正偏8 uce /v深度饱和时： 0.3 v (硅管) 0.1 v (锗管)临界饱和时： uce = ubeuce(sat)=ｕｃｅ较小时, 管子的集电极电流ｉｃ基本上不随基极 电流ｉｂ而变化, 这种现象称为饱和。 太原科技大学《模拟电子技术》饱和状态的晶体管等效为闭合的开关c ic b ibc icvce=vces0ie ee+bc ube(on) uces饱和状态：两个结正偏e太原科技大学4. 击穿区：ic/ma 4 放 饱 3 和 区 2 1 iceo 0 5 10 截止区 大 区 临界饱和线 ib=80μa ib=60μa ib=40μa ib=20μa ib=0μa 15《模拟电子技术》条件：发射结正偏 击 集电结反偏穿 区特点：集电结发生 了雪崩击穿u(br)ceo uce/v基极开路(ib=0)时，使集电极发生击穿的uce值， 记为u(br)ceo 。 太原科技大学《模拟电子技术》输出特性三个区域的特点:(1) 放大区 条件：发射结正偏，集电结反偏。特点： ic=ib , 且 ic =
ib (2) 饱和区： 条件：发射结正偏，集电结正偏。特点： ib&ic，uceuces集电结的空间电荷区变窄，内电场减弱，集电结收集 载流子的能量降低，ｉc不再随着ｉb作线性变化，出 现发射极发射有余，而集电极收集不足现象。(3) 截止区： 条件：发射结反偏，集电结反偏。 特点： ib=0 ， ic=iceo 0太原科技大学《模拟电子技术》2.1.5 晶体管的直流模型由晶体管的伏安特性曲线可知，晶体管的输入输出特性是非 线性的，它是一种复杂的非线性器件。当晶体管工作于直流 时，其非线性主要表现为三种截然不同的工作状态，即放大、 截止和饱和状态。在实际应用中，根据实现的功能不同，可 通过外电路将晶体管偏置在需要的某一种状态。ib/μa ic/maib=0 0 ube(on) ube/v 0 uces uce/v输入特性近似太原科技大学 输出特性近似《模拟电子技术》b c b ib ube(on) βib ube(on) uces c b ceee截止状态模型放大状态模型饱和状态模型1. 截止状态直流模型 当外电路使ube＜ube(on)时，发射结反向偏置，晶体管 截止。此时，ib=0，ic=0，晶体管b、e极间和c、e极 间相当于开路太原科技大学《模拟电子技术》b c b ib ube(on) βib ube(on) uces c b ceee截止状态模型放大状态模型饱和状态模型2. 放大状态直流模型当外电路使晶体管ube≥ube(on)，且ube＜uce时，则发射结正向 偏置，集电结反向偏置，晶体管工作于放大状态。此时，一般 认为晶体管发射结导通电压ube=ube(on)，集电极直流电流 ic=βib，ic受ib的控制，晶体管c、e极间可等效为一个受ib控制 的受控电流源βib 太原科技大学《模拟电子技术》b c b ib ube(on) βib ube(on) uces c b ceee截止状态模型放大状态模型饱和状态模型3. 饱和状态直流模型 当外电路使晶体管ube≥ube(on)，且ube≥uce时，则发 射结、集电结均正向偏置，晶体管工作于饱和状态。 此时，一般认为晶体管发射结导通电压ube =ube(on)， 集-射极间电压为饱和压降uces，晶体管c、e极间相当 于接了一个恒压源uces太原科技大学《模拟电子技术》2.1.6 晶体三极管的主要参数一、电流放大系数 1. 共发射极电流放大系数4 3ic / maq — 直流电流放大系数23 i ic
10 a i cbo i c 1
i cbo i b o bn
1050 40 30 20 10 a
a ib = 0 uce4/v62 — 交流电流放大系数83 ( 2 . 45
6 一般为几十 10 10
几百 i b在分立元件电路中,一般取
在20∽100范围内的管子 , 太小电流放大作用差, 太大受温度影响大,性能稳定性差 . 太原科技大学2. 共基极电流放大系数4 ic / ma 3 2 1 o 2 4《模拟电子技术》q50
a ib = 0uce /v
1 一般在 0.98 以上。 ic ＝ i e ic ic
i e 80 ic太原科技大学二、极间反向饱和电流《模拟电子技术》cb 极间反向饱和电流 icbo， 集基反向饱和电流 icbo ,发射极开路时 ,集电极和基极间的 反向饱和电流. icbo是集电结反偏由少子的漂移形成的反向 电流，受温度的变化影响。锗管：icbo为微安数量级， 硅 管：i cbo为纳安数量级。 ce 极间反向饱和电流 iceo。iceo = (1+β)icbo集射反向饱和电流 iceo,基极开路时，集电极和发射极间的 穿透电流. iceo受温度影响很大，当温度上升时，iceo增加 很快，所以ic也相应增加。三极管的温度特性较差。e vt b c μa icbo + b e μa c vt iceo + -(a) icbo (b) iceo 图2-15 晶体管极间反向电流的测量太原科技大学《模拟电子技术》三、极限参数 ic icm安 全 pcm 工作iceo o 区 u(br)ceo uce1. icm — 集电极最大允许电流，超过时
值明显降低。 2. pcm — 集电极最大允许功率损耗 pc = ic
uce。 太原科技大学《模拟电子技术》 3. u(br)ceo — 基极开路时 c、e 极间反向击穿电压。u(br)cbo — 发射极开路时 c、b 极间反向击穿电压。u(br)ebo — 集电极极开路时 e、b 极间反向击穿电压。 u(br)cbo & u(br)ceo & u(br)ebo 已知: icm = 20 ma, pcm = 100 mw， u(br)ceo = 20 v， 当 uce = 10 v 时，ic & 10 ma 当 uce = 1 v，则 ic & 20 ma 当 ic = 2 ma，则 uce & 20 v 太原科技大学《模拟电子技术》ic/ma icm pcm安 工全 作 区 ib=0μa0u(br)ceo uce/v晶体管的安全工作区4. 频率参数特征频率ft是当β的模等于1（0db）时所对应的频率 。太原科技大学《模拟电子技术》2.1.7 温度对晶体管参数的影响1. 温度升高，输入特性曲线向左移。ibt2 &t1oube温度每升高 1c，ube
2.5) mv。太原科技大学《模拟电子技术》 2. 温度升高，输出特性曲线向上移。 ic t2 & t1oib = 0 ib = 0 uce温度每升高 10c，icbo 约增大 1 倍。 温度每升高 1c， (0.5
1)%。 输出特性曲线间距增大。 太原科技大学《模拟电子技术》 【例2-3】 晶体管vt的特性曲线如下图所示，在其上确定、 、pcm、iceo、u(br)ceo。在如下电路 中，当开关s接在a、b、c三个触点时，判断晶体 管vt的工作状态，确定uce的值。+vcc +6v pcm 5 4 3 2 1 0 10 20 30 ib=100 a 80 a 60 a 40 a 20 a ic=10 a 40 50 ib=0 a uce/v c 1v + rb2 20kw a b s b rb1 200kw rc 1.5kw c vt e uce +ic/ma-输出特性曲线 太原科技大学《模拟电子技术》【解2.3】ic/ma pcm 5 ib=100 a 80 a d e f ib2=60 a ib1=40 a 20 a ic=10 a ib=0 a 10 20 30 40 50 uce/vi c i c2
50 i b i b2
40)a i 3c2= i c1 (3
β 51ic1= 2ββ1 0(a) 特性曲线求在输出特性上pcm与ib1=40a的特性曲线交于点 f（25v，2ma）则 pcm= uce×ic =25v×2ma=50mw太原科技大学《模拟电子技术》输出特性ib1=0的特性曲线所对应的集电极电流为 穿透电流iceo=10 a，该曲线水平部分右端上翘的 点所对应的横坐标值为集-射极间反向击穿电压 u(br)ceo=50vic/ma pcm 5 4 ic2 3 = ic1= 2 1 0 10 20 30 d e f ib=100 a 80 a ib2=60 a ib1=40 a 20 a ic=10 a ib=0 a 40 50 uce/v20太原科技大学计算临界饱和电流ics、ibs《模拟电子技术》受外电路的限制，晶体管所能提供的最大集电极电 流，即集电极临界饱和电流ics为vcc
u ces vcc 6 i cs
4ma rc rc 1.5 ic/mapcm 5 4 3 ib=100 a 80 a+vcc +6v rb2 20kw a b c s b rb1 200kw rc 1.5kw c vt e 1v + uce +基极临界饱和电流ibs为60 ai bsi 4 40 a 2 cs
80a 20 a 50 1 βic=10 a 40 ib=0 a uce/v 0 10 20 30 50当ib≤ibs时，ic=ib成立，晶体管处于放大区； 当ib＞ibs时，ic＜ib，因为晶体管已进入饱和区， 集电极电流不能跟随基极电流的变化而变化。 例2-3题解 太原科技大学-《模拟电子技术》① s接在触点a时vcc
26.5a rb1 200ib1＜ibsi c1
1.325mau ce
4.01vpcm ube=0.7v、u ce=4.01v、ube＜uce， 5 ib=100 a 80 a 4 晶体管工作于放大状态。 ic2 3 = ic1= 2 1 0 10 20 30 d e f ib2=60 a ib1=40 a 20 a ic=10 a ib=0 a 40 50 uce/v rb1 200kw a s b + ube ic1 c vt e uce ib1 + ic/ma +vcc +6v rc 1.5kw(b) s接触点a太原科技大学《模拟电子技术》例2-3题解+vcc +6v rb2 20kw rc 1.5kw ic2 c b ib2 s b + ube vt e uce +② s接在触点b时i b2+vcc +6v rc 1.5kwvcc
u beic=0 6
265a + c rb2 20s ib=0 c b vt + ube e uceib2＞ibs+-晶体管工作于饱和区，硅管uce=uces≈0.3v (c) s接触点b太原科技大学《模拟电子技术》③ s接在触点cube= -1v，发射结反向偏置，晶体管处于截止状态rc上无电流，所以rc上也没有电压降，故uce=6v+vcc +6v rc 1.5kw ic=0 c s ib=0 c + b vt + ube e +uce-(d) s接触点c太原科技大学《模拟电子技术》放大电路能否实现放大的判断方法：1、 画直流通路，判断放大电路是否满足发射结正 偏，集电结反偏。2、画交流流通路，判断放大电路是否有信号的输入输出通路。太原科技大学《模拟电子技术》放大电路三种工作状态的判断方法：1. 发射结反偏：截止状态。 2. 发射结正偏(1) i csvcc
rc rci bsi cs
β(2) 根据直流通路的输入回路列方程，求ibq。(3) 判断：若ibq&ibs，则工作在放大区。 若ibq&ibs，则工作在放大区。太原科技大学《模拟电子技术》2.1.8 晶体管的选用原则1. 手册的使用 (1) 根据电路对晶体管的要求查阅手册，从而确定 选用晶体管的型号，其极限参数icm、u(br)ceo和 pcm应分别大于电路对管子的集电极最大允许电 流、集-射极间击穿电压和集电极最大允许功耗的 要求。
(2) 在维修电子设备时，若发现晶体管损坏，应 该用同型号的管子替换。若找不到同型号的管子 而需要用其它型号的管子来替换时，应注意：要 用同种材料、同种类型的管子替换，替换后管子 的参数icm、u(br)ceo和pcm一般不得低于原管。太原科技大学2.1.8晶体管的选用原则《模拟电子技术》2. 选管的原则 (1) 当晶体管的型号确定后，应选极间反向电流小的管子， 这样的管子温度稳定性好，管子的β值一般选在几十到100以 下，β太大的管子性能不稳定。 (2) 如果要求管子的反向电流小，工作温度高，则应选用硅 管；当要求导通电压较低时，应选用锗管。 (3) 如果电路工作频率高，必须选用高频管或超高频管；如 果用于开关电路，则应选用开关管。 (4) 必须保证管子工作在安全区。工作电压高时，应选用 u(br)ceo大的高反压管。由于u(br)ebo一般较小，因注意发射 结的反向电压不能超过u(br)ebo。使用大功率管时，要保证 相应的散热条件。 太原科技大学《模拟电子技术》本节重点：(1) 正确理解 放大的概念及放大电路的性能指标 的意义。 (2) 正确理解放大电路的组成原则。 (3) 正确理解放大电路的静态概念。掌握放大电路的直流通路的画法。太原科技大学2.2放大的概念及放大电路的性能指标 2.2.1.放大的基本概念一.扩音机示意图信号源 电压 放大 （ i） 放大电路 电压 放大 （ii） 电压 放大 （iii）《模拟电子技术》负载 功率 放大 扬声器话筒直流电源1) 输入量控制输出量2) 把直流能量转换成按输入量变化的交流能量 放大电路主要用于放大微弱的电信号，输出电压或电 流在幅度上得到了放大，这里主要讲电压放大电路。 太原科技大学《模拟电子技术》放大电路主要用于放大微弱的电信号，电子技术 中所说的“放大”，表面上看是将信号的幅度由小 变大，用较小的输入信号去控制较大的输出信号， 且输出与输入之间的变化情况完全一致，实现所谓 “线性放大”不能失真。 放大的实质是能量的控制和转换。在一个能量 较小的输入信号作用下，放大电路将直流电源所提 供的能量转换成交流能量输出，驱动负载工作。 负载所获得的能量大于信号源所提供的能量， 就是用小的能量来控制大的能量，因此放大电路的 基本特征是功率放大，即负载上总是获得比输入信 号大得多的电压或电流信号。太原科技大学《模拟电子技术》放大电路的主要技术指标 1.放大倍数——表示放大器的放大能力根据放大电路输入信号的条件和对输出信号的要求， 放大器可分为四种类型，所以有四种放大倍数的定义。. ii + rs . us + 信号源 . ui放大器. io +ro ri . uo' + -. uorl-负载太原科技大学四种放大倍数的定义. ii + rs . us + 信号源 . ui放大器《模拟电子技术》. io +ro ri . uo' + -. uorl-负载（1）电压放大倍数定义为: u
o 源电压放大倍数: a us
u i空载时的电压增益: a
u i太原科技大学. ii + rs . us + 信号源 . ui放大器. 《模拟电子技术》 io +ro ri . uo' + -. uorl-负载 i
o a （2）电流放大倍数定义为: i i
r （3）互阻增益定义为:
o a （4）互导增益定义为: g u
i太原科技大学《模拟电子技术》2. 输入电阻ri从放大电路输入端看进去的等 效电阻 u i r
输入电阻： i
ii u i 与us
的关系: u iri
u i u u ri o o
au 与 aus 的关系: a
当ri &&rs时，a uus一般来说， ri越大越好。（1）ri越大，ii就越小，从信号源索取的电流越小。（2）当信号源有内阻时， ri越大， vi就越接近vs。 太原科技大学《模拟电子技术》3．输出电阻: 从放大电路输出端看进去的等效电阻。
比空载时的输出电压 u 带负载时的输出电压 u o o. ii + rs u o放大器. io +. us+ -. uiro ri . uo' + -. uorl-负载信号源方法一：rl
u o 太原科技大学《模拟电子技术》求输出电阻ro 方法二rs . us=0. i + 放大器 ro. u u ro
i s 0 u rl
信号源图2-23 放大电路的输出电阻计算 =0，但保留rs）、 将放大电路中信号源短路（即 u s负载开路（rl= ∞），
，产生相应的电流 i 在放大电路的输出端外加电压 u太原科技大学 的比值即为输出电阻r 与i u o《模拟电子技术》4. 通频带· |a| ·| |aum·| 0.707|a um fbw 0 fl fh ffbw通频带:fbw= fh－flfh上限截止频率, fl下限截止频率太原科技大学《模拟电子技术》基本放大电路的组成和工作原理共射放大电路 三极管放 大电路有 三种形式 以共射放大 电路为例讲 解工作原理共基放大电路共集放大电路太原科技大学《模拟电子技术》2.3共发射极电路的组成及工作原理本节重点:1.正确理解放大电路的组成原则。2.会画放大电路的直流通路与交流通路。3.会判断放大电路能否对交流信号进行放大。4.掌握放大电路的静态分析方法。 4.正确理解放大电路的图解分析法。太原科技大学《模拟电子技术》2.3 共发射极放大电路的组成及工作原理放大电路要具有放大作用，必须满足三个组成原则：① 确保晶体管工作于放大区，即满足发射结正向偏 置，集电结反向偏置的外部条件。 ② 确保被放大的交流输入信号能够作用于晶体管的输 入回路。 ③ 确保放大后的交流输出信号能够传送到负载上去。太原科技大学《模拟电子技术》2.3.1 共发射极放大电路的组成发射结加正向 电压 集电结加反 向电压c1 + rs us+ -+ t rb rcvbbc2uirlvccuo信号源加到b-e间输出不失 真太原科技大学《模拟电子技术》1. 确保晶体管工作于放大区+vcc rcc1 t 输入 ui rb vbb放大元件ic=ib， 工作在放大区，要 保证集电结反偏， 发射结正偏。c2rluo 输出参考点 太原科技大学《模拟电子技术》共射放大电路组成 使发射结正偏， 并提供适当的 静态工作点ib 和ube。+vccrc t c2c1基极电源与 基极电阻rb vbbrl太原科技大学《模拟电子技术》共射放大电路 +vcc rc c1 c2集电极电阻， 将变化的电流 转变为变化的 电压。trb rlvbb太原科技大学2.确保输入交流信号 作用于发射结 3.确保输出交流信号作用于负载耦合电容：电解电容， 有极性，大小为 10f~50f《模拟电子技术》作用：隔直通交隔离 +vcc 输入输出与电路直流 的联系，同时能使信 号顺利输入输出。 rcc1 +c2 +t rb vbb太原科技大学uirluo《模拟电子技术》2.3.1 共发射极放大电路的组成+vcc + c1 rs .+ us + . ui rb + vbb + vt c2 + rc + vcc . uo rl rs .+ us + . ui c1 + rb rc + vt . uo rl c2 +-(a)双电源供电 (b)单电源供电 图2-25 基本共发射极放大电路的组成 太原科技大学2.3.2 共发射极放大电路的工作原理1. 输入信号为零时的工作情况《模拟电子技术》当输入信号ui=0时，电路中各处的电压电流都是不变的 直流信号，称为直流工作状态，也称静态。ic + + + ui=0 uc1 rb ib + ube vt uce ie rc uc2 vcc rb ube vbb ie + + c2 ib + ic vt uce vcc + rcc1vbb(a) 工作电路 (b) 等效电路 图2-26 放大电路ui=0时工作情况uce = vcc-rcic太原科技大学《模拟电子技术》2. 输入信号不为零时的工作情况ui ube 0 ube t ib t ic t uce t t tib ib 0 ube ube 0 c1 + ui 0 t ui rb vbb +ib t ubeic ic 0ic tuce uce 0 + c2uce tube ib 0ib + ic uo 0 t 0t ib + ube bic c vt e ie+ rc uce vcc -ic uo uce 0uce 0 uo 0太原科技大学几点结论：《模拟电子技术》(1) 放大器输入交变电压时，晶体管各极电 流的方向和极间电压的极性始终不变，只是围 绕各自的静态值，按输入信号规律近似呈线性 变化。 (2) 晶体管各极电流、电压的瞬时波形中， 只有交流分量才能反映输入信号的变化，因此， 需要放大器输出的是交流量。 (3) 将共射放大电路输出与输入的波形对照， 可知两者的变化规律正好相反，通常称这种波 形关系为反相或倒相。太原科技大学《模拟电子技术》2.3.3 直流通路和交流通路当放大电路输入信号较小，bjt可按线性电路对 待，利用叠加定理：分别分析电路中的交流单独作 用产生的相应、直流单独作用产生的相应，再叠加。直流通路：只有直流作用的通路。 直流通路(ui = 0)分析静态。 画直流通路的原则：1、将交流电压源短路 2、将电容开路,电感短路。太原科技大学《模拟电子技术》交流通路：只有交流作用的通路。 交流通路(ui
0)分析动态，只考虑变化的电压和电流。画交流通路原则： 1. 固定不变的电压源都视为短路； 2. 固定不变的电流源都视为开路； 3. 耦合电容对交流信号短路 1 / jc
0太原科技大学《模拟电子技术》【例】 画出图中电 路的直流通路和交流 通路。rs + · us -+vcc c2rb c1 + · ui +rc + vtr + · uo rl+vcc rc + c2 +rl rb+vcc rc rb vt-+vcc(a) 共射放大电路rc+ vt +++ · uovt · uovt rs+ · us -· uorl--· rs r b ui · u i + · - us -+rcrbvt · rl u o rc-rl-(b) 直流通路(c) 交流通路 太原科技大学《模拟电子技术》 【例2-4】 画出图2-29电路的直流通路和交流通路。+vcc r3 r1 c1 + ui + c2 + r2 + vt c3 + uo -解：① 直流通路: 将图中ui短路， 电容开路，电路其他部分保留。 ② 交流通路: 将图中电容短路，直 流电源对地短路，电路其他部分保 留。图2-29+vcc cc +v r3 3 r r1 r 1 r2 2 r b b c c vt vt e e + + u uii r 1 r1 r r2 2 r 3 r3 + + u uo o -(a) 直流通路(b) 交流通路 太原科技大学《模拟电子技术》放大电路要具有放大作用，必须满足以下三 个组成原则：① 确保晶体管工作于放大区，即满足发 射结正向偏置，集电结反向偏置的外部条 件 ② 确保被放大的交流输入信号能够作用 于晶体管的输入回路。 ③ 确保放大后的交流输出信号能传送到 负载上去。太原科技大学《模拟电子技术》例2-5 根据放大电路的组成原则，判断下图个电 路对交流信号是否具有放大作用。（a）rc c1 + + ui rb+vcc c2 + vt uo -解+vcc rc vt rb+否（a）直流通路发射结没有正偏电压（a）中发射结没有正向偏置 电压，晶体管不能工作在放大区太原科技大学《模拟电子技术》 （b）-vccrb + c1 vt rc c2 + + uo vt解-vccrc+ ui -否（b）直流通路基极无直流偏置（b） c1有隔离直流的作用， 晶体管基极无直流偏置太原科技大学《模拟电子技术》（ c）-vccc1 + + ui rb rc c2 + + vt uo解+ ui vt rc+ uo -否（c）交流通路 输入信号无法加到放大电路的输入端（c）中旁路电容c1对交 流输入信号短路，使得输入信号电压vi无法加到 放大电路的输入端 太原科技大学《模拟电子技术》（ d）rb c1 + + ui -+vcc + vt uo c2 +解+ + ui rb vt uo-无交流信号输出（d）交流通路（d）由于没有集电极电阻rc，只有信号电流， 无交流电压信号输出太原科技大学《模拟电子技术》2. 4放大电路的图解分析法2.4.1 静态工作情况分析 放大电路没有输入信号时(ui=0)的工作状态称为静态。 静态分析的任务是根据电路参数和三极管的 特性确定静 态值（直流值）ube、ib、 ic 和 uce。 可用放大电路的直流通路来分析。 直流通路：只有直流作用的通路。 画直流通路的原则：1、将交流电压源短路 2、将电容开路,电感短路。太原科技大学《模拟电子技术》+vcc rb c1 rc t c2 为什么要 设置静态 工作点rl放大电路建立正确的静态工作点，是为了使 三极管工作在线性区(放大区)以保证信号不失真。太原科技大学《模拟电子技术》一、静态工作点的估算1.直流通路 静态工作点（ ib、ube、ic、uce） 直流通路的画法：+vccc1ui=0rbrcc2将交流电压源短路 将电容开路。开路开路 rl太原科技大学《模拟电子技术》2.估算 静态工作点（ ib、ube、ic、uce） +vcc rｂ (ibq,ubeq)+rcibqicqvt + ( icq,uceq)ubeq-uceq-太原科技大学《模拟电子技术》（1）估算ib（ ube 0.7v)+vcc rbvcc
rbibuberb称为偏置电阻，ib称为偏置电流。太原科技大学《模拟电子技术》（2）估算ic 、 uce+vcc ic =
ibrbrcic+uce-u c e
i c rc太原科技大学《模拟电子技术》例：用估算法计算静态工作点。已知：vcc=12v，rc=4kw， rb=300kw，=37.5。rbrc+vcc解：ube 0.7v vcc 12 ib
40μa rb 300i c
6v请注意电路中ib和ic的数量级太原科技大学《模拟电子技术》二、用图解法确定静态工作点+vcc rｂ (ibq,ubeq)+rcibqicqt + ( icq,uceq)ubeqｕbeq = vｃｃ
ｉbqrb-ucequce = vcc
ic rc太原科技大学《模拟电子技术》1. 在输入回路中确定 (ubeq, ibq)根据输入特性曲线及直流负载线方程：ib/aｕbeq = vｃｃ
ｉbqrbvcc/rb ibqoq 静态工作点 ubeq vcc ube/v输入回路图解可在输入特性曲线找出静态工作点q(ubeq,ibq)太原科技大学《模拟电子技术》2.在输出回路中确定 (uceq, icq)根据输出特性曲线及直流负载线方程：uce = vcc
ic rcic/ma vcc/rc icq q ibq i c
uce/v vcc 直流负载线u ce vcc
rc rcouceq输出回路图解(ibq,ubeq) 和( icq,uceq )分别对应于输入输出特 性曲线上的一个点称为静态工作点。太原科技大学《模拟电子技术》c1ui=0rb+rcibqicq c2++vccuiot t t tibqoｕbeq+ubeq-uceq rl-o icq ou c1
u bequceq o uo otui=0时，电路中各极电压和电流都是固定不变的直流。太原科技大学《模拟电子技术》2.4.2 用图解法确定动态工作情况 动态：ui
0电路的工作状态。 一. 输出空载 （rl=∞）时的动态 重点：+vccc1 + rc + + c2 +t1正确理解作图的过程， 明白动态时，电路中各 极电流与电压的组成。2.掌握放大电路最大动 态范围的计算方法。 3.失真的判断。太原科技大学ui-uo-《模拟电子技术》2.4.2 用图解法确定动态工作情况 1. 根据ui在输入特性上画出ib和ubeibibib/aq t oot+vccc1 + rc + + c2 +ibqo0.7 vube/v ube/vtui-uo-uiube
ib太原科技大学《模拟电子技术》2. 根据ib在输出特性上画出ic和uceic/ma vcc/rc+vccrcc1 +ib++c2t+vcc uce/vui-uo-交流负载线： ui
0 时由电路确定的ic和uce之间的关 系曲线。uce
vcc i c r c太原科技大学《模拟电子技术》2. 根据ib在输出特性上画出ic和uceic ic/ma ib q ib/aic icqoib qq uce ucem ibqibq t oottouceqtuce/v o uce/vube/v0.7 vui ube/vic
uce说明uce（即uo）和ui反相， 同时可以求出电压放大倍数 太原科技大学《模拟电子技术》动态分析（ui≠0） rl=∞ic/ma icq+icm icq icq-icm 0 ωt 0 0 uce ucem ic/ma m直流负载线a ibq+ibm q(uceq,icq) ibq b i -i n uceq uce/v uce/vib/a ibq+ibm ibq ibq-ibm 0 ωt ibib/a a ibq q(ubeq,ibq) b ubeq ube/v ube/v ubeicbq bm0 0uo = uceui = ubeωtωtubem太原科技大学《模拟电子技术》各点波形ube
uce－+vcc ic rb c1＋rcucec2＋ －uiube = uiibuo uo = uceuo比ui幅度放大且相位相反太原科技大学《模拟电子技术》二、接上负载rl时的图解法 输出端接入负载rl，不影响q ，影响动态！1.交流通路+vccrb c1＋＋rc＋c2＋ui－rluo-太原科技大学《模拟电子技术》方法和步骤:对交流信号(输入信号ui)将直流电压源短路，将电容短路。1/c0 rb c1＋＋+vcc rc＋置零c2＋短路 短路ui－rluo-太原科技大学《模拟电子技术》交流通路＋ ＋ui－rbrcrluo-注意：(1) 交流负载线是有动态时ic与uce之间的关系曲线。 (2) 空载时，交流负载线与直流负载线重合。太原科技大学《模拟电子技术》2. 交流负载线(1) 方程icuiucerbrcrluouce=-ic（rc//rl）= -ic rl
rl // rc rl 其中：太原科技大学《模拟电子技术》交流量ic和uce有如下关系： uce=-ic（rc//rl）= -ic rl 或ic=（-1/ rl） uce1
这就是说，交流负载线的斜率为：
rl(2)交流负载线的作法： ①斜 率为-1/r'l 。（ r'l= rl∥rc ） ②经过q点。太原科技大学《模拟电子技术》直流负载线 vce vcc ic
rc rc 斜率为-1/rc交流负载线①斜 率为-1/r'l 。 （ r'l= rl∥rc ） ②经过q点。 注意：vcc rcic直流负载线 交流负载线 ib uceqvcc（1）交流负载线是有交流输入信号时工作点的运动轨迹。 （2）空载时，交流负载线与直流负载线重合。 太原科技大学交流负载线 的具体画法：ic/ma m′ m《模拟电子技术》交流负载线(-1/r′l) 直流负载线 (-1/rc)计算交流负载线 与横轴的交点：icq c 0q(vceq,icq) n′(v′cc,0) uceq icqr′l n′ n v′ccvcc uce/v vcc
i cq i cq 1 k
x q vcc vcc rl 太原科技大学 yn
yq《模拟电子技术》2.4.3 电路参数对静态工作点的影响 1. 改变 rb，其他参数不变 r b
icibvccrbvcc rcq 趋近截止区；qvccqvcc ucer b
ib q 趋近饱和区。ube icq q’’ uceq2. 改变 rc ，其他参数不变ibqvcc rc icq uberc q 趋近饱和区。q’rc
q 远离饱和区。uce 太原科技大学vcc《模拟电子技术》2.4.4 非线性失真1. ―q‖过低引起截止失真npn 管： 顶部失真为截止失真。 pnp 管： 底部失真为截止失真。 不发生截止失真的条件：ibq & ibm 。太原科技大学2.―q”过高引起饱和失真ic ic q 集电极临界 饱和电流《模拟电子技术》npn 管： 底部失真为饱和失真。 pnp 管： 顶部失真为饱和失真。icsot o tov cc uce uce i — 基极临界饱和电流。 bsi cs vcc
β β rc不发生饱和失真的条件： ibq + i bm
ibs太原科技大学《模拟电子技术》3.选择工作点的原则： 当 ui 较小时，为减少功耗和噪声，“q‖ 可 设得低一些； 为提高电压放大倍数，“q‖可以设得高一些；为获得最大输出，“q‖ 可设在交流负载线中点。太原科技大学《模拟电子技术》静态工作点q的位置应适中ic/ma交流负载线ic/ma交流负载线ic/ma交流负载线q(uceq,icq) q(uceq,icq) q(uceq,icq)0 0 ucequce/v uce/v uce0 0 ucequce/v uce/v0 0 ucequce/v uce/vuce ωtuceωt太原科技大学《模拟电子技术》2.4.5 最大输出电压幅值放大电路在电路参数确定的条件下，输出端不发生饱和 失真和截止失真的最大输出信号电压的幅值称为最大不失真 输出电压幅值(uom)m。ic/ma交流负载线 (-1/r′l) rlaq(uceq,icq)c 0 uces ur ufn′(uceq+uf,0) uce/ v太原科技大学《模拟电子技术》(1) 受截止失真限制 (2) 受饱和失真限制 u f
i cq rlu r
u ces(uom)m = min{ur,uf}(3) 最大不失真输出电压ic/ma交流负载线 (-1/r′l)aq(uceq,icq)c 0 uces ur ufn′(uceq+uf,0) uce/ v太原科技大学《模拟电子技术》图解法的优缺点: 优点:可以直观全面地了解放大电路的工作情况， 通过选择电路参数在特性曲线上合理地设置静态 工作点，分析最大不失真输出电压、失真情况并 估算动态工作范围。
缺点:在特性曲线上作图比较繁琐，误差大，信号 频率较高时，特性曲线不再适用。因此图解法只 适合分析输出幅值比较大且工作频率较低的情况。 在分析其他动态指标，如输入电阻、输出电阻等 时比较困难。太原科技大学例2-6rb rc 4kw + c1 + + ui vt c2ic/ma +vcc 4.50 m′《模拟电子技术》直流负载线 交流负载线ib=100 as + rl 4kw uo -3.00 m q1 q2 n′ 980 a 60 a1.50 0.75 0 1 uces 3 (uom)m140 a 20 a n 12 uce/vvcc=12v， ubeq=0.6v， uces=1v6(uom)m2 (uom)′m1(1) 在输出特性曲线上作出rb1=285 kw、rb2=570 kw时的静态工 作点q1、q2，当开关s断开时，分别求出这两种情况下的最大不失真输出电压幅值(uom)m1、 (uom)m2。 (2) 当开关s闭合、rb1=285 kw时，求出最大不失真输出电压幅值(uom) 'm1。太原科技大学例2-6 解输入回路满足：i b q 《模拟电子技术》vcc
u b eq rb vcc
u b eq当rb1=285 kw时： i b q 1
当rb2=570 kw时： i b q 2 rb 1(12
40a q1 285kwvcc
u b eq rb 2(12
20a q2 570kw输出回路满足：vcc = icqrc +uceq 当开关s断开，即空载时， (uom)m1=uceq1-uces=6-1=5v (uom)m2=vcc-uceq2=12-9=3v 当开关s闭合，即带负载rl时，rb1=285 kw12 = 4icq +uceq = uceq+ icq rl vcc
=（6+1.5×2）=9v(uom)′m1=icq =3v rl太原科技大学《模拟电子技术》 【例2-7】 放大电路如图所示，晶体管的输出 特性和直流负载线mn、交流负载线 m n
已知ubeq=0.7v，试求：(1) 基极电阻rb、集电极电阻rc、负 载电阻rl的值；(2) 最大不失真输出电压(uom)m。+vcc rb + ui c1 + rc + vt rl uo c2 + ic/ma m′ 5 4 m 3 2 1 0 2 4 100 a 80 a 60 a q ibq=40 a 20 a n′ 6 8 n 10 uce/v rb ibq rc + +vcc icq + vtubeq uceq -静态工作点q在ibq=40 a的曲线上，对应uceq=4v，icq=2ma； 直流负载线mn与横轴的交点n（10，0），电源电压vcc=10v； 交流负载线 m n
= 6v vcc太原科技大学【例2-7】 解 输入回路满足：vcc = ibqrb+ubeqrb
u b eq ibq《模拟电子技术》(10
232.5kw 40a输出回路（即直流负载线mn）满足： vcc = icqrc +uceqrc vcc
u ceq i cq(10
3kw 2mauceq=4v，icq=2ma交流负载线 m n
= 6v vcc =(4+2)=6v
=uceq+ icq rl vcc =2v icq rl =2v/2ma=1kw rlrc rl
rl rc rl 31 rl
rl太原科技大学《模拟电子技术》2. 5微变等效电路分析法2.5.1 晶体管的低频小信号微变等效模型 1. 低频h参数电路模型 2. rbe的求取太原科技大学《模拟电子技术》本节重点：1. 熟记晶体管的简化微变等效模型及其模型中电阻rbe的计算公式。2. 掌握放大电路的微变等效电路的画法。3. 会用微变等效电路计算放大电路的动态性能指标：放大电路的电压放大倍数、输入电阻、输出电阻。太原科技大学《模拟电子技术》微变等效电路分析法晶体管是一个非线性元件，含有晶体管的放大电路是 一个非线性电路，分析非线性电路较为复杂。为了寻求更 为有效的分析方法，提出了微变等效电路分析法。 指导思想是在放大电路输入信号很小（微变）时，晶 体管在小范围内的输入、输出特性曲线可近似用直线来代 替，即在一个很小的范围内，可认为晶体管的电压、电流 变化量之间的关系是线性的，这样就可以给晶体管建立一 个小信号的线性模型，把晶体管近似用一个等效的线性电 路来代替，将晶体管这个非线性元件进行线性化处理，从 而把含有非线性元件晶体管的放大电路，转化为人们熟悉 的线性电路来分析。 太原科技大学《模拟电子技术》2.5.1 晶体管的低频小信号微变等效模型 1. 低频h参数电路模型可以用一个线性的二端口网络来等效非线性的晶体管。ic ib + ube vt + uce + ube ib线 性 有 源 网 络ic + uce -（a）晶体管二端口有源网络 （b）二端口有源网络 图2–46 共发射极晶体管二端口网络根据晶体管端口电压、电流关系可导出晶体管的h参数电路 模型。 太原科技大学《模拟电子技术》求变化量之间的关系对于bjt双口网络，输入输出特性曲线如下：ib/aic/ma vcc/rc m qube
f 1 ( ib , uce )vcc/rb hic
f 2 ( ib , uce )ube
i bibqq licqn 0 uceq vcc uce/v0ubeqvcc ube/v在小信号情况下，对上两式取全微分得dubeu ceqube
ucei bqi bq ducei c dic
i bu ceqi c
uce duce太原科技大学dubeube
i bu cequ ceqube
ucei bq《模拟电子技术》i bq ducei c dic
uceh11e duceu ceq用小信号交流分量表示ube
h12e uceube
i bu ceqic
h22e uceh12 eube
ucei bqube
ucei bqh21ei c
i bu ceqi c
i bu ceqh22 ei c
ucei bqi c
ucei bq太原科技大学《模拟电子技术》h参数的含义和求法h 11eube
i bib/ auce输出端交流短路时的输入电阻；uceq ib/ aqδibh11eube
i bu ceq rbeibq0δubeube/v0δ太原科技大学《模拟电子技术》h 12eube
uceib输入端电流恒定（交流开路）的反向 电压传输比δuce uce1 uce2 qib/ au be u ceq
rbe i bibqh12e0 δubeube
ucei bq μrube/v太原科技大学《模拟电子技术》h 21ei c
i buce输出端交流短路时的正向电流传输 比或电流放大系数；ic/ma ib2 δic q ibq ib1h21eδibi c
i bu ceqβic/maδic0ucequce/v0太原科技大学《模拟电子技术》h 22ei c
uceib输入端电流恒定（交流开路）时的输出电导。ic ibic/mau ceqh22eβδic qi c
rceibq0δuceuce/v四个参数量纲各不相同，故称为混合参数（h参数）太原科技大学ib i b ib bb b ++ + rr rbe be be ube u ube + ++
ru ce ce - ---ib
ib ibic c iic c c c + +uce rce r ce rce ce uceib ib b i b b b ++ +uu rbe rbe be be be be ur --《模拟电子技术》
c i i ic c i c bb b ic cc c c b ib b + + ++ + + +ibibuce ice
be b uce u u be be bebe ur ib
ce-ee e- -（a）h参数微变模型e e （b）简化h参数微变模型 （c）输入正弦信号 h参数微变模型-eee- --- --e h11e h12e
β 1 / rce
10103 ~ 104
5 10 s ube
μr uce1 ic
uce rceube
h12e uceic
h22e uce太原科技大学《模拟电子技术》2. rbe的求取rcrc rbb′ccbibb rbb′ rbi ′cb ′b′rb′c′ i bb′ i b b ib+rbb′ i b b+b′rbb
′i′ b b c+rb′erb′e′ rerb′e′ re e u be-ub'e u be
rb′ e i e- u cee i ee(1) 发射结电阻 rbe 发射结电流ei e
i s (eube / u t 1)ub'e &&ut，所以ub'e为发射结的电压，is为发射结的反向饱和电流，ie
i s eube / u t太原科技大学《模拟电子技术》 求导得,i se 1 die
rbe utube / u tie
ut发射结电阻 be 为pn结伏安特性曲线在静态工作点处切线 斜率的倒数，当用q点的切线的斜率取代q点附近的曲线时crb i b1 r i eq
rbe r u tc i b b+rbb′b′ i b
i ec +rbb′b′c′rberb′e′e26(mv)
r i eq (ma)eb′ u be-rb′ e u ce-e太原科技大学c《模拟电子技术》 b ib+ rbb′ b′(2) 输入电阻rbebb′ b 根据输入电阻的定义 b′rc i b i b
i ec + i brrb′c′ rb′e′ re u be-rb′ e u ce-e
r u u i be bb b e b b b b be e rbe
ib ib ib ib实验表明：rbe
rbb '26mv
β ) i eq (ma)其中对于低频小功率管 rbb’≈(100～300）w ieq有一定的适用范围，0.1ma&ieq&5ma， 超越此范围将会给rbe带来较大误差。 太原科技大学《模拟电子技术》2.5.2 共发射极放大电路的分析步骤：（1） 静态分析：画直流电路，求出“q‖ 。 （2）动态分析： ① 计算rbe ② 画电路的交流通路，将bjt用其微变等效 模型代替。 ③ 标出 , βi
i b b i o太原科技大学④ 计算动态性能指标au，ri，ro。《模拟电子技术》2.5.2共发射极放大电路的分析1. 共发射极放大电路的静态分析+vcc rb c1 + rs + · us + · ui rc c2 + + vt · uo rl rb太原科技大学例:vcc=15v,=80,rbb’=100ω,ubeq=0.7v《模拟电子技术》(1)求q点； ,a
、r 、r (2)求负载开路与接上负载时的 a u us i o(3)求最大不失真电压(uom)m，(4)电路如产生失真，先产生哪种失真rb 560kω c1 + + · ui +vcc rc 5kω + c2 vt rl 3kω+ · u o -rs 3kω + · us -太原科技大学《模拟电子技术》例： vcc=15v, =80，rbb’=100ω,ubeq=0.7v,
10 sin t (mv) us(1)求q点；+vcc rb ibq + ubeq rc icq + vt uceq①画直流通路（电容开路，us=0)②在直流通路中标出被求的各个量； ③对输入回路列方程，求ibqi bq vcc
u beq rb15
25μa 560-太原科技大学《模拟电子技术》+vccibq vcc
u b eq rb15
25μa 560rb ibqrcicq +i cq
2ma+ ubeqvt uceqi eq
2ma--u ceq
5v太原科技大学《模拟电子技术》(2)动态分析(负载开路时)①画微变等效电路 ②求rbe。· ii + rs + · us · ui ri rb rbe26 rbe
1.2kw i eq· ib b c · ic · βib rc + · uo -e太原科技大学《模拟电子技术》(2)动态分析(负载开路时) ,a
r ，r ③求 a u us i o u βrc o
u r be iri
1.2kwrs + · us -· ii +· ibbc· ic · βib + · uo· uirbrbercrie-
u u u ri o o i
u s u s u i ri
rs太原科技大学· ii· ib· 《模拟电子技术》 ic b c · βi b + · uo(2)动态分析(接负载时) 求+ rs + · us · ui rb rbe ,a
，r ，r a u us i orcrlrie- u β ( r // r ) o c l
u r be i ri
u u u ri o o i
u u u r rs s i i sro
5kw太原科技大学《模拟电子技术》例： (3)求最大不失真电压(uom)m， } (uom)m = min{uceq-uces，i cq rl(uom)m = min{5-0.3，25//3}= min{4.7v，3.75}=3.75v(4)电路如产生失真，将先产生截止失真rb 560kω c1 + + · ui +vcc rc 5kω + c2 vt rl 3kω+ · u o -rs 3kω + · us -太原科技大学《模拟电子技术》2.6 分压式偏置稳定静态工作点电路为了保证放大电路的稳定工作，必须有合适的、 稳定的静态工作点。 引起q不稳定的因素很多，电源电压的波动、 元件的老化以及温度的变化都会引起晶体管参数 变化，其中温度对晶体管参数的影响最为重要。太原科技大学《模拟电子技术》射极偏置放大电路问题的提出——单管共射放大电路存在的问题一 实验中出现的现象太原科技大学《模拟电子技术》射极偏置放大电路当环境温度+vcc rb c1 rs + · vs + · vi + rc + vt · vo rl c2 +-太原科技大学2.6.1温度对静态工作点的影响《模拟电子技术》1、温度对晶体管参数的影响 t↑→icbo↑,温度每升高10oc, icbo↑一倍 t↑→vbe↓,温度每升高1oc, vbe↓2.5mv t↑→β↑,温度每升高1oc,δβ/β↑， 0.5%-1% 2、 温度对静态工作点的影响icq=βibq+(1+β)icboibq=（vcc-vbe）/rb → t↑→icq↑→q↑→饱和失真 太原科技大学《模拟电子技术》3 、工作点上移时输出波形分析“q”过高引起饱和失真ic ic q v cc uce ucenpn 管： 集电极临界 底部失真为饱和失真。饱和电流ics静态是基础， 动态是目的ot oto不接负载时，交、直流负载线重合太原科技大学《模拟电子技术》本节重点：1. 正确理解分压式偏置电路稳定静态工作点的 原理，以及其稳定静态工作点的条件。 2. 掌握分压式偏置共射放大电路静态与动态分 析方法。太原科技大学《模拟电子技术》2.6.2 分压式射极偏置稳定电路一 、电路组成+vcc特点： rb1—上偏流电阻、 rb2—下偏流电阻、 re—发射极电阻rb1 c1 + rs + · us + · ui rb2rc + vt rec2 + · uo rl太原科技大学《模拟电子技术》二、稳定静态工作点的原理+vcc rb1 c1 + rs + · us + · ui rb2 re rc + vt c2 + · uo rl1.直流通路ibq+ ubeq i1 icqieqvb=vcc×rb2 / (rb1+rb2)太原科技大学《模拟电子技术》2.稳定过程（原理）t↑→icq↑→icq×re↑→vb固定→ube↓→ibq↓→icq↓若电路调整适当，可以使icq基本不变。 3.稳定的条件 vb固定 vb=vcc×rb2 / (rb1+rb2)硅管i1=（5~10）ibq 锗管i1=（10~20）ibq硅管vb=（3~5）v 锗管vb=（1~3）v 太原科技大学（1）i1 && ib（2）vb &&ube《模拟电子技术》三、 静态分析求q点（ibq、icq 、uceq） 求法：画出直流通路求解方法有二：1、估算法 2、利用戴维南定理太原科技大学《模拟电子技术》1、估算法vbq=vcc×rb2 / (rb1+rb2)rb1 rb2+vcc ibqi1 rc icq u+ceq i eq vb q
u b eq reu+beq
i c q / uceq=vcc-icq / (rc+re)太原科技大学2、用戴维南定理+vcc rb1 ub rb2 i2 i1 ibq b rc icq + uceq -《模拟电子技术》+vcc等效 电路rb vbb′rc ibq b + vb v ticq+ ubeq - ue ieq reieq reb′去源求等效电阻rb1 bb′开路求等效电压rb1 vcc ivcc rb1 brb2 rb+-+rb2+vbb′b′vb rb2 ib+vbb′b′rb′= (rb1//rb2)太原科技大学b′vbb′=vcc×rb2 / (rb1+rb2)+vcc 《模拟电子技术》四、动态分析求au、ri、ro 1、画出微变等效电路+ · ui -rb1 c1 + rs + · us rb2rc + vt rec2 + · uo rl（1）画出交流通路· ic c β· ib e· ii · ui· ib b++· rc rl uorb1 rb2 ri-re太原科技大学《模拟电子技术》 +vcc（2）画出放大电路的 微变等效电路rs + · us + · ui -rb1 c1 + rb2rc + vt rec2 + · uo rl· ii+· ui· ib b rbe e· i c c · βi b rc rlrb1 rb2+· uo-ri太原科技大学2、计算动态性能指标（1）计算au · · · ii ib b c i c · rbe βi b + + rb1 rb2 · · e rc rl uo ui+ · ui -《模拟电子技术》 +vccrb1 c1 + rs + · us rb2 rc + vt re c2 + · uo rl-ri
u β r o l
β ) re iau ―-‖表示uo和ui反相。 au的值比固定偏流放大电路的a太原科技大学 u小了。（2）计算输入电阻· ii+· ui /i
u i irb1 rb2《模拟电子技术》 · · ib b i c c · rbe βi b +erc rl re· uo /i
u i bri-ri r
i u b e ri
rb1 // rb2 // ri
rb1 // rb2 // [rbe
β)re ]ri↑太原科技大学《模拟电子技术》（3） 计算输出电阻ro u ro
i· ii=0 + rs + · us=0 · ui=0 rb1 rbe rb2 e re - s 0 u rl
rc· ib=0 b c · ic=0 · βib=0ro≈rc· i+ rc -· uroro基本不变。太原科技大学《模拟电子技术》结论分压式偏置稳定静态工作点的电路同固定偏置放大电路相比较 静态工作点稳定au
，ri↑，ro基本不变太原科技大学《模拟电子技术》2.6.3带旁路电容的射极偏置稳定电路举例讨论 如何提高电压放大倍数au 在re两端并联一个电容，则放大倍数 与固定偏置放大电路相同。太原科技大学例
= 100，rs= 1 kw，rb1= 62 kw，rb2= 20 kw, rc= 3 kw，re = 1.5 kw，rl= 5.6 kw，vcc = 15 v。 求：“q”，au，ri，ro。 [解] 1)求“q”+vcc + rb1 c1 + + ·r ui b2 rc c + 2 vt re《模拟电子技术》vbqrs ·+ us -· rl u o + ce -20
3.7 ( v ) 20
2 ( ma ) 1.5i cq
0.02 ( ma)
20 (a)u ceq
6 (v)太原科技大学《模拟电子技术》+vccre两端并联一个电容ce的作用：交流通路中， rs ce将re短路，re对交流 ·+ us 不起作用，放大倍数不 受影响。微变等效电路rb1 c1 + + ·r ui b2 -rcc + 2 vt+re· rl u o + ce -· iirs ·+ us -+· ib brb1 rb2 · rbe ui· c ic · βi b rc rl e+· uo-ri太原科技大学-2)求 au，ri，ro ， ausrbe
rbbrs 26( mv ) ·+
β ) i eq ( ma ) us -· ii+· · ib 《模拟电子技术》 i b c c · βi brb1 rb2 · rbe ui+· uorc rl erbe
1500 ω--ri
u rbe 1.5 iri
rb1 // rb2 // rbe
20 // 62 // 1.5
1.36 ( kw )
u u ri 1.36(130 ) o o i
u s u i u s ri
1.36ro = rc = 3 kw太原科技大学《模拟电子技术》小 结分析了固定偏置放大电路产生失真的原因。分析了射极偏置放大电路稳定静态工作点 的原理。 重点分析计算了分压式偏置放大电路的性能指标。 深入讨论了射极电阻对静态和动态的影响， 为今后学习反馈建立基础概念。太原科技大学+vcc rb1 c1 + rs + · us + · ui rb2 re rc + vt · uo rl c2 ++vcc 《模拟电子技术》 rb1 c1 + · ui +vcc rb1 rc + vt re1 + ce · uo rl c2 +rc + vtc2 + · uo rl+rb2re+ ce -c1 + + rs + · us · ui rb2re2 -太原科技大学《模拟电子技术》2.7 共集电极放大电路2.7.1共集电极放大电路+vcc c1 ibq rb c2 rl+rs+–us+ ui–ieq re++ uo–太原科技大学《模拟电子技术》一. 静态分析+vccrb c1 + + · ui vtc 2 ++vcc rb ibq icq vt ieq rers + · us -rerl-+ · uo -i bq rb
β ) i bq re
vccibq = (vcc – ubeq) / [rb +(1+
) re] icq =
i bq uceq = vcc – icq re太原科技大学《模拟电子技术》二. 动态分析ii + rs+vccibrbic + uo rlrers + · us -rb c1 + + · ui-交流通路· ii + rs + · us · ui rb · ib b rbe e re rl riˊ r ivtc + 2 re rl+ · uo -c · β ib+ · u o -crl = re // rl微变等效电路 太原科技大学· ii + rs + · vs · vi rb -《模拟电子技术》· ib b c rbe e re rl ri rˊ i c · βib + · v o -电压放大倍数：
( r // r )
β ） i (1
β ) rl o b e l
( r // r ) r
β ) r v i b be b e l be l输入电阻：
β )r ) i i v l
ib ib v ] ri
rb // [rbe
ii太原科技大学3.输出电阻： v ro
0 iv s· ib b rs rbe rb《模拟电子技术》c erl
rs = rs // rb· ire re c ro· βi b · i +· v -
)) s s (( rr r r r r v v v v be be
1 1 β β 1 1 β β ii v v v v
))/( r r rr r r /( 1 1 β β)) e e (( be be
s 太原科技大学《模拟电子技术》 共集电极放大电路射极输出器特点:au
1 输入输出同相 ri 高 ro 低输入电阻较大，作为前一级的负载，对前一级 的放大倍数影响较小。 射极输出器的输出电阻很小，带负载能力强。 用途：输入级、输出级、中间隔离级、电压跟随器太原科技大学《模拟电子技术》例
=120，rb = 300 kw，rbb= 200 w， ubeq = 0.7 v, re = rl = rs = 1 kw，vcc = 12v。 求：“q ‖，au，ri，ro。 [ 解 ] 1 ) 求 “ q‖ ibq = (vcc – ube) / [rb + (1+
) re] = (12 – 0.7) / [300 +121
27 (a) ieq
i bq = 3.2 (ma) uceq = vcc – icq re = 12 – 3.2
1 = 8.8 (v)太原科技大学–rbc1ibq+vcc++ c2 i + rs u eq + i uo r l r us – e –《模拟电子技术》2)求 au，ri，ro rbe = 200 + 26 / 0.027
) rl ri = 300//(1.18 +121/2) = 51.2 (kw)) ( rbe
18 ( w )rl= 1 // 1 = 0.4 (kw)ii +rsibrberb re rlic ib+ uo+usui–太原科技大学《模拟电子技术》2. 8共基极放大电路2.8.1共基极放大电路rb1rc++vccc2c1+ cbrb2re+rl rs+ uou+ s太原科技大学《模拟电子技术》1、静态分析rb1rc + + c2 rb2 +vcc c3 c1+vccrb1 rb2 r ibq c u+ icq u+ceq + rers + us+ rl uobeq
i1 r eieqrb2 ub
u beq u b i cq
re )太原科技大学《模拟电子技术》2、动态分析
uo β i b rl β rl au
ui ib r be rbeib rbe r be ui ri
βrs+ u sii ie + ui r ib eic ibrbe rc rl+ uorbe ri
)ro = rcri+ u srirerorc rl特点：1. au 大小与共射电路相同。 2. 输入电阻小，aus 小。太原科技大学rs《模拟电子技术》比较 组态 判断 输出端 公共端 au uo与ui ri ro 用途 输入端 共射放大电路 b c e 可以大于1 反相 中 中 主放大器， 中间级 共集电极放大电路 共基放大电路 b e c 小于1，但接近1 同相 大 小 输入级、输出 级，缓冲级 e c b 可以大于1 同相 小 中 高频、宽频 放大器太原科技大学《模拟电子技术》2. 9 组合单元放大电路2.9.1 复合管2.9.2 共集-共射和共射-共集组合放大电路 2.9.3共射-共基组合放大电路太原科技大学2.9.1 复合管《模拟电子技术》一. 复合管的结构 增加复合管的目的是：扩大电流的驱动能力。构成规则 1.保证晶体管各极电流能按实际方向流动2.前一管的c、e不能与后一级的b、e连接 v1 v1v2npn + npnv2pnp + pnpv2v1 npn + pnpv1v2 pnp + npn太原科技大学《模拟电子技术》2. 复合管的β1ib b ibβ及 rbeic≈β2β1ib c β2(1+β1)ibc β2β1ib b ib vtvt1(1+β1)ibvt2β≈β2β1 rbe≈rbe1+(1+1)rbe2 eeic
β2 β1ib ic β
β 2 β1 ib 太原科技大学《模拟电子技术》2. 复合管的β1ib b ibβ 及rbeic≈β2β1ib c β2(1+β1)ib vt2b ib + rbe1 ui (1+β1)ib rbe2 rbeβ1ibic≈β2β1ibc +vt1β2(1+β1)ib uo(1+β1)ibeeui
β1 )ib rbe2ui rbe
β1 ) rbe2 ib太原科技大学(1) 复合管的等效 β《模拟电子技术》β
β2 β1(2) 复合管的等效rbe
β1 )rbe2太原科技大学《模拟电子技术》3.复合管类型晶体管的类型由复合管中的第一支管子决定。v1 v2v1v2npn + npnv1 v2npnpnp + pnpv1pnpv2npn + pnpnpnpnp + npn太原科技大学pnp《模拟电子技术》构成复合管的规则：1) 应保证发射结正偏，集电结反偏； 2) 保证复合管都工作在放大区，后一管的be或eb不能跨接在前一管的ce或ec之间。 3) 复合管类型与第一只管子相同。太原科技大学《模拟电子技术》四.复合管存在的问题及解决的措施1.存在的问题—穿透电流大v1iceo1r 泻放 电阻 2.措施—加泻放电阻 v22 iceo1 减小太原科技大学2.9.2 共集-共射和共射-共集组合放大电路一.共c-共e+vcc rb1 c1 + · u i re1 c1 + b1 vt1 e1 b2 e2 re2 rc2 c2 + vt2 · uo c2 + · ui rb1 c1 ri + · ii b1 · ib1 rbe1 · β1ib1 e1 · ie1 + rbe2 re1 · · uo1= ui2 re2 ri2 e2 rc2 · ib2 b2 c2 · β2ib2《模拟电子技术》+ · uoro
β2 rc2 o o o1
u u r be2(1
β2 ) re2 i i2 i）rc2
re2β 2 &&1，且r be2 && (1
β 2 ) re2太原科技大学+vcc rb1 c1 + · u i re1 c1 + b1 vt1 e1 b2 e2 re2 rc2 c2 + vt2 · uo c2 + +· iib1· ib1 rbe1 · β1ib1e1· ie1《模拟电子技术》 ·ib2 b2 c2 + rbe2 · · uo1= ui2 re2 · β2ib2 + · uo· uirb1 c1 rire1e2rc2-ri2 ro-i u ri
rb // ( rbe1
β1 ) r l1 )
re1 // ri2ri2
β2 ) r e2特点：这种电路具有很高的输入电阻，信号源电压几乎全部 输送到共发射极电路的输入端，所以整个电路的电压增益近 似为后级共发射极电路的电压增益。 太原科技大学《模拟电子技术》二.共e-共c如果将共集电极电路作为输出级，与共发射 极电路构成共射-共集（ce - cc）组合放大电路， 则放大电路具有很低的输出电阻，这在电压放大时， 增强了放大电路的带负载能力，相当于将共发射极 电路和负载之间加了一级隔离级。整个放大电路的 电压增益，近似为共发射极电路的电压增益。太原科技大学《模拟电子技术》2.9.3 共射-共基组合放大电路+vcc rc2 rc2 rb11 rb11 c2 c2 e2 e2 c1c1 +vccrb21 rb21b2 b2 ub2 ub2 vt2 vt2 c1c1 vt1c2 c + + 2 + ++ ub1 b1 + ub1rb12+b1vt1 e1·· u i rb12e1rb22rb22cbce+cb· uo +uo··· β2β ib2 · · 2ib2 · · ic1i =i e2 e2 c1=i b1 b1 c1 c1 c2c2 e2e2 + + ++ ++ · · 1ib1 β1iβ b1 ·i· ib2 b2 · · · r · · rb11 rb12 rbe1 uo · · be2 rc2 u u i2 o1= · ui rb11 rb12 rbe1 uo uo1= ui2 rbe2 rc2 ui · ii i· i · ib1 i· b1-re1re1 ++-rie1e1-b2ri2 ri2ce -rib2ro -ro(a) 共射-共基电路(b) 微变等效电路太原科技大学rb11+ c2 vt2 e2 c1b2c2 + be1 +ri
rb1 ub2 // r b2 // r· ii· ib1b1· 《模拟电子技术》 β i 2 b2 · · c1 ic1=ie2 e2 c2 ·+ β1ib1 + · ib2 rbe2 rc2 · uoc1+ ub1· rb12β1 rc2
c r e1 be1b11 b22 b· uo· ui rirb11rb12rbe1· · uo1= ui2e1ri2 b2 ro-re1+ce -
i 2 b2 c2 c2 c2
u r i r i i be1 b1 be1 b1 α2
i c2 2 e2 2 c1 2 1 b1 1 b1特点：前级电路负载电阻的减小，有利于该级输出回路时间 常数减小，使高频截止频率提高，展宽了放大电路的通频带。 太原科技大学《模拟电子技术》思考题： 求：1、“q ‖ 2、分别求集电 极输出电压，发 射极输出电压与 输入电压之比。 3、ri，ro。+ · ui re 3kω +vcc rb 100kω c1 + rc 3kω + vt + c2· uo1 · uo2c3太原科技大学
12:30:52 09:51:03 23:23:54 23:10:47 15:26:37 13:50:11 13:20:37 13:10:26 08:07:55 07:56:51