用微积分求重心的公式，求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-28 07:59 标签： 用微积分求重心的公式
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《微积分》上册部分课后习题答案
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《微积分》上册部分课后习题答案
关注微信公众号一、选择题(每题2分)；1、设??x?定义域为（1,2），则??lgx?；B、（0，lg2?C、（10,100）D、（1,；x2?x2、x=-1是函数??x?=的（）2x?；x?2y2x?yy?2x2y?xB、C、D、；2x?y2y?x2y?x2x?y2?x?4等于（；x?0x1B、0C、1D、?4yx??1，求y?；5、曲线y?D、3；A、y2?x(x?R
一、选择题(每题2分) 1、设??x?定义域为（1,2），则??lgx?的定义域为（） A、（0,lg2） B、（0，lg2?
C、（10,100）
D、（1,2） x2?x2、x=-1是函数??x?=的（） 2x?x?1?A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、无穷间断点 D、不是间断点 3、试求limA、?4、若 A、x?2y2x?yy?2x2y?x
D、 2x?y2y?x2y?x2x?y2?x?4等于（） x?0x1
D、? 4yx??1，求y?等于（） xy2x的渐近线条数为（） 1?x2A、0
C、2 6、下列函数中，那个不是映射（） 5、曲线y?
D、3 A、y2?x (x?R?,y?R?)
B、y2??x2?1 C、y?x2
D、y?lnx (x?0) 二、填空题（每题2分） 1、y=11?x2的反函数为__________ (n?)1x，则() fx的间断点为__________ x??nx2?1fx)m?il2、、设 （x2?bx?a?5，则此函数的最大值为__________ 3、已知常数 a、b,limx?11?x4、已知直线 y?6x?k是 y?3x2的切线，则 k?__________ 5、求曲线 xlny?y?2x?1，在点（，11）的法线方程是__________ 三、判断题（每题2分） x2是有界函数
) 1、函数y?1?x22、有界函数是收敛数列的充分不必要条件
) 3、若lim???，就说?是比?低阶的无穷小
) ?4、可导函数的极值点未必是它的驻点
) 5、曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点
) 四、计算题（每题6分） 1、求函数 y?xsin1x 的导数 12、已知f(x)?xarctanx?ln(1?x2），求dy 23、已知x2?2xy?y3?6，确定y是x的函数，求y? 4、求limtanx?sinx x?0xsin2xdx5、计算? 3（1?x)x1(cosx)x 6、计算lim?x?02五、应用题 1、设某企业在生产一种商品x件时的总收益为R（x)?100x?x2，总成本函数为C(x)?200?50x?x2，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？（8分） 12、描绘函数y?x2?的图形（12分） x六、证明题（每题6分） 1f()?A 1、用极限的定义证明：设limf(x)?A,则limx???x?0?x2、证明方程xex?1在区间（0,1）内有且仅有一个实数
一、 选择题 1、C
6、B 二、填空题 1、x?0
2、a?6,b??7
5、x?y?2?0 三、判断题 1、√
5、× 四、计算题 1、 y??（x?（e sin1x)?)? 1sinlnxx1111???ecos(?2)lnx?sin??xxxx??1sin1111x?x(?2coslnx?sin)xxxx1sinlnxx2、 dy?f?(x)dx112x?(arctanx?x?)dx22 1?x21?x?arctanxdx3、 解：
2x?2y?2xy??3y2y??02x?3y?y??22x?3y ?y???4、 解：
2)2(2?3y?)(2x?3y2)?(2x?2y)(2?6yy?)(2x?3yx2?当x?0时，x?tanx?sinx,1?cosx?212xxtanx(1?cosx)12?原式=lim?lim3?2x?0x?0xsinxx25、 解：
令t=6x,x?t6dx?6t5原式??（1?t2)t3t2?6?1?t2t2?1?1?6?1?t21?6?(1?)21?t?6t?6arctant?C?66x?6arctan6、 解： 1 6x?C 原式?lime?x?0x2lncosx?ex?0?lim1x2lncosx其中：1lncosxx?0x2lncosx?lim x?0?x21(?sinx)cosx?lim?x?02x?tanx1?lim??x?0?2x2lim??原式?e?12五、应用题 1、解：设每件商品征收的货物税为a，利润为L(x) L(x)?R(x)?C(x)?ax?100x?x2?(200?50x?x2)?ax??2x2?(50?a)x?200L?(x)??4x?50?a50?a令L?(x)?0,得x?,此时L(x)取得最大值 4a(50?a)税收T=ax?41T??(50?2a)41令T??0得a?25T?????02?当a?25时，T取得最大值2、 解： D????，0???0,???间断点为x?0y??2x?1x2132 令y??0则x?y???2?2x3令y???0则x??1x y? y?? y (??,?1) ?1 (?1,0) 0
无定义 ?1??0,3? 2??? 1 321(3,??) 2? ? ? 0 ? ? J ? K 0 拐点 ? ? K ? 极值点 K
渐进线： 三亿文库3y.uu456.com包含各类专业文献、文学作品欣赏、应用写作文书、高等教育、外语学习资料、行业资料、微积分试题及答案36等内容。　
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