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直流调速系统的数字控制
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数字马达控制系统的量化误差分析与设计
[导读]量化误差的产生数字控制系统能够为设计人员提供多种优势，如更易于实现高级算法功能、成本更低且性能更稳定等。数字控制器避免了模拟控制中存在的漂移、噪声敏感性以及组件老化等问题。设计数字马达控制系统时需要考
量化误差的产生
数字控制系统能够为设计人员提供多种优势，如更易于实现高级算法功能、成本更低且性能更稳定等。数字控制器避免了模拟控制中存在的漂移、噪声敏感性以及组件老化等问题。设计数字马达控制系统时需要考虑的主要问题是选择合适的处理器，同时，处理器字长也至关重要。设计人员需要关注定点处理器中定点数表示法引起的量化误差问题。这些误差将会降低控制系统的性能，使设计人员无法最大限度地发挥出高级算法的优势。
&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&图 1 通用数字马达控制系统
图 1 是通用数字马达控制系统的结构简图。算法可在数字控制器上实现，数字控制器生成的控制输出信号可通过逆变器驱动马达。电流及电压测量等反馈信号通过ADC反馈至该算法。
量化效应产生误差
数字信号与其表示的信号相近。现实世界中的信号在幅度和时间上是连续的，而数字信号的精度有限且在采样时间上不连续。也就是说，在不考虑缩放比例的情况下，尽管数字信号与其真实的模拟量不同，但却可以接受。图1显示了系统中不同的量化源 (quantization source)。比较明显的量化源是：具有量化误差、孔径抖动、采样与保持误差特性的 ADC；具有截位、舍入、溢出误差特性的计算引擎，具有时钟驱动 PWM 生成功能的有限量化PWM发生器。
对于所有采样信号而言，控制系统信号的真实值与 ADC 代码所代表的数值之间的差值即为系统的采样误差。主要是通过使用更长字长的 ADC 来最小化采样误差(在嵌入式控制器中通常采用 12 位ADC)。当采样孔径正在进行开关操作时，真实时间点的不确定性会造成孔径抖动或不稳定现象，必须通过将采样时间点与 PWM 处理相结合的方法来控制这种现象，尤其是在具有最小抖动电流的采样中。在 ADC 运行过程中，使用硬件触发器可以消除由软件运行引起的抖动。
特别要注意的是对多个电流测量值顺序采样时会产生误差。通常情况下，设计人员希望及时得到马达电流在某个特定时间点的瞬态图，如果使用单个ADC对两股电流进行顺序采样，则会产生有限误差。使用具有双采样和保持电路(可同时对双通道进行采样)的ADC可以使此类误差最小化，另一个误差源是流入高速 ADC 输入端的信号加载所引起的信号干扰。精心设计电路将有助于降低可能导致逆变器驱动级产生电压干扰的电流峰值。&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图2 所选择比较方法的概述
算法计算中的量化
算法的数值表示是量化效应最关键的地方。算法表示的精度由字长决定。控制工程研究学深入研究了字长的选择对控制系统性能的影响，然而，在将理论应用于特定系统时会遇到两个问题。实际上，对于三相 AC 感应马达中的磁场定向控制 (FOC) 等复杂马达控制系统而言，量化效应难以通过分析得出，原因是整个数字反馈系统是耦合、非线性、复杂和多输入/多输出的。其次，由于每个系统都具有独特的设计，因此，单一的标准解决方案并不能完全适用于所有情况。分析因数值表示而引起的量化误差的一个实用而高效的方法是：通过仿真及实验分析来研究实际的数字控制器和控制方法。
三相 AC 感应马达的无传感直接磁场定向控制系统显示出了量化误差的影响。图2所示的系统已应用于仿真与真实应用中(需配备适当的外设驱动器)。该算法采用 16 位、32 位定点及 32 位 IEEE-754 单精度浮点三种格式，这三种格式均采用基于 32 位定点数字信号处理技术的 TMS320F2812 数字信号控制器与 TI 针对 32 位定点编程的IQmath库。IQmath 库使设计人员能够简便快捷地将以浮点格式编写的 C 语言代码转换为 32 位定点格式。代码完全以 C 语言编写，并具有IQMath库提供的数学函数。
仿真系统能够以 16 位、32 位定点及 IEEE754 单精度浮点三种格式表示，这里显示的仅是其中一种选择结果。由于定点处理器上的浮点运算是通过运行时间支持库 (rts2800_ml.lib) 来实现的，本身效率不高，所以浮点版本的实现需要较长的采样时间以便计算所有浮点模块。由于不同的采样时间将影响系统性能，为了便于比较，实验结果将只侧重于 16位~32位之间的定点版本。&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图3 16 位定点、32 位定点及浮点仿真结果
要比较三种数据格式对数值精度的影响，需要监控估算的速度响应与相应的 d 及 q 轴参考电流。将所有的 PI 增益、参数、基本量在全部三种数据格式的仿真过程中设定为相同的有效值。从图3可以看出，16 位定点版本与浮点版本的性能具有极大的差别。
从图3中数值性能的比较可以看出，16 位定点系统有若干个伪瞬态 (false transient) 与振铃，而 32 位系统则没有这些现象。32 位单精度浮点与 32 位定点的结果非常相近。
在现实系统中，这些瞬态现象会产生可听到的噪声及振动，从而引起许多不良后果。尤其不利的是在第一个速度级别出现的估测速度振荡瞬态的衰减以及随后的增长，图3中显示，此次的观察值十分接近 16 位系统的边缘值。另一方面，具有控制响应的 32 位定点仿真系统的性能良好。
&&&&&&&&&&&&&&& 图4 马达控制系统的实现
图5 标准 PWM 方案图，以及高分辨率 PWM 与传统 PWM 的示波器图比较
溢出现象一般会发生在通过控制算法进行一系列的加、减法运算时。通过缩放算法来降低实际工作中的溢出可能性通常可达到调整溢出的目的。可使用额外的边缘标签保护位 (margins labeled guard bit) 来完成。控制算法一般在标么系统 (per-unit system) 中进行标准化，以便按比例缩放所有物理变量(电压、电流、扭矩、速度及磁通量等)。使用合适的缩放比例可消除溢出这一量化误差源。造成量化误差的数值计算范例包括乘、除法运算以及三角、指数、平方根等查表数学函数。
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&&本ppt为学员研讨所独立制作,对系数量化误差和运算量化误差进行了细致的探讨,matlab代码原创,图形生动,结论明确。
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你可能喜欢马达控制系统的检查算法的量化问题分析 - 工业电子 - 电子工程世界网
马达控制系统的检查算法的量化问题分析
09:14:58来源: 豆豆网
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数字控制系统能给设计人员带来很多优势，比如它能执行高级运算并降。因此，在执行数字时，数字的选择就成为需要考虑的主要问题。 　　现实世界中的信号在时间上是连续的，而另一方面，信号数字化表示的精密有限，而且采样时间上不连续，因此导致了量化。明显的量化源包括ADC，具有截位、舍入、溢出误差特性的计算引擎以及脉宽调制(PWM)。 　　使用更长字长的ADC可将ADC的量化误差最小化（嵌入式控制器中一般采用的是12位ADC）。另外设计者也需要注意采样多个电流时会产生的误差。如果使用一个ADC来连续采样两个电流，那么所产生的误差就能得到限制。 　　如果使用带双取样和保持电路的ADC，就可以避免这种误差。算法的数值表示是量化效应存在的最关键领域。同时使用模拟和实验分析法来研究实际的数字控制器，是一种分析量化误差的实用方法。下面图1所示的系统就采用了模拟执行和试验执行。 　　
图1：数字处理器的选择是执行数字马达控制系统时需要考虑的一个主要问题
　　该系统的算法采用了三种格式：16位定点、定点和32位IEEE-754单精度，全都使用了同 一种32位定点数字控制器－TI公司的TMS320F2812，以及用于32位定点编程的TI“IQmath”库。 　　“IQmath”库让设计师能够轻松快速地将以浮点格式编写的C语言代码转换成32位定点格式。由于在定点处理器上执行浮点演算效率不够高，浮点格式的实现需要更长的4kH的采样时间。因此，为公平起见，实验结果将只在16位和32位定点格式之间进行比较。 　　为了比较三种数据格式对数值精度的影响，对估计的速度响应和相应的d轴和q轴参考电流分别进行了观察。&&　　
图2：同时使用模拟和实验分析法来研究实际的数字控制器是一种分析量化误差的实用方法
　　16位定点系统(上图2)出现了伪瞬态和振铃现象，而32位则没有。实验的结果也显示了相似的特征。在实际系统中，这些瞬态现象会带来可闻噪音和振动（如下图3）。 　　采样频率任何数字系统都必须考虑的一个关键因素是采样频率－奈奎斯特定理。必须得出系统中最高的频率分量。通常做法是为一阶系统选择至少4倍的频率。为了展示这一效果，我们分解了一个简单的单极传输函数。该传输函数用公式表示为：G(s) = s + 100/100在恰当的采样间隔中，系数没有问题。但当采样过度时，就会产生严重的问题。检查一下系数大小，就能发现量化效应。随着采样率的提高，分子系数会下降。 　　当采样率为10微秒时，系数下降到了0.，显示为0x0020。这意味着系数有一个5位的分辨率，这对16位处理器来说是个严重问题。此时，如果采用32位运算，可以获得更好的数值。在这种情况下，一个能够用原生32位表示分数的32位处理器，如TMS320F2812，就可以避免这些问题。 　　产生PWM输出嵌入式控制器中的数字脉宽调制器(PWM)使用一个计数器和一个比较缓存器来产生PWM输出。但这种方案有它的缺点：PWM输出中最小的变化等于计数器的时钟周期，当PWM频率增加时会带来。 　　这一点在控制与马达控制反相器相关的功率因子校正阶段时尤其重要，在这种情况下，超过200kHz的PWM频率都是很常见的。此时100MHz组件的PWM分辨率约为8到9位，会产生极限周期的问题。而TMS320F280x数字首次实现的高分辨率PWM架构就可以解决这个问题，这种架构可以提供150ps的分辨率。 &
图3：该系统分别用了模拟实现和实际实现，其中的算法用16位定点、32位定点和32位IEEE-754单精密度浮点三种不同格式实现
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编辑：什么鱼 引用地址：
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北京航空航天大学教授，20余年来致力于单片机与嵌入式系统推广工作。