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设ξ是离散型随机变量，P（ξ=x1）=，P（ξ=x2）=，且x1＜x2，现已知：Eξ=，Dξ=，则x1+x2的值为（ ）A．B．C．3D．
根据条件中所给的期望和方差的值，和条件中所给的分布列，写出关于两个变量的方程组，解方程组得到两个变量之间的和．
∵Eξ=，Dξ=，
P（ξ=x1）=，P（ξ=x2）=，
由①②可得x1+x2=3
考点分析：
考点1：离散型随机变量的期望与方差
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在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为（ ）A．0.9B．0.5C．0.6D．0.8
已知X分布列如图，设Y=2X+1，则Y的数学期望E（Y）的值是（ ）A．-B．C．1D．
某人居住在城镇的A处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如右图（例如算两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为）．请你为其选择一条由至的线路，使途中发生堵车的概率最小．
甲、乙两人做出拳游戏（剪子、石头、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率．
小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，其中AG=HR=DR=GH，CP=DP=AE=2CQ、其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输．求某小朋友投键子获胜的概率．
题型：选择题
难度：中等
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1、试题题目：设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值x1+x22、x2+x32、x3+x42、x4+x52、x5+x12的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（　　）A．Dξ1＞Dξ2B．Dξ1=Dξ2C．Dξ1＜Dξ2D．Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关
&&试题来源：上海
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：离散型随机变量及其分布列
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由随机变量ξ1、ξ2的取值情况，它们的平均数分别为：.x=15（x1+x2+x3+x4+x5），.x′=15（x1+x22+x2+x32+x3+x42+x4+x52+x5+x12）=.x 且随机变量ξ1、ξ2的取值的概率都为0.2，所以有Dξ1＞Dξ2，故选择A．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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设随机变量X的概率密度为
且已知方差D（X)=1，求常数a和b．
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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设随机变量X的概率密度为&&且已知方差D(X)=1，求常数a和b．
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确认密码：第六章概率基础习题；一、填空题；1．一般我们称随机试验的样本空间的子集为；2．随机事件A发生的概率就是事件A发生大小的度量；3．概率为0的事件为不可能事件，概率为1的事件是；4．已知P（AB）=0.7，P（AB）=0.3，；5．若事件A、B满足和，则称A、B为对立事件；6．设A、B为任意二事件，则P（A-B）=；7．已知事件A、B相互独立，且P（A）=0.7
概率基础习题
一、填空题
1．一般我们称随机试验的样本空间的子集为。
2．随机事件A发生的概率就是事件A发生
大小的度量，记作
，概率具体数值介于
之间，当事件为必然事件时，其值为
，当事件为不可能事件时，其值为
3．概率为0的事件
为不可能事件，概率为1的事件
是必然事件。
4．已知P（AB）=0.7，P（AB）=0.3，P（BA）=0.6，那么P（A）为
5．若事件A、B满足
，则称A、B为对立事件。
6．设A、B为任意二事件，则P（A-B）=
7．已知事件A、B相互独立，且P（A）=0.7，P（B）=0.6，则P为
8．P（A）=ρ，P（B）=q，且P（AUB）=γ，则P（AB）为
；若A、B相互独立，则P（AB）又为
9．某同学投篮，每次投中的概率为0.7，现独立投篮5次，则恰投中四次的概率为
10．某函数为P（ξ=κ）=?，（κ=1，2，3，4，5），当C等于
时，才能使其成为概率C
11．连续型随机变量ξ的分布函数F（X）与密度函数ρ（X）之间有关系式F（X）=
对于ρ（X）的连续点X而言，有F（X）=
12．随机变量ξ的
通常被称为数学期望，反映了变量可能取值的
水平；方差则是随机变量的
期望，反映了变量的
二、单项选择题
1．设A、B二随机事件，且B?A，则下列各式子中正确的是（
（1）P（AB）=P（A）
（2）P（BA）=P（B）
（3）P（A∪B）=P（A）
（4）P（B-A）=P（B）-P（A）
2．设随机事件A、B互斥，则（
（1）A、B相互独立
（2）P（A∪B）=1
（3）P（A∪B）=P（A）+ P（B）
（4）P（AB）=P（A）P（B）
3．设事件A、B相互独立，则（
（1）A、B互不相容
（2）A、B互不相容
（3）P（A∪B）=P（A）+ P（B）
（4）P（AB）=P（A）P（B）
4．若P（A）=P（B）&0，则（
（2）P（AB）=1
（3）P（BA）=P（A/B）
（4）P（AB）+P（BA）=1
5．设事件A、B相互独立且互斥，则min{P（A），P（B）}=（
（1）P（A）
（2）P（B）
（4）P(A)?P(B) 2
6．一电话交换台每分钟接到的呼唤次数ξ服从?=4的泊松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（
???420?44??44??44??4e
（2）?（1）e
（4）?e 20！！??21?！??20?！??2120
7．若ξ~N（2，2），则ξ的分布密度为（
（1）ρ（χ）=1
2?e?(??2)22, －∞&χ&+∞
（2）ρ（χ）=1
22?e（???2）24，－∞&χ&+∞
（3）ρ（χ）=1
22e??24，－∞&χ&+∞
（4）ρ（χ）=1
2e（???2）24，－∞&χ&+∞
8．ξ~N（μ，σ2），当σ变小时，概率P（ξ-μ）&3σ将（
（4）可能变大也可能变小
9．设随机变量ξ的分布密度为ρ（χ），η=－ξ，则η的分布密度是（
（1）－ρ（?）
（2）1－ρ（－?）
(3) ρ（?）
(4) ρ（－?）
10．设ξ为一随机变量，Dξ&+∞，η=aξ+b(其中a,b为常数)，则必有（
（1）Dξ=Dη
（2）Dη=a Dξ
(3) Dη=a Dξ
(4) Dη= a Dξ+b
11．设ξ为一随机变量，Dξ&+∞，则必有（
（1）（Eξ）2= Eξ2
（2）（Eξ）2≥Eξ2
（3）（Eξ）2&Eξ2
（4）（Eξ）2≤ Eξ2
12．已知随机变量ξ服从二项分布，且Eξ=2.4，Dξ=1.44，则二项分布的参数n，ρ的值为（
（1）n=4,ρ=0.6
(2) n=6,ρ=0.4
(3) n=8,ρ=0.3
(4) n=24,ρ=0.1
三、多项选择题
1．从装有3只红球2只白球的袋中任取2球，记A=“取到2只白球”，则A=（
(1)取到2只白球；
(2)取到白球数小于2；
(3)没有取到白球；
(4)至少取到一只红球；
2．设A、B为二随机事件，则AB：(
(2)?―AB (3)AUB
3．设事件A与事件B为逆事件，且P(A)&0，户(B)&0，则(
(1)A与B必互斥
(2)A与B不一定互斥
(3)A与B必不相互独立
(4)A与B不一定独立
4．关于事件的独立性，下列结论正确的有(
(1)A与B相互独立，则 A与B相互独立
(2)A与B相互独立，则 A与B相互独立
(3)A1，A2，?An两两独立，则A1，A2，?An相互独立
(4)若P(A1，A2，?An)=P(A1)P(A2)?P(A n)，则A1，A2，?An相互独立
5，设仓库里有10000只日光灯管，已知其中有100只是坏的。现对仓库中日光灯管作不放回抽样检验，连续10次，每次1只，则10次抽样中抽到坏日光灯管的次数ξ(
(1)服从二项分布B(1)
(2)服从二项分布B(10，0.01)
(3)服从超几何分布P(ξ?k)?
1000010?kk
(4)近似服从二项分布B(10，0.01)
6．设ξ～N[1，7]，则(
(1)P(2&ξ&3)&P(2≤ξ≤3)；
(2)P(2&ξ&3)=P(2≤ξ≤3)；
(3)P(1&ξ&4)=P(3≤ξ≤6)；
(4)事件“ξ&7”是必然事件。
7．设F(?)是连续型随机变量ξ的分布函数，?1，?2为数轴
上任意两点，且有?1 &?2，则(
(1)F(?1 )&F(?2 )
(2)F(?1 )≤F(?2
(3)F(?)在?1处连续
(4)F(?)在?1处右连续但不一定左连续
8．设F(? )是连续型随机变量ξ的分布函数，对任意实数Jl，J2(Jl&J2)有F(J：)一F(又1)等于(
≤ξ≤ ?2 )
(3)P(?1 &ξ& ?2 )
≤ξ& ?2 )
9．设车ξ～N(0，1)，则户(ξ&-3)等于(
(2)1-?(-3)
四、计算题
1．设随机变量X的密度函数为
p(?)??Ax2e?kx,x?0,k?0 0,x?0
(1)确定参数A。
(2)计算概率P(0&X&1)。 k
2．利用A、B、C间的运算表示下列事件：
(1)A不发生；
(2)A发生，但B、C不发生；
(3)A不发生，但B、C中至少有一个发生；
(4)A、B、C中至多发生两件；
(5)A、B、C中至少有一个发生。
3．甲袋有白球3只，红球7只，黑球15只。乙袋有白球10只，红球6只，黑球9只。现从两袋中各取一个，试求两球颜色相同的概率。
4．设一袋中有编号为1，2，3?9的球共九只，某人从中任取3只球，试求：
(1)取到1号求得概率；
(2)最小号码为5的概率；
(3)所取号码从小到大排序中间一个恰为5的概率；
(4)2号球或3号球至少有一个没有取到的概率；
5．设某种动物由出生活到20岁的概率为0．8，而活到25岁的概率为0．4。问现龄为20岁的这种动物能活到25岁的概率是多少?
6．已知随机变量X-B(20，0.4)，试用正态分布近似计算以下概率：
(2)P(3≤X≤11)
(3)P(X≥6)
7．设某股民在股票交易中，每次判断正确的概率是60％。该股民最近作了100次交易，试求至少有50次判断正确的概率。
第六章 习题参考答案
一、填空题
1．随机事件（事件）、基本事件
2．可能性、P（A）、0、1、1、0
3．不一定、不一定
4．21（0．457） 46
5．互不相容（A∩B＝φ），共同构成样本空间（A∪B=? ）
6．P（A）－P（AB）
8．r －p，q（1－p）
11．???x p（x）dx，p（x）
12．均值、平均、偏差平方、离散（偏离）
二、单项选择题
三、多项选择题
1．（2） （3）
2．（2） （3）
3．（1） （4）
4．（1） （2）
5．（3） （4）
6．（2） （3）
7．（2） （3）
8．（1） （2） （3） （4）
9．（2） （3）
四、计算题
?2A???kxk31??
1．3?e?1?A?，P?0?x???1?e?1 02k?k?
2．A，ABC，A??B?C?，ABC，A?B?C，
P3C4P3C82P22C7P
4．?323， C9P3C9P3C9P3C9P3________________
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