方程0.2（x-2）-（0.4x-1）=0.3（x-1)的解是？
全部答案（共3个回答）
请问楼主：
①“\”是什么意思？如果要表示分数，正确的应该是“/”！
②如果是分式，那么分式的分子、分母各是什么？请用括号写清楚！！
0.5x+2/0.03-x=0.3(0.5x+2)/0.2
-0.5x+2/0.03=0.3(0.5x+2)/0.2
-0.5x+200/3=3(0...
0.5-0.3x /0.2 ＝ 0.3-0.5x /0.3
整个式子乘以10
5-（3/2x）=3-（5/3）x
解：令f(x)=(1/2)^x-x^(1/3)
f(1/2)=)=(1/2)^(1/2）-(1/2）^(1/3)&0
f(1/3)=)=(1/2)^(1...
若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）
3m(x+1)+1=m(3-x)-5x
===& 3mx+3m+...
冬季气温是多少？镇远冬季有几月？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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用公式法解方程,1、4x²-6x=82、2/3y^²+y-1=03、（k+1）²+2（k-3）x-7+k=0（k≠1）4、0.2x²+x-5=05、三分之二乘以x-x=16、x²-5|x|+36=7|x|7、x²-px-4=0
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1、X=（3+-根号41）/82、Y=（-3+-根号33）/43、k=3时,无解,k3时,X=（7-k^2-3k-1）/(2k-6)4、X=0或-55、X=-36、X=6或-67、X=（P+-根号(P^2+16)）/2做的有点快,没有检查,仅供参考……
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把公式带进去就是啊
请看下面：
参考2楼，这都能找到答案，流弊
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matlab上机习题详解 试题答案
第一次实验答案1． 设y?3 ? 4t ? ?? ? e sin? 4 3t ? ? 2 3? ?要求以 0.01 秒为间隔，求出 y 的 151 个点， 并求出其导数的值和曲线。clc clear x=0:0.01:1.5; y=sqrt(3)/2*exp(-4*x).*sin(4*
sqrt(3)*x+pi/3 ) y1=diff(y) subplot(2,1,1) plot(x,y) subplot(2,1,2) plot(x(1:150),y1)clc clear x=-2*pi:0.1: 2* y=cos(x).*(0.5+sin(x)*3./(1+x.^2)); plot(x,y,'b*-'); title('绘图'); xlabel('x坐标'); ylabel('y坐标'); legend('原函数') gtext('y=cos(x)(0.5+3*sin(x)/(1+x^2))')5、求下列联立方程的解 3x ? 4 y ? 7 z ? 12w ? 45 x ? 7 y ? 4 z ? 2w ? ?3 x ? 8 z ? 5w ? 9 ? 6 x ? 5 y ? 2 z ? 10w ? ?8clc clear a=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10] ; b=[4,-3,9,-8]; c=b/a; x=c(1,1) y=c(1,2) z=c(1,3) w=c(1,4)2 绘制极坐标系下曲线（a,b,n 自定数据）? ? a cos?b ? n? ?clc clear a=10; b=pi/2; n=5; theta=0:pi/100:2* rho=a*cos(b+n*theta); polar(theta,rho)3.列出求下列空间曲面交线的程序z1 ? x2 ? 2y 2clc clear x=[-5:0.5:5]; [X,Y]=meshgrid(x); z1=X.^2-2*Y.^2; z2=X.*2-Y.*3; xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') surf(X,Y,z1) hold on surf(X,Y,z2) k=find(abs(z1-z2)&0.5); x1=X(k) y1=Y(k) z3=x1.^2-2*y1.^2 hold on plot3(x1,y1,z3,'*')z2 ? 2 x ? 3 y6. 假设一曲线数据点为 x = 0:2:4* y = sin(x).*exp(-x/5); 试将 x 的间距调成 0.1，采用不同插值方法进行 插值， 并通过子图的形式将不同插值结果和原始数 据点绘制在同一图形窗口。clc clear x=0:2:4* y=sin(x).*exp(-x./5); x1=0:0.1:4* y01=interp1(x,y,x1,'spline'); y02=interp1(x,y,x1,'cubic'); y03=interp1(x,y,x1,'nearest'); y04=interp1(x,y,x1); subplot(3,2,1); plot(x,y,'o-'); title('?-????'); subplot(3,2,2); plot(x1,y01,'gx-'); title('spline'); subplot(3,2,3); plot(x1,y02,'m+-'); title('cubic'); subplot(3,2,4); plot(x1,y03,'r*-'); title('nearest'); subplot(3,2,5); plot(x1,y04,'kd-'); title('line');4、设 y ? cos x ?0.5 ???3 sin x ? ? (1 ? x 2 ) ?把 x=0~2π 间分为 101 点，画出以 x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线，要求有图形标注。第二次试验答案1、编制 m 文件，等待键盘输入，输入密码 ，密码正确，显示输入密码正确，程 序结束；否则提示，重新输入。clear a=input('输入密码:') while a~= disp('密码错误，请重新输入:') clear a=input('输入密码:') end if a== disp('密码输入正确!') endstr='-b'; case 3 ; otherwise error('输入量太多。'); t=0:2*pi/N:2* x=R*sin(t);y=R*cos(t); if nargout==0 plot(x,y,str); elseif nargout&2 error('输入量太多。'); else S=N*R*R*sin(2*pi/N)/2; L=2*N*R*sin(pi/N); plot(x,y,str) end axis equal square box on3、编写一个学生成绩管理的程序，完成下列 2、编写一个函数实现以下功能： a. 若没有实参输入变量，则用蓝色实线画出 半径为 1 的圆； b.若有两个实参输入变量 N，R，则用蓝色实 线画出外接半径为 R 的正 N 多边形； d. 若有两个实参输出变量，则分别输出正多 边形的面积 S 和周长 L。 g. 如果输入变量多于三个或输出变量多于两 个则给出错误提示信息。 (提 示 :外接半径为 R 的正 N 多边形参数 式:t=0:2*pi/N:2*x=R*sin(t);y=R*cos(t) 当 N ≥100 时,可看作是半径为 R 的圆)function [S,L]=shiyan22(N,R,str) switch nargin case 0 N=100;R=1;str='-b'; case 1 R=1;str='-b'; case 2clc clear n=input('please input students number:'); for x=1:n number(x)=struct('name','','Curriculum1','' ,'Curriculum2','','Curriculum3','','Average ',''); end for i=1:n number(i).name=input('name:','s'); number(i).Curriculum1=input('please input the scores\nCurriculum1:'); number(i).Curriculum2=input('Curriculum2:') ;功能： (1) 构造一个学生结构，包括学生的姓名，课 程名称（限 M 门） ，考试成绩和平均值等域； (2) 从键盘上，连续输入 N 个学生的情况，分 别将这些学生的情况填入到相应的域， 若域中 没有值即为空或 0，并分别计算其平均值写入 到其平均值域。 (3) 根据平均值排序（由高到低） ，并输出学 生的姓名和平均值。number(i).Curriculum3=input('Curriculum3:') ; number(i).Average=(number(i).Curriculum1+nu mber(i).Curriculum2+number(i).Curriculum3)/ 3; disp('the average is:') disp(num2str(number(i).Average)) end NameCell=cell(1,n); Array=[1,n]; for i=1:n NameCell(1,i)={number(i).name}; Array(i)=number(i).A end for j=1:(n-1) iptr = for i=(j+1):n if Array(i)&Array(iptr) %比较相邻前后 大小? iptr=i; end end if j~=iptr %若后面比前面大， 互换 Name=NameCell(1,i); NameCell(1,i)=NameCell(1,j); NameCell(1,j)=N average=Array(i); Array(i)=Array(j); Array(j)= j=1; iptr=j; end end disp('成绩排序如下：') for i=1:n disp(strcat('名次: ',num2str(i),' 名字 ',NameCell(1,i),' 平均成绩: ',num2str(Array(i)))) endset(h_1,'linewidth',2) set(get(h_t,'parent'),'color','y') h_anm1=annotation(gcf,'rectangle',[0.1 0.5 .8 0.4],'FaceAlpha',.7,'FaceColor','red')第三次试验答案 1、做一个带按钮的界面，当按动“播放”按 钮时调入声音文件并播放，显示声音波形，并 建立一个用于关闭界面的按钮对象。 （提示， 找一个.wav 文件，简单起见可以在 windows 目录下找一个文件， 将其放在当前工作目录下 或搜索路径上。具体用法请参照： [y,f,b]=wavread(*.wav'); 件 sound(y,f,b) 声音 plot(y) % 画出波形 % 由声卡播放 % 读入声音文2、创建一个用于绘图参数选择的菜单对象， 其中包含三个选项 LineStyle、 Marker 和 Color， 每个选项下面又包含若干的子项分别可以进4、 使用句柄图像对象绘制曲线： y=2e-0.5xcos(π x)，同时对曲线进行标注和修饰。x=-12:0.02:12 y=2*exp((-0.5)*x).*cos(pi*x) h_f=figure('Position',[200 300 300 300],'menubar','none') h_a1=axes('position',[0.1,0.1,.8,.8]) h_t=title(h_a1,'函数 =2*exp((-0.5)*x).*cos(pi*x)') h_1=line(x,y) set(gca,'xtick',[(-6)*pi (-4)*pi (-2)*pi 0 (2)*pi (4)*pi (6)*pi]) set(gca,'xticklabel',{'(-6)*pi',' (-4)*pi', '(-2)*pi', '0', '(2)*pi', '(4)*pi','(6)pi'}) set(gca,'xgrid','on','ygrid','on')行选择图线的类型、标记点的类型和颜色 (每 个子项不少于 3 个)，当按下“绘图”按钮时， 根据选项绘制正弦曲线 （缺省时为蓝色无标记 实线）（注意使用全球变量） 。function varargout = shiyan32(varargin) % SHIYAN32 MATLAB code for shiyan32.fig % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn',@shiyan32_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @shiyan32_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % End initialization code - DO NOT EDIT % --- Executes just before shiyan32 is made visible. function shiyan32_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to shiyan32 (see VARARGIN) % Choose default command line output for shiyan32 handles.output = hO % Update handles structure guidata(hObject, handles); % UIWAIT makes shiyan32 wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1);% Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.% ------------------------------------------------------------------function Untitled_1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global l% ------------------------------------------------------------------function Untitled_8_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_8 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global m% ------------------------------------------------------------------function color_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to color (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global c% ------------------------------------------------------------------function Untitled_14_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_14 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global c c='b' global l l='-' global m m=' '% --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = shiyan32_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global c c='r'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_15_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_15 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global c c='b'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_16_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_16 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global m m='d'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_4_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_4 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global c c='g'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_17_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_17 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global l l='-'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_5_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_5 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global c c='y'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_10_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_10 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global l l='--'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_7_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_7 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global m m='o'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_11_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_11 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global l l='-.'% --- Executes on button press in pushbutton1. function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA)global m m='*'% ------------------------------------------------------------------function Untitled_13_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Untitled_13 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLABglobal s global l global m global c x=0:0.1:2* y=sin(x);s=strcat(l,m,c); plot(x,y,s)2. 设 A ? (ai j )10?10 和 B ? (bi j )10?10 是两个 10 行 10 列 的 矩 阵 （ 数 组 ） 试 说 明 命 令 A*B, ， A/B, A\B, A.*(B.^A), A./B, A.\B 和 sin(A).*exp(B)的涵义。 A,B 的矩阵乘法，矩阵 A 乘以 B 的逆，矩阵 B 乘以 A 的 逆，B 的每个元素的对应 A 次幂乘以 A 对应的每个元素 A 的每个元素除以 B 对应的每个元素， 的每个元素除以 B A 对应的每个元素， A 的每个元素的正弦与 B 对应的每个元素的指数求积，end for i=1:10 for j=1:10 t1=0;t2=0;t3=0; for k=1:3 t1=t1+(x(i,k)-xbar(i))*(x(j,k)-xbar(j)); t2=t2+(x(i,k)-xbar(i))^2; t3=t3+(x(j,k)-xbar(j))^2; end r2(i,j)=t1/sqrt(t2*t3); end end r2 2. (1) Using plot() function to plot the curves of3. 设 A 为 14 ? 17 数组，B 为一个行数大于 3 的数组，请 给出 （1）删除 A 的第 4、8、12 三列的命令； （2）删除 B 的倒数第 3 行的命令； （ 3 ） 求 符 号 极 限 limx ?0y ? [sin(2x) ? cos3x]e?2 xin the range of x ?? ?2? ,andz?2? ? , let their color are red andsin x xx?3 y ? arctan ? ln ? e ?2 x 的 3 阶导数的命令集； (1 ) （5） x?2计算定积分tan( mx ) 的命令集； （4）求 nx?1?1( x ? sin x) x2 dx 的命令，并给出计算结果green respectively, and add the grid to the figure. (2) Using fplot() function and ezplot() function to plot above-mentioned (上述的) curves respectively. (1)x=-2*pi:pi/100:2* y=(sin(2*x)+cos(3*x)).*exp(-2*x); z=sin(x)/x; plot(x,y,’r’,x,z,’g’) （ 2 ） fplot('[(sin(2*x)+cos(3*x)).*exp(-2*x), sin(x)/x]',[-2*pi 2*pi])(!)A(:,[4 8 12])=[] (2)B(end-2)=[] (3)syms m n x limit(tan(m*x)/(n*x)) （4）syms x y y=atan((x+3)/(x-2))-log(1+exp((-2)*x) diff(y,3) (5)syms x int((abs(x)+sin(x))*x^2,-1,1) 得分 30 分） 1. Write a program to compute the following expressions 得分 四．综合编程题（每小题 11 分， 共 22 分） 1. Write a function program to compute the following function 三．基本编程题（每小题 10 分，共 3. Plot the 3D mesh figure and 3D surface figure of the functionf ( x, y) ? 9(1 ? x)2 e? x2/2?( y ?1)2in the range of ?4 ? x ? 4 and ?4 ? y ? 4 , respectively. x=-4:1/100:4; y=-4:1/100:4; z=9(1-x)^2*exp(-x’^2/2-(y’+1)^2) mesh(x,y,z); surf(x,y,z);rij ?? (xk ?110ik? xi )( x jk ? x j )10 2, i, j , ? 1, 2,?,10? (xk ?110ik? xi ) 2 ? ( x jk ? x j )k ?1? | 2i |! , f1(x) ? 3 ? 1.8 ?4sin(2 x) ? x ,andx ? i (整数) 其他; Here, we suppose the variable x has existed in the workspace. for i=1:10 for j=1:10 xbar(i)=xbar(i)+x(i,j); end xbar(i)=xbar(i)/10;call this function program to compute the value of y=f1(-4)+f1(3)-f1(14.37) in main program orcommand window, there, | i | ! shows the factorial (阶乘) of|i|.提示：对 x 取整的函数有 fix(x), floor(x), round(x) 和 ceil(x) . fuction y=f1(x) %f1.mif x-fix(x)= =0 y=prod(1:abs(2*x)); else y=4*sin(2*x)+x^1.8； y=f1(-4)+f1(3)-f1(14.37) 2.Write a program to compute the sample mean1 n xbar = x = ? xi n i ?1and the sample skewness (偏度),ske ?1 n ? ( xi ? x )3 n i ?1.for the following three case: (1) n and x ? [ x1 , x2 , ?, Matlab. Ixn ]exist in Workspace of(2) n and x ? [ x1 , x2 , ?, xn ] are unknown variables. Please input x by keyboard one by one, and give a mark of end the data input. Examinees can use loop statement and length() function and input() function, but cannot use mean() function, std() function, and var() function directly （可以使 用循环语句和 length()函数、 input()函数等进行编程， 但不 能直接使用 mean()、std()和 var()等函数）. (1)s=0; for i=1:n s=s+x(i); end xbar=s/n m=0; for i=1:n m=m+(x(i)-xbar)^3; end ske=m/n (2)x(1)=input('请输入 x '); i=1;s=0; while(x(i)~='a') s=s+x(i); i=i+1; x(i)=input('请输入 x ,输’a’结束'); end xbar=s/(i-1) m=0; for j=1:i-1 m=m+(x(i)-xbar)^3; end ske=m/(i-1)存数组编辑器、M 文件编辑/调试器、帮助导航/浏览器、 图形窗口等。 2、MATLAB 中 Inf 或 inf 表示 无穷大 、NaN 或 nan 表示 不是一个数 、nargout 表示 函数输出变量 数目 。 3、工作空间浏览器主要用于内存变量的 查阅 、 保持 和 编辑 。 4 、 MATLAB 实 现 将 全 下 标 转 换 为 单 下 标 的 指 令 为 sub2ind 、据单下标换算出全下标的指令为 ind2sub 。 5、MATLAB 中 clf 用于 清除图形窗口 、clc 用于 清 除指令窗口中显示内容 、clear 用于 清除 MATLAB 工 作空间中保存的变量 。 二、简答题（每题 5 分，共 20 分） 1、简述 MATLAB 历史指令窗的主要作用。 答：历史指令窗记录着用户在 MATLAB 指令窗中所输入 过的所有指令。历史记录包括：每次开启 MATLAB 的时 间， 每次开启 MATLAB 后在指令窗中运行过的所有指令。 应用功能有单行或多行指令的复制和运行、生成 M 文件 等。 2、简述 MATLAB 函数的基本结构。 答：典型 M 函数文件的结构：函数申明行、H1 行、在线 帮助文本区、编写和修改记录、函数体。 3、简述绘制二维图形的一般步骤。 绘制二维图形的一般步骤为：曲线数据准备、选定图形窗 及子图位置、调用二维曲线绘图指令、设置轴的范围、坐 标分格线、图形注释、图形的精细操作。 三、阅读程序并回答问题（每题 4 分，共 28 分） 1、写出下列指令运行结果。 A=zeros(2,4); A(:)=1:8;s=[2 3 5]; A(s) Sa=[10 20 30]'A(s)=Sa ans = 2 3 5 Sa = 10 20 30 A= 1 20 30 7 10 4 6 8 2、写出下列指令运行结果。 A=reshape(1:16,2,8)reshape(A,4,4) s=[1 3 6 8 9 11 14 16];一、填空题 1、MATLAB 常用操作界面包括 命令窗口 、工作 空间窗口、 命令历史窗口 、当前目录窗口 、内A(s)=0 A= 1 15 2 4 ans = 1 2 3 43 6 5 6 7 8 8 9 10 11 125 10 13 14 15 167 129 1411 1613A= 0 15 2 0 3、写出下列指令运行结果。 A=[1,2;3,4]; B=[-1,-2;2,1]; S=3; A.*B ans = -1 -4 6 4 A*B ans = 3 0 5 -2 S.*A ans = 3 6 9 12 S*B ans = -3 -6 6 3 4、下面的函数主要完成什么功能？ function f=factor(n) if n&=1 f=1; else f=factor(n-1)*n; end 利用函数的递归调用求 n! 5、写出下列指令运行结果。 ch=‘ABc123d4e56Fg9’; subch=ch(1:5) revch=ch(end:-1:1) k=find(ch&=‘a’&ch&=‘z’); ch(k)=ch(k)-(‘a’-‘A’); char(ch) subch = ABc12 revch = 9gF65e4d321cBA ans = ABC123D4E56FG9 ans = 4 6、写出下列指令运行结果。 A(1,1)={'this is cell'}; A{1,2}={[1 2 3;4 5 6]}; A{2,1}=[1+2*i]; A{2,2}=A{1,2}{1}+(A{1,2}{1}(1,1)+A{1,2}{1}(2,2)); celldisp(A) A{1,1} = this is cell A{2,1} = 1.0000 + 2. 0 10 12 0 0 5 7 0 0 13A{1,2}{1} = 1 2 4 5 A{2,2} = 7 8 10 113 6 9 127、下面的程序完成功能是什么？ t=0:pi/50:4* y0=exp(-t/3); y=exp(-t/3).*sin(3*t); plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b') xlabel(‘\bf\it t’); ylabel(‘\bf\it y’); 绘制图形如下： 四、编程题（32 分） 1、用命令来创建 GUI 并绘制方程 y=ax2 +bx+c 图形，需 要显示绘图结果的坐标系窗口，还能输入 a、b、c 的值和 x 的取值范围，同时用命令设置所以对象的属性。2、在同一图上分别用红色实线和绿色虚线绘制 y1=sin(x)和 y2=cos(x)在区间[0，4*pi]的曲线，并用 星号*标出两条曲线的交点以及建立图例。 分） （5 x=0:0.01:4* y1=sin(x); y2=cos(x); z=find(abs(y1-y2)&0.007); plot(x,y1,'r.-','Linewidth',2,'Markersize',1); axis([-1.5,15,-1.5,1.5]); hold on plot (x,y2,'g.:','Linewidth',2,'Markersize',1); n=size(z); plot(x(z),y1(z),'k*','Markersize',15);3、某商场对顾客所购买的商品实行打折销售， 标准如下(商品价格用 price 来表示)： price&200 没有折扣 200≤price&500 3%折扣 500≤price&1000 5%折扣 1000≤price&2500 8%折扣 2500≤price&5000 10%折扣 5000≤price 14%折扣 输入所售商品的价格，求其实际销售价格。 分） （5 price=input('please input your price:'); a=0; if price&200 a=1; elseif price&500 a=2; elseif price&1000 a=3; elseif price&2500a=4; elseif price&5000 a=5; else a=6; end switch a case 0 disp('0 inputs given'); case 1 b= case 2 b=0.97* case 3 b=0.95* case 4 b=0.92* case 5 b=0.90* case 6 b=0.86* otherwise disp('unexpected input!'); end fprintf('the actaul price is %f',b); 4、二阶微分方程 x&+0.2x'+0.4x=0.2u (t), 其中 u(t)是 单位阶跃函数，试建立系统模型并仿真。3. 已知单位负反馈控制系统的被控对象及控制器的传递 函数分别为 20( s ? 1)(s ? 2) 16(1 ? s / 2.5) ， Gc( s) ? G( s) ? ( s ? 1.5)(s ? 23) s(1 ? s / 0.5)(1 ? s / 20) 试判断系统的稳定性，并用时域响应检验得出的结论。 && s=tf('s') Transfer function: s && Gs=16*(1+s/2.5)/[s*(1+s/0.5)*(1+s/20)] Transfer function: 6.4 s + 16 ---------------------0.1 s^3 + 2.05 s^2 + s && Gc=20*(s+1)*(s+2)/[(s+1.5)*(s+23)] Transfer function: 20 s^2 + 60 s + 40 ------------------s^2 + 24.5 s + 34.5 && GG=feedback(Gs*Gc,1) Transfer function: 128 s^3 + 704 s^2 + 1216 s + 640 -------------------------------------------------------0.1 s^5 + 4.5 s^4 + 182.7 s^3 + 799.2 s^2 + 1251 s + 640 && eig(GG) ans = -20.5i -20.5i -1.8264 + 0.5997i -1.8264 - 0.5997i -1.0630 根都有负实部 则系统稳定1. 请编写一个 M-函数，用来实现级数和x 2 x3 xn S ? 1? x ? ? ??? 3 5 2n ? 1并利用该 M-函数计算 n = 学号末 2 位数+5， = n/60 时 S x 的值。 1. function s=zh(x,n) if nargin&2,error('wrong');end if nargout&1,error('wrong');end ss=1; for t=1:n,ss=ss+(x^t)./(2*t-1); s=end && zh(35/60,35) ans = 1.7677 2. 已知系统的框图如下图所示， 请推导出从输入信号 r(t) 到输出信号 y(t)的总系统模型。 2. syms G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 H1 H2 H3 H4 c1=feedback(G4,H4); c2=feedback(G3*G2,H2); c3=feedback(G5*c1,H3); G=feedback((G6+G7)*c3*c2*G1,H1)&& step(GG,1)?1 2 3 ? 2.10 已知：a ? ? 4 5 6? ，分别计算 a 的数组平方和 ? ? ?7 8 9 ? ? ?矩阵平方，并观察其结果。 && a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; && a.^2 ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 && a^2 ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 150 4. 考虑简单的线性微分方程y(4) ? 4 y(3) ? 13y'' ? 4 y' ? 2 y ? e?3t ? e?5t sin(2t ) ，且方程的初值为 y(0)=1，y’(0)=y”(0)=1/2，y(3)(0)=0.6，,请 用 Simulink 搭建起系统的仿真模型， 并绘制出仿真结果曲 线。 2.6 求 x ? ??4 ? 8i 3 ? 5i 2 ? 7i 1 ? 4i 7 ? 5i ? ? 的共轭 ?3 ? 2i 7 ? 6i 9 ? 4i 3 ? 9i 4 ? 4i ?2.11 a ? ??1 2 5 ? ?8 ? 7 4? ，b ? ? ? ，观察 a 与 b 3 6 ? 4? ? ? ?3 6 2?转置。 && x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i]; && x’ ans = 4.0000 - 8.0 - 2.0 - 5.0 + 6.0 + 7.0 - 4.0 - 4.0 + 9.0 + 5.0 - 4. 计算 a ? ?? 6 9 3? ? 2 4 1? ? 与 b ? ?4 6 8? 的数组乘积。 ? 2 7 5? ? ?&& a=[6 9 3;2 7 5]; && b=[2 4 1;4 6 8]; && a.*b ans = 12 36 3 8 42 40?4 9 2? ?37? ?7 6 4 ? B ? ?26? 2.9 对于 AX ? B ，如果 A ? ? ?， ? ? ，求 ?3 5 7 ? ? 28? ? ? ? ?之间的六种关系运算的结果。 && a=[1 2 3;4 5 6]; && b=[8 C7 4;3 6 2]; && a&b ans = 0 1 0 1 0 1 && a&=b ans = 0 1 0 1 0 1 && a&b ans = 1 0 1 0 1 0 && a&=b ans = 1 0 1 0 1 0 && a==b ans = 0 0 0 0 0 0 && a~=b ans = 1 1 1 1 1 1 2.13 在 sin(x)运算中，x 是角度还是弧度？ 在 sin(x)运算中，x 是弧度，MATLAB 规定所有的三 角函数运算都是按弧度进行运算。 2.14 角度 x ? ?30 45 60?，求 x 的正弦、余弦、正切 和余切。 && x=[30 45 60]; && x1=x/180* && sin(x1) ans = 0.1 0.8660解 X。 && A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]; && B=[37 26 28]’; && X=A\B X= -0.7 1.3318&& cos(x1) ans = 0.8660 && tan(x1) ans = 0.5774 && cot(x1) ans = 1.73210.70710.50001.00001.73210 -4. && c=chol(a) c= 3.3 0 2. 2.17 将矩阵 a ? ? 6.3982-1.3 0.7 2.29031.00000.57742.15 用 四 舍 五 入 的 方 法 将 数 组 [2.5 8.5042]取整。 && b=[2.2 3.2]; && round(b) ans = 2 6 4 9? 4 2? ?7 1? ?5 9 ? ? 、 b ? ?8 3? 和 c ? ?6 2? 组合 ?7 5 ? ? ? ? ?成两个新矩阵： （1）组合成一个 4?3 的矩阵，第一列为按列顺序排 列的 a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的 b 矩阵元素， 第三列为按列顺序排列的 c 矩阵元素，即?4 ?5 ? ?2 ? ?7 7 5? 8 6? ? 1 9? ? 3 2?5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2??9 1 2 ? 2.16 矩阵 a ? ?5 6 3? ，分别对 a 进行特征值分解、 ? ? ?8 2 7 ? ? ?（2）按照 a、b、c 的列顺序组合成一个行矢量，即奇异值分解、LU 分解、QR 分解及 Chollesky 分解。 && [v,d]=eig(a,b) v = -0.3 -0.7 0.1 -0.2 0.7736 d = 13. 0 4. 0 3.6216 && a=[9 1 2;5 6 3;8 2 7]; && [u,s,v]=svd(a) u= -0.0 -0.2 -0.8 -0.2 0.7204 s= 15. 0 4. 0 3.3446 v= -0.7 -0.5 -0.2 -0.7 0.8781 && [l,u]=lu(a) l = 1. 0.0 0 0.1 1.0000 u = 9.0 2..9 0 0 4.8367 && [q,r]=qr(a) q = -0.9 -0.5 -0.2 -0.1 0.7801 r = -13.3 -6.8260?4&& && && % (1) && d=a=[4 2;5 7]; b=[7 1;8 3]; c=[5 9;6 2]; d=[a(:) b(:) c(:)] 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 266% (2) && e=[a(:);b(:);c(:)]' e= 4 5 2 7 9 2 或利用（1）中产生的 d && e=reshape(d,1,12) ans = 4 5 2 7 9 27813578135第 3 章 数值计算基础 3.1 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。 && a=[6 3 8]; && pa=poly(a); && ppa=poly2sym(pa) ppa = x^3-17*x^2+90*x-144 3.2 求解多项式 x3-7x2+2x+40 的根。 && r=[1 -7 2 40]; && p=roots(r); -0.9 0.73.3 求解在 x=8 时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 && p=poly([1 2 3 4]); && polyvalm(p,8) ans = 840 3.4 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。 && c=conv([1 2 2],[1 5 4]) c= 1 7 16 18 8 3.5 计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。 && d=deconv([3 13 6 8],[1 4]) d= 3 1 2 3.6 对下式进行部分分式展开：3x 4 ? 2 x 3 ? 5 x 2 ? 4 x ? 6 x 5 ? 3x 4 ? 4 x 3 ? 2 x 2 ? 7 x ? 2-0.0 3.9 求 欠 定 方 程 组 ? ? x ? ?5? 的 最 小 范 数 ?9 3 5 6 ? ? ? 解。 && a=[2 4 7 4;9 3 5 6]; && b=[8 5]'; && x=pinv(a)*b x= -0.9 0.7 3.10 有一组测量数据如下表所示，数据具有 y=x2 的 变化趋势，用最小二乘法求解 y。 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2 && && && && && && && x=[1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]' y=[-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2]' e=[ones(size(x)) x.^2] c=e\y x1=[1:0.1:5]'; y1=[ones(size(x1)),x1.^2]*c; plot(x,y,'ro',x1,y1,'k')? 2 4 7 4? ?8?&& a=[1 3 4 2 7 2]; && b=[3 2 5 4 6]; && [r,s,k]=residue(b,a) r= 1.1274 + 1.4 - 1.1513i -0.0232 - 0.0722i -0.0232 + 0.6 s= -1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.6 + 1.6 - 1.1130i -0.2991 k= [] 3.7 计算多项式 4 x 4 ? 12x 3 ? 14x 2 ? 5 x ? 9 的微分和积 分。 && p=[4 C12 C14 5]; && pder=polyder(p); && pders=poly2sym(pder) && pint=polyint(p); && pints=poly2sym(pint) pders = 12*x^2-24*x-14 pints = x^4-4*x^3-7*x^2+5*x?2 9 0 ? ?13? ?3 4 11? x ? ? 6 ? 3.8 解方程组 ? ? ? ?。 ?2 2 6 ? ?6? ? ? ? ?x y?4 2 ? 6? a ? ?7 5 4 ? ， 3.11 矩阵 ? ? 计算 a 的行列式和逆矩阵。 ?3 4 9 ? ? ?&& a=[4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9]; && ad=det(a) && ai=inv(a) ad = -64 ai = -0.2 -0.9 -0.2 -0.2 -0. y=sin(x)，x 从 0 到 2?，?x=0.02?，求 y 的最大 值、最小值、均值和标准差。 && x=0:0.02*pi:2* && y=sin(x); && ymax=max(y) && ymin=min(y) && ymean=mean(y) && ystd=std(y) ymax = 1 ymin = -1 ymean = 2. ystd =&& a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6]; && b=[13 6 6]'; && x=a\b x= 7.40000. x ? ?1 2 3 4 5? ， y ? ?2 4 6 8 10? ，计算 x 的协方差、y 的协方差、x 与 y 的互协方差。 && x=[1 2 3 4 5]; && y=[2 4 6 8 10]; && cx=cov(x) && cy=cov(y) && cxy=cov(x,y) cx = 2.5000 cy = 10 cxy = 2.0 5.0 3.14 参 照 例 3-20 的 方 法 ， 计 算 表 达 式z ? 10 x 3 ? y 5 e ? x ? y 的梯度并绘图。 && v = -2:0.2:2; && [x,y] = meshgrid(v); && z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2); && [px,py] = gradient(z,.2,.2); && contour(x,y,z) && hold on && quiver(x,y,px,py) && hold off2 2（2）f='3*x^2+5*x+2' 表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量 f，没有 任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。 （3）x=sym('x') f=3*x^2+5*x+2 表示 x 是一个符号变量， 因此算式 f=3*x^2+5*x+2 就 具有了符号函数的意义，f 也自然成为符号变量了。 4.3 用符号函数法求解方程 at2+b*t+c=0。 && r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t') r= [ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))] 4.4 用符号计算验证三角等式： sin(?1)cos(?2)-cos(?1)sin(?2) =sin(?1-?2) && syms phi1 phi2; && y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2)) y= sin(phi1-phi2) 4.5 求矩阵 A ? ?? a11 ?a 21 a12 ? 的行列式值、逆和特征根。 a 22 ? ???3.15 有一正弦衰减数据 y=sin(x).*exp(-x/10)，其中 x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。 && x0=0:pi/5:4* && y0=sin(x0).*exp(-x0/10); && x=0:pi/20:4* && y=spline(x0,y0,x); && plot(x0,y0,'or',x,y,'b') 第 4 章 符号数学基础 4.1 创建符号变量有几种方法？ MATLAB 提供了两种创建符号变量和表达式的函 数：sym 和 syms。 sym 用 于 创 建 一 个 符 号 变 量 或 表 达 式 ， 用 法 如 x=sym(‘x’) 及 f=sym(‘x+y+z’)，syms 用于创建多个符号 变量，用法如 syms x y z。 f=sym(‘x+y+z’) 相当于 syms x y z f= x+y+z 4.2 下面三种表示方法有什么不同的含义？ （1）f=3*x^2+5*x+2 （2）f='3*x^2+5*x+2' （3）x=sym('x') f=3*x^2+5*x+2 （1）f=3*x^2+5*x+2 表示在给定 x 时， 3*x^2+5*x+2 的数值运算结果赋 将 值给变量 f，如果没有给定 x 则指示错误信息。&& syms a11 a12 a21 a22; && A=[a11,a12;a21,a22] && AD=det(A) % 行列式 && AI=inv(A) % 逆 && AE=eig(A) % 特征值 A= [ a11, a12] [ a21, a22] AD = a11*a22-a12*a21 AI = [ -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)] [ a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)] AE = [ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a2 1)^(1/2)] [ 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a2 1)^(1/2)] 4.6 因式分解： x 4 ? 5 x 3 ? 5 x 2 ? 5 x ? 6 && && f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6; && factor(f) ans = (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)? a 4.7 f ? ? ? ax ?e 1 ? x ? ，用符号微分求 df/dx。 ? log(x) sin(x)? x2&& && f=[a, x^2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x)];&& df=diff(f) df = [ 0, [ a*exp(a*x),2*x, 1/x,-1/x^2] cos(x)]? ?ax 2 ? by ? c ? 0 4.8 求代数方程组 ? 关于 x,y 的解。 ?x ? y ? 0 ? && S=solve('a*x^2+b*y+c=0','b*x+c=0','x','y'); && disp('S.x=') , disp(S.x) && disp('S.y=') , disp(S.y) S.x= -c/b S.y= -c*(a*c+b^2)/b^3 4.9 符 号 函 数 绘 图 法 绘 制 函 数 x=sin(3t)cos(t) ， y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为[0,2?]。 && syms t && ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi])观测点 1 观测点 2 观测点 3 观测点 4第1 次 3 6 9 6第2次 6 7 7 4第3 次 7 3 2 3第4 次 4 2 5 2第5 次 2 4 8 7第6 次 8 7 4 45.5 表中列出了 4 个观测点的 6 次测量数据，将数据 绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。 && y=[3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4]; && bar(y) && bar(y,’stack’) 5.6 x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五 个切块分离出来。 && x=[66 49 71 56 38]; && L=[0 0 0 0 1]; && pie(x,L)4.10 绘制极坐标下 sin(3*t)*cos(t)的图形。 && syms t && ezpolar(sin(3*t)*cos(t) 第 5 章 基本图形处理功能 5.1 绘制曲线 y ? x 3 ? x ? 1 ，x 的取值范围为[-5,5]。 && x=-5:0.2:5; && y=x.^3+x+1; && plot(x,y) 5.2 有一组测量数据满足 y ? e -at ，t 的变化范围为 0~10，用不同的线型和标记点画出 a=0.1、a=0.2 和 a=0.5 三种情况下的曲线。 && t=0:0.5:10; && y1=exp(-0.1*t); && y2=exp(-0.2*t); && y3=exp(-0.5*t); && plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.^g') 5.3 在 5.1 题结果图中添加标题 y ? e ，并用箭头线 标识出各曲线 a 的取值。 && title('\ity\rm=e^{-\itat}') && title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12) && text(t(6),y1(6),'\leftarrow\ita\rm=0.1','FontSize',11) && text(t(6),y2(6),'\leftarrow\ita\rm=0.2','FontSize',11) && text(t(6),y3(6),'\leftarrow\ita\rm=0.5','FontSize',11)-at5.7 z ? xe ? x ? y ， x 和 y 的取值范围均为-2 到 2 时， 当 用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线 图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。 && [x,y]=meshgrid([-2:.2:2]); && z=x.*exp(-x.^2-y.^2); && mesh(x,y,z) && subplot(2,2,1), plot3(x,y,z) && title('plot3 (x,y,z)') && subplot(2,2,2), mesh(x,y,z) && title('mesh (x,y,z)') && subplot(2,2,3), surf(x,y,z) && title('surf (x,y,z)') && subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shading interp && title('surf (x,y,z), shading interp')2 25.8 绘制 peaks 函数的表面图，用 colormap 函数改变 预置的色图，观察色彩的分布情况。 && surf(peaks(30)); && colormap(hot) && colormap(cool) && colormap(lines) 5.9 用 sphere 函数产生球表面坐标，绘制不通明网线 图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。 && [x,y,z]=sphere(30); && mesh(x,y,z) && mesh(x,y,z),hidden off && surf(x,y,z)5.4 在 5.1 题结果图中添加标题 y ? e -at 和图例框。 && title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12) && legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')&& z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5); && surf(x,y,z) 5.10 将 5.9 题中的带剪孔的球形表面图的坐标改变 为正方形，以使球面看起来是圆的而不是椭圆的，然后关 闭坐标轴的显示。 axis square axis off6.7 用 subplot 语句在一个图形窗口上开多个大小不 等的子窗口进行绘图并添加注释，见图。 subplot('position',[0.1,0.15,0.3,0.65]) hist(randn(1,1000),20); xlabel('直方图') subplot('position',[0.45,0.52,0.25,0.28]) [xp,yp,zp]= contour(xp,yp,zp,15,'k') hold on pcolor(xp,yp,zp) shading interp hold off axis off text(-1.2,-4,'伪彩色图') subplot('position',[0.72,0.5,0.25,0.3]) sphere(25); axis equal,axis([-0.75,0.75,-0.75,0.75,-0.75,0.75]) light('Position',[1 3 2]); light('Position',[-3 -1 3]); material shiny axis off text(-0.8,-0.7,-1,'三维图') subplot('position',[0.45,0.15,0.5,0.25]) t=0:pi/15: y=sin(4*t).*sin(t)/2; plot(t,y,'-bs','LineWidth',2,... %设置线型 'MarkerEdgeColor','k',... %设置标记点 边缘颜色 'MarkerFaceColor','y',... %设置标记点 填充颜色 'MarkerSize',5) axis([0,3.14,-0.5,0.5]) xlabel('带标记点的线图') subplot('position',[0.1,0.9,0.8,0.1]) text(0.25,0.2,'多窗口绘图示例',... 'fontsize',25,'fontname','隶书','color','b') axis off 6.8 用[c,hc]=contour(peaks(30))语句绘制双峰曲面的 等高线图， 通过控制图形句柄的方法将第四条等高线加粗 为 2 磅，将第六条等高线表示为虚线，在第十条等高线上 加星号标记 [c,hc]=contour(peaks(30)); 6.9 做一个花瓶，如图示。 （提示：做一个旋转体表 面，调入一幅图像对该表面进行彩绘，即用图像的色图索 引作为表面体的色图索引） && t=(0:20)/20; && r=sin(2*pi*t)+2; && [x,y,z]=cylinder(r,40); 三维数据6.3 如何设置和获取指定句柄对象的属性值？一图 形窗口对象的句柄为 h，先查询该窗口对象可以设置的各 种属性，再将窗口的灰色背景设置为白色背景。 （1）利用 set（句柄， ‘属性名称’ ，属性值）语句可 以设置指定对象的属性，get（句柄， ‘属性名称’ ）语句可 以获得指定对象的属性。 （2）&& set(h) Alphamap BackingStore: [ {on} | off ] CloseRequestFcn: string -or- function handle -orcell array Color Colormap CurrentAxes CurrentCharacter CurrentObject ?? 从列出的属性内容可以看到， 设置背景颜色的属性名 为 Color，因此 && set(h,’color’,’w’) 即可将图形窗口的背景色改为白色。 6.4 已知三维图形视角的缺省值是方位角为-37.5°， 仰角为 30°，将观察点顺时针旋转 20?角的命令是什么？ && view(-57.5,30) 6.5 画一双峰曲面（peaks）图，加灯光 light，改变光 源的位置观察图形的变化。 && surf(peaks) && shading interp && lighting phong && light('Position',[-3 -2 1]); && light('Position',[-1 0 1]); 6.6 && && && && 在双峰曲面上改变不同的光照模式，观察效果。 surf(peaks) shading interp light('Position',[-3 -2 1]); lighting flat&& lighting gouraud && lighting phong && lighting none% 产生旋转体表面的&& cx=imread('flowers.tif'); % 读 取 名 为 flowers.tif 的图象文件 && [c,map]=rgb2ind(cx,256); % 真彩色图转换为 索引图（若读入的是索引图，不需转换） && c1=double(c)+1; % 把 unit8 编址图象 数据变换为双精度格式 && surface(x,y,z,'Cdata',flipud(c1),'FaceColor','texturemap',... 'EdgeColor','none','CDataMapping','direct','Ambient',... 0.6,'diffuse',0.8,'speculars',0.9) %通过属性设置， 进 行彩绘。 && colormap(map) % 使用图象的色图 && view(-50,10) && axis off 第 7 章 GUI 程序设计 7.1 GUI 开发环境中提供了哪些方便的工具？各有什 么用途？ 在 GUI 开发环境中提供了下列五个方便的工具： （1）布局编辑器（Layout Editor）―在图形窗口中创 建及布置图形对象 （2）几何排列工具（Alignment Tool）―调整各对象 之间的相互几何关系和位置 （3）属性编辑器（Property Inspector）―查询并设置 对象的属性值 （ 4 ）对 象浏 览 器（Object Browser ） ―获 得当 前 MATLAB 窗口中图形对象句柄的分级排列 （5）菜单编辑器（Menu Editor）―建立和编辑主菜 单和图形对象的鼠标右键菜单 7.2 做一个带按钮的界面，当按动按钮时，在计算机 声卡中播放一段音乐。 （提示，找一个.wav 文件，简单起 见可以在 windows 目录下找一个文件， 将其放在当前工作 目录下或搜索路径上，当按动“开始”按钮时调入该文件 并播放，发声功能由 sound 函数完成，具体用法请查阅帮 助信息）通过移动中间的滑块选择不同的取值并显示在数字框中， 如果在数字框中输入指定范围内的数字， 滑块将移动到相 应的位置，见下图。提示： （1）在 figure 的属性浏览器中设置 Name 为 GUI Demo: Slider （2） 先建立一个滑条对象， 在属性浏览器中设置 Max 为 50，Min 为-50； （3）在滑条的两端各放置一个静态文本用于显示最 大值和最小值； （4）滑条对象的 callback 函数中的内容为： val=get(handles.slider1,'value'); set(handles.edit1,'string',num2str(val)); （5）在滑条上方放置一个文本框，用于显示滑块的 位置所指示的数值，也可以在文本框中直接输入数值， callback 函数中的内容为： str=get(handles.edit1,'string'); set(handles.slider1,'value',str2num(str)); 7.4 用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同 的单选框来决定使用不同的色彩图。提示： （1）先建立一个静态文本对象作为界面的标题?简 单声音播放器? （2）建立一个按钮对象用于启动播放器，callback 函数中的内容为 [y,f,b]=wavread('loff'); % 读入声音文件 loff.wav sound(y,f,b) % 由声卡播放声音 （3）再建立一个用于关闭界面的按钮对象，callback 函数中的内容为 close(gcbf) 7.3 做一个滑条（滚动条）界面，图形窗口标题设置 为 GUI Demo: Slider，并关闭图形窗口的菜单条。功能：（1）建立坐标轴对象，用于显示图形； （2）建立建立五个单选框，用于选择不同的色图； （3）callback 函数的内容为： function varargout = radiobutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,'value',1) set(handles.radiobutton2,'value',0) set(handles.radiobutton3,'value',0) set(handles.radiobutton4,'value',0) set(handles.radiobutton5,'value',0)colormap(jet) % -------------------------------------------------------------------function varargout = radiobutton2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,'value',0) set(handles.radiobutton2,'value',1) set(handles.radiobutton3,'value',0) set(handles.radiobutton4,'value',0) set(handles.radiobutton5,'value',0) colormap(hsv) % -------------------------------------------------------------------function varargout = radiobutton3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,'value',0) set(handles.radiobutton2,'value',0) set(handles.radiobutton3,'value',1) set(handles.radiobutton4,'value',0) set(handles.radiobutton5,'value',0) colormap(hot) % -------------------------------------------------------------------function varargout = radiobutton4_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,'value',0) set(handles.radiobutton2,'value',0) set(handles.radiobutton3,'value',0) set(handles.radiobutton4,'value',1) set(handles.radiobutton5,'value',0) colormap(pink) % -------------------------------------------------------------------function varargout = radiobutton5_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,'value',0) set(handles.radiobutton2,'value',0) set(handles.radiobutton3,'value',0) set(handles.radiobutton4,'value',0) set(handles.radiobutton5,'value',1) colormap(copper) 7.5 制作一个曲面光照效果的演示界面，如图所示， 三个弹出式菜单分别用于选择曲面形式、色彩图、光照模 式和反射模式，三个滚动条用于确定光源的位置，一个按 钮用于退出演示。 提示： （1）建立一个静态文本，用于显示界面的标题：光 照效果演示； （2）建立坐标轴对象，用于显示图形； （3）建立四个下拉菜单，分别用于选择绘图表面的 形状、色图、光照模式和反射模式，每个下拉菜单的上方 都有一个静态文本用于说明菜单的作用； （4）在一个 frame 上建立三个滑条用于确定光源的 位置，并在 frame 上方加一说明； （5）建立一个按钮用于退出演示； （6）callback 函数的内容为： function varargout = pushbutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) delete(handles.figure1) % -------------------------------------------------------------------function varargout = popupmenu1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) val=get(h,'value'); switch val case 1 surf(peaks); case 2 sphere(30); case 3 membrane case 4 [x,y]=meshgrid(-4:.1:4); r=sqrt(x.^2+y.^2)+ z=sinc(r); surf(x,y,z) case 5 [x,y]=meshgrid([-1.5:.3:1.5],[-1:0.2:1]); z=sqrt(4-x.^2/9-y.^2/4); surf(x,y,z); case 6 t=0:pi/12:3* r=abs(exp(-t/4).*sin(t)); [x,y,z]=cylinder(r,30); surf(x,y,z); end shading interp light('Position',[-3 -2 1]);axis off % -------------------------------------------------------------------function varargout = radiobutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(h,'value',1) set(handles.radiobutton2,'value',0) set(handles.radiobutton3,'value',0) set(handles.radiobutton4,'value',0) lighting flat % -------------------------------------------------------------------function varargout = radiobutton2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(h,'value',1) set(handles.radiobutton1,'value',0) set(handles.radiobutton3,'value',0) set(handles.radiobutton4,'value',0) lighting gouraud % -------------------------------------------------------------------function varargout = radiobutton3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(h,'value',1) set(handles.radiobutton1,'value',0) set(handles.radiobutton2,'value',0) set(handles.radiobutton4,'value',0) lighting phong % -------------------------------------------------------------------function varargout = radiobutton4_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(h,'value',1) set(handles.radiobutton1,'value',0) set(handles.radiobutton3,'value',0) set(handles.radiobutton3,'value',0) lighting none % -------------------------------------------------------------------function varargout = popupmenu2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) val=get(h,'value'); switch val case 1 colormap(jet) case 2 colormap(hot) case 3 colormap(cool) case 4 colormap(copper)case 5 colormap(pink) case 6 colormap(spring) case 7 colormap(summer) case 8 colormap(autumn) case 9 colormap(winter) end % -------------------------------------------------------------------function varargout = popupmenu3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) val=get(h,'value'); switch val case 1 lighting flat case 2 lighting gouraud case 3 lighting phong case 4 lighting none end % -------------------------------------------------------------------function varargout = popupmenu4_Callback(h, eventdata, handles, varargin) val=get(h,'value'); switch val case 1 material shiny case 2 material dull case 3 material metal case 4 material default end % -------------------------------------------------------------------function varargout = slider1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) val=get(h,'value'); set(handles.edit1,'string',num2str(val)); lx== ly=get(handles.slider2,'value'); ly=get(handles.slider3,'value'); light('Position',[x y z]); % -------------------------------------------------------------------function varargout = edit1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) str=get(h,'string'); set(handles.slider1,'value',str2num(str));lx==str2num(str); ly=get(handles.slider2,'value'); ly=get(handles.slider3,'value'); light('Position',[x y z]); % -------------------------------------------------------------------function varargout = slider2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) val=get(h,'value'); set(handles.edit2,'string',num2str(val)); lx=get(handles.slider1,'value'); lx== ly=get(handles.slider3,'value'); light('Position',[x y z]); % -------------------------------------------------------------------function varargout = edit2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) str=get(h,'string'); set(handles.slider2,'value',str2num(str)); % -------------------------------------------------------------------function varargout = slider3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) val=get(h,'value'); set(handles.edit3,'string',num2str(val)); % -------------------------------------------------------------------function varargout = edit3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) str=get(h,'string'); set(handles.slider3,'value',str2num(str));（2）在 Plot Option 菜单项下面建立第二级子菜单项 LineStyle、Marker 和 Color； （3） 在第二级菜单项下面分别建立第三级子菜单项。7.7 建立三个输入窗口的输入对话框，如图所示。输入命令或程序： prompt={' 输 入 姓 名 ',' 输 入 年 龄 ',' 输 入 职 业 '}; title='信息登记'; lines=[1 1 1]'; def={'张平','3','教师'}; answer=inputdlg(prompt,title,lines,de f); 8.7 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数， 若是偶数，则用 2 除，否则乘 3 加 1，重复此过程，直到 整数变为 1。 function c=collatz(n) % collatz % Classic “3n+1” Ploblem from number theory c=n; while n&1 if rem(n,2)==0 n=n/2; else n=3*n+1; end c=[c n]; end 8.8 有一组学生的考试成绩（见表） ，根据规定，成 绩在 100 分时为满分，成绩在 90~99 之间时为优秀，成绩 在 80~89 分之间时为良好，成绩在 60~79 分之间为及格， 成绩在 60 分以下时为不及格，编制一个根据成绩划分等7.6 创建 一个用 于绘 图参 数选 择的 菜单 对象 Plot Option，其中包含三个选项 LineStyle、Marker 和 Color， 每个选项下面又包含若干的子项分别可以进行选择图线 的类型、标记点的类型和颜色。 提示： （ 1 ） 打 开 菜 单 编 辑 器 ， 建 立 第 一 级 菜 单 项 Plot Option；级的程序。 生姓名 王 张 72 83 绩end 刘 56 李 94 陈 100 杨 88 于 96 黄 68 郭 54 赵 65 学生姓名 得分 等级 ----------------------------------------王 72 及格 张 83 良好 刘 56 不及格 李 94 优秀 陈 100 满分 杨 88 良好 于 96 优秀 黄 68 及格 郭 54 不及格 赵 65 及格 8.9 编写一段程序，能够把输入的摄氏温度转化成华 氏温度，也能把华氏温度转换成摄氏温度。 k=input('选择转换方式（1--摄氏转换为华氏，2-华氏转换为摄氏） ：'); if k~=1 & k~=2 disp('请指定转换方式') break end tin=input('输入待转变的温度（允许输入数组） ：'); if k==1 tout=tin*9/5+32; % 摄氏转换为华氏 k1=2; elseif k==2 tout=(tin-32)*5/9; % 华氏转换为摄氏 k1=1; end str=[' ?C';' ?F']; disp(['转换前的温度', ' ', '转换后的温度']) disp([' ',num2str(tin),str(k,:), ' ', num2str(tout),str(k1,:)]) 第 9 章 Simulink 基础 9.3 有传递函数如下的控制系统， Simulink 建立系 用 统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。 1 G( s ) ? 2 s ? 4s ? 8Name=['王','张','刘','李','陈','杨','于','黄','郭','赵']; Marks=[72,83,56,94,100,88,96,68,54,65]; % 划 分 区 域 ： 满 分 (100) ， 优 秀 (90-99) ， 良 好 (80-89)，及格(60-79)，不及格(&60)。 n=length(Marks); for i=1:n a{i}=89+i; b{i}=79+i; c{i}=69+i; d{i}=59+i; c=[d,c]; % 根据学生的分数，求出相应的等级。 for i=1:n switch Marks(i) case 100 %得分为 100 时 Rank(i,:)=' 满分'; case a %得分在 90~99 之间 Rank(i,:)=' 优秀'; case b %得分在 80~89 之间 Rank(i,:)=' 良好'; case c %得分在 60~79 之间 Rank(i,:)=' 及格'; otherwise %得分低于 60。 Rank(i,:)='不及格'; end end % 将学生姓名，得分，级等信息打印出来。 disp(' ') disp(['学生姓名 ',' 得分 ',' 等级']); disp('--------------------------') for i=1:10; disp([' ',Name(i),' ',num2str(Marks(i)),' ',Rank(i,:)]);9.4 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度 为 2V、频率为 0.5Hz 的正弦波，并叠加一个 0.1V 的噪声 信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空 间。9.5 建立一个简单模型，产生一组常数（1×5） ，再 将该常数与其 5 倍的结果合成一个二维数组， 用数字显示 器显示出来。9.6 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度 （Tf = 9/5Tc+32） 。9.7 建立二阶系统 G ( S ) ??n2 S ? 2?? n S ? ? n 2的脉冲响9.8 皮球以 15 米/秒的速度从 10 米高的地方落下， 建 立显示球弹跳轨迹的模型。应模型， 设ω n=10Hz， 观察当 0&ζ &1、 =0、 =1 及ζ &1 ζ ζ 时系统的响应。点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在 MATLAB 中， 函数 vander(V)生成以向量 V 为基础向量的范 得蒙矩阵。例如，A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范 得蒙矩阵。 ） V=[1,2,3,4,5,6]; A=vander(V); A A= MATLAB 初步入门习题 243 76 1 32 1 16 81 256 625
27 64 125 216 1 4 9 16 25 36 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1练习题 1． 计算复数 3+4i 与 5?6i 的乘积。 a=complex(3,4); b=complex(5,-6); s=a*b s= 39.0000 + 2.0000i 2．构建结构体 Students，属性包含 Name、Age 和 Email， 数据包括{'Zhang',18, [‘’, ‘’]} 、 {‘Wang’,21, []}和{‘Li’,[], []}，构建后读取 所有 Name 属性值，并且修改‘Zhang’的 Age 属性值 为 19。 Student.Name='zhang'; Student.Age=18; Student.Email=','; Student Student = name: 'zhang' Name: 'zhang' Age: 18 Email: ',' Student.Age=19 Student = Name: 'zhang' Age: 19 Email: ',' 2． 采用向量构造符得到向量[1,5,9,…,41] A=1:4:41 4．利用列向量 ?1, 2,3,? , 6 ? 建立一个范得蒙矩阵 A ，并T5．按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1]; B=[2 3 4; 5 6 7;8 9 10]; H=vertcat(A,B) H= 1 1 0 2 5 8 0 1 0 3 6 9 0 0 1 4 7 10S=horzcat(A,B) S= 1 1 0 0 1 0 0 0 1 2 5 8 3 6 9 4 7 106．分别删除第 5 题两个结果的第 2 行。 && H(2,:)=[] H= 1 0 2 5 8 0 0 3 6 9 0 1 4 7 10利用位于矩阵 A 的奇数行偶数列的元素建立一个新的矩 阵 B ，须保持这些元素的相对位置不变。 （范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为 1，倒数第二 列为一个指定的向量， 其他各列是其后列与倒数第二列的S(2,:)=[] S2 = S= 1 0 0 0 0 1 2 8 3 9 4 10 2 5 0 S3=A\B 7．分别将第 5 题两个结果的第 2 行最后 3 列的数值改为 [11 12 13]。 H(2,1)=11; H(2,2)=12; H(2,3)=13 H= 1 11 0 2 5 8 S(2,4)=11; S(2,5)=12; S(2,6)=13 S= 1 1 0 0 1 0 0 0 1 2 11 8 3 12 9 4 13 10 0 12 0 3 6 9 0 13 1 4 7 10 10.写出执行以下代码后， MATLAB命令窗口上显示的x矩阵 的值 x=[0,1,0,2,0,3,0,4]; for k=1:8 if x(k)==0 x(k)=k; else x(k)=2*k+1; end end disp(x); 1 5 3 9 5 13 7 17 S3 = 2 3 8 3 3 9 4 3 10 0 6 0 0 0 108．分别查看第 5 题两个结果的各方向长度。 a=size(H) a=11.写出执行以下代码后C，D，E的值 A=[1,2,3;4:6;7:9]; C=[A;[10,11,12]] D=C(1:3,[2 3]) E=C(2,[1 2]) C =6 b=size(S) b= 33 1 4 7 10 6 D = 2 5 8 3 6 9 2 5 8 11 3 6 9 129．分别计算第 5 题矩阵 A 和 B 的 A+B、A.* B 和 A\B。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1]; B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10]; S1=A+B S1 = 3 6 8 S2=A.*B 3 7 9 4 7 11E = 4 5&& 12、输入 x,y 的值，并将它们的值互换后输出。 x=input('Input x please:'); y=input('Input y please:'); z=x; x=y; y=z; disp(x); disp(y);x=[]; for i=100:999 n1=fix(i/100); n2=fix((i-n1*100)/10); n3=i-n1*100-n2*10; if (n1^3+n2^3+n3^3)==i x=[x i]; end end 16.用 if 语句实现下列程序：输入一个百分制成绩，要求 输出成绩等级为 A、 C、 E， B、 D、 其中 90-100 分为 A， 80-90 分为 B，70-79 分为 C，60-69 分为 D，60 分以下为 E。 function function4() p=input('请输入分数:'); if p&=90 disp('A'); elseif p&=80 disp('B'); elseif p&=70 disp('C'); elseif p&=60 disp('D'); else disp('E'); end 17.若一个数等于它的各个真因子之和， 则称该数为完数， 如 6=1+2+3，所以 6 是完数。求[1,10000]之间的全部完 数. function function5() result = []; for n = 1:10000 divisors = 1:(n/2); remainder = mod(n, divisors); sumDivisors = sum(divisors(remainder == 0)); if n == sumDivisors result = [result, n]; end end result 18.求[]之间第一个能被 17 整除的整数。 function function7()1 13.当 n=100 时，求 y ? ? 的值。 i ?1 2i ? 1y=0; n=100; for i=1:n y=y+1/(2*i-1); end y 14.某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下 （商品价格用 price 来表示） ： price&200 没有折扣 200≤price&500 3%折扣 500≤price&1000 5%折扣 1000≤price&2500 8%折扣 2500≤price&5000 10%折扣 5000≤price 14%折扣 输入所售商品的价格，求其实际销售价格。 function function2() p=input('请输入商品价格'); if p&200 rate=0; elseif p&=200&p&500 rate=3/100; elseif p&=500&p&1000 rate=5/100; elseif p&=1000&p&2500 rate=8/100; elseif p&=2500&p&5000 rate=10/100; else rate=14/100; end p=p*(1-rate)n15.一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该 数为水仙花数。输出全部水仙花数。 function function3()for n =
a=mod(n,17); if a==0 num= end end 19. 绘制函数 y ? sin ? x? cos? x? 在 ? ?2, 2? 上的曲线，其 中曲线为红实线。 x=-2:0.1:2; y=sin(x).*cos(x); plot(x,y,'-r')y3= sin(x1); plot(x,y1, '-r',x,y2, '--g',x1,y3,'*')23. 分 别 在 同 一 图 形 窗 口 的 不 同 子 图 绘 制y1 ? s it ny 2, ? c o sy3,? s i t 2 , t ny4 ? sin t 在区间 ?0, 2? ? 上的图像。t=0:pi/10:2* subplot(2,2,1) plot(t,sin(t)) subplot(2,2,2) plot(t,cos(t)) subplot(2,2,3) plot(t,sin(2*t)) subplot(2,2,4) plot(t,abs(sin(t)))20.编制 MATLAB7.0 程序，该程序绘制两条曲线，x 的取 值在[0,2pi]，以 pi/10 为步长，一条是正弦曲线，一条 是余弦曲线，线宽为 6 个象素，正弦曲线为绿色，余弦曲 线为红色，线型分别为实线和虚线。给所绘的两条曲线增 添图例，分别为“正弦曲线”和“余弦曲线” 。 x1=0:pi/10:2.* x2=0:pi/10:2.* y1=sin(x1); y2=cos(x2); plot(y1,'-g','linewidth',6); hold on plot(y2,'--r','linewidth',6); legend('正弦曲线','余弦曲线','Location','North') 21. 在 同 一 坐 标内 ， 分 别用 不 同 线 型 和 颜色 绘 制曲 线24.在同一直角坐标系内画出 y ? x sin x 和 y ? x sin区间 ?0.005,10? 的图形，添加 x 轴和 y 轴的简单注解，对 图形进行文本标注，并尝试不同的线形、颜色； x=linspace(0.005,10,1000); y1=x.*sin(x); y2=x.*sin(1./x); plot(x,y1, '-r',x,y2, '--g') xlabel('x'); ylabel('y=xsinx,y=xsin(1/x) '); 25.求函数 y ? cos ? x ? 的 5 次拟合多项式 p ? x ? ，并绘制 出 cos ? x ? 和 p ? x ? 在区间 ?0, 2? ? 上的图形。 x=0:pi/10:2* y=cos(x); p=polyfit(x,y,5); y1=polyval(p,x); plot(x,y,'-r'); hold on plot(x,y1, '--g')1 在 xy2 ? 2e?0.5x cos ?? x ? x ??0, 2? ? ，并标记两曲线交叉点。x=linspace(0,2*pi,1000); y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); k=find(abs(y1-y2)&1e-2); x1=x(k); y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp')y1 ? 0.2e?0.5x cos ? 4? x ? ,和22. 在 同 一 窗 口 分 别 用 红 色 实 线 和 绿 色 虚 线 绘 制y1 ? s i n 和 y 2 ? cos x 在区间 ?0, 4? ? 上的曲线， x 并用星26.在 0≤x≤2? 区间内， 绘制曲线 y1=2e-0.5x 和 y2=cos(4 π x)，并给图形添加图形标注。 x=0:0.01:2* y1=2*exp(-0.5*x); y2=cos(4*pi*x); plot(x,y1,x,y2); xlabel('x(0,2\pi)'); text(0.5,2*exp(-0.5*0.5)+0.1,'y1=2e^{-0.5x}'); text(3,cos(4*pi*3)+0.1,'y2=cos(4\pi*x)'); legend('y1','y2')号＊标出两条曲线的交点以及建立图例； x=linspace(0,4*pi,1000); y1=sin(x); y2=cos(x); k=find(abs(y1-y2)&1e-2); x1=x(k);31.求多项式 x ? 8 x ? 10 与多项式 2 x ? x ? 3 的乘积。4 3 22 y1=2e-0.5x 1.5 y2=cos(4?*x) y1 y210.50-0.532.求多项式 x ? 8 x ? 10 除以多项式 2 x ? x ? 3 的结 果。 31 和 32 答案 && P1=[1,8,0,0,-10]; && P2=[2,-1,3]; && w=conv(P1,P2); && [q,r]=deconv(P1,P2); && sq=poly2str(q,'x'); && sq=poly2str(r,'x'); && P1=[1,8,0,0,-10]; && P2=[2,-1,3]; && w=conv(P1,P2)4 3 2w =-1 0 1 2 3 x(0,2?) 4 5 6 7215-524-2010-3027．随机产生一向量 x，求向量 x 的最大值。 x=rand(); m=max(x)&& [q,r]=deconv(P1,P2); && sq=poly2str(q,'x') sq = 0.5 x^2 + 4.25 x + 1.37528．某观测站测得某日 6:00 时至 18:00 时之间每隔 2 小 时的室内外温度(℃)， 用 3 次样条插值分别求得该日室内外 6:30 至 17:30 时之 间每隔 2 小时各点的近 似温度(℃)。 h=6:2:18; t=[18,20,22,25,30,28,24,15,19,24,28,34,32,30]'; X1=6.5:2:17.5 Y1=interp1(h,t,X1,'spline')&& sr=poly2str(r,'x') sr = -11.375 x - 14.125 33. 设 两 个 多 项 式 的 系 数 分 别 为a ? ?5,6,8,2? , b ? ?1,7,3,2? ，对这两个多项式进行如下 操作： （1） a ? b ； （2） a ? b ； （3） a / b ； （4）求 a 的积分和 b 的导数。 a=[5,6,8,2]; b=[1,7,3,2]; m=a+b; w=conv(a,b); [q,r]=deconv(a,b); sm=poly2str(m,'x') sm = 6 x^3 + 13 x^2 + 11 x + 4 sq=poly2str(q,'x') sq = 5 && sr=poly2str(r,'x')29.某实验对一根长 10 米的钢轨进行热源的温度传播测 试。用 x 表示测量点 0:2.5:10(米)，用 h 表示测量时间 0:30:60(秒)，用 T 表示测试所得各点的温度(℃)。试用 线性插值求出在一分钟内每隔 20 秒、钢轨每隔 1 米处的 温度 TI。 30.说明函数 polyfit()的用法，并讨论采用不同多项式 阶数（至少 3 种）对函数 y=0.25*x+20*sin(x)拟合结果 的影响。 x=0:2.5:10; h=[0:30:60]'; T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41]; xi=[0:10]; hi=[0:20:60]'; T1=interp2(x,h,T,xi,hi)sr = dim = -29 x^2 - 7 x C 8 && p=polyder(b); && sp=poly2str(p,'x') sp = 3 x^2 + 14 x + 3 34. x ? ?5 2 1 6 3 7? ，求 （1） x 各元素的和 （2） x 各元素的积 （3） x 的累乘积向量 （4）向量 x 的算术平均值和中值 （5）对 x 中的元素按降序排列的新向量。 && x=[5 2 1 6 3 7]; && s=sum(x) s = 24 && p=prod(x) p = 1260 && c=cumprod(x) c = 5 60 180 && m=mean(x) m = 4 && md=median(x) md = 4 [sortx,dim]=sort(x,'descend') fmax = -0.9346 ymax=-ymax fmax = 1 0.9346 [x,yva]=fzero(y)
yval = 0.1087 f=@(x)(-sin((x+1)./(x.^2+1))); [xmax,fmax]=fminbnd(f,0,10) xmax = 0. 1 5 2 335.求 f ? x ? ? x ?10x ? 2 ? 0 在 x0 ? 0.5 附近的根。 && p=@(x)x-10.^x+2; && x=fzero(p,0.5) x = 0.3758 && 36．针对函数 y ? x ? ? sinx ?1 , x ? ? 0,10? , x2 ? 1（1）绘制其图象； （2）并计算最大值、最小值和零点； （3）计算 y ? x ? 在 ?0,10? 上的积分。 y=@(x)sin((x+1)./(x.^2+1)); fplot(y,[0,10]) [xmin,yval] = fminbnd(y,0,10) xmin = 10&&sortx = 7 6 5 3 2g= x = x^3+6*x^2+3*x+5 -1 .&& el=sym(f+g) el = x^4+8*x^2+6+x^3+3*x 0 q=quad(y,0,10) && e2=sym(f*g) q = 3.4354 为 0 的解。 38.求 f ? x ? ? x3 ? 2x ? 5 在 ?0,5? 内的最小值点。 f=@(x)(x.^3-2*x-5); [xmin,fval]=fminbnd(f,0,5) e2 =yva =37. 计算微分方程 y ? 1 y ' ? y2??? t ? ? 0, 2?? 且初始值(x^4+2*x^2+1)*(x^3+6*x^2+3*x+5)&& R=factor(f) R= (x^2+1)^2 && finverse(g) Warning: finverse(x^3+6*x^2+3*x+5) is not unique. & In sym.finverse at 43 ans =xmin =0.81651/2*(-60+4*x+4*(117-30*x+x^2)^(1/2))^(1/3)+6/(-60+4*x+ 4*(117-30*x+x^2)^(1/2))^(1/3)-2fval =40．求 sin( x) ? x 在 ?0,8? 上的定积分； 求定积分&&-6.0887 39 ． 设 x 为 符 号 变 量 ， f ? x ? ? x ? 2x ? 1 ，4 2????e? x dx, ；2&& syms x && R1=int(sin(x)+x,0,8) R1 = -cos(8)+33g ? x ? ? x3 ? 6x2 ? 3x ? 5 ，试进行如下运算。（1） f ? x ? ? g ? x ? ， （2） f ? x ? ? g ? x ? ， （3）对 f ? x ? 进行因式分解， （4）求 g ? x ? 的反函数。 && && f=x^4+2*x^2+1 f= x^4+2*x^2+1&& R2=int(exp(-x^2),-inf,inf) R2 = pi^(1/2)&& g=x^3+6*x^2+3*x+541．求符号表达式 sin( x) ? x 的 5 次微分； && syms x && f=sin(x)+x^5; && df=diff(f,5)5df = cos(x)+12044．已知 y ''? 2 y '? 2y ? 0, ，求该 y (0)? 1,y '(0)? 1 方程的解。 && y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','Dy(0)=1','y(0)=1','x') y=&& 42．求解非线性方程组 ?? x ? 0.7sin( x) ? 0.2cos( y) ? 0 ? y ? 0.7 cos( x) ? 0.2sin( y) ? 02*exp(-x)*sin(x)+exp(-x)*cos(x)?3 x1 ? 2 x2 ? 5 x3 ? 12 ? 求线性方程组 ? 2 x1 ? x2 ? x3 ? 4 的解； ?4 x ? x ? 2 x ? 8 3 ? 1 2&& s=solve('x-0.7*sin(x)-0.2*cos(y)=0','y-0.7*cos(x)+0.2*sin(y) =0','x','y'); && disp('s.x') s.x && disp(s.x) . && disp('s.y') s.y && disp(s.y) .&& Sy=simple(y) Sy = exp(-x)*(2*sin(x)+cos(x))&& 45. 简化 f ? x ? ?31 6 12 ? 2 ? ?8 3 x x x&& syms x && f=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) f= (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3)&& simple(f) && S=solve('3*x1-2*x2-5*x3=12','2*x1-x2+x3=4','4*x1+x2-2*x 3=8','x1','x2','x3') S= x1: [1x1 sym] x2: [1x1 sym] x3: [1x1 sym] && disp('S.x1') S.x1 && disp(S.x1) 80/43 && disp('S.x2') S.x2 && disp(S.x2) -48/43 && disp('S.x3') S.x3 && disp(S.x3) -36/43 && combine: (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) radsimp: (2*x+1)/x simplify: ((2*x+1)^3/x^3)^(1/3)combine(trig): ((1+6*x+12*x^2+8*x^3)/x^3)^(1/3)factor: ((2*x+1)^3/x^3)^(1/3)expand: (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3)&& S1=vpa(s1,10) convert(exp): S1 = (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) 1. convert(sincos): (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) && s2=symsum(1/n^2,n,1,inf); && S2=vpa(s2,10) S2 = convert(tan): 1. (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) && && syms n x && s2=symsum(x/n^2,n,0,inf) s2 = mwcos2sin: (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) sum(x/n^2,n = 0 .. Inf)collect(x): (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3)x2 , g ( y ) ? cos( y ? 2t ), 求 复 合 函 数 49. 设 f ( x) ? 1? uf(g(z))。 syms x u y t z f=x^2/(1+u); g=cos(y+2*t); fz=ztrans(f,x,z) fz = 1/(1+u)*z*(z+1)/(z-1)^3ans = (2*x+1)/x46.计算 L ? limln ? x ? h ? ? ln ? x ? 和 h? 0 hnx? ? M ? lim ? 1 ? ? n?? ? n?&& syms x h && l=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0) && l= 1/x?z ?z 2 50．计算 z ? yx ? 3 y x ? 2 y 的 和 。 ? y ? y ?x2 2 3&& syms x n && m=limit((1-x/n)^n,n,inf) m= exp(-x)syms x y z=y*x^2+3*y^2*x+2*y^3; dfy=diff(z,'y') dfy = x^2+6*y*x+6*y^2 && df=diff(dfy,'x')&& df = 47.计算级数 S ??nn ?1?12 ?及其前 100 项的部分和2*x+6*y计算函数级数 S ??nn ?1x2&& syms n && s1=symsum(1/n^2,n,1,100);4 8 13 ? ?1 ?5 4 3 ? 2 ? ?? 3 6 ? ， B ? ?6 ? 2 3 ? 8? ， ? 5 ? 9? 4．设 A ? ? ? ? ?? 1 3 ? 9 7 ? ? 2 ? 7 ? 12 ? 8? ? ? ? ?求 C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆 阵。 && A=[1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8]; && B=[5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7]; && C1=A*B' C1 = 19 -82 30 12 27 3 -38 54 29 && C2=A'*B C2 = -15 16 -24 36 63 -17 93 -105 22 6 117 -60 19 46 84 -10 && C3=A.*B C3 = 5 16 24 -26 -18 -12 -15 72 -2 -21 108 -56 && inv(C1) ans = 0.0 -0.6 0.0 0.9 0.0150 && inv(C2) Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 8.9. ans = 1.0e+015 * -0.1 -0.7 0.1 -0.0 -0.9 -0.3 && inv(C3) ??? Error using ==& inv Matrix must be square. 5． 设 y ? cos x ?0.5 ?k=mean(a) k1=mean(k) i=ones(8,6) i1=i*k1 i2=a-i1 i3=i2.*i2 g=mean(i3) g2=mean(g) 或者 u=reshape(a,1,48); p1=mean(u) p2=var(u) 7.设 x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令 r=2,3,4，画出参数 t=0~10 区间生成的 x~y 曲线。 && t=linspace(0,10); && r1=2; && x1=(r1*cos(t)+3*t); && y1=r1*sin(t)+3; && r2=3; && x2=(r2*cos(t)+3*t); && y2=r2*sin(t)+3; && r3=4; && x3=(r3*cos(t)+3*t); && y3=r3*sin(t)+3; && plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m')0.2 0.2? ?3 sin x ? ， x=0~2π 间分为 101 把 (1 ? x 2 ) ? ?点，画出以 x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线。 && x=linspace(0,2*pi,101); && y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x)); && plot(x,y,'r') 6．产生 8×6 阶的正态分布随机数矩阵 R1, 求其各列的 平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。 （mean var） a=randn(8,6) mean(a) var(a)8.设 f(x)=x - 4x +3x - 2x+ 6 (1) 在 x=[-2,8]之间取 100 个点，画出曲线，看它 有几个过零点。 （提示：用 polyval 函数） && x=linspace(2,8,100); && y=polyval([1 0 -4 3 -2 6],x); && plot(x,y,'b',x,0,'y')542x1=-3:0.01:-1;y1=(-x1.^2-4.*x1-3)/2; x2=-1:0.01:1;y2=-x2.^2+1; x3=1:0.01:3;y3=(-x3.^2+4.*x3-3)/2;plot(x1,y1); plot(x2,y2); plot(x3,y3) 1.设 ,求 x=sym('x'); y=x*exp(2*x);diff(y,20) 2.设 ,求 x=sym('x'); y=(sin(x))^4+(cos(x))^4;diff(y,10) 3.设 ,求 x=sym('x'); y=sym('y');z=y^4*((sin(x))^4)+x^4*((cos(y))^4);in t(z,x) 4．(2) 用 roots 函数求此多项式的根。 t=[1 0 -4 3 -2 6] p=roots(t) Matlab 上机实验二 2.设 x=sint, y=sin(nt+a)， (1) 若 a=1，令 n =1,2,3,4,在四个子图中分别画出 其曲线。 (2) 若 n=2,取 a=0，π /3，π /2，及π ，在四个子图 中分别画出其曲线。 (1) a=1; x=sin(t);y1=sin(1*t+a);y2=sin(2*t+a);y3=sin(3 *t+a);y4=sin(4*t+a); subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot (x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2, 4);plot(x,y4) (2) n=2;x=sin(t);y1=sin(2*t+0);y2=sin(2*t+pi/3);y 3=sin(2*t+pi/2);y4=sin(2*t+pi);subplot(2,2,1) ;plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot (2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4) 注：本题好像题目本身就有问题，因为“t” 取值不 明，所以运行不了，画不出图来。转化为符号式来画 图也是不可行的。 （纯粹个人意见，可能我想错了方 向，会做的同学请上传一下正确的做法） 3．绘制 z ? x e 在定义域 x=[-2,2],y=[-2,2]内的 曲面。（利用 meshgrid）x=-2:2;y=x;[X,Y]= meshgrid(x,y);Z=X^2*exp(-(X^2+Y^2));mesh(X,Y,Z) 5 4 3 2 4．求代数方程 3x +4x +7x +2x +9x+12=0 的所有根。 （利用 roots 函数） p=[3 4 7 2 9 12];roots(p) 5 5．把 1 开五次方， 并求其全部五个根。(提示： x -1=0) 解 p=[1 0 0 0 0 -1];roots(p)2 ?( x2 ? y 2 )? (x21 dx ? 1)(x 2 ? x)x=sym('x');int(1/(x^2+1)*(x^2+x),x) 5．??2 1(9 ? x 2 ) 3 x6dx x ? x3dxx=sym('x');int((sqrt((9-x^2)^3)/x^6),x) 6．x=sym('x');int(x+x^3,x,1,2) 7.求级数的和:?n?2 n n ?1 2?sym(‘n’);symsum(n+2/2^n,n,1,inf) 8.利用函数 int 计算二重不定积分?? ( x ? y)e? xydxdyx=sym('x'); y=sym('y');z=(x+y)*exp(-x*y);a=int(z,x);int(a,y) Matlab 上机实验四 1. 编写一个 M 函数文件计算下列级数的和： x 和 n 的值由 input 指令给出。 %test.m function f=test x=input('Input the x:\n'); n=input('Input the n:\n'); j=1; f2=0; for i=1:n; j=1; for k=1:i; j=j*k; f1=x^i/j; end f2=f2+f1; end f=f2+1;?(? x 2 ? 4 x ? 3) / 2 ? 3 ? x ? ?1 ? ? x2 ?1 ?1 ? x ? 1 6， y ? ? ，画出在 ? (? x 2 ? 4 x ? 3) / 2 1 ? x ? 3 ??? 3,3? 上的曲线。2．编制 m 文件，等待键盘输入，输入密码 123，密码正 确，显示输入密码正确， 程序结束；否则提示， 重新输入。 方法一： function f=check password=input('Please input the password:\n'); if (password==123) disp(‘输入密码正确’) end 方法二： function pw n=0; k=0; n=input('请输入密码(整数)\n'); while(k==0) if n==123 disp('输入正确') k=1; else k=0; n=input('密码错误，请重新输入密码(整数)\n'); end end 3．编制 m 文件，输入 n（正整数） ，显示所有小于 n 的质 数。 %第一 m 文件（用于判断某数是否为素数） ： function leap=panduan(n) leap=1; for i=2:sqrt(n+1) if mod(n,i)==0 leap=0; end end %第二个 m 文件 （用于