求1118加153除以17乘9x乘根号下x平方加1 的积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-20 13:53 标签： 118加153除以17乘9
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高数积分 x乘以根号下的（1-x）/（1+x） dx
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求（X平方加1）除以[（X+1）的平方乘以（X-1）〕的积分快
tatqmvc536
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（X平方加1）除以[（X+1）的平方乘以（X-1）〕 = (x^2 - 1 + 2) / [(x+1)^2 * (x-1)] = 1/(x+1) + 2/[(x+1)^2 * (x-1)] = 1/(x+1) + 1/(x+1)*[1/(x-1) - 1/(x+1)] = 1/(x+1) - 1/(x+1)^2 + [1/(x-1) * 1/(x+1)] = 1/(x+1) - 1/(x+1)^2 + 1/2 * [1/(x-1) - 1/(x+1)] 积分后ln|x+1| + 1/(x+1) + 1/2 * ln|x-1| - 1/2 * ln|x+1| + C =1/2 * ( ln|x+1| + ln|x-1| ) + 1/(x+1) + C
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1/2ln|x^2-1|+1/(x+1) +C解答过程：首先将被积分函数化为简单的部分分式。即设所求积分式子为：(x^2+1)/[(x+1)^2*(x-1)]=A/(x-1)+B/(x+1)+C/(x+1)^2则应该有A(x+1)^2+B(x-1)(x+1)+C(x-1) = x^2+1化简得(A+...
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求：1除以根号下X加X的平方的不定积分
落落为君11799
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∫dx/√(x+x^2)＝∫dx/√[(x+1/2)^2－(1/2)^2]＝∫d(x+1/2)/√[(x+1/2)^2－(1/2)^2]套用公式∫dx/√(x^2－a^2)＝ln|x+√(x^2－a^2)|＋C得∫dx/√(x+x^2)＝ln|x＋1/2＋√(x+x^2)|＋C
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√（1/x+x^2）dx=√[（x+1/2）^2-1/4]dx 令x+1/2=1/2sect 化为（2/tant）d（1/2sect-1/2）=sectdt sect的原函数为ln|sect+tant| 所以该不定积分为ln|2x+1+2√（x^2+x）|
令根号下X为t可以化为积分2*dt/1+t^3即积分2*dt/(1+t)(t^2-t+1)这下总知道做了吧
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1/(x乘以根号里面(x的平方减1))的不定积分1/(x乘以根号里面(x的平方减1))不定积分 打不了符号,
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∫dx/[x√(x²-1)]=∫dt/(1+t²) (令√(x²-1)=t)=arctant+C (C是积分常数)=arctan[√(x²-1)]+C.
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代换一下就行，令x=csht，dx=-cost/sint^2dt上式可以转化为-∫ dt=-t
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