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人教版三年级册上助教方案
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人教版三年级上册助教方案教学内容 第一单元
量第一课时
认识长度单位 —— 毫米
助教方案 个性设计
教材简析：本课是在学生对长度单位“厘米”和“米”已经有了初步认识的基础上学习。本课将学习长度单位“毫米”，通过学习，学生对常用的长度单位“毫米”有一个比较完整的认识。教学目标：1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米、厘米度量比较短的物体的长度。2、培养学生的估测意识和能力。3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。学习重点：认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。学习难点：培养学生的估测方法。教学建议：1、在教学准备环节，教师可适当复习有关长度单位“米”和“厘米”的知识。2、学习展开环节：（1）出示例1情境图后，教师可以提问：“图中的小朋友在干什么？”“你们愿意参与他们的讨论吗？”（2）采用小组合作的形式学习，让学生分别估计一下课本的长、宽、厚，为了确保人人参与，每小组可选专人将估计的结果记录下来。（3）要知道估计的结果是否准确，需要进行验证，引导学生分别测量课本的长、宽和厚，学生测量时，教师可以问：“遇到什么问题了吗？互相交流一下”，从而引出毫米以及毫米与厘米的进率。（4）学生掌握了毫米及毫米与厘米的进率后，要让学生重点掌 第一课时
认识长度单位 —— 毫米学习内容：第2—3页的内容及练习一第1至第2题。教学目标：1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。2、培养学生的估测意识和能力。3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。学习重点：认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。学习难点：培养学生的估测方法。预设流程：一、谈话二、估测数学书的长、宽、厚的长度。师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？
实际测量数 学 书 的 长数 学 书 的 宽数 学 书 的 厚生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。师：你是怎么想的？生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。……三、学生动手测量实际长度1、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。2、让学生先在小组上交流，然后再在全班上交流。四、揭示课题： 板出：毫米的认识五、建立1毫米的概念1、认识尺度上的1毫米有几长。2、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫 米，你发现了什么？3、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。六、认识厘米与毫米之间的进率让学生看尺子，数一数1 厘米长度有几个小格，然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。板出：1厘米=10毫米七、巩固发展1、完成数学课本第3页的做一做。2、指导学生完成练习一的第一、第二题。3、找出自己周围物品，并用毫米作单位量一量它的长度。八、全课小结。
助教方案 个性设计
握1毫米的长度观念，可以给学生介绍1分硬币的厚度约是1毫米，但考虑到1分硬币在市场上的流通日易减少，可以多举一些其他例子，如，电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等，也可以让学生从一沓纸（或作业本上的纸）中量出1毫米，数一数有几张。最后，让学生说一说生活中用毫米作单位的事物，如，自动铅笔的笔芯、降雨量等等。（5）“做一做”中的题，可以让学生先独立完成，再在小组内说出填写的结果，并交流一下想法。
实践思考 板书设计
这节课的教学内容是长度单位毫米的认识。它是在学生学习了厘米以及怎样测量物体长度的基础上学习的。所以我在实际这节课时抓住了小学生好胜心强的特点，设计了一个测量比赛，在比赛中遇到一个问题，量到不是整厘米时，学生有些不知道怎么办？这时，我不失时机地抓住学生的心理，引入新课。在这节课中，我把学习的主动权交给学生，让他们提出问题，进行猜测、实践、探索等。学生们通过自己的观察发现新知识，发展了能力，在老师的引导下，明白了学测量的结果不能用整厘米来表示时可以用它更小的长度单位毫米来表示。在本节课中，我让学生质疑、观察、探索、合作等活动获得知识，提高能力。
毫米的认识1厘米=10毫米
教学内容 第一单元
量第二课时
认识长度单位 —— 分米
助教方案 个性设计
教材简析：本课是在学生对长度单位“厘米”、“米”和“毫米”已经有了初步认识的基础上学习。本课将学习长度单位“分米”，通过学习，学生对常用的长度单位“分米”有一个比较完整的认识。教学目标：1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。2、认识分米，建立1分米的长度概念。3、培养学生估测意识和能力。学习重点：认识分米，建立1分
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人教版五級数学上册全册导学案107页.doc 110页
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人教版五年级数学上册全册导学案小数乘整数第1课时学习目标1、经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。2、理解小数乘整数的原理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练的进行笔算。学习重难点重点：理解小数乘整数的原理。难点：会比较熟练的进行笔算。学案自学知识链接：1、 0.25+0.25+0.25+0.25用乘法算式表示是（
）2、把0.45扩大到它的100倍是（
）。3、把65缩小到它的是（
）。4、根据360×25=9000，写出下列各式的积。
360×2.5=5、小数的基本性质是什么？在小数点的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变。探究新知自学课本第2页，思考以下问题。1、一个燕形风筝（
）元，买3个燕形风筝多少元？列式：根据自己以往的经验想想都可以怎样计算，把过程写在下面。 你能想出一种较为简单的计算方法——竖式计算法吗？
3.5×3 这个乘法算式是小数乘整数，能否转化为整数乘整数来计算呢？①
3 想： （1）3.5是用元作单位改成用（
）作单位就可以把小数转化成整数， （2）按照整数乘法的计算方法计算（
） （3）此时计算出的结果是以（
）为单位，再把这个结果改成用（
）作单位。
2、买5个三角形风筝多少钱？
你能用转化的思考方法列竖式计算吗？②
）作单位 改成用（
）作单位 3、列竖式计算0.72×5=
0.72不是钱数，还可以用转化的方法计算吗?请尝试。
（小数如何变化？） （积应如何变化？）根据（
），竖式③中的积用最简方式写出是（
）。总结规律
对照竖式①②③，想一想，计算小数乘整数时，有哪些要点： 达标测评课本第3页做一做第1题 请总结：小数乘整数与整数乘整数有哪些不同。列竖式计算0.21×18=
3.4×16=0.86×7
12.5×42教学反思：
本节课学生对于因数变化与积变化的联系掌握不够好，下节应重点再做以讲解。
小数乘小数第2课时学习目标1、自主探索小数乘法的计算方法，理解小数乘小数的计算原理，能正确进行笔算。2、培养自主探究解决问题的能力。学习重难点重点：理解小数乘小数的计算原理，正确进行笔算。难点：理解小数乘小数的计算原理，正确进行笔算。学案自学知识链接：列竖式计算
0.75×3= 探究新知自学课本第4-5，思考以下问题。1、根据图中给出的信息，解决换多大一块的玻璃这个问题列式为：
列出的算式和上节课学的有什么不同？
结合上节课思考方法和以往的计算经验，你能自己列出竖式解决问题吗？1.2
观察这个竖式和知识链接中的两个竖式， 因数与积的小数位数有什么关系？2、尝试练习
4.35×0.04
0.56×0.04
想一想，上面这些小数乘法怎样计算的？积的小数点的位置如何确定？如果积的小数位数不够，怎样点小数点？小结：计算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。达标测评判断：（1）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。（
）（2）确定小数点位置时，应先点上小数点，然后把小数末尾的0去掉。（
）列竖式计算3.7×4.6
0.29×0.07
教学反思：本节课学生掌握还可以，基本上都能准确进行小数乘整数的计算。还要多加练习，加强学生做题的熟练度。
小数乘小数第3课时学习目标1、理解倍数的含义，知道倍数可以是整数或小数，掌握验算方法。2、能运用倍数的含义和小数计算方法解答相关应用题。重点：理解倍数的含义，知道倍数可以是整
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第一单元单元教学计划 一、单元教材分析： 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增强学生的 感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数 一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中， 体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读写的方法。数据改写 的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用 与精确数不同的近似数表示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意 义及作用，同时掌握求近似数的方法。 二、单元教学目标： 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。 2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内 的数及比较它们的大小。 3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。 四、单元教学难点： 1、多位数的读、写和比较。 2、多位数的改写以及近似数的判定。 五、教学建议： 通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要 性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确 读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个 数的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。 1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感 性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块 的过程，引出“十万”的计数单位。 2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。 在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大数以后，可以组织学生 在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际意义，以加深学生对大数的理解。接着， 可以对学生收集的一些数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查” 的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方面的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动， 也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。 3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向 学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如 0 万，等号左边的数是以“个”为 单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计 数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，两者之间相差很大。这些道理，可以结合的情境 加以说明，以减少学生在改写过程中出现错误。1 / 1054、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。 近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。 本单元的学习是使学生在体会近似数的作用及意义的同时，掌握(以四舍五入法为主的)求近似 数的方法。 本单元计划课时 7 课时。第一课时 数一数 教学目标： 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是 个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。 教学重难点： 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 教法与学法： 教法：引导发现法。 学法：动手操作法 教学准备 计数器，相关数据资料卡片 教学过程： 一、 激趣导入 (1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千） (2)提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？ (3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ (4)读出下面各数 4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 (5)从右到左说出 3876 各数字的数位。 再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是 几，就读几百??；中间有一个 0 或几个 0，只读一个“零” ；末尾不管有几个 0，都不读。 我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首都 北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大 的数。(板书课题：数一数) 二、自主学习 认识“十万” 笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。 （1） 、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。 （2） 、一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小 方块？ （3） 、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计数单位。2 / 105三、反馈交流 （1） 、万位满十了怎么办？（小组讨论） 万位满十，向前一位进一，就是“十万” ，10 个一万就是“十万” 。 板书：十万 （2） 、说一说：你知道十万有多大吗？ （3） 、10 个十万是多少万？10 个百万是多少万？ 四、精讲点拨 提问 1： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。 五、当堂训练 1. 说一说，拨一拨。 让学生自己尝试操作， 在多次尝试的基础上， 教师可以帮助学生归纳 “满十进一” 的方法。 2. 第 2、 3 题是直接对抽象的数进行数数， 在数的时候首先需要学生审题， 明白数数的要?； 其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序 数。 六、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、布置作业 1.每人收集 5 个生活中的大数，小组交流后全班交流。 2.在计数器上拨数、读数。3 / 105第二课时认识更大的数教学目标 1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿” 。 2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级） 。 4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活的联系。 重点：数位顺序表的形成和数感的培养。 难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。 教学过程 第 1 课时 一、创设情境 1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道 330 圈，制造这些筷子需 要砍伐
棵大树，使森林面积减少 2000000 平方米。据统计，我国 13 亿人口中在校中 小学生约 2．2 亿，按每人每学期课本平均重 1500 克计算，如果课本能循环使用 5 年，可节约 5280000 吨文化纸。生产这些纸要耗费 3000000 亩木材、 吨纯净水、6335000 万吨煤、 1584000 万吨化工原料。 师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一 说。 2、发现问题。 （1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类） （2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着
和 2000000 等较大的数说，这个数我不会读。） （3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题： 和 2000000 是怎 么来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这两个问题是比较陌生的，比较困惑的，此时，让 孩子们独立地去阅读教材已是水到渠成。） 3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。 [设计意图] 让学生在阅读的情境中，经历发现问题、分析问题的过程，激发学生探究问题 的兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习）的动机，让学生感受到学习数学的必要性，并 通过小资料对学生进行环保教育。4 / 105二、探究新知 1、认识“十万” （1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第 2 和第 3 页，边看边 思考；100000 元它表示什么？1000000 元呢？你还看懂了什么？ （2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行交流、指导。 及时地了解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何引导的策略。 （3） 100000 元是怎么来的？表示什么意思？ （学生可能会根据自己的理解来回答这个问题， 只要是他们的描述有一定的理由，教师都应该给予鼓励） [设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了学生学习的 积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。 （4）如果 10000 可以在计数器上这样拨（如下图），那么 100000 怎么拨呢？你能继续拨 下去吗？（学生可能会在万位上拨 10 个珠子，也有的学生会从中发现“满十要向前一位进一” 的数学思想并在十万位上拨 1 个珠子，此时，引导学生在实际操作的基础上进行交流是很有效 的。）老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万” ，10 个一万就是“十万” 。 板书：十万 [设计意图]利用计数器上动态拨珠的过程，使学生认识计数单位“十万”以及“万”和 “十万”之间的关系。 （5）师出示相关数据资料： 十万名学生大约组成 2000 个班级。 十万张纸摞在一起大约有 3 层楼高。 十万步大约在 400 米的跑道上走 130 圈。 十万天大约是 274 年。 [设计意图]以资料的形式出现，让学生对“十万”有更形象的认识。有助于学生对“十万” 的理解和运用。 2、认识“百万、千万、亿” （1）出示汽车图并提问： 师：1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？ 生：说出想法后用计数器验证。 （2）师提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个一千万呢？ 生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。 师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿 （3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。 [设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他们充分利用知 识的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。 三、方法应用 （1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？（学生可能会提出这样的问题：5 / 10510 个一万是十万，10 个十万是一百万、10 个一百万是一千万，??，这里面有什么规律吗？我 应该怎样记？） （2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表吧！从这个表中，你发现了 什么？ （3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 （4）师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。小组同学分工合作，每人做一道， 看哪个小组能在最短的时间里最准确地完成同学们提出的问题。 （解决刚才提出的众多问题中还 未解决的问题） [设计意图] 给出亿以内数级和数位顺序表， 让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多 少，理解“位值”的概念。 四、梳理知识，总结升华 谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能用今天学习 的知识解决更多的生活问题。 [设计意图] 通过师生共同总结本节内容。让生再次回忆本节课所学的所有知识点，再次将 知识点进行查漏补缺，使学生真正掌握所学知识。 五、课堂检测 课堂检测 A。 板书设计： 数一数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿，?? 教后反思：6 / 105第三课时人口普查（读多位数）教学目标： 1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 教学重难点： 1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：小组合作，讨论归纳。 教具准备： 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 教学过程： 一、激趣导入 昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单 位？ 指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。 随着学生的回答板书： （从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 000 9 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？ 你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。 板书课题：亿以内数的读法 二、自主学习 1、展示收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米；赤道长 40076 千米；马里亚纳海沟距离海平面 11034 米；2000 年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为
人。祖国大陆 约有
人，北京市约有
人，天津市约有
人。 1．读出上面的数据。 三、反馈交流 研究末尾有 0 的数的读法。 （1）介绍数位。 这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数 字所占的位置叫做数位。如 4958，是由 4 个千，9 个百，5 个十和 8 个一组成的。8 个一是在右 边第一位，就是个位；5 个十在右边第二位，就是十位；9 个百在右边第三位，就是百位；4 个 千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。 （2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别 加上“位”字，成为一个数位顺序表： ? 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位7 / 105（3）计数单位和数位之间的关系。 个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上?? 几个千万就写在千万位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 四、精讲点拨 （1） 认识数位分级。 按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级” ，表示多少 “个” ，万、十万、百万、千万是“万级” ，表示多少“万” 。 在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： ? ? 千 亿 位 亿 百 亿 位 级 十 亿 位 亿 位 千 万 位 万 百 万 位 级 十 万 位 万 位 千 位 个 百 位 级 十 位 个 位（2）学习末尾有 0 的数的读法。 在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：亿级 ? 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 1 1 亿 位 2 2 千 万 位 9 6 1 1 百 万 位 5 5 3 0 1 万级 十 万 位 3 8 8 0 8 万 位 3 3 2 1 0 4 1 千 位 0 0 0 0 7 0 1 百 位 0 0 0 0 1 0 0 个级 十 位 0 0 0 0 9 7 3 个 位 0 0 0 0 9 6 4指导： 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作： 十二亿六千五百八十三万。 学生尝试读出： 和 820000。 提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了吗？质疑：1807199 这个数读不读 这个 0 呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0 在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0 在级的末尾时不读出来。 五、当堂训练 研究中间有 0 的数的读法。 指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。 强调：百位上的零必须读出来。 学生尝试读出：1408 / 105六、课堂小结 这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。 还学会了含有三级数的读法。 七、布置作业 1． 教材第 7 页第 1 题 板书设计： ? ? 千 亿 位 亿 百 亿 位 级 十 亿 位 亿 位 千 万 位 万 百 万 位 级 十 万 位 万 位 千 位 个 百 位 级 十 位 个 位第四课时国土面积教学目标： 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。 2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单位表示大数。 教学重难点： 1、掌握比较多位数大小的方法。 2、能正确比较多位数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：自主学习，合作探究。 教学准备： 课件、小黑板。 培优辅差：教学过程： 一、激趣导入 同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5 个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？ 二、自主学习 1、出示例题 通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的 多少吗？ 学生默读例题，理解题意 北京
人 香港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆
人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 一、 反馈交流 观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生 2 人一组，说 一说，议一议。9 / 105按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？ 小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。 质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？ 二、 精讲点拨 位数相同的数的大小比较。 板书：010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？ 探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3 比第二个数百万位上的 0 大，所 以 10000 五、当堂训练 1、教材第 9 页第 1 题 2、练习册第 6 页第 1 题 六、课堂小结 （1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？ （2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？ 七、作业布置 板书设计： 国土面积 &000 =100 亿
万 教学反思：第五课时近似数教学目标 ： 1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重难点： 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导启发。 学法：分析思考，实践应用。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、激趣导入 1、展示收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对10 / 105数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一 说日常生活中接触的近似数。 二、自主学习 1、用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试 一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。 三、精讲点拨 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可 先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重 点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。 四、反馈交流 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的” ，哪些是“四舍的” 。 五、当堂训练 1、练一练 1、2、4 2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。 六、课堂小结 1、四舍五入的方法 2、要求不同，一个数可有几个近似数。 板书设计： 近似数 “四舍五入”法求近似数 方法与注意事项 教学反思：11 / 105第六课时 教学目标：数学阅读（从结绳计数说起）1、 了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。 2、 经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。 3、 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热 情。 教学重难点： 1、提高学生的阅读理解能力。 2、让学生对“数”有进一步的理解认识。 教法与学法： 教法：创设情境，活动激趣。 学法：小组合作，交流探究。 教学准备：课件。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？ 学生根据自己的了解，各抒己见。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起。 板书课题――从结绳计数说起 二、自主学习 教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数” ，体现了一一对应的思想。 第二幅图中对比羊群的计数是 “按群计数” ， 体现了数学中化繁为简的思想， 也是进位制的 “原 形” 。 第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。 三、当堂训练 书写“十进制数位顺序表” 。 四、课堂小结 从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人 们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完 时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验， 就产生了十进制。 板书设计： 数学阅读（从结绳计数说起） 教学反思：12 / 105第七课时 教学目标： 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能用万、亿为单位表示大数。 3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重难点： 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教法与学法： 教法：组织练习，引导思考。 学法：独立思考，合作交流。 教学准备：课件。 教学过程： 一、多位数的读、写的练习练习一练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在 什么位上，并进行读、写。 二、多位数的改写 练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。 三、读写游戏。 （练习题 3） 同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数， 两人可交换角色；第 2 步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。 在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 四、多位数比大小 做第 4 题，完成后说说比较的方法。 五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。 六、课堂作业 教材第 15 页第 5 题。 七、课堂小结 总结这单元所学到的知识。 板书设计： 练习一 亿级 亿 亿 亿 1 3 教学反思： 万级 个级 计数单位 3 0 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 一千三百八十二万 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 5 8 1 2 68 2 0 0 013 / 105第二单元单元教学计划 一、学生情况分析： “角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角，因此在教学 过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽象的 平面图形，所以应通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些 图形。 二、单元教材分析： 本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角 的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材都加强了操作活动的练习，使运动的物 体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学习兴趣。 三、单元教学目标： 1、知识目标： （1） 、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。 （2） 、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。 （3） 、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。 （4） 、平移――能辩认移动的方向（上下左右） ；能确定移动的距离（几格） 。 2、能力目标： （1） 、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。 （2） 、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。 3、情感目标： 通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数学 的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。 四、单元教学重点： 1、认识直线、线段和射线。 2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。 3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。 4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。 6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。 五、单元教学难点： 1、认识直线、线段和射线的特征。 2、利用三角尺和直尺画平行线。 3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。14 / 105第一课时线的认识教学目标 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 重点难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形 中的线段。 2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 教法与学法： 教法：创设情境，演示讲解。 学法：观察思考，归纳思考。 教具准备 直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。 教学过程： 一、激趣导入： 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛” 。大家仔细看，你能从中 找到我们学习的线段和射线吗？ 学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 二、自主学习 1、电脑出示“看一看”的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条 直线。 第二幅图： 马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条 线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽 象出一些射线。 三、反馈交流 1、比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉学生，这是一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果沿着这条线段的 A.B 两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无限延伸， 会得到一条什么线？（射线） (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？ 四、精讲点拨15 / 1051、三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。 2、画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ 五、当堂训练 1、教材第 17 页“试一试”第一题。 2、教材第 17 页“试一试”第二题。 3、数一数有几条线段。 （1） 有（ ）条 （2） 有（ ）条 说说你是怎样数的。 六、课堂小结 今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计： 直线、线段与射线 直线： 无限长 无端点 教后反思： 射线： 无限长 只有一个端点 线段： 有限长 有两个端点第二课时 教学目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。相交与垂直3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学重、难点： 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教法与学法： 教法：引导操作，归纳概括。16 / 105学法：操作思考，理解运用。 教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程： 一、 激情导入 量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形， 从而引出相交的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角――直角。 学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。 二、自主学习 折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后， 教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条 折痕是否互相垂直。 三、反馈交流 说一说 1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、精讲点拨 1、练一练 （1） 、我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。 （2） 、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。 问： 如何确定门框相邻的两条边是否垂直， 让学生自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。 2、画一画 （1） 、明确所画的线与哪一条垂直。 （2） 、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通 过某个点。 五、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 六、作业布置 板书设计： 相交与垂直 相交 教后反思： 垂直17 / 105第三课时平移和平行教学目标 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 重点难点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：观察发现，动手操作。 教具准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 教学过程 一、激趣导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这 幅图里的一样。 出示延缓 18 页“看一看”左图。 请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示第 18 页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。 二、自主学习 1、移一移。 (1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起） ，然后平移其中一根小棒。 提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。 (2)出示第 18 页小鱼图。 说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。 三、反馈交流 1、折一折。 已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？ 用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？请学 生汇报折纸情况。 2、说一说。 出示教材第 19 页“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。 3、画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。 四、当堂训练 1、第 20 页“实践活动” 。18 / 1052、思维训练 （1） 、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 （2） 、过 B 点画直线 A 的平行线。 五、课堂小结 提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？ 六、布置作业 板书设计： 平移和平行 教后反思：第四课时 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教法与学法： 教法:创设情境，引导归纳。 学法：观察思考，自学讨论。 教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。 培优辅差：旋转与角教学过程： 一、 激趣导入，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？ （2）一人说一人转。 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这 条射线就是角的边。 2、认识平角和周角。19 / 105（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？ （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。 四、你知道吗？ 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成 了什么角。 可先画一画，再说一说 五、说说生活中的平角与周角 1、试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如 人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。 2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、布置作业：练一练 1、2. 板书设计： 旋转与角 锐角 教后反思： 直角 钝角 平角 周角20 / 105第五课时角的度量（一）教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：体验感悟，发现应用。 教学准备：每人准备量角器。 教学过程： 一、 激趣引入： 1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ、∠Ｂ的大小。4、想一想认 识量角器的必要性，认识角的单位“度” ，用“°”表示。 二、合作探究，认识量角器 1、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。 (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。 (4)说说 1°和平角。 2.试一试，量角器上看角的度数。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？ 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点。 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线） 。 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。 (2)量一量 练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指 名演示。 三、当堂训练 1、用量角器量出直角的度数。 2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于 90 度）还是钝角（大于 90 度） 1、 量一量练一练２的∠３、∠４的度数。 2、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 3、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法 :点对点 , 边对边 , 读准度 数。 四、.数学游戏.1、读懂游戏规 2、同桌比赛 五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。 六、作业：练一练 2、3 板书设计：21 / 105角的度量 测量角的单位： 教后反思： 练习 ⒈填一填。 ⑴人们将圆平均分成 360 份，其中一份所对应的角的大小叫做（ ⑵小于 90 度的角叫做（ ⑶直角（ ⑷1 周角 =（ ）度，平角（ ）平角 =（ ）度，周角（ ）直角。 ） ， 零刻度线对准角的 （ ）度。 （ （ （ （ ） ） ） ） ⑷ ） 。 ）度。 ） 。 ） 。 ） ，大于 90 度且小于 180 度的角叫做（ 测量角的方法：⑸度量角的大小时， 要把量角器的中心点对准角的 （ ⑹一个三角板，有一个锐角是 30 度，另一个锐角是（ ⒉判断对错（对的打“√” ，错的打“?” ） 。 ⑴角的两条边越长，角就越大。 ⑵锐角都小于钝角。 ⑶两个锐角一定能拼成一个钝角。 ⑷用量角器量角时，一定要读内刻度线。 ⒊ 量出下面各角的度数。 ⑴ ⑵ ⑶（）（）（）（）⒋写出每个钟面的时间，并量出时针与分针形成的角的度数。： ⒌量出下图中各角的度数。 1 2 3：：∠1= ∠2= ∠3= ∠4= ∠5=， ， ， ， 。45⒍先估一估下面各角的度数，再量一量。22 / 105⑴⑵估计（ ⑶ 估计（） 测量（）估计（ ⑷） 测量（）） 测量（）估计（） 测量（）⒎观察下面的图形，你能根据给出的角的度数，判断出其它角的度数吗？ ∠1=55° ∠2= ∠4= ， ， ∠6=90° ∠3= ∠5= ∠ ， 。 =∠ =∠ 3 4 5 2 1 6其中，哪两个角相等？∠23 / 105第六课时角的度量（二）教学目标： 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重难点： 会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。 教法与学法： 教法：指导操作，引导发现法。 学法：自主探究，动手操作法。 课前准备：实物投影，量角器,三角板 培优辅差： 教学过程： 一、 用三角板画角 1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。 (2)说说各角的大小 二、画一个 60 度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。 (1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角――说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算) 反馈:可以拼成 75° ,105° ,135° ,150° ,120° (提示:拼画的顺序) 第一步可用 45° 的角与另一个三角形的每一个角拼； 第二步可用等腰三角形 90° 与另一个三角板的每一个角拼.) 3、 还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60 度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ、先画一条射线。 Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。 Ｃ、在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点。 Ｄ、 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是 60 的 角。 三、试一试 1、画 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法 2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。 3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方法，再指名 说一说怎么画的，应注意什么？ 四、作业：练一练 2、3。 板书设计：24 / 105画角 用量角器画角 五：专题练习设计： 用三角板画特殊度数的角画角 ⒈谁说的正确？ ∠1 是 55°。练习题 ∠1 是 125°。⒉用量角器画出下面各角。 40° 75° 125° 1 95°⒊ 用三角板画出下面各角。 30° 135° 60° 120°⒋用一副三角板，你能画出哪些角？在下面试着画一画。 教后反思：25 / 105第七课时练习二教学目标： 1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。 2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重难点： 会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。 教法与学法： 教法：引导回顾，组织练习。 学法：独立思考与小组交流合作。 教学准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。 培优辅差：教学过程： 一、 复习本单元的知识重点 １、 直线、线段与射线的特点与读法 ２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 ３、 角的度量及画法 二、练一练 1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让 学生说说判断的方法） 。 2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？ 可以让学生画个草图。 3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度 数，该怎么办？（把角的一边延长） 4、第四题 （１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。 Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。 Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。 小组合作，可画一画。 （２）用长方形纸分别折出 45°，135°的角可先让学生独立操作，再全班交流。 三、复习用量角器测量角的大小 练习二第 3、4 题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 四、运用知识解决问题： 1、练习二第 5 题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生 自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。 2、练习二第 6 题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。26 / 105单元复习 一、填空 1.线段有（ 2.周角=（ 1 个周角=（ ）个端点；射线有（ ）度 ）个平角=（ ）个端点；直线（ ）度 ） 。这两条直线的交点叫做（ ）角； ）角； ）角。 ） ） ） ） ） ） 。 ）个直角 ）度，是（ ）度，是（ ）度，是（ （ （ （ （ ）端点。 直角=（3.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相（ 4.3 点整时，时针与分针所成的角度是（ 6 点整时，时针与分针所成的角度是（ 10 点整时，时针与分针所成的角度是（ 二、判断 1.过两点只能画一条直线。 3.用一副三角尺可以拼出 105 度的角。 4.十字路口的斑马线是平行线。 5.平角就是一条直线，周角就是一条射线。 三、选择题 1.可以量出长度的是（ A.直线 2. A.1 3.角的大小与（ B.射线 图中有（ B.2 ）有关。 ） ） 。 C.线段 ）个锐角。 C.32.一个 20 度的角，透过放大 5 倍的放大镜看是 100 度。 （A.两边张开的大小 B.两边的长短 C.顶点的位置 4.下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（ A.80 度 5.下图中（ B.120 度 ）是周角 C.170 度A. 四、操作题B. 1.过 c 点分别画直线 L 的垂线、平行线。 .C ―――――― .a ___________ L L 2.过 a 点画直线 L 的平行线。C.27 / 105三、乘法一、单元要点分析： (一)教学内容： 本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根 据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数” ，因此教材编 排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多 让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一 些问题。 (二)教学内容结构安排如下： 卫星运行时间（三位数乘两位数） 、体育场（估算） 、神奇的计算器、探索与发现（一）有 趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法 分配律 二、教学目标： 1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并 能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定 律进行简便运算。 三、重点、难点、关键： 重点：三位数乘两位数。 难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件 关键：引导观察算式特征，理解算式含义 四、培优辅差28 / 105第一课时：卫星运行时间 教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。 （课文第 30-32 的“试一试” ， “练一练”等） 关键：掌握每一步计算的算理 教学目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。 2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算 3、能利用乘法运算解决一些实际问题 重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：因数中间有 0 的计算方法。 教具准备 幻灯设备 教学方法：引导质疑，合作探究 教学过程 (一)创设情境，激趣导入 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。 （或用幻灯呈现课文主题图） 。 呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分时间。 教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈??所需要的时间，你可以计算吗？ 1、揭示课题。 2、教师：这就是我们今天要学习的内容。 3、板书：卫星运行时间 (二)自主探究，合作交流 （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？ （2） 学生用算式计算 （3） 反馈计算结果 （4） 114?2=228 分 114?5=570（分） 114?10=1140（分） 说一说： “114?10“你是怎么算的？ （三）精彩展示 （1） 提出问题：人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ （2） 列出算式表示 学生在原有基础上，很容易列出算式： 114?21= （分） （3） 估算结果 ① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ ② 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估算，学生可能回答： 学生 1：比 2000 分多 学生 2：比 2500 分少 （4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生 认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。 解决方法 1： 114?20=2280（利用旧知，先算 20 圈的时间）29 / 105114?1=114 4 解决方法 2： 114?21 = 114?7?3（用 21 看成“7?3” ） = 798?3（利用旧知，多位数乘一位数） = 2394 解决方法 3 1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推） ? 2 1 1 1 4??114?1 2 2 8 ??114?20 2 3 9 4 展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理 （四）测评反馈 课文第 34 页的“试一试“ （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他 们掌握笔算方法 （2） 反馈运算结果 ① 54?312 列竖式时的注意点：写作： 312?54 ② 408?25 因数中间有 0 的计算方法。 ③ 47?210 因数末尾有 0 的简便计算 3 1 2 4 0 8 ? 5 4 ? 2 5 1 2 4 8 2 0 4 0 1 5 6 0 8 1 6 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 (五)巩固练习 1、课内外作业 2、选用课时作业设计 （六）板书设计 卫星运行时间 人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ 教后反思： 4 ? 2 4 9 4 9 8 7 1 0 7 7 030 / 105第二课时练习教学内容：练习（第 31-32 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 培优辅差： 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 四、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 五、教后反思：第三课时：有多少名观众 教学内容 三位数乘两位数的估算。 （课文第 33 页的内容，及第 34 页的“练一练“） 教学目标 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。 重点、难点、关键 重点：三位数第六两位数的估算的方法 难点：能正确、合理地对数据进行估算31 / 105关键：联系实际，灵活处理 教具准备 实物投影仪 教学方法： 合作交流，质疑探讨 学具准备 同桌准备一张报纸 教学过程 一、创设情境，激趣导入 1、实物投影呈现图片。 略。 （图片可以是课文主题图，也可以自选） 教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？ 2、 提出问题。 教师：你能俦这个体育场的座位数吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。 （1） 独立思考，估算整个体育场座位数； （2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。 （3） 由小组派代表反馈交流结果。 由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可 能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。 学生 1：从图中看出每小块看台大允有 50 个座位，这个体育场可能有 30 个扑克台，大约 有 1500 个座位； 学生 2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐 1000 人，4 个方位，大约 坐 4000 人： 学生 3：体育场的每一排座位数大允是 2000 人，估计这个体育场有 30 排，大约共 6000 个 座位。 以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功 的喜悦。 三、 精彩展示 （1） 幻灯呈现： 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场 的座位数吗？ （2） 理解数量关系，列出解答版式。 引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？ ②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？ ③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？ 从而板书：12?6?28 或 72?28 （3） 估算版式结果。 一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看成 30 来估算。 即：70?30=2100 （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便 计算。 三、 测评反馈 课文第 34 页“练一练“的第 1，2，4 题。 题中要求估计一张报纸一个版面的字数， 学生有多种方法， 可以将报纸折一折或圈出一32 / 105块， 在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数 “也可以数一数某一行的字数与总行数， 然后相乘得到整版的字数。 四、板书设计： 有多少名观众 认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？ 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数 吗？ 五、教后反思：第四课时：神奇的计算工具 教学内容： 介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。 （课文第 38 页的内容） 教学目标： 1、使学生认识阈学会使用计算器。 2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。 重点、难点： 重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。 难点：对计算器一些功能键了解。 教具准备： 计算器、实物投影仪。 学具准备： 电子计算器 培优辅差： 教学过程： 一、激趣导入 1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。 教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？ 学生：认识计算器。 板书：神奇的计算器。 2、教师：你知道如何使用计算器吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。 学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学 生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作 提供帮助。 2、认识一些功能键。 （1） 由学生来说明。 随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操33 / 105作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的 作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。 （2） 集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键。 按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。 ② 运处符号键。 只要介绍“+、-、?、/“键的使用方法 。 ③ 数学键 数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示“1 2” 。 ④ 等号键 按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。 ⑤ 小数点键 按下此键，就呈现一个小数点 因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样， 以上 5 种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器， 介绍一些其他的功能键。 如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。 三、精彩展示 （1） 计算 25?4 操作过程： 输入 25→?→4→=，屏幕上呈现 100，就是计算的结果。 （2） 计算一份菜单的价钱。 ① 实物投影呈现： 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 四、测评反馈 （1） 呈现计算题。 ① 1+2+3+4??+98+99+100 ② 999?9 99?9 （2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。 （3） 反馈计算结果。 （4） 引导提问： 通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比 较）？你有什么感想和体会？ 学生可能会提出一些简便的计算方法。 如： ① 1+2+3+1+??+98+99+100=101?50，只要用计算器计算 101?50 ② 999?9==?9=89999134 / 105发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都是 9，9 的个数比第 1 个 因数中的 9 个数少一个。 接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很 可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。 五、板书设计 神奇的计算工具 （1） 计算 25?4 （2） 计算一份菜单的价钱。 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 五、教后反思35 / 105第五课时：有趣的算式 教学内容： 巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。 （课文第 40、41 页的“探索发现（一） ”内容。 ） 教学目标： 1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 重点、难点、关键： 重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 教具准备 实物投影仪。 学具准备 电子计算器。 教学方法： 合作交流 培优辅差： 教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。 ，这一节课教师要带你去探索算式背 后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。 板书： 探索与发现（一）有趣的算式 二、 自主探究，合作交流 1、 第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1?1，11?11，111?111 三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点， 它们与算式的两个因数之间又有什么 关系。 （3） 讨论： 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时， 重点是让学生说一说写出结果的依据是什么， 教师结合算式说明。 34321 （5） 依据规律填得数。 == 、 第二关：奇怪的 142857 （1） 让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4 （2） 反馈计算结果。 =857?3=857?2=857?4=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的关系。 （4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 =857?4=、 第三关：神奇的 9。 （1） 让学生用计算器计算： 99?99==998001 （2） 猜一猜： 的结果。36 / 105学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。
999 9?、 第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现 0-9 十个数字。 （2） 让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。 教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。 （3） 老师也选取了 4 个数字：6、1、7、4。 （4） “卖关子” 。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数字中，推出来， 你相信吗？ 学生 A：不相信！ 学生 B：老师怎么讲迷信呢。 学生 C：感到迷惑。 （5） 运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次 相减?? 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 －1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 －2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174 的就是好孩子，否则就不 是好孩子。 （6） 学生探索。 ① 学生独自按照规则进行计算。 ② 最终发现，计算的结果全部都是“6174” 。学生发觉大家都是好孩子，笑了。 三、 测评反馈 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。 （在课前，教师布置学生准备） 四、板书设计： 有趣的算式 第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的 142857 第三关：神奇的 9。 第四关：寻找神秘的数。 五、教后反思：37 / 105第六、七课 练习三 教学内容：练习三（第 39-40 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 培优辅差： 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 五、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 六、教后反思：38 / 105整理与复习 教学内容：整理与复习（一） （第 42-46 页） 教学目标： 1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。 2、复习线与角的有关知识。 3、复习乘法的有关知识。 教学重、难点： 认识较大数、线与角、乘法简算。 教学方法：反馈，总结，归纳 培优辅差： 教学准备： 量角器，三角板，计算器 教学过程： 一、复习第一单元：认识较大数 第 1、2 题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积 极参与课堂复习。 二、复习第二单元：线与角 第 4、5 题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。 第 6 题引导学生先直观判断， 再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂 直。 三、复习第三单元：乘法 第 7 题用竖式计算 第 8 题用乘法结合律、分配律进行简算。 第 9 题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后 解答。 四、复习作业设计。 五、板书设计 整理与复习（一） 1、认识较大的数 2、线与角 3、乘法 六、教后反思：39 / 105四 一单元分析：运算律（1）课标分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四 则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算 技巧，提高计算能力。 （2）教材分析：本课是四年级上第七课， 属于小学中年级的内容。 在之前已经学习过加法， 但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。所以说 本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生 学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可以使 计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算 答案。 运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的 好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解 决。运算律有很多种，本节课只学习加法的交换律 a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c), 课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子，由学生熟悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相 同的答案。让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道 加法题是，可以使用加法交换律验证是否算的准确 （3）学生情况分析 小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法， 运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。运算律对于四年级学 生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。 既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。 小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴趣。 对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难 上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。 （4）教学方法与手段 充分发挥学生的主体性，学生是学习的主体，到苏学生学习的方法，授之以渔，学生自主 思考，解决问题，老师在旁进行指导，解答疑问。一到学生自己发现探索问题，在学习中发现 问题 小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学在一起，既有利于学习， 同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学习。 综合运用多种方法，让学生在学习中学习。40 / 105第一课时买文具 （中括号）教学目标： 1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 教学准备：小黑板 教学方法：情景教学法 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6。2 级的大地震，造成许多学校的房屋 倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。 你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。) 1、根据情景图提出问题 2、说一说了解了哪些已知条件。 二、自主学习、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会列 分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后， 发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？学生处于“悱偾”状态，老 师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。 三、精讲点拨 1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算 中括号里面的。 先独立思考，再讨论交流。 学生用自己的话说一说。 4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第 4 题：捐书 引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正) 一、 知识应用及拓展。 1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” 第 1 题：让学生说一说先算什么？再计算。 第 2 题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。 第 3 题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。 五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？ 六、作业布置：配套练习 板书设计：中括号 算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 教后反思41 / 105第二课时 1.口算。 24?5＝ 2.填空。 (1)估计 96?42 时,这样想:96≈( 96?42≈( )。 )个 0 )位数。 ( ( (2)30800?5 的末尾有( ( )位数，也可能是( 3.判断题。 (1)370?50 与 3700?5 的积相等。 (2)89?99＋89＝89?(99＋1) 4.选择题。 (1)847＋853 这道题可以利用( ①乘法交换律 ①96 ①320 5.计算 (1)先估算，再列竖式计算。 285?48＝ (2)用简便方法计算。 45?102 6.应用题 23?98+46 25?32?125 95?408＝ 360?75＝ ②乘法结合律 ③不能确定 ) ③210 )来简算。 ),42≈( 18?30＝ 200?6＝ 14?30＝ 19?40＝ 25?40＝ 260?3＝练一练125?80＝ )。( )和( )相乘得( )。所以(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是) ) )(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 (③乘法分配律 )(2)两个因数的积是 480，如果其中一个因数扩大 5 倍,另一个因数不变,那么积是( ②2400 ②180 (3)□÷86＝240，□里应填((1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉 12 千克水， 照这样计算， 一年要流掉多少千克水t(按 365 天计算) (2)运动会举行大型团体操表演，一共有 4 个方阵，每个方阵有 25 行，每行 25 人，一共多 少人参加表演t42 / 105第三课时加法交换律和乘法交换律教材分析：在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外， 也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数 a 与 b 相加，不论是 a+b（相当于先数 a，再数 b） ，还是 b+a（相当于先数 b，再数 a） ，结果都一样。小学数学教材 一般都不出现计数公理，但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合 律，无形之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没 有明确表达出来罢了。例 1 提供了概括加法交换律的具体事例。进一步，再让学生自己举例， 并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字 母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象 概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。 教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 师：同学们，陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师： （出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。 “小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 生：不能。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 师：同学们说的真好，那么再看 25 这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成 52 了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？ 生：不能。43 / 105师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一 起来探究一下数学中有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 15?4 16÷8 18+8 17-279 4?15 8÷16 师：请同学们观察这 8 个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15?4 4?15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前 4 道算式， 然后请同学们观察前面 4 道算式，你有什么发现？ 生 1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生 2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是 你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有 信心。 （有） （师取下这 4 道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在 8+18=18+8 这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中 交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算 式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置， 和发生了变化这种情况？ （没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答） 生 1：交换加数的位置。 生 2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 （教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。 （教师板书，全班齐读加法交换律内容） 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答） （板书：a＋b＝b+a） 。 其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用 a+b=b+a 来表示加法交换 律. 及时练习：学生口答。 （师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 □ 3 + + （ + （ 30 = ＝ ） = ） = （ （ ○ Y ） + + + （ 524 （ （ ） ） ） 524 ＋ 678 ） +师及时反馈44 / 1052.乘法交换律 1、 师： 我们已经验证了加法交换律， 那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来 验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结 果有没有积发生了变化的这种情况？ 生：没有。 师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答） 生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。 （教师板书） 师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答） 生： ：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ） 师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答） 生： （a?b＝b?a） 2、及时练习。 （师：请同学们看大屏幕,口答） 10 （ ? ） ? △ 5 = ＝ = （ （ ） ） F ? ? ? （ ☆ （ ） ） ）C ? （ ） 25 ?18 ? 4＝ 25 ?（ ） ? （3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研 究的“交换律” （板书） 。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。 四、巩固内化，运用定律 师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。 （出示课件） ，怎样进行验 算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。 1.(1) + (2) 7 4 6 4 1 6 4 ? 2 7 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2、运用定律计算。 ⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。 ） 130＋86＋70 3、拓展练习：32?125 五、总结全课 师：同学们，请把课本翻到 60 和 61 页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么 问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。 25?37?4 40＋35＋60＋265 25?16?125 125?23?8 验算： 2 7 验算：? 6 445 / 105板书设计：交换律加法交换律 两个数相加， 交换加数的 位置，和不变，叫做加法 交换律。a＋b＝b＋ a乘法交换律 两个数相乘，交换因数的 位置，积不变，叫做乘法 交换律。a?b＝b?a8+18 = 18+8 学生的例子 ??15?4 =4?15 学生的例子 ??第四课时加法结合律教学内容： 九年义务教育五年制小学数学第七册第 14 一 15 页。 教材简析： 加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二 个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。 由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律 相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内 容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解 决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。 教学目的： 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 3.对学生进行&具体问题具体分析&的辨证唯物主义的教育。 教学重点：理解并掌握加法结合律。46 / 105教学难点：加法结合律的推导。 教学关键：通过实例引出规律。 教学过程： 一、情景引入 1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员 42 人，二班有营 员 45 人，三班有营员 55 人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例 2），同学们看能 不能用两种方法解答？ [说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例 2 连加法做好铺垫。] 二、尝试探究构建模型 1.出示例 2。 例 2.四年级一班有 48 人，二班有 50 人，三班有 49 人，三个班共有多少人？（用两种方法 解答） （1）全班试做。 （2）指名板演。 （3）