这题直线点斜式式如何化解为一般式？

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学年高一数学导学案：3.2.3《直线的一般式方程》（新人教A版必修2）
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3.2.3直线的一般式方程
学习目标：1.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式以及它们之间的联系和转化.
2.并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程.
3.通过一般式的教学培养学生全面,系统,周密的分析讨论及解决问题的能力.
学习重点：直线方程的一般式和特殊式之间的互化.
学习难点：直线与二元一次方程的对应关系的理解.
导学流程：
1.知识准备：
（2）观察上述四种形式的直线方程的共同点是
（3）二元一次方程的一般形式是
2.阅读课本97—98页感知直线的一般式方程；
二．深入学习
【知识点】
（1）直线一般式方程：
（2）在方程
（A,B不同时为0） 1.当
时，方程表示的直线与x轴平行；
时，方程表示的直线与x轴垂直；
时，方程表示的直线与x轴重合 ；
时，方程表示的直线与y轴重合 ；
时，方程表示的直线过原点.
【典型例题】
例1.(1) 已知直线经过点A（6，-4），斜率为
，求直线的点斜式和一般式方程.
(2) 把直线
化成斜截式，求出直线的斜率以及它在y轴上的截距。
例2.设直线L的方程为，根据下列条件分别求m的值：
(1)在x轴上的截距是-3；
(2)斜率为1.
1.已知点A(2，2)和直线L：,求：
（1）过点A和直线L平行的直线方程；
（2）过点A和直线L垂直的直线方程.
2.课本99页练习题
四．思维导图
五．课后作业
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高一数学直线方程知识点归纳及典型例题
直线的一般式方程及综合
【学习目标】
1．掌握直线的一般式方程；
2．能将直线的点斜式、两点式等方程化为直线的一般式方程，并理解这些直线的不同形式的方程在表示直线时的异同之处；
3．能利用直线的一般式方程解决有关问题.
【要点梳理】
要点一：直线方程的一般式
关于x 和y 的一次方程都表示一条直线．我们把方程写为Ax+By+C=0，这个方程(其中A 、B 不全为零) 叫做直线方程的一般式．
要点诠释：
1．A 、B 不全为零才能表示一条直线，若A 、B 全为零则不能表示一条直线.
当B≠0时，方程可变形为y =-A C A C ??x -，它表示过点 0, -?，斜率为-的直线． B B B B ??
C ，它表示一条与x 轴垂直的直线． A 当B=0，A≠0时，方程可变形为Ax+C=0，即x =-
由上可知，关于x 、y 的二元一次方程，它都表示一条直线．
2．在平面直角坐标系中，一个关于x 、y 的二元一次方程对应着唯一的一条直线，反过来，一条直线可以对应着无数个关于x 、y 的一次方程（如斜率为2，在y 轴上的截距为1的直线，其方程可以是2xDy+1=0，也可以是x -11y +=0，还可以是4xD2y+2=0等．） 22
要点二：直线方程的不同形式间的关系
直线方程的五种形式的比较如下表：
要点诠释：
在直线方程的各种形式中，点斜式与斜截式是两种常用的直线方程形式，要注意在这两种形式中都要求直线存在斜率，两点式是点斜式的特例，其限制条件更多（x 1≠x2，y 1≠y2），应用时若采用(y2Dy1)(xDx1)D(x2Dx1) (yDy1)=0的形式，即可消除局限性．截距式是两点式的特例，在使用截距式时，首先要判断是否满足“直线在两坐标轴上的截距存在且不为零”这一条件．直线方程的一般式包含了平面上的所有直线形式．一般式常化为斜截式与截距式．若一般式化为点斜式，两点式，由于取点不同，得到的方程也不同．
要点三：直线方程的综合应用
1．已知所求曲线是直线时，用待定系数法求．
2．根据题目所给条件，选择适当的直线方程的形式，求出直线方程．
对于两直线的平行与垂直，直线方程的形式不同，考虑的方向也不同．
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用直线点斜式方程破解两类易错题
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&&同学们知道,直线方程有五种方程形式(点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式),这五种方程形式分别具有各自适用的范围.本文主要与同学们来谈谈直线点斜式方程在破解两类易错题中的运用.
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