高中物理竞赛题（我不会做） | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
893465人加入此小组
（15分）如图所示，将中央有一小孔的小物体C穿在竖直直杆上，使物体C只能沿杆上下运动，物体A与B分别用足够长的细线通过两个大小不计、处于相同高度的轻质滑轮P、Q与物体C相连，已知物体A与物体B的质量均为M=10kg，物体C的质量为m=8kg.将小物体C抬至轮滑所处的高度时，测得物体C与滑轮P、Q的水平距离分别为L1=20cm和L2=10cm，不计一切阻力，无初速度释放物体C，求：（1）物体C下落的最大距离.（2）物体C下落过程中所能达到的最大速度.我知道的只有C下落有两个过程，加速和减速，速度最大时是C在加速与减速之间的时候，这时C力平衡。然后，我就不会了。。。
+ 加入我的果篮
通信专业博士生，编程爱好者
下落到任一点的受力都是已知的；最大速度处加速度为0，C两根绳子的力的垂直分量等于重力，就能求位置了；最大距离貌似用能量守恒就能做。目测应该不难
把能量守恒、受力等等几个方程联立然后艰苦化简……
卤煮如果会微积分的话 写出下落距离x和时间的微分关系 一积分就完了如果不会。。。分别算出C受力平衡时的L1 L2 与竖直方向的夹角（三角形+C重力分解平衡） 第2问就完成了至于第一问。。就是能量守恒方程。。。 此时动能为0， 只要能算出C下落距离和A\B上升距离的关系就完了（其实就是解一个三角形 - -~）
额~~~目测是个简谐运动。。。永不停歇的那种。。。。
的话：额~~~目测是个简谐运动。。。永不停歇的那种。。。。是活塞运动（性情了- - ） 但是不是简谐的
的话：是活塞运动（性情了- - ） 但是不是简谐的额。。。确实是一种周期震荡。。。但是不是标准的正弦（余弦）函数。。。你是这个意思？
的话：额。。。确实是一种周期震荡。。。但是不是标准的正弦（余弦）函数。。。你是这个意思？嗯~ 没仔细分析 但是直觉上至少有两个频率叠加 L1和L2的长度决定的
这是物理竞赛题？是高中物理的家庭作业吧……
画师，超级英雄联盟管理员
的话：这是物理竞赛题？是高中物理的家庭作业吧……高一物理竞赛题
大概看了一下，没有仔细算，第一问可以用机械能守恒列方程求解，虽然式子比较复杂，高中生应该还是可以解的。第二问没有那么简单，这个过程是个动力学过程，不适用静力平衡条件。C加速度为0的时候A、B的加速度并不为零，也就是说绳子的张力不等于A、B的重力，而计算A、B的加速度需要求导数，普通高一学生应该解决不了吧，竞赛水准还是够了，不过解方程和求导都是力气活，没啥技巧。
列了下方程，高中知识够了。不用求导。这是一个震动过程。机械能守恒。以初始状态为势能0点，列出势能的函数。求势能等于0的解。目测方程可以化为二次方程。应该有两个实数解，一个是初始状态。另一个就是是第一问的答案。然后求势能函数最小值，此时动能达到最大。 就是第二问。
通信专业博士生，编程爱好者
的话：大概看了一下，没有仔细算，第一问可以用机械能守恒列方程求解，虽然式子比较复杂，高中生应该还是可以解的。第二问没有那么简单，这个过程是个动力学过程，不适用静力平衡条件。C加速度为0的时候A、B的加速度并不为零，也就是说绳子的张力不等于A、B的重力，而计算A、B的加速度需要求导数，普通高一学生应该解决不了吧，竞赛水准还是够了，不过解方程和求导都是力气活，没啥技巧。嗯，我一楼回答的有问题，应该把C和A，B的速度关系列出来，然后怎么做要看方程什么样了。高一力学竞赛应该不要求求导吧
的话：嗯，我一楼回答的有问题，应该把C和A，B的速度关系列出来，然后怎么做要看方程什么样了。高一力学竞赛应该不要求求导吧不需要求导，0势能方程是一个关于h平方的二次方程。直接解就好。
通信专业博士生，编程爱好者
的话：不需要求导，0势能方程是一个关于h平方的二次方程。直接解就好。为什么势能为0的时候C动能最大？
的话：不需要求导，0势能方程是一个关于h平方的二次方程。直接解就好。我怎么化简了半天都是4次的。
的话：为什么势能为0的时候C动能最大？0势能面是自己定的，这里定最大势能为0就行，但还是不好解啊。
的话：我怎么化简了半天都是4次的。呃，我目测+估计的。刚试了下，果然有个常数阴魂不散。如果因式分解搞不定那就只剩求导了。
高三之前不学微积分的，所以只能用能量守恒定律来做。
的话：高三之前不学微积分的，所以只能用能量守恒定律来做。机械能守恒在这里是个4次方程，高一同样解不了啊。
的话：高三之前不学微积分的，所以只能用能量守恒定律来做。但是能量守恒出来的方程是4次的。不过除了解这个方程有点困难，其他的似乎不是竞赛难度。
的话：机械能守恒在这里是个4次方程，高一同样解不了啊。 加上三角函数变换能做么？我木有空亲自算，大致想受力分析两种状态，最大速度时候C合力为0，计算出角度先？然后算C落差？
的话：机械能守恒在这里是个4次方程，高一同样解不了啊。这种问题通常得到的是可简化成双二次方程的四次方程。可以用公式解。
啊我表示第一问我就阵亡了……过程如下，求帮忙鉴定哪步算错了然后再化简几步发现这个方程有些诡异，遂使用大杀器，结果……这不科学，求鉴定
的话：这种问题通常得到的是可简化成双二次方程的四次方程。可以用公式解。通常高中物理题包括竞赛都会是你说的这样，但这道题~~~~我没找到这样神奇的整理方式啊~~~
的话：啊我表示第一问我就阵亡了……过程如下，求帮忙鉴定哪步算错了然后再化简几步发现这个方程有些诡异，遂使用大杀器，结果……这不科学，求鉴定前面应该是一样的，我尝试展开了一下，然后决定洗洗睡了~~~
额。我不知道这样子算对不对，S是速度最大的时候的位移。然后用守恒算出动能。应该就行了吧。太懒没有算下去
的话：前面应该是一样的，我尝试展开了一下，然后决定洗洗睡了~~~我把它展开了，但是这明显没法解啊借助大杀器，得到的依然是刚才那个奇葩结果
的话：额。我不知道这样子算对不对，S是速度最大的时候的位移。然后用守恒算出动能。应该就行了吧。太懒没有算下去好像不对吧，那两个角不是2倍关系，两角正切才是2倍……
画师，超级英雄联盟管理员
的话：啊我表示第一问我就阵亡了……过程如下，求帮忙鉴定哪步算错了然后再化简几步发现这个方程有些诡异，遂使用大杀器，结果……这不科学，求鉴定不对不对，你列的方程并没有什么条件使得x必定为最低（难道x的解取最大值?）我觉得肯定要用到最低点速度为零的条件
的话：不对不对，你列的方程并没有什么条件使得x必定为最低（难道x的解取最大值?）我觉得肯定要用到最低点速度为零的条件我用的势能守恒就包含最低点速度为零了啊
画师，超级英雄联盟管理员
的话：我用的势能守恒就包含最低点速度为零了啊有...有吗？x仅仅是下降的高度吧，而且是任意的，求理解
我设的x是降到最低点的距离，因此才能列出那个式子。要是任意高度的话，式子应该是mgx=1/2mVc^2+1/2MVa^2+1/2MVb^2+Mg(带根号和L1的那堆东西)+Mg(带根号和L2的那堆东西)
画师，超级英雄联盟管理员
的话：我设的x是降到最低点的距离，因此才能列出那个式子。要是任意高度的话，式子应该是mgx=1/2mVc^2+1/2MVa^2+1/2MVb^2+Mg(带根号和L1的那堆东西)+Mg(带根号和L2的那堆东西)噢...我懂了
我又拿这题问了好多人，第一问得出的方程都和我一样，但那个方程绝对不是高一水平能解出来的（不借助计算器的话需要用到卡丹公式，而且出来的结果带3次根号）So，是不是楼主记错数据了呢……
的话：好像不对吧，那两个角不是2倍关系，两角正切才是2倍……好吧，数学不好
画师，超级英雄联盟管理员
的话：我又拿这题问了好多人，第一问得出的方程都和我一样，但那个方程绝对不是高一水平能解出来的（不借助计算器的话需要用到卡丹公式，而且出来的结果带3次根号）So，是不是楼主记错数据了呢……有图有真相
啊我很是好奇啊，你去问问你们老师吧，问完了别忘了过来告我一声，谢谢
的话：我把它展开了，但是这明显没法解啊借助大杀器，得到的依然是刚才那个奇葩结果这个奇葩的结果可以变换为下面的三角函数的形式，这样就没有虚数了，看起来简单一些，并且很容易用计算器来检验其是否满足势能守恒条件(近似值为1.326641...)，但似乎没办法化得更简了，也就是说不会有什么简单方法可以求解。至于第二问,感觉要解非线性微分方程,恐怕连解析解都得不到了,对高中竞赛来说，题目肯定有问题。
解法一：高中物理框架如果从高中物理的角度考虑的话，从所谓的“极限条件”入手还是很重要的。判断运动情况的话，应该是先加速后减速的过程。这个过程的速度最大的时候，就加速运动的终点，那此时C的受力是平衡的；而位移最大的时刻，意味着C速度为零，对应A和B的速度都是零（高中物理是把这个视作一个隐含的极限条件的。这一点严格而言是需要证明的，并不总是成立，不过这里，C的质量比A和B小可以保证这一点成立。）实际上只涉及到两个独立的变量，一个是C的速度，一个是C的位移。A和B的位移与速度都可以用这两个变量表示出来。上面已经分别对两个情形提出各提出了一个限制条件，再来一个方程就可以解决这两个问题 。当然就是机械能守恒条件了：C减少的势能转化为A、B、C的动能和A、B所增加的势能。如此，可以在高中物理的框架内解决此题。解法二：函数极值法不过，要用高端一点的方法，可以这样：利用上面提到的机械能守恒关系，可以列出一个有关C的速度(v)和位移(h)的方程。这就保含了一个涉及h和v的隐函数。利用隐函数求导的方法，分别针对dh/dv=0和dv/dh=0求得相应的解即可。解法三：牛顿运动方程这个应该最麻烦的，还要涉及积分的问题。其实弄到最后应该是解一个Hamilton方程或者Lagrange方程吧……好麻烦呀……不会做……
的话：至于第二问,感觉要解非线性微分方程,恐怕连解析解都得不到了,对高中竞赛来说，题目肯定有问题。第二问不用微分方程吧C速度最大时受力平衡（先加速后减速所以平衡时速度最大）设此时C运动距离为y，则能列出竖直方向力的平衡方程从而解出y设此时C速度为v，则可以用y和v表示A、B的速度（沿绳分量相同）然后列一个动能和势能的能量守恒方程，未知数只有v（y已解出）展开后大概是一个4次或3次的方程，然后就能解出v只不过因为数据问题，这个方程会极其难解
c受的合力为零时，a,b受的合力可未必为零，这样a,b还是有加速度，这种情况下，绳子的拉力是不等于a,b的重力的。
的话：c受的合力为零时，a,b受的合力可未必为零，这样a,b还是有加速度，这种情况下，绳子的拉力是不等于a,b的重力的。啊有道理！我2了……
我想知道高中物理框架内的解法，不知道lz有标准答案没？
画师，超级英雄联盟管理员
的话：我想知道高中物理框架内的解法，不知道lz有标准答案没？没有，除了一张答题卡和我的名次，其他我一无所知
的话：第二问不用微分方程吧C速度最大时受力平衡（先加速后减速所以平衡时速度最大）设此时C运动距离为y，则能列出竖直方向力的平衡方程从而解出y设此时C速度为v，则可以用y和v表示A、B的速度（沿绳分量相同）然后列一个动能和势能的能量守恒方程，未知数只有v（y已解出）展开后大概是一个4次或3次的方程，然后就能解出v只不过因为数据问题，这个方程会极其难解第二问是不是可以直接用能量关系把C块下落x后的每个滑块的速度表示出来表示出来，再求Vc=f（x）的最大值？
的话：第二问是不是可以直接用能量关系把C块下落x后的每个滑块的速度表示出来表示出来，再求Vc=f（x）的最大值？嗯我觉得这法靠谱！VaVb都能用Vc表示，所以能量守恒就是个Vc和x的关系式，然后用x表示Vc，第一问求出了x的取值范围，相当于求个值域就行但是计算是个大大大大问题啊……
画师，超级英雄联盟管理员
的话：啊我很是好奇啊，你去问问你们老师吧，问完了别忘了过来告我一声，谢谢很遗憾，老师说的确很难搞，他还说就是不能让我们满分。其实的确题目有些问题。毕竟我们这是个小地方，这些发展的比较落后...
的话：很遗憾，老师说的确很难搞，他还说就是不能让我们满分。其实的确题目有些问题。毕竟我们这是个小地方，这些发展的比较落后...…………………………竟然是这样（瀑布汗）
的话：很遗憾，老师说的确很难搞，他还说就是不能让我们满分。其实的确题目有些问题。毕竟我们这是个小地方，这些发展的比较落后...高人啊……
(C)2017果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号&&&&
违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：直杆AB以匀速v搁在半径为r的固定圆环上作平动，试求图示位置时，杆与环交点的速度和加速度。
全部答案（共1个回答）
上面两位纯粹是下折腾。这题非常简单。如下：由于速度是位移的时间倒数，加速度是速度的位移倒数。而ABCD四点的位置是有关系的。所以A与C点的水平速度之和、加速度之...
钢制单摆小球用绝缘细线悬挂，置于如图所示的匀强磁场中
将小球拉离平衡位置由静止释放，经足够长的运动时间后，
以下说法正确的是（忽略空气阻力）
这个恐怕没有现成的，
可能要分为一年一年的去找。
网上搜一下吧。
解:Q的轨迹是以定点O,A为焦点,以定长r为实轴长的双曲线.
理由:连QA,Q在线段AP的垂直平分线L上:QA=QP
→QA-QO=QP-QO=OP=r
平动就是物体上所有的点的运动轨迹都是一样的,用一个点就能代表物体的运动,所以平动可以看作质点.
#南京汤山颐和酒店#什么是内宾价?..............
答: 找到了。可以吗
该问题的关键在于：当b下滑时a由静止开始向右移动，这时b相对地面的速度就是两个分速度的合成，不再是沿弧的切向，所以弧面对b的支持力与b下滑的速度不垂直...
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区物理竞赛吧-百度贴吧--共享物理竞赛资料，讨论竞赛题目--1、本贴吧欢迎物理竞赛的学员和老师加入2、本吧提供资料共享和题目讨论，并定期发布竞赛公开课，且对重大赛事进行报道3、本吧在暑期进行
感谢你与本吧的一同成长
签到排名：今日本吧第个签到，
本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧排名：
本吧签到人数：1913
可签7级以上的吧50个
本月漏签0次！
成为超级会员，赠送8张补签卡
连续签到：天&&累计签到：天
超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
共享物理竞赛资料，讨论竞赛题目
先扯一些看起来像是洗地 但并不是没有道理的东西 任何一种学习方法都不会适合每一个人 没问题吧？质
hh，看了某人的留言，感觉蔡竞赛的路子还没变。还给中学生瞎讲什么正则动量，理论力学hhh，除了几个竞
Δcosθ=sinθΔθ,Δsinθ=-cosθΔθ用简谐运动的位移和速度公式怎么推导
之前在俄罗斯那举行的第十八届亚洲奥林匹克物理竞赛国家队又是大丰收。感觉现在中国的水平是越来越
咱高一 平常白天把学校作业刷完[其实很多挑着写] 晚上都用来学竞赛 考前一星期复习 然后排名在我们学
来位大佬帮我看看错在哪里，谢谢啦
网上真题资源分布散乱,许多重要资源还要收费 楼主尽力搜集了以下资源(包含原卷和答案): 1-33届全部预赛
回复需要有升级两字，还有有物理竞赛四字更好。 防水先： 试解微分方程。mg +kv^3=-ma
或者物理广告吧
给各位同学科普一些东西，主要看“定义”这一栏，写的挺不错的。
想问问吧里的大大们，想进冬令营国家队大概要什么水平
骂我的人删帖了？我也发帖说明一下吧。相信我的人，我说一遍就信了；半信半疑的人我证明了才信，不
物理竞赛卖书贴，这里都是我曾经买的书，现在毕业了，想把这些留给学弟学妹们继续奋斗。 个人经历:高
蔡题里的复赛模拟究竟是什么难度，真的只是复赛难度么。。。
现在开始一个月时间内如何快速提升？高考党竞赛，有过竞赛基础，湖南省保二
程书这题 为什么不能用转动参考系做 就是看杆相对于圆盘的运动 算出来不一样
求大佬详细解释一下这道题（例二），简谐运动
现在大赛在即，吧主应该出来好好发帖管理一下了，现在吧里这么热闹，怎么能坐视不管呢！我们现在最
求助 告急 楼主高一 崔书的波动光学与近代物理学感觉不太友好 高妙的“波动光学与量子理论拾零”感觉
在湖南物理竞赛想得国一有多难
高中没有竞赛班，还推荐我学物理竞赛吗？
想问下大家一开始刷程书会不会很慢呢？ 本人做的非常慢 有时候碰上不会的题得想特别久 想问下大家有
为了节约资源，促进社会和谐和人类的发展，曾经长期开车（划掉）辅导同学的物竞老司机来低价出售几
这种证书有用么？
今日终于见到了胥神！心里还真是挺激动的！ 听到了他发现的神奇的拉普拉斯方程反演变换不变性的简单版本。
谁有梁灿彬第一版的电磁学卖吗？网上买不到那么久远的书
去年某巨龙作恶时，少年穷尽自己手中的力量，去做屠龙勇士，虽然于事无补，但是爱好和平的图腾龙决
本人高二，一直喜欢物理，但不确定要不要以后学物理专业，望大神指教。
恩，我跟我的TA是在物竞组认识的，都热爱着物理。现在想一起换一套物理主题的qq情侣头像，想了很久没想到靠谱的。。求大神帮忙～谢谢^v^
那个，要高考加分得拿到啥名次
我在一个四线城市，学的好的不多，现在是新高二，内容还没有学完，所以看以前的预赛真题的时候，有
难题集萃无限电阻，有大神会吗，那个傅里叶变化不是很懂，能详细讲一下吗。。。
楼主现在初三升高一暑假，请问暑假的大体计划(要拉进度到哪，做哪本书
一楼膜蔡神
该解析大量使用质心题库解析和诸位前辈的手稿 下面是它大致的打开方式： 本帖每加三十楼一更，不许重
如题，是在南京吗
北京汇佳职业学院住宿安全，卫生吗？
北京汇佳职业学院住宿安全，卫生吗？
请问哪本物理竞赛辅导书比较好?求大神推荐
求助！为什么是m2vo?/l1？
今年国际竞赛赛题出来了没？
关于热力学的一个疑问
求物理竞赛视频资源 蔡神的
求帮忙找一下问题在哪？？？
你可能感兴趣的吧...
发贴红色标题
签到六倍经验
兑换本吧会员
赠送补签卡1张，获得
助攻总额: 43W
贴吧热议榜
发表后自动分享本贴
使用签名档&