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如图12-1-4所示为一交变电流的i-t图线，下列说法正确的是（&&& ） 图12-1-4A.交变电流的频率f=50 Hz，有效值为5 AB.交变电流的有效值I=5 AC.交变电流的平均值=10 AD.若此交变电流通过阻值为10 Ω的电阻,则用电压表测得这个电阻两端的电压为25 V
解析：对于正弦交流电可直接应用最大值为有效值的倍这一规律.将此交变电流分为前后两部分正弦交流电，可直接得到这两部分正弦交流电的有效值，分别为：I1=2.5 A和I2=7.5 A，再利用有效值的定义求解.交变电流的平均值是交变电流图线与横坐标（t轴）所围的面积跟时间的比值，其数值可以用E=n计算，不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值.对于正弦交变电流，在时间内，=Em.&&& 由图可知此电流的周期T=0.02 s，根据公式f==50 Hz；而有效值则利用其定义求解，取一个周期T中的前0.01 s和后0.01 s计算产生的电热可列计算式：I2R×0.02=I12R×0.01+I22R×0.01，解得I=2.5 A，故A、B均错.=A= A，或由分析也可知C错.&&& 由U=IR=2.5A×10 Ω=25V，故答案D正确.答案：D
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在高中物理教学中,许多同学很难理解交流电的有效值这一概念。针对这种情况谈一下笔者在教学中的一点体会。有效值说明交流电产生的平均效果,为了引入有效值的概念可以提出:交流电随时间变化,产生的效果也随时间变化。但实际上只要知道交流电的平均效果就可以了。怎样衡量交流电的平均效果呢?可以做一实验。
如图1用两个相同的小电珠A、B。一个接在直流电源上,一个接在交流电源上,让两个小电珠发光情况相同。B灯通过的是交流电流,大小、方向随时间变化,但在相同时间内交流电流与直流电流产生的热量相同,所以B灯发光与A灯相同。既然通过A灯的直流电流I与通过B灯的交流电流i产生的效果相同,可以把直流电流的大小I作为衡量交流电流i产生的平均效果。在此基础上给出有效值比较准确的定义。对于正弦交流电来说,有效值与最大值的关系可用数学方法推导出来。设通过电阻R的交流为i
=Imsinωt,则在dt时间内产生的热量是dQ=i2Rdt。在一周期T内所产生的热量是：
即正弦交流电的有效值等于最大值被2除。对图2所示的方波而说,由定义显然可得有效值与最大值相等。对图3所示的三角波和图4所示的锯齿波。由定义可得有效值等于最大值被3除I≈0.577Im。
一般不同时间内的交流电有效值是不同的。当时间段远大于其周期时,则可以认为这一时间内有效值等于一个周期内的有效值。既然交流电的有效值是根据热效应规定的,则在计算电功、电功率、热量及确定保险丝的熔断电流时应运用有效值。交流电流的平均值是交流图象中波形对横轴(t轴)所围“面积”对时间的比值。由于其值大小表示单位时间内通过的电量平均值,因此,计算通过导体的电量时应用交流电的的平均值。因平均值大小与所取时间间隔有关,对正弦交流电正半周或负半周的平均值由定义可得：
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高二-物理-何智恒-徐中田-第3次课综合复习题
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3秒自动关闭窗口如何理解交流电的有效值和平均值
在高中物理教学中,许多同学很难理解交流电的有效值这一概念。针对这种情况谈一下笔者在教学中的一点体会。有效值说明交流电产生的平均效果,为了引入有效值的概念可以提出:交流电随时间变化,产生的效果也随时间变化。但实际上只要知道交流电的平均效果就可以了。怎样衡量交流电的平均效如果图呢?1可用以两做个一相实同验的。小电珠A、B。一个接在直流电源上,一个接在交流电源上,让两个小电珠发光情况相同。B灯通过的是交流电流,大小、方向随时间变化,但在相同时间内交流电流与直流电流产生的热量相同,所以B灯发光与A灯相同。既然通过A灯的直流电流I与通过B灯的交流电流i产生的效果相同,可以把直流电流的大小I作为衡量交流电流i产生的平均效果。在此基础上给出有效值比较准确的定义。对于正弦交流电来说,有效值与最大值的关系可用数学方法推导出来。设通过电阻R的交流为i=Imsinωt,则在dt时间内产生的热量是dQ=i2Rdt。在一周期T内所产生的热量是Q=∫0Td...&
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在中专和高中的物理教材中，交流电的有 效值和最大值的关系是直接给出的，学生往往 把有效值理解为交流电的平均值.下面将从交 流电的产生，逐步计算最大值、有效值、平均 值以及它们的关系. 1交流电的变化规律及其最大值 ，淤即。 刀儿 如图1所示，线圈在磁场 中匀速旋转，角速度为。，旋 转时穿过线圈的磁通量发生变 化，从而在线圈a6心中产生 感生电动势，根据法拉第电磁 感应定律: g=一d沪/dt 在旋转过程中，线圈平面与磁感应线方向 的夹角O随时间变化，且口二哪，穿过线圈的 磁还量职=BSeoss二BSeo刚(2) 将(2)式代人(l)式可得: 了二一d沪/dt=刀.灿sino，t二戈sin哪(3) 当线圈闭合时，设电阻为R，则: 罗双二民sin。￡/双二几sin田‘ 二召S公/R (4)式可以 几由 得到，交流电是按正 弦规律变化的，如图 2.(5)式为电流的最大值. 2交流电的有效值 关于交流电的有效值物理教材中是这样阐 明的:...&
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辨析交流电的最大值、平均值和有效值根据定义即。P直,即I‘R。I;n‘R/2及其关系,对掌握交流电知识、理解交流电所U二=1/J5。h（杏）_t人恤MgM厂用[匕账百hillo、、。-l。。。。。7JIJ、、。还可以求出非对称的方owtf工pr上L“）二0兀「匕则1上上”——卜一H入一P工、.、、、,…、.、,_0用——————口+十:＆不锄如们\份牛佃腑六佑巾的是十皿XUIDy口U闩x人且下WI曰句二用山级州们JW王注附父佩旺w取八…＊.、._._.___,。、。__-___。厂二二”:二厂二:二_”厂二”二;一丁人Y大值的关系。如’95全国高考试题11。（题略）。情不难、较力容易地香到:（1）这是一个符辙汐嘻一7一、二丫”’二二7二.二！二——一‘—-‘-。’-rtotr’l.No,=---m---,l.MI.IntgM7’-’--rtHL-～.-1th7ZH7ry7t=PUNOthny）N”UPUWJ,--MWLbZi。。...&
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交流电(在中学物理中主要指正弦交流电)的有效值、平均值是学生最易混淆的两个概念.学生对这两个概念的物理意义没有真正理解,简单地认为交流电的有效值、平均值都是交流电,(变化)与稳恒电流I(不变)的等效,而对解决什么间题该用交流电的有效值计算,或何时该用交流电的平均值计算不清楚,把两个概念混在一起,常常出现错误. 〔例题〕如图l所示,矩形线圈‘父记在磁感应强度B~2特的匀强磁场中绕轴O夕,以角速度。=1。二弧度/秒匀速转动,线圈共10匝,丽~。.3米,瓦~。.6米,负载电阻R二朽欧,线圈自身总电阻,=5欧.求: 〔解法l〕第一步,求电流的有效值,用有效值来计算热量.电动势的最大值为了.=2韶BL’)=“刀召山二]0X2X0。3X0.6X 107r=113.1(伏), 电流有效值为I=~些-二一一兰生一 了乏护万(R+。 ┌─────┐ │(,l │┌──┼─────┼─┐│ │{ │}_│├──┼──┬──┼─┤│ │ │ │万│├...&
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5T一87T一f 交流电要用周期和频率两个物理量来描述,此外还要用瞬时值、峰值、有效值、平均值来表征交流的特性.本文拟谈交流电这四值的定义、物理意义、弄清它们之间的联系与区别,以在解题中正确应用. 一、瞬时值 交流电的电动势、电压、电流都随时间而变化,交流电的电动势、电压、电流在不同时刻的值称为瞬时值,交流电的瞬时值反映的是它的电动势、电压、电流在不同时刻的大小、方向或高低.例如正弦式交变电流的瞬时值表达式为e=e。sinot,u二氏sinot,i=爪sinor(以上均从中性面开始计时).若已知e二、u、、I。和o,,将时刻t值代人,即可求出电动势e、电压u、电流i的瞬时值. 例l正弦式交变电压u二50sin314rV,加在一氖管两端.已知氖管两端电压达到25不八)时才开始发光,低于25涯丫则熄灭,则此氖管在一周期内的发光时间多大? 解析:此交流电的周期为 lX二,尸.二= 3 14 lX一~ 3 14一丝4吐4 ︸一︸一 对照...&
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一、交流电的有效值和平均值的意义有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和直流电通过阻值相等的电阻,如果在相同的时间内产生的热量相同,那么这一直流的数值就叫做该交流电的有效值,有效值是交流电的几何平均值.交流电的平均值是指在某一段时间内产生的交变电流对时间的平均值,是交流电的算术平均值,其值大小表示单位时间内通过的电量平均值,在交流图象中波形对横轴所围“面积”与时间的比值.二、正弦交流电的有效值和平均值计算公式(1)正弦交流电的有效值积分法。根据有效值的意义,在一个周期内,交流电流i通过电阻R产生的热量与稳恒电流I通过同一个电阻R产生的热量相等.即交流电i与稳恒电流I等效.稳恒电流I,在时间T内通过电阻R产生的热量为:Q=I2RT交流电i=Imsinωt,在一个周期T内通过电阻R产生的热量为:Q=T0乙i2Rdt=T0乙I2mRsin2ωtdt=12I2mR[T0乙dt-T0乙cosωtdt]=12I2mRT则:I2RT=12I...&
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传真：010-ABDCFE．（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．③由所画速度-时间图象求出小车加速度为0.80m/s2（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x0，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x1；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2．①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是x1和x4．测量记录表：
刻度数值/cm
②实验中，x3和x7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=x4-x0=3.45 cm，d2=x5-x1=3.40 cm，d3=x6-x2=3.45 cm．请你给出第四个差值：d4=x7-x3=3.45cm．④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△x=1+d2+d3+d44，代入数据解得△x=3.44cm．⑤计算弹簧的劲度系数k=22.8N/m．（g取9.8m/s2）
（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：A、把打点计时器固定在桌子上　　　　　B、安好纸带C、松开纸带让物体带着纸带运动　　　　D、接通低压交流电源E、取下纸带　　　　　　　　　　　　　F、断开开关这些步骤正确的排列顺序为______．（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．③由所画速度-时间图象求出小车加速度为______m/s2（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x0，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x1；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2．①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______．测量记录表：代表符号x0x1x2x3x4x5x6x7刻度数值/cm0.851.72.554.35.106.00②实验中，x3和x7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=x4-x0=3.45 cm，d2=x5-x1=3.40 cm，d3=x6-x2=3.45 cm．请你给出第四个差值：d4=______=______cm．④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△x=______，代入数据解得△x=______cm．⑤计算弹簧的劲度系数k=______N/m．（g取9.8m/s2）
（2012?海淀区模拟）（1）为探究力对同一个原来静止的物体所做的功与物体获得的速度的关系，可通过如图1所示的实验装置进行：在木板上钉两个铁钉，将并接在一起的相同的橡皮筋的两端固定在铁钉的顶端，橡皮筋的中央都挂在小车前端上方的小挂钩上，通过拉动小车使橡皮筋伸长，由静止释放小车，橡皮筋对小车做功，再利用打点计时器和小车后端拖动的纸带记录小车的运动情况．现有主要的探究步骤如下：a．保持小车由静止释放的位置相同，通过改变并接在一起的相同橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；b．由打点计时器打出的若干条纸带分别求出小车各次运动的最大速度v1、v2、v3…；c．做出W-v图象；d．分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．①在实验中，除了图中已有的实验器材以及交流电源、导线、开关以外，还需要哪种测量工具？答：刻度尺．②对于该实验，下列操作中属于实验要求的是ABC．（填写选项前的序号）A．小车每次都应从静止开始释放B．实验中应将平板倾斜适当角度以平衡摩擦力C．应在纸带上选取点迹间隔均匀的部分计算小车的最大速度vD．必须测量出小车的质量（2）利用如图2所示电路测量电压表内电阻RV，该电压表量程为500mV，内电阻约为100Ω．某同学设计的实验过程如下：a．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器R1的滑动头移到左端b．闭合开关S1和S2并调节R1，使电压表的指针指到满刻度c．保持开关S1闭合以及滑动变阻器R1的滑动头位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半d．读出此时电阻箱R2的阻值R测，即为电压表内电阻的测量值①在备选的实验器材中，有两个滑动变阻器可供选择，它们的铭牌上分别标有：A．“500Ω，1A”B．“10Ω，2A”在保证各实验器材均能正常工作的前提下，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R1应选用B．（选填“A”或“B”）②用上述方法得到的电压表内电阻的测量值R测大于电压表内电阻的真实值R真．（选填“大于”、“等于”或“小于”）③若实验中测得的结果R测=100Ω，要将这个电压表改装成量程为5V的电压表，则应串联一个阻值为R串=900Ω的定值电阻．④为了使上述根据R测计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面四种做法中可行的是D．（填写选项前的序号）A．在R串旁边再串联一个比R串小得多的电阻B．在R串旁边再串联一个比R串大得多的电阻C．在R串两端再并联一个比R串小得多的电阻D．在R串两端再并联一个比R串大得多的电阻．
（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：A、把打点计时器固定在桌子上&&&&&&&&&&B、安好纸带C、松开纸带让物体带着纸带运动&&&&&&&&D、接通低压交流电源E、取下纸带&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&F、断开开关这些步骤正确的排列顺序为______．（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．③由所画速度-时间图象求出小车加速度为______m/s2（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x1；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x2．①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______．测量记录表：代表符号xx1x2x3x4x5x6x7刻度数值/cm0.851.72.554.35.106.00②实验中，x3和x7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=x4-x=3.45 cm，d2=x5-x1=3.40 cm，d3=x6-x2=3.45 cm．请你给出第四个差值：d4=______=______cm．④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△x=______，代入数据解得△x=______cm．⑤计算弹簧的劲度系数k=______N/m．（g取9.8m/s2）
（1）为探究力对同一个原来静止的物体所做的功与物体获得的速度的关系，可通过如图1所示的实验装置进行：在木板上钉两个铁钉，将并接在一起的相同的橡皮筋的两端固定在铁钉的顶端，橡皮筋的中央都挂在小车前端上方的小挂钩上，通过拉动小车使橡皮筋伸长，由静止释放小车，橡皮筋对小车做功，再利用打点计时器和小车后端拖动的纸带记录小车的运动情况．现有主要的探究步骤如下：a．保持小车由静止释放的位置相同，通过改变并接在一起的相同橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；b．由打点计时器打出的若干条纸带分别求出小车各次运动的最大速度v1、v2、v3…；c．做出W-v图象；d．分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．①在实验中，除了图中已有的实验器材以及交流电源、导线、开关以外，还需要哪种测量工具？答：______．②对于该实验，下列操作中属于实验要求的是______．（填写选项前的序号）A．小车每次都应从静止开始释放B．实验中应将平板倾斜适当角度以平衡摩擦力C．应在纸带上选取点迹间隔均匀的部分计算小车的最大速度vD．必须测量出小车的质量（2）利用如图2所示电路测量电压表内电阻RV，该电压表量程为500mV，内电阻约为100Ω．某同学设计的实验过程如下：a．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器R1的滑动头移到左端b．闭合开关S1和S2并调节R1，使电压表的指针指到满刻度c．保持开关S1闭合以及滑动变阻器R1的滑动头位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半d．读出此时电阻箱R2的阻值R测，即为电压表内电阻的测量值①在备选的实验器材中，有两个滑动变阻器可供选择，它们的铭牌上分别标有：A．“500Ω，1A”B．“10Ω，2A”在保证各实验器材均能正常工作的前提下，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R1应选用______．（选填“A”或“B”）②用上述方法得到的电压表内电阻的测量值R测______电压表内电阻的真实值R真．（选填“大于”、“等于”或“小于”）③若实验中测得的结果R测=100Ω，要将这个电压表改装成量程为5V的电压表，则应串联一个阻值为R串=______Ω的定值电阻．④为了使上述根据R测计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面四种做法中可行的是______．（填写选项前的序号）A．在R串旁边再串联一个比R串小得多的电阻B．在R串旁边再串联一个比R串大得多的电阻C．在R串两端再并联一个比R串小得多的电阻D．在R串两端再并联一个比R串大得多的电阻．
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