A．α粒子大角度散射表明α粒子很难进入原子内部B．氢原子跃迁发出的光从空气射入水时可能发生全反射C．裂变反应有质量亏损，质量数不守恒D．γ射线是一种波长很短的电磁波（2）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：物块B在d点的速度大小；物块A滑行的距离s．
科目：高中物理
(10分)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：（1）物块B在d点的速度大小；（2）物块A滑行的距离s。&
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&&&&&&&&&&&&&p&其实瞬间传输的景象我们并不陌生，它们经常在影视作品里面出现，其原理也是五花八门。&/p&&p&包括《星际迷航》系列中的通过&b&&u&传送机&/u&&/b&(Teleport Machine)进行瞬间传输，类似这样：&/p&&br&&img src=&/0aff2f59aefbc_b.png& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&493& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/0aff2f59aefbc_r.png&&&p&&i&《星际迷航》里的瞬间传输&/i&&/p&&br&&p&Spock 等人总是通过这样的装置实现瞬间传输。&/p&&br&&p&另一种方式就是通过&b&&u&虫洞&/u&&/b&进行瞬间传输了。例如《星际穿越》电影中主人公从地球乘坐宇宙飞船到达黑洞附近寻找宜居星球。&/p&&br&&img src=&/a84d5c5a05eab72df9ccd_b.png& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&387& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/a84d5c5a05eab72df9ccd_r.png&&&p&&i&《星际穿越》中逼真的虫洞&/i&&/p&&br&&p&&b&以上两种方式是目前物理理论上可能允许的瞬间传输&/b&。文艺作品中出现的其他的瞬间传输方式还包括&b&《哆啦A梦》的任意门，《龙珠》里面孙悟空通过气的瞬间传输等，这些都是目前的物理理论所不允许的&/b&，在本文就不予讨论了。&/p&&br&&p&&i&&img src=&/06fda45aaebd6c2d1bc7e83_b.png& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&250& class=&content_image& width=&400&&不被允许的任意门（万千少年的梦想）&/i&&/p&&br&&p&首先讲讲第一种瞬间传输方式：&b&传送机&/b&。&/p&&br&&p&在《星际迷航》的电影里刚出现传输机的时候，很多人认为这仅仅是科幻，在现实生活中不可能实现。大部分物理学家那个时候也都是这样认为的。&/p&&br&&p&但是在1993年，有物理学家发现量子力学告诉我们，类似这样的瞬间传输是可以实现的，只要满足几个条件即可。&br&&/p&&br&&p&我们先从最简单的情况谈起，即&b&如何瞬间传输单量子态粒子&/b&。实现单量子态的传输，我们只需要提前分配一对&b&纠缠态&/b&，然后再传输两比特的经典信息就可以传输一个量子态了。&/p&&br&&p&从整个物理过程中不难发现，我们最快也只能实现&b&光速传输&/b&，不可能实现瞬间传输，因为为了传输一个量子态，我们最后还要传输经典的信息，这就使得它的速度没法超过光速。但是即使是光速传输，也已经远远大于目前人类最快的飞行器的速度了，所以叫它瞬间传输也毫不为过。&/p&&br&&p&既然我们已经知道了现实世界瞬间传输的原理，那么我们还要多久才能实现《星际迷航》中人的传输呢？物理学家早已经实现了&b&单量子态的传输&/b&。实现单量子态的传输的实验图如下所示：&/p&&p&&i&&br&&img src=&/b22b3dcf1da0a8cb96a62af_b.png& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&346& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/b22b3dcf1da0a8cb96a62af_r.png&&量子瞬间传输的实验装置图&/i&&/p&&br&&p&我们不难发现，实现单个量子态的传输尚且需要如此复杂的实验设备，更别说一个人了。一个人包含大概10^29 个粒子，这些粒子包含夸克，电子，质子，中子，原子，分子等，每一个粒子又包含能态，自旋，角动量等不同的量子态。要同时传输这些量子态，实验难度远远超出想象。&/p&&br&&p&要实现这样的瞬间传输需要满足的最重要的条件就是要有&b&纠缠态&/b&，因为制备和分布纠缠态也是需要时间的，所以瞬间传输的实际存在就又打了折扣。&/p&&br&&p&就算我们已经分布好了纠缠态，瞬间传输一个人所需要传递的经典信息量也是天文数字。假设我们需要在10秒内传输一个人，而且假设人体内的每个粒子仅仅包含一个量子态，那么也需要在10秒内传输2x10^29比特粒子，这大概是10^11EB 后者10^8ZB（只估计数量级）。&/p&&br&&p&大家可能对这个数字的大小没有概念，举个例子说明一下，目前整个互联网一年的信息交互量大概是1ZB左右，整个物联网存储的信息也不过是800EB(2009年)左右，因此要实现人的瞬间传输，我们需要在10秒钟的时间内传输完人类目前需要1亿年的时间才能达到的信息传输量，这样的任务量目前几乎是不可能实现的。&/p&&br&&p&目前互联网最快的信息传输方式是&b&谷歌的Google Fiber&/b&，能实现10GB/s 的传输速度，按照这个速度，要实现一个人的瞬间传输我们需要等待10^19秒，大概是3000亿年，相当于现有宇宙年龄的20倍。这当然已经不能是瞬间传输了，应该算是全宇宙最慢的传输了。&/p&&br&&p&另外需要注意的是，&b&目前的物理理论只允许量子态的瞬间传输，并不能实现实物粒子的瞬间传输，也就是说，要真正实现人的瞬间传输，我们还得在传输的目的地放一个和要传输的人完全一样的没有生命的副本，然后把需要传输的人的每个粒子的量子态传送过去。&/b&&/p&&br&&p&&b&这样没有生命副本如何制作，如何提前保存目前也是具有极大的困&/b&&b&难&/b&&b&的。&/b&&/p&&br&&p&另外，物理学家对于理论上是否能实现人的瞬间传输也是有争议的。有些物理学家认为虽然实验上有困难，但是理论上是可以实现人的瞬间传输的；还有一些物理学家认为人等活物无法实现传输，因为人包含意识，意识是无法实现传输的。&/p&&br&&p&所以&b&就算我们克服了其他的技术难题，能不能传送人这样的具有意识的生命，答案还是未知的&/b&&b&。&/b&&/p&&br&&p&&i&&img src=&/6240ef8bac7c0b315a7b2b63626dcb0b_b.png& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/6240ef8bac7c0b315a7b2b63626dcb0b_r.png&&人的意识也是可以传输的吗？&/i&&/p&&br&&p&除了用这种纠缠的方式进行瞬间传输，还有一种很诱人的方式就是&b&通过虫洞进行瞬间传输&/b&。&/p&&br&&p&虫洞的学名叫做&b&爱因斯坦罗森桥&/b&，是&b&连接宇宙不同区域的时空通道&/b&，目前只是广义相对论的一个解，真实宇宙中是否存在虫洞还没有被天文学家验证。&/p&&br&&p&如果虫洞的存在被证实，那我们也许可以实现真正的瞬间传输，进行星际旅行将不再是好几代人的耗时耗力的巨大任务，通过虫洞就可以在很短的时间内到宇宙中任何我们想去的地方。&/p&&br&&p&&i&&img src=&/fc9e974ae3d3b27b29907_b.png& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/fc9e974ae3d3b27b29907_r.png&&艺术家描绘的二维虫洞&/i&&/p&&br&&p&但是要实现这种传输，我们首先得制造一个虫洞，但是用什么制造，如何制造，理论上还几乎是一片空白。况且最大的困难不仅在于&b&如何人为的制造虫洞并且稳定的维持一个虫洞&/b&，更在于&b&我们目前根本无法预测虫洞的另一个端口在哪里&/b&。&/p&&br&&p&也就是说就算目前我们可以在地球附近制造一个虫洞（这已经是天方夜谭了），我们也不会知道这个虫洞会通向哪里。所以&b&目前无论是理论上还是现实上，通过虫洞进行瞬间传输都不可能实现。&/b&&/p&&br&&p&但这并没不代表不能用虫洞进行瞬间传输，随着科学的发展，终有一天我们会有明确的答案。&/p&&br&&p&总之，在上文提到的两种瞬间传输方式中，第一种最有可能实现，因为我们已经实现了单量子态和双量子态的传输，随着时间的推移我们能传送的东西也会越来越复杂，也许最终有一天我们能克服以上提出的种种技术和理论上的困难，实现人的瞬间传输。&/p&&br&&p&作者：Santiago（中国科学院物理研究所）&/p&&br&&p&本文由前沿、权威、有趣、有料的中科院官方科普微信号科学大院（id：kexuedayuan）提供。未经授权，严禁转载&/p&
其实瞬间传输的景象我们并不陌生，它们经常在影视作品里面出现，其原理也是五花八门。包括《星际迷航》系列中的通过传送机(Teleport Machine)进行瞬间传输，类似这样： 《星际迷航》里的瞬间传输 Spock 等人总是通过这样的装置实现瞬间传输。 另一种方式就…
&p&猫在太空中拼命挣扎，摆出了各种匪夷所思的姿势，还是没法让自己旋转起来，只好垂头丧气的回到太空船上。&/p&&img src=&/v2-541cc1dec033dc_b.png& data-rawwidth=&833& data-rawheight=&463& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&833& data-original=&/v2-541cc1dec033dc_r.png&&&p&“这回你相信了吧？”老鼠幸灾乐祸的说，“如果你离开太空船的时候没有转，在太空中你是没法靠自己转起来的。”看了看喘着粗气的猫，老鼠故作高深地接着说：“这叫角动量守恒。”（&a href=&///?target=http%3A///item/%25E8%25A7%%258A%25A8%25E9%E5%25AE%%E5%25AE%259A%25E5%25BE%258B& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&角动量守恒定律_百度百科&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&/p&&p&“相信了，那咱还是回家吃奶酪吧。”精疲力尽的猫觉得自己需要补充体力。&/p&&p&“等等，其实也不是完全不可能。”老鼠却并不愿意回去，它计划的实验还没有做完呢。&/p&&p&在猫疑惑的眼神中，老鼠解释说：“角动量是守恒的，所以你需要在离开太空船以前自带一些干粮，噢，我的意思是角动量。”&/p&&p&猫不屑一顾的说：“我还以为就我傻，没想到像你这样细眉小眼的也会胡说。角动量又不是奶酪，怎么能说带就带？你无非是让我先转起来在离开太空船，你不觉得这样的办法偏题了吗？”。&/p&&p&老鼠闭上眼，静静地感受了一会儿智商上的优越感，才拿出一件寒光闪闪的物事，故作高深地说：“我有一宝，乃寒铁所铸。它不但可以储存角动量，还可以让你在太空中想转就转，想停就停。对了，此宝名唤如意陀螺仪。”&/p&&img src=&/v2-a2e2dc1ee776ba9e4bcc1e4f0f4fb0e7_b.png& data-rawwidth=&295& data-rawheight=&336& class=&content_image& width=&295&&&p&说完，老鼠把陀螺仪轻轻一拨，这宝贝便滴溜溜地转了起来。&/p&&p&从老鼠手中接过陀螺仪，半信半疑的猫再次跳进了太空。&/p&&img src=&/v2-4f19dd4b13fda12f0df667_b.png& data-rawwidth=&774& data-rawheight=&431& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&774& data-original=&/v2-4f19dd4b13fda12f0df667_r.png&&&p&陀螺仪继续在猫手中飞快旋转，而猫还是和上次一样纹丝不动。&/p&&p&老鼠趴在飞船上指点道：“现在，你只需要把陀螺仪倒过来。”&/p&&img src=&/v2-ca8bcce46faab17955eb8_b.png& data-rawwidth=&764& data-rawheight=&425& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&764& data-original=&/v2-ca8bcce46faab17955eb8_r.png&&&p&猫把陀螺仪倒过来以后，惊奇地发现自己开始旋转了。当它把陀螺仪再转回去，猫就停止旋转了。&/p&&p&“好个如意陀螺仪，果然是想转就转，想停就停。”猫玩得不亦乐乎。&/p&&p&“到底咋回事啊？”玩得精疲力尽的猫回到太空船以后，迫不及待的问。&/p&&p&“很简单，就是角动量守恒而已。”说着，老鼠在纸上画了一个草图。&/p&&img src=&/v2-b6da724a1e4f_b.png& data-rawwidth=&494& data-rawheight=&306& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&494& data-original=&/v2-b6da724a1e4f_r.png&&&p&&开始时，陀螺仪沿逆时针方向旋转，所以，它的角动量方向是向上的。而你没有转，所以，作为一个系统，你们的角动量方向还是向上的。”&/p&&p&老鼠又画了第二个草图，接着说：“当你把陀螺仪倒过来，它就沿顺时针方向旋转了。也就是说，它的角动量方向也改变了。但是，整个系统的角动量必须是守恒的......”&/p&&p&猫这次反应比较快，它马上接着说：“那就只有我朝逆时针方向旋转来平衡整个系统的角动量喽”。&/p&&img src=&/v2-67a128864ffbbd3e86ba27e_b.png& data-rawwidth=&481& data-rawheight=&343& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&481& data-original=&/v2-67a128864ffbbd3e86ba27e_r.png&&&p&老鼠哈哈大笑：“看起来你也不是那么笨嘛？咱们回家吃奶酪吧。”&/p&
猫在太空中拼命挣扎，摆出了各种匪夷所思的姿势，还是没法让自己旋转起来，只好垂头丧气的回到太空船上。“这回你相信了吧？”老鼠幸灾乐祸的说，“如果你离开太空船的时候没有转，在太空中你是没法靠自己转起来的。”看了看喘着粗气的猫，老鼠故作高深地接…
&p&可以用离心力来产生人工重力。这也许是目前已知唯一可行的方法。&/p&&br&&img src=&/v2-d6e1285efce766c7d26b1b2e6bd6a1e6_b.png& data-rawwidth=&491& data-rawheight=&419& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&491& data-original=&/v2-d6e1285efce766c7d26b1b2e6bd6a1e6_r.png&&&p&在上图的场景中，转盘带动着猫以角速度 ω 旋转。从老鼠的角度观察，猫在做圆周运动，所以它受到一个指向圆心的&b&向心力&/b&&/p&&img src=&///equation?tex=F%3Dmr%5Comega%5E%7B2%7D& alt=&F=mr\omega^{2}& eeimg=&1&&&p&其中，m是猫的质量，r是猫到圆心的距离， ω 是旋转的角速度。这个向心力是转盘的外壁施加在猫身上的。&/p&&p&让我们转到猫的视角。猫把自己当做参照系，所以它认为自己是静止的。它感觉有一个力在把自己向外面推，而转盘的外壁给自己同样大小，但是方向相反的力（即向心力）。两个力互相抵消，所以，它可以安然无恙的坐在转盘上。于是，猫把向外推自己的力叫做&b&离心力&/b&。由于离心力的作用，猫不得不紧紧靠在转盘的外壁上。&/p&&p&显然，离心力其实并不存在，它只是猫把自己当成参照系后感受到的一个虚拟的力 。&/p&&p&下面我们把这个转盘搬到没有重力的太空中去。&/p&&img src=&/v2-3d97ae1ef6ec33ede5384_b.png& data-rawwidth=&631& data-rawheight=&516& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&631& data-original=&/v2-3d97ae1ef6ec33ede5384_r.png&&&p&现在，猫同样感受到离心力把自己压向转盘的外壁，而外壁向自己提供方向相反，大小相等的支撑力。所以，在这个失重的环境下，猫还能稳稳地站在外壁上。这时候，猫的感觉和在地球上是一样的：重力把它往下拉，而地面给它一个相同大小的支撑力，让它可以稳稳地站在地上。&/p&&p&所以，在太空中，离心力是可以提供人造重力的。&/p&&p&以上只是简单的分析，你也许想知道真实的实验中，离心力能否起到重力的效果。&/p&&p&NASA曾经雇佣了猫和老鼠做过这样的试验。&/p&&img src=&/v2-8b313b7bcc39ea74359efd607bdfd764_b.png& data-rawwidth=&609& data-rawheight=&344& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&609& data-original=&/v2-8b313b7bcc39ea74359efd607bdfd764_r.png&&&p&这是一个安装在地面上的水平转盘。从图中我们可以看到穿桔红色衣服的猫和穿灰色衣服的老鼠。猫身上装有支架，可以抵消重力（真正的重力）。这样猫基本上就处于失重的状态了。&/p&&img src=&/v2-ed17f08a5b2c260ec0b47_b.png& data-rawwidth=&815& data-rawheight=&425& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&815& data-original=&/v2-ed17f08a5b2c260ec0b47_r.png&&&p&当转盘开始旋转，猫就可以稳稳的站在外壁上，甚至可以在外壁上行走。从老鼠的角度来看，这简直就是飞檐走壁了。&/p&&img src=&/v2-17534ed2ffbea614bde122_b.png& data-rawwidth=&806& data-rawheight=&425& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&806& data-original=&/v2-17534ed2ffbea614bde122_r.png&&&p&如果旋转停止，猫就会飘起来——我们可以把它理解为另一个方向上的失重。&/p&&img src=&/v2-2a015cbebe3_b.png& data-rawwidth=&939& data-rawheight=&499& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&939& data-original=&/v2-2a015cbebe3_r.png&&&p&也许你仍然不满意：这只是在地球上的模拟实验，我要看真正的太空实验。这也没问题。1966年美国在双子座11号任务中进行了这样一次试验。&/p&&img src=&/v2-e02b2bdda8390cbe8b2e2e_b.png& data-rawwidth=&642& data-rawheight=&642& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&642& data-original=&/v2-e02b2bdda8390cbe8b2e2e_r.png&&&p&两个太空舱以30米长的缆绳相连，相互围绕旋转，然后宇航员在太空舱中观察是否能产生人工重力。太空实验总是十分笨拙的，所以他们只能让太空舱每分钟旋转0.15圈。然而，试验还是成功的，他们观察到物体缓缓向太空舱底部坠落。这次试验得到的人工重力相当于地球重力的0.0005倍。&/p&&p&问题于是变得很简单了。这种方法提供的重力加速度是&/p&&img src=&///equation?tex=a%3Dr%5Comega%5E%7B2%7D& alt=&a=r\omega^{2}& eeimg=&1&&&p&有了这个公式，我们就可以计算要产生和地球相等的重力（9.8米/秒^2），需要什么样的旋转参数。比如，一个半径10米的太空舱，它只需要每秒转0.16圈（或者每分钟10圈）就行了。&/p&&p&电影《2001太空漫游》里面表现的就是这种通过旋转产生人工重力的方法。&/p&&img src=&/v2-75a235bda_b.png& data-rawwidth=&1090& data-rawheight=&459& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1090& data-original=&/v2-75a235bda_r.png&&&p&但是，问题远远没有这么简单。如果你真的在一个半径10米小型太空舱中制造人工重力，你就会发现，另一个虚拟的力跳出来找你的麻烦了。&/p&&img src=&/v2-d60ae8f3a53f616ea521b866bb51b973_b.png& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&458& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&/v2-d60ae8f3a53f616ea521b866bb51b973_r.png&&&p&回到猫和老鼠的例子。这次它们站在转盘两边，老鼠把一个球向猫扔过去。球沿着直线前进，但是，当球到达转盘另一侧的时候，猫已经被转盘转走了，所以它不能接到球。&/p&&p&猫把自己当做参照系。在它看来，球走了一条奇怪的曲线，好像有一个看不见的力在推动它改变方向。&/p&&img src=&/v2-c8d5db56da0a8_b.png& data-rawwidth=&426& data-rawheight=&479& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&426& data-original=&/v2-c8d5db56da0a8_r.png&&&p&这个并不存在的力叫科里奥利力。地球自转同样产生科里奥利力，它是地球上不同风带形成的主要原因。&/p&&img src=&/v2-7d1aef13e702afe6f4abf2f58f90336d_b.png& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&494& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-7d1aef13e702afe6f4abf2f58f90336d_r.png&&&p&科里奥利力的大小和以下因素成正比：1）物体在旋转参照系中的相对速度和，2）转盘的角速度。如果你在一个人造重力系统中运动，你就会感受到科里奥利力的效果。比如，当你在转盘上行走时，就会发现你的路线歪歪斜斜，就像上面那个球。能不能站得稳就看你的平衡能力了。如果你顺着旋转方向跑，你会发现自己变得很重。甚至，当你从椅子上站起来的时候，这个微小的速度也会产生科里奥利力推动你的上半身，让你跌倒。&/p&&p&如果我们不能把宇航员都限制在自己的座位上，就不能不考虑科里奥利力的影响。办法只有一个：限制旋转的速度。回顾前面的公式，人造重力能提供的重力加速度&/p&&img src=&///equation?tex=a%3Dr%5Comega%5E%7B2%7D& alt=&a=r\omega^{2}& eeimg=&1&&&p&角速度是直接影响重力加速度大小的。如果旋转的角速度被限制了，我们只能设法增加飞船的半径。所以，太小的飞船是不适合用旋转的方式来产生人工重力的。&/p&&p&此外，飞船半径太小产生的另一个问题是重力差。由于人工重力的大小与旋转半径成正比，所以，人体的不同部分受到的重力不一样：上半身收到的重力比下半身小。在这种情况下，血液会流向下半身，严重的话会引起大脑缺氧或昏迷。&/p&&p&考虑到这些因素，上面那个《2001太空漫游》中的旋转太空舱，尺寸应该小了点。&/p&&p&以人类现在的技术和经济实力，要建造足够大的空间站或太空船都是不可能的。&/p&&img src=&/v2-44fde86be24df5b37cec6_b.png& data-rawwidth=&608& data-rawheight=&321& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&608& data-original=&/v2-44fde86be24df5b37cec6_r.png&&&p&不过不要着急，不一定要有圆环或圆柱才能转。我们大可采用一些简陋的设计，就像上面那个双子座11号的例子。在NASA科学家罗伯特 祖柏林制定的《直达火星》计划中，就采用了类似的方法。他建议把飞船分成两个太空舱，中间用缆绳链接。然后，太空舱发动自己的推进器，让它们相互围绕旋转，产生人工重力。买一根足够长的缆绳肯定比修建大型飞船便宜得多。这样，两个太空舱就可以驾着筋斗云，一路奔赴火星去也。&/p&&img src=&/v2-f2dcea13cca403a93de86d_b.png& data-rawwidth=&596& data-rawheight=&396& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&596& data-original=&/v2-f2dcea13cca403a93de86d_r.png&&
可以用离心力来产生人工重力。这也许是目前已知唯一可行的方法。 在上图的场景中，转盘带动着猫以角速度 ω 旋转。从老鼠的角度观察，猫在做圆周运动，所以它受到一个指向圆心的向心力F=mr\omega^{2}其中，m是猫的质量，r是猫到圆心的距离， ω 是旋转的角…
我看到这个问题都是单面涂有黄油的面包，怎么变成奶油蛋糕了？&br&&br&这是一个具有超过180年历史的古老问题。对这个问题的解释往往是悲观主义或墨菲定律，然而，人们却清晰的观察到有黄油的一面落地的概率远远大于另一面，这就让人不能轻易地接受这一解释。在曼彻斯特城市大学的一次试验中，100片面包从0.76米高的桌面落下。其中81%是有黄油的一面落地。&br&&br&其实，哪一面落地是可以分析的。以涂有黄油的面包为例，它从桌面或手中滑落的时候，有黄油的一面是朝上的。&br&&br&&img src=&/v2-ecda4aacf6_b.png& data-rawwidth=&999& data-rawheight=&714& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&999& data-original=&/v2-ecda4aacf6_r.png&&从上图可以看出，面包离开桌面的同时开始旋转。当面包下落到图5状态以后，有黄油的一面是朝下的。如果它在这种状态下落地，毫无疑问会让今天的早餐一悲剧收场。但是，如果它在图4状态下落地，黄油无疑就保住了。如果桌子比较高，让面包能够在下落过程中旋转超过270度，我们仍然能够避免悲剧的发生。&br&&br&&img src=&/v2-09cdad1d3e4e_b.png& data-rawwidth=&291& data-rawheight=&351& class=&content_image& width=&291&&&br&所以，有黄油的一面是否落地，和桌子的高度有很大关系。&br&&br&当然，对于面包这样密度较小，表面积较大的，并且不断旋转的物体，它的下落过程受空气阻力影响很大。而且，触发下落的初始条件也不尽相同。所以要精确计算它的下落过程是不可能的。我们只能通过试验来获取一些大致的数据。&br&&br&从上面的分析我们可以看出，要避免黄油面落地，我们必须改变桌子的高度。据说，要让面包能够旋转360度，你的桌子必须达到3米高。不过我们不需要转那么多，270度应该就够了。我估计，你应该坐在至少2米高的桌子边上吃早餐。
我看到这个问题都是单面涂有黄油的面包，怎么变成奶油蛋糕了？ 这是一个具有超过180年历史的古老问题。对这个问题的解释往往是悲观主义或墨菲定律，然而，人们却清晰的观察到有黄油的一面落地的概率远远大于另一面，这就让人不能轻易地接受这一解释。在曼彻…
谢邀。 这是一个好问题。&br&&br&简单的说，引力透镜效应确实会使得光线弯曲，改变远处天体在天球上的位置。大多数时候，这种位置改变比较小，对研究具体问题影响不大。对于特别的问题，这个效应很重要，我们可以通过对引力透镜建模来部分的解决这个问题。&br&&br&&img src=&/a6ac678c7f259a984e79c66ce71ecaf8_b.jpg& class=&content_image&&&br&&blockquote&远处的天体发出的光，被偏折后形成了两个可以从地球上观测的像。如果能够确切知道中间天体的引力场分布，就可以求解天体的本来位置。在实践中，研究者往往需要对中间天体和原处光源同时建模。&/blockquote&&br&关于引力透镜背景，可以看我的这个回答&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何分辨宇宙中的光线是否被引力弯曲？ - 狐狸先生的回答&/a&&br&&br&1. 宇宙中的物质分布其实很稀疏，对于近处的天体，大多数时候光线并不会经过大质量天体。比如，测量银河系内部的恒星位置的时候，一般不需要顾及引力透镜效应。&br&&br&2.宇宙深处的天体确实会受到这种效应的影响。但是即使是宇宙最深处的星系，位置也很难多次被改变。而且往往改变幅度并不大。研究大多数问题，不需要考虑这种偏折。事实上，由于引力透镜效应造成的亮度变化可能对研究的影响更大一些。&br&&br&3. 对部分研究者来说，这种偏折确实很重要。这种情况属于“强引力透镜”研究。比如下图就是一个强引力透镜系统。最左边的图片是哈勃空间望远镜拍摄的，方框中的星系是一个椭圆星系，如果放大这个星系的图像，你会发现它周围有另一个星系的图像（中间），椭圆星系引力场扭曲了这个远处星系的光线，使得这个星系的图像变成了中间环状的样子（被称作爱因斯坦环）。中间高分辨率图像是射电望远镜阵列ALMA拍摄的，在ALMA的波段，椭圆星系是看不见的。&br&&br&在这个实例里，远处的星系扭曲的很厉害，位置不但改变了，而且变出了两个像。为了得到这个星系原本的位置，就需要建立整个透镜系统（包含前景的星系，背景的星系）的模型。一般模型中包含若干参数，通过调节这些参数，研究者可以生成不同的模拟图像。经过和观测图像对比后，最好还原观测图像的模型被认为是最佳拟合模型。基于这个最佳模型，研究者就可以还原远处星系原来的样子和位置。经过研究，这个星系真实的位置，和前景的椭圆星系几乎一样，最初的样子就是最右边的图像。&br&&br&当然，这种还原的准确度是依赖于观测的质量，以及模型建立的准确度的。这种建模研究仍然是天体物理中的一个热门话题。研究者仍然在开发更好的建模方法。&br&&img src=&/6af22feadcc_b.png& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&219& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/6af22feadcc_r.png&&&br&&blockquote& Image via ALMA (NRAO/ESO/NAOJ)/Y. Tamura (The University of Tokyo)/Mark Swinbank (Durham University).&br&&/blockquote&&br&=========分割线===========&br&很多评论和其他的回答质疑非欧空间中测量距离的意义。在我看来，很多质疑陷入了哲学性的讨论，思辨意义大于实际意义。 在天文观测实践中，天体的相对位置，在采用了合适的距离定义，考虑了广义相对论框架下的空间几何描述后，是完全可以研究的，也是天体物理研究者每天都在做的。否则天文学家是如何绘制宇宙三维地图，探测宇宙中最远的天体的呢？
谢邀。 这是一个好问题。 简单的说，引力透镜效应确实会使得光线弯曲，改变远处天体在天球上的位置。大多数时候，这种位置改变比较小，对研究具体问题影响不大。对于特别的问题，这个效应很重要，我们可以通过对引力透镜建模来部分的解决这个问题。 远处的…
把空气换成水，把鸟换成鱼。
把空气换成水，把鸟换成鱼。
看到这个问题，突然想到在水井中打水，两者有类似现象。&br&某次到农村游玩并住宿。住宿的地方没有自来水，院子里有一口井，用水都要自己去打水。&br&我来到井边，用井边常备的水桶打水。近十次试着打水，每次都打不上水来，几乎都是水桶底部着水，或者侧边着水，只能打很少的一点水。&br&&img src=&/v2-cee0461dcb92eea04d7cc58_b.jpg& data-rawwidth=&514& data-rawheight=&639& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&514& data-original=&/v2-cee0461dcb92eea04d7cc58_r.jpg&&仔细观察了一下，水桶下落时拖着绳子，即使把桶口朝下，它也会在下落过程中自动翻转，最后桶底着水。&br&可气的是，旁边一位戴着红领巾的小女生，看我打不上水，就过来打了满满一桶水，然后倒掉，走到一旁蹲下看我热闹，真是可气！&br&后来我琢磨出门道了：要把绳子塞在桶里，桶口朝下，这样就能打上满满一桶水。但水里因为有绳子泡着，很脏。于是我又琢磨着把绳子缠住桶边，桶口朝下约60度，这样就能打出满满一桶干净的水了。&br&过来了一位大婶，她打了几次也打不上水，我手把手教她，俨然已经成为专家。大婶对我赞许了一番，自己也十分得意，笑！&br&&b&这个例子与黄油面包落地有几分类似。虽然一个是打水，一个是面包，但道理是一样的：物体在下落过程中会旋转，并且轻的一面会朝上，重的一面会朝下。最后，根据下落高度，会出现一个准近似的形态着地或者着水。&/b&&br&记得某次到客户处搞技改，技改是在包装流水线上进行的。&br&流水线上不断有物体落下，然后用机械手把物体装入包装盒中。可物体下落的姿态总是不对，与包装所需要的位置总有一个角度。后来我们也用类似黄油面包落地的道理，让物体下落距离略加提升，同时机械手旋转一个合适的角度来握取，这样就解决了物体的姿态问题。&br&&b&可见，这个黄油面包落地的道理在日常生活和技术创新中还是很有启发性的。&/b&&br&=================&br&看到若干评论。刚好有点时间，说明一下。&br&我在井边琢磨出两种打水方式：&br&第一种，把水桶直接仍在水里，然后抖动绳索，使得水桶翻转打水；&br&第二种，把水桶反扣到水里直接打水，也即一次性打水，无需抖动绳索。&br&&b&评论者指出的方法都是第一种，本文指出的方法是第二种。第二种方法与黄油面包相关，而第一种方法则与黄油面包无关。&/b&
看到这个问题，突然想到在水井中打水，两者有类似现象。 某次到农村游玩并住宿。住宿的地方没有自来水，院子里有一口井，用水都要自己去打水。 我来到井边，用井边常备的水桶打水。近十次试着打水，每次都打不上水来，几乎都是水桶底部着水，或者侧边着水，…
我承受过8个G，尽管只有很短时间，一个词形容——难受。&br&这种感觉不是恶心不是眩晕，不是你站在地面上能想象的，只是……难受。&br&&br&下面来说说细节，有兴趣的话可以去体验。虽然价格比较贵（我报的是999刀的combat, 不过只有一个人所以是1499）&br&－－－－－－－－－－－稍微补充一些信息－－－－－－&br&去年冬天我去拉斯维加斯，对赌场什么的实在没有兴趣，掏出在出租车上拿的小册子，翻过众多脱衣舞脱口秀BBQbuffet一类的东西后看到了一个神秘小广告（雾）：&br&&img src=&/439cadaf627c3faf72c071aa42255c4a_b.png& data-rawwidth=&1112& data-rawheight=&1484& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1112& data-original=&/439cadaf627c3faf72c071aa42255c4a_r.png&&&br&于是报了这家：&a href=&///?target=http%3A///experiences/sky-combat/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Sky Combat - Sky Combat Ace&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&这是他们家主要的飞机，Extra LC300系列，在民用表演机里不是很罕见的东西。&br&左边那个探出门摆出一副van桑姿势的是司机大叔——我不得不说拉斯维加斯就这点好，你想玩啥他们都能上酒店去接你然后又给你送回去。&br&&img src=&/31b1c0afd7bf4fe8d55b1d8_b.png& data-rawwidth=&2002& data-rawheight=&1484& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2002& data-original=&/31b1c0afd7bf4fe8d55b1d8_r.png&&&br&仪表盘，我忘了是不是我开的那架了……早知如此应该加个tag的。&br&&img src=&/60e70bc3d3b35ffe1ae6fee0b89ad089_b.png& data-rawwidth=&1994& data-rawheight=&1490& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1994& data-original=&/60e70bc3d3b35ffe1ae6fee0b89ad089_r.png&&－－－－－－－－－－补充完毕－－－－－－－－－&br&&br&当我穿好那个超级肥的连体飞行服后是这样的……这裤腿……&br&&img src=&/d1b671b8eeeb9a62f3e1d5_b.jpg& data-rawwidth=&2064& data-rawheight=&1470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2064& data-original=&/d1b671b8eeeb9a62f3e1d5_r.jpg&&&br&一开始需要先上一节lecture，把最基本的安全规则学会，因为这个套餐里是包含你来操纵飞机和驾驶员对战的。&br&站我旁边那哥们是我的教练，负责起降，以及出现麻烦需要弹射的时候把我们弹出去，还有操纵飞机表演花样机动。&br&全程无线电通讯，不止我和我教练，和‘敌机’也ok.&br&&br&刚开始飞起来感觉还好，飞过一会儿会到达动作区域，坐在后面的教练确认我没事就开始表演翻跟头，这些其实都还好……虽然天旋地转有些不舒服就是了。&br&&br&飞机的回转不是汽车那种水平回转，而是先侧翻然后向后拉爬升，会产生极大的力。&br&&br&然后很快过度到交战阶段，由我操纵飞机与另一架飞机对战。&br&说是对战其实就是咬尾，你做个回转瞄准他的6点他就会让飞机尾部冒烟表示你干掉他了otz&br&对手是这家店的老板，前F-16驾驶员。&br&不过一般情况下他会故意放水，交战初期就是你在后他在前，他会说开始然后你跟着他咬尾，前两次我跟着他转了两个弯他就大叫被我干掉了。&br&最后一次我让他拿出真本事，用机动来交战，结果他说ok，然后一转眼飞机没了！&img src=&/391b001fdd2ac_b.jpg& data-rawwidth=&84& data-rawheight=&72& class=&content_image& width=&84&&我就在天上旋转想找他，同时反向回转以免被咬尾，结果突然他就从后面爆了我6点，最后成果是2:1还算我赢（虽然大家都知道真打起来我这种瞬间灭）&br&交战过程中我有很多好点子，托玩战雷的福，也学到了不少机动，什么高yoyo低yoyo，滚筒，破S一类的，然并卵，真的开上飞机后你不敢用！&br&因为这些机动会瞬间产生极大G力，我就是试图破S的时候抵达的8G（下飞机后从录像数据得知），当时差点儿失去意识。&br&&br&交战结束后会进入一个对地攻击的阶段，大家会在无线电里YY沙漠里的某棵树是敌军VIP车辆，要我穿过SAM过去炸毁。&br&这一段是后座的教练开，然而因为为了躲SAM要贴着山走所以转弯非常多，而且对地攻击的最后是俯冲投弹，那段G力也相当大。当时我已经脸色发青了，下飞机时腿都是软的。——不过没有吐出来或者失禁还算好。&br&&br&最后晒拿到的T恤：&br&&img src=&/68f86e0ae795061aea27f7c51771e14b_b.jpg& data-rawwidth=&1698& data-rawheight=&1260& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1698& data-original=&/68f86e0ae795061aea27f7c51771e14b_r.jpg&&有兴趣的话可以在去拉斯维季斯的时候留意一下这家，作为人生经历体验一下也不错w
我承受过8个G，尽管只有很短时间，一个词形容——难受。 这种感觉不是恶心不是眩晕，不是你站在地面上能想象的，只是……难受。 下面来说说细节，有兴趣的话可以去体验。虽然价格比较贵（我报的是999刀的combat, 不过只有一个人所以是1499） －－－－－－－…
这根本不是什么悖论，而是个非常简单的问题，可是为什么有那么多人不明白浮力、升力（对，升力）的源头都是压力差呢？&br&&br&为继续防止某些物理和阅读理解能力都很差的人乱喷，我先把关键的四个字放这儿：&br&&br&&b&&u&动量守恒。&/u&&/b&&br&&br&当然，我们要假定那只正在飞行的鸟处在稳定飞行状态，既不上升也不下降，既不加速也不减速。&br&&br&1. 如果把鸟换成一个（经过精细调节密度而）正好可以悬浮在空气中的小气球，左边让气球悬浮，右边把气球固定在底上，则两边平衡。这很好理解，不多说。&br&&br&2. 如果把鸟产生升力的过程认定为连续的（比如你把罐子做得很大，然后在里头各放一架模型飞机，其中一架停在地面上，另一架正在以稳态飞行，比如稳定盘旋），则两边平衡。在稳态下，单位时间内，作用在机翼上的竖直方向上的动量都会直接或经由空气内部的相互作用后被罐子等量“吸收”——这个过程中的动能可以不守恒，但动量必须守恒。而单位时间内“吸收”的动量，就是力。&br&&br&考虑到鸟产生升力的过程不是连续的，而是靠着许多“脉冲”来实现一个相对的稳态，所以，最终结果是，天平在平衡附近摇摆，但如果你做时域平均，则天平仍是处在平衡位置。
这根本不是什么悖论，而是个非常简单的问题，可是为什么有那么多人不明白浮力、升力（对，升力）的源头都是压力差呢？ 为继续防止某些物理和阅读理解能力都很差的人乱喷，我先把关键的四个字放这儿： 动量守恒。 当然，我们要假定那只正在飞行的鸟处在稳定…
本答案偷懒，使用近似值&img src=&///equation?tex=g%3D10m%2Fs%5E2& alt=&g=10m/s^2& eeimg=&1&&。全文忽略空气阻力。&b&文中的电梯木有天花板&/b&。&br&&br&哎呀评论区有好多人说失重状态下无法起跳。&b&失重的时候如果你不是直立状态（比如蹲着啊，坐着啊，趴着啊）都能跳得起来&/b&。&b&如果是直立状态，你可以借助电梯扶手之类的（除非你乘坐的电梯无比光滑，无处使力），让自己蹲下，然后再跳起&/b&。简而言之呢，请参考宇航员是怎么移动的，你在坠落的电梯里就能怎么移动。必须承认的是，失重状态下大腿的发力很可能没有平时那么有力，但过分细节的东西我就不在此纠结了。希望大家不要在评论区中提这个问题了。&br&&br&非要我考虑空阻的胖友们，这么说吧：电梯的终端速度是多少我不太清楚，不过就查到的东西而言可以引用一个实际案例：&a href=&///?target=http%3A///v-1-90209.aspx& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/v-1-902&/span&&span class=&invisible&&09.aspx&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&就算电梯的终端速度是&img src=&///equation?tex=43m%2Fs& alt=&43m/s& eeimg=&1&&吧，对你而言43m/s或者&img src=&///equation?tex=20m%2Fs& alt=&20m/s& eeimg=&1&&差别其实已经不大了。生还率都十分渺茫。&br&&br&我想了一下。理论上来说，在你接近地面的时候，随手往地上扔一件东西。扔出去时，使得该物体的动量与你扔出去前的动量相等，那你肯定就没事了。&br&&br&举个例子吧：你现在离地面还有半米高，体重&img src=&///equation?tex=60kg& alt=&60kg& eeimg=&1&&（不含球），目前下落速度&img src=&///equation?tex=20m%2Fs& alt=&20m/s& eeimg=&1&&。你的口袋里有个&img src=&///equation?tex=1kg& alt=&1kg& eeimg=&1&&的球。&br&&br&那么你只要以1220m/s的初速度向下扔这颗球，那么扔完球后你的速度等于：&br&&br&&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7B%28%%29kg%5Ctimes+20m-1kg%2AD%7B60kg%7D%3D0m%2Fs& alt=&\frac{((60+1)kg\times 20m-1kg*1220m)}{60kg}=0m/s& eeimg=&1&&。&br&&br&于是你就停下来了。接下来你就可以完成最后0.5米的下落，半米嘛，摔不死人的。&br&&br&===================================================================&br&&br&回到原题中来。&br&&br&&a href=&///?target=http%3A///view/2739907.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&立定跳高_百度百科1.8m&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。就算忽略跳跃过程中收腿收脚的那些矬事儿，我们就假设你的重心提高了&img src=&///equation?tex=1.8m& alt=&1.8m& eeimg=&1&&吧。那么起跳瞬间的初速度是&img src=&///equation?tex=v_0%3D%5Csqrt%7B2gh%7D%3D6m%2Fs& alt=&v_0=\sqrt{2gh}=6m/s& eeimg=&1&&。作为一个成年人，我想我们大家也都能够从&img src=&///equation?tex=1.8m& alt=&1.8m& eeimg=&1&&高的地方跳下来而不受重伤，着陆时的瞬间速度也是&img src=&///equation?tex=6m%2Fs& alt=&6m/s& eeimg=&1&&。那么于是如果我们在落地瞬间以&img src=&///equation?tex=6m%2Fs& alt=&6m/s& eeimg=&1&&的速度起跳起来，则我们初始落地速度为&img src=&///equation?tex=12m%2Fs& alt=&12m/s& eeimg=&1&&，我们也可以安然着陆喽？&br&&br&如果是这样的话，我们能够承受的坠落高度为：&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7B%2812m%2Fs%29%5E2%7D%7B2g%7D%3D7.2m& alt=&\frac{(12m/s)^2}{2g}=7.2m& eeimg=&1&&。大约两三层楼的高度吧。&br&&br&&img src=&/97b55fbefaf_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&263& class=&content_image& width=&300&&&br&&br&&img src=&/bdc175b10b1e49e3df1389_b.jpg& data-rawwidth=&161& data-rawheight=&187& class=&content_image& width=&161&&&br&朋友们很可能会想，跳一次不行我就跳两次呗？问题是，就算你第一次是蹲在电梯地面上的，通过第一次弹跳，你和电梯已经不可能继续恩爱地待在一起了。理论上来说它的下落速度比你没跳的时候还要快。如果你这时候居然通过了某种方法“追上”了它，那你还不如不跳。&br&&br&看来第一块跳板不能用了。我们得找第二块“跳板”。&br&&br&不知道你们会不会想，我随身携带一些物体和我一起下落，然后在下落的过程中把它们放在脚底垫脚，然后起跳，不就行了？&br&&br&在你的支点是电梯的情况下，我近似地把电梯的质量看做了无穷大，故起跳过程中，你身体本身自己内部消耗的动量被我忽略不计了。为了说明这个问题，让我们重新来看&img src=&///equation?tex=1kg& alt=&1kg& eeimg=&1&&扔小球的那个极端例子。我随便做个假设，你手中的小球的脱手速度是&img src=&///equation?tex=10m%2Fs& alt=&10m/s& eeimg=&1&&，然而你在此过程中所做的功却远远不止&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D1kg%5Ctimes%2810m%2Fs%29%5E2%3D50J& alt=&\frac{1}{2}1kg\times(10m/s)^2=50J& eeimg=&1&&。这里我们需要讨论到你的身体相对于你的手的“等效重量”。也就是说，若当你的手的运动速度是&img src=&///equation?tex=v_H& alt=&v_H& eeimg=&1&&时，你的整个身体所具有动能&img src=&///equation?tex=E_K& alt=&E_K& eeimg=&1&&；则你身体的等效重量为&img src=&///equation?tex=m_e& alt=&m_e& eeimg=&1&&，假设该值不变，且在所有抛物动作中，我们选择了一种&img src=&///equation?tex=m_e& alt=&m_e& eeimg=&1&&最低，输出功率同时还最高的动作。我们可以注意到，手速和球脱手的初速是相等的。但身体的等效重量相比于球的重量而言，不但不可忽略，而且要大得多。你每对球做&img src=&///equation?tex=W_1& alt=&W_1& eeimg=&1&&的功，身体就需要多输出数倍于&img src=&///equation?tex=W_1& alt=&W_1& eeimg=&1&&的，&img src=&///equation?tex=W_2& alt=&W_2& eeimg=&1&&的无用功。这些无用功最后怎样了呢？如果我们把你的身体视作一种有活动关节的金属物体的话（这样比较好理解），那么很显然，这些动能最后转化为了内能。&br&&br&&b&显然地，&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7BW_1%7D%7BW_2%7D%3D%5Cfrac%7Bm_B%7D%7Bm_e%7D& alt=&\frac{W_1}{W_2}=\frac{m_B}{m_e}& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=m_B& alt=&m_B& eeimg=&1&&为小球重量。那么为了尽量少做无用功，我们是不是该让球的重量尽量大一点&/b&？&br&&br&如果你只扔一次的话，是的，就像电梯的重量当然是越大越好，能当做无穷大就最棒了。但但凡你要扔两次或两次以上，那么，&b&你第n次扔掉的东西越重，则前n-1次做的功就越白搭&/b&。因为你前n-1次都得带着这第n次你要扔掉的东西啊！！&br&&br&我们假设你扔两次东西好了：第一次是扔电梯本身，重量视为无穷大；第二次，你把和自己等重的一个双胞胎兄弟扔下去了（好兄弟，讲义气，要下地狱我第一个想到你）。那么，还记得第一次你原本全力一跳（假设你好兄弟不跳）能够抵消掉的那&img src=&///equation?tex=1.8m& alt=&1.8m& eeimg=&1&&高度吗？好了，它现在只剩&img src=&///equation?tex=0.9m& alt=&0.9m& eeimg=&1&&了。&br&&br&这样吧。我们不在电梯上跳来跳去了。就n个孪生兄弟一块儿跳楼，每下坠一段时间，就把其中一个狠狠地扔向地面，咱们看看有没有解？&br&&br&出于节约孪生兄弟的考虑，我们就假设咱们以&img src=&///equation?tex=6m%2Fs& alt=&6m/s& eeimg=&1&&为初速度，并且追求以&img src=&///equation?tex=6m%2Fs& alt=&6m/s& eeimg=&1&&的速度着陆为目标，来扔孪生兄弟。看看我们应该怎么做。&br&&br&如果我们隔了时间&img src=&///equation?tex=t& alt=&t& eeimg=&1&&扔掉一个孪生兄弟，则需要由孪生兄弟带走的动量为&img src=&///equation?tex=nmgt& alt=&nmgt& eeimg=&1&&，孪生兄弟被我们扔出去时，相对于我们的手的初始速度，则恰好为&img src=&///equation?tex=ngt& alt=&ngt& eeimg=&1&&，为了确定这个值最大能有多大，我们需要有个上确界。假设人的臂展为&img src=&///equation?tex=1m& alt=&1m& eeimg=&1&&，据说有人能够1秒出拳13次&a href=&///?target=http%3A///03-261407& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&拳擊手一秒出拳13次 這是什麼樣的神速？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。换言之，一个人的拳速上限，撑死也就是&img src=&///equation?tex=26m%2Fs& alt=&26m/s& eeimg=&1&&。而孪生兄弟被扔出去的初速度，不可能比这更快。于是每两次扔之间的时间间隔&img src=&///equation?tex=t%5Cleq%5Cfrac%7B26m%2Fs%7D%7Bng%7D& alt=&t\leq\frac{26m/s}{ng}& eeimg=&1&&。而携带n个孪生兄弟（包括自己在内）能够安全着陆的最高高度为&img src=&///equation?tex=h_%7Bsafe%7D%3D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D%5Cleft%5C%7B6m%2Fs%5Ctimes%5Cfrac%7B26m%2Fs%7D%7Big%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2g%7D%5Ctimes%5Cleft%28%5Cfrac%7B26m%2Fs%7D%7Bi%7D%5Cright%29%5E2%5Cright%5C%7D& alt=&h_{safe}=\sum_{i=1}^{n}\left\{6m/s\times\frac{26m/s}{ig}+\frac{1}{2g}\times\left(\frac{26m/s}{i}\right)^2\right\}& eeimg=&1&&。&br&&br&携带10个兄弟能够安全掉落的距离为&img src=&///equation?tex=89.67m& alt=&89.67m& eeimg=&1&&。之后每多携带一个兄弟，增加的安全掉落距离还不到&img src=&///equation?tex=2m& alt=&2m& eeimg=&1&&。&br&&br&你带的兄弟越多,就越不经济哦。&br&&br&&img src=&/97b55fbefaf_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&263& class=&content_image& width=&300&&&br&&br&&img src=&/bdc175b10b1e49e3df1389_b.jpg& data-rawwidth=&161& data-rawheight=&187& class=&content_image& width=&161&&&br&&br&好吧，我们假设其实并不是电梯失事了。而是你在表演高处跌落摔不死技能。你从高处跳下，每层楼（楼高2m）都有一个和你体重相同的孪生兄弟以初速为0的状态出现在你的手边，供你把他狠狠地摔向地面，这样如何呢？（做你的兄弟真是命苦啊……）&br&&img src=&/v2-536a9cde5d6eaa_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-536a9cde5d6eaa_r.jpg&&&br&首先，我们假设你在抓住他的一瞬间，等同于完全非弹性碰撞的效果，于是无论你的下落速度有多少，你都立刻分给了他一半的速度，之后你只需要松开手，就可以达到很不错的减速目的了。那么你就能够踏在你孪生兄弟们的累累尸骨之上，平稳地着陆。&br&&br&实际上，在层高&img src=&///equation?tex=2m& alt=&2m& eeimg=&1&&的前提下，你根本不需要扔兄弟（如果在这种层高下，你每抓住一个兄弟都以&img src=&///equation?tex=26m%2Fs& alt=&26m/s& eeimg=&1&&的相对初速度把他往下扔，那你将会缓缓升空），只需要和他发生非弹性碰撞后再松手，就可以保持十分和缓的坠落了。我们假设，你抓住孪生兄弟前的初速度为&img src=&///equation?tex=v_0& alt=&v_0& eeimg=&1&&，则抓住之后的初速度为&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dv_0& alt=&\frac{1}{2}v_0& eeimg=&1&&你每扔完一个孪生兄弟，就下落了一层，并且在抓住下一个孪生兄弟的时候，达到抓住上一个孪生兄弟前的初速度。这样就可以持续不断地输出功率，保持平稳下降。那么有：&br&&img src=&///equation?tex=v_0t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%3D2%5C%5C%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dv_0%2Bgt%3Dv_0& alt=&v_0t+\frac{1}{2}gt^2=2\\
\frac{1}{2}v_0+gt=v_0& eeimg=&1&&&br&对此二元方程组求解，得：&img src=&///equation?tex=t%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B5%7D+s%5Capprox0.283s%2Cv_0%3D4%5Csqrt%7B2%7D+m%2Fs%5Capprox5.657m%2Fs& alt=&t=\frac{\sqrt{2}}{5} s\approx0.283s,v_0=4\sqrt{2} m/s\approx5.657m/s& eeimg=&1&&。&br&&br&然而孪生兄弟这么好的资源，为啥不好好利用呢？！不狠狠朝地上摔去怎么行？！如果要保持扔出兄弟后的&img src=&///equation?tex=v_%7B02%7D%3D6m%2Fs& alt=&v_{02}=6m/s& eeimg=&1&&，且每次均以&img src=&///equation?tex=26m%2Fs& alt=&26m/s& eeimg=&1&&的相对初速度扔出孪生兄弟的话，你知道这意味着什么吗？这意味着在你接触到孪生兄弟前的那一瞬间，你的初速度被将被允许达到&img src=&///equation?tex=v_0%3D%286m%2Fs%2B%5Cfrac%7B26m%2Fs%7D%7B2%7D%29%5Ctimes+2%3D38m%2Fs& alt=&v_0=(6m/s+\frac{26m/s}{2})\times 2=38m/s& eeimg=&1&&！！要每隔多少高度&img src=&///equation?tex=h_%7Bmax%7D& alt=&h_{max}& eeimg=&1&&摆放一个孪生兄弟。&br&&img src=&///equation?tex=6m%2Fs%5Ctimes+t%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%3Dh_%7Bmax%7D%5C%5C%0A6m%2Fs%2Bgt%3D38m%2Fs& alt=&6m/s\times t+\frac{1}{2}gt^2=h_{max}\\
6m/s+gt=38m/s& eeimg=&1&&&br&&br&得出的结论是：&img src=&///equation?tex=h_%7Bmax%7D%3D70.4m& alt=&h_{max}=70.4m& eeimg=&1&&&br&&br&换言之，10个兄弟够你从&img src=&///equation?tex=70.4m%5Ctimes10%2B2m%3D706m& alt=&70.4m\times10+2m=706m& eeimg=&1&&的高处坠落而不受伤。屌爆了有木有？&br&&br&====================================================================&br&&br&但是，以上假设忽略了一点。我们要考虑你和你兄弟不会在完全非弹性碰撞的那一瞬间直接挂掉（以&img src=&///equation?tex=38m%2Fs& alt=&38m/s& eeimg=&1&&的初速度相遇，等于一个人大约从&img src=&///equation?tex=72.2m& alt=&72.2m& eeimg=&1&&的地方跳下来，直接与你相撞），就算你们不是在碰撞后就直接停止，但根据我们人体最大承受的瞬间减速为&img src=&///equation?tex=6m%2Fs& alt=&6m/s& eeimg=&1&&的假设，你与你兄弟相遇时的相对速度也只能是&img src=&///equation?tex=12m%2Fs& alt=&12m/s& eeimg=&1&&。好可惜是吗？没关系啊！我们可以假设，在你们相遇时，你们的相对速度为&img src=&///equation?tex=12m%2Fs& alt=&12m/s& eeimg=&1&&。但你兄弟的初速度不为0不就好了嘛。于是我们可以知道你所被允许达到的实际初速度为&img src=&///equation?tex=v_0%3D6m%2Fs%2B%5Cfrac%7B26m%2Fs%7D%7B2%7D%2B6m%2Fs%3D25m%2Fs& alt=&v_0=6m/s+\frac{26m/s}{2}+6m/s=25m/s& eeimg=&1&&。为什么呢？我简单解释一下：你兄弟以&img src=&///equation?tex=13m%2Fs& alt=&13m/s& eeimg=&1&&的速度下落时遇见了你。你抓住了他，非弹性碰撞，嘣，你们碰撞后的共同速度为&img src=&///equation?tex=19m%2Fs& alt=&19m/s& eeimg=&1&&，你把兄弟以相对你为&img src=&///equation?tex=26m%2Fs& alt=&26m/s& eeimg=&1&&的速度扔出去后，你减速&img src=&///equation?tex=13m%2Fs& alt=&13m/s& eeimg=&1&&，达到了下落速度为&img src=&///equation?tex=6m%2Fs& alt=&6m/s& eeimg=&1&&的生命的大和谐。&br&&br&好了。我们再来严谨地求一遍&img src=&///equation?tex=h_%7Bmax%7D& alt=&h_{max}& eeimg=&1&&：&img src=&///equation?tex=h_%7Bmax%7D%3D29.45m& alt=&h_{max}=29.45m& eeimg=&1&&。你兄弟为了把自己提供给你扔（太伟大了嘤嘤嘤），你的第一个孪生兄弟应该在你跳楼高度以下的&img src=&///equation?tex=24.05m& alt=&24.05m& eeimg=&1&&处，于你跳楼之后的&img src=&///equation?tex=1.3s& alt=&1.3s& eeimg=&1&&跳下；而之后的每一个兄弟必须在上一个兄弟所在位置的&img src=&///equation?tex=h_%7Bmax%7D& alt=&h_{max}& eeimg=&1&&以下，你扔完上一个兄弟的&img src=&///equation?tex=0.7s& alt=&0.7s& eeimg=&1&&后跳楼，以确保你能够在适当的时间遇见并且抓住他，并且狠狠地把他往地上砸去。至此我已经内牛满面，说不下去了……&br&&br&好了，在你孪生兄弟们的伟大牺牲下，我们完成了一次理论上的平稳降落过程，你，满意了吗？&br&&br&&img src=&/bdc175b10b1e49e3df1389_b.jpg& class=&content_image&&&br&&img src=&/v2-6d46f1eb47eb371ea780f_b.jpg& data-rawwidth=&503& data-rawheight=&572& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&503& data-original=&/v2-6d46f1eb47eb371ea780f_r.jpg&&&br&好吧，让我们放弃人力，走进机械时代，来看看威力比较强大的&b&手持迫击炮&/b&能够达到什么样的效果：&br&&br&前提假设：炮弹随用随取，两炮固定在腰间。别问我怎么装填，别问我迫击炮怎么能向下开炮，别问我这么近距离开炮流弹怎么办。我不知道。有会飞的空中弹药支援（别问我从哪来的，可能是amazon物流机器人？）&br&&br&M224,60mm口径手持迫击炮，其轻量版仅重&img src=&///equation?tex=6.5kg& alt=&6.5kg& eeimg=&1&&，便于手持，最高射速30发/分钟，弹重&img src=&///equation?tex=1.7kg& alt=&1.7kg& eeimg=&1&&，射初速&img src=&///equation?tex=237.7m%2Fs& alt=&237.7m/s& eeimg=&1&&，最小射程&img src=&///equation?tex=50m& alt=&50m& eeimg=&1&&……划掉，关我毛事，我要看他飞！&br&&br&&br&好了让我们来看看&b&每分钟射60颗&img src=&///equation?tex=1.7kg& alt=&1.7kg& eeimg=&1&&的炮弹是一种什么体验&/b&？&br&&br&这种行为所提供的反作用力为：&img src=&///equation?tex=60min%5E%7B-1%7D%5Ctimes1.7kg%5Ctimes237.7m%2Fs%3D404.09N& alt=&60min^{-1}\times1.7kg\times237.7m/s=404.09N& eeimg=&1&&窝勒花可？我都左右开弓了，这特么还不到一个正常成年人的自身重力（何况还得加上两杆迫击炮）呢？&br&&br&实际上，但凡能手持的武器根本不可能有一个人的自身重力那么强的后坐力（即弹药发射的反作用力），否则我们假设这武器是扛肩上的，发射时其效果就如同……&br&&br&&img src=&/v2-cc7ca61d290bb6cec0609_b.png& data-rawwidth=&417& data-rawheight=&279& class=&content_image& width=&417&&&b&真人骑脸&/b&……&br&A：喂兄弟你还好么？&br&B：……………………&br&&br&所以……&br&&br&观众：&b&我不管我要看他飞&/b&！&br&&br&&img src=&/v2-fb2dadb758fc468e632e_b.jpg& data-rawwidth=&3000& data-rawheight=&2250& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3000& data-original=&/v2-fb2dadb758fc468e632e_r.jpg&&&br&&br&好吧，实际上，如果忽略一个人随身能够扛得起多大重量的装备的话，关于这个问题的探讨，早就有人走在我的前头了：&a href=&/question/& class=&internal&&如果拿着机枪朝下开枪，人能像穿着喷气背包一样飞起来吗？ - 物理学 - 知乎&/a&。当初这个答案深深地迷倒了我，在此也推荐给大家。
本答案偷懒，使用近似值g=10m/s^2。全文忽略空气阻力。文中的电梯木有天花板。 哎呀评论区有好多人说失重状态下无法起跳。失重的时候如果你不是直立状态（比如蹲着啊，坐着啊，趴着啊）都能跳得起来。如果是直立状态，你可以借助电梯扶手之类的（除非你乘坐…
自行搬运自己的答案会不会很无聊……但是有些人……真的都从来不搜索的么……&br&&br&&b&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&有哪些很有意思的冷知识？ - vasolocat 的回答&/a&&/b&&br&&b&&br&&br&π的平方等于g。&/b&&br&&br&&br&正确的说法应当为：&b&“在历史上曾经有这么短短的一瞬，由于一个物理单位的定义的变动，使得π的平方，和那一瞬，那一点的地球的重力加速度，在数值上，是相等的。”&/b&&br&&br&这其实是个挺好玩的故事，还得从当年“米”的定义说起：在1688年，威尔金斯建议用钟摆的方法来确定标准长度。然后啊，1790年法国国民议会将“米”定义为：“纬度45度的海平面上半周期为1秒的单摆的摆长”。当时的考虑是“取一个纯粹以自然决定而不以国家政令决定的长度单位为基准，以此建立不分国界的测量系统”。&br&&br&这就当年“米”一小段前身。不过呢，在1791最后法国科学院在1791年选定了子午线的定义。因为该院认为要确保基本单位恒定不变，应以自然的物理量为基础。而地球表面的各处的重力有轻微的不同，会影响钟摆的测量。（虽然这中小的误差在我们这种凡人眼里根本没有区别好么……）&br&&br&&br&恩，背景交代完毕，剩下的有高中物理力学基础的就可以自行推导了：&br&单摆周期公式，就是高中物理都学过的那个，&img src=&/cb3e7847f4_b.jpg& data-rawwidth=&167& data-rawheight=&77& class=&content_image& width=&167&&&br&(嗯，我知道这里面有一个对于简谐振动模型的近似……但你们不会真的要追究这个吧………)&br&&br&恩，好啦&br&T=2秒对不对&br&L=1米对不对&br&所以：&br&&img src=&/dbd406d84ceaf99_b.jpg& data-rawwidth=&223& data-rawheight=&94& class=&content_image& width=&223&&&br&我都不忍心继续往下推倒了…………已经很明显了吧…………&br&&br&而且，最重要的是：&br&在当时这不仅仅是只是数值相近哦，而是数值相等哦~~~&br&&br&嗯，就是这样……
自行搬运自己的答案会不会很无聊……但是有些人……真的都从来不搜索的么……
π的平方等于g。 正确的说法应当为：“在历史上曾经有这么短短的一瞬，由于一个物理单位的定义的变动，使得π的平方，和那一瞬，…
&b&首先回答题主的第二个问题：【还是那条飞船，降落到另一个更大的星球，那它多出的重力势能哪来的？】&/b&&br&&br&这个问题的答案其实更明确一些。&br&&br&从物理意义上来说，势能表示了物体在特定位置上所储存的能量，描述了作功能力的大小。&b&在适当的情况下&/b&，势能可以转化为诸如动能，内能，化学能等其他能量。&br&&br&重力势能&u&E=mgh&/u&是引力势能在地球表面的近似和简化，&a href=&///?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E5%25BC%%258A%259B%25E5%258A%25BF%25E8%2583%25BD& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&引力势能&i class=&icon-external&&&/i&&/a&公式一般是这样的：&img src=&/67c7e65b6abf3eba_b.jpg& data-rawwidth=&197& data-rawheight=&53& class=&content_image& width=&197&&其中无穷远处为势能零点，所以这个势能看起来是负的。不过没关系，飞船掉下来能转换多少势能为动能是由两点之间的势能差决定的——也就是说势能并不是一个非常绝对的概念，势能零点也是可以随便选取的，虽然计算结果并不会因此产生差异。基于这个公式，两点之间的势能差=（-GMm/r1）-（-GMm/r2），如果飞船下落的话，这个值就是正值。&br&&br&&img src=&/c447ead23fe18ef98f15061_b.jpg& data-rawwidth=&1979& data-rawheight=&278& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1979& data-original=&/c447ead23fe18ef98f15061_r.jpg&&&br&所以不同于重力势能把势能零点选在地球表面，比之更广义的引力势能把势能零点选在无穷远处。上图中的R越大，引力势能就越大（所谓正负并不重要，重要的是两点之间的势能差）。&br&&br&对于另外一个更大的星球，比如M2，飞船势能计算的实际情况是这样的，也就是两者势能之叠加：&br&&img src=&/da116d63f5c3c30bc1e291e_b.jpg& data-rawwidth=&1266& data-rawheight=&645& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1266& data-original=&/da116d63f5c3c30bc1e291e_r.jpg&&飞船相对于那颗星球（M2）的引力势能一直都摆在那里，也就是上图中带有M2和R2的那一项，只不过考虑到R2趋近于无穷大，所以在远离M2星球的时候，这一项通常都是被忽略掉的。而一旦靠接M2或者在M2登陆了，这一项的作用就开始发挥了。&br&&br&所以飞船降落到远处更大的星球并未凭空多出任何引力势能，而是这势能一直都在那里，一般情况下没有机会表现出来罢了。&br&&br&————————&br&&br&&br&&b&现在开始回答题主的第一个问题：【飞船升到太空后地球被炸掉，飞船还有重力势能吗?】&/b&&br&&br&这个问题其实更酷一些，地球都没了，上哪去找原本的重力势能呢？&br&&br&它其实也是有答案的。不同于由上帝凭空搬走地球——这种情况下，原有的重力势能/引力势能的确可以说是消失掉了。题目中的地球是被炸掉的，这是符合正常的物理情境的，在这种情况下，飞船的势能——不，应当说是飞船与地球体系的引力势能是不会凭空消失的。&br&&br&那么体系的势能在这个过程中是如何转换的呢？&br&&br&&img src=&/022c2be75e45ae310c941c_b.jpg& data-rawwidth=&1075& data-rawheight=&488& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1075& data-original=&/022c2be75e45ae310c941c_r.jpg&&按照题主的思路，我们假设上图”变大“的M1就是地球的爆炸过程，假设它正在均匀地炸开成为球形（其实这个模型是不准确的，之后会讨论），在地球物质膨胀到距离飞船R1半径以内范围的情况下，飞船（假设坐标不变）与地球体系的引力势能仍旧可以近似地用上图中的公式予以表示。&br&&br&当M1膨胀到超过R1半径范围的时候，情形就变成了这样：&br&&img src=&/868fe31b2f9479ffbab91f9d6c382695_b.jpg& data-rawwidth=&1196& data-rawheight=&744& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1196& data-original=&/868fe31b2f9479ffbab91f9d6c382695_r.jpg&&&br&飞船的引力势能发生了变化，之前公式中的M1需要被修正为M1*，同时还需要重新计算飞船的引力势能——从无穷远处推算起，移动到当前位置，减去地球碎片引力所做的功。R1范围内的地球碎片还对飞船的引力有所贡献，范围之外的碎片就不再有贡献了——这是把所有球外碎片对飞船的引力进行积分所得到的结果（均匀球壳内部的物体是受球壳引力之和为0）。&br&&br&当碎片炸开足够远之后，M1*→0，而（M1-M1*）→M1，同时R1*→∞，此时计算得到飞船的引力势能→0。也就是说飞船的势能值实际上是增加了（之前更负，现在接近0）。&br&&br&考虑到地球碎片炸开之后，由于飞船的（引力）存在，碎片并不会膨胀成标准的球形，而是会受飞船引力的影响而有所扭曲。所以，以整体的观念来处理这个问题所得到的结果并不是最精确的。&br&&br&&b&更精确的解法是：化整为零。&/b&&br&&br&我们首先要意识到引力势能是参与引力作用双方的势能，而不是单方面的势能，尤其是当地球炸为碎片的时候，更需要考虑到各个碎片与飞船之间的相互作用与该体系的势能了。&br&&br&在这种情况下，体系的总引力势能可以表述为（蓝色小球代表地球碎片）：&br&&br&&img src=&/51d8e8c9a56_b.jpg& data-rawwidth=&1242& data-rawheight=&237& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1242& data-original=&/51d8e8c9a56_r.jpg&&虽然爆炸的碎片之间也存在相互作用力，但是这种相互作用并不影响参与碎片与飞船之间的势能计算，所以上图中所给出的就是爆炸地球体系中的飞船势能。&br&&br&这样一来，飞船的”势能“其实从未消失掉，在极端情况下，地球碎片全部都炸到天边去了，所有R→∞，此时飞船的引力势能值就为0了——要注意到，这可比之前为负值的引力势能增加了而非减少了，也就是说在这种极端情况下，飞船的势能不但没有消失，反而还变大了呢！当然了，这种”变大“的势能是否能够最终被发挥出来，那可就是另外一回事了。&br&&br&所以，地球爆炸，消失掉的是地球以及它自带的重力概念（也包括重力势能概念），但是整个体系引力势能与动能之间的平稳转换却一直在那里，&b&遵循着严格的能量守恒。&/b&&br&&br&&br&&b&最后一个问题：为什么地球消失掉之后，飞船的引力势能反而增加了呢？（至少在公式上的表现如此。）&/b&&br&&br&&br&其实这个问题不难理解，地球的爆炸其实给体系注入了很大动能，这些动能使得地球碎片在飞离飞船的过程中克服引力做的功，同时减慢了自己的速度，并转换成了引力势能储存在整个体系当中。
首先回答题主的第二个问题：【还是那条飞船，降落到另一个更大的星球，那它多出的重力势能哪来的？】 这个问题的答案其实更明确一些。 从物理意义上来说，势能表示了物体在特定位置上所储存的能量，描述了作功能力的大小。在适当的情况下，势能可以转化为诸…
&ul&&li&1996年已经有加州理工的前辈做过了相关的研究，论文信息： &/li&&/ul& R. Werner and D. Scheeres, Exterior Gravitation of a Polyhedron Derived
and Compared With Harmonic and Mascon Gravitation Representations of
Asteroid 4769 Castalia.
Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, &b&65&/b& (.&ul&&li&网站&a href=&///?target=http%3A////if-the-earth-were-a-cube/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&&/span&&span class=&invisible&&//if-the-earth-were-a-cube/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&引用了这篇论文，并画出了相关的图，现在将核心部分翻译如下（懂英文的同学就直接访问浏览吧，需翻墙）：&/li&&/ul&&ul&&li& 理论假设：&/li&&/ul&&br&立方体地球与我们的地球有同样的质量和体积（因此平均密度也一样），如下图所示：&br& 图1：&img src=&/cacf767e6f1_b.jpg& class=&content_image&&&br&&ul&&li&&b&结果&/b&：
&/li&&/ul&&ul&&li&角和棱上的重力比面心的重力小多了。因为角和棱比面心离立方体中心更远。&/li&&/ul&&ol&&li&在每个面心，重力大约是1g（g代表球形地球的地面重力）；&/li&&li&在每个角，只有0.646g（&b&减肥的妹子高兴了~&/b&）。&/li&&li&具体如下图所示：&/li&&/ol&图2:&img src=&/5daec7ab575579eca3105add_b.jpg& class=&content_image&&&ul&&li&站在立方地球的面上，重力的方向总不是朝下的（也就是它不垂直于面朝里），因为它的方向指向接近体心（&i&&u&但不是体心！&/u&&/i&）。（&b&杰克逊太空步的模仿者高兴了，直接翻个N度没问题&/b&），重力的梯度如下图所示：&/li&&/ul&&br&图3:&img src=&/fe449f87561dbb8c74bbe5_b.jpg& class=&content_image&&&br&&ul&&li&立方地球的引力和球形地球的吸引力的方向偏差角度如下，图中的数字表示偏离的角度（&b&酒鬼高兴了，因为没喝而只在地球上转转就能晕了~&/b&）：&/li&&/ul&图4:&img src=&/8f1a7d455d323d40e325bd55dae29619_b.jpg& class=&content_image&&
1996年已经有加州理工的前辈做过了相关的研究，论文信息： R. Werner and D. Scheeres, Exterior Gravitation of a Polyhedron Derived and Compared With Harmonic and Mascon Gravitation Representations of Asteroid 4769 Castalia. Celestial Mechanic…
人类有相当强的适应性，假设真到了需要在低重力星球上生活的那一天，可能前几代，尤其是第一代移民的孩子不会过得很好，夭折率也高，但随着一代一代的延续，一定会进化出能够适应新重力的新移民来。&br&&br&从地球上出现生物以后，重力似乎就一直没太大变化。但众所周知，生物发源于海洋。当一部分生物试图脱离海洋，到陆地上生活以后，它们是付出了巨大努力的：&br&&ul&&li&温差变化大，需要建立新的循环系统来调节体液循环；&/li&&li&海里怎么翻都行，陆地上是有摔跤这种东西的，所以需要保持姿势的稳定；&/li&&li&海里还能随波逐流，陆地上不会动可能要饿死，所以需要强化运动能力；&/li&&li&要保持姿势，能够运动，所以要强化支撑身体的骨骼。&/li&&/ul&&br&在失去了浮力的帮助之后，几乎所有改变，都与适应重力有关。正是有了这样一代一代为了适应环境的不断进化，才有了我们今天的模样。&br&&br&重力对人生长发育的影响远超出我们想象，从基因表达，到器官形成，到人的整体塑造，重力其实都参与其中。挑三个最重要的，可能是骨骼与肌肉系统、心血管系统和脑平衡系统。&br&&br&&b&首先是骨骼与肌肉系统。&/b&为了对抗重力并直立行走，人的脊柱具有4个生理弯曲，下肢骨粗壮，配合背部与腿部肌肉，使人保持在一个直立的状态。随着年龄增长，骨质流失并且肌肉萎缩，人就会腿弯驼背，难以再直立起来，甚至需要拐杖才能走路。在低重力状态下，同样会骨质流失、肌肉萎缩，这时需要维持直立的骨骼和肌肉功能下降，人就会表现出一个弯曲的状态，也就是我们常见的宇航员的那种姿势：&br&&br&可能前几代移民会是这样的姿势，但随着进化，也许出现新的适应环境的姿势，也许出现超强骨骼和肌肉的人，谁都说不好会有什么变化。&br&&img data-rawheight=&612& data-rawwidth=&792& src=&/2cdbef15fd038a007f5a76e_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&792& data-original=&/2cdbef15fd038a007f5a76e_r.jpg&&&br&&br&&b&第二个是心血管系统，&/b&可以大致分为泵（心脏）、管道（血管）、控制系统（神经、激素和其他局部控制系统）。人的整套心血管系统是在地球的环境下进化出来的，适应1G的重力，例如有时候蹲久了突然站起来，会觉得头晕，因为心脏和血管需要时间来克服重力，把血液重新送上去，这套系统已经很成熟了。但宇航员通常有着一张浮肿的脸和一双细腿，是因为低重力下心血管系统不能正常适应，血液在上身聚集，导致上身变大，尤其是脸、脖子、胸和心脏。&br&所以在低重力条件下怎么调节体液的输送是个问题，可能前几代移民是脸大胸大脖子粗的，往后发展可能会固定这种形象，或者重新调整心血管系统，例如多出几个泵，重新架设管道，或者仅仅改变激素水平来适应环境。&br&&img data-rawheight=&261& data-rawwidth=&258& src=&/39da814fbccc48e96c18_b.jpg& class=&content_image& width=&258&&&br&&b&第三是前庭系统。&/b&前庭系统用来控制眼睛运动，保持人的姿势，平衡感和空间感。地球上有很多东西可以为我们的平衡感和空间感提供线索：比如眼睛可以看到房子、树、路面、地平线等等，脚也能接触到地面。在低重力环境下这些线索都会发生改变，视觉提供的线索就会让大脑困惑，脚跟地面可能完全没有接触，处于一个丧失空间感的状态。这些都会导致人的惯有姿势不能维持，大脑会重新找到线索来保持平衡，但这种平衡肯定跟1G重力下的不一样。&br&所以人的走路姿势（如果还能走路的话）也会发生变化。至于怎么变，就看处在什么环境下了。&br&&img data-rawheight=&134& data-rawwidth=&547& src=&/921286cdbbd7f1de0f1072a_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&547& data-original=&/921286cdbbd7f1de0f1072a_r.jpg&&&br&这三个系统是受重力影响最严重的，但其实小到基因，大到生物整体，都是适应重力的产物，重力可以是塑造了地球生物圈的一个主要因素。所以以上只是做基本的猜测，一旦重力改变，人类会再次被塑造一遍，具体会变成什么样，只有未来的地球人，或者说星际移民，才知道了吧。&br&&br&反正，要想保持这样：&br&&img data-rawheight=&480& data-rawwidth=&640& src=&/555fdaf763a_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/555fdaf763a_r.jpg&&或是这样：&br&&img data-rawheight=&581& data-rawwidth=&600& src=&/78797ceee80d0e1e3b4f6fff2aeabb5c_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/78797ceee80d0e1e3b4f6fff2aeabb5c_r.jpg&&是没有指望了……
人类有相当强的适应性，假设真到了需要在低重力星球上生活的那一天，可能前几代，尤其是第一代移民的孩子不会过得很好，夭折率也高，但随着一代一代的延续，一定会进化出能够适应新重力的新移民来。 从地球上出现生物以后，重力似乎就一直没太大变化。但众…
说“这是剧情需要“都是文科生吧&br&&br&总所周知，现代物理学两大领域---广义相对论描述的大尺度宇宙和量子力学描述的微观世界，这两个理论分别独立，在各自的领域（宏观和微观）内有着不可撼动的地位。&br&&br&但是自从人类观测到了黑洞之后，发现这东西没法用相对论或者量子力学其中任何单独一个去解释。因为黑洞的质量很大，带来它的引力也很大，这看上去是相对论所涵盖的领域，偏偏黑洞的尺度很小，小到需要考虑到量子力学所带来的影响。&br&&br&所以如果有物理学大一统理论，就要能够解释黑洞，也就是把量子力学和相对论统一到一个模型里。&br&&br&不过在现有的理论里，黑洞的中心---事件界限是一个连光都无法逃脱的地方。从理论上几乎不可能从里面对黑洞进行观测并回收观测结果。而物理学中，观测数据对于理论研究是非常之重要的。&br&&br&所以如果存在某种方式能够对黑洞以某种非常规的形式进行观测，将会可能使得物理学步入一个全新的时代----人类也一样。
说“这是剧情需要“都是文科生吧 总所周知，现代物理学两大领域---广义相对论描述的大尺度宇宙和量子力学描述的微观世界，这两个理论分别独立，在各自的领域（宏观和微观）内有着不可撼动的地位。 但是自从人类观测到了黑洞之后，发现这东西没法用相对论或…
首先，我们来看看目前天文学常用的测距方法，也就是所谓”量天尺“。 &br&&b&1、三角视差法&/b&&br&当被测物体距离太阳较近时（一般在100pc以内），可以采用几何学方法对距离进行测量。当地球绕太阳公转时，太阳附近的恒星（比如Toliman双星系统，1.339pc）相对于特别远的背景恒星（比如，唔，干脆取LMC得了）会产生一种所谓的“视运动”，也就是说它们相对于背景恒星的视位置是会变的。如果我们时隔半年对一颗近距离恒星拍两次皂片，然后加以比较，那么就很容易得到半年间其位移的角度φ，而这个角度φ就是地球轨道（直径约2AU）在那颗恒星看来的张角。剩下的就很简单了，距离d=2a/sinφ≈2a/φ，其中a=1AU=km，φ的单位是弧度。 &br&&b&2、分光视差法&/b&&br&当恒星距离大于100pc（比如HIP 5pc）时，三角视差法就几乎没法用了。这可怎么办？物理学家们自然是有办法的。他们发现，对于光谱类型相同的恒星，其光谱中总可以找到这样几条谱线，比如SrII（407.8nm）与FeII（407.2nm）等，其强度只随绝对星等（光度）而变。这样，如果较近恒星的绝对星等经过校准，就可以得到以上述典型谱线强度为横坐标、绝对星等为纵坐标的一条”归算曲线“。因此，光谱类型相似的较远的恒星的绝对星等就可以通过这一曲线确认。而有了绝对星等和视星等，距离还远吗？用这种方法可以测定到30kpc远处的恒星，目前这种方法已经告诉了我们上万恒星与我们的距离。 &br&&b&3、Wilson-Bappu法&/b&&br&1957年O. Wilson和M. Bappu发现，G、K、M型恒星CaII发射线宽度的对数与绝对星等成比例，因此可以利用CaII发射线宽度，由较近的恒星定标来确认较远的恒星的绝对星等。剩下的同2。这一方法适用距离大体同2，即约30kpc。 &br&&b&4、主星序重叠法&/b&&br&星团自身大小一般是远小于其到地球的距离的，因此可以近似的认为星团中恒星与地球距离相等。尽管这些恒星形成时间几乎相同，但是质量有大有小，因此会有不同的光谱类型。如果以视星等（本质上是绝对星等）为纵坐标，光谱类型or色指数B-V为横坐标，就可以得到星团的Hertzsprung-Russell图（简称H-R图）。把待测星团的H-R图和太阳附近主序星（或已知距离的星团）的H-R图重叠，那么它们的区别就仅仅是纵坐标标度不同（一个是视星等一个是绝对星等），这样由两图纵坐标之差就能得到待测星团距离（利用公式m-M=5lgr-5求出r，m为视星等，M为绝对星等，m-M称距离模数）。这一方法依据的是，光谱类型相同的主序星绝对星等相近。这一方法可以测量远至300kpc的星团。 &br&&i&在这插一句，银河系直径约30kpc。&/i&&br&&b&5、变星测距&/b&&br&虽然这个是重头戏，但太长不想写了，关于造父变星测距详情参见&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Cepheid_variable& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&en.wikipedia.org/wiki/C&/span&&span class=&invisible&&epheid_variable&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 和&a href=&///?target=http%3A///view/975.htm%3Fnoadapt%3D1& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/view/97&/span&&span class=&invisible&&5.htm?noadapt=1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 。关于天琴座RR变星详情参见&a href=&///?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/RR_Lyrae_variable& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&en.wikipedia.org/wiki/R&/span&&span class=&invisible&&R_Lyrae_variable&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 和&a href=&///?target=http%3A///view/524339.htm%3Fnoadapt%3D1& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/view/52&/span&&span class=&invisible&&4339.htm?noadapt=1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 。除了脉动变星以外，新星和超新星也可以作为测距用的“标准烛光”。只要确定了爆发变星的类型就可以得知其最亮时绝对星等，再根据最亮时视星等即可求得距离。特别是Ia型超新星，其爆发时光度最大，在空间望远镜等巡天时较容易发现，且其光变曲线已有了很好的归算曲线，因此只需获得少数几个观测亮度数据点就可以利用归算曲线推断出最亮时视星等，进而求得距离。天琴座RR变星测距能力约300kpc，红超巨星和新星约20Mpc。造父变星约30Mpc。 Ia型超新星能达到4Gpc。&br&&b&6、行星状星云&/b&&br&行星状星云在星系中丰度较高，且其发光形式是尖锐的谱线，很容易被观测到。如果把一个星系中所有的行星状星云（大概几百个）的光度函数（即星云个数和视星等的函数关系）画出来，再与由已知距离的星系所给出的普适光度函数（即星云个数和绝对星等的函数关系）相对照，就可以求得该星系的距离这一方法适用距离达到15Mpc。此外，如果利用星云的HII区进行测距，甚至能达到100Mpc。 &br&&i&再插一句，本星系群尺度约1Mpc，本超星系团尺度约30~75Mpc。&/i&&br&&b&7、球状星团&/b&&br&类似6，利用星系中球状星团的光度函数，与银河系中的标准光度函数对比，得到星系的距离。&br&&b&8、旋涡星系and椭圆星系的谱线宽度&/b&&br&1977年R. Tully和J. Fisher发现，旋涡星系中氢云发射的21cm谱线，其宽度随星系光度的增加而增加，可用于指示光度。剩下的就是利用视星等、绝对星等和距离的关系计算距离了。1976年，S. Faber和R. Jackson发现了椭圆星系的类似关系，也可用于测距。这一方法可测到100Mpc。此外，在富星系团中最亮的星系通常是巨大的椭圆星系（例如室女星系团、后发星系团和半人马星系团），这些星系的绝对星等约为-23，也可用来当做标准烛光。这样可以测得1Gpc以上的距离。&br&&b&9、Hubble关系&/b&&br&1929年，天文学家Hubble发现，河外星系等遥远天体，其谱线红移z与距离r成正比，关系为r=cz/H，其中c为光速，H=100h km/(s·Mpc)为Hubble常数。最新的Hubble常数值由欧洲的Planck卫星于2013年给出，其值为67.80±0.77km/(s·Mpc)。利用Hubble关系，目前已能测到z~7的距离，也就是大约3Gpc。&br&&br&上面写了这么多，可以看出来，除了三角测距法是利用几何方法测距以外，剩下的都是利用视星等、绝对星等和距离的关系，也就是m-M=5lgr-5来求得距离，这也就避免了题主所提到的引力导致光线弯曲的问题。当然，过强的引力源会产生引力红移，这种情况所导致的测量不准确……………………我们一般称之为可以容许的误差……………………（捂脸）&br&&br&就酱咯
首先，我们来看看目前天文学常用的测距方法，也就是所谓”量天尺“。 1、三角视差法 当被测物体距离太阳较近时（一般在100pc以内），可以采用几何学方法对距离进行测量。当地球绕太阳公转时，太阳附近的恒星（比如Toliman双星系统，1.339pc）相对于特别远的…
在每一个普朗克时间段上，物质都进行着普朗克长度上的瞬移
在每一个普朗克时间段上，物质都进行着普朗克长度上的瞬移
我发际线已经高到裤腰带了，这问题邀请我什么意思。嘲讽我。现在每天一缕一缕掉头发，晚上还做噩梦。每天都不在状态，不过我也想开了，自从进了外科，我就知道总有一天