化简如图所示二次根式化简

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二次根式开方组卷
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二次根式开方组卷
官方公共微信> 【答案带解析】直线y=mx+n如图所示,化简= .
直线y=mx+n如图所示,化简=&&& .
由图象可知,m<0,n>0,即可推出m-n<0,根据二次根式的性质即可推出原式=|m-n|-|n|,然后根据绝对值的定义,即可推出结果.
∵m<0,n>0,
∴m-n<0,
∴原式=|m-n|-|n|=n-m-n=-m.
故答案是-m.
考点分析:
考点1:二次根式的性质与化简
(1)二次根式的基本性质:①a≥0; a≥0(双重非负性).②(a)2=a (a≥0)(任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式).③a2=a(a≥0)(算术平方根的意义)(2)二次根式的化简:①利用二次根式的基本性质进行化简;②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简.ab=a?b&&&&&&& ab=ab(3)化简二次根式的步骤:①把被开方数分解因式;②利用积的算术平方根的性质,把被开方数中能开得尽方的因数(或因式)都开出来;③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2.
考点2:一次函数图象与系数的关系
由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.①k>0,b>0?y=kx+b的图象在一、二、三象限;②k>0,b<0?y=kx+b的图象在一、三、四象限;③k<0,b>0?y=kx+b的图象在一、二、四象限;④k<0,b<0?y=kx+b的图象在二、三、四象限.
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题型:填空题
难度:中等
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知识点091 二次根式的性质与化简(填空题)
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