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三角函数公式汇总
三角函数定义
把角度θ作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆（单位圆），然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。
sin(θ)=y;
cos(θ)=x;
tan(θ)=y/x;
三角函数公式大全
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
tan2A = 2tanA/(1-tan? A)
Sin2A=2SinAoCosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin? A
=2Cos? A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)?;
cos3A = 4(cosA)? -3cosA
tan3a = tan a o tan(π/3+a)o tan(π/3-a)
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
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最全三角函数公式汇总。三角函数公式三角函数内容规律 三角函数看似很多, 很复杂, 但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函 数各个公式之间有强大的联系...sin(θ)=y; cos(θ)=x; tan(θ)=y/x; 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) =...三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 α 的终边上任取一点 P ( x, y ) ,记: r = .. 正弦: sin α = 正切: tan α = 正割: secα = y r y...为任意角,π+α 的三角函数的值与 ? 的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα tan(π+α)=tanα cos(π+α)=-cosα cot(π+α)=cotα 1 公式...三角函数公式大全_数学_高中教育_教育专区。三角函数公式大全 sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3 cot30°=√3 sin15°=(√6-√2)/4 sin45°...三角函数公式大全 几个一定要掌握的角(其中还有 120,135,150 根据公式自行推出) sin30°=1/2 cos30°=√3/2 tan30°=√3/3 cot30°=√3 sin45°=√2.../ [1+tan2(a/2)] tan(a) = 2tan(a/2) / [1-tan2(a/2)] 三角函数公式 求助编辑百科名片 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。 它...三角函数公式总结 一、三角函数基本知识 1. 几种终边在特殊位置时对应角的集合...正弦定理 原始公式: EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT (R 表示外接圆半径...常用三角函数公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 常用三角函数公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数公式两角和...三角函数公式大全_数学_高中教育_教育专区。三角函数公式大全,供大家查阅。三角函数公式大全 倒数关系: tanα ?cotα =1 sinα ?cscα =1 cosα ?secα =1...扫二维码下载作业帮
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三角函数加减法公式
妙儿攻°226
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常用的诱导公式有以下几组： 　　公式一： 　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 　　公式二： 　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 　　公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα 　　tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 　　公式五： 　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα 　　公式六： 　　π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα　　诱导公式记忆口诀　　※规律总结※　　上面这些诱导公式可以概括为：　　对于k•π/2±α(k∈Z)的个三角函数值,　　①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变；　　②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos→tan→cot,cot→tan. 　　（奇变偶不变）　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号.　　（符号看象限）　　例如：　　sin(2π－α)＝sin(4•π/2－α),k＝4为偶数,所以取sinα.　　当α是锐角时,2π－α∈(270°,360°),sin(2π－α)＜0,符号为“－”.　　所以sin(2π－α)＝－sinα　　上述的记忆口诀是：　　奇变偶不变,符号看象限.　　公式右边的符号为把α视为锐角时,角k&#°+α（k∈Z）,-α、180°±α,360°-α　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆　　水平诱导名不变；符号看象限.　　各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 　　这十二字口诀的意思就是说： 　　第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 　　第二象限内只有正弦是“＋”,其余全部是“－”； 　　第三象限内切函数是“＋”,弦函数是“－”； 　　第四象限内只有余弦是“＋”,其余全部是“－”． 　　上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦　　其他三角函数知识：同角三角函数基本关系　　⒈同角三角函数的基本关系式　　倒数关系:　　tanα •cotα＝1　　sinα •cscα＝1　　cosα •secα＝1　　商的关系：　　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα　　平方关系：　　sin^2(α)＋cos^2(α)＝1　　1＋tan^2(α)＝sec^2(α)　　1＋cot^2(α)＝csc^2(α)　　同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法： 　　构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型.　　（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；　　（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积.　　（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）.由此,可得商数关系式.　　（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方.　　两角和差公式　　⒉两角和与差的三角函数公式　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝——————　　
1－tanα •tanβ　　
tanα－tanβ　　tan（α－β）＝——————　　
1＋tanα •tanβ 　　倍角公式　　⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）　　sin2α＝2sinαcosα　　cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)　　
2tanα　　tan2α＝—————　　
1－tan^2(α)　　半角公式　　⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）　　
1－cosα　　sin^2(α/2)＝—————　　
1＋cosα　　cos^2(α/2)＝—————　　
1－cosα　　tan^2(α/2)＝—————　　
1＋cosα　　万能公式　　⒌万能公式　　
2tan(α/2)　　sinα＝——————　　
1＋tan^2(α/2)　　
1－tan^2(α/2)　　cosα＝——————　　
1＋tan^2(α/2)　　
2tan(α/2)　　tanα＝——————　　
1－tan^2(α/2)　　万能公式推导　　附推导：　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α)).*,　　（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）　　再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))　　然后用α/2代替α即可.　　同理可推导余弦的万能公式.正切的万能公式可通过正弦比余弦得到.　　三倍角公式　　⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα　　
3tanα－tan^3(α)　　tan3α＝——————　　
1－3tan^2(α)　　三倍角公式推导　　附推导：　　tan3α＝sin3α/cos3α　　＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)　　＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)　　上下同除以cos^3(α),得：　　tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))　　sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα　　＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα　　＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)　　＝3sinα－4sin^3(α)　　cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα　　＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)　　＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))　　＝4cos^3(α)－3cosα　　即　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα　　三倍角公式联想记忆　　记忆方法：谐音、联想　　正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数),所以要“挣钱”(音似“正弦”)）　　余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）　　☆☆注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示.　　和差化积公式　　⒎三角函数的和差化积公式　　
α－β　　sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---　
α－β　　sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----　　
α－β　　cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—----- 　　
α－β　　cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----　　
2　　积化和差公式　　⒏三角函数的积化和差公式　　sinα •cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]　　cosα •sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]　　cosα •cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]　　sinα •sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]　　和差化积公式推导　　附推导：　　首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb　　我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb　　所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2　　同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2　　同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb　　所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb　　所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2　　同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2　　这样,我们就得到了积化和差的四个公式:　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2　　好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.　　我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2　　把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
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扫描下载二维码三角函数公式大全之降次配方公式
来源：新东方网整理
　　【新东方中考网—初中数学三角函数公式及其定理】各位热爱初中数学的同学们，接着上一章节的内容，下面新东方中考网的小编为大家带来了初中数学三角函数公式大全之降次,配方公式，大家赶紧过来看看记记吧。
　　降次,配方公式
　　sin2θ=(1-cos2θ)/2
　　cos2θ=(1+cos2θ)/2
　　1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
　　1+cosθ=2cos2(θ/2)
　　1-cosθ=2sin2(θ/2)
　　前面小编和大家讲过，上面为大家带来的三角函数公式它们全部不可直接用。在即将到来的期末考试中，同学们想要拿高分就来关注我们的新东方中考网吧。
（责任编辑：兰香子）
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中考分数线三角函数和角公式_中国百科网
三角函数和角公式
    
又称三角函数的加法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系一般的最常用公式有:sin(a+b)=sinacosb+sinbcosasin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b...
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三角函数公式大全
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发布时间： 10:28:24
作者：银河电气
　　三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
一两角和公式
　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
二倍角公式
三三倍角公式
四半角公式
五和差化积
六积化和差
七诱导公式
八万能公式
九其他公式
十双曲函数
十一其他三角函数
01公式一：
　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
　　sin(2kπ+α)= sinα
　　cos(2kπ+α)= cosα
　　tan(2kπ+α)= tanα
　　cot(2kπ+α)= cotα
02公式二：
　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(π+α)= -sinα
　　cos(π+α)= -cosα
　　tan(π+α)= tanα
　　cot(π+α)= cotα
03公式三：
　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
　　sin(-α)= -sinα
　　cos(-α)= cosα
　　tan(-α)= -tanα
　　cot(-α)= -cotα
04公式四：
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(π-α)= sinα
　　cos(π-α)= -cosα
　　tan(π-α)= -tanα
　　cot(π-α)= -cotα
05公式五：
　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(2π-α)= -sinα
　　cos(2π-α)= cosα
　　tan(2π-α)= -tanα
　　cot(2π-α)= -cotα
06公式六：
07公式七：
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中国变频电量测量与计量的领军企业国家变频电量测量仪器计量站创建单位国家变频电量计量标准器的研制单位
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