求｛an｝的数列通项公式的求法式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-12 14:24 标签： 数列an通项公式
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已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求{an}的通项公式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵an+1=2an+4，∴an+1+4=2（an+4），∴数列{an+4}是以5为首项，2为公比的等比数列，∴an+4=5o2n-1，即an=5o2n-1-4．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求{an}的通项公式．-数学-魔方格”主要考查你对&&等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的通项公式
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
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数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式两边取e作底求对数,lnan=1/2ln2a(n-1) 2lnan=ln4a(n-1)=lna(n-1)+ln4然后怎么算呐~
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lnan=ln2根号(a(n-1))lnan=ln2+(1/2)lna(n-1)2lnan=ln4+lna(a-1)2(lnan-ln4)=lna(n-1)-ln4令bn=lnan-ln4所以{bn}是以b1=-ln4为首项,以1/2为公比的等比数列求出bn的通项后即可求出an的通项
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已知函数f(x)=14x+2（x∈R）．（1）已知点(1，16)在f（x）的图象上，判断其关于点(12，14)对称的点是否仍在f（x）的图象上；（2）求证：函数f（x）的图象关于点(12，14)对称；（3）若数列{an}的通项公式为an=f(nm)（m∈N*，n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm．
科目：高中数学
已知f(x)=14x+2(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是12．（1）求证点P的纵坐标是定值；&（2）若数列{an}的通项公式是an=f(nm)（m∈N*），n=1，2…m），求数列{an}的前m项和Sm；&（3）在（2）的条件下，若m∈N*时，不等式amSm＜am+1Sm+1恒成立，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
（;北京）若数列{an}的通项公式是an=3-n+(-1)n3-n2，n=1，2，…，则limn→∞(a1+a2+…+an)等于（　　）A．124B．18C．16D．12
科目：高中数学
（;宝山区一模）若数列{an}的通项公式是an=3-n+(-2)-n+1，则&limn→∞(a1+a2+…+an)=76．
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等差数列的前n项和一般地，我们称{{a}_{1}}{{+a}_{2}}{{+a}_{3}}+…{{+a}_{n}}&为数列的前n项和，用{{S}_{n}}表示，即{{S}_{n}}{{=a}_{1}}{{+a}_{2}}{{+a}_{3}}+…{{+a}_{n}}．等差数列的前n项和公式：{{S}_{n}}={\frac{{{n\(a}_{1}}{{+a}_{n}}\)}{2}}{{=na}_{1}}+{\frac{n\(n-1\)}{2}}d．通项{{a}_{n}}与{{S}_{n}}的关系为：{{a}_{n}}=\left\{{\begin{array}{l}{{{S}_{1}},n=1,}\\{{{S}_{n}}{{-S}_{n-1}},n≥2.}\end{array}}\right
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+1，求数列{an}的...”，相似的试题还有：
数列{an}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为Sn．(I)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；(II)设bn=2，求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn．
设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．(Ⅰ)求{an}的通项公式及前n项和Sn；(Ⅱ)已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求Tn．
首项为1的数列{an}满足an+1-an=2，n∈N*(1)判断数列{an}是否为等差数列，并求出通项公式an；&&&&&&(2)记数列{an}的前n项和为Sn，求Sn＜100的最大n值．

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