交错级数敛散性判断敛散性时,需要判断绝对收敛还是条件收敛吗?还是只要判

一类任意项级数敛散性的判别与分析_百度文库
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一类任意项级数敛散性的判别与分析
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关于交错级数敛散性的判别法
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判断级数sin(π2+a2)(a≠0)的敛散性.&若收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
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首先判断级数是否满足级数收敛的必要条件:若收敛,则:通项un→0(n→∞),在本题当中n=sin(πn2+a2),n=limn→∞sin(πn2+a2)≠0,故级数2+a2)发散,无需进行下面两步的判断.
在判断给定的级数是否收敛时,一般按照如下步骤进行(1)判断级数是否满足收敛的必要条件,级数n收敛的必要条件是n=0(2)用莱布尼兹判别法判断交错级数是否收敛,莱布尼兹判别法:设交错级数n-1un满足:(i)un≥un+1,n≥N≥1;& (ii)n=0则n-1un收敛.(3)判断级数是否绝对收敛.
本题考点:
级数收敛的必要条件.
考点点评:
本题是考察级数收敛必要条件的一道基础题.
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13.判别下列级数敛散性,并说明是绝对收敛还是条件收敛.
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1,条件收敛2.|an|
请问具体点的求解过程谢谢
1,莱布尼兹交错级数判断收敛,但级数1/n发散,所以条件收敛
2.级数1/n^2收敛,所以绝对收敛
3.级数n/3^(n-1),所以绝对收敛
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