运筹学习题及答案 三亿文库
运筹学习题及答案
第 11 页 共 25 页 Ａ Ｂ Ｃ １ １０ ２ １ ４ ２ ６ １ ５ ６ ４ １００ ６００ ３００
单位产品利润（元） １０ （１）建立线性规划模型，求该厂获利最大的生产计划； （２）产品丙每件的利润增加到多大时才值得安排生产？如产品丙每件的利润增加到 50/6 ，求最优生产计划。 （４）产品甲的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变？ （５）设备A的能力如为100+10? ，确定保持原最优基不变的? 的变化范围。 （６）如有一种新产品丁，加工一件需设备A、B、C的台时各为1、4、3小时，预期每件的利润为8元，是否值得安排生产？ （７）如合同规定该厂至少生产10件产品丙，试确定最优计划的变化。
《运筹学》第四章习题 一、思考题 1．运输问题的数学模型具有什么特征？为什么其约束方程的系数矩阵的秩最
多等于m?n?1？ 2． 用左上角法确定运输问题的初始基本可行解的基本步骤是什么？ 3． 最小元素法的基本思想是什么？为什么在一般情况下不可能用它直接得到
运输问题的最优方案？ 4． 沃格尔法（Vogel 法）的基本思想是什么？它和最小元素法相比给出的运输问题的初始基本可行解哪一个更接近于最优解？为什么？ 5． 试述用闭回路法检验给定的调运方案是否最优的原理，其检验数的经济意义是什么？ 6． 用闭回路法检验给定的调运方案时，如何从任意空格出发去寻找一条闭回路？这闭回路是否是唯一的？ 7． 试述用位势法求检验数的原理、步骤和方法。 8． 试给出运输问题的对偶问题（对产销平衡问题）。 9． 如何把一个产销不平衡的运输问题（产大于销或销大于产）转化为产销平衡的运输问题。
10．一般线性规划问题应具备什么特征才可以转化为运输问题的数学模型？
11．试述在表上作业法中出现退化解的涵义及处理退化解的方法。 二、判断下列说法是否正确 1．运输问题模型是一种特殊的线性规划模型，所以运输问题也可以用单纯形方法求解。 2．因为运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求其解也可能出现下列四种情况：有唯一最优解；有无穷多个最优解；无界解；无可行解。 x3．在运输问题中，只要给出一组（m?n?1）个非零的ij，且满足 n???xijm?ai
j?1，i?1，就可以作为一个基本可行解。 4．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 5．按最小元素法或元素差额法给出的初始基本可行解，从每一空格出发都可以找到一闭回路，且此闭回路是唯一的。 6．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。 答案参见我的新浪博客：.cn/s/blog_3fbmuda.html ?xij?bj第 12 页 共 25 页 7．如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。 8．用位势法计算检验数时，先从某一行（或列）开始，给出第一个位势的值，这个先给出的位势值必须是正的。 9．用位势法计算检验数时，每一行（或列）的位势的值是唯一的，所以每一个空格的检验数是唯一的。
10．当所有产地的产量和销地的销量都是整数时，运输问题的最优解也是整数。 三、求解下列产销平衡的运输问题，下表中列出的为产地到销地之间的运价。 （1）用左上角法、最小元素法、沃格尔法求初始基本可行解； （2）由上面所得的初始方案出发，应用表上作业法求最优方案，并比较初始方案需要的迭代次数。
产 量 B1 B2 B3 B4 产 地 1 2 3 销
量 3 1 7 3 11 9 4 6 3 2 10 5 12 8 5 6 7 4 9 20 四、用表上作业法求下列产销平衡的运输问题的最优解：（表上数字为产地到销地的运价，M为任意大的正数，表示不可能有运输通道） （1）
甲 乙 丙 丁 产 量 产 地 1 2 3 销
量 10 8 9 15 5 2 3 20 6 7 4 30 7 6 8 35 25 25 50 100 （2）
甲 产 地 1 2 3 销
销地 产地 1 2 3 4 7 3 4 10 乙 9 5 3 15 丙 5 8 10 20 丁 2 6 4 10 产 量 17 15 23 45 甲 2 3 2 5 乙 5 4 1 4 丙 4 1 9 3 丁 5 7 8 6 戊 3 5 7 8 产量 30 20 20 30 答案参见我的新浪博客：.cn/s/blog_3fbmuda.html 第 13 页 共 25 页 销量 （4）
产地 销地 1 2 3 4 产
产地 销地 1 2 3 产
产地 销地 1 2 3 产
量 10 15 25 20 30 100 甲 7 4 5 8 10 乙 2 6 7 8 15 丙 1 7 M 6 12 丁 6 M 3 2 10 戊 7 6 7 6 18 销 量 20 20 10 15 65 甲 10 6 5 5 乙 12 10 9 6 丙 11 9 12 5 丁 12 11 12 7 戊 7 10 11 8 销 量 10 11 10 31 甲 8 6 乙 6 M 丙 3 8 丁 7 4 戊 5 7 销 量 30 40 10 3 19 6 8 30 25 25 20 10 20 31 五、用表上作业法求下列产销不平衡的运输问题的最优解：（表上数字为产地到销地的里程，M为任意大的正数，表示不可能有运输通道）。 （1）
产地 甲 乙 丙 丁 戊 销 量 销地 1 2 3 4 5 产
产地 销地 1 2 10 13 0 9 24 100 16 M 3 11 28 120 23 18 19 23 36 100 17 14 16 8 30 60 22 16 M 19 34 80 100 120 140 80 60 31 甲 10 7 乙 4 M 丙 10 4 丁 7 4 戊 5 7 销 量 80 40 答案参见我的新浪博客：.cn/s/blog_3fbmuda.html 第 14 页 共 25 页 3 产
产地 销地 1 2 3 产
产地 销地 1 2 8 50 5 40 12 30 6 60 8 20 60
甲 M 3 9 90 乙 21 6 11 70 丙 14 11 M 80 丁 11 3 18 50 戊 28 12 19 70 己 13 M 24 60 销 量 100 120 160
甲 7 4 乙 3 2 丙 9 5 丁 4 6 戊
11 10 销 量 30 24 3 6 8 12 2 5 36 产
量 12 18 21 14 15
六、某农民承包了5块土地共206亩，打算小麦、玉米和蔬菜三种农作物，各种农作物的计划播种面积（亩）以及每块土地种植各种不同的农作物的亩产数量（公斤）见下表，试问怎样安排种植计划可使总产量达到最高？
土地块别 计划播甲 乙 丙 丁 戊 作物种类 种面积 1 2 3 土地亩数
《运筹学》第五章习题
（1）试述动态规划的“最优化原理”及它同动态规划基本方程之间的关系。
（2）动态规划的阶段如何划分？
（3）试述用动态规划求解最短路问题的方法和步骤。
（4）试解释状态、决策、策略、最优策略、状态转移方程、指标函数、最优值
函 数、边界函数等概念。
（5）试述建立动态规划模型的基本方法。
（6）试述动态规划方法的基本思想、动态规划的基本方程的结构及正确写出动
态 规划基本方程的关键步骤。 2．判断下列说法是否正确
（1）动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划。 （2）动态规划只是用来解决和时间有关的问题。 （3）对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解。 （4）在用动态规划的解题时，定义状态时应保证各个阶段中所做的决策的相 答案参见我的新浪博客：.cn/s/blog_3fbmuda.html 500 850
800 950 48 650 700 850 44
800 950 700 46 86 70 50
第 15 页 共 25 页
互独立性。
（5）在动态规划模型中，问题的阶段等于问题的子问题的数目。 （6）动态规划计算中的“维数障碍”，主要是由于问题中阶段数的急剧增加
而引起的。 3．计算下图所示的从 A 到 E 的最短路问题 4．计算下图所示的从 A 到 E 的最短路问题 5．计算从 A 到 B、C、D 的最短路线。已知各线段的长度如下图所示。
6．设某油田要向一炼油厂用管道供应油料，管道铺设途中要经过八个城镇，各
城镇间的路程如下图所示，选择怎样的路线铺设，才使总路程最短？
7．用动态规划求解下列各题
（1）． ；
8．某人外出旅游，需将3种物品装入背包，但背包重量有限制，总重量不超过 10千克。物品重量及其价值等数据见下表。试问每种物品装多少件，使整个 背包的价值最大？
物品编号 1 2 3 3 4 5 单位重量（千克） 单位价值 4 5 6 物品件数
9．某人外出旅游，需将五件物品装入背包，但包裹重量有限制，总质量不超过13
千克。物品重量及其价值的关系如表所示。试问如何装这些物品，使整个背包
价值最大？
品 重量（千克） A B C D 7 5 4 3 9 4 3 2 价值（元） E 1 0.5 10．有一辆最大装载量为17吨的货车，现有4种货物要装运，每种货物的单位重
量和相应单位价值如下表所示，应如何装载可使总价值最大？
货 物 编 号 1 2 3 4 7 4 3 5 6 3．5 8 单位重量（吨） 5 单位价值（千元） 11．某工厂根据市场需求预测今后4个月的交货任务如下表所示，表中数字为月
底交货量，该厂的生产能力为每月600件，该厂仓库的存货能力为300件，又
每生产100件产品的费用为1000元。在进行生产的月份，工厂要固定支出3000
元开工费。仓库保管费用为每100件500元。假定开始时和计划期末库存量都 答案参见我的新浪博客：.cn/s/blog_3fbmuda.html
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【摘　要】
企业作为世界经济组成的重要部分,面临着来自各方面的竞争压力,迫使各个企业不仅要对企业前景进行展望,也需要对企业的运输项目运营资金进行估计和结算。本文主要就企业运输问题进行规划而建立的数学模型的求解,更是运用最大元素法和差额法来对利润进行比较,使得企业获利最大。
【分　类】
【关键词】
【收　录】
|企业运输问题的数学模型|共1页
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　单位：青年文学家杂志编辑部
作者：蔡晓伟
　单位：中国石油克拉玛依石化公司
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　单位：广东宜方律师事务所
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　单位：郑州外国语中学
作者：江永措毛
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作者：张家慧
　单位：中央司法警官学院
作者：罗维斯
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作者：张彤霞
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作者：罗丹
　单位：广东培正学院
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　单位：中山大学中文系
作者：赵亚亮 李艳芳
　单位：贵州师范大学文学院 河南农业大学华豫学院
作者：游咏
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作者：彭艳
　单位：西南交通大学外国语学院
作者：程航
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作者：刘云
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　单位：沈阳师范大学外国语学院
作者：谢文娟
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　单位：宜宾学院文学与新闻传媒学院
作者：查临白 么希娟
　单位：河北大学研究生学院
作者：张溶婷
　单位：陕西理工学院文学院
作者：刘敏敏 俞伟峰
　单位：河北大学政法学院
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　单位：西南大学历史文化学院民族学院
作者：韩晓梅
　单位：陕西师范大学
作者：吴丽丽
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作者：王锐
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作者：陈翀
　单位：四川大学文学与新闻学院
作者：李晓洁
　单位：四川教育学院传媒艺术学院
作者：张建庄
　单位：河北政法职业学院
作者：尚长晓
　单位：南阳市宛北中专
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　单位：石家庄东方美术职业学院
作者：赵丽丽
　单位：辽宁省瓦房店市第四高级中学
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　单位：龙江县育才学校
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　单位：黄淮学院
作者：裴林保
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作者：付燕
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作者：潘文生
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作者：杨梽永 陈龙
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　单位：盐城技师学院教务处
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作者：张淑梅
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第99-100页
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第100-100页
作者：马珀
　单位：四川音乐学院
第101-101页
作者：杜静潇
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第102-102页
作者：张雅芳
　单位：天津音乐学院附属中等学校
第103-104页
作者：陈镜竹
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第104-104页
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第105-106页
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第106-106页
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　单位：沈阳师范大学
第107-107页
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第108-108页
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第109-110页
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第111-111页
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第112-113页
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第114-114页
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第115-115页
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第116-116页
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第117-117页
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第118-118页
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第119-119页
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第120-120页
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第121-122页
作者：周易波
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第123-123页
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第124-124页
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第125-126页
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第127-128页
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第128-128页
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第129-129页
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　单位：厦门大学
第130-130页
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第131-131页
作者：廖冬莉
　单位：四川理工学院成都美术学院
第132-132页
作者：吕洋
　单位：天津人民广播电台
第133-134页
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第135-135页
作者：曲健
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第136-136页
作者：李媛
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第137-137页
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　单位：中国医科大学英语第二教研室
第138-139页
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第140-141页
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第142-142页
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第143-143页
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第144-144页
作者：刘高阳
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第145-145页
作者：周菲
　单位：四川大学外国语学院
第146-147页
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　单位：中央民族大学文学与新闻传播学院
第148-149页
作者：郭爱丽
　单位：山东菏泽学院
第149-149页
作者：王忠一
　单位：天津中医药大学
第150-150页
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　单位：四川大学文学与新闻学院
第151-151页
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第152-152页
作者：杨晨
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第153-154页
作者：林超
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第155-155页
作者：张秋宇
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第156-157页
作者：刘晓凤
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第158-159页
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第159-159页
作者：沈玉皎
　单位：西北大学文学院
第160-160页
作者：褚立娟
第161-162页
作者：李方平
　单位：鲁东大学文学院
第163-163页
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第164-165页
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第166-166页
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第167-168页
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第169-169页
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第170-171页
作者：樊园园
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第172-172页
作者：朱莹
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第173-174页
作者：张文亮
　单位：安康市汉滨区沈坝镇九年制学校
第175-176页
作者：王永华
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第176-176页
作者：徐雅莉
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第177-177页
作者：王晓航
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第178-178页
作者：魏倩云
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第179-179页
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第180-180页
作者：王茁
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第181-181页
作者：张淇
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第182-183页
作者：秦盘龙
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第184-184页
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第185-185页
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第186-186页
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第187-188页
作者：叶德平
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第189-190页
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第191-191页
作者：李鼎
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第192-193页
作者：陈燕
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第194-194页
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第195-195页
作者：朱芳 邓昭明
　单位：湖南涉外经济学院继教部 湖南师范大学旅游学院
第196-197页
作者：管钰
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第198-198页
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第199-200页
作者：王娜
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第201-201页
作者：邓凤英
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第202-203页
作者：赵建峰
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第203-203页
作者：张倩
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第204-205页
作者：张利静
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第205-205页
作者：王晓燕
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第206-206页
作者：王毅真
　单位：新乡学院政法系
第207-207页
作者：李杨 冯晓燕
　单位：西北大学文学院
第208-208页
作者：高萍萍
　单位：中国海洋大学文学与新闻传播学院
第209-209页
作者：李福臣
　单位：南京师范大学文学院
第210-210页
作者：曹立行
　单位：中国人民大学文学院
第211-212页
作者：马爱平
　单位：鲁东大学
第213-213页
作者：颜春
　单位：衡阳财经工业职业技术学院
第214-215页
作者：郭婷
　单位：华南师范大学公共管理学院
第216-216页
作者：王婉尧
　单位：河南南阳市文物考古研究所
第217-218页
作者：于婧 肖琳颖
　单位：华侨大学文学院 中国华艺广播公司网络中心
第219-219页
作者：梁小平
　单位：南开大学历史学院
第220-221页
作者：赵姣奕 魏萌萌
　单位：四川大学文学与新闻学院
第222-222页
作者：牛冀莲 郭石磊
　单位：河北农业大学外国语学院
第223-223页
作者：朱洁
　单位：广东工业大学华立学院学院办公室
第224-225页
作者：李国栋
　单位：江西大宇职业技术学院文法系
第226-227页
作者：赵南
　单位：浙江师范大学
第228-228页
作者：王洪东 董莉莉 李维国
　单位：河北农业大学海洋学院
第229-229页
作者：袁珊珊 张欢欢
　单位：河北大学
第230-230页
作者：史楠
　单位：河北大学管理学院
第231-231页
作者：王天啸
　单位：四川大学公共管理学院
第232-232页
作者：缪华娟
　单位：浙师大法政学院
第233-233页
作者：曾珊
　单位：广西钦州农业学校
第234-234页
作者：王敏 屠幼芬 王静
　单位：浙江师范大学法政学院
第235-235页
作者：陈晓军
　单位：四川音乐学院成都美术学院
第236-237页
作者：于佳 王雍斌
　单位：浙江师范大学工学院 浙江师范大学法政学院
第238-238页
作者：张鑫
　单位：河海大学公共管理学院
第239-239页
作者：林小敏
　单位：浙江理工大学科技与艺术学院
第240-241页
作者：韦碧琴 赵继源
　单位：广西师范学院
第242-243页
作者：单小波 章谛梦
　单位：浙江理工大学科技与艺术学院组织人事部
第244-244页
作者：何庆
　单位：西安市华山实验小学
第245-246页
作者：王明泉
　单位：齐齐哈尔市铁锋区文体局
第247-247页
作者：李玉梅
　单位：广州市海珠区南华西街道文化站
第248-248页
作者：刘小斌
　单位：西北民族大学体育学院
第249-249页
作者：肖婧婧
　单位：河南城建学院
第250-250页
作者：陈学梅
　单位：石家庄职业技术学院公体部
第251-252页
作者：单劲松 尹忠斌 任秋君
　单位：石家庄学院
第253-253页
作者：罗小璐
　单位：上海大学人事处
第254-255页
作者：王敏
　单位：浙江师范大学法政学院
第256-256页
作者：张欢欢 袁珊珊
　单位：河北大学
第257-257页
作者：袁萍 杨嘉 王祥生
　单位：赣南医学院 江西理工大学
第258-259页
作者：刘鹏 庞琳
　单位：河北大学历史学院
第260-260页
作者：王起钧
　单位：河北省直工委党校
第261-261页
作者：李楠
　单位：山东省淄博师专人文系
第262-262页
作者：田濯
　单位：河北大学政法学院
第263-263页
作者：刘雅杰
　单位：河北大学
第266-267页
作者：邹缠
　单位：兰州城市学院文学院
第267-267页
作者：王春玲
　单位：商丘职业技术学院
第268-269页
作者：谭勇
　单位：四川托普信息技术职业学院
第269-269页
作者：张悦
　单位：辽宁医学院
第270-270页
作者：姜玲 刘朝阁 沈妍
　单位：唐山学院
第271-272页
作者：黄爱卿
　单位：福建省三明市第二技工学校
第273-273页
作者：赵星星
　单位：四川师范大学新闻与传播学院
第274-275页
作者：高欣峰
　单位：青岛农业大学艺术与传媒学院
第276-276页
青年文学家杂志分期列表
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主管单位：齐齐哈尔市宣传部
主办单位：黑龙江文学艺术界联合会;齐齐哈尔市文学艺术界联合会
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国内刊号：23-1094/I
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