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乘法运算律
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乘法运算律设计及思考
8:56:00 | By: tcxy ]
【教学内容】第61页例题， 62页上的试一试以及想想做做的1、2、3题。
【教学目标】
1.使学生经历乘法运算律的探索过程，并能用字母表示，更好的理解乘法运算律。
2.使学生在数学活动中获得合作交流、探究问题和解决问题的能力。
3.使学生明确数学的严密性，并发展其归纳、整理的意识。
【教材与学情分析】
&这部分内容是在学生学习了加法运算律以及其简便运算的基础上开展的，例题从学生实际生活中提出问题，使学生通过探索发现乘法的两个运算律，并会用字母的形式来表示。“试一试”让学生利用经验，探索和学会简便运算算法。“想想做做”进行前3题的教学，使学生进一步体会简便算法。
学生有一定的预习和探究基础，尝试通过前置作业，指导学生自主学习，课堂交流展示的学习方式开展该教学内容的探究活动。
【教学重点】理解并掌握乘法交换律和结合律。
【教学难点】经历探究过程，概括乘法运算律。
【前置作业】猜一猜：加法运算中有加法交换律和加法结合律，乘法运算中有没有类似的运算定律呢？
【教学过程】
一、复习引入：
1.找朋友。（口答说明自己的想法）
36、57、78、69、23、2、8、25
（加法凑百：64、43、22、31、77、98、2、75）
（乘法凑整十整百：&&&&&&&&&&&&& 5、125、4）
预设学生可能用加法凑百，也可能用乘法凑整十或整百。
2.怎样算简便：
182+27+73&&&&&&&&&&&& 37+69+163&&&&&& 28+103
要求：限时2分钟完成，题目自选。指名交流说明自己的做法及运用了什么运算定律。
3.谈话引入：同学们对于加法的运算律掌握的非常好。我们知道运用加法交换律可以进行验算，运用加法结合律或两个运算定律结合可以使计算更简便。那么，乘法计算中会不会也有类似的运算律存在呢？
设想：学生课前已经进行思考，并有一定的举例。所以一般情况下，学生的回答是肯定的。
师追问：真的有吗？我有点不相信。你有什么办法让我相信吗？（预设学生说：举例）
二、探究交流：
1.小组交流，教师巡视，指导学生正确、完整表述自己的想法。
谈话：看来，大家经过课前的思考，已经有很多想法了，请先和小组同学交流一下。
要求：比比谁举的例子更有说服力。同时，在充分交流的基础上，推选代表准备交流，人数不限。
2.全班汇报交流。
逐一（分交换律和结合律）说明自己的想法、发现、补充，同学间互相评价。
（1）交换律交流需要解决问题：
a.举例，比较不同例子之间的共同点——两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
完成文字意义的表述，进行练习。（自己练习）
b.你能举出不符合乘法交换律的例子吗？
举不出这样的例子，教师小结：确实所有的乘法算式，交换乘数的位置，积一定相等，以前我们就是利用这一点进行验算的。
c.字母表达式：a×b=b×a。
观察所举各例的共同点。
为什么要用字母表达——同类例子举不胜举，可以用字母式子涵盖。
（2）乘法交换律交流同样要解决这些问题：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个相乘，它们的积不变。
3.归纳概括，教师相应板书：
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律(a×b) ×c=a ×(b×c)
（1）(a×b) ×c=(a×c)×b& 与乘法交换律结合
4.比较乘法运算律和加法运算律，你有什么发现？
乘法运算和加法运算，都符合交换律和结合律。
三、巩固应用：
1.想想做做1及补充：先填空，再说说应用了什么运算律。
45×16=16×□&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 45×16=16×45，乘法交换律
8×□=a×8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 8×a=a×8，乘法交换律
（判断依据：两个数相乘，结果相等，其中一个乘数位置变化）
5×（14×9）=（5×□）×□ &&&&&&= （5×14）×9，乘法结合律
6×13×5=13×（□×□）&&&&&&&&& =13×（6×5），乘法结合律、交换律
（a×b）×c=□×（□×□）&&&&&& =a×（b×c），乘法结合律
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =b×（a×c），乘法结合律、交换律
（判断依据：三个数相乘，结果相等，运算顺序不同）
学生独立完成，交流时说明自己的想法，教师进行相应小结。
2.想想做做2：算一算，比一比。你有什么发现？
谈话：比较上下两题，你认为计算结果如何？为什么？（相等，符合乘法结合律或两种运算律结合）
算一算，你又有什么发现？（下一题计算更简便。）
小结：使用乘法运算律，也能使计算简便，和加法运算律的作用类似。
3. 想想做做3：你能很快说出气球上三个数连乘的积吗？为什么这样算？（简便，其他算式不够简便）
4.书本例题，独立解决问题，要求：比比谁的方法快又好。
学生独立做，再交流比较。
5.拓展：补充算式，使算式能够运用运算律简便算。
想办法使两个数的乘积或和凑成整十或整百数，能够使简算简便。
四、总结：通过本节课学习，我们了解了乘法运算律，和同桌说说你的收获。
减法、除法中也有类似的运算律吗？你能举例说明吗？
五、板书：
乘法运算律
乘法交换律
乘法结合律
(a×b) ×c=a ×(b×c)
六、教学反思：
怎样让学生学习更主动？
近阶段一直在思考如何在自己的课堂上实践“生本”，使孩子们能更主动更积极的参与数学课堂，还有很多想法都没有付诸实践，但正朝着这个方向努力着。
在备课的时候，注意遵循先学后教理念进行设计。首先，调整了教学内容，没有参考教材的例题展开教学。教材中结合具体情境展开教学，但是由于学生对这两个问题已经非常熟悉，如果再让学生在课堂上通过具体问题的解决、比较不同算式来认识乘法运算律，学生会学习比较沉闷，而且没有挑战性。因此，在教学加法运算律前（双休日）指导学生进行书本学习，划出重点内容，并进行加法运算律的举例学习；在教学乘法运算律之前，已经有很多孩子已经进行了书本学习，在布置课前学习的时候，没有强调一定要先看书（书本上有运算律的名称、字母表达式等），而是和孩子们说，先自己思考，如有困难，可以找书本帮帮忙。
课前布置了小研究：猜一猜，乘法运算中有没有和加法运算律相类似的运算律？
学生刚学过加法运算律，有了加法运算律的探究和交流的基础，学生比较容易地完成了自己的思考探究，并完成表格记录。在自主思考、探究的过程中，很多孩子能都调动已有的知识经验，在不参考教科书的基础上，发现乘法验算的时候就是利用交换两个乘数的位置进行的，以前在解决连乘问题的时候，不同列式但计算结果相同。但是学生记录下来的都是算式（模仿了加法运算律学习的过程），在课堂上，我也没有追问让学生联系旧知联系具体情境来交流，如果能够注意这方面的话，学生的交流就更精彩，也更有效的避免了学生只是套用模式的问题。
如果这个环节放在课上进行，不放在课前，学生对于新知内容可能更有一种新奇感，也许学生的探究欲望会更强烈，今天的课堂上学生小组交流再全班反馈，可能是我引导不是非常到位的缘故，感觉有的环节学生积极性不高，可能孩子们认为“乘法中有没有和加法类似的运算律”是肯定的事情，教师在这里故意“找茬”让他们进行交流。记得刚看过一篇文章“我们需要什么样的预习观”中也提到类似的问题。
在巩固练习部分，也注意了讲练结合，先做后讲。原定练习一是要让学生自己完成的，但是由于自己对教材习题进行了补充与拓展，没法全部完成，所以没有先让学生先自己做。这个问题后来想想可以克服，可以先让学生完成书本练习，再出示自己拓展补充的部分，更有利于学生独立思考。练习后的反馈可能讲的过多了，所以原本设计的第5题没有来得及完成，而这个练习是自己在备课设计中比较满意的一个环节，有一定的思维高度，有点遗憾，只能放在下节课上完成了。这也提醒我注意，如何才能使课堂更为高效呢？很多时候，
从孩子们的表现看，小组交流的能力还不强，互相交流的时候，光注意自己讲，而不注重听以及反思评价，思维不深刻；对于要到讲台上来展示自己的想法这一做法，一半孩子还胆怯。这些问题的呈现都使我需要再次把“生本小组”的建设提到自己的日程上来。
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乘法运算律学习稿
19:23:00 | By: lwsyxxzal ]
学习目标：
1、阅读信息窗一，大体了解乘法结合律和乘法交换律。
2、在交流讨论过程中，注意培养学生大胆猜测，质疑的精神，为探究新知打下良好的基础。
3、适时渗透相关的数学方法，培养学生体验，感悟与表达数学方法的能力。
一、复习旧知&&&做好铺垫
　　上一节课我们学习了加法的运算律，分别为加法（&&&&&&&&&&&），可以用字母表示为ａ＋ｂ＝（&&　&)+(&&　&）；加法（　　　　　　），可以用字母表示为（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（　　＋　　）。运用加法运算律，不但可以使计算（　　　　），而且可以进行（　　　　）。
&&&&下面我们开始预习新课，课本第19-20页我们一起来大体了解一下《乘法运算律》的有关知识，老师相信大家一定会有所收获。
二、预习新课，了解新知
&&&&1、济南长途汽车总站每天发中巴车960辆，平均每车次的乘客人数为20人，求5天可以载乘客多少人？
&&&&（1）此题我们可以先求中巴车每天共运多少人？列式为（&&&&&&&&&&&&&）；再求5天共运多少人？列式为（&&&&&&&&&&&&&&&）。
&&&&列综合算式为（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）。
&&&&（2）我们也可以先求一辆中巴车5天可运多少人？列式为（&&&&&&&&&&&&&）；再求960辆5天共运多少人？列式为（&&&&&&&&&&&&&&&）。
&&&&列综合算式为（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&）。
&&&&（3）通过观察，我们可以发现：三个数相乘，先把（&&&&&&&　　&）相乘，再乘（&&&&&&&　&），或者先把（&&&&&&&　&　&）相乘，再乘（&&&&&　&　），（&&&　）不变。这个运算规律我们叫它乘法（&&&&&&&&　&）。用字母表示为（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（　　×&&&）。
（32×50）×2=32×（　　×　　）
（78×4）×25=＿×（　　×　　）
&&&&2、动脑做以下问题
&&&&&&7×8=8×（　　）
&&&&&&100×3=（　　）×100
　　　2×125=（　　　）×（　　　）
&&&&通过以上问题，可以发现：两个数相乘，交换（&&&&&&&　　　）的位置，（&&　&）不变。这个运算定律我们叫它乘法（&&&&&&&&　&）。可以用字母表示为ａ×ｂ＝ｂ×（　　　）。
　　三、小组讨论解决下面的问题：
　　125×7×8　　　　　　　　　　　25×19×4
&&&&通过解决以上问题，发现乘法运算律不但可以使计算（&&&&&&&&&），也可以进行（&&&&&&&&&&&&）。
四、解决课后自主练习第1、2题
五、说一下这节课你有什么收获？
&&&&这节课我学会了：-___________________________________________________
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