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解方程：13[x]-51{x}=2x+1,这里[x]表示不超过x的最大整数,{x}=x-[x]
小M汗瑟XM499
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将x=[x]+{x}代入方程有：
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不超过X的整数就是X-1继续13(x-1)-51[x-(x-1)]=2x+113x-13-51[x-x+1]=2x+113x-13-51x+51x-51=2x+113x-64=2x+1 -11x=65x=-(65/11)
若X为整数，则原式为：13X-51*0=2X+1，X=1/11,假设不成立，即X不为整数。这时，【X】为X的整数部分，{X}为X的小数部分。将X=[X]+{X}方程，化减得：11[X]-53{X}=1,显然X=1又53分子10或2又53分子21或3又53分子32或4又53分子43
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解方程：5.3x-2x=1.
胖子_q0460
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1.5X-2X=1.323X=1.323X/3=1.32/3X=0.442师徒两人同时加工一批零件,完成任务时师傅比徒弟多加工零件30个.已知单独加工这批零件,师傅需要6小时,徒弟需要10小时.这批零件有多少个? 设总量X,师傅一小时完成总量的X/6,徒弟一小时完成总量的X/10,师傅比徒弟每小时多完成1/6-1/10=X/15 两人合作需要1/(1/6+1/10)=15/4小时 则师傅共比徒弟多加工了总量15/4*X/15=X/4 则列方程应为 (x/6-x/10)/(1/6+1/10)=30 x/15/(4/15)=30 x=120 2：南山小学原有篮球和排球共30个,其中篮球与排球的个数比是7：3.后来又买进几个排球,这是拍企鹅的个数占总数的40%.问后来买进几个排球? 原有篮球30*7/(7+3)=21个,原有排球30-21=9个,设应买X个排球 (9+x)/(30+x)=40% 9+x=12+0.4x 0.6x=3 x=5 3：甲、乙两个工程队共100人,如果甲队人数的4/1（四分之一）调入乙队,乙队的人数就比甲队的人多9/2（九分之二）,甲队原有多少人? 设甲原有X人,乙原有100-X人, 11/9(x-1/4x)=(100-x+1/4x) 11x/12=100-3x/4 5x/3=100 x=60 4：育英小学四、五、六年级共有学生615名,已知六年级学生人数的2/1（二分之一）,等于五年级学生人数的8/2（五分之二）,等于四年级人数的7/3（七分之三）.这三个年级各有学生多少人? 设6年级有X人,则5年级有5X/2/2=5/4X人, 四年级有7X/3/2=7/6X人, X+5/4X+7/6X=615 41/12X=615 X=180 5年级有5/4X=225人 四年级有7/6X=210人 5：甲乙两个学校共有学生1245人,如果从甲调20人到乙校后甲校还比乙校多5人,两校原来有多少人? 设甲原有x人,则乙原有1245-x （x-20）-（1245-x+20）=5 解得： x=645 人；则乙原有：1245-x=人. 即甲有645人,乙有600 人. 6：少先队员献爱心,四、五两个年级共捐896元,五年级比六年级少捐82元,六年级比四年级多捐128元.三个年级各捐款多少元? 设五年级捐x元 六年级捐x+82 四年级捐896-x x+82-（896-x）=128 x=471 7：水果市场里,苹果的价格比梨贵0.7元,是梨价格的1.25倍,苹果和梨的价格分别是多少元? 设苹果的价格为x元 x/（x-0.7）=1.25 x=3.5 x-0.7=2.8 8：一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1大瓶比1中瓶加1小瓶贵4角,大中小各买1瓶需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元? 设小瓶单价x角,中瓶2x-2角,大瓶3x+2角. x+2x-2+3x+2=96 6x=96 x=16 2x-2=32-2=30 3x+2=48+2=50 9：一年级学生在会议室开会,每排座位坐12人,则有11人无处坐;每排座位坐14人,则余1人独坐一排,则这间会议室共有多少排座位? 设有X排座位,Y名学生. 列出方程组： 12X+11=Y (1) 14X-13=Y (2) (2)-(1)得：2X=24 X=12所以Y=12X12+11=155 (这是没排座位都有人做的情况.） 10：轿车每小时行70千米,面包车每小时行60千米,两车在相距185.2千米的两地同向行驶,轿车在前,面包车在后.面包车出发2.5小时后,轿车才出发.轿车行驶了3.7小时后,两车相距多少千米? 面包车行2.5+3.7小时 所以行(2.5+3.7)*60千米 轿车行3.7小时,行了3.7*70千米 轿车在前185.2千米 设两车相距x千米 则3.7*70+185.2=x+(2.5+3.7)*60 444.5=x+372 x=444.5-372=72.5 所以相距72.5千米 11：同学们在军训时,以每小时6千米的速度从营地出发去某地训练.行了16千米后,通讯员骑自行车以每小时14千米的速度去追赶他们,几小时后可以追上?追上时离营地多少千米? 设x小时追上 则这x小时同学行6x千米,通讯员14x千米 通讯员多行16千米 所以14x=16+6x 14x-6x=16 8x=16 x=2 所以2小时追上 通讯员行了14x=28千米 所以追上时离营地28千米 12：两个城市之间的铁路路程是1500千米,两列火车从两城出发,相向而行,慢车平均每小时行82千米,快车平均每小时行106千米,快车现行90千米后,慢车再出发,慢车开出几小时后与快车在途中相遇? 设x小时相遇 106x+90+82x=1500 解得x=7.5 爸爸今年42岁,比小明的年龄的3倍小3岁,小明今年多少岁? 设小明今年X岁 3X-3＝42 3X＝45 X＝15 答：小明今年15岁 地面上钉着用一根彩绳围城的直角三角形的边长为3.4.5,小刚将锐角顶点的一个钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形的长为4.小刚所钉长方形的长.宽各为多少?面积多少? 用直径为4CM的圆钢,铸造3个直径为2CM,高为16CM的圆柱形零件,问需要接截取多长的圆钢? 用一块长为18CM的篱笆靠墙围成一个长方形的空地,用于绿化, ⑴使长方形的长比宽多1.5M此时长方形的长.宽各为多多少? ⑵长方形的长比宽多6M,此时长方形的长.宽各是多少M?它围成的面积较⑴中所围城长方形的面积有什么变化? ⑶长方形长比宽多4.5M.则它的边长是多少M?它所围成的面积较⑵中又有什么变化?最好有思路! ⒈长方形的周长=3+4+5=12 长方形的长=4 → 长方形的宽=12/2-4=2 → 长方形的面积=2*4=8 ⒉一个直径为4CM的圆最多含2个直径为2CM的圆 → 需要接截取32cm长的圆钢 ⒊⑴令方形的宽为x,则长为x+1.5 长方形的周长=2(x+1.5+x)=4x+3=18 → x=3.75 即,长方形的长.宽各5.25米、3.75米 同理： ⑵中长方形的长.宽各7.2米、1.2米 ⑶长方形的长.宽各6.75米、2.25米 → ⑴中所围城长方形的面积=5.25*3.75=19.6875平方米 ⑵中所围城长方形的面积=7.2*1.2=8.64平方米 ⑶中所围城长方形的面积=6.75*2.25=15.1857平方米 则,⑵＜⑶＜⑴减小了 （注：我们可以看成：长与宽的大小越相近面积越大） 师徒两人同时加工一批零件,完成任务时师傅比徒弟多加工零件30个.已知单独加工这批零件,师傅需要6小时,徒弟需要10小时.这批零件有多少个? 设总量X,师傅一小时完成总量的X/6,徒弟一小时完成总量的X/10,师傅比徒弟每小时多完成1/6-1/10=X/15 两人合作需要1/(1/6+1/10)=15/4小时 则师傅共比徒弟多加工了总量15/4*X/15=X/4 则列方程应为 (x/6-x/10)/(1/6+1/10)=30 x/15/(4/15)=30 x=120 南山小学原有篮球和排球共30个,其中篮球与排球的个数比是7：3.后来又买进几个排球,这是拍企鹅的个数占总数的40%.问后来买进几个排球? 原有篮球30*7/(7+3)=21个,原有排球30-21=9个,设应买X个排球 (9+x)/(30+x)=40% 9+x=12+0.4x 0.6x=3 x=5 3：甲、乙两个工程队共100人,如果甲队人数的4/1（四分之一）调入乙队,乙队的人数就比甲队的人多9/2（九分之二）,甲队原有多少人? 设甲原有X人,乙原有100-X人, 11/9(x-1/4x)=(100-x+1/4x) 11x/12=100-3x/4 5x/3=100 x=60 甲、乙两个工程队共100人,如果甲队人数的4/1（四分之一）调入乙队,乙队的人数就比甲队的人多9/2（九分之二）,甲队原有多少人? 设甲原有X人,乙原有100-X人, 11/9(x-1/4x)=(100-x+1/4x) 11x/12=100-3x/4 5x/3=100 x=60 育英小学四、五、六年级共有学生615名,已知六年级学生人数的2/1（二分之一）,等于五年级学生人数的8/2（五分之二）,等于四年级人数的7/3（七分之三）.这三个年级各有学生多少人? 设6年级有X人,则5年级有5X/2/2=5/4X人, 四年级有7X/3/2=7/6X人, X+5/4X+7/6X=615 41/12X=615 X=180 5年级有5/4X=225人 四年级有7/6X=210人 甲乙两个学校共有学生1245人,如果从甲调20人到乙校后甲校还比乙校多5人,两校原来有多少人? 设甲原有x人,则乙原有1245-x （x-20）-（1245-x+20）=5 解得： x=645 人；则乙原有：1245-x=人. 即甲有645人,乙有600 人. 两个城市之间的铁路路程是1500千米,两列火车从两城出发,相向而行,慢车平均每小时行82千米,快车平均每小时行106千米,快车现行90千米后,慢车再出发,慢车开出几小时后与快车在途中相遇? 设x小时相遇 106x+90+82x=1500 解得x=7.5 少先队员献爱心,四、五两个年级共捐896元,五年级比六年级少捐82元,六年级比四年级多捐128元.三个年级各捐款多少元? 设五年级捐x元 六年级捐x+82 四年级捐896-x x+82-（896-x）=128 x=471 水果市场里,苹果的价格比梨贵0.7元,是梨价格的1.25倍,苹果和梨的价格分别是多少元? 设苹果的价格为x元 x/（x-0.7）=1.25 x=3.5 x-0.7=2.8 一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1大瓶比1中瓶加1小瓶贵4角,大中小各买1瓶需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元? 设小瓶单价x角,中瓶2x-2角,大瓶3x+2角. x+2x-2+3x+2=96 6x=96 x=16 2x-2=32-2=30 3x+2=48+2=50 一年级学生在会议室开会,每排座位坐12人,则有11人无处坐;每排座位坐14人,则余1人独坐一排,则这间会议室共有多少排座位? 设有X排座位,Y名学生. 列出方程组： 12X+11=Y (1) 14X-13=Y (2) (2)-(1)得：2X=24 X=12所以Y=12X12+11=155 (这是没排座位都有人做的情况.） 轿车每小时行70千米,面包车每小时行60千米,两车在相距185.2千米的两地同向行驶,轿车在前,面包车在后.面包车出发2.5小时后,轿车才出发.轿车行驶了3.7小时后,两车相距多少千米? 面包车行2.5+3.7小时 所以行(2.5+3.7)*60千米 轿车行3.7小时,行了3.7*70千米 轿车在前185.2千米 设两车相距x千米 则3.7*70+185.2=x+(2.5+3.7)*60 444.5=x+372 x=444.5-372=72.5 所以相距72.5千米 同学们在军训时,以每小时6千米的速度从营地出发去某地训练.行了16千米后,通讯员骑自行车以每小时14千米的速度去追赶他们,几小时后可以追上?追上时离营地多少千米? 设x小时追上 则这x小时同学行6x千米,通讯员14x千米 通讯员多行16千米 所以14x=16+6x 14x-6x=16 8x=16 x=2 所以2小时追上 通讯员行了14x=28千米 所以追上时离营地28千米
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