请问这个二次型变换用的什么用配方法化二次型？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-27 23:35 标签： 二次型正交变换
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用初等变换法判断实二次型的类型
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用正交变换化二次型为标准形的初等变换方法
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你可能喜欢请问用初等变换的方法把二次型化成标准型得到的答案与标准答案不同对么?
请问用初等变换的方法把二次型化成标准型得到的答案与标准答案不同对么?f（x1,x2,x3)=x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3构造分块矩阵AE=1 1 -21 5 0-2 0 -41 0 00 1 00 0 1r2-r1,r3+2r11 0 00 4 20 2 -81 -1 20 1 00 0 1 （请问A进行初等行变换,E同时进行初等列变换是不?E可以写在A的右方么?还是说在这里得写在A的下方?）
A进行相同的初等行,列变换,E同时进行初等列变换E在A的下方.初等变换法好像结果不唯一.你可以验证一下 AP 是否等于 P diag(1,4,-9). 再问： 也就是说A进行行变换的时候E也同时进行行变换么？A进行 列变换 那么E就同时进行 列变换 么？（简单的说就是跟把A E 变换成 E A逆类型一样是不？） 再答： A进行 行变换的时候 E不进行行变换 但A进行 列变换时 E就同时进行 列变换 A E 是上下两块的分块矩阵
与《请问用初等变换的方法把二次型化成标准型得到的答案与标准答案不同对么?》相关的作业问题
同济版线性代数,第五章关于二次型那节有例子,注意的是最后变换的矩阵C必须是可逆的,如果不可逆,说明你变换有误,需要重新选取
二次型的矩阵 A=2 0 00 3 20 2 3对特征值2,A-2E =0 0 00 1 20 2 1化为0 0 00 1 00 0 1基础解系为 (1,0,0)'. 再问： 请问化为 0 0 0 0 1 0 0 0 1 后是因为右下角是二阶单位阵，所以在左上角添一个一阶单位阵的么？ 如果进行初等变换后不是左上角是单位
麻烦度递增:(1) 配方法(2) 初等变换法(3) 特征值特征向量法
f(x1,x2,x3)＝2x1^2+4x1(x2-x3)+5x2^2+5x3^2-8x2x3＝2[x1^2+2x1(x2-x3)]+5x2^2+5x3^2-8x2x3＝2[x1+(x2-x3)]^2-2(x2-x3)^2+5x2^2+5x3^2-8x2x3＝2[x1+x2-x3]^2+3x2^2+3x3^2-4x2x3
PTAP=diag(λ1,λ2,...,λn)λ1,λ2,...,λn是与正交矩阵P中的特征向量对应的特征值.
1先求A的特征方程 求出特征根2写出特征向量3把特征向量组合起来就是矩阵p 当x=py的时候二次型x转至×A×x=y转至p转至×对角阵×py还可以化为规范性 你自己化吧
二次型的矩阵 A =0 0 10 1 01 0 0|A-λE|=-λ 0 10 1-λ 01 0 -λ= -(1-λ)^2(1+λ).所以A的特征值为:λ1=λ2=1,λ3=-1.(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)^T,a2=(1,0,1)^T --正交(A+E)X=0 的基础解系为 a3=(1,0,
1 0 10 2 01 0 1|A-λE|=-λ(2-λ)^2A的特征值为 2,2,0(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)',a2=(1,0,1)' --已正交AX=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)'.单位化得:b1=(0,1,0)',b2=(1/√2,0,1/√2)',b3=(1/√2,0,
2 0 00 3 10 1 3|A-λE|=(2-λ)[(3-λ)^2 - 1] = (2-λ)^2(4-λ)所以A的特征值为 2,2,4(A-2E)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)^T,a2=(0,1,-1)^T(A-4E)x=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T已正交.单位化构成正交矩阵P=1 0
题目二说的是化二次型为规范形.“规范形”最后系数要都化为1的,就是每一个变换还要除以相应特征值的平方根,把系数化为1.0不用除,后两个要分别除以2和3.他确实没有正交化,那个变换最后会得到0,2,3的一个对角阵,不是1,1,0的规范形.答案是错的.你看得很仔细,要考数几?我也考研
f=(x1-x2)^2 - (x3+2x4)^2 +2x4^2= y1^2-y2^2+2y3^2y1=x1-x2y2=x3+2x4y3=x4y4=x2Y=CX,C=1 -1 0 00 0 1 20 0 0 10 1 0 0
可以的.2x^2+3y^2+3z^3+4xy= 2(x+y)^2+y^2+z^2 再问： 2x^2+3y^2+3z^3+4xy = 2(x+y)^2+y^2+z^2 等式前面是3z^3 等式后sz^2 再答： 呵呵 手误, 都是平方再问： 2x^2+3y^2+3z^2+4xy = 2(x+y)^2+y^2+z^2 等式
系数就是你配方时各平方项的系数图片中没给出前面的步骤, 不好说
老师不敢当，平辈论交吧。接近标准答案其实并不难，标准答案也是人写的，只不过写标准答案的老师比我们多了更深的感悟和更恰当的措辞，我就有过很多情况，老师说我的回答比标准答案更好，但就是不简单而拿不到更高的分，所以强化自己的措辞和理解很重要。至于阅读书籍，我认为贪多嚼不烂，重点看作文素材（不要读者那种的），上面有名家分析，而
构造上下两块的分块矩阵AE对其作初等列变换,同时对前n行作相应的初等行变换.将上半块化成对角矩阵,下半块即为所求的变换矩阵C.
1楼的回答正确,将误差的均值进入常数项调整就行,将原式化为yi=a+Bxi+(εi-u),括号内期望为0,方差σ^2,将u提到常数项处,就得yi=(a-u)+Bxi+εi 再问： 新式子里的的εi跟之前的是一样的？？还是少了个均值的 再答： 你可以εi-u=ci带入原来方程 yi=a+u+Bxi+ci，这样就清晰了吧，
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 1 0 1 0 04 5 3 0 1 01 0 2 0 0 1 第2行减去第1行×4,第1行减去第3行～0 1 -2 1 0 -10 1 3 -4 1 01 0 2 0 0 1 第1行减去第2行,交
没什么具体公式,如果说用什么方法的话,那就是待定系数法了.因为x^2-5x+6=(x-2)(x-3),所以可设(x+3)/(x^2-5x+6)=A/(x-2)+B(x-3),则x+3=A(x-3)+B(x-2)=(A+B)x+(-3A-2B)故A+B=1,-3A-2B=3,解得A=-5,B=6.故(x+3)/(x^2-
不要想的太复杂了,写二次型矩阵这东西不存在什么公式的,你就想着平方项都写在对角线上,然后别的项就对半分开就可以了实际上就是二次型f=ax²+by²+cz²+d*xy+e*xz+f*yz即f=(x,y,z) A (x,y,z)^T而A= a d/2 e/2d/2 b f/2e/2 f/2 c您好，欢迎来到跨考教育！
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二次型化为标准型为什么一定要用正交变换，直接用普通不行吗？不是也可以把对...
提问者：&&&浏览次数:2489
二次型化为标准型为什么一定要用正交变换，直接用普通不行吗？不是也可以把对称矩阵化为对角吗？？
同学你好，欢迎来到跨考教育在线服务平台！化二次型为标准形不一定非得用正交变化法，还可以用配方法，只不过是正交变化法对于考生来说比较容易掌握，解题步骤相对简单，配方法需要考生有很好的观察力，不易掌握！希望我的回答能给你提供帮助，祝考试顺利！
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