1<x<3在已知实数x y满足集上的补集

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-03 17:04 标签： 若xy为实数 且y
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全集s 1 3 x 3 3x 2 2x a 1 2x 1如果csa 0则这样的实数x是否存在若存
全集s 1 3 x 3 3x 2 2x a 1 2x 1如果csa 0则这样的实数x是否存在若存
09-09-13 &匿名提问 发布
一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA.在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。1：若 A，B，C 是集合，则下列恒等式成立：C ? (A ∩B) = (C ? A) ∪(C ? B) C ? (A ∪B) = (C ? A) ∩(C ? B) C ? (B ? A) = (A ∩C) ∪(C ? B) (B ? A) ∩C = (B ∩C) ? A = B ∩(C ? A) (B ? A) ∪C = (B ∪C) ? (A ? C) A ? A = &O &O ? A = &O A ? &O = A 若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 AC，即：AC = U ? A 与补集有关的运算规律求补律A∪CsA=SA∩CsA=Φ
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＞＞＞已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x+1x-1≥0}，则M∩（?RN）=（）A．..
已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x+1x-1≥0}，则M∩（?RN）=（　　）A．{x|0＜x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1＜x＜2}
题型：单选题难度：偏易来源：不详
集合M中不等式变形得：x（x-2）＜0，解得：0＜x＜2，即M=（0，2）；集合N中的不等式变形得：x+1≥0x-1＞0或x+1≤0x-1＜0，解得：x＞1或x≤-1，即N=（-∞，-1]∪（1，+∞），∴?RN=（-1，1]，则M∩（?RN）=（0，1]={x|0＜x≤1}．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x+1x-1≥0}，则M∩（?RN）=（）A．..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“已知R为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|x+1x-1≥0}，则M∩（?RN）=（）A．..”考查相似的试题有：
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已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是______．
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因为A、B为f（x）图象上的点，所以f（0）=-1，f（3）=1，|f（x+1）|＜1可化为-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3），由f（x）为R上的增函数，所以0＜x+1＜3，解得-1＜x＜2，故其补集为（-∞，-1]∪[2，+∞）．故答案为：（-∞，-1]∪[2，+∞）．
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|f（x+1）|＜1可化为-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用单调性可去掉符号“f”，解出不等式即可求得补集．
本题考点：
函数单调性的性质．
考点点评：
本题考查函数单调性的应用即绝对值不等式的求解，考查转化思想，解绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号．
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已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X属于U|x^2-5qx+4=0} 1.若A的补集中有四个元素,求补集A及实数q的值.答案是当A={1}时.（以此类推）,得到q可以有3个值,但我觉得如果是这些情况,应该有两解（除了当q=4/5时）,那么A就不包含于U,又何谈A在U的中补集呢?
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集合A={X属于U|x^2-5qx+4=0}题目已经限定了“X属于U”,这个是前提
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A的补集中有四个元素,说明A中只有一个元素，因此二次方程具有两个相等的根，delta=0，解得q=4/5或q=-4/5。当q=-4/5,A={-2}，不满足条件，舍去。当q=4/5,A={2}，A的补集为｛1，3，4，5｝
集合A={X属于U|x^2-5qx+4=0}X属于U
A的补集中有四个元素，∴A只有一个元素。1）△=25q^2-16=0,q=土4/5.q=4/5时A={2};q=-4/5时A={-2)(舍）；2）x=1时5-5q=0,q=1,A={1,4}(舍）；3）x=3时13-15q=0,q=13/15,A={3};4)x=5时29-25q=0,q=29/25,A={5}.不难求出A的补集，从略。
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