lim(x→0)时，((1+x)^(-1/x^3))/x极限可用等价lim x→无穷大小做吗？如果不能，为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-05 01:31 标签： lim x→无穷 sinx
求lim(x→0)(√(1+x)-1)/x极限过程?_百度知道
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求lim(x→0)(√(1+x)-1)/x极限过程?
//h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/7Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=fbf3a295a9dddc8aab2cd3d539bd89.jpg" esrc="http://h.hiphotos.baidu<a href="http./zhidao/pic/item/d52ab2cd3d539bd89
采纳率：71%
lim(√(1+x)-1)/x=lim{(√(1+x)-1)(√(1+x)+1)/x(√(1+x)+1)=lim[1+x-1]/x(√(1+x)+1)=lim1/(√(1+x)+1) =1/2
=lim[1+x-1]&#47;x(√(1+x)+1=lim1&#47;(√(1+x)+1) =1&#47;2 中，分母那个1是怎么得来的？不是为X么？
分子分母同时乘以(√(1+x)+1），分子是平方差公式
分子有理化.lim(x→0)(√(1+x)-1)/x=lim(x→0)1/[√(1+x)+1]=1/2.
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lim x→0 （1+x）^3/x
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