若无论x取任何实数时.不等式什么时候变号x2+bx+1>0恒成立,则b2的取值范围为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-06 12:13 标签： 不等式无实数解
1、 对一切实数x，不等式x^2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是多少？
把x^2+a|x|+1看成y=x^2+a|x|+1为二次函数
x^2+a|x|+1≥0恒成立亦即y≥0恒成立
所以y=x^2+a|x|+1与轴最多有一个交点
即a^2-4*1*1≤0
所以-2≤a≤2
则实数a的取值范围是-2≤a≤2
当a≥2时，x^2+a|x|+1一定大于0
综上所述则实数a的取值范围是a≥-2。
其他答案（共2个回答）
a >= 0时, 考虑: y1 = x^2 + 1, y2 = ax
若y1恒大于y2, 则, y1 = y2 = x^2 + 1 = bx无解或只有一个解:
0 <= b = 0时: 恒成立；
a < 0时: 若不等式恒成立, 则有 a = -b，-2 <= a < 0
a = [-2, 正无穷)
1 “数轴标根法”是解答分式不等式和高次不等式的法宝. 分解因式是正确解答的关键. 注意用函数的思想
绝对值不等式的通法是 ， 其中 常用方法还有：平方法...
设P：关于x的不等式a^x&1的解集是{x|x&0}，Q：函数y=lg(ax^-x+a)的定义域为R，如果P和Q仅有一个正确，求a的取值范围。
P和Q仅有一个正...
证:(x平方+y平方)/(x-y)=[(x-y)平方+2xy]/(x-y)=(x-y)+2xy/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y)≥2√(x-y)*2/(...
（1）a-a=a×a a=0
(2) a×a=a÷a a=1和－1
(3) a+a=a÷a a=0.5
(4) a+a=(a×a) a=2
就在我（山重水复疑无路）时，爸爸走过来，经他一点拨，我豁然开朗,真是（柳暗花明又一村）
答: 我来看看你智商怎么样？孩子智商有点低怎么办啊？有提高智商的办法吗？
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答: 请说的明白点啊，你是要什么性质考试的啊，自考？成考？普通？
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这个不是我熟悉的地区> 【答案带解析】若不等式x2-bx+1＞0的解为x＜x1或x＞x2，且x1＜1，x2＞1，则b的...
若不等式x2-bx+1＞0的解为x＜x1或x＞x2，且x1＜1，x2＞1，则b的取值范围是&&& ．
令f（x）=x2-bx+1，由题意可得 f（1）=2-b＜0，由此可得b的范围．
不等式x2-bx+1＞0的解为x＜x1或x＞x2，且x1＜1，x2＞1，令f（x）=x2-bx+1，
则有f（1）=2-b＜0，b＞2，
故答案为 （2，+∞）．
考点分析：
考点1：函数零点的判定定理
考点2：一元二次不等式的解法
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集合A={1，2}，B={1，2，3}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，如果这个函数的值域有且只有两个元素，则这样的函数的个数为&&& ．
化简：=&&& ．
不等式|2x-a|＜2的解为1＜x＜3，则a=&&& ．
函数f（x）=ax的反函数为y=f-1（x），若y=f（x+1）的图象过点（3，1），则y=f-1（x+1）的图象经过点（ ）A．（1，3）B．（4，1）C．（1，4）D．（0，4）
比较大小：a=0.20.5，b=0.50.2，则（ ）A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．1＜a＜bD．1＜b＜a
题型：填空题
难度：中等
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不等式题当x属[-1,2] 时 不等式x&#178;+bx+2b-1＞0恒成立,则实数b的取值范围是关于x的方程2kx&#178;-x-1=0在区间(0,1)内恰有一解,则示数k的取值范围是
笑如壐塻讥
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解析如下,先解第一题分三种情况1.对称轴小于-1,即把b的范围先求那么函数在[-1,2]上单调递增这个时候最小值为f（-1）＞0,解出新的取值范围,联立2.对称轴大于等于-1,小于等于2用最小值公式（或者配方）得到f（x）min＞03.对称轴大于2类似于1.,这时单调递减剩下略最后综上第二题类似先分两种,讨论二次系数1.k=0,略2.k不等0先求f0=-1,f1=2k-2（草图画一张,发现如果恰有一根,那么必须一头在上,一头在下）所以f1＜0,求出k的范围
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