2017年人教七年级数学上第3章一元一次方程测评试题（有答案）
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2017年人教七年级数学上第3章一元一次方程测评试题（有答案）
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2017年人教七年级数学上第3章一元一次方程测评试题（有答案）
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
第三章测评(时间90分钟,满分120分)一、(每小题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是(C　)　　　　　　　　　　　　　　A.x2-2x+3=0&B.2x-5y=4C.x=0&D. =32.下列说法不正确的是(D　)A.若x=y,则x+5=y+5B.若 (a≠0),则x=yC.若-3x=-3y,则x=yD.若mx=my,则x=y3.若多项式2x-3的值为-5,则x等于(B　)A.1&B.-1&C.4&D.-44.下列方程中,方程的解为x=2的是(D　)A.2x=6&B.(x-3)(x+2)=0C.x2=3&D.3x-6=05.(;浙江温州二模)解方程 =1,去分母正确的是(B　)A.2-(x-1)=1&B.2-3(x-1)=6C.2-3(x-1)=1&D.3-2(x-1)=66.某书上有一道解方程的题 +1=x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么□处应该是数字(B　)A.7&B.5&C.2&D.-27.如果x=2是方程 x+a=-1的解,则a的值是&(C　)A.0&B.2&C.-2&D.-68.若多项式4m-5的值与m- 的值互为相反数,则m的值为(C　)A. &B. &C. &D.39.商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是(C　)A.160元&B.180元C.200元&D.220元10. 导学号小悦买书需用48元,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是(A　)A.x+5(12-x)=48&B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48&D.5x+(12-x)=48二、题(每小题4分,共24分)11.若是2ab2c3x-1与-5ab2c6x+3是同类项,则x=- 　. 12.当x=9　时,多项式 x-3的差为0. 13.长方形一条边长为4 cm,面积为24 cm2,则该长方形另一条边长为6　cm. 14.老师在黑板上出了一道解方程的题 =1- ,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:4(2x-1)=1-3(x+2),&①8x-4=1-3x-6,&②8x+3x=1-6+4,&③11x=-1,&④x=- .&⑤老师说:小明解一元一次方程的一般步骤是正确的,但解题时有一步出现了错误,请你指出他错在①　(填编号). 15.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的价格比基本价格高20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=40　. 16. 导学号某项工作甲单独做4天完成,乙单独做8天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x天,则乙工作的天数为x-1　,由此可列出方程 =1　. 三、解答题(共66分)17.(6分)已知3b-2a-1=3a-2b,用等式的性质,试比较a与b的大小.解因为3b-2a-1=3a-2b,所以等式两边同时减去(3b-2a),得-1=5a-5b,即5a-5b=-1.等式两边都除以5,得a-b=- &0.所以a&b.18.(6分)已知y=2x2+mx-6,当x=2时,y=6,试求当x=-2时,y的值.解把x=2,y=6代入y=2x2+mx-6,得6=2×22+2m-6,解得m=2,把m=2,x=-2代入y=2x2+mx-6,得y=2×(-2)2+2×(-2)-6=-2.19.(8分)解方程:(1) =1- ;(2) .解(1)去分母、去括号得6x-3=6-x-2,移项、合并同类项得7x=7,解得x=1;(2)方程变形得 ,去分母、去括号得4x-2=9x+15,移项、合并同类项得-5x=17,解得x=- .20.(8分)若关于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是负数,求a的取值范围.解由原方程,得3x-2a+3=5x+3a+6.整理,得2x=-(5a+3).所以x=- .因为x&0,所以- &0.所以a的取值范围是a&- .21. 导学号分)某校九(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款400元,捐款情况如下表.表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.捐款10元和15元的人数各是多少名?捐款(元)&5&10&15&20人数&12&&3
解设捐款10元的有x人,则捐款15元的有(25-x)人,根据题意,得10x+15(25-x)=400-120,解方程,得x=19,所以25-x=6,答:捐款10元的有19人,捐款15元的有6人.22. 导学号分)七年级进行法律知识竞赛,共有30道题,答对一道题得4分,不答或答错一道题扣2分.(1)小红同学参加了竞赛,成绩是90分,请问小红在竞赛中答对了多少道题?(2)小明也参加了竞赛,考完后他说:“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小明有没有可能拿到100分?试用方程的知识来说明理由.解(1)设小红在竞赛中答对了x道题,根据题意得4x-2(30-x)=90,解得x=25.答:小红在竞赛中答对了25道题.(2)如果小明的得分是100分,设他答对了y道题,根据题意得4y-2(30-y)=100,解得y= .因为y是整数,所以小明没有可能拿到100分. &23. 导学号分)某工程队承包了某段全长1 755米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲班组比乙班组平均每天多掘进0.6米,经过5天施工,两组共掘进了45米.(1)甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?(2)为加快进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲班组平均每天能比原来多掘进0.2米,乙班组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?解(1)设乙班组平均每天掘进x米,则甲班组平均每天掘进(x+0.6)米,根据题意,得5x+5(x+0.6)=45.解此方程,得x=4.2.则x+0.6=4.8.答:甲班组平均每天掘进4.8米,乙班组平均每天掘进4.2米.(2)改进施工技术后,甲班组平均每天掘进4.8+0.2=5(米);乙班组平均每天掘进4.2+0.3=4.5(米).改进施工技术后,剩余的工程所用时间为(1 755-45)÷(5+4.5)=180(天).按原来速度,剩余的工程所用时间为(1 755-45)÷(4.8+4.2)=190(天).少用天数为190-180=10.答:能够比原来少用10天完成任务. &24. 导学号分)(;江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示).使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm,第2节套管长46 cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311 cm,求x的值.& 解(1)第5节套管的长度为50-4×(5-1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为50-4×(10-1)=14(cm),根据题意得(50+46+42+…+14)-9x=311,即320-9x=311,解得x=1.&文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?根号X的三次方和根号X的5次方分别等于多少?
分类：数学
√x?=x√x;√x^5=x?√x;如果本题有什么不明白可以追问,
sin(3π+a)tan(a-π)cot(π+a)/tan(2π-a)cos(π-a)=sin(π+a)tanacota/[tan(-a)(-cosa)]=-sina/[-tana*(-cosa)]=-sina/sina=-1
设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)
a恒成立,即f(x)min>af(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,而3+2sinθ大于等于1小于等于3f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)">分析：f(x)f(x)>a恒成立,即f(x)min>af(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷）单调减,而3+2sinθ大于等于1小于等于3f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7所以7所以m的取值范围是：(-无穷,(-3-根号37)/2)U((-3+根号37)/2,+无穷)
（1）∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)
=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)
=2[√x-ln(1+√x)]+C
(C是积分常数)
（2）∫[(1+lnx)/(xlnx)?]dx
=∫dx/(x?ln?x)+∫dx/(x?lnx)
=∫d(lnx)/(xln?x)+∫dx/(x?lnx)
=-1/(xlnx)-∫dx/(x?lnx)+∫dx/(x?lnx)+C
(提示：在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)
=-1/(xlnx).
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期.（2）若T（≠0）是f(X)的周期,则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期.（3）若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期.（4）若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍.（5）T*是f(X)的最小正周期,且T1、T2分别是f(X)的两个周期,则 （Q是有理数集）（6）若T1、T2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期.（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合.
0且函数是单调减函数,所以所求的递减区间是:(0,正无穷)">幂函数的形式是:y=x^a将点(2,根号2/2)代入有:2^a=根号2/2=2^(-1/2)a=-1/2幂函数的解析式是:y=x^(-1/2)很容易知道x>0且函数是单调减函数,所以所求的递减区间是:(0,正无穷)
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若x+5，x-3都是多项式x2-kx-15的因式，则k=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
根据题意得（x+5）（x-3）=x2+2x-15，=x2-kx-15，∴-k=2，解得k=-2．
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据魔方格专家权威分析，试题“若x+5，x-3都是多项式x2-kx-15的因式，则k=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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1.S（x）=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+……=x(1-x^2/3+x^4/5-x^6/7+……)
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1-t/3+t^2...
有一个新算符“*”，使下列算式成立：5*3=7，3*5=1，8*4=12，3*4=2，那么7*2=12
5x3=7--------------5x2-3=7
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