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五年级奥数差倍问题填空题答案
来源：石家庄奥数网整理&&&&&& 18:43:40&&&&标签：
　　1、小丽和小荣集邮，小丽邮票的张数是小荣的5倍，如果小丽把自己的邮票给小荣100张，她俩邮票的张数正好相等。小丽和小荣各有张、张。
　　2、启东水泥厂有甲、乙两仓库，各有水泥若干袋，甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍，后来从甲仓库运出450袋，从乙仓库运出50袋。这时仓库剩余的袋数相等，甲仓库原有水泥（）袋，乙仓库原有（）袋。
　　3、两筐桃的个数相等。如果第一筐卖出150个，第二筐卖出194个，那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍，第一筐有（）个，第二筐有（）个。
　　4、甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等。问甲原有存款元，乙原有存款元。
　　5、小勇和小英各有钱若干元，若小勇给小英24元，二人钱数相等。如果小英给小勇27元，则小勇的钱数就是小英钱数的2倍。问小勇原有（）元，小英原有（）元。
　　6、如果甲数加上152等于乙数，如果乙数加上480等于甲数的3倍，问原来甲数（），乙数（）。
　　7、有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的3倍，问原有铅笔各（）厘米。
　　8、两块同样长的布，第一块用去31米，第二块用去19米，结果所余米数，第二块是第一块的4倍，两块布原来各长（）米。
　　9、哥哥的图书数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，则哥哥有图书（）本，弟弟有图书（）本。
　　10、父亲现年50岁，女儿现年14岁，年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍。
　　11、小明、小红两人集邮，小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，小明集邮（）张，小红集邮（）张。
　　12、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍，今年妈妈（）岁，小刚（）岁。
　　13、学农基地种的花生是白薯的16倍，现在已经知道种的花生比白薯多105棵，种花生（）棵，白薯（）棵。
　　14、小利的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，小利有科技书（）本，故事书（）本。
　　15、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲（），乙（）。
　　16、小明、小丽做题，如果小明再做4道就和小丽做的一样多，如果小丽再做6道就是小明的3倍，小明做（）道题，小丽做（）道题。
　　17、仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉的斤数比大米的3倍多700千克，大米（）千克，面粉（）千克。
　　18、两筐重量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍，原来两筐各有苹果（）千克、（）千克。
　　19、AB两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了120元，这时A的钱数正好是B的4倍，A有（）元，B有（）元。
　　20、某班原有男生比女生多10人，如果女生转走5人，那么男生人数正好是女生人数的2倍，原有男生（）人。
　　答案解析：
　　1、从&小丽把自己的邮票给小荣100张，两人邮票的张数正好相等&可以看出，小丽比小荣的邮票多(100&2)张，根据题意可求解。
　　解：小荣的邮票的张数为100&2&(5-1)=50(张)
　　小丽的邮票的张数为50&5=250(张)。
　　2、甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋，又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍，则可求解。乙仓库水泥袋数：(450-50)&(3-1)=200(袋)
　　甲仓库水泥袋数：200&3=600(袋)
　　3、剩下的第一筐比第二筐多的数，就是第一筐比第二筐少卖的数。这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍。解：(194-150)&(3-1)+194=44&2+194=216(个)
　　答：每筐原有桃216个。
　　4、甲存款是乙的3倍，乙是1倍数，甲、乙相差数(240-40)元，也是原来的相差数，正好等于原有存款的(3-1)倍。
　　乙原存款数：(240-40)&(3-1)=100(元)& 甲原存款数：100&3=300(元)
　　5、由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24&2)元，由第二个条件可知，在小勇比小英多(24&2)元的基础上，小英再给小勇27元，实际小勇比小英就多了(27&2+24&2)元，这正等于小英后来钱数(2-1)倍。
　　解：小英的钱数：(24&2+27&2)&(2-1)+27=129(元)
　　小勇的钱数：129+24&2=177(元)
　　6、解：甲数：(480+152)&(3-1)=632&2=316& 乙数：316+152=468
　　7、当第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，两根铅笔相差14-2=12（厘米），而这时第二根的长度是第一根的3倍，即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍，这样就可以求出第一根还剩下多少，也就知道了两根铅笔原来多长。
　　14-2=12(厘米)12&(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)
　　答：两根铅笔原来长20厘米。
　　8、第一块用去31米，第二块用去19米后，第二块比第一块多31-19=12(米)，而这时第二块剩的是第一块的4倍，即多的12米相当于第一块的3倍，这样可以先求出第一块剩多少米，就可以求出两块原来各有多少米了。
　　31-19=12(米)12&(4-1)=4(米)4+31=35(米)
　　答：这两块布原来各有35米。
　　9、把弟弟的本数作为1倍，则：弟弟的本数=60&(3-1)=30(本)
　　哥哥的本数=30&3=90(本)
　　10、父女相差36岁，这个差不变。当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁。这36岁是女儿年龄的(5-1)倍。36&(5-1)=9(岁)
　　当女儿是9岁时，14-9=5，正是5年前，所以5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍。
　　11、小明比小红多的15张，实际上就是小红的4-1=3(倍)，求出小红集邮的张数。
　　15&(4-1)=5(张)&&& 5&4=20(张)
　　答：小红有5张，小明有20张。
　　12、24相当于小刚年龄的3-1=2(倍)，所以可以求出小刚的年龄。
　　24&(3-1)=12(岁) 12&3=36(岁)
　　答：小刚今年12岁，妈妈今年36岁。
　　13、105&(16-1)=7(棵) 7&16=112(棵)
　　答：有花生112棵，白薯7棵。
　　14、科技书比故事书少16本，也就是故事书比科技书多16本。这16本实际就相当于科技书的2倍，先求出科技书的本数。16&(3-1)=8(本)&& 8&3=24(本)
　　答：小利有科技书8本;故事书有24本。
　　15、&如果甲数加上50就等于乙数&，实际就是甲比乙小50，乙比甲大50，乙再加上350，就比甲大50+350=400，而这时乙是甲的3倍，即400是甲的2倍，这样就可以先求出甲。50+350=400&&&& 400&(3-1)=200&&& 200+50=250
　　答：甲数是200，乙数是250。
　　16、小丽比小明多做4道，如果再多做6道，就比小明多做4+6=10(道)，是小明的3倍，那么多做的10道就相当于小明的2倍，可以先求出小明做了几道题。
　　4+6=10(道)& 10&(3-1)=5(道)& 5+4=9(道)
　　答：小明做了5道题;小丽做了9道题。
　　17、面粉比大米多的4500公斤中，包含着大米的2倍还多700公斤，可以求出大米的2倍是多少：
　　0(公斤)， 0(公斤)00(公斤)
　　答：大米有1900公斤，面粉有6400公斤。
　　18、原来两筐重量相同，从甲筐取出7公斤，乙筐就比甲筐多了7公斤，乙筐再加入19公斤，乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤)，这时乙筐重量是甲筐重量的3倍，也就是多的26公斤是甲筐的2倍，这样就可以求出甲筐苹果的重量，可以相应求出乙筐苹果的重量。
　　7+19=26(公斤)26&(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)
　　答：原来两筐各有20公斤苹果。
　　19、当A向B借了120元后，AB两人相差120+120=240(元)。而这时A又是B的4倍，即相差的240元是B的3倍，这样可以先求出B被借走120元后所剩的钱数，也就能求出AB两人原来各有多少钱了。
　　120+120=240(元)240&(4-1)=80(元)80+120=200(元)
　　答：AB原来各有200元。
　　20、原来男生比女生多10人，如女生转走5人，男生就比女生多10+5=15(人)。而这时男生是女生的2倍，即多出的15人正好是女生人数的1倍，也就是女生人数就是15人。10+5=15(人)15&2=30(人)
　　答：男生有30人
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您还可以通过手机、平板电脑等移动设备访问石家庄奥数网，升学路上有我们相伴。三年级火箭班；第12讲和倍、差倍、和差问题复习应用；知识网络；已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几；基本公式和方法：；（1）解答和倍问题，一般先确定一个数为标准数（即；基本公式：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数；（2）解答差倍问题，一般以小数作为标准数即一倍数；基本公式：差÷（倍数的差）=标准数（一倍数）小数；（3）解答和差问题，可以选择大
三年级火箭班
和倍、差倍、和差问题复习应用 知识网络 已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题；已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫差倍问题；已知两个数的和与它们之间的差，求这两个数的问题叫做和差问题。 基本公式和方法： （1）解答和倍问题，一般先确定一个数为标准数（即一倍数），再根据其他各数是标准数的几倍，确定总和相当于标准数的几倍，可用除法先求出标准数，进而再算出其他各数分别是多少。 基本公式：和÷（倍数+1）=小数
小数×倍数=大数
和-小数=大数 （2）解答差倍问题，一般以小数作为标准数即一倍数，再根据大小两数间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，可先用除法求出小数，进而再求出大数。 基本公式：差÷（倍数的差）=标准数（一倍数）
小数×倍数=大数
小数+差=大数 （3）解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。以小数为标准，从和里减去两数差，恰好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数为标准，把小数加上两数差，就与大数相等了，也就是用和加上两数差，正好是大数的2倍，除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是： （和－差）÷2=小数
和－小数=大数
（和+差）÷2=大数
和－大数=小数
重要提示： 确定题目中数量间的倍数关系，关键是正确确定标准数，常常采用画线段图的方法，来帮助理解和解题。
经典例题 ［例1］某畜牧场有牛、羊共1502只，如果牛减少50只，羊增加350只，那么羊的只数比牛的只数的3倍多2，求原来牛、羊各有多少只？
思路剖析 此题中给出的数量关系“羊的只数比牛的只数的3倍多2”是牛、羊数量减、增完后的关系。牛减少50只，羊增加350只后，牛、羊总量发生变化：=1802（只）。这时的总量是此时牛的数量的4倍多2只，那么变化后的牛、羊数可求，原来牛、羊的数量易知。
解答 变化后牛、羊总数：=1802（只） 此时牛的只数：（1802-2）÷（3+1）=0（只） 此时羊的只数：2（只） 原有牛的只数：450+50=500（只） 原有羊的只数：2（只） 答：原来有牛500只，羊1002只。
点津 在求解此题时应注意牛、羊数前后的变化及变化后的数量关系。 [例2]在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌40枚，中国队的金牌数比荷兰队的3倍少8枚。中国队、荷兰队各获金牌多少枚？
思路剖析 由条件“中国队的金牌数比荷兰队的3倍少8枚”，可把荷兰队的金牌数看作一份，那么中国队的金牌数为3份减8。如果把中国队与荷兰队的金牌总数40枚再加上8枚，就等于荷兰队金牌数的4倍。
三年级火箭班 解答 荷兰队的金牌数：（40+8）÷（3+1）=12（枚） 中国队的金牌数：40-12=28（枚） 或者12×3-8=28（枚） 答：中国队获金牌28枚，荷兰队获金牌12枚。
[例3]已知两数之和是649，其中一个数的个位数是0，如果把这个数个位的0去掉，则和另一个数相等，求这两个数。
思路剖析 已知两个数的和是649，又知把其中一个数个位的0去掉，即缩小10倍后与另一个数相等，可知大数是小数的10倍，那么两数之和是小数的11倍，则可先求出一倍数，然后再求出另一个数。
解答 小数：649÷（10+1）=649÷11=59 大数：649-59=590 或者59×10=590 答：这两个数分别为590和59。
点津 此题中两个数之间的数量关系是间接给出的，要通过分析得出它们之间的倍数关系。
[例4]有一箱苹果和一箱桔子，已知苹果数是桔子数的3倍。若每天从苹果箱中拿出2个苹果，从桔子箱中拿出1个桔子，经过几天后，还剩下7个苹果，桔子恰好取完，问原有桔子、苹果各多少个？
思路剖析 由于每天取出2个苹果和1个桔子，则取出的苹果数是桔子的2÷1=2倍，再由条件“苹果数是桔子数的3倍，可知剩下的苹果数应是桔子的3-2=l（倍），即为桔子的个数。再由二者3倍的数量关系可求苹果数。
解答 桔子的个数：7÷（3-2÷l）=7÷l=7（个） 苹果的个数：7×3=21（个） 答：有桔子7个，有苹果21个。
[例5]有两根同样长的铁丝，第一根截去14分米，第二根接上180厘米，这时第二根铁丝的长度是第一根长的3倍，两根铁丝原来各长多少分米？
思路剖析 由于变化后第二根铁丝是第一根铁丝的3倍，因此将变化后的第一根铁丝长度看作一倍数，而180厘米=18分米。变化后两根铁丝的差正好相当于第一根铁丝剩下部分的长度的2倍，所以，当从第一根截去14分米后剩下的长度（即一倍数）可以求出来了，那么两根铁丝的长度易求。
三年级火箭班 180厘米=18分米 第一根铁丝截去14分米后剩下的长度： （14+18）÷（3-1）=32÷2=16（分米） 两根铁丝原来的长度：16+14=30（分米） 答：两根铁丝原来的长度各为30分米。
点津 注意一倍数的选取，从两根铁丝变化后的长度差与一倍数的关系中求出一倍数。 ［例6］A、B、C、D四个数，每相邻两个数的差是3，且D是A的4倍，求这四个数。
思路剖析 由于条件中给出“D是A的4倍”，只需知道D比A多多少，即D与A的差，那么此题易解。由“每相邻两个数的差是3”，那么D与A相隔4-l=3个数，则D与A的差为：3×3=9。由条件“D是A的4倍”，知D比A多3倍。把A当作一倍数，那么A值可求，B、C、D也易求。
解答 D与A的差：3×（4-1）=9 D比A多：4-1=3（倍） A值为：9÷3=3 B值为：3+3=6 C值为：6+3=9 D值为：9+3=12 答：这四个数分别为3、6、9、12。 [例7]在一道除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是541，已知商13、余数5，求被除数和除数各是多少？
思路剖析 从四个数的总数541里面减去已知的商13、余数5，就是剩下的被除数与除数的和：541-13-5=523。由于余数是5，那么被除数减去5则正好是除数的13倍，这时总数为：523-5=518，这正好是除数的13+1=14（倍），把除数看作是1倍数，则除数可求。再根据“被除数=除数×商+余数”，可求出被除数的值。
解答 被除数与除数的和：541-13-5=523。 除数：（523-5）÷（13+1）=518÷14=37 被除数：37×13+5=486或者523-37=486 答：被除数为486，除数为37。
[例8]．数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，兴趣小组男、女生各有多少人？ 分析与解答：
可画线段图帮助理解： 男生：
45人 女生：
3人 方法一：男生比女生多3人，若男生减少3人，男、女生就同样多，但总人数会因此也减少3人：变为 45－3=42（人），42人中男、女生同样多，各为42÷2=21（人）； 方法二：男生比女生多3人，若女生增加3人，男、女生就同样多，但总人数会因此也家伙少年宫3人：变为 45－3=42（人），42人中男、女生同样多，各为42÷2=21（人）； 和：45；差：3；较小数：女生；较大数：男生
女生（小数）：（45-3）÷2=21（人） 三年级火箭班
男生（大数）：（45+3）÷2=24（人） 小结： 由此我们可以从中发现解决和差问题的一般公式
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
[例9]．小丽在一次考试中，语文和数学的平均分是93分，数学比语文多4分，小丽的语文和数学各得了多少分？ 分析与解答：
已知数学与语文的分数差是4分，而数学与语文的分数和没有直接告诉我们，要自己去找。从“语文和数学的平均分是93分”可求出分数和，然后利用和差问题的一般公式就可求出语、数两科的分数。 语文和数学的分数和是
93×2=186，差：4
数学（大数）
（186＋4）÷2=95（分）
语文（小数）
（186－4）÷2=91（分）
[例10]．二（1）班和二（2）班共有82人，如果从二（1）班调4名学生到二（2）班，那么两班人数相等。两个班各有学生多少人？ 分析与解答： 此题和已知，关键是找到两班的人数差，从“从二（1）班调4名学生到二（2）班，两班人数相等”可知，二（1）班比二（2）班多2个4人，即多8人，利用关系式： 二（1）班（大数）：（82+8）÷2=45人；二（2）班（小数）：（82-8）÷2=37人。
[例11]．聪聪和明明共买了20本书，如果聪聪给明明6本书，那么聪聪就比明明少2本书。问聪聪和明明各买了多少书？ 分析与解答：
从题中我们可以很容易找到“和”，“差”却没有明确告知，从“如果聪聪给明明6本书，那么聪聪就比明明少2本书”中可知：如果给了后两人一样的话，那么聪聪比明明多6×2=12本，但是给了后聪聪比明明少2本，说明实际上聪聪比明明只多12－2=10本。这样和差的关系都有了，就可以用和差问题的方法来解决。 聪聪的本数（大数）：（20＋10）÷2=15（本） 明明的本数（小数）：（20－10）÷2=5 （本） 或 15－10=5（本）
[例12]．小明、小刚、小虎三人共有课外书49本。小明比小刚多4本，小刚又比小虎多6本，三人各有多少本？ 三年级火箭班 分析与解答：
先画图分析 小明： 小刚：
共49本 小虎：
6本 可看出，小明比小虎多6+4=10本，如果增加10本，小明和小虎一样多；小明比小虎多4本，再增加4本，小明和小刚一样多；即：总数增加（6+4）+4=14本后，正好是小明的3倍，可以求出小明的数量为（49+14）÷3=21本，进而得出小刚、小虎的数量。 反之，如果将总数减少（6+4+6）本，就正好是小虎的三倍，可以先得出小虎的数量，再求其他的数量。
即： 方法一：小明（最大数）：（49+4+6+4）÷3=21本，
小刚：21-4=17本；小虎：17-6=11本 方法二：小虎（最小数）：（49-4-6-6）÷3=11本 小刚：11+6=17本；小虎：17+4=21本
练一练：工厂将875元奖金奖给有发明创造的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得奖金多少元？ 分析与解答： 第三名（即最小数）钱数的3倍是：875－125－125-250=375（元） 第三名的钱数为375÷3=125（元） 第二名的钱数为125＋125=250（元） 第一名的钱数为250＋250=500（元） 思考
如果以第一名或第二名为标准又该怎样解答呢？ 小结：解决三个数之间的和差关系要注意：在分析三个数之差时，如果以最大数为标准或以最小数为标准，总数增加或减少的量是不同的，要特别细心分析。
发散思维训练 1．小江和小天总共有52张邮票。如果从小江的邮票中拿走一张，再把3张邮票放入小天的邮票中，小天的邮票就是小江的2倍。小江和小天各有几张邮票？ 2．已知A、B、C三个数之和是131，A除以B，B除以C，商都是5，余数都是1，求这三个数。
3．甲、乙两车间的工人数相等，由于工作需要，从甲车间调57人到乙车间去，这时乙车间人数正好是甲车间人数的4倍。求甲、乙车间原来各有多少人？ 4．某农场有鸡、鸭共4571只，如果鸡减少230只，鸭增加100只，那么鸡的只数比鸭的只数的3倍多1只，求原来有鸡、鸭各多少只？
5．三个物体的平均重量是37千克，甲物体比乙、丙物体重量之和重5千克，乙物体比丙物体的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？ 6．某校参加运动会的男生比女生的4倍少10人，比女生的3倍多22人，这个学校参加运动会的男、女生三亿文库包含各类专业文献、行业资料、中学教育、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、外语学习资料、生活休闲娱乐、三年级下期奥数训练 和差倍问题复习提高39等内容。　
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设这两个自然数为A和B则:A-B=30,[A,B]-(A,B)=450,设N为这两个自然数的最大公约数.则A=NA1 ,B=NB1NA1-NB1=30,NA1B1-N=450N（A1-B1)=30,N(A1B1-1)=450.（1）所以,N也是30和450的公约数当N=30时,（1）式无值当N=15时,（1）式无值 当N=3时,（1）式无值当N=5时,A=65 B=35当N=2时,（1）式无值当N=1时,A=41 B=11所求的两个数为41与11,或65与35.
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都忘完了，好像是
所求的两个数为41与11，或65与35
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