& 如图示，质量m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆
本题难度：0.49&&题型：选择题
如图示，质量m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带两滑轮A、B间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．关于物块在传送带上的运动过程中，正确的是（　　）
A、物块滑离传送带时的速率为4m/sB、物块滑离传送带时的速率为2m/sC、物块在传送带上运动的时间为4sD、皮带对物块的摩擦力对物块做功为0J
来源：2013秋o芗城区校级月考 | 【考点】功的计算；摩擦力的判断与计算．
（2008o东城区三模）（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为E，频率为f，的交流电源上，在实验中打下一条理想纸带，如图1所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：①从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△EP=&&&&，重锤动能的增加量为△EK&&&&．②根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=&&&&，它和当地的重力加速度g进行比较，则a&&&&g（填大于，等于，小于）．（2）如图2给出器材为：电源E（电动势为12V，内阻不计），木板N（板上从下往上依次叠放白纸、复写纸、导电纸各一张），两个金属条A、B（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极），滑线变阻器R（其总阻值小于两平行电极间导电纸的电阻），直流电压表（量程为6V，内阻很大，其负接线柱与B极相连，正接线柱与探针P相连），开关K．现要用图中仪器描绘两平行金属条AB间电场中的等势线．AB间的电压要求取为6V．（Ⅰ）在图2中连线，画成实验电路原理图．（Ⅱ）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方．a．接好实验电路．b．&&&&．c．合上K，并将探针P与A相接触．d．&&&&．e．用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上．画一线段连接AB两极，在连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置印在白纸上．f．将探针与某一基准点相接触，&&&&，这一点是此基准的等势点．用探针把这一点的位置也压印在白纸上．用相同的方法找出此基准点的其它等势点．g．重复步骤f，找出其它4个基准点的等势点．取出白纸画出各条等势线．（3）如图3是多用表的刻度盘，当选用量程为50mA的电流档测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为&&&&mA；若选用倍率为“×100”的电阻档测电阻时，表针也指示在图示同一位置，则所测电阻的阻值为&&&&Ω．如果要用此多用表测量一个约2.0×104Ω的电阻，为了使测量比较精确，应选的欧姆档是&&&&（选填“×10”、“×100”或“×1K”）．换档结束后，实验操作上首先要进行的步骤是&&&&．
I．某实验小组利用如图1所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t．（1）在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、&&&&和&&&&（用文字说明并用相应的字母表示）．（2）本实验通过比较&&&&和&&&&在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．II．某实验小组探究一种热敏元件的电阻随温度变化的特性．现有器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定并且可读出其大小）、电压表、特测元件、保温容器、温度计、开关和导线等．（1）若用上述器材测量该元件的阻值随温度变化的特性，请你在答题纸对应图2中用笔连线画出实物连接图．（2）实验的主要步骤：a正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；b在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，记录&&&&和&&&&，断开开关；c重复第b步操作若干次，测得多组数据．（3）实验小组测得该元件在不同温度下的阻值．并据此绘得上图3的R-t关系图线，请根据图线写出该元件的R-t关系式：R=&&&&．（4）由以上方法测得的电阻值比它的真实值偏&&&&．（5）如果实验室提供的恒定电流源的输出电流为65mA，但没有合适的电压表，应选用如下哪组器材测量热敏元件上的电压？&&&&．（填序号）A．电压表V1：量程3V、内阻3kΩ，定值电阻R1=6kΩB．电压表V2：量程5V、内阻5kΩ，定值电阻R2=10kΩC．电压表V3：量程10V、内阻10kΩ，定值电阻R3=1kΩ
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图示，质量m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带两滑轮A、B间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．关于物块在传送带上的运动过程中，正确的是（　　）物块滑离传送带时的速率为4m/s物块滑离传送带时的速率为2m/s物块在传送带上运动的时间为4s皮带对物块的摩”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据牛顿第二定律求出滑块的加速度再结合运动学规律判断出：滑块滑上传送带后由于摩擦力作用先向右匀减速后反向加速速度增加到等于传送带后再一起匀速然后根据功能关系计算出摩擦力对滑块做的功
【解答】解：A、滑块先向右匀减速对于向右滑行过程根据牛顿第二定律有μmg=ma解得a=μg=2m/s2根据运动学公式有0=v0-at1x=v0+02t1解得t1=2sx=4m向左匀加速过程根据运动学公式有x1=v2-02a=222×2m=1mt2=va=22s=1s最后3m做匀速直线运动有t3=x-x1v=4-12s=25s即滑块在传送带上运动的总时间为：t=t1+t2+t3=45s故B正确AC错误D、向右减速过程和向左加速过程中摩擦力为恒力故摩擦力做功为：Wf=-f（x-x1）=-μmg（x-x1）=-6J即物体克服摩擦力做功6J或摩擦力对物体做功-6J故D错误故选：B．
【考点】功的计算；摩擦力的判断与计算．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图示，质量m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
摩擦力的判断与计算
物体平动中的摩擦
当两个相互接触的物体有相对滑动或有相对滑动的趋势时，接触面之间沿切线方向出现阻碍相对滑动的相互作用力，简称摩擦力。摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，具体分析如下：
1.静摩擦力
如果两个相互接触的物体有相对滑动的趋势而保持相对静止，则阻碍彼此相对滑动的力称为静摩擦力。静摩擦力的方向与物体相对滑动的趋势相反，其大小有一个变化的范围：0≤f≤sN
；S称为静摩擦系数，它与接触面的材料和状态有关。N为两物体间的正压力。而fm=SN就是最大的静摩擦力。
静摩擦力的性质：
静摩擦力f的大小没有确定的数值，不同的情况它可以在零到fm之间，根据具体的力学条件确定f的数值。例如一个物体放在地面上，当外力F=0时，物体没有相对运动的趋势，f=0;当F=2N时，物体没有动，这时f=2N；当F一直增大到使物体将动而没有动起来时，f就达到最大值fm=SN。
静摩擦力的方向总是与物体间相对滑动的趋势相反。
例题 把一质量为M的木块放在与水平成角的固定斜面上，两者间的静摩擦系数较小，因此若不加支持，木块将加速下滑。
问：（1）须施加多大的水平力，可使木块恰不下滑？
（2）如不断增大F力的量值，则摩擦力将怎样变化。
解：以地球作参照系，建立如的坐标系。
1）木块恰不下滑，木块有向下滑的趋势，摩擦力的方向就沿斜面向上，且有最大 列运动方程：
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第2讲 力与物体的直线运动专题提升训练一、单项选择题1.(2015?浙江理综，15)如图1所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )图1A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角解析 是Δt时间内的平均速度，Δt越小，就越接近某点的瞬时速度。A选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间Δt，A正确；B、C、D选项中的处理不能保证Δt很短，不能确定更接近瞬时速度，选项B、C、D错误。答案 A2.(2015?广东理综，13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图2所示，下列表述正确的是( )图2A.0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B.0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C.0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析 位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移－时间图象看出在t＝0.5小时时，甲在s＝10km处，而乙在s＝8km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D错误。答案 B3.(2015?长春模拟)如图3所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB＝BC，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(P物块在AB、BC两段上所做运动可看作匀变速直线运动)( )图3A.1∶4B.1∶1C.8∶1D.4∶1解析 设初速度为vA，过B点速度为vB，AB＝BC＝x，tAB＝t，tBC＝4t，则v－v＝2μ1gx，vA－vB＝μ1gt；v＝2μ2gx，vB＝4μ2gt；解得μ1∶μ2＝8∶1，C正确。答案 C4.(2015?台州市高三3月调研考试)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图4所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )图4A.gB.2gC.3gD.4g解析 分析运动过程及受力：人体向下先加速后减速运动，速度减为零后反向向上先加速后减速，如此往复循环。F＝G时人体受力平衡，为加速运动与减速运动转换的临界点。图中平缓段即表示受力平衡的时候，可知0.6F0＝G。找出图中最大外力为1.8F0，由于绳子被拉伸，施加给人的力方向始终为竖直向上。从而可以算出最大加速度a＝＝＝＝2g，所以选B。答案 B5.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～40s内汽车的加速度随时间变化的图象如图5所示，则汽车位移最大的时刻是( )图5A.40s末B.30s末C.20s末D.10s末解析 0～10s内汽车做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，10s末汽车的速度为20m/s；10～20s内汽车的加速度为0，故汽车做匀速直线运动；20～40s内汽车的加速度为－1m/s2，故汽车做匀减速直线运动，40s末汽车的速度恰好减为0。因为40s内汽车始终向同一方向运动，所以汽车位移最大的时刻是40s末，选项A正确。答案 A6.甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4m/s，乙车初速度为1.5m/s，最大速度为3.5m/s，其v－t图象如图6所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )图6A.在t＝4s时，甲、乙相遇B.甲的加速度一直小于乙的加速度C.在t＝1s时，两车速度相等，加速度相等D.甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移解析 v－t图线与t轴所围面积表示位移，斜率表示加速度；在t＝4s，甲、乙的位移均为10m，甲、乙相遇，选项A正确；在4～6s，甲、乙加速度相同，选项B错误；在t＝1s，甲的加速度大于乙的加速度，选项C错误；乙车运动的总位移大于甲车运动的总位移，选项D错误。答案 A二、多项选择题7.(2015?新课标全国卷Ⅱ，20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A.8B.10C.15D.18解析 设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则F＝nma①设PQ东边有k节车厢，则F＝km?a②联立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶数，当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确。答案 BC8.如图7所示，一同学在自家高为H＝10m的阳台上，伸手竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离阳台的高度为h0＝0.8m，小球抛出后升高了h＝0.45m达到最高点，最终小球落在地面上。g＝10m/s2。根据以上信息，你认为下列说法正确的是( )图7A.小球抛出时的初速度大小是4m/sB.小球抛出时的初速度大小是3m/sC.小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间为1.8sD.小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间为1.0s解析 上升阶段－v＝－2gh，则v0＝＝3m/s，A错误，B正确；上升阶段0＝v0－gt1，下降阶段h0＋h＋H＝gt，历时：t＝t1＋t2，得：t＝1.8s，C正确，D错误。答案 BC9.倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k＝20N/m、原长l0＝0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l＝0.3m，且杆可在槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff＝6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m＝1kg的小车从距弹簧上端L＝0.6m处由静止释放沿斜面向下运动。已知在本次碰撞过程中轻杆已滑动。g取10m/s2，sin37°＝0.6。关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是( )图8A.杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.6mB.杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9mC.小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐增大的变加速运动D.小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动，再做匀速直线运动解析 小车在沿斜面向下的重力分力Gx＝mgsinθ＝6N作用下，先沿斜面做匀加速运动，碰到弹簧后，小车受到沿斜面向上的弹力，做加速度逐渐减小的变加速运动，当弹力等于6N后，小车、弹簧、轻杆构成的系统做匀速直线运动，C错误，D正确；杆刚要滑动时，弹力为6N，所以弹簧形变量为x＝＝0.3m，所以小车已通过的位移为L＋x＝0.9m，A错误，B正确。答案 BD三、计算题10.出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度表显示54km/h，求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？(出租车启动时，里程表示数为零)解析 (1)根据速度公式，得到a＝＝m/s2＝1.5m/s2再根据位移公式，得到x1＝at＝×1.5×102m＝75m这时出租车距出发点的距离为75m。(2)根据v＝2ax2式，得到x2＝＝m＝300m这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间t2，可根据位移公式x2＝at解得t2＝＝s＝20s这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动时间t3应为80s，通过位移x3＝v2t3＝30×80m＝2400m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示x＝(300＋2400)m＝2700m答案 (1)75m (2)2700m11.如图9所示，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37°，传送带乙长为4m，传送带甲比乙长0.45m，两传送带均以3m/s的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：图9(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；(2)物块A、B在传送带上显示的划痕长度之比。解析 (1)物块A一开始受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律知mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，代入数值得a1＝10m/s2设经时间t1物块A与传送带共速，则由运动学规律知v带＝a1t1，即t1＝0.3s此过程中物块A的位移为x1＝a1t＝0.45m物块A与传送带共速后，由牛顿第二定律知mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，代入数值得a2＝2m/s2由运动学规律知L甲－x1＝v带t2＋a2t，代入数值得t2＝1s所以物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间为t＝t1＋t2＝1.3s(2)在物块A的第一个加速过程中，物块A在传送带上显示的划痕长度为L1＝v带t1－x1＝0.45m在物块A的第二个加速过程中，物块A在传送带上的划痕长度为L2＝v带t2＋a2t－v带t2＝1.0m所以物块A在传送带上显示的划痕长度为LA＝L2＝1m由分析知物块B的加速度与物块A在第二个加速过程的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与t2相同所以物块B在传送带上的划痕长度为LB＝v带t2＋a2t－v带t2＝1.0m故物块A、B在传送带上的划痕长度之比为LA∶LB＝1∶1。答案 (1)1.3s (2)1∶112.(2015?江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三调研考试)如图10所示，质量M＝0.2kg的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ1＝0.1，另一质量m＝0.1kg的带正电小滑块以v0＝8m/s初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2＝0.5，小滑块带电荷量为q＝2×10－3C，整个运动过程始终处于水平向右的匀强电场中，电场强度E＝1×102N/C，(g取10m/s2)求：图10(1)刚开始时小滑块和长木板的加速度大小各为多少？(2)小滑块最后停在距木板左端多远的位置？(3)整个运动过程中产生的热量。解析 (1)设小滑块的加速度为a1，长木板的加速度为a2，规定水平向右为正方向。由牛顿第二定律得qE－μ2mg＝ma1，得a1＝－3m/s2，μ2mg－μ1(m＋M)g＝Ma2，得a2＝1m/s2。(2)设两者经过时间t相对静止，此时的速度为v，则v＝v0＋a1t＝a2t，得t＝2s，v＝2m/s。这段时间内小滑块的位移x1＝v0t＋a1t2＝10m。木板的位移x2＝a2t2＝2m。由于此后两者一起向右减速运动，所以小滑块最后停在距木板左端Δx＝x1－x2＝8m处。(3)设两者一起向右减速运动的加速度为a3，由牛顿第二定律得qE－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a3，解得a3＝－m/s2。一起向右减速的位移x3＝－＝6m。由能量守恒可知Q＝mv＋Eq(x1＋x3)＝6.4J。答案 (1)3m/s2 1m/s2 (2)8m (3)6.4J
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三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．传送带对物块A、B均做负功D．物块A、B在传送带上的划痕长度不相同
解析试题分析：对A分析可得：A加速后速度大于传送带的速度，即相对传送带向下运动，所以受到的滑动摩擦力沿斜面向上，受到竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，对B分析可得：B相对传动带向下运动，所以受到的滑动摩擦力方向向下，受到竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，故两物体在斜面方向上的加速度都是，初速度相等，位移相等，所以所用时间相等，A错误；B正确；滑动摩擦力方向和AB运动的方向相反，故左负功，C正确；由于A相对传动带的速度为，而B相对传动带的速度为，故运动时间相同，所以物块A、B在传送带上的划痕长度不相同，D正确；考点：考查了受力分析，滑动摩擦力，牛顿第二定律等知识点评：做本题的关键是根据相对运动判断物体受到的滑动摩擦力方向，此点是本题的突破口& 牛顿第二定律知识点 & “（2014o东城区二模）传送带被广泛应用...”习题详情
184位同学学习过此题，做题成功率87.5%
（2014o东城区二模）传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行．M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m．N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住．在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1．（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞．已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5．求：a．与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；b．经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-东城区二模
分析与解答
习题“（2014o东城区二模）传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=2...”的分析与解答如下所示：
（1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，抓住总位移的大小，结合运动学公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．（2）a、根据牛顿第二定律求出木块下滑的加速度，从而结合速度位移公式求出与挡板碰撞的速度，反弹后，速度大于传送带速度，摩擦力向下，速度与传送带速度相等后，摩擦力向上，根据牛第二定律分别求出上滑过程中的加速度，结合运动学公式求出木块B所达到的最高位置与挡板P的距离．b、经过多次碰撞后木块B以2m/s的速度被反弹，最终在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动．木块B对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力，结合P=μmgvcosθ求出电动机的输出功率．
解：（1）金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，达到M点．金属块由O运动到M有&&&&&L=12at12+vt2即&12at21+2t2=3&&&& ①且&&&&&&&&&&&&&&&&t1+t2=t&&&&&&&&&即&&&t1+t2=2&&&&&&&②v=at1&&&&&&&&&&&即&&&2=at1&&&&&&&&③根据牛顿第二定律有&&&μ1mgcos370-mgsin370=ma&&&& ④由①②③式解得&&&&t1=1s＜t=2s&&符合题设要求，加速度a=2m/s2&&&&&&&&由①式解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ1=1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）a．由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a1，运动距离LON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v1a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2&&&&&&&&&v1=√2a1LON=4m/s与挡板P第一次碰撞后，木块B以速度v1被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s1；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s2．a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2，s1=v21-v22a2=0.6ms2=v22a1=1m因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离s=s1+s2=1.6mb．木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动，与挡板P发生第二次碰撞，碰撞前的速度为v2v2=√2a1(s1+s2)=√6.4m/s与挡板第二次碰撞后，木块B以速度v2被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s3；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s4．s3=v22-v22a2=0.12ms4=v22a1=1m木块B上升到最高点后，沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动，与挡板P发生第三次碰撞，碰撞前的速度为v3v3=√2a1(s3+s4)=√4.48m/s与挡板第三次碰撞后，木块B以速度v3被反弹，先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v，此过程运动距离为s5；之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0，此时上升到最高点，此过程运动距离为s6．s5=v23-v22a2=0.024ms6=v22a1=1m以此类推，经过多次碰撞后木块B以2m/s的速度被反弹，在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动．木块B对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力Ff=μmgcosθ故电动机的输出功率P=μmgvcosθ解得P=8W．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：（1）金属块与传送带间的动摩擦因数为1；（2）与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离为1.6m；电动机的输出功率为8W．
本题是一个多过程问题，比较复杂，关键理清物块在传送带上整个过程中的运动规律，搞清摩擦力的方向，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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（2014o东城区二模）传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=37°，在电动机的带动...
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经过分析，习题“（2014o东城区二模）传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=2...”主要考察你对“牛顿第二定律”
等考点的理解。
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牛顿第二定律
与“（2014o东城区二模）传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=2...”相似的题目：
如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度（ω-ω0）t=2π顺时针匀速转动．现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s-ω图象．回答下列问题：（1）当0＜ω＜10rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？（2）B端距地面的高度h为多大？（3）物块的初速度v0多大？
（2014o浙江二模）滑草是最近几年再国内兴起的一种休闲健身运动，有一种滑法是坐在滑草车上从草坡上滑下，刺激又省劲，如图所示．现有一滑草场近似处理为斜坡段和水平段连接，其斜坡段长度为L1=72m，倾角为18°，水平段长度L2=30m，斜坡段和水平段的动摩擦因素μ=0.3，一质量为50kg的人（包括小车的质量）从斜坡的顶端由静止滑下，不考虑再斜坡与水平面连接处机械能损失，g=10m/s2，问：（sin18°=0.31，cos18°=0.95，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）滑草车沿斜面下滑时的加速度大小和滑到斜面底端时的速度大小？（2）滑草车将再水平段上滑行多远后停下？（3）为使滑草车最终能刚好停再水平轨道终点，当滑草车刚好到斜坡底端时，有人拉起滑草车前端的绳子以斜向上成37°的恒力F作用下均速运动了一段时间后撤去F，求此恒力F的大小和滑草车再水平段上的运动时间．
如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2．求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度；（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少．
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该知识点好题
1（2013o安徽）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为（重力加速度为g）（　　）
2（2012o上海）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB．则（　　）
3（2011o天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（　　）
该知识点易错题
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2（2011o天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（　　）
3（2011o福建）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮转动时与绳滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（　　）
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