如图.在三棱锥V-ABC中.VC⊥底面ABC.AC⊥BC.D为AB的中点.且AC=BC=VC=a．(Ⅰ)求证:AB⊥平面VCD,(Ⅱ)求点C到平面VAB的距离． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D为AB的中点，且AC=BC=VC=a．（Ⅰ）求证：AB⊥平面VCD；（Ⅱ）求点C到平面VAB的距离．
考点：直线与平面垂直的判定,点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：（Ⅰ）要证AB⊥平面VCD，利用线面垂直的判定定理，只需证明AB垂直与平面VCD的两条相交直线即可；（Ⅱ）依据VV-ABC=VC-VAB，利用等体积法即可得到点C到平面VAB的距离为33a．
解：（Ⅰ）证明：∵AC=BC=a∴△ACB是等腰三角形，又∵D是AB的中点，∴CD⊥AB，∵VC⊥底面ABC，∴VC⊥AB，又∵CD∩VC=C∴AB⊥平面VCD．（Ⅱ）设点C到平面VAB的距离为h，据VV-ABC=VC-VAB即13×12•a•a•a=13×34(2a)2×h，得h=33a，所以点C到平面VAB的距离为33a．
点评：本题考查线面垂直的证明，考查点到平面的距离的求法．解题时要认真审题，注意等价转化思想和向量法的合理运用．
科目：高中数学
函数f(x)=cos2(x-π6)-cos2(x+π3)．（Ⅰ）当x∈[0，π2]时，求f（x）的值域；（Ⅱ）在△ABC中，已知sinB=cosAsinC，f(B)=12，AB•AC=43，求△ABC的面积．
科目：高中数学
佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．（Ⅰ）&请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（Ⅱ）&利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．
科目：高中数学
在△ABC中，设AB=（2，3），AC=（3，k），且△ABC为直角三角形，求实数k的值．
科目：高中数学
设M={a2}，N={1，4}，则“a=-2”是“M⊆N”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
科目：高中数学
知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3；（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=1log3an•log3an+1，求数列{bn}的前n项和为Tn．
科目：高中数学
已知平面内两点A（8，-6），B（2，2）．（Ⅰ）求AB的中垂线方程；（Ⅱ）求过P（2，-3）点且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程．
科目：高中数学
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，-π＜φ＜π）在x=π6处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为π2，则函数f（x）的单调递增区间是．
科目：高中数学
已知直线l1：ax+3y-2=0与l2：（a-1）x+ay=0垂直，则a等于（　　）
A、-2B、-1C、0或-2D、-2或-1
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三相电路中,各电压 电流之间的关系是什么?Vab Vac Vbc Ia Ib Ic 与总的电流电压之间的关系是什么
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三相平衡的电路中,各个电压等于电源总电压380V（线电压）,电流等于总电流（线电流）.三相不平衡电路中,各个电压略有不同,电流越大的那相电压越低.
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华科大-电力电子课后答案
第1章复习题及思考题解答1.电力技术、电子技术和电力电子技术三者所涉及的技术内容和研究对象是什么？三者的 技术发展和应用主要依赖什么电气设备和器件？ 答：电力技术涉及的技术内容是发电、输电、配电及电力应用。其研究对象是发电机、 变压器、 电动机、 输配电线路等电力设备， 以及利用电力设备来处理电力电路中电能的产生、 传输、分配和应用
问题。其发展依赖于发电机、变压器、电动机、输配电系统。其理论基础 是电磁学(电路、磁路、电场、磁场的基本原理)，利用电磁学基本原理处理发电、输配电及 电力应用的技术统称电力技术。 电子技术， 又称为信息电子技术或信息电子学， 其研究内容是电子器件以及利用电子器 件来处理电子电路中电信号的产生、变换、处理、存储、发送和接收等问题。其研究对象是 载有信息的弱电信号的变换和处理。其发展依赖于各种电子器件（二极管、三极管、MOS 管、 集成电路、微处理器、电感、电容等） 。 电力电子技术是一门综合了电子技术、 控制技术和电力技术的新兴交叉学科。 它涉及电 力电子变换和控制技术，包括电压（电流）的大小、频率、相位和波形的变换和控制。研究 对象是半导体电力开关器件及其组成的电力开关电路， 包括利用半导体集成电路和微处理器 芯片构成的信号处理和控制系统。 电力电子技术的发展和应用主要依赖于半导体电力开关器 件。 2. 为什么三相交流发电机或公用电网产生的恒频、恒压交流电，经电压、频率变换后再供 负载使用，有可能获得更大的技术经济效益？ 答：用电设备的类型、功能千差万别，对电能的电压、频率、波形要求各不相同。为了 满足一定的生产工艺和流程的要求，确保产品质量、提高劳动生产率、降低能源消耗、提高 经济效益， 若能将电网产生的恒频、 恒压交流电变换成为用电负载的最佳工况所需要的电压、 频率或波形，则有可能获得更大的技术经济效益。 例如：若风机、水泵全部采用变频调速技术，每年全国至少可以节省几千万吨的煤，或 者可以少兴建千万千瓦以上的发电站。若采用高频电力变换器对荧光灯供电，不仅电-光转 换效率进一步提高、光质显著改善、灯管寿命延长 3～5 倍、节电 50%，而且其重量仅为工 频电感式镇流器的 10%。高频变压器重量、体积比工频变压器小得多，可以大大减小钢、铜 的消耗量。特别在调速领域，与古老的变流机组相比，在钢铜材消耗量、重量、体积、维护、 效率、噪音、控制精度和响应速度等方面优势明显。 3. 开关型电力电子变换有哪四种基本类型？ 答：有如下四种电力变换电路或电力变换器，如图 1.2 所示： (1) 交流（AC）/直流（DC）整流电路或整流器； (2) 直流（DC）/交流（AC）逆变电路或逆变器；1(3) 直流（DC）/直流（DC）电压变换电路，又叫直 流斩波电路、直流斩波器； (4) 交流 （AC） /交流 （AC） 电压和/或频率变换电路： 仅改变电压的称为交流电压变换器或交流斩波 器，频率、电压均改变的称为直接变频器。 4. 图 1.6(a)所示的开关电路实现 DC/AC 逆变变换的 基本原理是什么？从开关电路的输出端 C、D 能否直 接获得理想的正弦基波电压？直流电源输出到开关电路输入端 A、B 的直流电流是否为无脉 动连续的直流电流？ 答： （1） DC/AC 逆变电路的可以采用三种控 制方案：A、180°方波；B、小于 180°单 脉冲方波；C、PWM 控制。基本原理分别如 下： A、 180°方波。 当要求输出交流电的频率 为 f 时，在半周期 T / 2 ? 1/ 2 f 内使 S1 、 S4 导通， S2 、 S3 阻断，则逆变电路输出电压VD Cd Ld iD图1.2 电力变换类型vO ? vCD ? ?VD ；令随后的 T / 2 时间内 S2、S3 导通，S1、S4 阻断，则逆变电路输出电压 为负的电源电压（ ?VD ） 。因此 vO 是频率为 幅值为 VD 的交流方波电压， 如图 1.6(b) f 、 所示。对 vO 进行傅里叶分解，得到其基波 电 压 有 效 值 为V1 ? 4VD π/? 22 2 π ，大小取决于 VD /直 流 电 源 的 电 压 ； 基 波 角 频 率? ? 2πf ? 2π / T ，取决于开关的工作频率。其中含有大量的高次谐波经 LC 滤去后，负载可获得正弦交流基波电压 v1 。 B、 小于 180°单脉冲方波。类似 180°方波控制，但是仅在半周的一部分时间 Ton 内让相 应的开关导通，则 vO (vCD ) 将是导电时间小于 T / 2 ，导电宽度角 ? 小于 π 的矩形波，如图21.6(c)所示进行傅里叶分解，得到基波电压有效值为 V1 ?4VD 1 ? 2 2 ? ? sin ? VD ? sin π 2 π 2 2或V1 ?2 2 VD sin( πTon / T ) 。显然，控制导通时间可以控制输出电压基波大小，而输出 π电压的频率 f 仍取决于开关工作频率。 C、 若采用高频开关 PWM 控制策略，则交流输出电压 vO 为图 1.6(d)所示的脉冲宽度调制 （PWM）的交流电压，输出电压波形 vO 更接近正弦波且其中谐波电压的频率较高，只需要很 小的 LC 滤波就可得到正弦化的交流电压。其性能远优于单脉波的方波逆变方案。 （2） 不能直接获得理想的正弦基波电压。 （3） 是有脉动非连续的直流电流，正因为这样，所以在直流侧串联了 Ld Cd 滤波器。 5. 开关型电力电子变换器有那些基本特性？ 答： （1） 变换器的核心是一组开关电路，开关电路输出端电压和开关电路输入端电流都不可 能是理想的直流或无畸变的正弦基波交流，含有高次谐波； （2） 要改善变换电路的输出电压和输入电流的波形，可以在其输出、输入端附加 LC 滤 波电路；但是最有效方法是采用高频 PWM 控制技术； （3） 电力电子变换器工作时，开关器件不断进行周期性通、断状态的依序转换，为使输 出电压接近理想的直流或正弦交流， 一般应对称地安排一个周期中不同的开关状态及持续时 间。因此对其工作特性的常用分析方法或工具是：开关周期平均值（状态空间平均法）和傅 里叶级数。 6. 开关型电力变换器有哪两类应用领域？说明开关型电力电子补偿控制器能输出指令所 要求的任意频率、波形的电压、电流的基本原理。 答： （1）开关型电力变换器按功能可分为两大应用领域： A、开关型电力电子变换电源或简称开关电源，由半导体开关电路将输入电源变换为另一种 电源给负载供电。这一类应用现在已经十分广泛。 B、 开关型电力电子补偿控制器，它又分为电压、电流（有功功率、无功功率）补偿控制器 和阻抗补偿控制器。它们或向电网输出所要求的补偿电压或电流，或改变并联接入、串 联接入交流电网的等效阻抗，从而改善电力系统的运行特性和运行经济性。这类应用将 推进电力系统的革命及电力电子技术的发展。 （2）开关型电力电子补偿控制器能输出指令所要求的任意频率、波形的电压、电流的基本3原理如下： 图 1.10(a)电路中，周期性的控制 4 个开关管的通、断状态，在一个开关周期 TK 中， 可 输出图 1.10 （ b ）所示 的 PWM 矩形 波电压 vO (t ) ( LMNR) ， 在 To n ? DTK 期 间 电压vAB (t ) ? VD ，在 Toff ? TK ? Ton ? (1? D)TK 期间 vAB (t ) ? 0 。在一个周期时期 TK 中， vO (t )的平均值为 VO ? VD ? Ton / TK ? DVD ，即图中矩形波电压 EFHG 。若开关管通、断状态转 换的开关频率 f K ? 1/ TK 很高，即周期 TK 很小，则实际输出脉宽为 Ton ，幅值为 VD 的电压( LMNR) 与脉宽为 TK ，幅值为平均值电压 DVD ( EFHG) 都是历时很短的脉冲电压。Ld IdTon=DTiAB(t)io(t) vo(t)TonM Toff F EKVDN Toff HTonvAB(t)-+Vo=DV L tK R TK=Ton+Toff(b) ? ? ? ? ? ?DG(a) ? ? ?VDM FTon N H Vo(tK)=DVDC L RVo*(t)SSSE LtK TKG R( d) ? ? ? ? ? ?t( c) Vo(tK)? ? Vo*(t)? ?图1.10 开关型电力电子补偿控制器采样控制理论中的脉冲量等效原理是：两个波形不同的窄脉冲电压 v1 (t ) ( LMNR) 、v2 (t )( EFHG) ，只要在同一时期 TK 中，其脉冲量积分值 ? v (t )dt 相等，则它们作用于同一个惯性系统，如 RL 电路时的响应是等效的，因此开关电路在整个开关周期 TK 时期中输出 的 vO (t ) 可等效为幅值为 DVD ，历时 TK 的电压瞬时值 ( EFHG) 。如果要求开关电路输出图 1.10（c）中 vO (t ) 所示波形的指令电压，即在 t ? tK 瞬间指令电压为 vO (tK ) ，则在以 t K 点为* *4中心的一个开关周期 TK 中，控制开关管的通、断状态及其导通、关断时间，使占空比* 平均电压 VO (t ) ? VO (tK ) ? D(t ) ?VD ? VD ? Ton / TK ? VO (tK ) ， 即 TK 周 D(t ) ? DK ? Ton / TK ，期中的占空比 D(t ) ? VO (tK ) / VD ，以此控制图 1.10（a）中 S1、S2、S3、S4 的通断状态，*使 Ton =D(t ) ? TK ， Toff ? [1 ? D （t） ]TK ，即可使输出电压跟踪任意频率、波形、相位的指令 电压值 vO (t ) 。 采用图 1.10（a）所示开关型变流器也能向电网输出任意波形的指令电流 iO (t ) 。为此， 原理上只要在控制系统中设置一个电流闭环控制环节，实时检测输出电流 iO (t ) 并与指令值* * iO (t ) 相比较， 将差值 ?i ? iO (t ) ? iO (t ) 经电流调节器输出一个控制电压 VC ， 调控占空比 D ， * *当 iO (t ) ? iO (t ) 时，控制电压 VC 增大，使 D 增大，导致 VO (t ) 加大， iO (t ) 加大，使 iO (t ) 跟*踪 iO (t ) ，达到 iO (t ) ? iO (t ) 。反之，当 iO (t ) ? iO (t ) 时，控制电压 VC 减小，使占空比 D 减小，** ** * (t ) 。因此，只要根据指令 (t ) ，达到 iO (t ) ? iO VO (t ) 减小， iO (t ) 减小， iO (t ) 跟踪指令值 iO电流 iO (t ) 的正、负数值，实时、适式地调控各开关管的通、断状态及相应的占空比 D 值， 就可使开关电路输出指令所要求的任意频率、波形、相位的电流 iO (t ) 。*5第2章复习题及思考题解答1. 说明半导体 PN 结单向导电的基本原理和静态伏-安特性。 答：PN 结――半导体二极管在正向电压接法下（简称正偏） ，外加电压所产生的外电场Ee 与内电场 Ei 方向相反，因此 PN 结的内电场被削弱。内电场 Ei 所引起的多数载流子的漂移运动被削弱，多数载流子的扩散运动的阻力减小了，扩散运动超过了反方向的漂移运动。 大量的多数载流子能不断地扩散越过交界面，P 区带正电的空穴向 N 区扩散，N 区带负电的 电子向 P 区扩散。这些载流子在正向电压作用下形成二极管正向电流。二极管导电时，其 PN 结等效正向电阻很小，管子两端正向电压降仅约 1V 左右（大电流硅半导体电力二极管超 过 1V，小电流硅二极管仅 0.7V，锗二极管约 0.3V） 。这时的二极管在电路中相当于一个处 于导通状态（通态）的开关。PN 结――半导体二极管在反向电压接法下（简称反偏）外加 电压所产生的外电场 Ee 与原内电场 Ei 方向相同。因此外电场使原内电场进一步增强。多数 载流子（P 区的空穴和 N 区的电子）的扩散运动更难于进行。这时只有受光、热激发而产生 的少数载流子（P 区的少数载流子电子和 N 区的少数载流子空穴）在电场力的作用下产生漂 移运动。因此反偏时二极管电流极小。在一定的温度下，二极管反向电流 I R 在一定的反向 电压范围内不随反向电压的升高而增大，为反向饱和电流 I S 。因此半导体 PN 结呈现出单向 导电性。其静态伏-安特性曲线如图 2.3 曲线①所示。但实际二极管静态伏-安特性为图 2.3 的曲线②。二极管正向导电时必须外加电压超过一定的门坎电压 Vth （又称死区电压） ，当外 加电压小于死区电压时，外电场还不足以削弱 PN 结内电场，因此正向电流几乎为零。硅二 极管的门坎电压约为 0.5V，锗二极管约为 0.2V，当外加电压大于 Vth 后内电场被大大削弱， 电流才会迅速上升。二极管外加反向电压时仅在当外加反向电压 VR 不超过某一临界击穿电 压值 VRBR 时才会使反向电流 I R 保持为反向饱和电流 I S 。 实际二极管的反向饱和电流 I S 是很 小的，但是当外加反向电压 VR 超过 VRBR 后二极管被电击穿，反向电流迅速增加。2. 说明二极管的反向恢复特性。 答：由于 PN 结间存在结电容 C ，二极管从导通状态（ C 值很大存储电荷多）转到截止6阻断状态时，PN 结电容存储的电荷 Q 并不能立即消失，二极管电压仍为 VD ≈1～2V，二极 管仍然具有导电性，在反向电压作用下，反向电流从零增加到最大值，反向电流使存储电荷 逐渐消失，二极管两端电压 VD 降为零。这时二极管才恢复反向阻断电压的能力而处于截止 状态，然后在反向电压作用下，仅流过很小的反向饱和电流 I S 。因此，二极管正向导电电 流为零后它并不能立即具有阻断反向电压的能力，必须再经历一段反向恢复时间 t rr 后才能 恢复其阻断反向电压的能力。3. 说明半导体电力三极管 BJT 处于通态、断态的条件。 答：电力三极管 BJT 处于通态的条件是：注入三极管基极的电流 I B 大于基极饱和电流I BS （已知三极管的电流放大系数 ? ，有 I BS ? ICS / ? ） 。这时三极管 rT ? 0 、导电性很强而处于最小等效电阻、饱和导电状态，可以看作是一个闭合的开关。BJT 处于断态的条件是： 基极电流 I B 为零或是施加负基极电流，即 I B ≤０。这时 BJT 的等效电阻近似为无限大而处 于断态。4. 电力晶体管 BJT 的四个电压值 BVCEX 、 BVCES 、 BVCER 和 BVCEO 的定义是什么？其大小 关系如何？ 答： BVCEX 、 BVCES 、 BVCER 和 BVCEO 分别为不同基极状态下的三极管集-射极击穿电 压值； BVCEX 为基极反偏时，三极管集-射极击穿电压值； BVCES 为基极短接、基极电压为 0 时，三极管集-射极电压击穿值； BVCER 为基极接有电阻短路时的集-射极击穿电压值；BVCEO 为基极开路时集-射极击穿电压值。其大小关系为： BVCEX ? BVCES ? BVCER ? BVCEO 。5.说明晶闸管的基本工作原理。在哪些情况下，晶闸管可以从断态转变为通态？已处于通态的晶闸管，撤除其驱动电流为什么不能关断，怎样才能关断晶闸管？7答：基本工作原理见课本Ｐ36-37；应回答出承受正向压、门极加驱动电流时的管子内 部的正反馈过程，使 ?1 ? ? 2 不断增大，最后 ?1 ? ? 2 ? 1， I A 很大，晶闸管变成通态；撤去 门极电流后由于 ?1 ? ? 2 ? 1，仍可使 I A ?I0 很大，保持通态。 1 ? (?1 ? ? 2 )有多种办法可以使晶闸管从断态转变成通态。常用的办法是门极触发导通和光注入导 通。另外正向过电压、高温、高的 dv dt 都可能使晶闸管导通，但这是非正常导通情况。要 使晶闸管转入断态，应设法使其阳极电流减小到小于维持电流 I H ，通常采用使其阳极 A 与 阴极 K 之间的电压 VAK 为零或反向。 6. 直流电源电压 VS ＝220V，经晶闸管 T 对负载供电。负载电阻 R ＝20Ω ，电感 L =1H，晶 闸管擎住电流 I L =55mA，维持电流 I H =22mA，用一个方波脉冲电流触发晶闸管。试计算： ⑴ 如果负载电阻 R ＝20Ω ，触发脉冲的宽度为 300μ s，可否使晶闸管可靠地开通？ ⑵ 如果晶闸管已处于通态， 在电路中增加一个 1kΩ 的电阻能否使晶闸管从通态转入断态？ ⑶ 为什么晶闸管的擎住电流 I L 比维持电流 I H 大？ 答： (1) 设 晶 闸 管 开 通 ： Ldi(t ) ? Ri (t ) ? Vs ， 由 此 可 解 出 ： 当 t ? 300us 时 ， dti( t )? 6 5 . 8 m ? LA I ?(2) 加入 1kΩ 电阻后，有 i ? 断态。5 5mA ，所以可以使晶闸管可靠导通。Vs ? 215.7mA ? I H ? 22mA ，不能使晶闸管由通态转入 R ? R'(3) 擎住 电 流和 维 持电流 都 是 在撤 去 门极 驱 动电 流 的 条件 下 定义 的，因 此 阳 极电 流IA ? I0 。但维持电流是在通态时考虑的，此时晶闸管已工作在较大电流状态下， 1 ? (?1 ? ? 2 )管内结温较高，此时的 PN 结漏电流 I O 随结温增大、导通能力强，因此必须要降低 I A 才能 关断晶闸管；而擎住电流是在断态向通态变化时定义的，开始有驱动信号但未完全导通时， 晶闸管工作时间短、结温低，PN 结漏电流 I O 不大，导通能力弱，需要较大的阳极电流才能 使其导通。87. 额定电流为 10A 的晶闸管能否承受长期通过 15A 的直流负载电流而不过热？ 答： 额定电流为 10A 的晶闸管能够承受长期通过 15A 的直流负载电流而不过热。 因为晶 闸管的额定电流 I R 是这样定义的：在环境温度为 40℃和规定的散热冷却条件下，晶闸管在 电阻性负载的单相、工频正弦半波导电、结温稳定在额定值 125℃时，所对应的通态平均电 流值。这就意味着晶闸管可以通过任意波形、有效值为 1.57 I R 的电流，其发热温升正好是 允许值， 而恒定直流电的平均值与有效值相等， 故额定电流为 10A 的晶闸管通过 15.7A 的直 流负载电流，其发热温升正好是允许值。8. 说明 GTO 的关断原理。 答：在 GTO 的设计制造时，等效晶体管 T2 的集电极电流分配系数 ? 2 较大。当 GTO 处于 通态时，突加一个负触发电流 ? I g ，使 ? 2 减小， 1- ? 2 变大， I C 急剧减小，就是阳极电流I A 急剧减小，又导致电流分配系数 ? 2 和 ?1 减小，使 iC1 急剧减小，又使 I C 、 I A 减小。在这种循环不已的正反馈作用下，最终导致 GTO 阳极电流减小到维持电流以下，GTO 从通态转 入断态。 9. 说明 P-MOSFET 栅极电压 VGS 控制漏极电流 I D 的基本原 理。 答：当右图中 P-MOSFET 漏-源极间电压 VDS 为零、栅源极之间电压 VGS 也为零时，N 型半导体与 P 型半导体之间 要形成 PN 结空间电荷区（耗尽层）阻挡层，此时 G-S 之间 和 D-S 之间都是绝缘的。 当漏极 D 与源极 S 之间有外加电压VDS 时，如果栅极、源极外加电压 VGS =0，由于漏极 D( N1 )与源极 S( N 2 )之间是两个背靠背的 PN 结( PN1 、 PN 2 )，无论 VDS 是正向电压还是负向电压，都有一个 PN 结反偏，故漏-源 极之间也不可能导电。当栅、源极之间外加正向电压 VGS ＞0 时，VGS 在 G-P 之间形成电场， 在电场力的作用下 P 区的电子移近 G 极， 或者说栅极 G 的正电位吸引 P 区的电子至邻近栅极9图2.17 P-MOSFET基本结构符号外接电路及特性曲线的一侧， 当 VGS 增大到超过某一值 VGSth 值时，N1 和 N 2 中间地区靠近 G 极处被 G 极正电位所 吸引的电子数超过该处的空穴数以后， 栅极下面原空穴多的 P 型半导体表面就变成电子数目 多的 N 型半导体表层， 栅极下由栅极正电位所形成的这个 N 型半导体表层感生了大量的电子 载流子，形成一个电子浓度很高的沟道（称为 N 沟道） ，这个沟道将 N1 和 N 2 两个 N 区联在 一起，又使 N1 P 这个被反偏的 PN 结 J 1 消失，成为漏极 D 和源极 S 之间的导电沟道，一旦漏 -源之间也有正向电压 VDS ，就会形成漏极电流 I D 。在 VGS =0 时，VDS 不能产生电流， I D =0， 仅在 VGS 增大到 VGS = VGSth 以后，才使 G-P 之间的外电场增强，形成自由电子导电沟道，才 能产生漏极电流 I D ，这种改变栅极 G 和源极 S 之间外加电压 VGS ，即可控制漏极电流 I D 的 作用称为电导调制效应。 10. 作为开关使用时 P-MOSFET 器件主要的优缺点是什么？ 答：作为开关使用时，P-MOSFET 器件的优点是：输入阻抗高、驱动功率小、驱动电路 简单、工作频率高；其缺点是：通态压降大（通态损耗大） ，电压、电流定额低。 11. 列表比较 BJT、SCR、GTO、P-MOSFET、IGBT、MCT 六种可控开关器件对触发（或驱动） 电流（或电压）波形的要求，及主要优缺点。 答： BJT、SCR、GTO、P-MOSFET、IGBT、MCT 的对比 开关频 单极或 器 件 对触发信号波形的要求 率 BJT 正持续基极电流控制开通； （电流型 基极电流为 0 则关断 全控器件） SCR 正脉冲门极电流控制开通； （电流型 触发信号不能控制关断 半控器件） GTO 正脉冲门极电流控制开通； 低 双极 通态压降小，通 驱 动 功 率 低 双极 态损耗小 大，频率低 通态压降小，通 驱 动 功 率 中 双极 态损耗小 大；频率低 通态压降小，通 驱 动 功 率 双极 主要优点 主要缺点10（电流型 全控器件）负脉冲门极电流（较大）控制 关断态损耗小大，频率低P-MOSFET正持续栅极电压控制开通； 高 单极输入阻抗高，驱 通态压降大 动功率小，驱动 （ 通 态 损 耗（电压型全 负持续栅极电压控制并保持 控器件） 关断电路简单，工作 大） ；电压、 频率高 输入阻抗高，驱 通态压降大 动功率小，驱动 较高 双极 电路简单，工作 大） 频率高 较高 输入阻抗高，驱 通态压降大 （低 双极 于 IGBT) 动功率小，驱动 （通态损耗 电路简单，工作 大） 频率高 （通态损耗 电流定额低IGBT （电压型 全控器件）正持续栅极电压控制开通； 负持续栅极电压控制并保持 关断MCT 正脉冲电压控制开通； （电压型 负脉冲电压控制关断 全控器件）12. 21 世纪电力电子开关器件最可能的重大技术发展是什么？ 答：21 世纪电力电子开关器件最可能的重大技术发展是将半导体电力开关器件与其驱 动、缓冲、监测、控制和保护等所有硬件集成一体，构成一个功率集成电路 PIC。PIC 器件 把电力电子变换和控制系统中尽可能多的硬件以芯片的形式封装在一个模块内， 使之不再有 额外的引线连接， 不仅极大地方便了使用， 而且能大大降低系统成本、 减轻重量、 缩小体积， 把寄生电感减小到几乎为零，大大提高电力电子变换和控制的可靠性。PIC 实现了电能与信 息的集成，如果能妥善解决 PIC 内部的散热、隔离等技术难题，PIC 将使电力电子技术发生 革命性的变化。11第3章1.复习题及思考题解答直流 / 直流电压变换中开关器件的占空比 D 是什么？推证图 3.1(c) 所示脉宽时间为 Ton 、脉宽角度为 ? 、周期为 TS 、幅值为 VS 的方波脉冲电压 vO (t ) 的直流平均值及各次谐波的幅值。图 3.1 Buck 变换器电路结构及降压答：占空比 D 是开关管导通时间 Ton 与开关周期 TS 的比值。 图 3.1(c) 中 方 波 脉 冲 电 压 vO (t ) 可 以 表 示 为 如 下 傅 里 叶 表 达 式 ：2VS sin(nDπ) ? cos(n?t ) ，其中常数项为直流平均值，即 VO ? DVS ，各 n ?1 nπ 2V 2V ? 余弦项为各次谐波，其幅值为： an ? S sin(n ) ? S sin(nDπ) 。 nπ 2 nπ VO (?t ) ? DVS ? ?2. 脉冲宽度调制 PWM 和脉冲频率调制 PFM 的优缺点是什么？ 答：脉冲宽度调制方式 PWM，保持 TS 不变（开关频率不变） ，改变 Ton 调控输出电压 V0 ； 脉冲频率调制方式 PFM，保持 Ton 不变，改变开关频率或周期调控输出电压 V0 。 实际应用中广泛采用 PWM 方式。 因为采用定频 PWM 开关时， 输出电压中谐波的频率固定， 滤波器设计容易， 开关过程所产生电磁干扰容易控制。 此外由控制系统获得可变脉宽信号比 获得可变频率信号容易实现。但是在谐振软开关变换器中为了保证谐振过程的完成，采用 PFM 控制较容易实现。 3. Buck 变换器中电感电流的脉动和输出电压的脉动与哪些因数有关，试从物理上给以解 释。 答：电感电流的脉动量与电感量 L 、开关频率 f S 、输入电压 VS 、输出电压 VO 有关，输 出电压的脉动量与电感量 L 、电容量 C 、开关频率 f S 、输出电压 VO 有关。电感量 L 、电容 量 C 越大其滤波效果越好，而开关频率 f S 越高，滤波电感的交流阻抗 ? L 就越大，它对直 流电压的阻抗基本为 0，同时滤波电容的交流阻抗1/ ?C 越小。 4. Buck 变换器断流工况下的变压比 M 与哪些因数有关，试从物理上给以解释。 答： Buck 变换器在电流断续工况下其变压比 M 不仅与占空比 D 有关， 还与负载电流 I O12?的大小、电感 L 、开关频率 f S 以及电压 VO 等有关。 5. 图 3.2(a)、 3.5(a)电路稳态时在一个开关周期中， 电感电流的增量 ?I L ? 0 ， 电感 L 的 磁通增量是否为零，为什么？电容 C 的电流平均值为零，电容 C 端电压的增量是否为零， 为什么？ 答：电路处于稳态时，在一个开关周期内电感电流的增量 ?I L ? 0 ，同时电感 L 的磁通 增量 ?? ? 0 ， 因为如果一个周期内电感的磁通增量 ?? ? 0 ， 那么电感上的磁通将无法复位， 也即电感上的能量不断累积，最终将达到饱和，甚至烧毁电感，所以稳态工作时应使一个开 关周期内电感 L 的磁通增量 ?? ? 0 。电容 C 的电流平均值为 0，那么电容 C 端电压的增量 也为 0， 因为稳态时一个周期内电容上的充电电荷等于放电电荷， 即电容上电荷增量 ?Q ? 0 ， 而电容端电压增量 ?uC ??Q ，故电容 C 端电压的增量也为 0。 C6.Buck 变换器中电流临界连续是什么意思？当负载电压 VO 、电流 I O 一定时在什么条件下可以避免电感电流断流? 答：Buck 变换器中电感电流临界连续是指处于电感电流连续和电感电流断流两种工况 的临界点的工作状态。这时在开关管阻断期结束时，电感电流刚好降为零。当负载电压 VO 、 电流 I O 一定时增大电感量 L 和提高开关频率 f S 都可以避免电感电流断流。 7. 开关电路实现直流升压变换的基本原理是什么？ 答：为了获得高于电源电压 VS 的直流输出电压 VO ， 一个简单而有效的办法是在变换器开关管前端插入一个 电感 L，如右图所示。在开关管 T 关断时，利用图中电感 线圈 L 在其电流减小时所产生的反电势 eL (在电感电流减 小时， eL ? ? LdiL / dt 为正值)，将此电感反电势 eL 与电 源电压 VS 串联相加送至负载，则负载就可获得高于电源电压 VS 的直流电压 VO ，从而实现直 流升压变换。 8. Boost 变换器为什么不宜在占空比 D 接近 1 的情况下工作？ 答：因为在 Boost 变换器中，开关管导通时，电源与负载脱离，其能量全部储存在电感 中，当开关管关断时，能量才从电感中释放到负载。如果占空比 D 接近于 1，那么开关接近 于全导通状态，几乎没有关断时间，那么电感在开关管导通期间储存的能量没有时间释放， 将造成电感饱和，直至烧毁。因此 Boost 变换器不宜在占空比 D 接近 1 的情况下工作。同 时， 从 Boost 变换器在电感电流连续工况时的变压比表达式 M ? VO / VS ? 1/ (1 ? D) 也可以 看出，当占空比 D 接近 1 时，变压比 M 接近于无穷大，这显然与实际不符，将造成电路无 法正常工作。139. 升压-降压变换器（Cuk 变换器）的工作原理及主要优点是什么？ 答： Cuk 变换器在一个开关周期中，Ton 期间，令开关管 T 导通，这时电源经电感 L1 和 T 短路， L1 电流线性增加，电源将电能变为电感 L1 储能，与此同时电容 C1 经 T 对 C2 及负载 放电，并使电感 L2 电流增大而储能。在随后的 Toff 期间，开关管 T 阻断，电感 L1 电流经电 容 C1 及二极管 D 续流，此时，电感 L2 也经 D 续流， L2 的磁能转化为电能对负载供电。Cuk 变换器的优点是仅用一个开关管使电路同时具有升、降压功能；而且该变换器输入输出电流 脉动小。 10. 如何理解 Cuk 变换器中间电容电压 VC1 等于电源电压 VS 与负载电压 VO 之和，即VC1 ? VS ? VO ？答：电感电压 vL ? d? / dt ? Ldi / dt ，稳态运行时，一个开关周期 TS 中电感 L1 、 L 2 电 流增量为零，磁链增量为零，电感两端电压的直流平均值为零。因此 Cuk 电路拓扑结构图可 直接得到直流平均电压 VC1 ? VS ? VO 。 11. 直流/直流四象限变换器的四象限指的是什么？直流电机四象限运行中的四象限指的 是什么？这两种四象限有什么对应关系？14答： 直流/直流四象限变换器的四象限指的是变换器的输出电压 VAB 、 输出电流 I AB 均可 正可负的四种组合。 直流电机四象限运行中的四象限指的是电机的转速和电磁转矩可正可负的四种组合。 对 于电机的转速有： N ?Ea V ? Ra I AB VAB ； 对 于 电 机 的 电 磁 转 矩 Te ： ? AB ? ? K e? K e? K e?Te ? KT ? ? ? I AB 。在励磁电流不变、磁通 ? 不变时电机的转速、电磁转矩大小和方向由 VAB 、 I AB 决定。 通过改变 VAB 的大小及 I AB 的大小和方向，调控电机在正方向下旋转时的转速及电磁转 矩 Te 的大小和方向，既可使直流电机在电动机状态下变速运行亦可在发电机制动状态下变 速运行。因此直流/直流四象限变换器的四象限和直流电机运行中的四象限之间存在一一对 应的关系，如图 3.9(d)所示。 12. 多重、多相直流/直流变换器中，多重（重数 m ? 1 ） ，多相（相数 n ? 1 ）指的是什么 意义？多重、多相变换器的优点是什么？ 答：假定变换器中每个开关管通断周期都是 TS ，多重（重数 m ? 1 ）是指：在一个 TS 周 期中变换器负载电流 iO (t ) 脉动 m 次（ m ? 1 ） ，即 iO (t ) 脉动频率为 mfS 。多相（相数 n ? 1 ） 是指：在一个 TS 周期中变换器电源侧电流 iS (t ) 脉动 n 次，即 iS (t ) 脉动频率为 nfS 。多重、 多相变换器的优点是：其输出电压、输入电流脉动频率比单个变换电路成倍地提高，因而可 以显著改善变换器输入、 输出特性或者减少变换器对 LC 滤波器重量体积的要求， 同时多重、 多相复合变换器还能扩大变换器的输出容量。 13. 说明单端正激、单端反激 DC/DC 变换器工作原理。 答： 单端正激 DC/DC 变换器从电路结构、 工作原理上可以看出它是带隔离变压器的 Buck 电路，如图 3.11(b)所示，开关管 T 导通时经变压器将电源能量直送负载被称为正激。但是 匝比 N 2 / N1 不同时，输出电压平均值 VO 可以低于也可高于电源电压 VS 。变压器磁通只在 单方向变化被称为单端。 图 3.12(b)所示为单端反激 DC/DC 变换器，T 导通期间，电源电压 VS 加至 N1 绕组，电 流 i1 直线上升、电感 L1 储能增加，副方绕组 N 2 的感应电势 eDF ? 0 ，二极管 D1 截止，负载 电流由电容 C 提供，C 放电； 在 T 阻断的期间，N1 绕组的电流转移到 N 2 ， 感应电势 eDF ? 0 （反向为正） ，使 D1 导电，将磁能变为电能向负载供电并使电容 C 充电。该变换器在开关 管 T 导通时并未将电源能量直送负载， 仅在 T 阻断的期间才将变压器电感磁能变为电能送至 负载故称之为反激，此外变压器磁通也只在单方向变化，故该电路被称为单端反激 DC/DC 变换器。1514. 具有中间交流环节变压器隔离的半桥、全桥和推挽型 DC/AC-AC/DC 变换器各有哪些优 点？ 答：三种变换器都有高频隔离变压器，输入输出侧实现了电气隔离，高频变压器体积、 重量小；输出 LC 滤波器主要滤除高频谐波， LC 滤波器比较小；主电路高频开关可以采用 软开关工作模式，从而减小开关损耗；输出既可以实现升压又可以实现降压，电压调控范围 宽。16第4章复习题及思考题解答1. 逆变器输出波形的谐波系数 HF 与畸变系数 DF 有何区别？为什么仅从谐波系数 HF 还不足以说明逆变器输出波形的品质？ 答： 第 n 次谐波系数 HFn 为第 n 次谐波分量有效值同基波分量有效值之比，即HFn ? Vn / V1 ；总谐波系数 THD 定义为： THD ?1 ? ? V 2? DF ? ? ? ( n ) ? V1 ? n ? 2,3,4 n 2 ?1 21 V1n ? 2,3,4??Vn2 ；畸变系数 DF 定义为：，对于第 n 次谐波的畸变系数 DFn 有： DFn ?Vn HF ? 2n 。 n ?V1 n2谐波系数 HF 显示了谐波含量，但它并不能反映谐波分量对负载的影响程度。很显然， 逆变电路输出端的谐波通过滤波器时， 高次谐波将衰减得更厉害， 畸变系数 DF 可以表征经 滤波后负载电压波形还存在畸变的程度。 LC 2. 为什么逆变电路中晶闸管 SCR 不适于作开关器件？ 答： （1） 逆变电路中一般采用 SPWM 控制方法以减小输出电压波形中的谐波含量， 需要开关器件 工作在高频状态， SCR 是一种低频器件，因此不适合这种工作方式。 （2） SCR 不能自关断。而逆变器的负载一般是电感、电容、电阻等无源元件，除了特殊场 合例如利用负载谐振进行换流，一般在电路中需要另加强迫关断回路才能关断 SCR ，电路 较复杂。因此 SCR 一般不适合用于逆变器中。3. 图 4.2(a)和 4.3(a)中的二极管起什么作用，在一个周期中二极管和三极管导电时间由 什么因素决定，在什么情况下可以不用二极管 D ？纯感性负载时，负载电流为什么是三角 形？图 4.2 单相半桥逆变电路及电压、 电流波形图 4.3 单相桥式逆变电路及电压、 电流波形答： 图中二极管起续流和箝位作用， 在一个周期中二极管和晶体管导电时间由三极管驱 动信号和负载电流 ia 的方向共同决定，在纯阻性负载时可以不用二极管 D 。 纯电感负载时， Ldia ? va b (或v a n) ，在 0 ≤ t ? T0 / 2 期间，对于全桥逆变电路有 dt17vab ? VD ， 对半桥电路 van ? VD / 2 ， 在 T0 / 2 ≤ t ? T0 期间， 全桥电路 vab ? ?VD ， ia 线性上升；半桥有 van ? ?VD / 2 ， ia 线性下降；故电流 ia 是三角波。4. 有哪些方法可以调控逆变器的输出电压。 答：有单脉波脉宽调制法、正弦脉宽调制法（SPWM） 、基波移相控制法等。单脉波脉宽 调制法缺点是谐波含量不能有效控制；SPWM 法既可控制输出电压的大小，又可消除低次谐 波；移相控制一般用于大功率逆变器。5. SPWM 的基本原理是什么？载波比 N 和电压调制系数 M 的定义是什么？在高频载波电压 幅值 Vcm 和频率 f c 恒定不变时， 改变调制参考波电压幅值 Vrm 和频率 f r 为什么能改变逆变器 交流输出基波电压 V1 的大小和基波频率 f1 ？如果要改变输出基波的相位应该如何调控？ 答：正弦脉宽调制 SPWM 的基本原理是冲量等效原理：大小、波形不相同的窄变量作用 于惯性系统时，只要其冲量即变量对时间的积分相等，其作用效果基本相同。如果将正弦波 周期分成多个较小的时间段， 使 PWM 电压波在每一时间段都与该段的正弦电压冲量相等， 则 不连续的按正弦规律改变宽度的多段波电压就等效于正弦电压。 载波比 N 定义为三角载波频率 f c 和正弦调制波频率 f r 之比： N ? f c / f r ；电压调制系/ 数 M 是 正 弦 调 制 波 幅 值 Vrm 和 三 角 波 幅 值 Vcm 之 比 M ? V r mVc 。 mV1m ? MVd ? (Vrm / Vcm )Vd , M ≤1,改变调制比 M ，即可成比例的调控输出电压的基波大小。又因为 f1 ? f r ，所以改变调制波频率 f r ，即可调控输出电压的基波频率 f1 ，改变调制 波电压幅值 Vrm 可以改变调制比 M ，从而可以改变交流输出基波电压 V1 的大小。如果要改 变输出基波的相位，仅需改变正弦调制波的相位即可。 6. SPWM 调制中，设载波比远大于基波频率且不过调制。当调制比相同但载波比不同时，两 种情况下逆变器输出基波电压是否有所不同？哪种情况下输出电压的谐波频率更低？ 答：SPWM 调制中，当载波比远大于基波频率且不过调制，如果调制比相同但载波比不 同时，由于 V1m ? MVd ，因此两种情况下输出基波电压是一致的。但是两种情况下输出电压 的谐波是有差异的，而且较小载波比对应的输出电压谐波频率更低。 7. SPWM 出现过调制时，其输出电压有哪些特点？ 答：对于 SPWM，当出现过调制时，对应的调制比 M ? 1 ，此时正弦调制波幅值超过三 角载波幅值，可能在多个载波周期内都和三角波没有交点，开关频率会急剧下降，同时等效18调制波不再是原来的理想正弦波，而是在正弦波峰处出现平顶的波形，由于V1m ? MVd ? (Vrm / Vcm )Vd ，因此逆变器输出电压波形也是正弦波峰处出现平顶的波形，该波形含有很多低频谐波分量，当然对应的输出电压基波分量比没有过调制时要大一些。 8. 为什么在载波比较低的应用中希望用同步调制？ 答：进行 SPWM 调制时，通常令载波比为整数，这种调制方式称为同步调制。当载波比 不是整数时，称为异步调制。在异步调制时谐波的频率一般不再是基波的整数倍，这种非基 波整数倍频的谐波被称为次谐波。如果载波比较高，次谐波的频率也较高，次谐波的影响可 以不用单独考虑。但在载波比很低的应用场合，由于载波频率离基波频率很近，所以载波频 率处的边频带谐波将会延伸到很低的频段， 有可能产生低于基波频率甚至接近零赫兹的次谐 波。这种低频次谐波很难滤除，而且对装置运行非常不利。所以低载波比的应用场合必须使 用同步调制， 而且最好令载波比是奇数， 因为奇数载波比可以保证最低次谐波至少是三倍基 波频率。9. 单级倍频 SPWM 中，如果仅用一个三角载波 vc ，两个桥臂分别使用反相的正弦参考波 vr 和 ?vr ，是否可以获得图 4.11 所示的相同调制效果？如果可以，应该如何控制开关管的驱 动脉冲？答：在单级倍频 SPWM 中，如果仅用一个三角载波 vc ，两个桥臂分别使用反相的正弦参 考波 vr 和 ?vr ，可以获得图 4.11 所示的相同调制效果。开关管驱动脉冲按照下图产生。正弦波vr三角波vc+_A-1VG1 , T1VG2 , T2-1_+B-1VG4 , T4 VG3 , T310. 推导单极性规则采样调制时的占空比计算公式。19答：如下图所示，为单极性倍频不对称规则采样时的过程图，vr 与 ?vr 是调制波，vc 是 周期为 TS 幅值为 ?Vcm 的三角波。在采样周期的起始时刻 t1 取样调制波的大小 vr (t1 ) 与?vr (t1 ) ，并以 vr (t1 ) 与 ?vr (t1 ) 分别为高作水平线，该水平线和载波的交点时刻对应脉冲的前沿时刻 t a 与 t 4 。 在采样周期的中点时刻 t 2 取样调制波的大小 vr (t2 ) 与 ?vr (t2 ) ， 并以 vr (t2 ) 与 ?vr (t2 ) 为高作水平线，该水平线和载波的交点时刻对应脉冲的后沿时刻 t b 与 t 5 。由图可 知 ： Ta ?TS vr (t1 ) T v (t ) T v (t ) ， Tb ? S ? r 2 ， 相 应 的 占 空 比 为 ： Da ? a ? r 1 ， ? 2 vcm 2 vcm Ts / 2 vcmDb ?Tb v (t ) ? r 2 。 TS / 2 vcm一般情况下， Ta ? Tb ，所以每个采样周期内的脉冲波形相对于采样周期中点时刻 t 2 是 不对称的，故称之为不对称规则采样。有时候在一个采样周期内仅在 t1 或 t 2 时刻进行一次采 样， 该采样值既用于计算 Ta 也用于计算 Tb ， 这时的脉冲波形显然对于采样周期的中点时刻 t 2 对称，故称为对称规则采样。 Ts/2 vr t o t1 ta t4 t2 t5 -vr Ta vc Tb t o tb t3 Ts/211. 试说明三相电压型逆变器 SPWM 输出电压闭环控制的基本原理。 答： 引入了逆变器输出电压的闭环反馈调节控制系统如下图所示，V1 为输出基波电压 有效值的指令值，V1 为输出基波电压有效值的实测反馈值。电压偏差经电压调节器 VR 输出 调 制 电 压 波 的 幅 值 Vrm 。 Vrm 与 调 制 波 的 频 率 f r 共 同 产 生 三 相 调 制 波 正 弦 电 压*20Var (t )、Vbr (t )、Vcr (t ) ，它们与双极性三角载波电压 Vc (t ) 相比较产生驱动信号，控制各个全控型开关器件的通断，从而控制逆变器输出的三相交流电压。 当 V1 & V1 时，电压调节器 VR 输出的 Vrm 增大， M 值增大，使输出电压各脉波加宽，输 出电压 V1 增大到给定值 V1 ；反之当 V1 & V1 时，Vrm 减小， M 值减小，使输出电压 V1 减小到* V1* 。如果电压调节器 VR 为 PI 调节器（无静态误差） ，则可使稳态时保持 V1 ＝ V1 。因此当 * * *电源电压 Vd 改变或负载改变而引起输出电压偏离给定值时，通过电压闭环控制可时输出电 压 V1 跟踪并保持为给定值 V1 。*12. 试仿照图 4.12 和(4-36)、(4-37)式，画出单极性规则采样的波形图并推导脉冲计算公 式。答：如下图所示，为单极性倍频不对称规则采样时的过程图，vr 与 ?vr 是调制波，vc 是 周期为 TS 幅值为 ?Vcm 的三角波。在采样周期的起始时刻 t1 取样调制波的大小 vr (t1 ) 与?vr (t1 ) ，并以 vr (t1 ) 与 ?vr (t1 ) 分别为高作水平线，该水平线和载波的交点时刻对应脉冲的前沿时刻 t a 与 t 4 。 在采样周期的中点时刻 t 2 取样调制波的大小 vr (t2 ) 与 ?vr (t2 ) ， 并以 vr (t2 ) 与 ?vr (t2 ) 为高作水平线，该水平线和载波的交点时刻对应脉冲的后沿时刻 t b 与 t 5 。由图可 知： Ta ?TS vr (t1 ) T v (t ) ? ， Tb ? S ? r 2 。 2 vcm 2 vcm一般情况下， Ta ? Tb ，所以每个采样周期内的脉冲波形相对于采样周期中点时刻 t 2 是21不对称的，故称之为不对称规则采样。有时候在一个采样周期内仅在 t1 或 t 2 时刻进行一次采 样， 该采样值既用于计算 Ta 也用于计算 Tb ， 这时的脉冲波形显然对于采样周期的中点时刻 t 2 对称，故称为对称规则采样。 Ts/2 vr t o t1 ta t4 t2 t5 -vr Ta vc Tb t o tb t3 Ts/213. 三相逆变器中，在调制波里面注入三次谐波为什么可以提高直流电压利用率？在不过 调制的前提下，输出线电压最大可以达到多少？ 答：在正弦基波调制波 vr 中注入三次谐波vr3得到新的调制波1.0vr3vrvc由于三次 vr3 ? vr ? vi3 ? Vrm sin ?r t ? Vi3m sin 3?r t 。 谐波的注入，在某些情况下即使 vr 的峰值 vrm 超 过三角波幅值（基波 M ? 1 ） ，但只要 vr3 的最大 值不超三角波峰值， 仍然不会过产生调制， 而基 波输出电压又可以提高。 但由于调制波中含三次 -1.0 谐波， 所以输出电压的低频段将既含有所需要的 基波电压又含有不希望存在的且与 vi3 调制比对 0 π/2 π 3π/2 2π图 4.21 三次谐波注入 SPWM0 vi3应大小的三次谐波电压。 不过在三相无中线系统中， 如果每相的调制波基波中都注入同样的 三次谐波 vi3 ， 那么虽然每相输出电压 vAO 、vBO 、vCO 中都含有同样大小和相位的三次谐波， 但由于谐波抵消效应，线电压 vAB 、 vBC 、 vCA 中不会出现三次谐波，所以三次谐波电压不 会产生负载电流，对负载的正常工作也不会带来任何影响。 如果三相调制波具有如下形式：22?? sin ?r t ? vr3A ? ? vrA ? ? vr3 ? ? ? sin 3?r t ? ? 1? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? vr3B ? ? ? vrB ? ? ? vr3 ? ? M ? ? ? sin(?r t ? 120 ) ? ? 6 ? sin 3?r t ? ? ?v ? ?v ? ?v ? ? sin 3? t ? ? ? ? sin(? t ? 120? ) ? r r ?? ? r3C ? ? rC ? ? r3 ? ? ? ??输出线电压基波峰值可以提高到直流电压 VD 而不过调制，这时的基波调制比 M 可达 2 （约 1.15） 。0314. 三相逆变器的空间矢量调制中， 如何用两个相差 60 非零的空间矢量和零矢量的合成效? ？当直流电压 V 一定时，如何调控输出电压的大小 果去等效任意位置相位角的空间矢量 V r D和相位？答： 可采用从逆变器的 6 个处于空间特定位置的开关状态矢量中， 选择两个相邻的矢量? 。通过调控 V ? 的大小和旋转速度，来调节三相逆 与零矢量合成一个等效的旋转空间矢量 V r r变器输出电压的大小和频率，这就是电压空间矢量 PWM 方法。? 的相位角 ?t 为任意指令 将图 4-23 中的 360 区域划分为 6 个 60 的扇区， 如果要求 V r00? 来合成矢量 V ? 所在的扇区边界的那两个相邻的特定矢量 V ? 、V ? ，即可用 值，则可用矢量 V y r x r逆变器的 3 个开关状态 x、y、0 在一个周期 Ts 中各自存在 Tx 、Ty 、T0 时间来合成等效的任? ? ? ? ? ? （存在时间为 T ） 意位置的空间矢量 V r s ，即： VxTx ? VyTy ? V0T0 ? VrTS ? Vr (Tx ? Ty ? T0 ) 。由该式可求出 Tx 、 Ty 、 T0 。 当直流电压 VD 一定时，通过调节零矢量作用时间 T0 ，可调控输出电压大小。T0 大，输? 具有一定的相位角和电压大小。 出电压将减小。一定的 Tx 、 Ty 、 T0 决定了输出电压 V rB轴 (-11-1)SV3ⅡTsv2 SV2SV2(11-1)ⅢSV4(-111)2 VD 3ⅠVr SV1Tsv1SV1(1-1-1) A 轴?SV0 (-1-1-1) SV7 (1 1 1)ⅣC轴ⅥSV5(1-11)(-1-11)ⅤSV6图 4.23 电压空间矢量定义与合成2315. 复合结构逆变器消除低阶谐波的原理是什么？图 4.26(d)中 12 阶梯波输出电压的半周 由 6 段组成，每段 30 ，高度分别是0N N VD Ns 1 2 )VD s 和 (1 ? )VD s ，如果已 、 (1 ? Np Np 3 Np 3 3 4Vd n? sin cos(n?t ) （时间坐标 2 n ?1,3,5,7,? nπ知图 4.6(d)所示波形傅里叶级数表达式为 v(t ) ???相位角的起点选在正半波脉宽 ? 的中点） ，利用这个傅里叶级数表达式求 12 阶梯波的傅里 叶级数表达式。答：复合结构逆变器采用多个三相桥式逆变电路，每个开关都按 180 导电方式工作， 每个三相桥逆变电路输出线电压都是 120 方波。令各个三相桥式逆变器的同一相（例如 A 相） 的输出电压彼此相差一定的相位角， 通过几个变压器将各个三相逆变器的输出电压复合 相加后输出一个总逆变电压， 适当的设计各个变压器的变比和付方电压的连接方式， 并安排 各逆变器输出电压的相差角，就可以消除总的输出电压中的 3、5、7、11、13 等低次谐波。 图 4.26 中的 12 阶梯波可以用三个脉宽分别为 180 、 高度分别为 120 、60 ，0 0 0 00VD Ns 、 3 NpVD? N s VD Ns 4Vd n? sin cos(n?t ) 将三个矩 和 的矩形波叠加得到。利用式 v(t ) ? ? Np 2 3 Np n ?1,3,5,7,? nπ形波的傅里叶级数展开，叠加后即可得到 12 阶梯波的傅里叶级数表达式如下：vA ?N 4 3 1 1 1 1 VD ? s {cos ? t ? cos11? t ? cos13? t ? cos 23? t ? cos 25? t ?} 。 π Np 11 13 23 2516. 逆变电路多重化的优点是什么？ 答： 多重化技术是通过将功率单元有机组合起来以提高装置容量， 通过将功率单元的输 出波形组合成适当的阶梯波以改善输出波形， 同时又扩大了输出电压和电流。 采用 PWM 调压 可以直接改变输出电压的大小， 采用多重化结构可以在较低的开关频率和较小的开关损耗下 扩大变流器输出电压、功率。两者结合在一起可以获得更好的效果。17. 图 4.29 中二极管 Da1 、 Da2 起什么作用？如果直流电源电压为 VD ，断态时开关器件所 承受的电压是多大？按式（4-56）的定义，三相三电平逆变器中 12 个开关器件的通、断控 制可以获得多少个特定的电压空间矢量？答： Da1 、 Da2 可以用来形成 1 状态，即该桥臂对中点 O 电压为零。另外，在 0、2 状态24时， Da1 、 Da2 还可以用来防止电容 C1 、 C2 被短路放电。 由于分压电容 C1 、 C2 的电压各为 VD /2，钳位二极管 Da1 、 Da2 把开关器件的端电压限 制到 VD /2，所以开关器件所承受的反压最大是 VD /2。 A、B、C 每个桥臂都有三种开关状态，故整个三相三电平逆变器共有 27 种开关状态。18. 逆变器有哪些类型？其最基本的应用领域有哪些？ 答：逆变器的类型有： （1） 电压型和电流型逆变器； （2） 恒频恒压正弦波和方波逆变器、变频变压逆变器、高频脉冲电压（电流）逆变器； （3） 单相半桥、单相全桥、推挽式、三相桥式逆变器； （4） 自关断换流逆变器、强迫关断晶闸管逆变器，晶闸管逆变器可利用负载侧交流电源 电压换流，负载反电动势换流或负载谐振换流。 逆变器的基本应用包括：交流电动机变频调速、不停电电源 UPS、电子镇流器、中频或 高频感应加热电源等。还可应用于电力系统作为无功补偿器或谐波补偿器。 19. 电压型逆变器经过电感后的输出接上交流电源，是否可以通过适当的控制使交流能量 向直流侧流动？ 答： 电压型逆变器如果输出接交流电源， 是可以通过适当的控制实现交流能量向直流侧 流动的，因为电压型逆变器中所使用的开关器件电流可以双向流动。25第 5 章 复习题及思考题解答5.1 如何确定图 5.4（a）三相桥式不控整流电路中二极管何时导通何时关断？整流器输出 电压与三相交流相电压、线电压瞬时值有什么关系?整流器输出电压的瞬时值与三相交流相 电压、线电压瞬时值有什么关系？ 解：共阴极的三个二极管，任意时刻都是与电压最高的相连的二极管导通，共阳极的三个二 极管， 任意时刻都是与电压最低的相连的二极管导通， 因此整流电路总是把最大线电压加到 负载上。在一个电源周期 Ts 中，整流器输出电压波形由 6 个相同的脉波组成，这 6 个脉波 是由三相交流线电压（即两相电压之差）的瞬时值最大的部分组成的，每个脉宽 600。在每 个脉波里面，整流器输出电压的瞬时值等于线电压瞬时值。 5.2 单相桥全控整流有反电势负载时输出电压波形如何确定？ 答：若整流电路中电感 L＝0，则仅在电源电压 v S 的瞬时值大于反电势 E 时，晶闸管才会承 受正向电压， 才可能触发导通。 在晶闸管导通期间， 输出整流电压为相应的电源电压瞬时值。 vS ? E 时，晶闸管承受反压阻断。在晶闸管阻断期间，负载端电压保持为反电势 E。故整流 电流断流。若控制角α 小于 ? （ ? ? arcsinE 2VS，称为停止导电角） ，则负载端电压一直保持为 E；若α 大于 ? ，则在 wt＝kπ －δ 至 wt＝kπ ＋α 期间载端电压保持为 E。 若在负载回路中串联足够大的平波电抗器，使电流连续、晶闸管的导电角 ? ? ? ，则电 流脉动减小。这时，整流电路输出电压波形是由控制角α 唯一对应的、依次为电源电压的包 络线，其直流电压平均值 VD ?cos? 。 ? 若在负载回路中串联的平波电抗器不足以使电流连续，情况介于上述两种情况之间。 2 2VS5.3 交流电路电感不为零时引起的换相重叠过程中整流器输出电压的瞬时值如何确定，在 换相期间是什么因素促使负载电流从一个晶闸管向另一个晶闸管转移？ 答：设换相前 a 相的 Ta 导电，Tb 截止，这时 ia ? I D （负载电流） ，整流电压 vD (t ) ? va ，换相 后 b 相的 Tb 导电，换相结束后 v d ? v bn 。如果 LS ? 0 ，一旦 Tb 导通， vD (t ) ? vb (t ) ? va (t ) ，Ta 立即受反压截止，负载电流 I D 立即从 a 相的 Ta 转到 b 相的 Tb，换相（或换流）过程瞬时完 成。如果 LS ? 0 ，由于电感的储能不能突变为零，原来导电的 A 相电流 i a 不能从 I D 突降为零 而必须经历一个历时 t r （对应的相位角 ? ? ? t r 称为换相重叠角）过渡过程。 在此期间，Ta、Tb 同时导通，a、b 两相电源经电感 2LC 短接状态， ia ? ib ? I D ，若假定 I D 恒定，则 又LSLS dia di ? ? LS b 。 dt dt di di vD ? vb ? LS b ? va ? LS a dt dt， 所 以 vb ? va ? LSdib di di ? LS a ? 2LS b ， 即 dt dt dtdib 1 ? ?vb ? va ? 。 dt 2上式说明， 是作用在两个换流电感上得电源电压之差使得负载电流从一个晶闸管向另一 个 晶 闸 管 （ i a 从 Id 降 为 零 、 i b ? I d ? i a 从 零 上 升 到 I d ) ； 还 可 推 得vD ? vb ? 1 ?vb ? va ? ? 1 ?va ? vb ? 。这说明整流电压的瞬时值是参与换流的 2 相电源电压的平均 2 226值。5.4 同一个整流电压波形，时间坐标原点取在不同位置时用傅立叶级数分析得到的谐波特 性是否相同，为什么？ 答： 同一个整流电压波形， 时间坐标原点取在不同位置时用傅立叶级数分析得到的谐波特性 相同。因为，整流电压是以交流电源的周期为周期的周期性函数。而任何周期性函数在进行 傅立叶级数分解的物理意义是用无限项正弦量来等价，从等价的效果来看，自变量（这里指 时间）的坐标原点的选定在什么位置，是不影响各正弦（余弦）分量的频率和幅值的大小。 时间坐标原点取在不同位置时仅对各分量的相位产生一定的影响。5.5 为什么 m 脉波的整流电压中只含有 Km 次谐波，K = 1，2，3，?？ 答：整流电压 udc 是从频率为 1/T(周期为 T)的交流电源变换而来的周期性函数。而任何周期 性函数都能写出其傅立叶级数表达式。则整流电压 udc 在周期 T 内的傅立叶级数表达式为：u dc (?t ) ? a0 ? ? [an cos( n?t ) ? bn sin( n?t )] ? C0 ? ? Cn cos(n?t ? ? n )n ?1 n ?1??这里?＝2? Tm 脉波的整流电压是指在周期 T 中出现了 m 个脉波，由于控制的对称性，使得这 m 个 脉波在理论上是相同的，也就意味着 m 脉波的整流电压周期为 T/m 的周期性函数。若将这 个函数在周期为 T/m 的区间进行傅立叶分解，则整流电压 udc 可以表示为：u dc (?t ) ? a0 ? ? C / k cos(k? / t ? ? / k )k ?1?2? 这里? /＝ m T所以整流电压谐波分量的频率为电源电压频率的 k 倍，这里 k = 1，2，3，?等。5.6 为什么要限制有源逆变时的触发控制角？根据什么原则确定有源逆变时的最大控制角? max ?答：为了防止逆变器换相失败，有必要限制有源逆变时的触发控制角α ，也就是不能让α 达 到其理论最大值π 。 逆变器换相失败的可能原因有： （1）被关断的晶闸管承受反压的时间不足，小于其安全关断时间t off（这段时间对应的角度称为关断角，记为 ? 0 ） 。若不计交流电源电路中电感 Lc 的影响，认为换相过程瞬间完成， 则要求α max＝π － ? 0 ，若α 超过此值，则被关断的晶闸管承受反压的时间小于其安全关断27时间t off，之后会因承受正向而可能再次误导通。（2）实际交流电源电路中电感 LC ? 0 ，存在换相重叠过程。换相过程在触发脉冲到来后经 历ν 对应的换相重叠时间才结束。 之后， 依然要求被关断的晶闸管承受足够的反压时间才不 致于再次误导通。 为了确保相控有源逆变的安全可靠运行，要限制有源逆变时的触发控制角α 不能太大。 如果再考虑留一个安全角 φr，则有源逆变的最大控制角 a max＝π －θ 0－ν －φr。 5.7 三相全桥相控整流和有源逆变电路，负载为直流电机，交流电源线电压为 V1=380V，每 相电感 Lc=5mH， 负载电路电感 L=50mH， 电阻 R=0.7Ω 。 电机运行于电动状态时反电视 ER=400V， 相控整流触发角α =30O。 电机运行于发电状态时电势 Ei=480V，有源逆变触发角α =148.2O。 计算可控整流和有源逆变两种工况下：+Vl ? 380V L ? 5mH cVDIDR ? 0 .7+ VDVl ? 380V L ? 5mH cIDR ? 0 .7 ?? ? 30oRc? ? 148.2oRc+ 相控整流、电动机工况L ? 50mH+IDL ? 50mH+ ER ? 400 I D有源逆变、发电机工况- E ? 480 i +（1） 直流电流平均值 ID （2）换相重叠电压降Δ VC （3） 变流器输出的直流电压平均值 VD （4） 电阻 R 上的压降 VR （5）换相重叠角γ （6）电流连续临界电感 L（7） 选择晶闸管电压电流额定值 （8） 计算交流电源基波电流有效值 I1 和总有效值 IS （9） 整流工况时直流电机输入功率 Pdc （10）有源逆变工况时交流电源接收的有功功率 PAC （11）若晶闸管关断时间 toff 为 0.28ms，求有源逆变时的剩余安全角Φ r （12）若晶闸管关断时间 toff 为 40μ s，要求剩余安全角Φ r=10o，求最小逆变角β min。 基本计算公式：VD ?3? ? ? 3 2Vl cos? ? E 3 ? ， Rc ? ?Lc ID ? 3 ? R ? ?Lc ?2Vl cos? ?3?Lc I D ?32Vl cos cos( ? ? ) ? E ? RI D 2 2??28cos? ? cos(? ? ? ) ?2 32?Lc 2Vl.I Dis ?1 1 I D {sin ?t ? sin 5?t ? sin 7?t ? ...} ? 5 7? ? ? ? ? ? ? o ? ? r ， cos(? ? ? ) ? cos[? ? (? o ? ? r )] ? ? cos( ?o ? ?r )cos? max ? 2?Lc 2Vl I D ? cos( ? max ? ? ) ? 2?Lc 2Vl I D ? cos( ?o ? ?r )? min ? 180 o ? ? max三相全控桥相控变流器负载电流临界连续时，电感 L ? 0.693 ? 10 解：一，相控整流、电动机工况， ? ? 30 o ， E R ? 400V （1） 不考虑 Lc 时： VD ? 考虑 Lc 时：?3Vl ID3?36Vs cos? ?3?2Vl cos? （P182， 5 ? 100）VD ?3?2Vl cos? ???Lc I D ? ER ? RI D (p188, 5 - 130 和5－131间的?V; P189, 5 - 136)33 ID ? ?2Vl cos? ? ER R? 3??Lc444 ? 400 ?? ? ? 20 A 3 2.2 0.7 ? ? 2? ? 50 ? 5 ? 10 ?3? 2 ? 380 cos30 o ? 400?（2） 换相重叠电压降:?Vc ? m?Lc 3?Lc 3 ? 2? ? 50 ? 5 ? 10?3 ID ? ID ? ? 20 ? 30V 2? ? ?（3） 整流输出电压：VD ?3?2 ? 380 cos30 o ?3??Lc I D ? 444 ? 30 ? 414V? E ? I D R ? 400 ? 20 ? 0.7 ? 400 ? 14 ? 414V（4） 电 阻R上的压降：VR ? I D R ? 20 ? 0.7 ? 14V或VR ? I D R ? VD ? E ? 414 ? 400 ? 14V（5） 换相重叠角 ? ：cos? ? cos( ? ?? ) ?2?Lc 2 ? 2? ? 50 ? 5 ? 10 ?3 ID ? ? 20 ? 0.117 2Vl 2 ? 380P18 9, 5 - 132, 5 - 135cos(30o ? ? ) ? cos30o ? 0.117 ? 0.866 ? 0.117 ? 0.74929? ? 41.5o ? 30 o ? 11.5o（6） 负载电流连续临界电感：L ? 0.693 ? 10 ?3 ?Vl 380 ? 0.693 ? 10 ?3 ? ? 13mH , P169, 5 - 72 ID 20现在 L ? 50mH ?? 13mH ，可以认为 I D 为无脉动的恒定 20A 直流。 （7） 选择晶闸管电流额定值： i T 为 120 度方波 I D ， I T ?ID2120 ? I D / 3 ? 11 .5 A 360正弦半波电流平均值为 11.5/1.57＝7.3A，取电流安全系数为 2，则可选 15 或 20A 晶闸管。 晶闸管承受的最高电压为 380 ? 2 ? 537V ，取电压安全系数为 2，则可选 1000V 或 1200V 的晶闸管。 （8） 交流电流为 120 度方波， is ?2 31 1 I D {sin ?t ? sin 5?t ? sin 7?t ? ...} ? 5 71 1 I 1 ? 3.12 A ， I 7 ? I 1 ? 2.22 A 5 7I1 ?2 3 1?22I D ? 0.78 I D ? 0.78 ? 20 ? 15.6 A ， I 5 ?I ? ID240 2 120 ? ID ? 360 1802 I D ? 0.816 I D ? 16.32 A ，可按 16.32A 选交流电源导线截 32面 q ? 16.32 / j ? 16.32 / 2 ? 8mm（9） Pdc ? V D ? I D ? 414 ? 20 ? 8.28 KW 解：二，有源逆变，发电机工况， ? ? 148 .2 o ， E i ? ?480V （1） V D ??Lc I D ? E i ? RI D ? 3 3 2Vl cos? ? E i ? 2 ? 380 cos148 .2 o ? 480 ? 436 ? 480 ID ? ? ?? ? ? 20 A 3 3 2.2 ?3 R ? ?Lc 0.7 ? ? 2? ? 50 ? 5 ? 10 ? ? ?3?Lc32Vl cos? ?3（2）换相重叠电压降 ?Vc ? （3）整流有源逆变电压:?ID ?3 ? 2? ? 50 ? 5 ? 10 ?3?? 20 ? 30VVD ?3?2 ? 380 cos148 .2 o ?3??Lc I D ? ?436 ? 30 ? ?466V（4）电阻压降 VR ? I D R ? 20 ? 0.7 ? 14V ， VD ? ?480 ? ( ?466 ) ? 14V30（5）换相重叠角 ? ，cos? ? cos(? ? ? ) ?2?Lc 2 ? 2? ? 50 ? 5 ? 10 ?3 ID ? ? 20 ? 0.117 2Vl 2 ? 380cos( 148 .2 o ? ? ) ? cos148 .2 o ? 0.117 ? ?0.8499 ? 0.117 ? ?0.969? ? 165 .2 o ? 148 .2 o ? 17 o（10） PAC ? ( ? E i ? RI D ) I D ? (480 ? 14 ) ? 20 ? 9.32 KW （11）关断时间 toff 为 0.28ms，对应的关断角? o ? ? ? t off ? 2? ? 50 ?180?? 0.28 ? 10 ?3 ? 5o ，o剩余安全角 ? r ? 180 ? (? ? ? ? ? o ) ? 180 ? 148 .2 ? 17 ? 5 ? 9.8o（12）若关断时间 toff 为 40 ? s，要求剩余安全角 ? r ? 10 ，求最小逆变角 ? mintoff 为 0.04ms，对应的关断角 ? o ? ? ? t off ? 2? ? 50 ?最大触发角 ? max ：180?? 0.04 ? 10 ?3 ? 0.7 o ，? ? ? max ? ? ? ? o ? ? r ，cos( ? max ? ? ) ? cos[? ? (? o ? ? r )] ? ? cos( ? o ? ?r )cos? max ? 2?Lc 2Vl I D ? cos( ? max ? ? ) ? 2?Lc 2Vl I D ? cos( ? o ? ? r ) ? 0.117 ? cos10.7 o ? ?0.8656? max ? 150 o 所以： ? min ? 180 o ? ? max ? 30 o 。5.8 三相桥式相控整流电路触发脉冲的最小宽度应是多少？ 答： 为了保证三相桥式相控整流桥开始工作时共阴极组和共阳极组各有一个晶闸管导电形成 电流回路，或者在电流断流后能再次形成电流回路，必须使两组中（正组 T1、T3、T5 和反组 T4、T6、T2）应导通的那两个晶闸管同时有触发脉冲。有两种办法：一种是采用宽脉冲触发， 使每个触发脉冲的宽度大于 60? （一般取 80°～100°） ；另一种是采用双脉冲触发，在触发 某一晶闸管的同时给前一号晶闸管补发一个触发脉冲， 相当于用两个窄脉冲替代一个宽度大 于 60°的宽脉冲。所以，三相桥式相控整流电路触发脉冲的最小宽度应是 60°，同时要加 上元件能够被可靠触发导通所需要施加的脉冲宽度。5.9 三相 PWM 整流与三相 PWM 逆变有什么异、同之处？31答： （1） PWM 逆变器实现直流到交流的变换，是无源逆变，控制方式为他控式，也就是逆变 电压的大小、频率和相位都可以根据需要进行控制。PWM 整流器能实现交流到直流 的变换，也可以实现直流到交流的变换。但这时的逆变是有源逆变，即对逆变电压 的大小、频率和相位的控制，要根据交流侧电源的频率、相位的实际情况和控制目 的进行控制，否则就达不到相应的目的。 （2） 三相 PWM 整流器与逆变器在主电路结构上基本相同，两者均采用全控型半导体开关 器件，开关管按正弦脉宽调制进行控制。但 PWM 整流器的主电路必须要有输入电感， 整流器交流侧的电压 vi 和交流电源电压之差加到了输入电感上。? 的幅 （3） 三相 PWM 整流器能量可以双向流动：可以通过适当控制整流器交流端的电压 V i值和相位，从而获得所需大小和相位的输入电流 I? S ，交流输入电流的功率因数控制 可以被控制为任意值，实现交、直流侧的双向能量流动。5.10 什么是电压纹波系数、脉动系数、基波电流数值因数、基波电流位移因数（基波功率 因数）和整流输入功率因数？ 答：电压纹波系数 RF：输出电压中全部交流谐波分量有效值 VH 与输出电压直流平均值 Vd 之 比值， ? v ? RF ? VH / Vd 。 电压脉动系数 Sn：整流输出电压中最低次谐波幅值 Vnm 与直流平均值 Vd 之比 Sn=Vnm/Vd 。 基波电流数值因数：基波电流有效值 I s1 与总电流有效值 I s 之比，即：??I S1 ? ISI S12 2 IS 1 ? ∑ I Sn n ?2 ∞?12 2 1 ? ∑ I Sn IS 1 n ?2 ∞?1 1 ? THD 2。基波电流位移因数 DPF （基波功率因数） ： 输入电压与输入电流基波分量之间的相位角 ?1 （位移角）的余弦，即 DPF ? cos?1 。 整流输入功率因数 PF：PF ? PAC /(VS I S ) ? VS I S1 cos?1 /(VS I S ) ? (cos?1 ) ? I S1 / I S ? ? ? cos?1 。5.11 什么是半波整流、全波整流、半控整流、全控整流、相控整流、高频 PWM 整流? 答：半波整流：整流器只在交流电源的半个周波输出整流电压，交流电源仅在半个周期中有 电流。 全波整流：整流器在交流电源的正、负半波都有直流电压输出，交流电源在正负半周期 均有电流。 全控整流：指整流主电路中开关器件均为可控器件。 半控整流：指整流主电路中开关器件不全是可控器件，而有不控器件二极管。 相控整流：全控整流电路中的开关管为半控器件晶闸管，控制触发脉冲出现的时刻（即32改变晶闸管的移相控制角 ? 的大小） ，从而控制负载的整流电压。 高频 PWM 整流：整流主电路中开关器件均为全控器件，采用高频 PWM 控制，即在一个电 源周期内高频改变开关管的导通状况。33第 6 章 复习题及思考题解答6.1 单相交流电压控制器当控制角 ? 小于负载功率因数角 ? 时为什么输出电压不可控？ 答：图 6.2（c）中，如果把 T1、T4 的触发信号 ig1、ig4 的起点从 ?t ? ? 提前，即在 ?t ? ? ? ? 时开始触发 T1，在 ?t ? ? ? ? ? ? ? ? 时开始触发 T4。在 ?t ? ? ? ? 时，由于仍是负电流，即 T4 仍在导通，故这时的触发电流 ig1 并不能使 T1 立即导电，ig1 对 T1 不起作用，直到 ?t ? ? 时 iT4=is=io=0，如果这时还有 ig1，ig1 才可能开通 T1。 因此 RL 负载、 ? ? ? 时，如果要是电压控制器能正常工作，触发信号 ig 必须是宽脉冲。 如果 ? ? 0 ，则脉冲宽度应超过 ? ，而且此时虽然 ? ? ? ，但与 ? ? ? 时一样，输出电压、 电流波形都是完整的正弦波。 6.2 由图 6-2 （ e ）查得：单相全波交流电压控制器在电阻负载（ ? ? 0 ）时导电角 ? 为? ? 180? ? ? ， 在 纯 电 感 负 载 时 （ ? ? 90? ） ， 当 ? ? 90? 时 ? ? 180 ? ， ? ? 90? 时? ? 2(180 ? ? ? ) 。从物理上解释这一结果。答： ? ? 0 时，为电阻负载，在 ?t ? ? 时，晶闸管开通，在 ?t ? ? 时，电压反向，晶 闸管关断，故 ? ? ? ? ?? ? 90 ? 时，为纯电感负载， ? ? 90? 时，输出电压不可控，电流波形为连续正弦波，见图 6.2（c） ，故 ? ? 180 ? 在 ?t ? ? 时， 晶闸管开通， 电流以 0 开始上升， 电感开始储能， 在 ?t ? ? ? ? 90? 时， 时，电压 v0 ? 0 ，此后 v0 ? 0 ，电感储能释放，故在 ?t ? ? 时，电流达到最大，然后开始 减小。由于 v 0 时对称性，电流将会是对称的，故 ? ? 2(? ? ? ) 。6.3 单相交流电压控制器带电感、电阻负载时，如何利用图 6.2（e） 、6.2（f）计算出晶闸 管电流有效值。 答：根据 ? ? tg ?1? L / R 求出负载阻抗角 ? ，再根据图 6.2(e)、 （f）画出的以 ? 为参变量，* * * * I Tav 、I T 、I T 与触发控制角 a 的函数关系即可得到 I Tav 。晶闸管电流 IT 的基准值为 2V S / Z ，2VS * 则 IT 的相对值为 IT ? IT / ? ZZ 2VS? IT ，则 I T ? I T*2V S * ， I Tav ? I Tav Z2V S Z* * 、I T 图 6.2(e)、 （f）是按（6-23） 、 （6-24）式画出的以 ? 为参变量 I Tav 与触发控制角 a 的34函数关系。 根据图 6.2(e)所示的导通角 ? 与触发角控制角的关系 ? ? f (a) ，即可求出 a 。图 6.2 单相交流电压控制器电路、波形及特性6.4 图 6.5（a）所示三相星型联结电压控制器不同的控制角 ? 时为什么会有两类导电工作 状态？控制角 ? 的有效控制范围为什么是 0 ? ? ? 150? ？35答：对于图 6.5（a）所示三相星型联结电压控制器，要想电流形成通路，要么三相同时工 作，要么两相同时工作，所以对于控制角不同时，电路只有两种导电工作状态： 第一类：三相同时导电工作状态，在同一时刻，每一相有一个晶闸管导电，因此任何时 刻同时有三个晶闸管导电。 第二类：二相同时导电工作状态，在同一时刻仅二相各有一个晶闸管导电，第三相中的 两个晶闸管都不导电，这时电流从电源的一相流出，经负载后从另一相回到交流电源。无论 是电源还是负载的第三相都不导电。? ? 150? 时，T1 与 T6 共同存在的最早时刻是在 UAN=UBN 的交点之后，即 UAN&UBN 故 T1、T6 承受反压而无法开通。因此控制角控制输出电压的变化范围是 0 ? ? ? 150? 。6.5 图 6.6 所示三相开口三角形电压控制器有什么优点？控制角工作范围是多大？ 答： 优点： 因为负载是三角形联结， 负载相电流中的 3 次及 3 的倍数次谐波是零序分量电流， 它们在相位上相差 3 * 120 ? ，即它们在三相对称负载中有相同的相位和幅值，在三角形环路 中形成环流，故在三相线电流中不存在 3 次及 3 的倍数次谐波电流分量。 控制角工作范围： ? ? ? ? ?366.6 图 6.7（a）中如果要求输出电压的变化范围是 0 ? V0 ? (V1 ? V2 ) ，怎样对 T1、T2、T3、 T4 进行相控最好？为什么？答：T3 和 T4 在电源电压 vS 的整个周期内都处于断态，而 T1 和 T2 在 vS 的整个周期内交替地导 通，控制触发角则可调节负载电压 v 0 在 0 ? v0 ? (v1 ? v 2 ) 内变化。6.7 晶闸管相控直接变频的基本原理是什么？为什么只能降频、降压而不能升频升压？ 答：图 6.9（a）所示电路中只要使两组变流器在相控状态下工作，根据负载所需的交流电 压频率 f 0 和电压 Vom 大小， 按 （6-26） 、 （6-28） 式对两组变流器进行相控， 当负载电流 io ? 0 时，令正组 P 工作、反组停止工作。反之当 io ? 0 时，令反组 N 工作、正组停止工作，并保 持 ? N ? 180 ? ? ? P ，那么就能在负载上得到所需要的频率为 f 0 、幅值为 Vom 的近似正弦交 流电压，在交流电源电压不变从而 VDO 不变的情况下，只要改变（6-26）-（6-28）式中的37变压比 K 值， 即可改变交流输出电压大小。 当然这种直接变频从原理上讲只是把相控 “整流” 输出电压脉冲中的每个脉冲的平均值控制到按“正弦规律”变化，然后再把这一系列直流脉 冲拼成一个近似的“正弦波” 。因此输出到负载端的交流电压的周期只能比电源交流电压周 期长，其输出频率只能低于交流电源频率，只能降频、降压。6.8 晶闸管相控直接变频电路中正、反两组相控变流器的控制角 ? P 、 ? N 为什么要保持? P ? ? N ? 180 ? ；为什么正、反组输出电压瞬时值 v P ? v N ？答：? P ? ? N ? 180 ? 时，可以使任何时候连续正值输出电压平均值 V P 等于反组输出电压平 均值 V N 。 在[ ? p 在[ ? N ， ,? p ??]区间， v p ? Vs sin ?t?N ?? ] ， v N ? ?VS sin ?t 区间且 ? p ? ? n ? 180 ? ∴ v P ? v N6.9 图 6.9（a）交流-交流直接变频器与第 5 章图 5.31(a)所示直流电动机可逆传动系统两 组变流器的工作方式、控制原理有什么异、同之处？答：同：均是通过对正组、反组控制角的控制。 异：图 5.31 是正反两组均可工作在整流、逆变状态，通过改变晶闸管的触发控制角或 逆变角，可以调节整流或逆变电压 VD，控制交流电源－负载之间交换的功率的大小和方向。 图 6.9 则是当 i0 ? 0 时，正组工作，反组停止工作。38i0 ? 0 时，反组工作，正组停止工作。它只是把相控“整流”输出电压脉冲中的每个脉冲的平均值控制到按“正弦规律”变 化，然后再把这一系列直流脉冲拼成一个近似的正弦波。6.10 矩阵式交流-交流变频器的基本工作原理是什么？它有些什么优缺点？ 答：原理：6.11（a）中共用了 9 个双向自动关断开关器件：当 T Ab 导通时交流电源 A 相电va (t ) ? v A (t ) 。 TBa 导通时， va (t ) ? v B (t ) 。 压接到负载 a 相： 交流电源 B 相电压接到负载 a 相， TCa 导通时， va (t ) ? vC (t ) ；因此驱动 T Aa 、 TBa 、 TCa 三个器件中的某一个导通，负载 a相电压 v a (t ) 可以是交流电源电压 A、 B、 C 三相中任一相的电压瞬时值。 同理驱动 T Ab 、TBb 、TCb 中的某一个导通，可以使负载 b 相电压 vb (t ) 是交流电源 A、B、C 三相中的任一相的电压瞬时值。负载 c 相电压 v c (t ) 也可以是交流电源 A、B、C 相中任一相的电压瞬时值。如果 9 个开关器件都是双向可控导电的开关，无论各相瞬时值为正或为负，都可使负载 a、b、c 三个相从交流电源或或处得到所需的电压瞬时值。 因此对 9 个全控型开关器件进行高频 SPWM 控制，就可以在负载处得到频率和电压均可调控的三相互差 120 ? 的交流电压。优点：矩阵式交流-交流变频器既是开关性质的交换器，其输入电流和输出电压都不可 避免的有谐波。只有自关断器件在高频 SPWM 状态下工作，谐波阶次较高而已，故此只需在 输入、输出端附加很小的 LC 滤波器，就能显著地改善输出电流和输出电压波形。至于输入 电流的相移因数（基波功率因数 cos?1 ） ，由于采用了自关断器件可以使 cos?1 为任意指令 值。 缺点：对图 6.11（a）中 18 个 IGBT 进行实时、适当的控制需要精确快速的检测三相交 流电源电压、输出电压和三相负载电流，并构成被控量的全数字化反馈控制系统，才有可能 实现快速精确的控制，获得优良的特性。3940第 7 章 复习题及思考题解答7.1 比较图 7.1 和 7.3 所示 SCR 和 GTO 两种驱动器工作原理、驱动器的输出波形和脉冲变 压器的利用率。图 7.1 驱动器有隔离变压器的 SCR 触发图 7.3 有隔离变压器的 GTO 驱 动器答：两者都是采用脉冲变压器进行隔离的。对于 SCR，当控制系统发出的驱动信号经变压 器放大后，再经过二极管整流便可获得触发脉冲电流 I G 。为防止脉冲变压器饱和，在 PTR 原方增加了由齐纳二极管和二极管组成的续流部分，在驱动信号为零时电流可迅速衰减至 零。对于 GTO，由于在脉冲变压器次级含有四个二极管组成的全桥整流，增加了脉冲变压 器的利用率。关断时需要在门极施加大幅值的负脉冲电流，故 GTO 驱动器与 SCR 驱动器相 比，增加了产生负脉冲电流的部分。即 SCR 驱动器输出波形中只有正脉冲，而 GTO 驱动器 输出波形中有正、负脉冲。7.2 图 7.4(a)所示 BJT 驱动器中为什么要用正、负双电源，电容Ｃ起什么作用。 答：BJT 断态时应施加反向的基―射极间电压，以缩短关断时间和增加三极管的集―射间阻 断能力。因此，用正、负双电源的目的就是为了能在 BJT 阻断时，给基―射极间施加反偏41电压，使 BJT 快速关断，并维持断态。 电容 C 为加速电容，电路输入低电平时，电容 C 充电，充电电流在 BJT 开通初期提供 基极瞬时大电流（提升电流） ，可以加快开通过程，稳态导通时，基极电流减小，可以减短 关断过程。7.3 说明图 7.6、图 7.7 中 P-MOSFET 驱动器工作原理。答：图 7.6 画出了由脉冲变压器 PTR 驱动的 P ? MOSFET 。有正信号输入时，变压器副方 电压 VSG 经过 D1 向 P ? MOSFET 管提供开通电压并给门极 / 源极结电容充电，这时辅助MOS 管 AM 受反偏而不导电，阻断了 P ? MOSFET 门极结电容 C 经 AM 放电。当有负信号输入、脉冲变压器 PTR 副方 VSG ? 0 ，辅助 MOS 管 AM 导电， D 、 S 两点导通，抽 出 P ? MOSFET 管门极结电容 C 的电荷，使其关断。42图 7.7 给出了 P ? MOSFET 带光耦的驱动器，有驱动信号时，A 点位正电位， T1 导通 使 MOSFET 导通。无驱动信号时，A 点位负电位， T2 导通，稳压管的电压作为反压加至MOSFET 的栅（G）-源（S）极关断 MOSFET 。7.4 有光耦隔离的驱动器优、缺点是什么？ 答：有光耦隔离的驱动器两侧的电磁干扰小，但光耦器件需要承受主电路的高压，有时还需 要增加额外的电源和脉冲电流放大器。7.5 半导体开关器件关断时，其电流 iT (t ) 可近似认为是线性下降到零，其电压 vT (t ) 由什么 决定？ 答：电压 vT (t ) 由线路电感 L? 的大小决定。可参见书图 7.10 及 7.11。7.6 并联缓冲器和串联缓冲器功能是什么？线路杂散电感或串联缓冲电感在开关电器开通、 关断过程中起什么作用？ 答：并联缓冲器的作用是延缓关断过程中开关管电压的上升速度和限制其数值。 串联缓冲器的作用是使开关管电流在开关关断过程中缓慢上升，减小了开通时的 di/dt，改 善了开通时的轨迹，确保开关器件的安全运行。 线路杂散电感 L? 可以使开关管开通时两端电压 vT 减小，改善开通特性，并可减小开通 时的 di / dt ，所以有时又人为地串联一个数值不大的缓冲电感 LK 。但是较大的串联缓冲电 感在关断过程中又会引起 vT 较多的超过 vD ，为此可在 LK 两端并联二极管 DK 和电阻 RK 阻 尼电路，抑制关断过程中三极管的过电压。7.7 说明图 7.14(a)的限幅缓冲电路的基本缓冲原理和优、缺点。43答：限幅缓冲电路的基本工作原理，无论通态和断态缓冲电容 C 的电压都保持 VD 不变，仅 在关断过程中， vT 从零上升，超过 VD 后缓冲电容 C 才起作用，限制 vT 的增长，适当选择电 容 C 的数值可以将关断时的电压、电流轨迹控制在安全区以内。 优点：缓冲电容的电压变化不大，缓冲电阻能耗不大。 缺点：关断过程中， vT 超过 VD 后缓冲电容 C 才起作用，电压尖峰会相对比较高。7.8 输入滤波器（电源侧滤波器） 、输出滤波器（负载侧滤波器）的主要功能是什么？其滤 波效果与哪些因素有关，为什么？ 答： 电力电子开关电路的输入电流， 在直流电源供电时不可能是平直的直流电流而含有交流 谐波电流，在交流电源供电时不可能是正弦电流而含有高次谐波电流。因此，输入滤波器的 主要功能就是要抑制电力电子变换电路输入电流中的谐波电流流入供电电源， 改善供电电源 的供电质量。 电力电子开关电路输出的直流电压不可能是平直的直流电压， 输出的交流电压 也不可能是正弦交流电压， 输出滤波器的功能就是将开关电路输出直流电压中的交流分量滤 除，只将平直的直流平均值电压输给负载，或将开关电路输出交流电压中的谐波电压滤除， 只将正弦基波电压供给负载。 所以， 输出滤波器的主要功能就是改善电力电子变换器输出到 负载上的供电电压质量。 滤波效果与滤波器的电感值、电容值和谐波的阶次有关。电容电抗与频率成反比，并联 在电路中滤除高频谐波；电感阻抗与频率成正比，串联在电路中滤除高频谐波。7.9 如何选择半导体电力开关器件的散热器使其工作中的结温不超过允许值？44答：在开关器件的散热系统的分析与设计中，经常采用图 7.21 所示的热等效电路。开关器 件的功耗 P 所对应的热量经过三个热阻后发散在周围环境空气中： 热先经半导体管芯 PN 结 -管壳之间的热阻 R? jC 流至管壳，再经管壳-散热器之间的热阻 R? CS 流至散热器，最后在经 散热器与周围空气环境之间的热阻 R? SA 将热量散发至空气中，热从高温流向低温区，PN 结 温 ? j &壳温 ? C &散热器温度 ? s &空气环境温度 ? A 。 利用热等效电路计算满足上述不等式的要 求，散热器与环境之间的热阻值需要达到的值，再根据散热器产品的参数选择热阻器。图 7.21 带散热器的开关器件及散热等效电路7.10 电力电子变换器控制系统的基本功能是什么？ 答：变换器控制系统的主要任务是为半导体电力开关器件产生开、关信号，从而得到需要的 输出电压或电流。此外还应能监控变换器的工作状态，显示、记录运行参数，远程通讯以及 故障处理等等。45第 8 章 复习题及思考题解答8.1 开通损耗和关断损耗是如何产生的？ 答：开通时，开关管的电压不是立即下降到零，而是有一个下降的过程，同时，电流也不是 立即上升到稳态电流，从而，开关管的电压电流由一个叠加区，会产生开通损耗。同理，关 断过程中，电流不是迅速下降到零，电压不是立即上升到稳态电压，均有一个过渡时间。此 时，电流电压有一个交叠区，产生关断损耗。 8.2 如何减小开通损耗和关断损耗？ 答：减小开通损耗： 1) 开关管开通时，使电流保持为零或限制电流上升率，减小电流与电压的交叠区，降低损 耗。 2) 在开关管开通前，使其电压下降到零。 减小关断损耗： 1) 在关断前，使其电流下降为零。 2) 在关断时，使其电压保持为零或限制电压的上升率，从而减小电流电压交叠区，较低损 耗。 8.3 零电压开关和零电流开关的含义是什么？ 答：零电压开通：开关器件两端的正向电压 vT 谐振到零、在 vT=0 期间施加驱动信号开通开 关管，因而开关管 T 在其等效电阻 rT 从 ? ? 0 的开通过程中和随后的电流 iT 建立的过程中vT ? 0 ，开关损耗 pT=vTiT≡0，而无开通损耗。零电压关断：开关管关断时，其电压慢慢上升，近似于零电压关断。 零电流关断：在开关器件电流 iT 谐振到零，在 iT=0 期间撤除驱动信号，关断开关器件， 因此在开关管等效电阻 rT 从 0 ? ? 关断过程中 iT ? 0 ，pT=vTiT≡0 而无关断损耗。 零电流开通：开关管开通时，其电流是慢慢增加的，近似于零电流开通。 8.4 准谐振变换器的基本思路是什么？其优点和缺点各是什么？ 答：对于零电流开关准谐振变换器，功率开关 S 与电感谐振 Lr 串联，开通前，Lr 电流为零。 当 S 开通时，Lr 限制 S 中电流的上升率；S 关断时，Lr 与 Cr 谐振工作使 Lr 电流回零，实现零 电流关断。 对于零电压开关准谐振变换器，谐振电容 Cr 与功率开关 S 并联，当 S 关断时，Cr 限制 S 上电压的上升率，从而实现 S 的零电压关断，而 S 开通时，Lr 与 Cr 谐振工作使 Cr 电压先回 零，实现零电压开通。 优点：主开关实现了零开关，减小了开关损耗。 缺点：调制方式必须采用脉冲频率调制（PFM） ，开关频率是变化的，变换器的高频变压 器、输入滤波器和输出滤波器难以优化设计。 8.5 ZVS PWM 变换器和 ZCS PWM 变换器与准谐振变换器的关系是什么？ 答： ZVS PWM 变换器和 ZCS PWM 变换器是分别在 ZVS QRCs 变换器和 ZCS QRCs 变换器 的基础上改进而得到的。 在 ZCS QRCs 的谐振电容上串联一只辅助开关管 （含反并联二极管） 就可以得到 ZCS PWM 变换器，而在 ZVS QRCs 的谐振电感上并联一只辅助开关管和一只 二极管则可以得到 ZVS PWM 变换器。46ZCS PWM 变换器和 ZVS PWM 变换器控制辅助开关管的开关时间，来控制谐振电感和 谐振电容的谐振工作过程，从而实现变换器 PWM 控制。ZCS PWM 变换器和 ZVS PWM 变 换器实现主开关管的软开关的条件、主开关管和整流二极管的电流和电压应力分别于 ZCS QRCs 和 ZVS QRCs 完全一样。 8.6 ZVS PWM 变换器和 ZVT PWM 变换器有何不同，哪一类更有优势？为什么？ 答：ZVS PWM 变换器和 ZVT PWM 变换器主要的区别在于辅助开关管的位置不同，同时其 辅助开关管的开通时间以及持续时间都不同。对于 buck 电路，ZVS PWM 变换器的辅助开 关管是在主开关管关断前开通辅助开关管，持续一段时间后，关断辅助开关管，然后谐振半 个周期，主开关管实现零电压开通；而 ZVT PWM 辅助开关管在主开关管开通前先开通， 持续半个谐振周期，然后主开关管实现零电压开通，接着辅助开关管关断。 相比于 ZVS PWM，ZVT PWM 具有以下优势：1)在任意负载和输入电压范围内，主开 关管均可实现 ZVS；2)升压二极管实现了 ZCS，消除了反向恢复问题；3)主开关管和升压二 极管的电压、 电流应力与其基本电路一样； 4)辅助开关管是零电流开通， 但有容性开通损耗； 5)辅助电路工作时间很短，其电流有效值和损耗小。 8.7 什么叫移相控制？对于全桥逆变器，移相控制与传统的控制方式（即斜对角的两只开 关管同时开通和关断）有何优缺点？ 答：电路结构和主要波形见书图 8.24，其中四只开关管 Q1―Q4 及其反并二极管 D1―D4 和 并联电容 C1―C4 组成逆变桥，Lr 是谐振电感，它包括了变压器的原边漏感。每个桥臂的两 个功率管 180o 互补导通，两个桥臂的导通角相差一个相位，即移相角，通过调节移相角的 大小来调节输出电压。Q1 和 Q3 分别超前于 Q2 和 Q4 一个相位，称 Q1 和 Q3 组成的桥臂 为超前桥臂，Q2 和 Q4 组成的桥臂为滞后桥臂。 移相控制能实现零电压开通，能有效减少损耗，而传统的控制方式属于硬开关，不能实 现 ZVS。移相控制 PWM 每个